第二章時間價值與風險收益..

1、第二章第二章 時間價值與時間價值與 風險收風險收益益n第一節(jié)第一節(jié) 時間價值時間價值n第二節(jié)第二節(jié) 風險收益風險收益（一）含義（貨幣時間價值）（一）含義（貨幣時間價值）n指一定量資金在不同時點上價值量的差額。nV1= 1000 （1+5%）=1050nV=V1-V0=1050-1000=50一、時間價值的一、時間價值的概念概念第一節(jié)第一節(jié) 時間價值時間價值011000 5%？資金時間價值（二）資金時間價值的核心核心首先，資金時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值; 其次，資金時間價值是在生產經營中產生的; 最后，資金時間價值的表示形式有兩種資金時間價值額資金時間價值率其中，資金時間價值率是在不

2、考慮風險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。二、貨幣時間價值的計量計量（1） 計量方法兩種：單利、復利計量方法兩種：單利、復利-單利單利，就是只計算本金在投資期限內的時間價，就是只計算本金在投資期限內的時間價值（利息），而值（利息），而不計算利息的利息。不計算利息的利息。-復利復利，是指在每經過一個計息期后，都要將所，是指在每經過一個計息期后，都要將所生利息加入本金，以計算下期的利息生利息加入本金，以計算下期的利息。（俗稱。（俗稱的的“利滾利利滾利”。）。） 那種計量方法更好？那種計量方法更好？是更為科學的計算投資收益的方法是更為科學的計算投資收益的方法（2）現值）現值 、 終值終值 換算到

3、換算到 相同時間點相同時間點不同時間點的貨幣不能直接比較不同時間點的貨幣不能直接比較現值現值 and 終值終值換算到現在現在換算到未來未來某一時點某一時點現值現值PV （Prensent Value)：未來某一時點上的一定量：未來某一時點上的一定量資金折算到資金折算到“現在現在”的價值。的價值。終值終值FV (Future Value)：現在一定量的資金在將來某一：現在一定量的資金在將來某一時點的價值。時點的價值。n在利息的計算過程中，將本金稱為現值，本利和稱為終值。其計算符號為：nP本金、現值、本錢nF本利和、終值、將來值ni利率、折現率nn時間、期限的現值的現值 、終值、終值現值：PV =

4、 FV / (1+n/ (1+ni )i )終值：FV = PV (1+n (1+ni ) i ) ( (注：利息注：利息I = I = Pv n n i ) i )1.單利下，將10 000元存入銀行，年利率5%，3年期滿可得利息？本利和？2.單利下，某人想兩年后得11 000元，年利率5%，現在應該存入多少本金？練一練練一練例1：企業(yè)收到一張面值10 000元，票面利率1%，期限2年的商業(yè)匯票，要求：計算第一年和第二年的利息、終值。（單利計算）解：解：I=P n i =10000 x 1%x1=100 I=10000 x 1%x2=200 F= PV (1+ni ) =10000 x (1

5、+1%x1)=10100 F=10000 x (1+1%x2)=10200n例2：三年后將收到的1 000元，若年利率為12%，其現值應為：P = F / (1+nP = F / (1+ni )i )（二）一次性收付款項的復利終值復利終值【例1】某企業(yè)將100萬元投資一項目，年報酬率為10%,期限3年，到期，本利和為多少?第一年：F=PPi=P(1i)=100(110%)=110（萬元）第二年：F= P(1i) (1i)=P(1i)2=100(110%)2=1001.21=121（萬元）第三年：F= P(1i)2 (1i)=P(1i)3=100(110%)3=133.1（萬元）同理，若同理，若

6、n年的終值則為：年的終值則為： F = P(1i) n1032一次性收付款項的復利現值復利現值n通過復利終值公式 F = PF = P(1(1i)i)n n 可推導： P = F/(1P = F/(1i)i)n n = F= F(1(1i)i)- n- n【思考思考】某人擬在8年后獲得20 000元，假定投資報酬率為8%，他現在應投入多少元？ P = F (1i)-n =20 000(18%)-8 =20 0000.5403 =10 806（元） 即現在應一次性投入10 806元。 分析：已知終值分析：已知終值F=20000，倒求現值，倒求現值P終值：FV = PV現值：PV = FVI =

7、I = PV 復利終值系數：復利終值系數：（ F / P, i i , n ） 1元的復利終值元的復利終值復利現值系數復利現值系數:（ P / F, i i , n ） 1元的復利現值元的復利現值可查表可查表 可用符號可用符號F/P，I ,n表示表示 如：如：F/P，10%，3表示利率表示利率10%，3年期的復年期的復利終值系數?？刹楸慝@得。利終值系數。可查表獲得。n例：將例：將10 000元存入銀行，存期元存入銀行，存期2年，若存款年復利年，若存款年復利利率為利率為1%，要求：計算第一年和第二年的本利和。，要求：計算第一年和第二年的本利和。 解：第一年的 F=10000 xF/P，1%，1

