數(shù)學(xué)英文詞匯大全

1、微積分第一章 函數(shù)與極限 Chapter1 Function and Limit 集合 set 元素 element 子集 subset 空集 empty set 并集 union 交集 intersection 差集 difference of set 基本集 basic set 補集 complement set 直積 direct product 笛卡兒積 Cartesian product 開區(qū)間 open interval 閉區(qū)間 closed interval 半開區(qū)間 half open interval 有限區(qū)間 finite interval 區(qū)間的長度 length of

2、an interval 無限區(qū)間 infinite interval 領(lǐng)域 neighborhood 領(lǐng)域的中心 centre of a neighborhood 領(lǐng)域的半徑 radius of a neighborhood 左領(lǐng)域 left neighborhood 右領(lǐng)域 right neighborhood 映射 mapping X到Y(jié)的映射 mapping of X ontoY 滿射 surjection 單射 injection 一一映射 one-to-one mapping 雙射 bijection 算子 operator 變化 transformation 函數(shù) function

3、 逆映射 inverse mapping 復(fù)合映射 composite mapping 自變量 independent variable 因變量 dependent variable 定義域 domain 函數(shù)值 value of function 函數(shù)關(guān)系 function relation 值域 range 自然定義域 natural domain 單值函數(shù) single valued function 多值函數(shù) multiple valued function 單值分支 one-valued branch 函數(shù)圖形 graph of a function 絕對值函數(shù) absolute v

4、alue 符號函數(shù) sigh function 整數(shù)部分 integral part 階梯曲線 step curve 當且僅當 if and only if(iff) 分段函數(shù) piecewise function 上界 upper bound 下界 lower bound 有界 boundedness 無界 unbounded 函數(shù)的單調(diào)性 monotonicity of a function 單調(diào)增加的 increasing 單調(diào)減少的 decreasing 單調(diào)函數(shù) monotone function 函數(shù)的奇偶性 parity(odevity) of a function 對稱 sym

5、metry 偶函數(shù) even function 奇函數(shù) odd function 函數(shù)的周期性 periodicity of a function 周期 period 反函數(shù) inverse function 直接函數(shù) direct function 復(fù)合函數(shù) composite function 中間變量 intermediate variable 函數(shù)的運算 operation of function 基本初等函數(shù) basic elementary function 初等函數(shù) elementary function 冪函數(shù) power function 指數(shù)函數(shù) exponential f

6、unction 對數(shù)函數(shù) logarithmic function 三角函數(shù) trigonometric function 反三角函數(shù) inverse trigonometric function 常數(shù)函數(shù) constant function 雙曲函數(shù) hyperbolic function 雙曲正弦 hyperbolic sine 雙曲余弦 hyperbolic cosine 雙曲正切 hyperbolic tangent 反雙曲正弦 inverse hyperbolic sine 反雙曲余弦 inverse hyperbolic cosine 反雙曲正切 inverse hyperboli

7、c tangent 極限 limit 數(shù)列 sequence of number 收斂 convergence 收斂于 a converge to a 發(fā)散 divergent 極限的唯一性 uniqueness of limits 收斂數(shù)列的有界性 boundedness of a convergent sequence 子列 subsequence 函數(shù)的極限 limits of functions 函數(shù) 當x趨于x0時的極限 limit of functions as x approaches x0 左極限 left limit 右極限 right limit 單側(cè)極限 one-side

8、d limits 水平漸近線 horizontal asymptote 無窮小 infinitesimal 無窮大 infinity 鉛直漸近線 vertical asymptote 夾逼準則 squeeze rule 單調(diào)數(shù)列 monotonic sequence 高階無窮小 infinitesimal of higher order 低階無窮小 infinitesimal of lower order 同階無窮小 infinitesimal of the same order -2 高等數(shù)學(xué)-翻譯 等階無窮小 equivalent infinitesimal 函數(shù)的連續(xù)性 continui

9、ty of a function 增量 increment 函數(shù) 在x0連續(xù) the function is continuous at x0 左連續(xù) left continuous 右連續(xù) right continuous 區(qū)間上的連續(xù)函數(shù) continuous function 函數(shù) 在該區(qū)間上連續(xù) function is continuous on an interval 不連續(xù)點 discontinuity point 第一類間斷點 discontinuity point of the first kind 第二類間斷點 discontinuity point of the secon

