電工電子ch3交流電路

1、12022-5-207:57電工電子學(xué)C交流電路南京工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系南京工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院電子系第三章22022-5-207:57電工電子學(xué)C 學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容1.正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念正弦交流電的三要素、正弦交流電的表示法正弦交流電的三要素、正弦交流電的表示法2.純電阻、純電感、純電容單相正弦交流電路純電阻、純電感、純電容單相正弦交流電路3.簡單單相正弦交流電路的計(jì)算簡單單相正弦交流電路的計(jì)算4.交流電路的功率因數(shù)交流電路的功率因數(shù)5.三相交流電路三相交流電路三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接、三相功率三相電源、三相負(fù)載的聯(lián)接、三相功率32022-5-207:

2、57電工電子學(xué)C本章要求本章要求理解正弦理解正弦交流電交流電的三要素、相位差、有效值和相量的三要素、相位差、有效值和相量表示法；表示法；理解電路基本定律的相量形式和復(fù)數(shù)阻抗；掌握用理解電路基本定律的相量形式和復(fù)數(shù)阻抗；掌握用相量法計(jì)算簡單正弦交流電路，了解瞬時(shí)功率的概相量法計(jì)算簡單正弦交流電路，了解瞬時(shí)功率的概念，理解和掌握有功功率、功率因數(shù)的概念和計(jì)算；念，理解和掌握有功功率、功率因數(shù)的概念和計(jì)算；了解了解無功功率無功功率、視在功率的概念，了解提高功率因、視在功率的概念，了解提高功率因數(shù)的方法和經(jīng)濟(jì)意義；數(shù)的方法和經(jīng)濟(jì)意義；掌握三相四線制電路中單相及三相負(fù)載的正確連接，掌握三相四線制電路中單

3、相及三相負(fù)載的正確連接，了解中線的作用；掌握對(duì)稱三相電路中電壓、電流了解中線的作用；掌握對(duì)稱三相電路中電壓、電流和功率的計(jì)算方法。和功率的計(jì)算方法。42022-5-207:57電工電子學(xué)C 掌握用相量法計(jì)算簡單正弦交流電路，理解和掌握用相量法計(jì)算簡單正弦交流電路，理解和掌握有功功率、功率因數(shù)的概念和計(jì)算；掌握有功功率、功率因數(shù)的概念和計(jì)算； 了解提高功率因數(shù)的方法；了解提高功率因數(shù)的方法； 掌握三相四線制電路中單相及三相負(fù)載的正確掌握三相四線制電路中單相及三相負(fù)載的正確連接，并了解中線的作用；連接，并了解中線的作用； 掌握對(duì)稱三相電路中電壓、電流和功率的計(jì)算掌握對(duì)稱三相電路中電壓、電流和功率的

4、計(jì)算方法方法。52022-5-207:57電工電子學(xué)C3.1 正弦交流電路的基本概念正弦交流電的三要素正弦交流電的表示法62022-5-207:57電工電子學(xué)C一、正弦交流電的三要素一、正弦交流電的三要素相位差相位差 I Im mT 2 it O tIi sinm72022-5-207:57電工電子學(xué)C1. 頻率頻率 角頻率角頻率 周期周期it T 周周 期期 T： 變化一周所需的時(shí)間，用變化一周所需的時(shí)間，用 s ms 表示。表示。 頻頻 率率 f ：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。單位：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。單位：Hz 赫赫(茲茲) f =1/ T角頻率角頻率 ：每秒變化的角度每秒變化的角度 弧度弧度

5、， =2f =2/ T rad/ s82022-5-207:57電工電子學(xué)C工程中常用的一些頻率范圍：工程中常用的一些頻率范圍：中國、香港、歐洲等中國、香港、歐洲等 220V、50HZ 我國電力的標(biāo)準(zhǔn)頻率為我國電力的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz50Hz；國際上多采；國際上多采用此標(biāo)準(zhǔn)，但美、日等國采用標(biāo)準(zhǔn)為用此標(biāo)準(zhǔn)，但美、日等國采用標(biāo)準(zhǔn)為60Hz60Hz。下面是幾個(gè)國家的電源周波情況：下面是幾個(gè)國家的電源周波情況：印度印度 230V230V、50HZ50HZ澳洲澳洲 240V240V、50HZ50HZ日本日本 110V110V、60HZ60HZ臺(tái)灣臺(tái)灣 220V220V、60HZ60HZ美國、加拿大美國