8、= 10000 x1.01=10100 第二年的 F=10000 xF/P，1%，2 = 10000 x1.0201=10201n 可用符號P/F，i ,n表示。n如：P/F，10%，3表示利率10%，3年期的復利現值系數。可查表獲得。 例：擬在5年后從銀行取出10 000元，若按5%的復利計算，現在應一次存入的金額為：P=F x P/F，5%，5查復利現值系數表如：P/F，5%，5=0,7835P=10 0000.7835=7 835（元）0 n-2 n-1n12C1C2Cn-2Cn-1CnntttnnnniCiCiCiCiCP1112210)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (nttnt

9、nnnnniCiCiCiCiCS10112211)1 ()1 ()1 ()1 ()1 (：復利的終值與現值（復利法）復利的終值與現值（復利法）0PnFn第一年末收入第一年末收入3000元，第二年收入元，第二年收入2000元，元，從第三年收入從第三年收入5000元，折現率元，折現率10%，折成，折成現值多少？現值多少？實訓實訓n1 1存入銀行現金存入銀行現金10001000元，年利率為元，年利率為6%6%每年計息每年計息一次，一次，1010年后的復利終值為年后的復利終值為( )( )元。元。 A.1718 B.756 C.1791 D.1810A.1718 B.756 C.1791 D.1810

10、n2 2存人銀行現金存人銀行現金10001000元，年利率為元，年利率為8%8%每半年計每半年計息一次，息一次，1010年后的復利終值為年后的復利終值為( )( )元。元。 A. 1988 B.2191 C.2199 D.2201A. 1988 B.2191 C.2199 D.2201n3 3企業(yè)年初購買債券企業(yè)年初購買債券1010萬元，利率萬元，利率6%6%，單利計息，單利計息，則企業(yè)在第則企業(yè)在第4 4年底債券到期時得到本利和為年底債券到期時得到本利和為( )( )萬元。萬元。 A. 2.4 B.12.6 C.12.4 D.2.6A. 2.4 B.12.6 C.12.4 D.2.6n4 4

11、某企業(yè)在某企業(yè)在3 3年底錯要償還年底錯要償還1010萬元債務，萬元債務，銀行存款利率為銀行存款利率為8%8%。復利計息，為保證還。復利計息，為保證還款企業(yè)需要存入（款企業(yè)需要存入（ ）萬元。）萬元。 A.9 B. 8.065 C.7.938 D.12. A.9 B. 8.065 C.7.938 D.12. 597 597 1.現有本金1000，年利率為8%，每年每年復利一次， 4年期終值為？4年后利息？2.某企業(yè)現有10萬元，欲投資某項目10年，在投資報酬率為多少情況下，才能使本金增加1倍？3.第1題中，若計息方式為每季末每季末復利一次， 4年期終值為？4年后利息？2.P=F(1i)-101

12、0=102(P / F，i，10)(P / F(P / F，i i，10)= 0.510)= 0.5查“復利現值系數表”(17%)-10=0.5083 簡化求解所以1=7%時，約能使現有資金增加1倍。 （三）年金的計算（三）年金的計算n年金年金：一定時期內，每隔相同的時間等額收：一定時期內，每隔相同的時間等額收付的系列款項（付的系列款項（等額定期的系列收付）等額定期的系列收付）。n年金的年金的特點特點： （1）間隔期（時間）相等）間隔期（時間）相等-定期定期（2）各期金額相等）各期金額相等-等額等額（3）收付同方向，或者全部是現金流出，或者）收付同方向，或者全部是現金流出，或者是現金流入是現金

13、流入-系列支付系列支付請判斷：下頁圖示中，哪個表示的是年金？請判斷：下頁圖示中，哪個表示的是年金？100元元0214-100元元100元元-100元元100元元30214-100元元-100元元-100元元3100元元0214100元元100元元100元元380元元021480元元90元元90元元80元元3A AC CD DB Bn實際生活中的年金實際生活中的年金： 在現實經濟生活中，分期等額形成的在現實經濟生活中，分期等額形成的各種償債基金、折舊費、保險金、租金、各種償債基金、折舊費、保險金、租金、養(yǎng)老金、零存整取、分期付息的債券利息、養(yǎng)老金、零存整取、分期付息的債券利息、優(yōu)先股股息、分期支

14、付工程款等，都屬于優(yōu)先股股息、分期支付工程款等，都屬于年金的范疇。年金的范疇。年金的類型年金的類型: :n1. 普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）：在一定時期內，：在一定時期內，每期每期有等額收付款項的年金。有等額收付款項的年金。n2. 預付年金（即付年金）預付年金（即付年金）：在一定時期內，：在一定時期內，每期每期 有等額收付款項的年金。有等額收付款項的年金。021n-1nAAAA021n-1nAAAAn3. 遞延年金遞延年金：開始：開始若干期若干期沒有收付款項，沒有收付款項，以后每期以后每期期末期末有等額收付款項的年金。有等額收付款項的年金。n4.永續(xù)年金永續(xù)年金：無限期地連續(xù)收付款

15、項的年金。：無限期地連續(xù)收付款項的年金。m+1m+n-1012mm+2m+nAAAA021nAAAA計算示意圖AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n（1）普通年金）普通年金終值：終值：一定時期內每期期末等一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。額收付款項的復利終值之和。普通年金終值公式推導過程： F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1等式兩端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述兩式相減 : iF=A(1+i)n -

