測(cè)控電路課后習(xí)題答案(修改)(共32頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二章 信號(hào)放大電路2-1 何謂測(cè)量放大電路？對(duì)其基本要求是什么？ 在測(cè)量控制系統(tǒng)中，用來(lái)放大傳感器輸出的微弱電壓，電流或電荷信號(hào)的放大電路稱為測(cè)量放大電路，亦稱儀用放大電路。對(duì)其基本要求是：輸入阻抗應(yīng)與傳感器輸出阻抗相匹配；一定的放大倍數(shù)和穩(wěn)定的增益；低噪聲；低的輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流以及低的漂移；足夠的帶寬和轉(zhuǎn)換速率（無(wú)畸變的放大瞬態(tài)信號(hào)）；高輸入共模范圍（如達(dá)幾百伏）和高共模抑制比；可調(diào)的閉環(huán)增益；線性好、精度高；成本低。2-2 什么是高共模抑制比放大電路？應(yīng)用何種場(chǎng)合？有抑制傳感器輸出共模電壓（包括干擾電壓）的放大電路稱為高共模抑制比放大電路。應(yīng)用于要求共

2、模抑制比大于100dB的場(chǎng)合，例如人體心電測(cè)量。2-3 圖2-17b所示電路，N1、N2為理想運(yùn)算放大器，R4=R2=R1=R3=R，試求其閉環(huán)電壓放大倍數(shù)。由圖2-17b和題設(shè)可得u01 =ui1 (1+R2 /R1) = 2ui1 , u0=ui2 (1+R4 /R3 )2ui1 R4/R3 =2ui22 ui1=2(ui2-ui1)，所以其閉環(huán)電壓放大倍數(shù)Kf=2。2-4 圖2-18所示電路，N1、N2、N3工作在理想狀態(tài)，R1=R2=100kW，RP=10kW，R3=R4=20kW，R5=R6=60kW，N2同相輸入端接地，試求電路的差模增益？電路的共模抑制能力是否降低？為什么？由圖2

3、-18和題設(shè)可得uo = (uo2uo1) R5 / R3 =3(uo2uo1 ), uo1 = ui1 (1 + R1 /Rp)ui2 R1/Rp=11ui1, uo2= ui2(1+R2/Rp)ui1 R2/Rp=10ui1, 即uo=3（10ui111ui1）=63ui1，因此，電路的差模增益為63。電路的共模抑制能力將降低，因N2同相輸入端接地，即ui2=0，ui1的共模電壓無(wú)法與ui2的共模電壓相抵消。2-5 什么是有源屏蔽驅(qū)動(dòng)電路？應(yīng)用于何種場(chǎng)合？請(qǐng)舉例說(shuō)明之。 將差動(dòng)式傳感器的兩個(gè)輸出經(jīng)兩個(gè)運(yùn)算放大器構(gòu)成的同相比例差動(dòng)放大后，使其輸入端的共模電壓11地輸出，并通過(guò)輸出端各自電阻（

4、阻值相等）加到傳感器的兩個(gè)電纜屏蔽層上，即兩個(gè)輸入電纜的屏蔽層由共模輸入電壓驅(qū)動(dòng)，而不是接地，電纜輸入芯線和屏蔽層之間的共模電壓為零，這種電路就是有源屏蔽驅(qū)動(dòng)電路。它消除了屏蔽電纜電容的影響，提高了電路的共模抑制能力，因此經(jīng)常使用于差動(dòng)式傳感器，如電容傳感器、壓阻傳感器和電感傳感器等組成的高精度測(cè)控系統(tǒng)中。2-6 請(qǐng)參照?qǐng)D2-20，根據(jù)手冊(cè)中LF347和CD4066的連接圖（即引腳圖），將集成運(yùn)算放大器LF347和集成模擬開關(guān)CD4066接成自動(dòng)調(diào)零放大電路。LF347和CD4066接成的自動(dòng)調(diào)零放大電路如圖X2-1。CD4066uoui+5VVV+R2R1LF347圖X2-12-7 什么是C

5、AZ運(yùn)算放大器？它與自動(dòng)調(diào)零放大電路的主要區(qū)別是什么？何種場(chǎng)合下采用較為合適？CAZ運(yùn)算放大器是輪換自動(dòng)校零集成運(yùn)算放大器的簡(jiǎn)稱，它通過(guò)模擬開關(guān)的切換，使內(nèi)部?jī)蓚€(gè)性能一致的運(yùn)算放大器交替地工作在信號(hào)放大和自動(dòng)校零兩種不同的狀態(tài)。它與自動(dòng)調(diào)零放大電路的主要區(qū)別是由于兩個(gè)放大器輪換工作，因此始終保持有一個(gè)運(yùn)算放大器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行放大并輸出，輸出穩(wěn)定無(wú)波動(dòng)，性能優(yōu)于由通用集成運(yùn)算放大器組成的自動(dòng)調(diào)零放大電路，但是電路成本較高，且對(duì)共模電壓無(wú)抑制作用。應(yīng)用于傳感器輸出信號(hào)極為微弱，輸出要求穩(wěn)定、漂移極低，對(duì)共模電壓抑制要求不高的場(chǎng)合。2-8 請(qǐng)說(shuō)明ICL7650斬波穩(wěn)零集成運(yùn)算放大器是如何提高其共模抑

6、制比的？ICL7650的輸出（見式26），其共模信號(hào)誤差項(xiàng)Kc1Uc相當(dāng)于輸入端的共模誤差電壓Uc，即式中K1、Kc1分別為運(yùn)算放大器N1的開環(huán)放大倍數(shù)和開環(huán)共模放大倍數(shù)；K1為運(yùn)算放大器N1由側(cè)向端A1輸入時(shí)的放大倍數(shù)；K2為運(yùn)算放大器N2的開環(huán)放大倍數(shù)。設(shè)計(jì)中可使K1K1， K2>>1，所以，因此整個(gè)集成運(yùn)算放大器的共模抑制比CMRR比運(yùn)算放大器N1的共模抑制比CMRR1（一般可達(dá)80dB）提高了K2倍。2-9 何謂自舉電路？應(yīng)用于何種場(chǎng)合？請(qǐng)舉一例說(shuō)明之。 自舉電路是利用反饋使輸入電阻的兩端近似為等電位，減小向輸入回路索取電流，從而提高輸入阻抗的電路。應(yīng)用于傳感器的輸出阻抗很

7、高（如電容式，壓電式傳感器的輸出阻抗可達(dá)108以上）的測(cè)量放大電路中。圖2-7所示電路就是它的例子。2-10 何謂電橋放大電路？應(yīng)用于何種場(chǎng)合？由傳感器電橋和運(yùn)算放大器組成的放大電路或由傳感器和運(yùn)算放大器構(gòu)成的電橋都稱為電橋放大電路。應(yīng)用于電參量式傳感器，如電感式、電阻應(yīng)變式、電容式傳感器等，經(jīng)常通過(guò)電橋轉(zhuǎn)換電路輸出電壓或電流信號(hào)，并用運(yùn)算放大器作進(jìn)一步放大，或由傳感器和運(yùn)算放大器直接構(gòu)成電橋放大電路，輸出放大了的電壓信號(hào)。2-11 圖2-32所示線性電橋放大電路中，若u采用直流，其值10V，R1R3= R120，R0.24時(shí)，試求輸出電壓o 。如果要使失調(diào)電壓和失調(diào)電流各自引起的輸出小于1m