10、d kind 初等函數(shù)的連續(xù)性 continuity of the elementary functions 定義區(qū)間 defined interval 最大值 global maximum value (absolute maximum) 最小值 global minimum value (absolute minimum) 零點定理 the zero point theorem 介值定理 intermediate value theorem 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分 Chapter2 Derivative and Differential 速度 velocity 勻速運動 uniform mot

11、ion 平均速度 average velocity 瞬時速度 instantaneous velocity 圓的切線 tangent line of a circle 切線 tangent line 切線的斜率 slope of the tangent line 位置函數(shù) position function 導(dǎo)數(shù) derivative 可導(dǎo) derivable 函數(shù)的變化率問題 problem of the change rate of a function 導(dǎo)函數(shù) derived function 左導(dǎo)數(shù) left-hand derivative 右導(dǎo)數(shù) right-hand derivat

12、ive 單側(cè)導(dǎo)數(shù) one-sided derivatives 在閉區(qū)間【a,b】上可導(dǎo) is derivable on the closed interval a,b 切線方程 tangent equation 角速度 angular velocity 成本函數(shù) cost function 邊際成本 marginal cost 鏈式法則 chain rule 隱函數(shù) implicit function 顯函數(shù) explicit function 二階函數(shù) second derivative 三階導(dǎo)數(shù) third derivative 高階導(dǎo)數(shù) nth derivative 萊布尼茨公式 Lei

13、bniz formula 對數(shù)求導(dǎo)法 log- derivative 參數(shù)方程 parametric equation 相關(guān)變化率 correlative change rata 微分 differential 可微的 differentiable 函數(shù)的微分 differential of function 自變量的微分 differential of independent variable 微商 differential quotient 間接測量誤差 indirect measurement error 絕對誤差 absolute error 相對誤差 relative error 第

14、三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 Chapter3 MeanValue Theorem of Differentials and the Application of Derivatives 羅馬定理 Rolles theorem 費馬引理 Fermats lemma 拉格朗日中值定理 Lagranges mean value theorem 駐點 stationary point 穩(wěn)定點 stable point 臨界點 critical point 輔助函數(shù) auxiliary function 拉格朗日中值公式 Lagranges mean value formula 柯西中值定理 Cau

15、chys mean value theorem 洛必達法則 LHospitals Rule 0/0型不定式 indeterminate form of type 0/0 不定式 indeterminate form 泰勒中值定理 Taylors mean value theorem 泰勒公式 Taylor formula 余項 remainder term 拉格朗日余項 Lagrange remainder term 麥克勞林公式 Maclaurins formula 佩亞諾公式 Peano remainder term 凹凸性 concavity 凹向上的 concave upward, c

16、ancave up 凹向下的，向上凸的 concave downward concave down 拐點 inflection point 函數(shù)的極值 extremum of function 極大值 local(relative) maximum 最大值 global(absolute) mximum 極小值 local(relative) minimum 最小值 global(absolute) minimum 目標函數(shù) objective function 曲率 curvature 弧微分 arc differential 平均曲率 average curvature 曲率園 circl

17、e of curvature 曲率中心 center of curvature 曲率半徑 radius of curvature 漸屈線 evolute 漸伸線 involute 根的隔離 isolation of root 隔離區(qū)間 isolation interval 切線法 tangent line method 第四章 不定積分 Chapter4 Indefinite Integrals 原函數(shù) primitive function(antiderivative) 積分號 sign of integration 被積函數(shù) integrand 積分變量 integral variable

18、 積分曲線 integral curve 積分表 table of integrals 換元積分法 integration by substitution 分部積分法 integration by parts 分部積分公式 formula of integration by parts 有理函數(shù) rational function 真分式 proper fraction 假分式 improper fraction 第五章 定積分 Chapter5 Definite Integrals 曲邊梯形 trapezoid with 曲邊 curve edge 窄矩形 narrow rectangle

19、曲邊梯形的面積 area of trapezoid with curved edge 積分下限 lower limit of integral 積分上限 upper limit of integral 積分區(qū)間 integral interval 分割 partition 積分和 integral sum 可積 integrable 矩形法 rectangle method 積分中值定理 mean value theorem of integrals 函數(shù)在區(qū)間上的平均值 average value of a function on an integvals 牛頓萊布尼茨公式 Newton-L

