博弈論第二章習(xí)題

1、問題1：博弈方2就如何分10000元錢進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。假設(shè)確定了以下原則：雙方提出自己要求的數(shù)額和，。如果設(shè)博弈方1和，則兩博弈方的要求都得到滿足，即分得和；但如果，則該筆錢就被沒收。問該博弈的純策略納什均衡是什么？如果你是其中一個(gè)博弈方，你會(huì)選擇什么數(shù)額，為什么？解：，那么，那么，它們是同一條直線，上的任意點(diǎn)，都是本博弈的純策略的Nash均衡。假如我是其中一個(gè)博弈方，我將選擇元，因?yàn)槭潜容^公平和容易接受的。它又是一個(gè)聚點(diǎn)均衡。問題2：設(shè)古諾模型中有家廠商。為廠商的產(chǎn)量，為市場(chǎng)總產(chǎn)量。為市場(chǎng)出清價(jià)格，且已知（當(dāng)時(shí)，否則）。假設(shè)廠商生產(chǎn)產(chǎn)量的總成本為，也就是說沒有固定成本且各廠的邊際成本都相同，為

2、常數(shù)。假設(shè)各廠同時(shí)選擇產(chǎn)量，該模型的納什均衡是什么？當(dāng)趨向于無窮大時(shí)博弈分析是否仍然有效？解：，令，解得：，當(dāng)趨向于無窮大時(shí)，這是一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，上述博弈分析方法其實(shí)已經(jīng)失效。問題3：兩寡頭古諾模型，但兩個(gè)廠商的邊際成本不同，分別為和。如果，問納什均衡產(chǎn)量各為多少？如果，但，則納什均衡產(chǎn)量又為多少？解：雙方的反應(yīng)函數(shù)聯(lián)立求解，解得：當(dāng)，就是這個(gè)博弈的Nash均衡。如果，但，當(dāng)然可以推得。那么廠商1就變成壟斷商它的最佳產(chǎn)量當(dāng)然是，它的利潤(rùn)是：。問題4：如果雙寡頭壟斷的市場(chǎng)需求函數(shù)是，兩個(gè)廠商都無固定成本邊際成本為相同的常數(shù)。如果兩個(gè)廠商都只能要么生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半，要么生產(chǎn)古諾產(chǎn)量。證明：這是

3、一個(gè)囚徒困境型的博弈。解：古諾產(chǎn)量，壟斷產(chǎn)量的一半，那么分別有四種情況：，廠商二廠商一古諾產(chǎn)量壟斷產(chǎn)量的一半古諾產(chǎn)量，壟斷產(chǎn)量的一半，雙方都有偷步的行為，直至達(dá)到古諾產(chǎn)量，達(dá)到均衡。問題5：兩個(gè)廠商生產(chǎn)一種完全同質(zhì)的商品，該商品的市場(chǎng)需求函數(shù)為，設(shè)廠商1和廠商2都沒有固定成本。若他們?cè)谙嗷ブ缹?duì)方邊際成本的情況下，同時(shí)作出產(chǎn)量決策是分別生產(chǎn)20單位和30單位。問這兩個(gè)廠商的邊際成本各是多少？各自的利潤(rùn)是多少？解：，令，代入，所以：。問題6：兩個(gè)企業(yè)1、2各有一個(gè)工作空缺，企業(yè)的工資為，并且。設(shè)有兩個(gè)工人同時(shí)決定申請(qǐng)這兩個(gè)企業(yè)的工作，規(guī)定每個(gè)工人只能申請(qǐng)一份工作，如果一個(gè)企業(yè)的工作只有一個(gè)工人申