8、V，那么輸入失調(diào)電壓和輸入失調(diào)電流應(yīng)為多少？由圖2-14電路的公式（式2-24）：并將題設(shè)代入，可得Uo=UR/(2R)=10mV。設(shè)輸入失調(diào)電壓為u0s和輸入失調(diào)電流為I0s，當(dāng)輸出失調(diào)電壓小于1mV時(shí)，輸入失調(diào)電壓u0s(1×103)/ (1+R2/R1)=0.5mV；輸入失調(diào)電流為I0s(1×103)/R1 (1+R2/R1)=4.17A。2-12 什么是可編程增益放大電路？請(qǐng)舉例說(shuō)明之。放大電路的增益通過(guò)數(shù)字邏輯電路由確定的程序來(lái)控制，這種電路稱為可編程增益放大電路，亦稱程控增益放大電路，簡(jiǎn)稱PGA。例如圖X2-2，程序?yàn)锳=0(開關(guān)A斷開) 、B=0(開關(guān)B斷開)

9、時(shí)，放大電路的電壓放大倍數(shù)為-R/R1；當(dāng)程序?yàn)锳=1(開關(guān)A閉合) 、B=0(開關(guān)B斷開)時(shí)，放大倍數(shù)為- R2R/R1（R2+R）；當(dāng)程序?yàn)锳=0(開關(guān)A斷開)、B=1(開關(guān)B閉合)，放大倍數(shù)為 R3R/R1（R3+R）；當(dāng)程序?yàn)锳=1、B=1(開關(guān)A、B均閉合)，放大倍數(shù)為R2R3R/R1（R2 R3+R3 R +R R2）。因此可編程增益放大電路的增益是通過(guò)數(shù)字邏輯電路由確定的程序來(lái)控制。+NRUoUiBAR1R2R3圖X2-22-13 請(qǐng)根據(jù)圖2-37b，畫出可獲得1、10、100十進(jìn)制增益的電路原理圖。 由圖X2-3可得：當(dāng)開關(guān)A閉合時(shí)，Uo=Ui；當(dāng)開關(guān)B閉合時(shí)，Uo=10Ui，

10、當(dāng)開關(guān)C閉合時(shí)，Uo=100Ui。CR+NUoBAUi9R90R圖X2-32-14 根據(jù)圖2-37c，若采用6個(gè)電阻，請(qǐng)畫出電路原理圖，并計(jì)算電阻網(wǎng)絡(luò)各電阻的阻值。 N=6 : R6 =R1 +R2 + R3 +R4 +R5 , R6 +R5 =2（R1 +R2 + R3 +R4） R6 +R5 +R4=3（R1 +R2 + R3）, R6 +R5 +R4+ R3=4（R1 +R2）, R6 +R5 +R4+ R3+R2=5R1,Uo+N5路摸擬開關(guān)RR/5R3RUi3R/10R/2取R1=R，則R6=3R，R5=R，R4=R/2，R3=3R/10，R2=R/5，R1=R。見圖X2-4。圖X2

11、-42-15 什么是隔離放大電路？應(yīng)用于何種場(chǎng)合？隔離放大電路的輸入、輸出和電源電路之間沒有直接的電路耦合，即信號(hào)在傳輸過(guò)程中沒有公共的接地端。隔離放大電路主要用于便攜式測(cè)量?jī)x器和某些測(cè)控系統(tǒng)（如生物醫(yī)學(xué)人體測(cè)量、自動(dòng)化試驗(yàn)設(shè)備、工業(yè)過(guò)程控制系統(tǒng)等）中，能在噪聲環(huán)境下以高阻抗、高共模抑制能力傳送信號(hào)。2-16 試分析圖2-41電路中的限幅電路是如何工作的？并寫出o的計(jì)算公式。當(dāng)輸入過(guò)載時(shí)，即輸入正向（或反向）電壓突然很大時(shí)，低漂移斬波穩(wěn)零運(yùn)算放大器235L輸出飽和電平，限幅電路的正向（或反向）二極管導(dǎo)通，使放大器的增益減小，輸出從飽和狀態(tài)迅速恢復(fù)。運(yùn)算放大器235L 的輸出為U1=（R3+R4

12、）R2Ui/（R4R1）=1000Ui, AD277隔離放大器的電壓放大倍數(shù)約為196.078，所以o=196.078（R3+R4）RUi/（R4 R1）= Ui。雄：U1=（R3+R2+ R3 R2/ R4）Ui/R1，196.078何處來(lái)第三章信號(hào)調(diào)制解調(diào)電路3-1 什么是信號(hào)調(diào)制？在測(cè)控系統(tǒng)中為什么要采用信號(hào)調(diào)制？什么是解調(diào)？在測(cè)控系統(tǒng)中常用的調(diào)制方法有哪幾種？在精密測(cè)量中，進(jìn)入測(cè)量電路的除了傳感器輸出的測(cè)量信號(hào)外，還往往有各種噪聲。而傳感器的輸出信號(hào)一般又很微弱，將測(cè)量信號(hào)從含有噪聲的信號(hào)中分離出來(lái)是測(cè)量電路的一項(xiàng)重要任務(wù)。為了便于區(qū)別信號(hào)與噪聲，往往給測(cè)量信號(hào)賦以一定特征，這就是調(diào)制

13、的主要功用。調(diào)制就是用一個(gè)信號(hào)（稱為調(diào)制信號(hào)）去控制另一作為載體的信號(hào)（稱為載波信號(hào)），讓后者的某一特征參數(shù)按前者變化。在將測(cè)量信號(hào)調(diào)制，并將它和噪聲分離，放大等處理后，還要從已經(jīng)調(diào)制的信號(hào)中提取反映被測(cè)量值的測(cè)量信號(hào)，這一過(guò)程稱為解調(diào)。在信號(hào)調(diào)制中常以一個(gè)高頻正弦信號(hào)作為載波信號(hào)。一個(gè)正弦信號(hào)有幅值、頻率、相位三個(gè)參數(shù)，可以對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)制，分別稱為調(diào)幅、調(diào)頻和調(diào)相。也可以用脈沖信號(hào)作載波信號(hào)?？梢詫?duì)脈沖信號(hào)的不同特征參數(shù)作調(diào)制，最常用的是對(duì)脈沖的寬度進(jìn)行調(diào)制，稱為脈沖調(diào)寬。3-2 什么是調(diào)制信號(hào)？什么是載波信號(hào)？什么是已調(diào)信號(hào)？調(diào)制是給測(cè)量信號(hào)賦以一定特征，這個(gè)特征由作為載體的信號(hào)提供

14、。常以一個(gè)高頻正弦信號(hào)或脈沖信號(hào)作為載體，這個(gè)載體稱為載波信號(hào)。用需要傳輸?shù)男盘?hào)去改變載波信號(hào)的某一參數(shù)，如幅值、頻率、相位。這個(gè)用來(lái)改變載波信號(hào)的某一參數(shù)的信號(hào)稱調(diào)制信號(hào)。在測(cè)控系統(tǒng)中需傳輸?shù)氖菧y(cè)量信號(hào)，通常就用測(cè)量信號(hào)作調(diào)制信號(hào)。經(jīng)過(guò)調(diào)制的載波信號(hào)叫已調(diào)信號(hào)。3-3 什么是調(diào)幅？請(qǐng)寫出調(diào)幅信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并畫出它的波形。調(diào)幅就是用調(diào)制信號(hào)x去控制高頻載波信號(hào)的幅值。常用的是線性調(diào)幅，即讓調(diào)幅信號(hào)的幅值按調(diào)制信號(hào)x線性函數(shù)變化。調(diào)幅信號(hào)的一般表達(dá)式可寫為： 式中 載波信號(hào)的角頻率； 調(diào)幅信號(hào)中載波信號(hào)的幅度； m調(diào)制度。圖X3-1繪出了這種調(diào)幅信號(hào)的波形。c)a)b)tuxOtOucusO

