衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)-趙耐青習(xí)題答案

1、習(xí)題答案第一章一、是非題1. 家庭中子女?dāng)?shù)是離散型的定量變量。 答：對(duì)。2. 同質(zhì)個(gè)體之間的變異稱為個(gè)體變異。答：對(duì)。3. 學(xué)校對(duì)某個(gè)課程進(jìn)行 1 次考試，可以理解為對(duì)學(xué)生掌握該課程知識(shí)的一次隨機(jī)抽樣。 答：對(duì)。4. 某醫(yī)生用某個(gè)新藥治療了 100 名牛皮 癬患者，其中 55 個(gè)人有效，則該藥的有效率為 55%。答：錯(cuò)。只能說(shuō)該樣本有效率為55或稱用此藥總體有效率的樣本估計(jì)值為55%。5. 已知在某個(gè)人群中，糖尿病的患病率為8%，則可以認(rèn)為在該人群中，隨機(jī)抽一個(gè)對(duì)象，其患糖尿病的概率為 8%。答：對(duì)，人群的患病率稱為總體患病率。在該人群中隨機(jī)抽取一個(gè)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象均有相 同的機(jī)會(huì)被抽中，抽到是

2、糖尿病患者的概率為8。二、選擇題1. 下列屬于連續(xù)型變量的是 A 。A 血壓 B 職業(yè) C 性別 D 民族1000 例大學(xué)新生調(diào)查，這 1000 例大2. 某高校欲了解大學(xué)新生心理健康狀況，隨機(jī)選取了 學(xué)生新生調(diào)查問(wèn)卷是 A 。A 一份隨機(jī)樣本 B 研究總體 C 目標(biāo)總體 D 個(gè)體3. 某研究用 X 表示兒童在一年中患感冒的次數(shù)，共收集了 1000 人，請(qǐng)問(wèn)：兒童在一年中 患感冒次數(shù)的資料屬于 C 。A 連續(xù)型資料 B 有序分類資料 C 不具有分類的離散型資料 D 以上均不對(duì)4. 下列描述中，不正確的是A 總體中的個(gè)體具有同質(zhì)性B 總體中的個(gè)體大同小異C 總體中的個(gè)體在同質(zhì)的基礎(chǔ)上有變異D 。

3、15 個(gè)人降糖無(wú)效85%85%D 如果個(gè)體間有變異那它們肯定不是來(lái)自同一總體 5用某個(gè)降糖藥物對(duì)糖尿病患者進(jìn)行治療，根據(jù)某個(gè)大規(guī)模隨機(jī)抽樣調(diào)查的研究結(jié)果得 到該藥的降糖有效率為 85%的結(jié)論，請(qǐng)問(wèn)降糖有效率是指A 每治療 100 個(gè)糖尿病患者，正好有 85 個(gè)人降糖有效，B 每個(gè)接受該藥物治療的糖尿病患者，降糖有效的機(jī)會(huì)為C 接受該藥物治療的糖尿病人群中，降糖有效的比例為D 根據(jù)該研究的入選標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的糖尿病患者人群中，估計(jì)該藥降糖有效的比例為 85%三、簡(jiǎn)答題1. 某醫(yī)生收治 200 名患者，隨機(jī)分成 2 組，每組 100 人。一組用 A 藥，另一組用 B 藥。 經(jīng)過(guò)2個(gè)月的治療，A藥組治愈

4、了 90人，B組治愈了 85名患者，請(qǐng)根據(jù)現(xiàn)有結(jié)果評(píng)議 下列說(shuō)法是否正確，為什么？a)A 藥組的療效高于 B 藥組。b)A 藥的療效高于 B 藥。答：a)正確，因?yàn)榫蛢山M樣本而言，的確A組療效高于B組。b) 不正確，因?yàn)闃颖镜慕Y(jié)果存在抽樣誤差，因此有可能人群的 A 藥療效高于 B 藥，也 可能人群的兩藥的療效相同甚至人群 B 藥的療效高于 A 藥，2. 某校同一年級(jí)的 A 班和 B 班用同一試卷進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)。經(jīng)過(guò)盲態(tài)改卷后，公布成 績(jī)： A 班的平均成績(jī)?yōu)?80 分， B 班的平均成績(jī)?yōu)?81 分，請(qǐng)?jiān)u議下列說(shuō)法是否正確，為 什么？a) 可以稱A班的這次考試的平均成績(jī)低于B班，不存在抽樣誤

5、差。b) 可以稱A班的數(shù)學(xué)平均水平低于 B班。答： a) 正確，因?yàn)榇颂帉?A 班和 B 班作為研究總體，故不存在抽樣誤差。b)不正確，因?yàn)檫@一次數(shù)學(xué)平均成績(jī)只是兩班數(shù)學(xué)成績(jī)總體中的兩個(gè)樣本，樣本的差異 可能僅僅由抽樣誤差造成。3. 在某個(gè)治療兒童哮喘的激素噴霧劑新藥的臨床試驗(yàn)中，研究者收集了300 名哮喘兒童患者，隨機(jī)分為試驗(yàn)組和對(duì)照組，試驗(yàn)組在哮喘緩解期內(nèi)采用激素噴霧劑，在哮喘發(fā)作期 內(nèi)采用激素噴霧劑擴(kuò)展氣管藥；對(duì)照組在哮喘緩解期不使用任何藥物，在哮喘發(fā)作期 內(nèi)采用擴(kuò)展氣管藥物。通過(guò)治療 3 個(gè)月，以肺功能檢查中的第 1 秒用力呼吸率(FEV1/FRC1)作為主要有效性評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)兩種治