4、請(qǐng)，該工人肯定能得到這份工作；但如果一個(gè)企業(yè)的工作同時(shí)有兩個(gè)工人申請(qǐng)，則企業(yè)無偏向地隨機(jī)選擇一個(gè)工人，另一個(gè)工人則會(huì)因?yàn)殄e(cuò)過向另一個(gè)企業(yè)申請(qǐng)的時(shí)機(jī)而失業(yè)（這時(shí)收益為0）。該博弈的納什均衡是什么？該博弈的結(jié)果有多少種可能性，各自的概率是多少？解：工人2工人1企業(yè)1企業(yè)2企業(yè)1，企業(yè)2，有兩個(gè)純策略均衡，還有混合策略均衡。，問題7：五戶居民都可以在一個(gè)公共的池塘里放養(yǎng)鴨子。每只鴨子的收益是鴨子總數(shù)的函數(shù)，并取決于是否超過某個(gè)臨界值；如果，收益；如果時(shí)，。再假設(shè)每只鴨子的成本為元。若所有居民同時(shí)決定養(yǎng)鴨的數(shù)量，問該博弈的納什均衡是什么？問題7：是第個(gè)農(nóng)戶養(yǎng)鴨子的數(shù)量，當(dāng)時(shí)，那么，那么（1）如果，則上

5、述臨界條件成立，五戶居民每戶養(yǎng)8只鴨子，就是該博弈的Nash均衡。（2）如果，那么上述條件不成立，問題8：應(yīng)用均衡概念和思想討論下列得益矩陣表示的靜態(tài)博弈。博弈方2博弈方1LRU6，62，7D7，20，0解：有兩個(gè)純策略Nash均衡。（U，R）和（D，L），但還有一個(gè)混合策略Nash均衡。，。但效率不高，雙方的期望收益都是；不如（U，L）的效率高，（U，L）是Pearto均衡。應(yīng)該設(shè)置一種機(jī)制，促使該P(yáng)earto均衡實(shí)現(xiàn)。問題9：三對(duì)夫妻的感情狀態(tài)可以分別用下面三個(gè)得益矩陣對(duì)應(yīng)的靜態(tài)博弈來表示。問：這三個(gè)博弈的納什均衡分別是什么？這三對(duì)夫妻的感情狀態(tài)究竟如何？矩陣1：妻子丈夫活著死了活著1，1

6、-1，0死了0，-10，0矩陣2：妻子丈夫活著死了活著1，11，0死了0，10，0矩陣3：妻子丈夫活著死了活著-1，-11，0死了0，10，09解：矩陣1有兩個(gè)Nash均衡（活著，活著），（死了，死了）和混合策略Nash均衡。兩人的感情很好，同生死，共患難，極度恩愛，單獨(dú)活著反而更加痛苦。矩陣2有三個(gè)Nash均衡，（活著，活著），（活著，死了），（死了，活著）。說明兩人感情惡化，生活很不幸福。一方死了，另一方更好，但沒有到相互不可容忍的地步。這說明夫妻感情很不好，處于相當(dāng)危險(xiǎn)的狀態(tài)。矩陣3有兩個(gè)Nash均衡，（活著，死了），（死了，活著）。達(dá)到你死我活、勢(shì)不兩立的程度。這說明這對(duì)夫妻感情狀態(tài)極

7、度惡化，已經(jīng)相互仇恨到了不共戴天的程度。問題1：如果開金礦博弈中第三階段乙選擇打官司后的結(jié)果尚不能肯定，即下圖中、數(shù)值不確定。試討論本博弈有哪幾種可能的結(jié)果。如果本博弈中的“威脅”和“承諾”是可信的，或應(yīng)滿足什么條件？乙甲乙借不借分不分打不打（1，0）（2，2）（a，b）（0，4），不借不分不打；，且，借不分打；，且，借不分打；，且，借分（2，2）問題2：三寡頭市場(chǎng)需求函數(shù)，其中是三個(gè)廠商的產(chǎn)量之和，并且已知三個(gè)廠商都有常數(shù)邊際成本2而無固定成本。如果廠商1和廠商2同時(shí)決定產(chǎn)量，廠商3根據(jù)廠商1和廠商2的產(chǎn)量決策，問它們各自的產(chǎn)量和利潤(rùn)是多少？代入，得。問題3：設(shè)兩個(gè)博弈方之間的三階段動(dòng)態(tài)博弈

