第4章受彎構(gòu)件斜

1、第4章 受彎構(gòu)件的斜截面承載力河南大學(xué)土木建筑學(xué)院土木工程系賀東青受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算構(gòu)造要求構(gòu)造要求受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究受彎構(gòu)件受剪性能的試驗(yàn)研究斜截面受剪承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算 腹筋的作用腹筋的作用 箍筋箍筋： 提高斜截面受剪承載力；提高斜截面受剪承載力； 與縱筋綁扎，形成鋼筋骨架與縱筋綁扎，形成鋼筋骨架 便于施工；便于施工； 防止縱筋過(guò)早壓曲，約束核心混凝土。防止縱筋過(guò)早壓曲，約束核心混凝土。 彎起鋼筋彎起鋼筋： 由縱筋彎起形成由縱筋彎起形成 承受較大的剪力。承受較大的剪力。梁的箍筋和彎起鋼筋梁的箍筋和

2、彎起鋼筋1 1 無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能無(wú)腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能 斜裂縫形成以前的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫形成以前的應(yīng)力狀態(tài) 斜裂縫出現(xiàn)前的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)前的應(yīng)力狀態(tài)2斜裂縫形成以后斜裂縫形成以后斜裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力狀態(tài)斜截面上的抗力斜截面上的抗力 剪壓面上的壓力和剪剪壓面上的壓力和剪力；力； 斜截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生斜截面相對(duì)錯(cuò)動(dòng)產(chǎn)生的骨料咬合力；的骨料咬合力； 縱向鋼筋的銷栓剪力；縱向鋼筋的銷栓剪力； 縱向鋼筋的拉力。縱向鋼筋的拉力。應(yīng)力狀態(tài)的變化應(yīng)力狀態(tài)的變化 剪壓區(qū)的應(yīng)力剪壓區(qū)的應(yīng)力 ， 增大；增大； 縱向鋼筋的拉力突然縱向鋼筋的拉力突然增大。增大。2 有腹筋簡(jiǎn)支梁的受剪性能有腹筋

3、簡(jiǎn)支梁的受剪性能 剪跨比剪跨比（Shear span ratio） 對(duì)矩形截面梁，任一截面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可表示為對(duì)矩形截面梁，任一截面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可表示為 則：則：定義：定義： 廣義剪跨比廣義剪跨比 ： 反映了梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩反映了梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩M與與V） 的相對(duì)大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)。的相對(duì)大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)。 較大，說(shuō)明較大，說(shuō)明 （或（或M）較大）較大 截面容易被截面容易被拉壞拉壞； 較小，說(shuō)明較小，說(shuō)明 （或（或V）較大）較大 截面容易被截面容易被壓壞壓壞。02201bhVbhM021VhM0VhM01010111hahVaVhVMAA0

4、2020222hahVaVhVMBB 對(duì)于集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁對(duì)于集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁集中荷載作用下的簡(jiǎn)支梁斜拉破壞斜拉破壞剪壓破壞剪壓破壞斜壓破壞斜壓破壞當(dāng)剪跨比較大當(dāng)剪跨比較大(3)時(shí)，或箍筋配時(shí)，或箍筋配置不足時(shí)出現(xiàn)。特點(diǎn)是斜裂縫一置不足時(shí)出現(xiàn)。特點(diǎn)是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞。出現(xiàn)梁即破壞。當(dāng)剪跨比較小當(dāng)剪跨比較小(1)時(shí)，或箍筋配時(shí)，或箍筋配置過(guò)多時(shí)易出現(xiàn)。此破壞系由梁置過(guò)多時(shí)易出現(xiàn)。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致。中主壓應(yīng)力所致。當(dāng)剪跨比一般當(dāng)剪跨比一般(13)時(shí)，箍筋配時(shí)，箍筋配置適中時(shí)出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪置適中時(shí)出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用

5、所致壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致梁斜截面剪切破壞形態(tài)梁斜截面剪切破壞形態(tài)剪跨比剪跨比試驗(yàn)表明，試驗(yàn)表明，剪跨剪跨比越大，有腹筋比越大，有腹筋梁的抗剪承載力梁的抗剪承載力越低，如圖所示。越低，如圖所示。對(duì)無(wú)腹筋梁來(lái)說(shuō)，對(duì)無(wú)腹筋梁來(lái)說(shuō)，剪跨比越大，抗剪跨比越大，抗剪承載力也越低，剪承載力也越低，但當(dāng)?shù)?dāng)3 ，剪剪跨跨比的影響不再明比的影響不再明顯。顯。3 影響斜截面受剪承載力的主要因素影響斜截面受剪承載力的主要因素剪跨比對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響剪跨比對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響 混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度 斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。梁斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高