20、eibniz formula 微積分基本公式 fundamental formula of calculus 換元公式 formula for integration by substitution 遞推公式 recurrence formula 反常積分 improper integral 反常積分發(fā)散 the improper integral is divergent 反常積分收斂 the improper integral is convergent 無窮限的反常積分 improper integral on an infinite interval 無界函數(shù)的反常積分 imprope

21、r integral of unbounded functions 絕對收斂 absolutely convergent 第六章 定積分的應(yīng)用 Chapter6 Applications of the Definite Integrals 元素法 the element method 面積元素 element of area 平面圖形的面積 area of a luane figure 直角坐標又稱“笛卡兒坐標 (Cartesian coordinates)” 極坐標 polar coordinates 拋物線 parabola 橢圓 ellipse 旋轉(zhuǎn)體的面積 volume of a so

22、lid of rotation 旋轉(zhuǎn)橢球體 ellipsoid of revolution, ellipsoid of rotation 曲線的弧長 arc length of acurve 可求長的 rectifiable 光滑 smooth 功 work 水壓力 water pressure 引力 gravitation 變力 variable force 第七章 空間解析幾何與向量代數(shù) Chapter7 Space Analytic Geometry and Vector Algebra 向量 vector 自由向量 free vector 單位向量 unit vector 零向量 ze

23、ro vector 相等 equal 平行 parallel 向量的線性運算 linear poeration of vector 三角法則 triangle rule 平行四邊形法則 parallelogram rule 交換律 commutative law 結(jié)合律 associative law 負向量 negative vector 差 difference 分配律 distributive law 空間直角坐標系 space rectangular coordinates 坐標面 coordinate plane 卦限 octant 向量的模 modulus of vector 向量

24、a與b的夾角 angle between vector a and b 方向余弦 direction cosine 方向角 direction angle 向量在軸上的投影 projection of a vector onto an axis 數(shù)量積，外積，叉積 scalar product,dot product,inner product 曲面方程 equation for a surface 球面 sphere 旋轉(zhuǎn)曲面 surface of revolution 母線 generating line 軸 axis 圓錐面 cone 頂點 vertex 旋轉(zhuǎn)單葉雙曲面 revoluti

25、on hyperboloids of one sheet 旋轉(zhuǎn)雙葉雙曲面 revolution hyperboloids of two sheets 柱面 cylindrical surface ,cylinder 圓柱面 cylindrical surface 準線 directrix 拋物柱面 parabolic cylinder 二次曲面 quadric surface 橢圓錐面 dlliptic cone 橢球面 ellipsoid 單葉雙曲面 hyperboloid of one sheet 雙葉雙曲面 hyperboloid of two sheets 旋轉(zhuǎn)橢球面 ellipsoi

26、d of revolution 橢圓拋物面 elliptic paraboloid 旋轉(zhuǎn)拋物面 paraboloid of revolution 雙曲拋物面 hyperbolic paraboloid 馬鞍面 saddle surface 橢圓柱面 elliptic cylinder 雙曲柱面 hyperbolic cylinder 拋物柱面 parabolic cylinder 空間曲線 space curve 空間曲線的一般方程 general form equations of a space curve 空間曲線的參數(shù)方程 parametric equations of a space

27、 curve 螺轉(zhuǎn)線 spiral 螺矩 pitch 投影柱面 projecting cylinder 投影 projection 平面的點法式方程 pointnorm form eqyation of a plane 法向量 normal vector 平面的一般方程 general form equation of a plane 兩平面的夾角 angle between two planes 點到平面的距離 distance from a point to a plane 空間直線的一般方程 general equation of a line in space 方向向量 directi

28、on vector 直線的點向式方程 pointdirection form equations of a line 方向數(shù) direction number 直線的參數(shù)方程 parametric equations of a line 兩直線的夾角 angle between two lines 垂直 perpendicular 直線與平面的夾角 angle between a line and a planes 平面束 pencil of planes 平面束的方程 equation of a pencil of planes 行列式 determinant 系數(shù)行列式 coefficie

29、nt determinant 第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用 Chapter8 Differentiation of Functions of Several Variables and Its Application 一元函數(shù) function of one variable 多元函數(shù) function of several variables 內(nèi)點 interior point 外點 exterior point 邊界點 frontier point,boundary point 聚點 point of accumulation 開集 openset 閉集 closed set 連通集 c