16、AF=Aiin1)1 (),/(niAFA普通年金終值公式 :F=Aiin1)1 ( 注： 稱為普通年金終值系數或1元年金終值，它反映的是1元年金在利率為i時，經過n期的復利終值，用符號（F/A，i，n）表示，可查“年金終值系數表”得知其數值。 iin1)1 (2)普通年金現值： 普通年金現值是指每期期末等額系列收付款項的復利現值之和。 計算示意圖AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n普通年金現值公式推導過程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式兩端同乘以(1

17、+i) :(1+i)P=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述兩式相減 : iP=A-A(1+i)-nP=Aiin)1(1P=A iin)1(1 注： 稱為年金現值系數或1元年金現值，它表示1元年金在利率為i時，經過n期復利的現值，記為（p/A，i，n），可通過“普通年金現值系數表”查得其數值。 iin)1(1普通年金現值公式 :n例：每月月末存入銀行例：每月月末存入銀行1 0001 000元，月存元，月存款利率款利率1%1%，按月復利計算，則年末共，按月復利計算，則年末共取回多少錢？取回多少錢？ F =A F =AF/AF/A，I, nI, n =

18、A =AF/AF/A，1%1%，1212 =1 000 =1 00012.683=12 68312.683=12 683（元）（元）查表：查表：12.683n例：擬在銀行存入一筆款項，年復利利率例：擬在銀行存入一筆款項，年復利利率10%，想在今后的，想在今后的5年內每年末取出年內每年末取出1 000元，則現在應一次存入的金額為：元，則現在應一次存入的金額為：n P = AP = AP/AP/A，I, nI, n = A P/A = A P/A，10%10%，55 = 1 000 = 1 0003.790=3 7903.790=3 790（元）（元）查表：查表：3.790 注：1/(F/A,I,

19、n)為償債基金的系數，它是年金終值系數的倒數。 償債基金表示：為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。 償債基金公式 :(3)償債基金與年資本回收額A=FV 1（F/A,I,n） 注：1/(P/A,I,n)為資本回收系數，它是年金現值系數的倒數。 年資本回收額表示：在約定時間內等額回收初始投入或清償所欠債務的金額。年資本回收額公式 :A =PV 1（P/A,I,n）練一練練一練n1.1.今后今后5 5年中，每年年中，每年年末年末資助一名希望工程兒童上學資助一名希望工程兒童上學花費花費800800，銀行年利率為，銀行年利率為10%10%，則現在應存

20、入銀行多，則現在應存入銀行多少錢？少錢？n2.2.每年每年 存存300300元，元，i=10%i=10%，5 5年后收回多少錢？年后收回多少錢？n3.3.某銀行向某項目貸款某銀行向某項目貸款100100萬元，期限萬元，期限5 5年，年利率年，年利率10%10%，要求每年等額還本付息，問每年應等額回收多，要求每年等額還本付息，問每年應等額回收多少金額？少金額？n4.4.小王計劃小王計劃5 5年后支付年后支付300 000300 000元購買一套住房，若元購買一套住房，若銀行利率為銀行利率為5%5%，那么小王每年末需等額存入銀行多，那么小王每年末需等額存入銀行多少元？少元？ 參考答案：參考答案：1

21、. 800(P/A,10%,5) = 8003.79082. 300(F/A,10%,5) = 300 6.1051（3）投資回收系數（）投資回收系數（A/P.i.n) 償債基金系數償債基金系數 (A/F.i.n)- - ( P/A,i,n)的倒數的倒數- - (F/A,i,n)的倒數的倒數n（單選題）（單選題）n1.已知（已知（F/A,10%,5）=6.1051,那么，那么，i=10%,n=5時的償債基金系數為（）。時的償債基金系數為（）。 A.1.6106B.0.6209C.0.2638 D.0.1638 n2.如果（如果（P/A,5%,5）=4.3297，則（，則（A/P,5%,5）的值

22、為（）。的值為（）。 A.0.2310B.0.7835 C.1.2763D.4.3297 n3.普通年金現值系數的倒數稱為（）。普通年金現值系數的倒數稱為（）。 nA.普通年金終值系數普通年金終值系數B.復利終值系數復利終值系數 nC.償債基金系數償債基金系數D.投資回收系數投資回收系數 DADn4 4某人擬在某人擬在5 5年后還清年后還清10001000元債務，從現在起每元債務，從現在起每年年底存人銀行一筆款項，在年復利率為年年底存人銀行一筆款項，在年復利率為10%10%的情的情況下，他每年應存人況下，他每年應存人( )( )元。元。 A. 175 B.164 C.161 D.158A. 1

23、75 B.164 C.161 D.158n5 5某人擬存入銀行一筆錢，以便在以后某人擬存入銀行一筆錢，以便在以后1010年中每年中每年年底得到年年底得到10001000元，假定銀行存放復利率為元，假定銀行存放復利率為10%10%則他現在應存人則他現在應存人( )( )元。元。 A. 6418 B.6341 C.6258 D.6145A. 6418 B.6341 C.6258 D.6145 小結：小結： 6 6個系數個系數： 1. （ P / F, i i , n ） 2.（ F / P, i i , n ） 3. ( P / A, i, n ) 4. (A / P, i, n ) 5. ( F