6、療方案的有效性和安全性。請(qǐng)闡 述這個(gè)研究中的總體和總體均數(shù)是什么？ 答：試驗(yàn)組的研究總體是接受試驗(yàn)組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3 個(gè)月時(shí)的FEV1/FRC1 值的全體。對(duì)照組的研究總體是接受對(duì)照組治療方案的全體哮喘兒童患者 在治療 3 個(gè)月時(shí)的 FEV1/FRC1 值的全體。 試驗(yàn)組對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)是接受試驗(yàn)組治療方案的全體哮喘兒童患者在治療3 個(gè)月時(shí)的FEV1/FRC1 的平均值；對(duì)照組對(duì)應(yīng)的總體均數(shù)是接受對(duì)照組治療方案的全體哮喘兒童 患者在治療 3 個(gè)月時(shí)的 FEV1/FRC1 的平均值。4. 請(qǐng)簡(jiǎn)述什么是小概率事件？對(duì)于一次隨機(jī)抽樣，能否認(rèn)為小概率事件是不可能發(fā)生的？答：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，

7、如果隨機(jī)事件發(fā)生的概率小于或等于0.05，則通常可以認(rèn)為是一個(gè)小概率事件， 表示該事件在大多數(shù)情況下不會(huì)發(fā)生， 并且一般可以認(rèn)為小概率事件在一次隨機(jī) 抽樣中不會(huì)發(fā)生，這就是小概率事件原理。小概率事件原理是統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的基礎(chǔ)。5. 變量的類型有哪幾種？請(qǐng)舉例說(shuō)明，各有什么特點(diǎn)？答：( 1) 連續(xù)型變量，可以一個(gè)區(qū)間中任意取值的變量，即在忽略測(cè)量精度的情況下， 連續(xù)型變量在理論上可以取到區(qū)間中的任意一個(gè)值， 并且通常含有測(cè)量單位。 觀察連續(xù)型變 量所得到的數(shù)據(jù)資料稱為計(jì)量資料(measurement data)。如例1-1中的身高變量就是連續(xù)型變量，身高資料為計(jì)量資料。 .( 2) 離散型變量， 變

8、量的取值范圍是有限個(gè)值或者為一個(gè)數(shù) 列。離散型變量的取值情況可以分為具有分類性質(zhì)的資料和不具有分類性質(zhì)的資料，表示分類情況的離散型變量亦稱分類變量 (categorical variable) 。觀察分類變量所得到的資料稱為分 類資料 (categorical data) 。分類資料可以分為二分類資料和多分類資料， 而多分類資料又分成 無(wú)序分類資料和有序分類資料， 二分類資料如癥狀指標(biāo)分為感染或未感染， 無(wú)序多分類資料 (nominal data)如血型可以分為 A、B、AB和O型，有序多分類資料(ordinal data)如病情指 標(biāo)分為無(wú)癥狀、輕度、中度和重度。第二章一、是非題1不論數(shù)據(jù)呈

9、何種分布，都可以用算術(shù)均數(shù)和中位數(shù)表示其平均水平。答：錯(cuò)。只有資料滿足正態(tài)或近似正態(tài)分布時(shí)計(jì)算算術(shù)均數(shù)是比較有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的。2在一組變量值中少數(shù)幾個(gè)變量值比大多數(shù)變量值大幾百倍，一般不宜用算術(shù)均數(shù)表示其 平均水平。答：對(duì)，可以采用中位數(shù)表示。3只要單位相同，用 s 和用 CV 來(lái)表示兩組資料的離散程度，結(jié)論是完全一樣的。 答：錯(cuò)，標(biāo)準(zhǔn)差 S 是絕對(duì)誤差的一種度量，變異系數(shù) CV 是相對(duì)誤差的一種度量，對(duì)于兩組 資料離散程度的比較， 即使兩組資料的度量單位相同， 也完全有可能出現(xiàn)兩個(gè)指標(biāo)的結(jié)論是 不同的。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，選擇離散程度的指標(biāo)時(shí)，考慮其結(jié)果是否有研究背景意義。例如： 一組資料為成人的身

10、高觀察值，另一組資料為 2 歲幼兒的身高觀察值，雖然可以用標(biāo)準(zhǔn)差 S 比較兩組的離散程度， 也不能認(rèn)為這是錯(cuò)誤的， 但根本沒(méi)有研究背景意義， 相反選擇變異系 數(shù)CV比較兩組資料的相對(duì)變異程度，這就有一定的研究背景意義。4描述 200 人血壓的分布，應(yīng)繪制頻數(shù)圖。 答：對(duì)。5. 算術(shù)均數(shù)與中位數(shù)均不容易受極值的影響。 答：錯(cuò)。算術(shù)均數(shù)比中位數(shù)容易受到極值的影響。二、選擇題1中位數(shù)是表示變量值 A 的指標(biāo)。ABCD2列哪些指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述？平均水平 變化范圍 頻數(shù)分布 相互間差別大小 對(duì)于最小組段無(wú)確定下限值和（或）最大組段無(wú)確定上限值的頻數(shù)分布表資料，宜用下C 中位數(shù)，極差 B 中位數(shù)，四分位數(shù)

11、間距 中位數(shù)，四分位數(shù)范圍 D 中位數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差 描述年齡（分 8 組）與療效（有效率）的關(guān)系，應(yīng)繪制C3A 線圖 B. 圓圖 C. 直方圖 D. 百分條圖 4、為了描述資料分布概況，繪制直方圖時(shí)，直方圖的縱軸可以為 A 頻數(shù) B 頻率 C 頻率密度 （頻率/組距） D 三、簡(jiǎn)答與分析題 1 100 名健康成年女子血清總蛋白含量（ 表2-12 100 名成年健康女子血清總蛋白含量（ 73.5 74.3 78.8 78.0 70.4 80.5 84.3 68.8 69.7 71.2 72.0 79.5 75.6 78.8 72.0 72.0 72.7 75.0 74.3 71.2 68.0 75.