6、、加拿大 120V120V、60HZ60HZ92022-5-207:57電工電子學(xué)C2.瞬時(shí)值、幅值與有效值瞬時(shí)值、幅值與有效值有有TdtiTI0212201sinTmItdtT2mI幅值必須大寫幅值必須大寫,下標(biāo)加下標(biāo)加 m。同理：同理：2mUU 有效值必須大寫有效值必須大寫 幅幅 值值 正弦量變化過程中呈現(xiàn)的正弦量變化過程中呈現(xiàn)的 最大值，電流最大值，電流 Im ，電壓電壓Um如果一個(gè)交流電流如果一個(gè)交流電流 i 通過一個(gè)電阻通過一個(gè)電阻R，在一個(gè)周期內(nèi)，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為產(chǎn)生的熱量為Q， 而在相同的時(shí)間里產(chǎn)生相同的熱量而在相同的時(shí)間里產(chǎn)生相同的熱量需通入直流電需通入直流電 為為 I

7、 ，則稱，則稱 I 為為 i 的的 有效值有效值。有效值有效值102022-5-207:57電工電子學(xué)C 交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效交流電壓、電流表測(cè)量數(shù)據(jù)為有效值值 交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值交流設(shè)備名牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值注意：注意：112022-5-207:57電工電子學(xué)C 給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)。 :3. 相位、初相位相位、初相位與相位差與相位差 it )sin(tIim初相位：初相位： 表正弦量在表正弦量在t=0時(shí)的相角。時(shí)的相角。 反映正弦量變化的進(jìn)程。反映正弦量變化的進(jìn)程。 相位：相位：t122022-5-207:57

8、電工電子學(xué)C)sin(1tUum如：如：)()(2211 tt21若若021電壓超前電壓超前電流電流 兩兩同頻率同頻率的正弦量之間的相位或初相位的正弦量之間的相位或初相位之差。之差。相位差相位差 ：m 2iIsint則則132022-5-207:57電工電子學(xué)C2不同頻率的正弦量比較無意義不同頻率的正弦量比較無意義。 ti1兩同頻率的正弦量之間的相位差為兩同頻率的正弦量之間的相位差為 常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。常數(shù)，與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。注意注意:2i1i142022-5-207:57電工電子學(xué)C二、二、正弦量的相量表示方法正弦量的相量表示方法瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式301000sinti相

9、量相量必須必須小寫小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。波形圖波形圖it 正弦量的表示方法：正弦量的表示方法：重點(diǎn)重點(diǎn)152022-5-207:57電工電子學(xué)C 相量：用于表示正弦量的復(fù)數(shù)相量：用于表示正弦量的復(fù)數(shù), ,用帶點(diǎn)的大用帶點(diǎn)的大寫字母表示。如寫字母表示。如A矢量長度矢量長度 = mU矢量與橫軸夾角矢量與橫軸夾角 = 初相位初相位矢量以角速度矢量以角速度 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)tUum sinmUt 背景知識(shí)背景知識(shí)( (以下以下參照教材自己看參照教材自己看) ) ：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在

10、縱軸上的投影值來表示。用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段在縱軸上的投影值來表示。162022-5-207:57電工電子學(xué)C 正弦量的相量的兩種表示法正弦量的相量的兩種表示法2. 相量圖相量圖正弦量正弦量表示法表示法瞬時(shí)值（三角函數(shù)）瞬時(shí)值（三角函數(shù)）波形圖波形圖相量圖相量圖相量式（復(fù)數(shù)）相量式（復(fù)數(shù)）tu正弦量正弦量U相量圖相量圖對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)1. 相量式（復(fù)數(shù)表示法）相量式（復(fù)數(shù)表示法）jbaAjAeA AAcosAa sinAb 22baA代數(shù)形式：代數(shù)形式：指數(shù)形式：指數(shù)形式：極坐標(biāo)形式極坐標(biāo)形式其其中中abarctg2 sin()At172022-5-207:57電工電子學(xué)C tUum sin設(shè)正弦量設(shè)正

11、弦量:電壓的有效值相量電壓的有效值相量復(fù)數(shù)及極坐標(biāo)表示復(fù)數(shù)及極坐標(biāo)表示相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦量的有效值 相量輻角相量輻角=正弦量的初相角正弦量的初相角 UUeUj相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值 相量輻角相量輻角=正弦量的初相角正弦量的初相角相量表示相量表示: mjmmUeUU或：或：電壓的幅值相量電壓的幅值相量182022-5-207:57電工電子學(xué)C1. 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。2. 只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。3. 只有只有同頻率同頻率的正