15、t圖X3-1 雙邊帶調(diào)幅信號(hào)a) 調(diào)制信號(hào) b) 載波信號(hào) c) 雙邊帶調(diào)幅信號(hào)3-4 什么是調(diào)頻？請(qǐng)寫出調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并畫出它的波形。調(diào)頻就是用調(diào)制信號(hào)x去控制高頻載波信號(hào)的頻率。常用的是線性調(diào)頻，即讓調(diào)頻信號(hào)的頻率按調(diào)制信號(hào)x的線性函數(shù)變化。調(diào)頻信號(hào)us的一般表達(dá)式可寫為： 式中 載波信號(hào)的角頻率； 調(diào)頻信號(hào)中載波信號(hào)的幅度； m 調(diào)制度。 圖X3-2繪出了這種調(diào)頻信號(hào)的波形。圖a為調(diào)制信號(hào)x的波形,它可以按任意規(guī)律變化; 圖b為調(diào)頻信號(hào)的波形,它的頻率隨x變化。若x=Xmcost，則調(diào)頻信號(hào)的頻率可在范圍內(nèi)變化。為了避免發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象，并便于解調(diào)，要求。xtOOtusa)b)圖

16、X3-2 調(diào)頻信號(hào)的波形a) 調(diào)制信號(hào) b) 調(diào)頻信號(hào)3-5 什么是調(diào)相？請(qǐng)寫出調(diào)相信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并畫出它的波形。調(diào)相就是用調(diào)制信號(hào)x去控制高頻載波信號(hào)的相位。常用的是線性調(diào)相，即讓調(diào)相信號(hào)的相位按調(diào)制信號(hào)x的線性函數(shù)變化。調(diào)相信號(hào)us的一般表達(dá)式可寫為： 式中 載波信號(hào)的角頻率； 調(diào)相信號(hào)中載波信號(hào)的幅度； m 調(diào)制度。圖X3-3繪出了這種調(diào)相信號(hào)的波形。圖a為調(diào)制信號(hào)x的波形，它可以按任意規(guī)律變化；圖b為載波信號(hào)的波形，圖c為調(diào)相信號(hào)的波形，調(diào)相信號(hào)與載波信號(hào)的相位差隨x變化。當(dāng)時(shí)，調(diào)相信號(hào)滯后于載波信號(hào)。時(shí)，則超前于載波信號(hào)。ttta)b)c)xucusooo圖X3-3 調(diào)相信號(hào)的波

17、形a) 調(diào)制信號(hào) b) 載波信號(hào) c) 調(diào)相信號(hào)3-6 什么是脈沖調(diào)寬？請(qǐng)寫出脈沖調(diào)寬信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并畫出它的波形。脈沖調(diào)制是指用脈沖作為載波信號(hào)的調(diào)制方法。在脈沖調(diào)制中具有廣泛應(yīng)用的一種方式是脈沖調(diào)寬。脈沖調(diào)寬的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3-23)式中b為常量，m為調(diào)制度。脈沖的寬度為調(diào)制信號(hào)x的線性函數(shù)。它的波形見圖X3-4，圖a為調(diào)制信號(hào)x的波形，圖b為脈沖調(diào)寬信號(hào)的波形。圖中T為脈沖周期，它等于載波頻率的倒數(shù)。xBtta)b)xT圖X3-4 脈沖調(diào)寬信號(hào)的波形a) 調(diào)制信號(hào)波形 b) 調(diào)寬信號(hào)波形3-7 為什么說(shuō)信號(hào)調(diào)制有利于提高測(cè)控系統(tǒng)的信噪比，有利于提高它的抗干擾能力？它的作用通過(guò)哪些

18、方面體現(xiàn)？在精密測(cè)量中，進(jìn)入測(cè)量電路的除了傳感器輸出的測(cè)量信號(hào)外，還往往有各種噪聲。而傳感器的輸出信號(hào)一般又很微弱，將測(cè)量信號(hào)從含有噪聲的信號(hào)中分離出來(lái)是測(cè)量電路的一項(xiàng)重要任務(wù)。為了便于區(qū)別信號(hào)與噪聲，往往給測(cè)量信號(hào)賦以一定特征，這就是調(diào)制的主要功用。在將測(cè)量信號(hào)調(diào)制，并將它和噪聲分離，再經(jīng)放大等處理后，還要從已經(jīng)調(diào)制的信號(hào)中提取反映被測(cè)量值的測(cè)量信號(hào)，這一過(guò)程稱為解調(diào)。 通過(guò)調(diào)制，對(duì)測(cè)量信號(hào)賦以一定的特征，使已調(diào)信號(hào)的頻帶在以載波信號(hào)頻率為中心的很窄的范圍內(nèi)，而噪聲含有各種頻率，即近乎于白噪聲。這時(shí)可以利用選頻放大器、濾波器等，只讓以載波頻率為中心的一個(gè)很窄的頻帶內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，就可以有效地抑

19、制噪聲。采用載波頻率作為參考信號(hào)進(jìn)行比較，也可抑制遠(yuǎn)離參考頻率的各種噪聲。3-8 為什么在測(cè)控系統(tǒng)中常常在傳感器中進(jìn)行信號(hào)調(diào)制？為了提高測(cè)量信號(hào)抗干擾能力，常要求從信號(hào)一形成就已經(jīng)是已調(diào)信號(hào)，因此常常在傳感器中進(jìn)行調(diào)制。3-9 請(qǐng)舉若干實(shí)例，說(shuō)明在傳感器中進(jìn)行幅值、頻率、相位、脈寬調(diào)制的方法。圖X3-5為通過(guò)交流供電實(shí)現(xiàn)幅值調(diào)制的一例。這里用4個(gè)應(yīng)變片測(cè)量梁的變形，并由此確定作用在梁上的力F的大小。4個(gè)應(yīng)變片接入電橋，并采用交流電壓U供電。設(shè)4個(gè)應(yīng)變片在沒有應(yīng)力作用的情況下它們的阻值R1=R2=R3=R4=R，電橋的輸出實(shí)現(xiàn)了載波信號(hào)U與測(cè)量信號(hào)的相乘，即幅值調(diào)制。lR1 R3R2 R4FR1

20、R2U0UR3R4h圖X3-5 應(yīng)變式傳感器輸出信號(hào)的調(diào)制421TNS3圖X3-6是在傳感器中進(jìn)行頻率調(diào)制的例子。這是一個(gè)測(cè)量力或壓力的振弦式傳感器，振弦3的一端與支承4相連，另一端與膜片1相連接，振弦3的固有頻率隨張力T變化。振弦3在磁鐵2形成的磁場(chǎng)內(nèi)振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，其輸出為調(diào)頻信號(hào)。圖X3-6 振弦式傳感器 圖X3-7是在傳感器中進(jìn)行相位調(diào)制的例子。在彈性軸1上裝有兩個(gè)相同的齒輪2與5。齒輪2以恒速與軸1一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在感應(yīng)式傳感器3和4中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。由于扭矩M的作用，使軸1產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，使傳感器4中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)為一調(diào)相信號(hào)，它和傳感器3中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)的相位差與扭矩M成正比。13245

21、M圖X3-7 感應(yīng)式扭矩傳感器1243567910118M圖X3-8是在傳感器中進(jìn)行脈沖寬度調(diào)制的例子。由激光器4發(fā)出的光束經(jīng)反射鏡5與6反射后，照到掃描棱鏡2的表面。棱鏡2由電動(dòng)機(jī)3帶動(dòng)連續(xù)回轉(zhuǎn)，它使由棱鏡2表面反射返回的光束方向不斷變化，掃描角為棱鏡2中心角的2倍。透鏡1將這一掃描光束變成一組平行光，對(duì)工件8進(jìn)行掃描。這一平行光束經(jīng)透鏡10匯聚，由光電元件11接收。7和9為保護(hù)玻璃，使光學(xué)系統(tǒng)免受污染。當(dāng)光束掃過(guò)工件時(shí)，它被工件擋住，沒有光線照到光電元件11上，對(duì)應(yīng)于“暗”的信號(hào)寬度與被測(cè)工件8的直徑成正比，即脈沖寬度受工件直徑調(diào)制。1243567910118M圖X3-8 用激光掃描的方法

