點(diǎn)到直線的距離課件

1、福建師大附中福建師大附中 許麗麗許麗麗xO 在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn) 到直到直線線 的的距離距離。(1,2)P:50l xyyPlxO 在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn) 到到 直線直線 的距離。的距離。00(,)P xy:0l AxByCyPl垂線段法垂線段法解直角三角形法解直角三角形法等面積法等面積法目標(biāo)函數(shù)法目標(biāo)函數(shù)法xO 在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn) 到到 直線直線 的距離。的距離。00(,)P xy:0l AxByCyPl垂線段法垂線段法解直角三角形法解直角三角形法等面積法等面積法目標(biāo)函數(shù)法目標(biāo)函數(shù)法垂線段法垂線段法xOyQ,

2、lAkB .PQBkA00:()PQBlyyxxA00()0ByyxxAAxByC點(diǎn)點(diǎn)Q坐標(biāo)難求，計(jì)算繁雜。坐標(biāo)難求，計(jì)算繁雜。:0l AxByC00(,)P xy目標(biāo)函數(shù)法目標(biāo)函數(shù)法xOyM對于直線對于直線l上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)( , ),M x y22200()()PMxxyy又由又由 得，得， 0AxByCACyxBB 代入消元得，代入消元得，22200()()ACPMxxxyBB 222(1)AxB拋物線開口向上，定義域?yàn)閽佄锞€開口向上，定義域?yàn)镽，有最小值。，有最小值。00(,)P xy:0l AxByCxOyPl（1）當(dāng)）當(dāng) A=0，B 0 時(shí)，時(shí)，:0,l ByC即即:;Cl yB

3、Q則則0CdyB0.ByCB（2）當(dāng)）當(dāng)B=0，A 0時(shí)，時(shí)，:0,l AxC即即:;Cl xA 則則0CdxA0.AxCAxOyPlQ 點(diǎn)點(diǎn) 到直線到直線 的距離公式為的距離公式為00( ,)P x y:0l AxBy C0022AxByCdAB例例1 1：求點(diǎn)：求點(diǎn) 到下列直線的距離。到下列直線的距離。( 1,2)P （1 1） 32;x （2 2） 5210.xy （3 3） 31;4yx答案答案： （1）3 ； （2） ； （3）0 .53 例例2 2：已知點(diǎn)：已知點(diǎn) ，求，求三角形三角形ABC的面積。的面積。(1,3), (3,1), ( 1,0)ABC xOyCBA1 1、學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線距離的定義及其公式。、學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線距離的定義及其公式。 3 3、在公式的推導(dǎo)過程中，領(lǐng)悟特殊到一般、在公式的推導(dǎo)過程中，領(lǐng)悟特殊到一般、轉(zhuǎn)化與化歸、分類與整合以及數(shù)形結(jié)合等思想。轉(zhuǎn)化與化歸、分類與整合以及數(shù)形結(jié)合等思想。 2 2、學(xué)習(xí)了、學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線距離公式的點(diǎn)到直線距離公式的多種多種推導(dǎo)方法推導(dǎo)方法。向量法向量法參數(shù)法參數(shù)法不等式法不等式法坐標(biāo)平移法坐標(biāo)平移法垂線段法垂線段法解直角三角形法解直角三角形法等面積法等面積法目標(biāo)函數(shù)法目標(biāo)函數(shù)法1 1、上網(wǎng)查閱點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法；、上網(wǎng)查閱點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)方法； 感受數(shù)學(xué)知識的廣博與統(tǒng)