方差分析(重復(fù)測量資料spss實現(xiàn))

1、方差分析（2）重復(fù)測量設(shè)計重復(fù)測量設(shè)計方法：重復(fù)測量的方差分析方法：重復(fù)測量的方差分析目的：推斷處理、時間、處理目的：推斷處理、時間、處理時間對時間對試驗對象的試驗指標(biāo)的作用試驗對象的試驗指標(biāo)的作用資料：資料：處理因素分處理因素分g g個水平，每組隨機分配個水平，每組隨機分配n n個試驗個試驗對象，共對象，共ngng個，個，g1g1時間因素分時間因素分m m個水平（個水平（m m個時點），每個對象個時點），每個對象有有m m個時點上的測量值，共個時點上的測量值，共gnmgnm個，個，m2m2特例：特例：g g1 1，單組重復(fù)測量資料，單組重復(fù)測量資料 m m2 2，前后重復(fù)測量資料，前后重復(fù)測

2、量資料實驗操作方法重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平設(shè)計，兩因素包重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平設(shè)計，兩因素包括一個干預(yù)因素（括一個干預(yù)因素（A A因素）和測量時間因素（因素）和測量時間因素（B B因素）；因素）；多水平指干預(yù)（多水平指干預(yù)（A A因素）有因素）有g(shù) g（22）個水平，）個水平，測量時間（測量時間（B B因素）有因素）有mm（22）個水平（測量）個水平（測量時間點）。時間點）。隨機化分組采用完全隨機設(shè)計的分組方式，將隨機化分組采用完全隨機設(shè)計的分組方式，將gngn個觀察對象隨機分配到個觀察對象隨機分配到g g 個處理組中。個處理組中。數(shù)據(jù)收集在數(shù)據(jù)收集在mm個時間點上進行，每一個觀察對個時

3、間點上進行，每一個觀察對象在完全相同的時間點上重復(fù)進行象在完全相同的時間點上重復(fù)進行mm次測量。次測量。表表12-212-2數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)分析問題數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)分析問題計算前后測量數(shù)據(jù)的差值，上述數(shù)據(jù)即計算前后測量數(shù)據(jù)的差值，上述數(shù)據(jù)即可轉(zhuǎn)化為完全隨機設(shè)計（兩組）的資料可轉(zhuǎn)化為完全隨機設(shè)計（兩組）的資料形式。形式。一般情況下，針對前后測量數(shù)據(jù)差值的一般情況下，針對前后測量數(shù)據(jù)差值的成組成組t t檢驗方法是可取的，但應(yīng)注意其應(yīng)檢驗方法是可取的，但應(yīng)注意其應(yīng)用條件，即方差齊性的問題。用條件，即方差齊性的問題。例題：P271 12-3 將手術(shù)要求基本相同的15名患者隨即分3組，分別采用A、B、C三種麻醉

4、誘導(dǎo)方法。在T0 、T1 、T2 、T3 、T4 五個時像測量患者收縮壓 數(shù)據(jù)如下：對象內(nèi)對象內(nèi)MkMk對象間對象間B Bj j g3 m5 n5A Ai iTij 建立假設(shè) H0： H1： =0.05 選擇統(tǒng)計方法：1. 正態(tài)性 處理因素的各處理水平的樣本個體之間是相互獨立的隨機樣本，其總體均數(shù)服從正態(tài)分布2. 方差齊性 相互比較的各處理水平的總體方差相等，即具有方差齊同；3. 各時間點組成的協(xié)方差陣具有球形性特征。 計算統(tǒng)計量 (由計算機完成) 結(jié)論：按照=0.05/0.01 的檢驗水準(zhǔn)，拒絕/尚不能拒絕H0，差異有/無統(tǒng)計學(xué)意義(統(tǒng)計學(xué)結(jié)論)，重復(fù)測量設(shè)計資料的統(tǒng)計分析方法重復(fù)測量設(shè)計資

5、料的統(tǒng)計分析方法對于重復(fù)測量數(shù)據(jù)（臨床上常稱縱向監(jiān)測數(shù)據(jù)），對于重復(fù)測量數(shù)據(jù)（臨床上常稱縱向監(jiān)測數(shù)據(jù)），實質(zhì)上每個受試對象的觀察結(jié)果是多次重復(fù)測量實質(zhì)上每個受試對象的觀察結(jié)果是多次重復(fù)測量結(jié)果的連線，統(tǒng)計分析的目的是比較這些連線結(jié)果的連線，統(tǒng)計分析的目的是比較這些連線變變化趨勢化趨勢的特征。的特征。重復(fù)測量試驗數(shù)據(jù)的方差分析需要考慮兩個因素，重復(fù)測量試驗數(shù)據(jù)的方差分析需要考慮兩個因素，一是處理分組，二是測量時間。一是處理分組，二是測量時間?？刹捎玫慕y(tǒng)計分析方法：可采用的統(tǒng)計分析方法： 1. 1. 多元方差分析方法多元方差分析方法 2. 2. 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析變異分解

