人教版初中數(shù)學專題練習-二倍角模型

1、第12章專題練習-二倍角模型姓名班級學號分數(shù)1.(5401)如圖,ABC中，AD平分/BAG,AB+BD=AC,求/B：/C的值.2.(5644)已知:如圖,在等腰ABC中,/C=90°,BD是/ABC的平分線,DEXAB于E,求證：BC+CD=AB;3. (1335)已知：如圖，在ABC中，AD為/BAC的平分線，且AC=AB+BD,求/B：/C的值.4. (8581)如圖，在ABC中，/C=2/B,AD是ABC的角平分線，/1=ZB,求證：AB=AC+CD;X5.(5655)已知：如圖，ABC中，/B=2/C,AD是/BAC的角平分線，求證：AB+BD=AC;X6.(11647)

2、在ABC中，/ACB=2/B,如圖，當/C=90°,AD為/ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD,(1)如圖，當/CW90°,AD為/BAC的角平分線時，線段AB,AC,CD又有怎樣的數(shù)量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：(2)如圖，當AD為4ABC的外角平分線時，線段AB,AC,CD又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并對你的猜想給予證明.第12章專題練習-二倍角模型答案1. (5401)延長AB至UM,使BM=BD,ADMADC,/B：/C=2：1;2. (5644)證明：:BD是/ABC的平分線 ./CBD=ZEBD DELA

3、B ./C=ZDEB=90°在BCD和BED中/CBD=ZEBD/C=/DEBBD=BD .BCDABEDBC=BE.ABC是等腰三角形 ./A=45°AD=AEBC+CD=AB;3. (1335)如圖，在AC上取AE=AB,連DE,AD為/BAC的平分線 ./BAD=ZEAD在BAD和EAD中AB=AE一BAD=,EADAD=ADBADAEAD ./B=ZAED AC=AB+BD,AC=AE+ECEC=ED ./C=ZEDC/C+ZEDC=/AED /C=1/AED=1/B22.B：/C=1：2;4. (8581)證明：,./1=ZB，/AED=2/B,DE=BE2分C=

4、ZAED3分在ACD和AED中,CAD二，EADIAD=AD|/C二，AEDACDAAED5分，AC=AE,CD=DE,，CD=BE.6分AB=AE+EB=AC+CD.8分5. (5655)證明：如圖，在AC上取點E,使AE=AB連DE,AD是/BAC的角平分線 ./BAD=ZDAE在BDA和EDA中AE=AB/BAD=/DAEAD=ADBDAAEDA ./B=ZDEA /B=2/C/DEA=ZC+/EDCDE=CEAB+BD=AC;6. (11647)考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).分析：(1)首先在AB上截取AE=AC,連接DE,易證ADEADC(SAS),則可得/AED=/

5、C,ED=CD,又由/ACB=2ZB,易證DE=CD,則可求得AB=AC+CD;(2)首先在BA的延長線上截取AE=AC,連接ED,易證EADCAD,可得ED=CD,ZAED=ZACD,又由/ACB=2/B,易證DE=EB,則可求得AC+AB=CD.解答：解：(1)猜想：AB=AC+CD.證明：如圖，在AB上截取AE=AC,連接DE, AD為/ABC的角平分線時， ./BAD=ZCAD,AD=AD,ADEAADC(SAS), ./AED=ZC,ED=CD,李艷成老師精品教輔資料助你走上優(yōu)生之路 ./ACB=2ZB, ./AED=2ZB, ./B=ZEDB,EB=ED,EB=CD, .AB=AE+DE=AC+CD.(2)猜想：AB+AC=CD.證明：在BA的延長線上截取AE=AC,連接ED.AD平分/FAC,，/EAD=/CAD.在EAD與ACAD中，AE=AC,/EAD=/CAD,AD=AD,.EADACAD.ED=CD,/AED=ZACD. ./FED=ZACB.又/ACB=2/B,ZFED=ZB+ZEDB,/EDB=/B.EB