22、測(cè)量工件直徑3-10 在電路進(jìn)行幅值、頻率、相位、脈寬調(diào)制的基本原理是什么？ 在電路進(jìn)行調(diào)制的基本原理是用測(cè)量信號(hào)ux去控制（改變）載波信號(hào)幅值、頻率、相位或脈寬，就可以實(shí)現(xiàn)調(diào)制只要用乘法器將測(cè)量信號(hào)（調(diào)制信號(hào)）ux 與載波信號(hào)uc相乘，就可以實(shí)現(xiàn)調(diào)幅。用調(diào)制信號(hào)去控制產(chǎn)生載波信號(hào)的振蕩器頻率，就可以實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。用調(diào)制信號(hào)與鋸齒波載波信號(hào)進(jìn)行比較，當(dāng)它們的值相等時(shí)電壓比較器發(fā)生跳變，電壓比較器的輸出就是調(diào)相信號(hào)。利用調(diào)制信號(hào)去改變方波發(fā)生器的脈寬就可以實(shí)現(xiàn)脈寬調(diào)制。3-11 什么是雙邊帶調(diào)幅？請(qǐng)寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式，畫出它的波形?？梢约僭O(shè)調(diào)制信號(hào)x為角頻率為的余弦信號(hào)x=Xmcost，當(dāng)調(diào)制信號(hào)x不

23、符合余弦規(guī)律時(shí)，可以將它分解為一些不同頻率的余弦信號(hào)之和。在信號(hào)調(diào)制中必須要求載波信號(hào)的頻率遠(yuǎn)高于調(diào)制信號(hào)的變化頻率。由式（3-1）調(diào)幅信號(hào)可寫為：它包含三個(gè)不同頻率的信號(hào): 角頻率為的載波信號(hào)Umcosct和角頻率分別為c±的上下邊頻信號(hào)。載波信號(hào)中不含調(diào)制信號(hào)，即不含被測(cè)量x的信息，因此可以取Um=0，即只保留兩個(gè)邊頻信號(hào)。這種調(diào)制稱為雙邊帶調(diào)制，對(duì)于雙邊帶調(diào)制tuxOtOucusOta) b)c) 雙邊帶調(diào)制的調(diào)幅信號(hào)波形見圖X3-9。圖a為調(diào)制信號(hào)，圖b為載波信號(hào)，圖c為雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。圖X3-9 雙邊帶調(diào)幅信號(hào)a) 調(diào)制信號(hào) b) 載波信號(hào) c) 雙邊帶調(diào)幅信號(hào)3-12 在

24、測(cè)控系統(tǒng)中被測(cè)信號(hào)的變化頻率為0100Hz，應(yīng)當(dāng)怎樣選取載波信號(hào)的頻率？應(yīng)當(dāng)怎樣選取調(diào)幅信號(hào)放大器的通頻帶？信號(hào)解調(diào)后，怎樣選取濾波器的通頻帶？為了正確進(jìn)行信號(hào)調(diào)制必須要求c>>，通常至少要求c>10。在這種情況下，解調(diào)時(shí)濾波器能較好地將調(diào)制信號(hào)與載波信號(hào)分開，檢出調(diào)制信號(hào)。若被測(cè)信號(hào)的變化頻率為0100Hz，應(yīng)要求載波信號(hào)的頻率c>1000 Hz。調(diào)幅信號(hào)放大器的通頻帶應(yīng)為9001100 Hz。信號(hào)解調(diào)后，濾波器的通頻帶應(yīng)>100 Hz，即讓0100Hz的信號(hào)順利通過(guò)，而將900 Hz以上的信號(hào)抑制，可選通頻帶為200 Hz。3-13 什么是包絡(luò)檢波？試述包絡(luò)檢

25、波的基本工作原理。從已調(diào)信號(hào)中檢出調(diào)制信號(hào)的過(guò)程稱為解調(diào)或檢波。幅值調(diào)制就是讓已調(diào)信號(hào)的幅值隨調(diào)制信號(hào)的值變化，因此調(diào)幅信號(hào)的包絡(luò)線形狀與調(diào)制信號(hào)一致。只要能檢出調(diào)幅信號(hào)的包絡(luò)線即能實(shí)現(xiàn)解調(diào)。這種方法稱為包絡(luò)檢波。從圖X3-10中可以看到，只要從圖a所示的調(diào)幅信號(hào)中，截去它的下半部，即可獲得圖b所示半波檢波后的信號(hào) (經(jīng)全波檢波也可)，再經(jīng)低通濾波，濾除高頻信號(hào)，即可獲得所需調(diào)制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)解調(diào)。包絡(luò)檢波就是建立在整流的原理基礎(chǔ)上的。usuo'OOtta)b)圖X3-10 包絡(luò)檢波的工作原理a) 調(diào)幅信號(hào) b) 半波檢波后的信號(hào)3-14 為什么要采用精密檢波電路？試述圖3-11 b所示全

26、波線性檢波電路工作原理，電路中哪些電阻的阻值必須滿足一定的匹配關(guān)系，并說(shuō)明其阻值關(guān)系。二極管和晶體管V都有一定死區(qū)電壓，即二極管的正向壓降、晶體管的發(fā)射結(jié)電壓超過(guò)一定值時(shí)才導(dǎo)通，它們的特性也是一根曲線。二極管和晶體管V的特性偏離理想特性會(huì)給檢波帶來(lái)誤差。在一般通信中，只要這一誤差不太大，不致于造成明顯的信號(hào)失真。而在精密測(cè)量與控制中，則有較嚴(yán)格的要求。為了提高檢波精度，常需采用精密檢波電路，它又稱為線性檢波電路。圖3-11b是一種由集成運(yùn)算放大器構(gòu)成的精密檢波電路。在調(diào)幅波us為正的半周期，由于運(yùn)算放大器N1的倒相作用，N1輸出低電平，因此V1導(dǎo)通、V2截止，A點(diǎn)接近于虛地，ua0。在us的負(fù)

27、半周，有ua輸出。若集成運(yùn)算放大器的輸入阻抗遠(yuǎn)大于R2，則i- i1 。按圖上所標(biāo)注的極性，可寫出下列方程組： 其中Kd為N1的開環(huán)放大倍數(shù)。解以上聯(lián)立方程組得到通常，N1的開環(huán)放大倍數(shù)Kd很大，這時(shí)上式可簡(jiǎn)化為：或 二極管的死區(qū)和非線性不影響檢波輸出。 圖3-11b中加入V1反饋回路一是為了防止在us的正半周期因V2截止而使運(yùn)放處于開環(huán)狀態(tài)而進(jìn)入飽和，另一方面也使us在兩個(gè)半周期負(fù)載基本對(duì)稱。圖中N2與R3、R4、C等構(gòu)成低通濾波器。對(duì)于低頻信號(hào)電容C接近開路，濾波器的增益為-R4/R3。對(duì)于載波頻率信號(hào)電容C接近短路，它使高頻信號(hào)受到抑制。因?yàn)殡娙軨的左端接虛地，電容C上的充電電壓不會(huì)影響