12、弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 注意注意:tIim sinmjmIeI？=UI192022-5-207:57電工電子學(xué)C222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 超前于超前于1U1U2U超前超前 滯后滯后？正弦波的相量表示法舉例正弦波的相量表示法舉例例例1：將：將 u1、u2 用相量表示用相量表示 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12設(shè)：設(shè)：2U 滯后于滯后于1U202022-5-207:57電工電子學(xué)C21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同頻率正弦波的同頻率正弦波的相量畫在一起，相量畫在一起，構(gòu)成構(gòu)成相量圖相

13、量圖。例例2：同頻率同頻率正弦波相加正弦波相加 -平行四邊形法則平行四邊形法則22U1U1212022-5-207:57電工電子學(xué)C波形圖波形圖瞬時(shí)值瞬時(shí)值相量圖相量圖UIUeUjbaUj小結(jié)：正弦量的四種表示法小結(jié)：正弦量的四種表示法tUum sin TmIt i相量相量222022-5-207:57電工電子學(xué)C3.2 單一參數(shù)、單相正弦交流電路電阻電感電容232022-5-207:57電工電子學(xué)C一一. . 電阻電路電阻電路 uiR根據(jù)根據(jù) 歐姆定律歐姆定律 iRu tUusin2 設(shè)設(shè)3.3.1 3.3.1 單一參數(shù)的正弦交流電路單一參數(shù)的正弦交流電路則則Rui tRUsin2tIsin

14、2242022-5-207:57電工電子學(xué)CtItRURuitUusin2sin2sin21. 頻率相同頻率相同2. 相位相同相位相同3. 有效值關(guān)系有效值關(guān)系：IRU 電阻電路中電流、電壓的關(guān)系電阻電路中電流、電壓的關(guān)系4. 相量關(guān)系相量關(guān)系：設(shè)設(shè)0UUUI 0RUI 則則 RIU或或252022-5-207:57電工電子學(xué)C電阻電路中的功率電阻電路中的功率)(sin2)(sin2tUutIiRuiRiup/22 uiR1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫小寫262022-5-207:57電工電子學(xué)C1. （耗能元件）（耗能元件）0p結(jié)論：結(jié)論：2

15、. 隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化p22iu 、3. 與與 成比例成比例pRuiRiup/22tuipt272022-5-207:57電工電子學(xué)CTTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22. 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一個(gè)周期內(nèi)的平均值一個(gè)周期內(nèi)的平均值 UIdttUITdttUITTT002)2cos1 (1sin21大寫大寫IUP uiR282022-5-207:57電工電子學(xué)C二二. .電感電路電感電路dtdiLu 基本基本關(guān)系式關(guān)系式：iuLtIisin2設(shè)設(shè)tLIdtdiLucos2則則)90sin(2tLI)90sin(2tU292022-5-207

16、:57電工電子學(xué)C電感電路中電流、電壓的關(guān)系電感電路中電流、電壓的關(guān)系 1. 頻率相同頻率相同 2. 相位相差相位相差 90 （ i 滯后滯后 u 90 ）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII設(shè)：設(shè)：302022-5-207:57電工電子學(xué)C3. 有效值有效值LIU 感抗感抗（）LXL定義：定義：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 則：則：312022-5-207:57電工電子學(xué)CUI4. 相量關(guān)系相量關(guān)系)90sin(2tUutIisin20 II設(shè)：設(shè)：9090LIUU)(909090LjjXIeLIULIUIU則：則：32202

17、2-5-207:57電工電子學(xué)CLXjIU電感電路中復(fù)數(shù)形式的電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UIU超前超前！注意：注意：感抗只是電感電壓與電流的幅值或有效值的比值，而感抗只是電感電壓與電流的幅值或有效值的比值，而不是瞬時(shí)值之比。即不是瞬時(shí)值之比。即LiXu=LLXIU 332022-5-207:57電工電子學(xué)C感抗（感抗（XL =L ）是頻率的函數(shù)，是頻率的函數(shù)， 表示電感電路中電表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。 = 0 時(shí)時(shí)XL = 0關(guān)于感抗的討論關(guān)于感抗的討論e+_LR

18、直流直流E+_R342022-5-207:57電工電子學(xué)C電感電路中的功率電感電路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p ：iuL352022-5-207:57電工電子學(xué)C儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量P 0P 0tuit362022-5-207:57電工電子學(xué)C 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT結(jié)論：結(jié)論：純電感不消耗能量純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量，只和電源進(jìn)行能量 交換（能量的吞吐）。交換（能量的吞吐）。tUIuip2sin372022-5-207:57電