24、 / A, i, n ) 6. (A / F, i, n )回回 顧顧n1.1.今后今后5 5年中，每年年中，每年年末年末資助一名希望工程兒資助一名希望工程兒童上學花費童上學花費800800，銀行年利率為，銀行年利率為10%10%，則現在，則現在應存入銀行多少錢？應存入銀行多少錢？n2.2.每年每年 存存300300元，元，i=10%i=10%，5 5年后收回多年后收回多少錢？少錢？2.預付年金（先付年金、即付年金）預付年金（先付年金、即付年金）（1）預付年金的）預付年金的終值終值方法方法1：多期收付的原始公式多期收付的原始公式- 加和加和021n-1nAAAA F=A(1+i)+A(1+i)

25、2+A(1+i)3+A(1+i)n1111iiAn可記作為 （F/A，i，n1）1 n年期年期 預付預付年金的 FV = A （F/A，i，n1）1 021n-1nAAAA回顧：回顧：普通年金普通年金的的FV方法方法2：n年期年期 預付預付年金的年金的FV = A(F/A，i，n）（1+i）021n-1nAAAA1032nA(F/A，i，n）已知現值，已知現值，求求1年期終值年期終值A(F/A，i，n）（1+i）（2）預付年金的）預付年金的現值現值n方法方法1：多期收付的原始公式多期收付的原始公式- 加和加和12211111+1111nnPA AAAAiiii 1ii11A1n （P/A，i，

26、n1）1n年期年期 預付預付年金的 PV = A （P/A，i，n-1） +1 方法方法2：n年期年期 預付預付年金的PV = A(P/A，i，n）（1+i）小結預付年金小結預付年金nPV= A ( P/A, i ,n ) （1+i） = A 【（P/A, i ,n -1）+1 】（對比普通年金現值：現值是期數減一，系數加一對比普通年金現值：現值是期數減一，系數加一）n FV= A ( F/A, i ,n ) （1+i） = A 【（F/A, i ,n +1）-1 】（對比普通年金終值：現值是期數加一，系數減一對比普通年金終值：現值是期數加一，系數減一）實訓1.1.張先生每年初存入銀行張先生每

27、年初存入銀行5 0005 000元，年利率元，年利率6%6%，1010年后的本利和為多少？年后的本利和為多少？ 2.2.李某若李某若分期分期供車，每年初支付供車，每年初支付20 00020 000元，期限元，期限8 8年，利率為年，利率為7%7%。問李某若。問李某若一次性付款一次性付款應付多少元？應付多少元？【參考答案參考答案】：1. 1. 5 000（F/A，7%，11） -1 = 5 000（F/A， 7%，10 ） （1+7%） 2. 20 000（P/A，7%，7） +1 = 20 000（P/A， 7%，8 ） （1+7%） 3.遞延年金遞延年金遞延年金指第一次收付發(fā)生在第二期或第二

28、期以后的年金遞延年金指第一次收付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金. .從上圖中可以看出，前從上圖中可以看出，前3 3 期沒有發(fā)生收付，一般以期沒有發(fā)生收付，一般以m m表示遞表示遞延數，本例中延數，本例中 m=3m=3，第一次收付發(fā)生在第四期末，連續(xù)，第一次收付發(fā)生在第四期末，連續(xù)支付支付5 5次，即次，即n=5n=5。AAAAA012345678 法法1 1（分段法）：（分段法）：把遞延年金視為普通年金，先計算把遞延年金視為普通年金，先計算n n期的普通年金現值，期的普通年金現值，然后再將此現值調整到第一期的期初。然后再將此現值調整到第一期的期初。 0 1 2 3 4 5 6 7 8A A A

29、 A AA(P/A,i,n)A(P/A,i,n)PV = A(P/A,i,n) PV = A(P/A,i,n) (P/F,i,m)(P/F,i,m)0 1 2 3 4 5（1）遞延年金）遞延年金終值終值的計算方法和普通年金相同。的計算方法和普通年金相同。 與遞延期與遞延期m無關無關（2）遞延年金）遞延年金現值現值的計算有的計算有4種思路：種思路： 與遞延期與遞延期 m 有關有關法法2(2(補缺法）：補缺法）：假設假設m m期也發(fā)生普通年金，先計算整個（期也發(fā)生普通年金，先計算整個（m mn n）的年金現值，然后再減去）的年金現值，然后再減去m m期的年金現值。期的年金現值。 法法3 3（迂回法

30、）：（迂回法）：先算出先算出n n期遞延年金終值，再將終值折算到期遞延年金終值，再將終值折算到m m期的第一期期初。期的第一期期初。 0 1 2 3 4 5 6 7 8A A A A A A(F/A,i,n)A(F/A,i,n)PV = A (F/A, i, n) PV = A (F/A, i, n) (P/F ,i, m+n(P/F ,i, m+n)PV = A (P/A, i, m+n) -(P/A ,i,mPV = A (P/A, i, m+n) -(P/A ,i,m) 法法4(4(特殊分段法）：特殊分段法）：先計算遞延年金先計算遞延年金n n期的終期的終值，再將終值貼現至值，再將終值貼