28、二極管V2的通斷，這種檢波器屬于平均值檢波器。 為了構(gòu)成全波精密檢波電路需要將us通過(guò)與ua相加，圖3-11b中N2組成相加放大器，為了實(shí)現(xiàn)全波精密檢波必須要求。在不加電容器C時(shí)，N2的輸出為：tuouausttoooa)c)b)圖X3-11a為輸入調(diào)幅信號(hào)us的波形，圖b為N1輸出的反相半波整流信號(hào)ua，圖c為N2輸出的全波整流信號(hào)uo。電容C起濾除載波頻率信號(hào)的作用。圖X3-11 線性全波整流信號(hào)的形成a) 輸入信號(hào) b) 半波整流信號(hào)波形 c) 全波整流輸出3-15 什么是相敏檢波？為什么要采用相敏檢波？ 相敏檢波電路是能夠鑒別調(diào)制信號(hào)相位的檢波電路。包絡(luò)檢波有兩個(gè)問(wèn)題：一是解調(diào)的主要過(guò)

29、程是對(duì)調(diào)幅信號(hào)進(jìn)行半波或全波整流，無(wú)法從檢波器的輸出鑒別調(diào)制信號(hào)的相位。如在圖1-3所示用電感傳感器測(cè)量工件輪廓形狀的例子中，磁芯3由它的平衡位置向上和向下移動(dòng)同樣的量，傳感器的輸出信號(hào)幅值相同，只是相位差180°。從包絡(luò)檢波電路的輸出無(wú)法確定磁芯向上或向下移動(dòng)。第二，包絡(luò)檢波電路本身不具有區(qū)分不同載波頻率的信號(hào)的能力。對(duì)于不同載波頻率的信號(hào)它都以同樣方式對(duì)它們整流，以恢復(fù)調(diào)制信號(hào)，這就是說(shuō)它不具有鑒別信號(hào)的能力。為了使檢波電路具有判別信號(hào)相位和頻率的能力，提高抗干擾能力，需采用相敏檢波電路。3-16 相敏檢波電路與包絡(luò)檢波電路在功能、性能與在電路構(gòu)成上最主要的區(qū)別是什么？ 相敏檢波

30、電路與包絡(luò)檢波電路在功能上的主要的區(qū)別是相敏檢波電路能夠鑒別調(diào)制信號(hào)相位，從而判別被測(cè)量變化的方向、在性能上最主要的區(qū)別是相敏檢波電路具有判別信號(hào)相位和頻率的能力，從而提高測(cè)控系統(tǒng)的抗干擾能力。從電路結(jié)構(gòu)上看，相敏檢波電路的主要特點(diǎn)是，除了所需解調(diào)的調(diào)幅信號(hào)外，還要輸入一個(gè)參考信號(hào)。有了參考信號(hào)就可以用它來(lái)鑒別輸入信號(hào)的相位和頻率。參考信號(hào)應(yīng)與所需解調(diào)的調(diào)幅信號(hào)具有同樣的頻率，采用載波信號(hào)作參考信號(hào)就能滿足這一條件。3-17 從相敏檢波器的工作機(jī)理說(shuō)明為什么相敏檢波器與調(diào)幅電路在結(jié)構(gòu)上有許多相似之處？它們又有哪些區(qū)別？只要將輸入的調(diào)制信號(hào)乘以幅值為1的載波信號(hào)就可以得到雙邊頻調(diào)幅信號(hào)。若將再乘

31、以，就得到利用低通濾波器濾除頻率為和的高頻信號(hào)后就得到調(diào)制信號(hào)，只是乘上了系數(shù)1/2。這就是說(shuō)，將調(diào)制信號(hào)ux乘以幅值為1的載波信號(hào)就可以得到雙邊頻調(diào)幅信號(hào)us，將雙邊頻調(diào)幅信號(hào)us再乘以載波信號(hào)，經(jīng)低通濾波后就可以得到調(diào)制信號(hào)ux。這就是相敏檢波電路在結(jié)構(gòu)上與調(diào)制電路相似的原因。相敏檢波器與調(diào)幅電路在結(jié)構(gòu)上的主要區(qū)別是調(diào)幅電路實(shí)現(xiàn)低頻調(diào)制信號(hào)與高頻載波信號(hào)相乘，輸出為高頻調(diào)幅信號(hào)；而相敏檢波器實(shí)現(xiàn)高頻調(diào)幅信號(hào)與高頻載波信號(hào)相乘，經(jīng)濾波后輸出低頻解調(diào)信號(hào)。這使它們的輸入、輸出耦合回路與濾波器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不同。3-18 試述圖3-17開關(guān)式全波相敏檢波電路工作原理，電路中哪些電阻的阻值必須滿足一

32、定的匹配關(guān)系？并說(shuō)明其阻值關(guān)系。圖a中，在Uc=1的半周期，同相輸入端被接地，us只從反相輸入端輸入，放大器的放大倍數(shù)為-1，輸出信號(hào)uo如圖c和圖d中實(shí)線所示。在Uc=0的半周期，V截止，us同時(shí)從同相輸入端和反相輸入端輸入，放大器的放大倍數(shù)為+1，輸出信號(hào)uo如圖c和圖d中虛線所示。 圖b中，取R1= R2= R3= R4= R5= R6/2。在Uc=1的半周期，V1導(dǎo)通、V2截止，同相輸入端被接地，us從反相輸入端輸入，放大倍數(shù)為。在Uc=0的半周期，V1截止、V2導(dǎo)通，反相輸入端通過(guò)R3接地，us從同相輸入端輸入，放大倍數(shù)為。效果與圖a相同，實(shí)現(xiàn)了全波相敏檢波。R1= R2= R3=

33、R4= R5= R6/2是阻值必須滿足的匹配關(guān)系。3-19 什么是相敏檢波電路的鑒相特性與選頻特性？為什么對(duì)于相位稱為鑒相，而對(duì)于頻率稱為選頻？相敏檢波電路的選頻特性是指它對(duì)不同頻率的輸入信號(hào)有不同的傳遞特性。以參考信號(hào)為基波，所有偶次諧波在載波信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)平均輸出為零，即它有抑制偶次諧波的功能。對(duì)于n=1,3,5等各次諧波，輸出信號(hào)的幅值相應(yīng)衰減為基波的1/ n等，即信號(hào)的傳遞系數(shù)隨諧波次數(shù)增高而衰減，對(duì)高次諧波有一定抑制作用。對(duì)于頻率不是參考信號(hào)整數(shù)倍的輸入信號(hào)，只要二者頻率不太接近，由于輸入信號(hào)與參考信號(hào)間的相位差不斷變化，在一段時(shí)間內(nèi)的平均輸出接近為零，即得到衰減。如果輸入信號(hào)us

34、為與參考信號(hào)uc(或Uc)同頻信號(hào)，但有一定相位差，這時(shí)輸出電壓，即輸出信號(hào)隨相位差的余弦而變化。由于在輸入信號(hào)與參考信號(hào)同頻，但有一定相位差時(shí)，輸出信號(hào)的大小與相位差有確定的函數(shù)關(guān)系，可以根據(jù)輸出信號(hào)的大小確定相位差的值，相敏檢波電路的這一特性稱為鑒相特性。而在輸入信號(hào)與參考信號(hào)不同頻情況下，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)間無(wú)確定的函數(shù)關(guān)系，不能根據(jù)輸出信號(hào)的大小確定輸入信號(hào)的頻率。只是對(duì)不同頻率的輸入信號(hào)有不同的傳遞關(guān)系，這種特性稱為選頻特性。3-20 舉例說(shuō)明相敏檢波電路在測(cè)控系統(tǒng)中的應(yīng)用。圖3-25所示電感測(cè)微儀電路中采用相敏檢波器作它的解調(diào)電路，相敏檢波器的輸出指示電感傳感器測(cè)桿的偏移量。圖3-