8、如下圖所示。（1）若和分別等于100和150，該博弈的子博弈完美納什均衡是什么？（2）是否可能成為該博弈的子博弈完美納什均衡路徑，為什么？（3）在什么情況下博弈方2會(huì)獲得300單位或更高的得益？121LRMNST300，0200，200（a，b）50，300（1）博弈方1在第一階段選擇R，在第三階段選擇S，博弈方2在第二階段選擇M。（2）不可能。帶來的利益50明顯小于博弈方1在第一階段R的得益300；無論和是什么數(shù)值，該路徑都不能構(gòu)成Nash均衡，不能成為子博弈完美Nash均衡。（3）由于不是本博弈的子博弈完美Nash均衡，因此博弈方2不可能通過該路徑實(shí)現(xiàn)300單位的得益，唯一有可能實(shí)現(xiàn)300

9、單位及以上的得益的路徑為，要使該路徑成為子博弈完美Nash均衡而且博弈方2得到300單位及以上的得益必須。問題4：企業(yè)甲和企業(yè)乙都是彩電制造商，都可以選擇生產(chǎn)低檔產(chǎn)品或高檔產(chǎn)品，每個(gè)企業(yè)在四種不同的情況下的利潤(rùn)如以下得益矩陣所示。如果企業(yè)甲先于企業(yè)乙進(jìn)行產(chǎn)品選擇并投入生產(chǎn)，即企業(yè)乙在決定產(chǎn)品時(shí)已經(jīng)知道企業(yè)甲的選擇，而且這一點(diǎn)雙方都清楚。（1）用擴(kuò)展型表示這一博弈。（2）這一博弈的子博弈完美納什均衡是什么？企業(yè)乙企業(yè)甲高檔低檔高檔500，5001000，700低檔700，1000600，600擴(kuò)展型表示的博弈甲乙乙高低低低高高（500，500）（1000，700）（700，1000）（600，6

10、00）若甲選擇高檔，乙選擇低檔，甲得1000元，乙得700元；若甲選擇低檔，乙選擇高檔，那么甲得700元，乙得1000元，所以：甲的策略為：選擇生產(chǎn)高檔產(chǎn)品；乙的策略是：若甲選擇高檔，乙選擇低檔；若甲選擇低檔，乙選擇高檔。本博弈的子博弈Nash均衡是：甲選擇生產(chǎn)高檔彩電，乙選擇生產(chǎn)低檔彩電。問題5：乙向甲索要1000元，并且威脅甲如果不給就與他同歸于盡。當(dāng)然甲不一定相信乙的威脅。請(qǐng)用擴(kuò)展型表示該博弈，并找出純策略納什均衡和子博弈完美納什均衡。兩個(gè)純策略Nash均衡：（給，實(shí)施），（不給，不實(shí)施）實(shí)施的威脅不可信，甲在第一階段選擇不給，乙在第二階段不實(shí)施（生命誠可貴）；這是子博弈完美納什均衡；另

11、一個(gè)（給，實(shí)施）不可信。甲乙不給給實(shí)施不實(shí)施（-1000，1000）（0，0）（-，-）問題6：兩個(gè)寡頭企業(yè)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)博弈，企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)是，企業(yè)2的利潤(rùn)函數(shù)是，其中是企業(yè)1的價(jià)格，是企業(yè)2的價(jià)格。求：（1）兩個(gè)企業(yè)同時(shí)決策的純策略納什均衡；（2）企業(yè)1先決策的子博弈完美納什均衡；（3）企業(yè)2先決策的子博弈完美納什均衡；（4）是否存在參數(shù)的特定值或范圍，使兩個(gè)企業(yè)都希望自己先決策？解：（1），解得：（2），代入得到，得，企業(yè)1的子博弈完美納什均衡企業(yè)1的定價(jià)，企業(yè)2的定價(jià)，利潤(rùn)也與（1）相同。與同時(shí)選擇無異。（3）將代入，解得，代入得，（4）只有先決策的利潤(rùn)大于后決策時(shí)的利潤(rùn)時(shí)才有激勵(lì)。當(dāng)