31、現至n n期第一期期初，然后期第一期期初，然后將貼現至將貼現至n n期第一期期初的現值作為終值貼期第一期期初的現值作為終值貼現至現至m m期第一期期初。期第一期期初。PV = A (F/A, i, n) (P/F ,i,nPV = A (F/A, i, n) (P/F ,i,n) (P/F,i,m)4 4永續(xù)年金永續(xù)年金n永續(xù)年金是指無期限等額收付的年金。永續(xù)年金是指無期限等額收付的年金。n永續(xù)年金沒有期限，也就永續(xù)年金沒有期限，也就沒有終值沒有終值。n永續(xù)年金的現值公式可由普通年金現值公式推出：永續(xù)年金的現值公式可由普通年金現值公式推出：當當nn時，時，(1(1i)i)-n-n的極限為零，所

32、以永續(xù)年金現值公式的極限為零，所以永續(xù)年金現值公式為：為：iAP iiAPn11三、利息率、計息期或現值（終值）系數：三、利息率、計息期或現值（終值）系數：插值法運用插值法運用見P58例題2-11四、名義利率和實際利率的關系四、名義利率和實際利率的關系n推推導導：n移向可得移向可得11名義利率實際利率 （）年復利次數(1)1mrim即：(1)(1)mrFPiPm(1)1mrim（其中，i為實際利率，r為名義利率，m為每年復利次數）例：企業(yè)年初存入例：企業(yè)年初存入10萬元，年利率萬元，年利率10%，每半年計息，每半年計息一次，則一次，則1年后的本利和為：年后的本利和為： 已知： P=10 r=1

33、0% m=2 n=1(1)1mrim 則： =（1+10%/2） 1 =10.25% F=P（1+i） =10（1+10.25%）=16.29（萬元）2例：年利率10%，若每年分別復利2次和4次，那么實際利率為多少？練一練練一練(1)1mrim 實訓：實訓： 參考答案2. F=40 000 (F/A,6%,10) P = 40 000 (P/A,6%,10) (P/F,6%,5) =220 0083.建設期投資：建設期投資： P=50 000 (P/A,6%,5) （1+6%） =223 257 220 008 所以該項目所以該項目不不可行。可行。n1.計算先付年金終值時，應用下列公式（）。計

34、算先付年金終值時，應用下列公式（）。 nA.A(P/A,i,n)(1+i)B.A(F/A,i,n)(1+i) nC.A(P/F,i,n)(1+i)D.A(F/P,i,n)(1+i) n2.有一項年金，前有一項年金，前3年無流入，后年無流入，后5年每年年初流入年每年年初流入500元，年利率為元，年利率為10%則其現值為（）元。則其現值為（）元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21 n3.下列各項年金中，只有現值沒有終值的年金是（下列各項年金中，只有現值沒有終值的年金是（A.普通年金普通年金B(yǎng).即付年金即付年金 C.永續(xù)年金永續(xù)年金D.先付年金先付年金 練一練練

35、一練BBCn4.已知（已知（P/F，10%,5）=0.6209,（F/P,10%,5）=1.6106,（P/A,10%,5）=3.7908，（，（F/A,10%,5）=6.1051，那么那么，償債基金系數為（，償債基金系數為（ ） nA.1.6106 B.0.6209 C.0.2638 D.0.1638 n5.某人在年初存入一筆資金，存滿某人在年初存入一筆資金，存滿4年后每年末取年后每年末取出出1000元，至第元，至第8年末取完，銀行存款利率為年末取完，銀行存款利率為10。則此人應在最初一次存入銀行的錢數為（則此人應在最初一次存入銀行的錢數為（ ） A. 2848 B. 2165 C.2354

36、 D. 2032 DAN=5n6.某校準備設立永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)某校準備設立永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)36000元資金，若年復利率為元資金，若年復利率為12%，該?，F在應向，該校現在應向銀行存入（）元本金。銀行存入（）元本金。 A450000 B300000 C350000 D360000n7.A公司于第一年初借款公司于第一年初借款10000元，每年年末還本元，每年年末還本付息額均為付息額均為2500元，連續(xù)元，連續(xù)5年還清，則該項借款利年還清，則該項借款利率為（）。率為（）。 A7.93% B7% C8% D8.05%BAn8.在在10%利率下，一至四年期的復利現值系數利率下，一至四

37、年期的復利現值系數分別為分別為0.9091、0.8264、0.7513、0.6830，則，則四年期的普通年金現值系數為四年期的普通年金現值系數為 A2.5998 B3.1698 C5.2298 D4.1694 n9.甲方案在五年中每年年初付款甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方元，乙方案在五年中每年年末付款案在五年中每年年末付款2000元，若利率相同，元，若利率相同，則兩者在第五年年末時的終值（）。則兩者在第五年年末時的終值（）。 A相等相等 B前者大于后者前者大于后者 C前者小于后者前者小于后者 D可能會出現上述三種情況中的任何一種可能會出現上述三種情況中的任何一種BB10.已知（已知

38、（P/F，8%，5）=0.6806,（F/P，8%，5） =1.4693,（P/A，8%，5）=3.9927,（F/A，8%，5） =5.8666， 則則i=8%，n=5時的投資回收系數為（時的投資回收系數為（）。）。 A1.4693 B0.6806 C0.25058 D0.1705 11.11.企業(yè)采用融資租賃方式租入一臺設備，設備企業(yè)采用融資租賃方式租入一臺設備，設備價值價值100100萬元，租期萬元，租期5 5年，設定折現率為年，設定折現率為10%10%。則。則每年初支付的等額租金是（每年初支付的等額租金是（ ）萬元。）萬元。 A. 20 B. 26.98 C. 23.98 D. 16.