6、思路變異分解思路重復(fù)測量數(shù)據(jù)的變異由兩大部分組成。一是觀察重復(fù)測量數(shù)據(jù)的變異由兩大部分組成。一是觀察對象間對象間差異，二是差異，二是重復(fù)測量重復(fù)測量間差異。間差異。觀察觀察對象間對象間差異包括處理組間差異和觀察對象個差異包括處理組間差異和觀察對象個體間變異兩部分；重復(fù)測量間差異包括測量時間體間變異兩部分；重復(fù)測量間差異包括測量時間之間差異、處理與測量時間的交互作用和組內(nèi)誤之間差異、處理與測量時間的交互作用和組內(nèi)誤差三個部分。差三個部分。因此，重復(fù)測量數(shù)據(jù)的總變異可分解為因此，重復(fù)測量數(shù)據(jù)的總變異可分解為處理組、處理組、測量時間、處理組與測量時間的交互作用、觀察測量時間、處理組與測量時間的交互作

7、用、觀察對象間隨機誤差以及重復(fù)測量誤差對象間隨機誤差以及重復(fù)測量誤差等五個部分。等五個部分。對對象象內(nèi)內(nèi)誤誤差差對對象象內(nèi)內(nèi)對對象象間間誤誤差差對對象象間間對對象象內(nèi)內(nèi)誤誤差差對對象象間間誤誤差差誤誤差差對對象象內(nèi)內(nèi)對對象象間間總總SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSABBA 定義重復(fù)測量的變量名重復(fù)測量的模型，應(yīng)變量被重復(fù)測量了幾次，分別存放在幾個變量中，所以我們這里要自行定義應(yīng)變量 定義重復(fù)測量次數(shù)添加、修改和刪除重復(fù)測量的變量定義嵌套的重復(fù)測量變量對象內(nèi)變量對象間變量Between-Subjects FactorsBetween-Subjects Factors5551.

8、002.003.00methodNWithin-Subjects FactorsWithin-Subjects FactorsMeasure: MEASURE_1t0t1t2t3t4factor112345DependentVariable五次重復(fù)測量的變量名分組變量情況Multivariate TestsMultivariate Testsc c.983126.659a4.0009.000.000.017126.659a4.0009.000.00056.293126.659a4.0009.000.00056.293126.659a4.0009.000.0001.80923.6568.0002

9、0.000.000.00822.215a8.00018.000.00020.60020.6008.00016.000.00013.37633.440b4.00010.000.000Pillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootPillais TraceWilks LambdaHotellings TraceRoys Largest RootEffectfactor1factor1 * methodValueFHypothesis dfError dfSig.Exact statistica. The statistic is

10、 an upper bound on F that yields a lower bound on the significance level.b. Design: Intercept+method Within Subjects Design: factor1c. 對組內(nèi)變量以及它和分組變量交互作用的多元方差分析四種多元檢驗方法Mauchlys Test of SphericityMauchlys Test of Sphericityb bMeasure: MEASURE_1.29312.7859.178.6791.000.250Within Subjects Effectfactor1M

11、auchlys WApprox.Chi-SquaredfSig.Greenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundEpsilonaTests the null hypothesis that the error covariance matrix of the orthonormalized transformed dependent variables isproportional to an identity matrix.May be used to adjust the degrees of freedom for the averaged tests o

12、f significance. Corrected tests are displayed inthe Tests of Within-Subjects Effects table.a. Design: Intercept+method Within Subjects Design: factor1b. 球形檢驗結(jié)果滿足球?qū)ΨQ假設(shè)需校正時的三種校正系數(shù)僅供參考，后面的檢驗結(jié)果已自動進行了校正Tests of Within-Subjects EffectsTests of Within-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_12336.4534584.113106.5

13、58.0002336.4532.715860.644106.558.0002336.4534.000584.113106.558.0002336.4531.0002336.453106.558.000837.6278104.70319.101.000837.6275.430154.27219.101.000837.6278.000104.70319.101.000837.6272.000418.81319.101.000263.120485.482263.12032.5778.077263.12048.0005.482263.12012.00021.927Sphericity AssumedG

14、reenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSphericity AssumedGreenhouse-GeisserHuynh-FeldtLower-boundSourcefactor1factor1 * methodError(factor1)Type III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.組內(nèi)因素一元方差分析檢驗結(jié)果球?qū)ΨQ假設(shè)成立Tests of Within-Subjects ContrastsTests o

15、f Within-Subjects ContrastsMeasure: MEASURE_11008.80711008.807127.643.000276.5761276.57641.383.000695.5271695.527348.344.000355.5441355.54466.540.000141.453270.7278.949.00487.724243.8626.563.012278.4132139.20769.720.000330.0362165.01830.883.00094.840127.90380.200126.68323.960121.99764.120125.343fact

16、or1LinearQuadraticCubicOrder 4LinearQuadraticCubicOrder 4LinearQuadraticCubicOrder 4Sourcefactor1factor1 * methodError(factor1)Type III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.各重復(fù)測量間變化趨勢的分析不滿足任何一種直線或曲線趨勢Tests of Between-Subjects EffectsTests of Between-Subjects EffectsMeasure: MEASURE_1Transformed Variable: Average1155433.08011155433.08014649.223.000912.240