12、，企業(yè)2希望先決策；當(dāng)時(shí)，企業(yè)1希望先決策，只要都希望自己先決策。，因此當(dāng)和時(shí)都能滿足，這樣才參數(shù)范圍都希望自己先決策。問題7：三寡頭市場(chǎng)有倒轉(zhuǎn)的需求函數(shù)為，其中，是廠商的產(chǎn)量。每一個(gè)廠商生產(chǎn)的邊際成本為常數(shù)，沒有固定成本。如果廠商1先選擇產(chǎn)量，廠商2和廠商3觀察到后同時(shí)選擇和，問它們各自的產(chǎn)量和利潤(rùn)是多少？解：，代入得令，代入得：?jiǎn)栴}8：考慮如下的雙寡頭市場(chǎng)戰(zhàn)略投資模型：企業(yè)1和企業(yè)2目前情況下的生產(chǎn)成本都是。企業(yè)1可以引進(jìn)一項(xiàng)新技術(shù)使單位成本降低到，該項(xiàng)技術(shù)需要投資。在企業(yè)1作出是否投資的決策（企業(yè)2可以觀察到）后，兩個(gè)企業(yè)同時(shí)選擇產(chǎn)量。假設(shè)市場(chǎng)需求函數(shù)為，其中是市場(chǎng)價(jià)格，是兩個(gè)企業(yè)的總產(chǎn)

13、量。問上述投資額處于什么水平時(shí)，企業(yè)1會(huì)選擇引進(jìn)新技術(shù)？解：以未引進(jìn)技術(shù)為基準(zhǔn)，令，得如果引進(jìn)技術(shù)，令，得只有引進(jìn)技術(shù)后得到的利潤(rùn)大于未引進(jìn)技術(shù)的總利潤(rùn)時(shí)，即，即時(shí)企業(yè)1才會(huì)引進(jìn)新技術(shù)。問題9：如果學(xué)生在考試之前全面復(fù)習(xí)，考好的概率為90%，如果學(xué)生只復(fù)習(xí)一部分重點(diǎn)，則有50%的概率考好。全面復(fù)習(xí)花費(fèi)的時(shí)間小時(shí)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)只需要花費(fèi)小時(shí)。學(xué)生的效用函數(shù)為：，其中是考試成績(jī)，有高低兩種分?jǐn)?shù)和，為努力學(xué)習(xí)的時(shí)間。問老師如何才能促使學(xué)生全面復(fù)習(xí)？解：學(xué)生全面復(fù)習(xí)的期望得益學(xué)生重點(diǎn)復(fù)習(xí)的期望得益根據(jù)激勵(lì)相容的條件，所以有所以：故：獎(jiǎng)學(xué)金與學(xué)習(xí)成績(jī)?nèi)鎾煦^，才能激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)；單靠成績(jī)沒有這么大的力度。學(xué)

14、生成績(jī)成績(jī)?nèi)嬷攸c(diǎn)低分0.1高分0.9Wh-200Wl-200Wh-40Wl-40高分0.5低分0.5問題10：某人正在打一場(chǎng)官司，不請(qǐng)律師肯定會(huì)輸，請(qǐng)律師后的結(jié)果與律師的努力程度有關(guān)。假設(shè)當(dāng)律師努力工作（100小時(shí)）時(shí)有50%的概率能贏，律師不努力工作（10小時(shí)）則只有15%的概率能贏。如果訴訟獲勝可得到250萬元賠償，失敗則沒有賠償。因?yàn)槲蟹綗o法監(jiān)督律師的工作，因此雙方約定根據(jù)結(jié)果付費(fèi)，贏官司律師可獲賠償金額的10%，失敗則律師一分錢也得不到。如果律師的效用函數(shù)為，其中是報(bào)酬，是努力小時(shí)數(shù)，且律師有機(jī)會(huì)成本5萬元。求這個(gè)博弈的均衡。解：第三階段，律師努力的期望得益：不努力的期望得益：滿足