35、26所示光電顯微鏡中，利用相敏檢波器的選頻特性，當(dāng)光電顯微鏡瞄準(zhǔn)被測(cè)刻線時(shí)，光電信號(hào)中不含參考信號(hào)的基波頻率和奇次諧波信號(hào)，相敏檢波電路輸出為零，確定顯微鏡的瞄準(zhǔn)狀態(tài)。3-21 試述圖3-34所示雙失諧回路鑒頻電路的工作原理，工作點(diǎn)應(yīng)怎么選??？?jī)蓚€(gè)調(diào)諧回路的固有頻率f01、 f02 分別比載波頻率fc高和低f0。隨著輸入信號(hào)us的頻率變化，回路1的輸出us1和回路2的輸出us2如圖3-34d和e所示?；芈?的輸出靈敏度，即單位頻率變化引起的輸出信號(hào)幅值變化隨著頻率升高而增大，而回路2的輸出靈敏度隨著頻率升高而減小?？傒敵鰹槎呓^對(duì)值之和，采用雙失諧回路鑒頻電路不僅使輸出靈敏度提高一倍，而且使線

36、性得到改善。圖a中二極管V1、V2用作包絡(luò)檢波，電容C1、C2用于濾除高頻載波信號(hào)。RL為負(fù)載電阻。濾波后的輸出如圖f所示。工作點(diǎn)應(yīng)選在圖b中回路1和回路2幅頻特性線性段中點(diǎn)，也即斜率最大、線性最好的點(diǎn)上。3-22 圖3-37所示比例鑒頻電路與圖3-35所示相位鑒頻電路主要的區(qū)別在哪里？在這兩個(gè)電路中相敏檢波電路的參考電壓與信號(hào)電壓間的相位差是怎樣形成的？其輸出與輸入信號(hào)的頻率有什么樣的關(guān)系？圖3-37所示比例鑒頻的電路和圖3-35所示相位鑒頻電路的主要區(qū)別是在ab兩點(diǎn)上并一個(gè)大電容C5，它的功用是抑制寄生調(diào)幅，即減小輸入信號(hào)us和U1的幅值對(duì)輸出信號(hào)的影響。它對(duì)寄生調(diào)幅呈惰性，即在輸入信號(hào)幅

37、值變化情況下保持E0為常值。當(dāng)U1、U2的幅值增大時(shí)，通過(guò)二極管V1、V2向電容C3、C4、C5的充電電流增大。由于C5 >>C3、C5>>C4，增加的充電電流絕大部分流入C5，使U3、U4基本保持不變。同時(shí)，二極管V1、V2的導(dǎo)通角增大（參看圖3-10），它導(dǎo)致二次側(cè)的電流消耗增大、品質(zhì)因數(shù)下降；二次側(cè)的電流消耗增大又反映到一次側(cè)，使放大器的放大倍數(shù)減小，從而使U1、U2的幅值趨向穩(wěn)定。另一方面的下降又導(dǎo)致廣義失調(diào)量減小，使輸出uo減小。正是由于這種負(fù)反饋?zhàn)饔?，使比例鑒頻電路有抑制寄生調(diào)幅的能力，輸出信號(hào)uo基本不受輸入信號(hào)幅值變化的影響。在這兩個(gè)電路中，調(diào)頻信號(hào)us

38、經(jīng)放大后分兩路加到相位鑒頻電路。一路經(jīng)耦合電容C0加到扼流圈L3上，作為參考信號(hào)；另一路經(jīng)互感M耦合到諧振回路L2、C2上，作為輸入信號(hào)。隨著調(diào)頻信號(hào)us的瞬時(shí)頻率變化，這路信號(hào)相位差不同，相敏檢波電路檢出它們的相位差，從而檢出調(diào)頻信號(hào)us的瞬時(shí)頻率變化，實(shí)現(xiàn)解調(diào)。3-23 在用數(shù)字式頻率計(jì)實(shí)現(xiàn)調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)中，為什么采用測(cè)量周期的方法，而不用測(cè)量頻率的方法？采用測(cè)量周期的方法又有什么不足？ 測(cè)量頻率有兩種方法：一種是測(cè)量在某一時(shí)段內(nèi)（例如1秒或0.1秒內(nèi)）信號(hào)變化的周期數(shù)，即測(cè)量頻率的方法。這種方法測(cè)量的是這一時(shí)段內(nèi)的平均頻率，難以用于測(cè)量信號(hào)的瞬時(shí)頻率，從而難以用于調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)；另一種方

39、法基于測(cè)量信號(hào)的周期，根據(jù)在信號(hào)的一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入計(jì)數(shù)器的高頻時(shí)鐘脈沖數(shù)即可測(cè)得信號(hào)的周期，從而確定它的頻率。后一種方法可用于調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)。它的缺點(diǎn)是進(jìn)入計(jì)數(shù)器的脈沖數(shù)代表信號(hào)周期，它與頻率間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是非線性的。3-24 為什么圖3-31所示電路實(shí)現(xiàn)的是調(diào)頻，而圖3-53所示電路實(shí)現(xiàn)的是脈沖調(diào)寬，它們的關(guān)鍵區(qū)別在哪里？圖3-31中，在兩個(gè)半周期是通過(guò)同一電阻通道R+Rw向電容C充電，兩半周期充電時(shí)間常數(shù)相同，從而輸出占空比為1: 1的方波信號(hào)。當(dāng)R或C改變時(shí)，振蕩器的頻率發(fā)生變化，實(shí)現(xiàn)調(diào)頻。圖3-53中，在兩個(gè)半周期通過(guò)不同的電阻通道向電容充電，兩半周期充電時(shí)間常數(shù)不同，從而輸出信號(hào)的占空比

40、也隨兩支充電回路的阻值而變化。圖中R1、R2為差動(dòng)電阻傳感器的兩臂，R1+R2為一常量，輸出信號(hào)的頻率不隨被測(cè)量值變化，而它的占空比隨R1、R2的值變化，即輸出信號(hào)的脈寬受被測(cè)信號(hào)調(diào)制。3-25 試述用乘法器或開關(guān)式相敏檢波電路鑒相的基本原理。 用乘法器實(shí)現(xiàn)鑒相時(shí)，乘法器的兩個(gè)輸入信號(hào)分別為調(diào)相信號(hào)與參考信號(hào)。乘法器的輸出送入低通濾波器濾除由于載波信號(hào)引起的高頻成分，低通濾波相當(dāng)于求平均值，整個(gè)過(guò)程可用下述數(shù)學(xué)式表示，輸出電壓 即輸出信號(hào)隨相位差的余弦而變化。 開關(guān)式相敏檢波電路中采用歸一化的方波信號(hào)Uc作參考信號(hào)，用它與調(diào)相信號(hào)相乘。歸一化的方波信號(hào)Uc中除頻率為的基波信號(hào)外，還有頻率為3和

41、5等的奇次諧波成分。但它們對(duì)輸出電壓uo沒有影響，因?yàn)楹偷仍诘囊粋€(gè)周期內(nèi)積分值為零。其輸出信號(hào)仍可用上式表示，只是取。在開關(guān)式相敏檢波電路中參考信號(hào)的幅值對(duì)輸出沒有影響，但調(diào)相信號(hào)的幅值仍然有影響。3-26 為什么在用相加式相敏檢波電路鑒相時(shí)，常取參考信號(hào)的幅值等于調(diào)相信號(hào)的幅值？ 在用于調(diào)相信號(hào)的解調(diào)時(shí)常取=。作用在兩個(gè)二極管V1和V2的電壓分別為U1= Uc+Us和U2 =Uc-Us（這里設(shè)Us1= Us2= Us），當(dāng)=，上二式分別可簡(jiǎn)化為這種鑒相器的特性要比Ucm>>Usm時(shí)要好，因?yàn)檎液瘮?shù)的自變量變化范圍減小了一半。因此，在用作鑒相器時(shí)，常取Ucm=Usm。 3-27