39、38A. 20 B. 26.98 C. 23.98 D. 16.38CCn12.12.當當i=10%i=10%，n=6n=6時，（時，（A/P,10%,6A/P,10%,6）=0.2229, (A/F,10%,6)=0.1296,=0.2229, (A/F,10%,6)=0.1296,則預付年金則預付年金終值系數為（終值系數為（ ） A.4.485A.4.4859 B.7.7156 C.4.9350 D.8.48779 B.7.7156 C.4.9350 D.8.4877 n13.A13.A在三年中每年年初付款在三年中每年年初付款500500元，元，B B方案在方案在三年中每年年末付款三年中每

40、年年末付款500500元，若利率為元，若利率為10%10%，則兩個方案在第三年年末時的終值相差則兩個方案在第三年年末時的終值相差（ ）。）。 A.105 B.165.5 C.665.5 D.505 A.105 B.165.5 C.665.5 D.505 DB第二節(jié) 風險收益思考任務：思考任務：觀察：觀察：下表中的貸款利率隨貸款時間長短變化呈現什么規(guī)律？下表中的貸款利率隨貸款時間長短變化呈現什么規(guī)律？思考：從銀行角度切入，思考為什么呈現這種規(guī)律安排？思考：從銀行角度切入，思考為什么呈現這種規(guī)律安排？期限期限調整前調整前調整后調整后調整幅調整幅度度2011最新貸款利率（最新貸款利率（7月）月）6個

41、月個月5.856.100.251年年6.316.560.251-3年年(含含)6.406.650.253-5年年(含含)6.656.900.25 風險風險 VS.VS. 報酬報酬一、風險概念：一、風險概念： 風險是指在一定條件下和一定時期內，風險是指在一定條件下和一定時期內，某項行動具有多種可能但結果不確定。某項行動具有多種可能但結果不確定。 理解：風險可近似理解為一種理解：風險可近似理解為一種“不確定不確定性性”；財務中的風險是個；財務中的風險是個“中性詞中性詞”（沒有（沒有褒貶之分）褒貶之分）二、風險分類二、風險分類1.系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險：影響所有企業(yè)的風險，由企業(yè)外部因素：影響所有企業(yè)的風

42、險，由企業(yè)外部因素引起，對所有企業(yè)產生影響的。不能通過多角化投引起，對所有企業(yè)產生影響的。不能通過多角化投資來分散，因此又稱資來分散，因此又稱不可分散風險不可分散風險或或市場風險市場風險。2.非系統(tǒng)風險：非系統(tǒng)風險：是指發(fā)生于是指發(fā)生于個別公司個別公司的特有事件造成的特有事件造成的風險?？梢酝ㄟ^多角化投資來分散，即發(fā)生于一的風險?？梢酝ㄟ^多角化投資來分散，即發(fā)生于一家公司的不利事件可以被其他公司有利事件抵銷，家公司的不利事件可以被其他公司有利事件抵銷，稱稱可分散風險可分散風險或或公司特有風險公司特有風險。（一）概率、概率分布和期望值（一）概率、概率分布和期望值)1(1niiP1.概率P： 量化

43、各種結果發(fā)生的可能性2.期望值E：投資者的合理預期niiiPx1E（二）風險程度的衡量（二）風險程度的衡量1.標準離差 ： 反映風險的大小 （適用于單一方案）2. 標準離差率 ： 反映風險的大小 （適用于多方案）3. 風險收益率 ： 反映風險的大小 （反映風險與收益的關系） niiiPx12EEqR=b V經濟情 況 概 率 A項 目預 期報 酬 B項 目預 期報 酬 較 好 一 般 較 差 03 05 02 40% 10% -10% 16% 15% 135% 練一練練一練以上例數據，分別計算兩個項目預期報酬率的期望以上例數據，分別計算兩個項目預期報酬率的期望值，計算如下：值，計算如下：A項目

44、項目=0.340%+0.510%+0.2（-10%）=15%B項目項目=0.316%+0.515%+0.213.5%=15%AB兩個項目的期望值是相同的兩個項目的期望值是相同的niiiPx1E實訓實訓1企業(yè)現有兩個項目，可能出現的結果及其概率分布如表企業(yè)現有兩個項目，可能出現的結果及其概率分布如表2-2所所示，要求根據有關資料計算比較哪個投資方案的風險更小。示，要求根據有關資料計算比較哪個投資方案的風險更小。 表表2-2 凈資產收益率及其概率分布凈資產收益率及其概率分布市場情況市場情況甲方案甲方案乙方案乙方案凈資產收益率凈資產收益率（x xi i）概率概率（P Pi i）凈資產收益率凈資產收益

45、率（x xi i）概率概率（P Pi i）繁榮繁榮6%6%0.20.28%8%0.30.3一般一般5%5%0.60.64%4%0.50.5蕭條蕭條3%3%0.20.23%3%0.20.2參考答案參考答案根據表根據表2-2資料，計算如下：資料，計算如下： 計算甲、乙方案凈資產收益率的期望值計算甲、乙方案凈資產收益率的期望值：= 4.8%=5% 計算甲、乙兩個方案的標準差：計算甲、乙兩個方案的標準差：=0.00979=0.98%=0.02=2%2 .0%36 .0%52 .0%6E甲2 . 0%35 . 0%43 . 0%8E乙2 . 0%8 . 4%36 . 0%8 . 4%52 . 0%8 .