6、。梁斜壓破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。梁為斜拉斜壓破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)度。梁為斜拉破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的破壞時(shí)，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來(lái)得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓增加較抗壓強(qiáng)度來(lái)得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓破壞時(shí)，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。破壞時(shí)，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。 縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率 試驗(yàn)表明，梁的受試驗(yàn)表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼筋剪承載力隨縱向鋼筋配筋率配筋率的提高而增的提高而增大大 。這主要是縱向受。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜

7、裂縫拉鋼筋約束了斜裂縫長(zhǎng)度的延伸，從而增長(zhǎng)度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作大了剪壓區(qū)面積的作用。用?？v向鋼筋配筋率對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響縱向鋼筋配筋率對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響 配箍率和箍筋強(qiáng)度配箍率和箍筋強(qiáng)度 有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍有腹筋梁出現(xiàn)斜裂縫后，箍筋不僅直接承受相當(dāng)部分的剪力，筋不僅直接承受相當(dāng)部分的剪力，而且有效地抑制斜裂縫的開(kāi)展和而且有效地抑制斜裂縫的開(kāi)展和延伸，對(duì)提高剪壓區(qū)混凝土的抗延伸，對(duì)提高剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力和縱向鋼筋的銷栓作用有剪能力和縱向鋼筋的銷栓作用有著積極的影響。試驗(yàn)表明，在配著積極的影響。試驗(yàn)表明，在配箍最適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的受剪承箍最適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，梁的

8、受剪承載力隨配箍量的增多、箍筋強(qiáng)度載力隨配箍量的增多、箍筋強(qiáng)度的提高而有較大幅度的增長(zhǎng)的提高而有較大幅度的增長(zhǎng)。 bsAnbsAsvsvsv1箍筋對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響箍筋對(duì)有腹筋梁受剪承載力的影響 假定梁的斜截面受剪承載力假定梁的斜截面受剪承載力Vu由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝由斜裂縫上剪壓區(qū)混凝土的抗剪能力土的抗剪能力Vc，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力，與斜裂縫相交的箍筋的抗剪能力Vsv和與和與斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力斜裂縫相交的彎起鋼筋的抗剪能力Vsb三部分所組成。由平三部分所組成。由平衡條件衡條件Y=0可得：可得： Vu= Vc +Vs+Vsb VuVcVsVsb受剪承載力的組成受剪

9、承載力的組成如令如令Vcs為箍筋和混凝土為箍筋和混凝土共同承受的剪力，即共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vs 則則 Vu=Vcs+Vsb 1 計(jì)算原則計(jì)算原則 相對(duì)名義剪應(yīng)力相對(duì)名義剪應(yīng)力Vcs/ftbho與配箍系數(shù)的關(guān)系如下與配箍系數(shù)的關(guān)系如下 系數(shù)系數(shù)s，sv與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)與荷載形式和截面形狀等因素有關(guān)2 僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力僅配有箍筋梁的斜截面受剪承載力tyvsvsvttcsffbhfV025. 17 . 0svt對(duì)于矩形、對(duì)于矩形、T形等的一般受彎形等的一般受彎構(gòu)件構(gòu)件0 . 11/75. 1svt）（集中荷載作用下的獨(dú)立梁集中荷載作用下的獨(dú)立梁 均布荷載作

10、用下矩形、均布荷載作用下矩形、T形和形和I形截面的簡(jiǎn)支梁，形截面的簡(jiǎn)支梁，當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式 對(duì)集中荷載作用下的矩形、對(duì)集中荷載作用下的矩形、T形和形和I形截面獨(dú)立簡(jiǎn)形截面獨(dú)立簡(jiǎn)支梁當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式支梁當(dāng)僅配箍筋時(shí)，斜截面受剪承載力的計(jì)算公式 0svyv0tcsu25. 17 . 0hsAfbhfVV0svyv0tcsu0 . 10 . 175. 1hsAfbhfVV3 配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力ssby0svyv0tusin8 . 025. 17 . 0Af

11、hsAfbhfVVssby0svyv0tusin8 . 0175. 1AfhsAfbhfVV上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 當(dāng)當(dāng) 4.0時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足時(shí)，屬于一般的梁，應(yīng)滿足 bhw0cc25.0bhfV當(dāng)當(dāng) 6.0時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足時(shí)，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足 bhw0cc2.0bhfV當(dāng)當(dāng)4.0 6.0時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。 bhw4 公式的適用范圍公式的適用范圍下限值下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 yvt1svminv,s24.0ffbsnA 為了避免發(fā)生斜拉破為了避免發(fā)生斜拉破壞，壞，規(guī)范規(guī)范規(guī)定，配箍規(guī)定，配箍率應(yīng)大于最小配箍率，箍率應(yīng)大于最小配箍