15、激勵(lì)相容約束第二階段：接受委托并努力工作第一階段：委托，接受委托，代理人努力工作，那么委托是必然的選擇。打官司的人提出委托，律師接受委托并努力工作。12100委托不委托接受拒絕努力不努力贏0.5贏0.15輸0.85輸0.5（0，5）（0，5）（225，20）（0，-5）（225，24.5）（0，-0.5）第四章習(xí)題一、如果T次重復(fù)齊威王田忌賽馬，雙方在該重復(fù)博弈中的策略是什么？博弈結(jié)果如何？答：因?yàn)檫@是零和博弈，結(jié)論比較具體。重復(fù)Nash均衡，均以1/6的概率選擇各個(gè)策略，期望收益分別為1和-1。因?yàn)檫@是競(jìng)爭(zhēng)性的零和博弈，無論是有限次重復(fù)博弈還是無限次的重復(fù)博弈，均不能達(dá)成合作的條件。二、舉出

16、現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)重復(fù)博弈與一次性博弈效率不同的例子。答：火車站和機(jī)場(chǎng)餐飲業(yè)的服務(wù)的顧客往往是一次性的，回頭客和常客也比較少，價(jià)格高，質(zhì)量差，一次性博弈。效率也比較低。商業(yè)區(qū)和居民區(qū)的餐飲業(yè)和商業(yè)服務(wù)業(yè)，回頭客和?？捅容^多，比較注重信譽(yù)，質(zhì)優(yōu)、價(jià)廉，重復(fù)博弈。效率也比較高。三、有限次重復(fù)博弈和無限次重復(fù)博弈有什么區(qū)別？這些區(qū)別對(duì)我們有什么啟發(fā)？答：動(dòng)態(tài)博弈的逆向歸納法可以用于有限次重復(fù)博弈，但不能用于無限次重復(fù)博弈，主要用逆向歸納法。無限次重復(fù)博弈的效率往往高于有限次重復(fù)博弈。當(dāng)重復(fù)次數(shù)較少不一定考慮貼現(xiàn)問題，但無限次重復(fù)博弈必須考慮貼現(xiàn)問題。啟發(fā)：重視有限次與無限次的區(qū)別，區(qū)分和研究這兩類博弈

17、，在實(shí)踐方面重要啟發(fā)是促進(jìn)和保持經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定和可持續(xù)發(fā)展，提高社會(huì)經(jīng)濟(jì)效率是非常有意義的。四、判斷下列表述是否正確，并作簡(jiǎn)單討論：（1）有限次重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡每次重復(fù)采用的都是原博弈的納什均衡。答：不一定。對(duì)于有兩個(gè)以上純策略納什均衡的條件下就不一定。如“觸發(fā)策略”就不是。（2）有限次重復(fù)博弈的子博弈完美納什均衡的最后一次重復(fù)必定是原博弈的一個(gè)納什均衡。答：是，根據(jù)子博弈完美納什均衡的要求，最后一次必須是原博弈的一個(gè)納什均衡。（3）無限次重復(fù)博弈均衡解的得益一定優(yōu)于原博弈均衡解的得益。答：錯(cuò)。如嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)的零和博弈就不優(yōu)于。（4）無限次重復(fù)古諾產(chǎn)量博弈不一定會(huì)出現(xiàn)合謀生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的

18、現(xiàn)象。答：正確。合謀生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量是有條件的，由貼現(xiàn)率來反映，當(dāng)不滿足條件時(shí)，就不能構(gòu)成激勵(lì)。（5）如果博弈重復(fù)無限次或者每次結(jié)束的概率足夠小，而得益的時(shí)間貼現(xiàn)率充分接近1，那么任何個(gè)體理性的可實(shí)現(xiàn)得益都可以作為子博弈完美納什均衡的結(jié)果出現(xiàn)。答：這就是無限次重復(fù)博弈的民間定理。（6）觸發(fā)策略所構(gòu)成的均衡都是子博弈完美納什均衡。答：錯(cuò)誤。觸發(fā)策略本身并不能排除重復(fù)博弈中不可信的威脅和承諾，因此由觸發(fā)策略構(gòu)成的不一定是子博弈完美納什均衡。五、為什么消費(fèi)者偏好去大商店買東西而不太信賴走街穿巷的小商販？答：去大商店買東西，重復(fù)博弈合作誠信問題；走街穿巷的小商販，一次性博弈沒有合作的必要，存在不誠信和欺詐

