受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3

1、第四章 受彎構(gòu)件正截面性能與計(jì)算建筑工程學(xué)院4.3受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.3.14.3.1單筋矩形截面單筋矩形截面基本公式基本公式00()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf A hC= fcbxTs=AsM fcx=b xnfy由力矩平衡方程可得12將2式代入1式得用相對(duì)受壓區(qū)高度作為計(jì)算參數(shù)，同時(shí)反映了縱筋配筋率，=As /bh0，鋼筋抗拉強(qiáng)度和受壓區(qū)抗壓強(qiáng)度以受彎承載力的影響。 也稱(chēng)為受彎構(gòu)件含鋼特征值。適用條件適用條件0max02,max,max0,max bbscbyuscssxhAfbhfMMf bh或或防止超筋脆性破壞防止超筋脆性

2、破壞防止少筋脆性破壞防止少筋脆性破壞 bhAsmin受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算包括截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核截面復(fù)核兩類(lèi)問(wèn)題。 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)已知：彎矩設(shè)計(jì)值M求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度f(wàn)y、fc未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：兩個(gè) 根據(jù)環(huán)境類(lèi)別及混凝土強(qiáng)度等級(jí)，確定混凝土保護(hù)層最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土強(qiáng)度等級(jí)確定1，解二次聯(lián)立方程式。然后分別驗(yàn)算適用條件bmin和 當(dāng)環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)時(shí)(即室內(nèi)環(huán)境)一般?。毫簝?nèi)一層鋼筋時(shí)，as=40mm；梁內(nèi)兩層鋼筋時(shí)，as=65mm； 對(duì)于板 as=20mm。截面復(fù)核截面復(fù)核已

3、知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度 fy、fc求：截面的受彎承載力 MuM未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：00()()22cysucysf bxf AxxMf bx hf A hx bh0時(shí)，時(shí)， Mu=？20max,max,bhfMcsuAseyse基本公式基本公式)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc11020 ()2 ()cyscysysysf bxf AxMf bx hf Af AMf A ha 單筋部分As1純鋼筋部分As2sA)()2(00ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc12010 ()()2cy

4、sysysyscf bxf Af Af AxMf A haMf bx h 單筋部分純鋼筋部分 受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無(wú)關(guān)。因此，截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。基本公式基本公式適用條件適用條件max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或防止超筋脆性破壞002 sxahha或 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用注意：注意：雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)已知：已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h、a和a ，材料強(qiáng)度f(wàn)y、 fy 、

5、 fc 。求：求：截面配筋max,20scsbhfM未知數(shù)：x、 As 、 As 基本公式：力、力矩的平衡條件否min()ssAA引入)(01ahfMMAys是按單筋計(jì)算按單筋計(jì)算0)(dAAdss000.5(1)xahh)()5 . 01 (20200ahfbhfMhbffAAycycss取 = b20max,1bhfMcs即ycbyyssfbhfffAA01 截面復(fù)核截面復(fù)核20max,1bhfMcs當(dāng)xb時(shí)，Mu=?3 3）T T形截面形截面受拉鋼筋較多，可將截面底部寬度適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。挖去中和軸 受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，大部分受拉區(qū)混凝土早已

6、退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉。只要把原有的縱向受拉鋼筋集中布置在梁肋中，截面的承載力計(jì)算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋( )及挑出翼緣 ，兩部分所組成的T形截面。hbfhbbfhxfhxfhx)2(0fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbffsyffcMMAfhbf第一類(lèi)T形截面第二類(lèi)T形截面界限情況 分類(lèi)分類(lèi)第一類(lèi)第一類(lèi)T T形截面形截面計(jì)算公式與寬度等于bf的矩形截面相同：為防止超筋脆性破壞，相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足 b。對(duì)第一類(lèi)T形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足As

7、minbh，b為T(mén)形截面的腹板寬度。對(duì)工形和倒T形截面，受拉鋼筋應(yīng)滿足： Asminbh + (bf - b)hf)2(0 xhxbfMAfxbffcsyfc基本公式基本公式第二類(lèi)第二類(lèi)T T形截面形截面=+ bxfc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcu)2(011xhbxfMAfbxfcsyc)2()()( 02fffcsyffchhhbbfMAfhbbf=+第二類(lèi)第二類(lèi)T T形截面形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhx或或?yàn)榉乐股俳畲嘈云茐?，截面配筋面積應(yīng)滿足

8、： Asminbh。對(duì)于第二類(lèi)T形截面，該條件一般能滿足。第二類(lèi)T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算方法也與雙筋矩形截面類(lèi)似max,201scsbhfMM按單筋截面計(jì)算As1YN?)2()()(02fffcyffcshhhbbfMfhbbfA截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì) 一般截面尺寸已知，求受拉鋼筋截面面積As，故可按下述兩種類(lèi)型進(jìn)行： 1)第一種類(lèi)型，滿足下列鑒別條件令 uMM 2f0ffc1hhhbfMhbf則其計(jì)算方法與 的單筋矩形梁完全相同。2)第二種類(lèi)型，滿足下列鑒別條件 令 uMM 2f0ffc1hhhbfM取21MMM2f0ffc11hhhbbfM2012xhfbxMyffc1s1fhbbfA5 . 0120c112bhfMMMAs2 ？s2yffc1s2s1sAfhbbfAAA驗(yàn)算 0bhx截面復(fù)核截面復(fù)核 1)第一種類(lèi)型 當(dāng)滿足按 矩形梁的計(jì)