12、0 75.0 74.3 75.8 65.0 67.3 78.8 71.2 69.7都可以g/L ）如表 2-14，試描述之。 g/L）73.5 73.5 75.8 64.3 75.8 80.3 81.6 72.0 74.3 73.568.0 75.8 72.0 76.5 70.4 71.2 67.3 68.8 75.0 70.474.3 70.4 79.5 74.3 76.5 77.6 81.2 76.5 72.0 75.072.7 73.5 76.5 74.7 65.0 76.5 69.7 73.5 75.4 72.772.7 67.2 73.5 70.4 77.2 68.8 74.3 72

13、.7 67.3 67.374.3 75.8 79.5 72.7 73.5 73.5 72.0 75.0 81.6 74.370.4 73.5 73.5 76.5 72.7 77.2 80.5 70.4 75.0 76.5 答：制作頻數(shù)表如下： 組段 頻數(shù) 百分比 累積頻數(shù) 累積百分比64 3 3.00 3 3.00 66 5 5.00 8 8.00 68 8 8.00 16 16.00 70 11 11.00 27 27.00 72 25 25.00 52 52.00 74 24 24.00 76 76.00 76 10 10.00 86 86.00 78 7 7.00 93 93.00 80

14、 6 6.00 99 99.00 84 1 1.00 100 100.00 變量例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值中位數(shù)25百分位數(shù)75百分位數(shù) x 100 73.7 3.925 64.3 84.3 73.5 71.2 75.82. 某醫(yī)師測(cè)得300名正常人尿汞值（ng/L）如表2-15，試描述資料。 表2-13 300名正常人尿汞值（ng/L）尿汞例數(shù)累計(jì)例數(shù)累計(jì)百分?jǐn)?shù)（%） 0 49 49 16.3 4 27 76 25.3 8 58 134 44.7 12 50 184 61.3 16 45 229 76.3 20 22 251 83.7 24 16 267 89.0 28 10 277 92.

15、3 32 7 284 94.7 36 5 289 96.3 40 5 294 98.0 44 0 294 98.0 48 3 297 99.0 52 0 297 99.0 56 2 299 99.7 60 1 300 100.0合計(jì)300 答：根據(jù)資料給出統(tǒng)計(jì)描述的指標(biāo)如下: 例數(shù)均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值 16 15.053 49.014 2 623 .對(duì)于同一的非負(fù)樣本資料，其算數(shù)均數(shù)一定大于等于幾何均數(shù)。 答：根據(jù)初等數(shù)學(xué)中的不等式1 2，可以得到算數(shù)均數(shù)一定大于等于幾何均數(shù)。4. 常用的描述集中趨勢(shì)的指標(biāo)有哪些，并簡(jiǎn)述其適用條件。 答：（ 1）算術(shù)均數(shù)：適用對(duì)稱分布,特別是正態(tài)或近似正態(tài)分

16、布的數(shù)值變量資料。（2）幾何均數(shù)：適用于頻數(shù)分布呈正偏態(tài)的資料,或者經(jīng)對(duì)數(shù)變換后服從正態(tài)分布（對(duì)數(shù) 正態(tài)分布）的資料,以及等比數(shù)列資料。（3）中位數(shù)：適用各種類型的資料,尤其以下情況：A 資料分布呈明顯偏態(tài)； B 資料一端或兩端存在不確定數(shù)值（開(kāi)口資 料或無(wú)界資料）； C 資料分布不明。第三章也越接近正態(tài)分布。一、 是非題1. 二項(xiàng)分布越接近 Poisson 分布時(shí)，答：錯(cuò)。當(dāng)二項(xiàng)分布的n 不太接近0或者 1，隨著n的增大，nn和n（1- n ）均較大時(shí),二項(xiàng)分布的 X 的逐漸近似正態(tài)分布；n 較大，n較小，二項(xiàng)分布的X近似總體均數(shù)為n 的Poisson分布，只有n較大、n較小并且nn較大時(shí)，

17、二項(xiàng)分布的X既近PoissonPoisson分布在其總體均數(shù)卩=n n較大時(shí)逼近正態(tài)分布。2. 從同一新生兒總體（無(wú)限總體）中隨機(jī)抽樣 分布。200 人，其中新生兒窒息人數(shù)服從二項(xiàng)答：對(duì)。因?yàn)榭梢约俣總€(gè)新生發(fā)生窒息的概率7t是相同的并且相互獨(dú)立，對(duì)于隨機(jī)抽取 200 人，新生兒窒息人數(shù) X 服從二項(xiàng)分布B(n,n )。3. 在 n趨向無(wú)窮大、總體比例n趨向于0,且nn保持常數(shù)時(shí)的二項(xiàng)分布的極限分布是Poisson答： 對(duì)。4. 某一放射物體,以一分鐘為單位的放射性計(jì)數(shù)為 鐘為時(shí)間單位,其標(biāo)準(zhǔn)差為 1605 。分布。這是二項(xiàng)分布的性質(zhì)。50，40，30，30， 10，如果以 5 分答：錯(cuò)。設(shè)i

18、 X服從總體均數(shù)為 卩 的Poisson分布，i = 1,2,3,4,5,并且相互獨(dú)立。根據(jù)Poisson分布的可加性，1 2 3 4 5 X + X + X + X + X服從總體均數(shù)為5卩其總體方差為5卩，本題5分鐘的總體方差5卩 的估計(jì)值為50 + 40 + 30 + 30 +10 = 160,所以其分布又近似正態(tài)分布，其本質(zhì)是當(dāng)n較大、n較小時(shí)二項(xiàng)分布的 X所近似的標(biāo)準(zhǔn) 差為 160 。5. 一個(gè)放射性物體一分鐘脈沖數(shù)為 20 次，另一個(gè)放射性物體一分鐘脈沖數(shù)為 假定兩種放射性物體的脈沖性質(zhì)相同，并且兩種放射性物體發(fā)生脈沖是相互獨(dú)立的， 則這兩種物體混合后，其一分鐘脈沖數(shù)的總體均數(shù)估計(jì)