19、。建立信用制度和誠信檔案的必要性。六、寡頭的古諾產(chǎn)量博弈中，如果市場(chǎng)需求，邊際成本且沒有固定成本，貼現(xiàn)因子。如果該市場(chǎng)有長(zhǎng)期穩(wěn)定性，問兩個(gè)廠商能否維持壟斷產(chǎn)量？解：，古諾產(chǎn)量，利潤(rùn)為：壟斷產(chǎn)量，市場(chǎng)長(zhǎng)期穩(wěn)定的，如果一廠商偏離：，那么：因此，堅(jiān)持壟斷產(chǎn)量是明智的。七、如果上一題廠商1的邊際成本該為10，廠商2的邊際成本仍然是30。假設(shè)市場(chǎng)仍然是長(zhǎng)期穩(wěn)定的，而且兩個(gè)廠商已經(jīng)達(dá)成了廠商1生產(chǎn)3/4，廠商2生產(chǎn)1/4的壟斷產(chǎn)量分配協(xié)議，問這種協(xié)議是否能夠長(zhǎng)期維持？解：，古諾產(chǎn)量，利潤(rùn)為：壟斷產(chǎn)量，產(chǎn)量分別為：，；如果兩個(gè)廠商均不偏離：廠商1偏離：，不偏離廠商2偏離：，偏離還可以計(jì)算出不同的，可以進(jìn)一步

20、討論。八、兩個(gè)人合作開發(fā)一項(xiàng)產(chǎn)品，能否成功與兩個(gè)人的工作態(tài)度有關(guān)，設(shè)成功概率如下：BA努力偷懶努力9/163/8偷懶3/81/4再假設(shè)成功時(shí)每人有4單位的利益，失敗則雙方都沒有利益，偷懶本身有1單位的利益。問該博弈無限次重復(fù)博弈的均衡是什么？解：根據(jù)問題的假設(shè)，該博弈的得益矩陣如下：BA努力偷懶努力9/4，9/43/2，5/2偷懶5/2，3/22，2一次性博弈顯然是囚徒困境式博弈，唯一的納什均衡兩人都偷懶，雙方的期望得益都是2。在無限次重復(fù)博弈中，假設(shè)雙方為了在共同努力方面實(shí)現(xiàn)合作采取如下的觸發(fā)策略：開始時(shí)努力，一旦發(fā)現(xiàn)對(duì)方不努力，則自己也偷懶。我們可以分析當(dāng)貼現(xiàn)因子符合什么條件時(shí)，該策略構(gòu)成

21、子博弈完美納什均衡。不偏離：偏離：當(dāng)滿足：，也就是時(shí)采取這種觸發(fā)策略是正確的，否則，偏離是正確的。當(dāng)時(shí)，兩博弈方都采用這樣的觸發(fā)策略是本博弈的子博弈完美納什均衡；如果，則上述觸發(fā)策略組合不是子博弈完美納什均衡，兩人都會(huì)采取偷懶的策略。第六章習(xí)題一、判斷下列表述是否正確，并作簡(jiǎn)單分析（1）完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈中各博弈方都不清楚博弈的進(jìn)程，但清楚博弈的得益。答：不一定，不是所有博弈方都不清楚博弈的進(jìn)程，只要有一個(gè)博弈方都不完全清楚博弈的進(jìn)程。（2）不完美信息動(dòng)態(tài)博弈中的信息不完美性都是客觀因素造成的，而非主觀因素造成。答：錯(cuò)。信息不完美很多是人為因素所造成的，因?yàn)槌鲇诟髯缘膭?dòng)機(jī)和目的，人們?cè)谑?/p>