30、onnected set 開區(qū)域 open region 閉區(qū)域 closed region 有界集 bounded set 無界集 unbounded set n維空間 n-dimentional space 二重極限 double limit 多元函數(shù)的連續(xù)性 continuity of function of seveal 連續(xù)函數(shù) continuous function 不連續(xù)點 discontinuity point 一致連續(xù) uniformly continuous 偏導(dǎo)數(shù) partial derivative 對自變量x的偏導(dǎo)數(shù) partial derivative with r

31、espect to independent variable x 高階偏導(dǎo)數(shù) partial derivative of higher order 二階偏導(dǎo)數(shù) second order partial derivative 混合偏導(dǎo)數(shù) hybrid partial derivative 全微分 total differential 偏增量 oartial increment 偏微分 partial differential 全增量 total increment 可微分 differentiable 必要條件 necessary condition 充分條件 sufficient condit

32、ion 疊加原理 superpostition principle 全導(dǎo)數(shù) total derivative 中間變量 intermediate variable 隱函數(shù)存在定理 theorem of the existence of implicit function 曲線的切向量 tangent vector of a curve 法平面 normal plane 向量方程 vector equation 向量值函數(shù) vector-valued function 切平面 tangent plane 法線 normal line 方向?qū)?shù) directional derivative 梯度

33、gradient 數(shù)量場 scalar field 梯度場 gradient field 向量場 vector field 勢場 potential field 引力場 gravitational field 引力勢 gravitational potential 曲面在一點的切平面 tangent plane to a surface at a point 曲線在一點的法線 normal line to a surface at a point 無條件極值 unconditional extreme values 條件極值 conditional extreme values 拉格朗日乘數(shù)法

34、 Lagrange multiplier method 拉格朗日乘子 Lagrange multiplier 經(jīng)驗公式 empirical formula 最小二乘法 method of least squares 均方誤差 mean square error 第九章 重積分 Chapter9 Multiple Integrals 二重積分 double integral 可加性 additivity 累次積分 iterated integral 體積元素 volume element 三重積分 triple integral 直角坐標系中的體積元素 volume element in rec

35、tangular coordinate system 柱面坐標 cylindrical coordinates 柱面坐標系中的體積元素 volume element in cylindrical coordinate system 球面坐標 spherical coordinates 球面坐標系中的體積元素 volume element in spherical coordinate system 反常二重積分 improper double integral 曲面的面積 area of a surface 質(zhì)心 centre of mass 靜矩 static moment 密度 densi

36、ty 形心 centroid 轉(zhuǎn)動慣量 moment of inertia 參變量 parametric variable 第十章 曲線積分與曲面積分 Chapter10 Line(Curve)Integrals and Surface Integrals 對弧長的曲線積分 line integrals with respect to arc hength 第一類曲線積分 line integrals of the first type 對坐標的曲線積分 line integrals with respect to x,y,and z 第二類曲線積分 line integrals of the

37、 second type 有向曲線弧 directed arc 單連通區(qū)域 simple connected region 復(fù)連通區(qū)域 complex connected region 格林公式 Green formula 第一類曲面積分 surface integrals of the first type 對面的曲面積分 surface integrals with respect to area 有向曲面 directed surface 對坐標的曲面積分 surface integrals with respect to coordinate elements 第二類曲面積分 surf

38、ace integrals of the second type 有向曲面元 element of directed surface 高斯公式 gauss formula 拉普拉斯算子 Laplace operator 格林第一公式 Greens first formula 通量 flux 散度 divergence 斯托克斯公式 Stokes formula 環(huán)流量 circulation 旋度 rotation,curl 第十一章 無窮級數(shù) Chapter11 Infinite Series 一般項 general term 部分和 partial sum 余項 remainder ter

39、m 等比級數(shù) geometric series 幾何級數(shù) geometric series 公比 common ratio 調(diào)和級數(shù) harmonic series 柯西收斂準則 Cauchy convergence criteria, Cauchy criteria for convergence 正項級數(shù) series of positive terms 達朗貝爾判別法 DAlembert test 柯西判別法 Cauchy test 交錯級數(shù) alternating series 絕對收斂 absolutely convergent 條件收斂 conditionally converge