19、值為 答：對(duì)。根據(jù) Poisson 分布的可加性， 合后一分鐘脈沖數(shù)的總體均數(shù)估計(jì)值為6. 一個(gè)放射性物體平均每分鐘脈沖數(shù)為50 次。70 次。這兩種物體混合后的發(fā)生的脈沖數(shù)為1 2 X + X ，混20+50 = 70 次。5 次(可以認(rèn)為服從Poisson分布)，用 X 表示連續(xù)觀察 20 分鐘的脈沖數(shù)，則 X 也服從 Poisson 分布。 答：對(duì)，這是 Poisson 分布的可加性。7. 一個(gè)放射性物體平均每分鐘脈沖數(shù)為 5 次(可以認(rèn)為服從 連續(xù)觀察 20 分鐘的脈沖數(shù)，則 X 的總體均數(shù)和總體方差均為 答：對(duì)。 Poisson 分布的可加性原理。Poisson100 次。分布)，用

20、 X 表示5 次(可以認(rèn)為Y 近似服從正8. 用 X 表示某個(gè)放射性物體的每分鐘脈沖數(shù)，其平均每分鐘脈沖數(shù)為 服從 Poisson 分布)，用 Y 表示連續(xù)觀察 20 分鐘的脈沖數(shù)，則可以認(rèn)為 態(tài)分布，但不能認(rèn)為 X 近似服從正態(tài)分布。答：對(duì)。因?yàn)檠镜目傮w均數(shù)為100，當(dāng)口比較小的時(shí)候，Poisson分布是一個(gè)偏態(tài)的分布， 但是當(dāng)口增大時(shí)，Poisson分布會(huì)逐漸趨于對(duì)稱。1. A C2. A C3.B。選擇題 理論上，二項(xiàng)分布是一種 連續(xù)性分布 B 離散分布 均勻分布 D 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 在樣本例數(shù)不變的情況下，下列何種情況時(shí)，二項(xiàng)分布越接近對(duì)稱分布?？傮w率n越大B樣本率P越大總體率n越接近0

21、.5 D總體率n越小 醫(yī)學(xué)上認(rèn)為人的尿氟濃度以偏高為不正常，若正常人的尿氟濃度X 呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，丫 = IgX , G為X的幾何均數(shù)，尿氟濃度的95%參考值范圍的界值計(jì)算公式是.Y + S均 服 從 B(4,0.01) ， 并 且 1 2 10 X , X , , X 相 互 獨(dú) 立 。 令 X ，則 DB Y 近似服從 Poisson 分布D Y B(40,0.01)均服從 Poisson(2.2) ，并且 1 2 10 X , X , , X 相互獨(dú)立。令 + X ) /10 ，則 CA lg 1( 1.64 ) 丫 - 丫 + S B + 1.96 X G S C + 1.64 X G

22、 S D lg 1( 1.96 ) 丫 -4. 設(shè)1 2 10 X , X , , X 1 2 10 丫 = X + X + + A 丫 近似服從二項(xiàng)分布 C 丫 近似服從正態(tài)分布5. 設(shè)1 2 10 X , X , X1 2 10 丫 = (X + X +A 丫 近似服從 B(10,0.22) B 丫 服從 Poisson(22)分布C 丫近似服從正態(tài)分布 D 丫服從Poisson(2.2)分布三、簡(jiǎn)答題1. 如果X的總體均數(shù)為口，總體標(biāo)準(zhǔn)差為令丫 = a+bX,則可以證明：丫的總體均 數(shù)為a+b 口，標(biāo)準(zhǔn)差為b 6。如果X服從(1 = 40的Poisson分布，請(qǐng)問(wèn)：丫 = X / 2的總

23、體 均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是多少？答：總體均數(shù) =20,總體標(biāo)準(zhǔn)差 = 40 / 2。2. 設(shè)X服從1 = 40的Poisson分布，請(qǐng)問(wèn)：丫 = X /2是否服從Poisson分布？為什么？ 答：不是的。因?yàn)?丫 = X /2 的總體均數(shù) =20,不等于總體方差 10。3. 設(shè)X服從1 = 40的Poisson分布，可以認(rèn)為X近似服從正態(tài)分布。令 丫 = X /10 ,試問(wèn)：是否可以認(rèn)為 Y 也近似服從正態(tài)分布？ 答：正態(tài)分布的隨機(jī)變量乘以一個(gè)非 0 常數(shù)仍服從正態(tài)分布，所以可以認(rèn)為 Y 也近似 服從正態(tài)分布。P(X +1) / P(X )，證明：4. 設(shè)X服從均數(shù)為口的Poisson 分布。請(qǐng)利用兩

24、個(gè)概率之比：時(shí)，概率 P(X )隨著 X 增大當(dāng)x 卩-1時(shí)，概率P(X )隨著X增大而增加；當(dāng) X 卩而減小。 答：1( 1)/( ) ( )/ /( 1)( 1)! !x x+, 顯然，x 卩-1時(shí)，對(duì)應(yīng)x +1 卩,由此得到1+，所以 P(X = x +1) / P(X = x) 1， ( 1)/( ) 1說(shuō)明概率P(X )隨著X增大而增加；當(dāng)X 卩時(shí)，則1P X x P X x+，說(shuō)明當(dāng) 冷口時(shí)，概率P(X )隨著X增大而減小。5. 已知某飲用水的合格標(biāo)準(zhǔn)是每升水的大腸桿菌數(shù) 2個(gè)，如果隨機(jī)抽取1升飲用水,檢測(cè)出大腸桿菌數(shù)的 95參考值范圍是多少？(提示考慮合格標(biāo)準(zhǔn)的總體均數(shù)最大值 為

25、2個(gè)/L,求95%參考值范圍)。答：由于合格標(biāo)準(zhǔn)的總體均數(shù)最大值為2個(gè)/L ,對(duì)于正常而言，大腸桿菌數(shù)越少越好,所以這是單側(cè)參考值范圍。即求滿足累計(jì)概率的不等式 20 0( | 2) 2 0.95的最大 X 的解。X 0 1 2 3 4 5 6P(X ) 0.135335 0.270671 0.270671 0.180447 0.090224 0.036089 0.01203 00.135335 0.406006 0.676676 0.857123 0.947347 0.983436 0.995466 根據(jù)上述計(jì)算得到X的95 %參考值范圍是 X B 的可能性 為5%。A、1.96d B 1.