46、 4%6222甲2 . 0%5%35 . 0%5%43 . 0%5%8222乙 注意：注意：n標準差用來反映決策方案的風險，是一個絕對數。標準差用來反映決策方案的風險，是一個絕對數。在在n個方案的情況下，若期望值相同，則標準差個方案的情況下，若期望值相同，則標準差越大表明風險就越大。越大表明風險就越大。n但它但它只適用于在期望值相同條件下風險程度的比只適用于在期望值相同條件下風險程度的比較較，對于，對于期望值不同期望值不同的方案，還需進一步求出標的方案，還需進一步求出標準離差率準離差率v.n甲、乙方案的甲、乙方案的期望期望凈資產收益率分別為凈資產收益率分別為4.8%和和5%，不，不能直接比較出

47、風險程度的大小，故繼續(xù)計算標準差率。能直接比較出風險程度的大小，故繼續(xù)計算標準差率。%42.20%8.4%98.0甲q可判斷：乙方案的風險大，甲方案的風險小?？膳袛啵阂曳桨傅娘L險大，甲方案的風險小。 計算兩個方案的標準差率計算兩個方案的標準差率：%40%5%2乙qVV三、風險和收益的關系三、風險和收益的關系（一）單個證券風險與收益關系（一）單個證券風險與收益關系資本資產定價模型資本資產定價模型（CAPM）FiFiRKmRk酬率所有投資的平均風險報某種投資的風險報酬率（二）證券組合的風險與收益的關系（二）證券組合的風險與收益的關系1、可分散風險（非系統(tǒng)性風險或公司特別風險）、可分散風險（非系統(tǒng)性

48、風險或公司特別風險） 指某些因素對指某些因素對單個證券單個證券造成經濟損失的可能性。造成經濟損失的可能性。通常是公司本身的因素，如公司在競爭中失敗。通常是公司本身的因素，如公司在競爭中失敗。2、不可分散風險（系統(tǒng)性風險或市場風險）、不可分散風險（系統(tǒng)性風險或市場風險） 指市場變動給市場上指市場變動給市場上所有證券所有證券都帶來經濟損失的都帶來經濟損失的可能性?？赡苄?。 系數用于衡量不可分散風險程度。系數用于衡量不可分散風險程度。 3、注意：一種股票的風險由兩部分組成，即可分散風、注意：一種股票的風險由兩部分組成，即可分散風險和不可分散風險，可以通過險和不可分散風險，可以通過證券組合來消減可分證

49、券組合來消減可分散風險，但不能消減不可分散風險。散風險，但不能消減不可分散風險。n證券組合證券組合系數的計算：系數的計算：n證券組合證券組合系數是單個證券系數是單個證券系數的加權平均數系數的加權平均數n 證券組合的證券組合的系數；系數；n 證券組合中的第證券組合中的第i種股票所占的比重；種股票所占的比重；n 第第i種股票的種股票的系數；系數；nn證券組合中股票的數量證券組合中股票的數量niiipx1pixi式中，式中， Rp證券組合的風險報酬率證券組合的風險報酬率 p 證券組合的證券組合的 系數系數 Km所有股票的平均報酬率，簡稱市所有股票的平均報酬率，簡稱市場報酬率場報酬率 KF無風險報酬率

50、，一般用國庫券的利無風險報酬率，一般用國庫券的利息率衡量息率衡量n作業(yè)：某公司股票的貝它系數為作業(yè)：某公司股票的貝它系數為2，無風險利，無風險利率為率為6%，市場上所有股票的平均報酬率為，市場上所有股票的平均報酬率為10%。求該公司股票的報酬率。（。求該公司股票的報酬率。（14%）。）。n風險報酬是指投資者由于冒風險進行投資而獲得的風險報酬是指投資者由于冒風險進行投資而獲得的超過資金時間價值的額外收益超過資金時間價值的額外收益，又稱投資風險收益，又稱投資風險收益或投資風險價值，可以用風險報酬額或或投資風險價值，可以用風險報酬額或 風險報酬率來反映。風險報酬額與投資風險報酬率來反映。風險報酬額與

51、投資 額的比率即風險報酬率。額的比率即風險報酬率。 投資報酬率投資報酬率K = R + bV = 無風險報酬率無風險報酬率+風險報酬系數風險報酬系數標準離差率標準離差率 = 無風險報酬率無風險報酬率+風險報酬率風險報酬率一般用：政府政府債債券利息券利息投資投資報酬率報酬率風險風險風險報酬率風險報酬率無風險報酬率無風險報酬率F接上例：假設無風險報酬率為5%,項目投資的風險報酬系數為0.2，則投資甲、乙項目的投資報酬率分別為多少？ K = R + bVn甲方案投資報酬率甲方案投資報酬率=5%+20.42%0.2=9.084%n乙方案投資報酬率乙方案投資報酬率=5%+40%0.2=13%42.20%