19、工電子學(xué)C3. 3. 無功功率無功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的單位：乏、千乏的單位：乏、千乏 (var(var、kvar) kvar) Q 的定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。的定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。( (用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。) )tUIuip2sin382022-5-207:57電工電子學(xué)C基本關(guān)系式基本關(guān)系式:dtduCi 設(shè)設(shè)：tUusin2三三. .電容電路電容電路uiC)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi則：則：392022-5-207:57電工電子學(xué)C 1. 頻率相同頻率相同2. 相位相差相位相差

20、90 （ i 超前超前 u 90 ）)90sin(2tCUitUusin2電容電路中電流、電壓的關(guān)系電容電路中電流、電壓的關(guān)系iut90ICUUU402022-5-207:57電工電子學(xué)C3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定義：定義：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 則：則：I412022-5-207:57電工電子學(xué)C 4. 相量關(guān)系相量關(guān)系設(shè)：設(shè)：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCUitUusin2901CIU則：則：CXI jCIU901422022-5-207:57電工電子學(xué)CCXjIU電容電路中復(fù)數(shù)形式的電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐

21、姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII超前超前！432022-5-207:57電工電子學(xué)CE+-CXc1e+-關(guān)于容抗的討論關(guān)于容抗的討論直流直流 是頻率的函數(shù)，是頻率的函數(shù)， 表示電容表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效波有效。容抗容抗）（CXC10 時(shí)時(shí) cX相當(dāng)于開路相當(dāng)于開路442022-5-207:57電工電子學(xué)C電容電路中的功率電容電路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p452022-5-207:57電工電子學(xué)CtIUuip2sin充電充電p

22、放電放電放電放電P 0儲(chǔ)存儲(chǔ)存能量能量uiuiuiuiiut462022-5-207:57電工電子學(xué)CTTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin472022-5-207:57電工電子學(xué)C純電容電路的純電容電路的Q等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐等于瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）規(guī)模）3. 無功功率無功功率 Q（電容性無功取負(fù)值）（電容性無功取負(fù)值）UIQtUIp2sin482022-5-207:57電工電子學(xué)C已知：已知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例uiC解：解：318010314116CXC電流有效值電流有效值

23、70.722 . 2mA3180CUIX求電容電路中的電流求電容電路中的電流492022-5-207:57電工電子學(xué)CmA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬時(shí)值瞬時(shí)值i 超前于超前于 u 90電流有效值電流有效值mA2.2231807 .70CXUIUI63502022-5-207:57電工電子學(xué)C1. 單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系單一參數(shù)電路中的基本關(guān)系電路參數(shù)電路參數(shù)LXLdtdiLu 基本關(guān)系基本關(guān)系阻阻/抗抗LUI1CXC阻阻/抗抗電路參數(shù)電路參數(shù)dtduCi 基本關(guān)系基本關(guān)系CUI阻阻/抗抗R電路參數(shù)電路參數(shù)R基本關(guān)系基本關(guān)系iRu UI小小 結(jié)結(jié)51

24、2022-5-207:57電工電子學(xué)C 在正弦交流電路中，若正弦量用相量在正弦交流電路中，若正弦量用相量 表示，表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ ) ) 表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方表示，則直流電路中介紹的基本定律、公式、分析方法都能用。法都能用。 IU、CLjXCjXLRR、 2. 2. 單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律 電阻電路電阻電路RIU)(LXjIU電感電路電感電路)(CXjIU電容電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律522022-5-207:57電工電子學(xué)C在電阻電路中：在電阻電路中：正誤判斷正誤判斷Rui

25、 ？RUi RUI ？瞬時(shí)值瞬時(shí)值有效值有效值532022-5-207:57電工電子學(xué)C在電感電路中：在電感電路中：正誤判斷正誤判斷LXuiLuiLUILXIULjIU？ 542022-5-207:57電工電子學(xué)C單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)單一參數(shù)正弦交流電路的分析計(jì)算小結(jié)電路電路參數(shù)參數(shù)電路圖電路圖（正方向）（正方向）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)阻抗阻抗電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值瞬時(shí)值有效值有效值相量圖相量圖相量式相量式功率功率有功功率有功功率 無功功率無功功率RiuiRuR設(shè)設(shè)則則tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同相UI0LiudtdiLu CiudtduCi Lj

26、jXLcjCjjXC11設(shè)設(shè)則則tIisin2)90sin( 2tLIu設(shè)設(shè)則則tUusin2)90sin( 12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu領(lǐng)先領(lǐng)先 i 90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本基本關(guān)系關(guān)系552022-5-207:57電工電子學(xué)C3.3 簡單單相正弦交流電路的計(jì)算一、一、R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路二、阻抗的串并聯(lián)二、阻抗的串并聯(lián)562022-5-207:57電工電子學(xué)C一、一、R-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路)90sin()1(2)90sin()(2sin2tCItLItIRutIisin2若若則則CLRuuu