42、在本章介紹的各種鑒相方法中，哪種方法精度最高？主要有哪些因素影響鑒相誤差？它們的鑒相范圍各為多少？ RS觸發(fā)器鑒相精度最高，因?yàn)樗€性好，并且對(duì)Us和Uc的占空比沒有要求。影響鑒相誤差的主要因素有非線性誤差，信號(hào)幅值的影響，占空比的影響，門電路與時(shí)鐘脈沖頻率影響等。用相敏檢波器或乘法器鑒相從原理上說(shuō)就是非線性的，其輸出與相位差（或其半角）的余弦成正比。脈沖采樣式鑒相中鋸齒波的非線性也直接影響鑒相誤差。用相敏檢波器或乘法器鑒相時(shí)信號(hào)的幅值也影響鑒相誤差。采用異或門鑒相時(shí)占空比影響鑒相誤差。門電路的動(dòng)作時(shí)間與時(shí)鐘脈沖頻率誤差對(duì)通過(guò)相位脈寬變換鑒相方法精度有影響，但一般誤差較小。用相敏檢波電路或乘法

43、器構(gòu)成的鑒相器鑒相范圍為，異或門鑒相器的鑒相范圍為0，RS觸發(fā)器鑒相和脈沖采樣式鑒相的鑒相范圍接近2。3-28 在圖3-47c所示數(shù)字式相位計(jì)中鎖存器的作用是什么？為什么要將計(jì)數(shù)器清零，并延時(shí)清零？延時(shí)時(shí)間應(yīng)怎樣選?。繄D3-47c所示數(shù)字式相位計(jì)中計(jì)數(shù)器計(jì)的脈沖數(shù)是隨時(shí)變化的，當(dāng)Uo 的下跳沿來(lái)到時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)的脈沖數(shù)N反映Us和Uc的相位差，為了記錄這一值，需要將它送入鎖存器。為了在下一周期比相時(shí)，計(jì)的是下一周期Us和Uc的相位差，要在鎖存后將計(jì)數(shù)器清零，否則計(jì)數(shù)器計(jì)的是若干周期總共脈沖數(shù)，而不是Us和Uc到來(lái)之間的脈沖數(shù)。但是只有在鎖存后才能將計(jì)數(shù)器清零，所以要延時(shí)片刻后才將計(jì)數(shù)器清零。延時(shí)

44、時(shí)間應(yīng)大于鎖存所需要的時(shí)間，但又應(yīng)小于時(shí)鐘脈沖周期，以免丟數(shù)。3-29 脈沖調(diào)制主要有哪些方式？為什么沒有脈沖調(diào)幅？脈沖調(diào)制的方式有調(diào)頻、調(diào)相和調(diào)寬。脈沖信號(hào)只有0、1兩個(gè)狀態(tài)，所以沒有脈沖調(diào)幅。3-30 脈沖調(diào)寬信號(hào)的解調(diào)主要有哪些方式？脈沖調(diào)寬信號(hào)的解調(diào)主要有兩種方式。一種是將脈寬信號(hào)Uo 送入一個(gè)低通濾波器，濾波后的輸出uo 與脈寬B成正比。另一種方法是Uo 用作門控信號(hào)，只有當(dāng)Uo 為高電平時(shí)，時(shí)鐘脈沖Cp才能通過(guò)門電路進(jìn)入計(jì)數(shù)器。這樣進(jìn)入計(jì)數(shù)器的脈沖數(shù)N與脈寬B 成正比。兩種方法均具有線性特性。第四章 信號(hào)分離電路4-1 簡(jiǎn)述濾波器功能、分類及主要特性參數(shù)濾波器是具有頻率選擇作用的電

45、路或運(yùn)算處理系統(tǒng)。按所處理信號(hào)形式不同，濾波器可分為模擬濾波器與數(shù)字濾波器兩類；按功能濾波器可分為低通、高通、帶通與帶阻四類。濾波器主要特性參數(shù)包括： 1) 特征頻率 濾波器的頻率參數(shù)主要有：通帶截頻為通帶與過(guò)渡帶的邊界點(diǎn)，在該點(diǎn)信號(hào)增益下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。阻帶截頻為阻帶與過(guò)渡帶的邊界點(diǎn)，在該點(diǎn)信號(hào)衰耗(增益的倒數(shù))下降到一個(gè)人為規(guī)定的下限。轉(zhuǎn)折頻率為信號(hào)功率衰減到(約3dB)時(shí)的頻率，在很多情況下，也常以作為通帶或阻帶截頻。當(dāng)電路沒有損耗時(shí)，固有頻率，就是其諧振頻率，復(fù)雜電路往往有多個(gè)固有頻率。2)增益與衰耗 濾波器在通帶內(nèi)的增益并非常數(shù)。對(duì)低通濾波器通帶增益一般指時(shí)的增益；高通指時(shí)的

46、增益；帶通則指中心頻率處的增益。對(duì)帶阻濾波器，應(yīng)給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數(shù)。通帶增益變化量指通帶內(nèi)各點(diǎn)增益的最大變化量，如果以dB為單位，則指增益dB值的變化量。 3） 阻尼系數(shù)與品質(zhì)因數(shù) 阻尼系數(shù)是表征濾波器對(duì)角頻率為信號(hào)的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項(xiàng)指標(biāo)，它是與傳遞函數(shù)的極點(diǎn)實(shí)部大小相關(guān)的一項(xiàng)系數(shù)。它可由式（4-3）所示的傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式系數(shù)求得:的倒數(shù)稱為品質(zhì)因數(shù)，是評(píng)價(jià)帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個(gè)重要指標(biāo)，Q為：式中的為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。 4）靈敏度 濾波電路由許多元件構(gòu)成，每個(gè)元件參數(shù)值的變化都會(huì)

47、影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標(biāo)對(duì)某一元件參數(shù)變化的靈敏度記作，定義為：靈敏度是濾波電路設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，可以用來(lái)分析元件實(shí)際值偏離設(shè)計(jì)值時(shí)，電路實(shí)際性能與設(shè)計(jì)性能的偏離；也可以用來(lái)估計(jì)在使用過(guò)程中元件參數(shù)值變化時(shí)，電路性能變化情況。該靈敏度與測(cè)量?jī)x器或電路系統(tǒng)靈敏度不是一個(gè)概念，該靈敏度越小，標(biāo)志著電路容錯(cuò)能力越強(qiáng)，穩(wěn)定性也越高。5）群時(shí)延函數(shù) 當(dāng)濾波器幅頻特性滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，為保證輸出信號(hào)失真度不超過(guò)允許范圍，對(duì)其相頻特性也應(yīng)提出一定要求。在濾波器設(shè)計(jì)中，常用群時(shí)延函數(shù)評(píng)價(jià)信號(hào)經(jīng)濾波后相位失真程度。越接近常數(shù)，信號(hào)相位失真越小。4-2 證明二階電路傳遞函數(shù)分母系數(shù)均為正時(shí)電路是穩(wěn)定