26、96 X d C、0.05/ 2,v t S D 1.96 X S5、下面關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)誤的四種說(shuō)法中，哪一種是不正確C。A、標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差B、標(biāo)準(zhǔn)誤反映了樣本統(tǒng)計(jì)量的變異C、標(biāo)準(zhǔn)誤反映了總體參數(shù)的變異D、標(biāo)準(zhǔn)誤反映了抽樣誤差的大小6、變量 X 偏離正態(tài)分布，只要樣本量足夠大，樣本均數(shù) A 、偏離正態(tài)分布 B 、服從 F 分布C、近似正態(tài)分布 D、服從t分布 三、簡(jiǎn)答題但同時(shí)可以表現(xiàn)為從同一總體通常用樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤度量平均的抽樣誤差大1、樣本均數(shù)的抽樣誤差定義是什么？ 答：樣本均數(shù)的抽樣誤差是指樣本均數(shù)和總體均數(shù)間的差異， 中多次隨機(jī)抽樣所得的樣本均數(shù)間的差異， 小。2、估計(jì)樣本均數(shù)的

27、平均抽樣誤差的統(tǒng)計(jì)量是什么？ 答：是樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。3、簡(jiǎn)述樣本均數(shù)的抽樣誤差的規(guī)律？。 答：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的理論值為 x n(T= ，而其估計(jì)值為 X4、簡(jiǎn)述t分布、F分布，X分布曲線的特征與自由度的關(guān)系。答： t 分布是一簇以 0 為中心，左右對(duì)稱的單峰曲線，隨著自由度的增加， t 分布曲線將越 來(lái)越接近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線，當(dāng)自由度為無(wú)窮大時(shí)，t 分布就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 t 分布的曲線下兩側(cè)尾部的面積可以通過(guò)查對(duì)應(yīng)自由度下的 t 分布界值表得到。X2 分布的圖形為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線，且隨著自由度的增加，正偏的程度越來(lái)越小。X2 分布的曲線下右側(cè)尾部的面積可通過(guò)查

28、X2 界值表得到。F分布的特征有：（1） F分布有兩個(gè)自由度，F(xiàn)的取值范圍為08。（ 2） F分布為一 簇單峰正偏態(tài)分布曲線，與兩個(gè)自由度有關(guān)。（3）每一對(duì)自由度下的 F 分布曲線下面積，見(jiàn)方差分析用 F 界值表 （附表4），橫標(biāo)目為第一自由度，縱標(biāo)目為第二自由度，表中分別給 出了概率為 0.05 和0.01 時(shí)的 F 界值，記為,1 , 2 F a V V Ot 分布， X2 分布和 F 分布是三種沒(méi)有未知參數(shù)，只有自由度的概率分布，常用于抽樣研 究中，故稱為三種常見(jiàn)的抽樣分布。5、簡(jiǎn)述正態(tài)分布、t分布、F分布、X分布之間的關(guān)系。答：（1）若隨機(jī)變量 X服從于正態(tài)分布N （卩，C 2 ），那

29、么從總體中隨機(jī)抽取的樣本,其樣本 均數(shù)X將服從于正態(tài)分布 （,2 ） X N卩C 。令Z為對(duì)X進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換的結(jié)果,Z 將服從于標(biāo) 準(zhǔn)正態(tài)分布，即CTCT=-=-服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。(2)自由度為1的X分布可以通過(guò)將服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變量平方得到。(3)若隨機(jī)變量X1和X2分別為服從自由度為vi和 v2 的 X2 分布，并且相互獨(dú)立，則比值1 )X /XF XXV= = 分布 ( 分布( 2 ) /服從自由度為(vi,v2)的F分布(F-distribution)。6、目前一般的統(tǒng)計(jì)軟件(如 SAS, SPSS和Stata)均能隨機(jī)模擬產(chǎn)生服從均勻分布、正態(tài) 分布、二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)。利用這些程序

30、，可以生成指定參數(shù)下的隨機(jī)數(shù)據(jù)，這種產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法稱為蒙特卡洛方法”(Monte-Carlo Method )。請(qǐng)參考光盤中隨機(jī)模擬操作，借助統(tǒng)計(jì)軟件隨機(jī)模擬產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)，重現(xiàn)本章中關(guān)于均數(shù)和率的抽樣分布規(guī)律。答：以 Stata 為例正態(tài)分布資料的樣本均數(shù)的分布模擬。 用記事本寫入下來(lái)語(yǔ)句 clearset memory 100mdi 輸入 樣本量 總體均數(shù) 總體標(biāo)準(zhǔn)差 scalar m=1scalar mm=2 scalar oo=3set obs 10000 local j=1gen xx=0gen ss=0 while j=mgen xj=invnorm(uniform()*oo+mm

31、 replace xx=xx+xjrep lace ss=ss+xj*xjlocal j=j+1gen ssd=sqrt(ss-xx*xx/m)/(m-1)replace xx=xx/mdi mean= xx di sd= ssd用文件名 simumean.do 保存在Stata窗口中打入do 路徑 simumean 樣本量 總體均數(shù) 總體標(biāo)準(zhǔn)差 對(duì)于 Stata 7.0,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖 graph xx,bin(50) xlabel對(duì)于 Stata 8.0,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖graph7 xx,bin(50) xlabel非正態(tài)分布的樣本均數(shù)的分布模擬。 用記