12、率，箍筋最小配筋率為筋最小配筋率為 5 厚板的計(jì)算公式厚板的計(jì)算公式不配箍筋的一般板類受彎構(gòu)件的抗剪承載力07 . 0bhfVthu4/10800hh200020008008000000hhhh時(shí)，取時(shí)，取（1） 支座邊緣截面（支座邊緣截面（1-1）；）；（2）腹板寬度改變處截面（）腹板寬度改變處截面（2-2）；）；（3）箍筋直徑或間距改變處截面（）箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；）；（4）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面（4-4）。）。1 計(jì)算截面的確定計(jì)算截面的確定斜截面受剪承載力的計(jì)算按下列斜截面受剪承載力的計(jì)算按下列步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)：步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)： 1求內(nèi)力

13、，繪制剪力圖；求內(nèi)力，繪制剪力圖；2驗(yàn)算是否滿足截面限制條件，如驗(yàn)算是否滿足截面限制條件，如不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混不滿足，則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)；凝土的強(qiáng)度等級(jí)；3驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置腹筋。驗(yàn)算是否需要按計(jì)算配置腹筋。4計(jì)算腹筋計(jì)算腹筋 （1）對(duì)僅配置箍筋的梁，可按下式）對(duì)僅配置箍筋的梁，可按下式計(jì)算：計(jì)算： 對(duì)矩形、對(duì)矩形、T形和工字形截面的一形和工字形截面的一般受彎構(gòu)件般受彎構(gòu)件00125.17.0hfbhfVsnAyvtsv 2 設(shè)計(jì)計(jì)算設(shè)計(jì)計(jì)算對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁 0010.10.175.1hfbhfVsnAyvtsv（2）同時(shí)配

14、置箍筋和彎起鋼筋的）同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的梁，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造要求配置梁，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和構(gòu)造要求配置箍筋確定箍筋確定Vcs，然后按下式計(jì)算彎，然后按下式計(jì)算彎起鋼筋的面積。起鋼筋的面積。 sin8.0sbycsfVVA 也可以根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋再也可以根據(jù)受彎承載力的要求，先選定彎起鋼筋再按下式計(jì)算所需箍筋：按下式計(jì)算所需箍筋： 00125. 1sin8 . 07 . 0hfAfbhfVsnAyvsbytsv0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfAfbhfVsnAyvsbytsv 然后驗(yàn)算彎起點(diǎn)的位置是否滿足斜截面承載力的然后驗(yàn)算彎起點(diǎn)的位置是否滿足斜截

15、面承載力的要求。要求。 Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZMu正CcTsZsbbsvvsuZTZTZTM斜ZTMsu正一般情況下正斜uuMM斜截面受彎承載力總能滿足支座處縱筋錨固不足縱筋彎起、切斷不當(dāng)異常情況需采取構(gòu)造措施1 基本概念基本概念qAB325ab3211125125125抵抗彎矩圖彎矩圖抵抗彎矩)5 . 0(0bffAhAfMMcyssyuRssiRRiAAMM/畫(huà)出每個(gè)截面的抵抗彎矩抵抗彎矩圖1、2、3分別為、 、 筋的充分利用點(diǎn)2、3、a分別為、 、 筋的不需要點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量使抵抗彎設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)盡量使抵抗彎矩圖包住彎矩圖，且兩者矩圖包住彎矩圖，且兩者越近越經(jīng)濟(jì)越近越經(jīng)濟(jì)2

16、. 抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖縱筋的彎起必須滿足三方面的要求：*保證正截面的受彎承載力保證正截面的受彎承載力*保證斜截面的受剪承載力保證斜截面的受剪承載力*保證斜截面的受彎承載力保證斜截面的受彎承載力計(jì)算確定構(gòu)造確定計(jì)算及構(gòu)造確定3縱向受力鋼筋的彎起幾何中心軸3211acdeADE2002/01hs d在2點(diǎn)以外保證正截面受彎保證斜截面受彎3縱向受力鋼筋的彎起幾何中心軸3211acdeADE2002/01hs TsTbs1ZZsb 未彎起時(shí)ZTZTMbsu斜彎起后sbbsuZTZTM斜保證不發(fā)生斜截面破壞ZZsZsbcossin1sin)cos1 (1Zs3縱向受力鋼筋的彎起TsTbs1ZZsb sin)cos1 (1Zs0)77. 091. 0(hZ 取010010)445. 0525. 0(,60)319. 0372. 0(,45hshs統(tǒng)一取015 . 0 hs 3縱向受力鋼筋的彎起ABqlasMAMB開(kāi)裂前A處的彎矩為MA開(kāi)裂后斜截面的彎矩為MBABMM開(kāi)裂后鋼筋的拉力Ts明顯增大。若las不夠則容易發(fā)生錨固破壞4. 縱向受力鋼筋在支座處的錨固ABqlasMAMB簡(jiǎn)支板或連續(xù)板下部縱筋伸入支座的長(zhǎng)度dla