40、nt 柯西乘積 Cauchy product 函數(shù)項級數(shù) series of functions 發(fā)散點 point of divergence 收斂點 point of convergence 收斂域 convergence domain 和函數(shù) sum function 冪級數(shù) power series 冪級數(shù)的系數(shù) coeffcients of power series 阿貝爾定理 Abel Theorem 收斂半徑 radius of convergence 收斂區(qū)間 interval of convergence 泰勒級數(shù) Taylor series 麥克勞林級數(shù) Maclaurin

41、 series 二項展開式 binomial expansion 近似計算 approximate calculation 舍入誤差 round-off error,rounding error 歐拉公式 Eulers formula 魏爾斯特拉絲判別法 Weierstrass test 三角級數(shù) trigonometric series 振幅 amplitude 角頻率 angular frequency 初相 initial phase 矩形波 square wave 諧波分析 harmonic analysis 直流分量 direct component 基波 fundamental w

42、ave 二次諧波 second harmonic 三角函數(shù)系 trigonometric function system 傅立葉系數(shù) Fourier coefficient 傅立葉級數(shù) Forrier series 周期延拓 periodic prolongation 正弦級數(shù) sine series 余弦級數(shù) cosine series 奇延拓 odd prolongation 偶延拓 even prolongation 傅立葉級數(shù)的復(fù)數(shù)形式 complex form of Fourier series 第十二章 微分方程 Chapter12 Differential Equation 解微

43、分方程 solve a dirrerential equation 常微分方程 ordinary differential equation 偏微分方程 partial differential equation,PDE 微分方程的階 order of a differential equation 微分方程的解 solution of a differential equation 微分方程的通解 general solution of a differential equation 初始條件 initial condition 微分方程的特解 particular solution of

44、a differential equation 初值問題 initial value problem 微分方程的積分曲線 integral curve of a differential equation 可分離變量的微分方程 variable separable differential equation 隱式解 implicit solution 隱式通解 inplicit general solution 衰變系數(shù) decay coefficient 衰變 decay 齊次方程 homogeneous equation 一階線性方程 linear differential equatio

45、n of first order 非齊次 non-homogeneous 齊次線性方程 homogeneous linear equation 非齊次線性方程 non-homogeneous linear equation 常數(shù)變易法 method of variation of constant 暫態(tài)電流 transient stata current 穩(wěn)態(tài)電流 steady state current 伯努利方程 Bernoulli equation 全微分方程 total differential equation 積分因子 integrating factor 高階微分方程 diffe

46、rential equation of higher order 懸鏈線 catenary 高階線性微分方程 linera differential equation of higher order 自由振動的微分方程 differential equation of free vibration 強迫振動的微分方程 differential equation of forced oscillation 串聯(lián)電路的振蕩方程 oscillation equation of series circuit 二階線性微分方程 second order linera differential equat

47、ion 線性相關(guān) linearly dependence 線性無關(guān) linearly independce 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 second order homogeneour linear differential equation with constant coefficient 二階變系數(shù)齊次線性微分方程 second order homogeneous linear differential equation with variable coefficient 特征方程 characteristic equation 無阻尼自由振動的微分方程 differential equ

48、ation of free vibration with zero damping 固有頻率 natural frequency 簡諧振動 simple harmonic oscillation,simple harmonic vibration 微分算子 differential operator 待定系數(shù)法 method of undetermined coefficient 共振現(xiàn)象 resonance phenomenon 歐拉方程 Euler equation 冪級數(shù)解法 power series solution 數(shù)值解法 numerial solution 勒讓德方程 Legen

49、dre equation 微分方程組 system of differential equations 常系數(shù)線性微分方程組 system of linera differential equations with constant coefficient 線性代數(shù)Aadjont(adjugate) of matrix A A 的伴隨矩陣augmented matrix A 的增廣矩陣 Bblock diagonal matrix 塊對角矩陣block matrix 塊矩陣basic solution set 基礎(chǔ)解系CCauchy-Schwarz inequality 柯西-許瓦茲不等式ch

50、aracteristic equation 特征方程characteristic polynomial 特征多項式coffcient matrix 系數(shù)矩陣cofactor 代數(shù)余子式cofactor expansion 代數(shù)余子式展開column vector 列向量commuting matrices 交換矩陣consistent linear system 相容線性方程組Cramers rule 克萊姆法則Cross- product term 交叉項DDeterminant 行列式Diagonal entries 對角元素Diagonal matrix 對角矩陣Dimension of a