32、事本寫入下來(lái)語(yǔ)句 clearset memory 100m di 輸入 樣本量 scalar m=1 set obs 10000local j=1gen xx=0gen ss=0while j=mgen xj=invnorm(uni form()2replace xx=xx+xjreplace ss=ss+xj*xjlocal j=j+1gen ssd=sqrt(ss-xx*xx/m)/(m-1)replace xx=xx/mdi mean= xxdi sd= ssd用文件名 simumean1.do 保存在Stata窗口中打入do 路徑 simumean1 樣本量 總體均數(shù) 總體標(biāo)準(zhǔn)差 對(duì)于

33、 Stata 7.0,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖 graph xx,bin(50) xlabel顯示原始資料的頻數(shù)分布圖 graph x1,bin(50) xlabel對(duì)于 Stata 8.0,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖 graph7 xx,bin(50) xlabel 顯示原始資料的頻數(shù)分布圖 graph7 x1,bin(50) xlabel 樣本率的分布模擬。 用記事本寫入下來(lái)語(yǔ)句 clearset memory 100mdi 輸入 樣本量 總體率 scalar m=1scalar pp=2set obs 10000 local j=1gen xx=0gen ss=0while

34、 j=mreplace xx=xx+int(uniform()+pp)local j=j+1gen ppp=xx/msu ppp用文件名 simumean3.do 保存在Stata窗口中打入do 路徑 simumean3 樣本量 總體率對(duì)于Stata 7.0輸入下列命令顯示樣本率的頻數(shù)圖 graph ppp,bin(50) xlabel對(duì)于 Stata 8.0,輸入下列命令顯示樣本率的頻數(shù)圖graph7 ppp,bin(50) xlabel7、利用蒙特卡洛方法，產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，并計(jì)算樣本方差，驗(yàn)證方差乘自由度 (n -1)9服從于自由度為n -1的X分布，兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差之比服從于

35、自由度為 1 n - 1， 2 n -1的 F 分布。答：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布資料的樣本方差x(n- 1)的分布模擬。用記事本寫入下來(lái)語(yǔ)句 clearset memory 100m di 輸入 樣本量 scalar m=1set obs 10000 local j=1gen xx=0gen ss=0while j=mgen xj=i nvno rm(u niform() replace xx=xx+xj replace ss=ss+xj*xj local j=j+1gen ss= ss-xx*xx/m用文件名 simuvariance.do 保存在Stata窗口中打入do 路徑 simuvarianc

36、e.do 樣本量對(duì)于Stata 7.0,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖 graph ss,bin(50) xlabel對(duì)于 Stata 8.0,輸入下列命令顯示樣本均數(shù)的頻數(shù)圖 graph7 ss,bin(50) xlabelF 分布的模擬。用記事本寫入下來(lái)語(yǔ)句 clear set memory 100mdi 輸入 樣本量 1 總體均數(shù) 1 樣本量 2 總體均數(shù) 2 總體標(biāo)準(zhǔn)差 scalar m1=1 local mn 1=1 scalar mm1=2scalar m2=3scalar mm2=4 scalar oo=5 set obs 10000 local j=1gen xx=0gen

37、ss=0gen xx0=0while j=m1replace xx0=invnorm(uniform()*oo+m1replace xx=xx+xx0replace ss=ss+xx0*xx0local j=j+1gen ss1= (ss-xx*xx/m1)/(m1-1)replace ss=0replace xx=0local j=1while j概率為答：對(duì)。當(dāng)1 H為真時(shí)，作出正確推斷的概率即為1- p 。4.對(duì)于0 0 1 0 H :卩=11 H :卩工卩的t檢驗(yàn)，0 H為真而言，發(fā)生拒絕 0 H 的機(jī)會(huì)與樣 本量n無(wú)關(guān)。答：對(duì)0無(wú)論樣本量 n 多大，犯第一類錯(cuò)誤的概率為5. 對(duì)于定量

38、資料用 95%可信區(qū)間的公式 0.05/ 2,n 1 X X t S- 圍， 要求資料服從正態(tài)分布或樣本量很大。答：對(duì)。二.選擇題1. 在同一總體隨機(jī)抽樣，其他條件不變，樣本量越大， 區(qū)間（ A ）。A 越窄 B 越寬 C 越可靠 D 越穩(wěn)定2. 從兩個(gè)不同總體中隨機(jī)抽樣，樣本含量相同，則兩總體均數(shù)95可信區(qū)間 （D ）。A 標(biāo)準(zhǔn)差小者，可信度大 B 標(biāo)準(zhǔn)差小者，準(zhǔn)確度高 C 標(biāo)準(zhǔn)差小者，可信度大且準(zhǔn)確度高 D 兩者的可信度相同 3其他條件不變，可信度1-a越大，則總體均數(shù)可信區(qū)間（A ） A越寬B越窄C不變D還與第二類錯(cuò)誤有關(guān)4. 其他條件不變，可信度 1-a 越大，則隨機(jī)抽樣所獲得的總體均

39、數(shù)可信區(qū)間將 不包含總體均數(shù)的概率（ B ）。A 越大 B 越小 C 不變 D 不確定5. 區(qū)間內(nèi)包含總體均數(shù)的概率為（ D ）。 A 95 B 97.5 C 99 D 100a 0估計(jì)總體均數(shù)所在范則總體均數(shù)的95%可信一、是非題6 從某正態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，樣本含量固定， 區(qū)間內(nèi)包含樣本均數(shù) 的概率為（ A ）0A 95 B 97.5 C 99 D 不確定 7增大樣本含量，則錯(cuò)誤的是（A ）0A 可信區(qū)間的可信度變大B x S 變小C 同樣可信度情況下，可信區(qū)間變窄 D 抽樣誤差減少8下列公式中，哪一個(gè)可以用于正態(tài)分布總體均數(shù)的95%可信區(qū)間的估計(jì)（C ） 0A 口 1.96 X B 1.9