52、8 . 4%98. 0甲qF 風險風險 VS.VS. 報酬報酬V%40%5%2乙qVn【單選題單選題】1.1.某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的某企業(yè)擬進行一項存在一定風險的完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇。完整工業(yè)項目投資，有甲、乙兩個方案可供選擇。已知甲方案凈現值的期望值為已知甲方案凈現值的期望值為10001000萬元，標準離萬元，標準離差為差為300300萬元萬元；乙方案凈現值的期望值為；乙方案凈現值的期望值為12001200萬元，萬元，標準離差為標準離差為330330萬元。下列結論中正確的是：萬元。下列結論中正確的是：A A甲方案優(yōu)于乙方案甲方案優(yōu)于乙方案 B B甲方案的風險大與

53、乙方案甲方案的風險大與乙方案 C C甲方案的風險小與乙方案甲方案的風險小與乙方案 D D無法評價甲、乙方案風險的大小無法評價甲、乙方案風險的大小 【答案答案】B n2.2.在期望收益不相同的情況下，標準差越大的項目，其風在期望收益不相同的情況下，標準差越大的項目，其風險（）。險（）。 A.A.越大越大B.B.越小越小C.C.不變不變D.D.不確定不確定 n3.3.關于標準離差和標準離差率，下列描述正確的是：（關于標準離差和標準離差率，下列描述正確的是：（） A.A.標準離差是各種可能報酬率偏離期望報酬率的標準離差是各種可能報酬率偏離期望報酬率的平均值平均值 B.B.如果選擇投資方案，應以標準離

54、差為評價指標，標準如果選擇投資方案，應以標準離差為評價指標，標準 離差最小的方案為最優(yōu)方案離差最小的方案為最優(yōu)方案 C.C.標準離差率即風險報酬率標準離差率即風險報酬率 D.D.對比期望報酬率不同的各項投資的風險程序，應用標對比期望報酬率不同的各項投資的風險程序，應用標 準離差同期望報酬率的比值，即標準離差率準離差同期望報酬率的比值，即標準離差率 D Dn4.4.甲方案的標準離差是甲方案的標準離差是2.112.11，乙方案的標準離差，乙方案的標準離差是是2.142.14，如甲、乙兩方案的期望值相同，則甲方，如甲、乙兩方案的期望值相同，則甲方案的風險（）乙方案的風險。案的風險（）乙方案的風險。

55、A.A.大于大于B.B.小于小于C.C.等于等于D.D.無法確定無法確定 n5.5.多個方案相比較，標準離差率越小的方案，其多個方案相比較，標準離差率越小的方案，其風險（）。風險（）。 A.A.越大越大B.B.越小越小C.C.二者無關二者無關D.D.無法判斷無法判斷 n6.6.財務風險是（）帶來的風險。財務風險是（）帶來的風險。 A.A.通貨膨脹通貨膨脹B.B.高利率高利率 C.C.籌資負債資金籌資負債資金D.D.銷售決策銷售決策 BBCn7.標準離差是各種可能的報酬率偏離（）的綜合標準離差是各種可能的報酬率偏離（）的綜合差異。差異。 A.期望報酬率期望報酬率B.概率概率 C.風險報酬率風險報

56、酬率D.實際報酬率實際報酬率 n(多選題）下列說法不正確的是（）多選題）下列說法不正確的是（） A.風險越大，獲得的風險報酬應該越高風險越大，獲得的風險報酬應該越高 B.有風險就會有損失，二是相伴相生的有風險就會有損失，二是相伴相生的 C.風險是無法預計和控制的，其概率也不可預測風險是無法預計和控制的，其概率也不可預測 D.由于籌集過多的負債資金而給企業(yè)帶來的風險不屬于由于籌集過多的負債資金而給企業(yè)帶來的風險不屬于 經營風險經營風險 AABC【判斷題判斷題】n1.1.在利率和計息期相同的條件下，復利現值系數與在利率和計息期相同的條件下，復利現值系數與復利終值系數互為倒數。（）復利終值系數互為倒

57、數。（） n2.2.永續(xù)年金既無現值，也無終值。（）永續(xù)年金既無現值，也無終值。（） n3.3.償債基金是年金現值計算的逆運算。（）償債基金是年金現值計算的逆運算。（） n4.4.風險本身可能帶來超出預期的損失，也可能帶來風險本身可能帶來超出預期的損失，也可能帶來超出預期的收益。（超出預期的收益。（ ） n5.5.根據風險與收益對等的原理，高風險的投資項目根據風險與收益對等的原理，高風險的投資項目必然會獲得高收益。（）必然會獲得高收益。（） n6.6.在利率同為在利率同為10%10%的情況下，第的情況下，第1010年年末年年末1 1元的復利元的復利現值系數大于第現值系數大于第8 8年年末年年末1 1元的復利現值系數。（）元的復利現值系數。（） 1. 2. 3. 4.