48、的(提示：極點(diǎn)位置均位于平面左半部分)假設(shè)二階傳遞函數(shù)具有如下形式其極點(diǎn)位置為：1)當(dāng)時(shí)2)當(dāng)時(shí)極點(diǎn)均位于平面左半部分，因此電路是穩(wěn)定的。4-3 試確定圖4-3所示的低通濾波器的群時(shí)延函數(shù)，并證明當(dāng)時(shí)，貝賽爾逼近可使最接近常數(shù)。(提示：將展成冪級(jí)數(shù)，并略去及更高次項(xiàng))由式(4-12)可以得到當(dāng)時(shí)，將其展成冪級(jí)數(shù)又可以得到當(dāng)時(shí)略去及更高次項(xiàng)4-4 如果帶通濾波器可等效成低通與高通濾波電路的級(jí)聯(lián)，那么帶阻濾波器呢？試以式(4-18)證明之。帶阻濾波器可等效成低通與高通濾波電路的并聯(lián)，但是要求低通濾波器的通帶截頻低于高通濾波器的通帶截頻，并且相位相同。設(shè)電路原理框圖如下+如果 則與式(4-19)完全

49、相同。4-5 具有圖4-8所示特性的通帶波動(dòng)為0.5dB的五階切比雪夫低通濾波器可由一個(gè)一階基本節(jié)與兩個(gè)二階基本節(jié)等效級(jí)聯(lián)組成。試求兩個(gè)二階基本節(jié)的品質(zhì)因數(shù)，并確定通帶內(nèi)增益相對(duì)直流增益的最大偏離為百分之幾。通帶增益波紋系數(shù)=0.3493，=0.3548,由式(4-27)可以得到：，4-6 試確定一個(gè)巴特沃斯低通濾波器的傳遞函數(shù)，要求信號(hào)在通帶250Hz內(nèi)，通帶增益最大變化量不超過(guò)2dB，在阻帶>1000Hz，衰耗不低于15dB。？由題意可知，通帶截頻=250Hz，阻帶截頻=1000Hz。首先試用二階電路n=2，根據(jù)巴特沃斯低通濾波器幅頻特性單調(diào)性以及式4-24有：20lgdB， =32

50、7Hz阻帶衰耗dB不滿足設(shè)計(jì)要求。試用三階電路n=3有：20lgdB， =273.4Hz阻帶衰耗dB滿足設(shè)計(jì)要求，根據(jù)式4-25，仿照第二節(jié)例題可以確定其傳遞函數(shù)=4-7 用單一運(yùn)放設(shè)計(jì)一個(gè)增益為-1，的三階巴特沃斯高通濾波器。首先參考式4-25確定相應(yīng)低通濾波器的傳遞函數(shù)， =利用頻率變換關(guān)系可以得到所求高通濾波器的傳遞函數(shù)-+NR2C1C3C2R1Rui(t)uo(t)圖X4-2CR3然后確定電路結(jié)構(gòu)。用單一運(yùn)放構(gòu)成三階電路，其中一階環(huán)節(jié)可由增益為1的無(wú)源電路實(shí)現(xiàn)。二階環(huán)節(jié)增益為-1，可選無(wú)限增益多路反饋型電路，實(shí)際電路結(jié)構(gòu)如下圖。對(duì)一階電路有：電容值可參考表4-2選擇為，電阻值可按下式計(jì)

51、算：可選公稱值為5.6的電阻。對(duì)二階電路有：仍可參考表4-2選擇為，因?yàn)樵鲆鏋?1，由式(4-45)可得=。 這時(shí)還有三個(gè)未知元件、與和兩個(gè)約束條件因此答案不唯一。如選擇，則，。最后選擇元件公稱值為，。4-8 一電路結(jié)構(gòu)如圖4-26。其中，。試確定當(dāng)電阻斷開與接入時(shí)電路功能分別是什么？并計(jì)算相應(yīng)的電路參數(shù)、與。令斷路，輸出；令斷路，輸出。因， 故,-+N2-+N1ui(t)uo(t)R0R1R2R3R4R5C2C1習(xí)題4-8圖電阻斷開時(shí)，前級(jí)電路與圖4-14c完全一樣，是一個(gè)無(wú)限增益多路反饋型二階帶通濾波器，后級(jí)是一個(gè)反相放大器，增益為。這時(shí)電路功能仍為帶通濾波器，電阻接入時(shí)，最后可得到其傳遞

52、函數(shù)在選定參數(shù)情況下仍為帶通濾波器，電路參數(shù)不變，。4-9 設(shè)計(jì)一個(gè)品質(zhì)因數(shù)不低于10的多級(jí)帶通濾波器，如要求每一級(jí)電路的品質(zhì)因數(shù)不超過(guò)4，需要多少級(jí)級(jí)聯(lián)才能滿足設(shè)計(jì)要求？由式(4-61)取=5,即可滿足設(shè)計(jì)要求。級(jí)聯(lián)后實(shí)際的品質(zhì)因數(shù)為=10.37。4-10 按圖4-11a與圖4-14 a設(shè)計(jì)兩個(gè)二階巴特沃斯低通濾波器，其中無(wú)限增益多路反饋型電路按書中表4-2與表4-3設(shè)計(jì)，壓控電壓源電路則要求參考表4-2選擇，并要求。由表4-2確定圖4-14 a電路電容，相應(yīng)的換標(biāo)系數(shù)，查表4-3得到，。然后可以得到電路實(shí)際參數(shù)，。最后選擇元件公稱值，。 圖4-11 a電路中電容選擇可參考表4-2，取值為，

53、令，對(duì)式(4-30)與(4-31)整理得到解之得到，由式(4-30)可得。如取，則，；如取，則，。最后選擇元件公稱值，或，。4-11 一個(gè)二階帶通濾波器電路如圖4-11 c所示，其中，。求電路品質(zhì)因數(shù)與通帶中心頻率。當(dāng)外界條件使電容增大或減小1%時(shí)，與變?yōu)槎嗌?？?dāng)電阻增大或減小1%，或當(dāng)電阻減小5%時(shí)與變?yōu)槎嗌伲坑墒?4-36)與(4-37)可得到： 當(dāng)電容增大1%時(shí)，仍按上面兩式計(jì)算得到，=9.772。當(dāng)電容減小1%時(shí)，=6.762。當(dāng)電阻增大1%時(shí)，=6.659。當(dāng)電阻減小1%時(shí)，=10.04。當(dāng)電阻減小5%時(shí)，值變負(fù)，電路自激振蕩。4-12 在圖4-16中，當(dāng)開路，并且時(shí)，為高通輸出，輸

54、出性質(zhì)如何？因?yàn)闉楦咄ㄝ敵?，?jīng)過(guò)一個(gè)積分環(huán)節(jié)輸出，相當(dāng)于乘以一個(gè)積分運(yùn)算符，所以為帶通輸出。從傳遞函數(shù)也可以證明這一點(diǎn)，令第一級(jí)運(yùn)放輸出為：，解之得到因?yàn)?，所以為帶通輸出?-13 一個(gè)數(shù)字濾波器，其輸出的數(shù)字量是輸入量的算術(shù)平均值，這是一種什么類型的數(shù)字濾波器？其幅頻與相頻特性如何？由功能描述可確定其差分方程輸出量?jī)H與當(dāng)前輸入量和過(guò)去輸入量有關(guān)，而與過(guò)去輸出量無(wú)關(guān)，屬于有限沖擊響應(yīng)濾波器。仿照第五節(jié)例子，確定其域傳遞函數(shù)，=其幅頻與相頻特性分別為，這是一個(gè)具有線性相移的低通濾波器。第五章 信號(hào)運(yùn)算電路5-1 圖5-37中所示的電路稱為放大極性系數(shù)電路，試推導(dǎo)出其輸出電壓Uo與輸入電壓Ui的關(guān)系表達(dá)式。 輸出電壓Uo與輸入電壓Ui的關(guān)系表達(dá)式為：5-2 試畫出一個(gè)能實(shí)現(xiàn)的加減混合運(yùn)算電路。該加減混合運(yùn)算電路如圖X5-1所示。圖X5-15-3 在粗糙度的標(biāo)準(zhǔn)中，平均