40、6 X 口 （TC 0.05（v） X X t S D 0.05（v） X t S 9由兩個(gè)獨(dú)立樣本計(jì)算得到兩個(gè)總體均數(shù)的可信區(qū)間，則下列結(jié)論中正確的是如果兩個(gè)可信區(qū)間無(wú)重疊，可認(rèn)為兩樣本均數(shù)差別無(wú)統(tǒng)計(jì)意義 如果兩個(gè)可信區(qū)間有重疊，可認(rèn)為兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)意義 如果兩個(gè)可信區(qū)間無(wú)重疊，可認(rèn)為兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)意義 以上都不對(duì)10在總體方差相等的條件下，由兩個(gè)獨(dú)立樣本計(jì)算兩個(gè)總體均數(shù)之差的可信區(qū)（ C ）0ABCD 間包含了 0，則（ B ）。ABCD可認(rèn)為兩樣本均數(shù)差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 可認(rèn)為兩樣本均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 可認(rèn)為兩總體均數(shù)差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 可認(rèn)為兩總體均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義11假設(shè)

41、檢驗(yàn)中的第二類錯(cuò)誤是指（D ）所犯的錯(cuò)誤。1.96 X 口 （T1.96 X 口 （TA 拒絕了實(shí)際上成立的 H0 B 未拒絕實(shí)際上成立的 H0C 拒絕了實(shí)際上不成立的 H0 D 未拒絕實(shí)際上不成立的 H012. 兩樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)中，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)， P 越小，說(shuō)明（ D ）。A. 兩樣本均數(shù)差別越大 B. 兩總體均數(shù)差別越大C. 越有理由認(rèn)為兩樣本均數(shù)不同 D. 越有理由認(rèn)為兩總體均數(shù)不同13. 作兩樣本均數(shù)差別的t檢驗(yàn)中，P值與a值中（A）0A. a值是研究者指定的B . P值是研究者指定的C.兩者意義相同，數(shù)值不同 D .兩者意義相同，數(shù)值相同14. 兩樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)，按0

42、.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0,若此時(shí)推斷有誤，其錯(cuò)誤 的概率為（ A ）0A 0.05 B 0.05 C a時(shí)，雖然不能拒絕 H0,但不能推斷H0成立。(提示：假設(shè)檢驗(yàn)是基于反證法的思想)。答：假設(shè)檢驗(yàn)是基于反證法的思想。拒絕 H0是因?yàn)樵贖0為真的假設(shè)下樣本 統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)在小概率事件范圍內(nèi)，所以可以推斷 H0非真；反之，在H0為 真的假設(shè)下樣本統(tǒng)計(jì)量未出現(xiàn)在小概率事件范圍，只是沒(méi)有足夠證據(jù)支持 不能拒絕H0。正如反證法只是尋找推翻假設(shè)的證據(jù)，并不是尋找支持假設(shè) 的證據(jù)，不能推翻假設(shè)的結(jié)果并不能成為證實(shí)假設(shè)成立的證據(jù)。事實(shí)上， 不拒絕Ho時(shí)犯第二類錯(cuò)誤的概率P有時(shí)還很大，并且無(wú)法由研究者直接 控制，

43、所以不拒絕 H0 時(shí)，不能直接推斷 H0 成立。2. 下面是18 例冠心病患者高密度脂蛋白 (HDL,g/L) 的測(cè)定結(jié)果，請(qǐng)回答下列 問(wèn)題。0.30， 0.43， 0.26， 0.34， 0.57， 0.49， 0.35， 0.22， 0.33， 0.37， 0.28， 0.35， 0.40， 0.36， 0.42， 0.28， 0.41， 0.301) 本題所研究的總體是什么？ 答：滿足者該研究中入選標(biāo)準(zhǔn)的全部冠心病患的高密度脂蛋白 (HDL,g/L) 實(shí)際值的全體構(gòu)成的集合。2) 根據(jù)本題的研究背景和研究問(wèn)題，請(qǐng)用研究背景語(yǔ)言給出本題總體均 數(shù)的具體定義。答：滿足者該研究中入選標(biāo)準(zhǔn)的全部

44、冠心病患的高密度脂蛋白 (HDL,g/L) 實(shí)際值的平均數(shù)。3) 試估計(jì)本題的總體均數(shù)及其 95%可信區(qū)間，并用通俗的研究背景語(yǔ)言 論述您的結(jié)果。答： X = 0.3589, 0.08567, 18, 0.08567 / 18 0.02X S = n = S = = ，95%可信區(qū)間為：x X t s 0.05,17 =0.3589 2.11X 0.02= (0.3167, 0.4011)。以95%可信度推斷冠心病患者人群的高密度脂蛋白(HDL,g/L) 的平均數(shù)在0.31670.4011 g/L。3. 已知大腸桿菌在飲用水中呈 Poisson 分布，根據(jù)有關(guān)規(guī)定：對(duì)于合格的飲 用水而言，平均

45、每升飲用水中的大腸桿菌個(gè)數(shù)不超過(guò) 2 個(gè)，先在某飲用水 生產(chǎn)處抽樣 2L 水，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn) 6 個(gè)大腸桿菌，請(qǐng)估計(jì)該處的飲用水平均 1L 中的大腸桿菌數(shù)在什么范圍內(nèi)？答：X=6,查Poisson分布總體均數(shù)的可信區(qū)間界值表得，95%的可信區(qū)間為 (2.20/2, 13.06/2) =(1.10， 6.53)。4. 續(xù)第3 題，在實(shí)際的衛(wèi)生監(jiān)督執(zhí)法中，一般不進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，但需要根據(jù) 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和飲用水衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，指定一個(gè)飲用水大腸桿菌數(shù)的界值：隨機(jī) 抽取1L水，當(dāng)檢測(cè)到的細(xì)菌數(shù)低于這個(gè)界值，可以推斷該處飲用水的平均1L水的大腸桿菌數(shù)不會(huì)超過(guò)2個(gè)，請(qǐng)以95%的可信度確定這個(gè)界值。答：卩=2,查Pois