22、場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)或合作中常常會(huì)故意隱瞞自己的行為。（3）在完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈中，若不存在混合策略，并且各博弈方都是主動(dòng)選擇且行為理性的，則不完美信息從本質(zhì)上說是“假的”。答：正確。因?yàn)橹话硇圆┺姆降闹鲃?dòng)選擇行為，利益結(jié)構(gòu)明確，而且不同路徑有嚴(yán)格優(yōu)劣之分，從不需要用混合策略的動(dòng)態(tài)博弈來說，所有博弈方選擇的路徑都可以通過分析加以確定和預(yù)測(cè)，根本無須觀察。從這個(gè)意義上說，這種博弈的不完美信息實(shí)際上都是假的。（4）子博弈可以從一個(gè)多節(jié)點(diǎn)信息集開始。答：不能從多節(jié)點(diǎn)信息集開始，因?yàn)槎喙?jié)點(diǎn)必然分割信息集。（5）不完美信息是指至少某個(gè)博弈方在一個(gè)階段完全沒有博弈進(jìn)程的信息。答：不是完全沒有博弈進(jìn)程的信息，而

23、是沒有完美的信息，只有以概率判斷形式給出的信息。二、用檸檬原理和逆向選擇的思想解釋老年人投保困難的原因。答：“檸檬原理”是在信息不完美且消費(fèi)者缺乏識(shí)別能力的市場(chǎng)中，劣質(zhì)品趕走優(yōu)質(zhì)品，最后搞垮整個(gè)市場(chǎng)機(jī)制?！澳嫦蜻x擇”是在同樣不完美市場(chǎng)和消費(fèi)者缺乏識(shí)別能力的市場(chǎng)中，當(dāng)價(jià)格可變時(shí)，價(jià)格和質(zhì)量循環(huán)下降，市場(chǎng)不斷向低端發(fā)展的機(jī)制。老年人投保的分析：大致思路是由于信息不對(duì)稱，費(fèi)用越來越高，投保人的健康狀況好的比例越來越小，最終發(fā)展成為只有身體不好的人才參加投保。如果允許調(diào)整費(fèi)率，保險(xiǎn)公司為了避免虧損降低風(fēng)險(xiǎn)，上調(diào)保費(fèi)率，健康狀況相對(duì)好一些的退出市場(chǎng)，整個(gè)市場(chǎng)狀況惡化。這就是逆向選擇機(jī)制在老年保險(xiǎn)市場(chǎng)上作

24、用的結(jié)果。三、用完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈的思想，討論我國治理假冒偽劣現(xiàn)象很困難的原因。答：商品交易中的質(zhì)量問題可以用完全但不完美信息動(dòng)態(tài)博弈來描述。商品交易中的假冒偽劣現(xiàn)象正是這種市場(chǎng)低效率均衡的表現(xiàn)形式。主要因素包括：（1）信息不完美程度比較嚴(yán)重。信譽(yù)的建立有差距，信息不對(duì)稱現(xiàn)象嚴(yán)重等；（2）消費(fèi)者識(shí)別能力低下而且麻木。不法商販的造假成本低，消費(fèi)者識(shí)別能力低下，而且容忍麻木，知假買假，很難治理（如盜版等）；（3）暴力空間的存在。價(jià)格水平不合理，定價(jià)過高，壟斷暴利，造價(jià)者利潤(rùn)空間大。（4）對(duì)造價(jià)者打擊不力。執(zhí)法部門、政府管理部門打擊力度不夠，而且保護(hù)甚至縱容（“激勵(lì)的悖論”）；（5）我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化太大，穩(wěn)定性比較差。根治假冒偽劣必須解決好以上問題。四、假設(shè)買到劣質(zhì)品的消費(fèi)者中只有一半事后會(huì)發(fā)現(xiàn)商品的低劣量并索賠，那么有退款承諾的二手車交易模型的均衡會(huì)發(fā)生怎樣的變化？111高價(jià)差高價(jià)低價(jià)低價(jià)好買買買買不買不買不買不買 2 2 2(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)市場(chǎng)完全成功完美