46、son分布總體均數(shù)的95%可信區(qū)間界值表得到大于2的 最小下限為X=6，其95%可信區(qū)間為(2.2，13.1)，而X=5的95%可信區(qū) 間為(1.6, 11.7)，所以當(dāng)檢測(cè)結(jié)果為大腸桿菌數(shù) 6時(shí)，可以推斷該處飲 用水的平均每升水的大腸桿菌數(shù) 卩 2,即該飲用水不合格。5. 續(xù)第3 題和第 4 題，請(qǐng)推敲下列描述有何不同，適用于何種情況？1）每1L飲用水中的平均大腸桿菌個(gè)數(shù)不超過(guò) 2個(gè)是合格的2）合格的飲用水中， 1L 飲用水的大腸桿菌個(gè)數(shù)不得高于于 2 個(gè)3）第3 題中，能否按 1L 水檢測(cè)到3 個(gè)大腸桿菌估計(jì)該處的飲用水平均每每 1L 中的大腸桿菌數(shù)在什么范圍內(nèi)，為什么？ 答：第一個(gè)問(wèn)題是

47、對(duì)于合格的飲用水而言，平均每 1L 飲用水的大腸桿菌個(gè) 數(shù)不超過(guò)2 （卩 2）,也就是在檢測(cè)樣品為1升飲用水時(shí)，容許樣品中的大 腸桿菌數(shù)超過(guò) 2 個(gè)。第二個(gè)問(wèn)題是指檢測(cè)樣品為 1 升水時(shí),不容許樣品中的大腸桿菌數(shù)超過(guò) 2 個(gè)。（X 2）3）根據(jù)Poisson分布的95%可信區(qū)間推斷該處的飲用水平均每升中的大腸 桿菌數(shù)在（ 0.62, 8.8）第六章一、是非題1. 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效能一定高于完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 答：錯(cuò)。如果在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中,實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)過(guò)程控制都非常好,研究對(duì)象 的同質(zhì)性非常好, 幾乎不存在可能的混雜因素, 即可以認(rèn)為可能混雜效應(yīng)很小甚 至可以忽略,則完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效能可能要

48、高于隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。2. 隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)就是實(shí)驗(yàn)性研究答：對(duì)。隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)的英文名是 Random control trial，縮寫為RCT在隨機(jī)分組前, 隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)的研究對(duì)象來(lái)自同一人群, 通過(guò)選擇不同的干預(yù), 構(gòu)成 試驗(yàn)組和對(duì)照組， 由此評(píng)價(jià)干預(yù)效應(yīng)。 因此隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)就是實(shí)驗(yàn)性研究， 但要 注意：實(shí)驗(yàn)性研究未必是隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)。3. 隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)就是完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 答：錯(cuò)。隨機(jī)對(duì)照試驗(yàn)貫徹了隨機(jī)化原則，對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組間除實(shí)驗(yàn)因素不同 外，其他條件基本相同， 研究設(shè)計(jì)可以是完全隨機(jī)對(duì)照設(shè)計(jì)， 也可以是隨機(jī)區(qū)組 設(shè)計(jì)。4. 采取隨機(jī)分組可以提高檢驗(yàn)效能 答：錯(cuò)。采取隨機(jī)分組的主要目的是控制或減少混

49、雜因素對(duì)結(jié)果的影響，與檢 驗(yàn)效能沒(méi)有直接的連續(xù)。5. 為了研究 A 因素與死亡的關(guān)系，采用隊(duì)列研究，但所獲樣本資料不能估計(jì)人 群的 A 因素暴露比例。答：對(duì)。因?yàn)殛?duì)列研究是根據(jù) A 因素的不同暴露水平分別入選研究對(duì)象，由此 建立不同暴露水平的隊(duì)列進(jìn)行隨訪研究的。如按 A 因素暴露和非暴露分別入組 2000 人進(jìn)行隨訪，因此暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)是 1： 1，與人群中的暴露比例無(wú) 關(guān)。即：隊(duì)列研究中的研究對(duì)象中的暴露比例是人為確定的， 不是人群的暴露比 例。二、選擇題1. 病例對(duì)照研究的主要缺點(diǎn)之一是 CA. 研究周期長(zhǎng) B. 病例不容易收集C. 容易產(chǎn)生選擇性偏倚 D. 容易失訪2.A.C.3.

50、A.C.人病例對(duì)照研究的主要優(yōu)點(diǎn)之一是 C 容易失訪 B. 不容易發(fā)生測(cè)量偏倚 患病率很低的疾病也適用 D. 很容易選擇和收集對(duì)照 病例對(duì)照研究最好應(yīng)選擇 D 為對(duì)照 健康人 B. 醫(yī)院中未患該疾病的人 醫(yī)院中的正常人 D. 根據(jù)研究背景選擇符合一定條件的未患該疾病的4. 采用配對(duì)設(shè)計(jì)的主要目的是 B 。A 減少樣本含量 B 減少混雜因素對(duì)結(jié)果的影響C 提高統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的功效 D 有利于統(tǒng)計(jì)分析5. 下列說(shuō)法哪一個(gè)是正確的 。A. 采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)可以使試驗(yàn)組和對(duì)照組同時(shí)減少混雜因素的影響B(tài). 采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)可以控制了混雜因素對(duì)結(jié)果的影響C. 采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)可以減少了混雜因素對(duì)結(jié)果的影響，當(dāng)效應(yīng)指標(biāo)與研究 因素之間存在混雜效應(yīng)的情