27、u一、一、電流、電壓的關(guān)系電流、電壓的關(guān)系uRLCRuLuCui572022-5-207:57電工電子學(xué)CCLCLXXRIXIXIRIUjjj總電壓與總電流總電壓與總電流的關(guān)系式的關(guān)系式CLRUUUU相量方程式：相量方程式：則則CCLLRXIUXIURIUj j 相量模型相量模型RLCRULUCUIU0II設(shè)設(shè)（參考相量）（參考相量）582022-5-207:57電工電子學(xué)CR-L-C串聯(lián)交流電路串聯(lián)交流電路相量圖相量圖先畫出參先畫出參考相量考相量CUULUICLXXRIUj相量表達(dá)式：相量表達(dá)式：RUCLUURLCRULUCUIU電壓電壓三角形三角形592022-5-207:57電工電子學(xué)C

28、Z：復(fù)數(shù)阻抗：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻實(shí)部為阻虛部為抗虛部為抗容抗容抗感抗感抗CLXXRIUjCLXXRZj令令則則ZIUR-L-C串聯(lián)交流電路中的串聯(lián)交流電路中的 復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的復(fù)數(shù)形式的歐姆定律歐姆定律RLCRULUCUIU602022-5-207:57電工電子學(xué)C在正弦交流電路中，只要物理量用相量在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示表示, 元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。方程式的形式與直流電路相似。 是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面量，上面不能加點(diǎn)不能加點(diǎn)。 Z 在方程式中在方程

29、式中只是一個(gè)運(yùn)算工具只是一個(gè)運(yùn)算工具。 Z說明：說明：CLXXRZj ZIU RLCRULUCUIU612022-5-207:57電工電子學(xué)C二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗 Z 的討論的討論)(iuiuIUZIUIUZZIU由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：可得：結(jié)論：結(jié)論：的模為電路總電壓和總電流有效值之比，的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而而的幅角則為的幅角則為總電壓和總電流的相位差。總電壓和總電流的相位差。iuIUZ1. Z 和總電流、總電壓的關(guān)系和總電流、總電壓的關(guān)系622022-5-207:57電工電子學(xué)C2. Z 和電路性質(zhì)的關(guān)系和電路性質(zhì)的關(guān)系CLXXRZZj一

30、定時(shí)電一定時(shí)電路性質(zhì)由參路性質(zhì)由參數(shù)決定數(shù)決定 RXXCLiu1tan當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)， 表示表示 i 滯后滯后 u 電路呈感性電路呈感性CLXX 0CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 表示表示 u 、i同相同相 電路呈電阻性電路呈電阻性CLXX 0當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)， 表示表示 i 超前超前 u 電路呈容性電路呈容性阻抗角阻抗角632022-5-207:57電工電子學(xué)CRLCRULUCUIU假設(shè)假設(shè)R、L、C已定，已定，電路性質(zhì)能否確定？電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 當(dāng)當(dāng)不同時(shí)，可能出現(xiàn)：不同時(shí)，可能出現(xiàn)： XL XC ，或，或 XL XC , 或或 XL =XC 。

31、CXLXCL1 、642022-5-207:57電工電子學(xué)C3. 阻抗（阻抗（Z）三角形）三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLXXXRXXXXRZCLCL122tan)(ZXXRZCL)( j652022-5-207:57電工電子學(xué)C4. 阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三電壓三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXRIUUUUjCLXXRZjZRCLXXXCURUULUCLUUI662022-5-207:57電工電子學(xué)C三、三、R、L、C 串聯(lián)電路中的功率計(jì)算串聯(lián)電路中的功率計(jì)算CLRpppiup1. 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 2. 平均功率平均功率 P （有功

32、功率）（有功功率） RIIUPtpppTtpTPRRTCLRT200d)(1d1uRLCRuLuCui672022-5-207:57電工電子學(xué)C總電壓總電壓總電流總電流u 與與 i 的夾角的夾角IUPR平均功率平均功率P與總電壓與總電壓U、總電流、總電流 I 間的關(guān)系：間的關(guān)系： RUUCLUUcos- 功率因數(shù)功率因數(shù) cosUUR其中：其中：cosUIP 682022-5-207:57電工電子學(xué)C 在在 R、L、C 串聯(lián)的電路中，串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件儲(chǔ)能元件 L、C 雖雖然不消耗能量然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐， 吞吐的規(guī)模用無吞吐的規(guī)模用無功功率來表示。其大小為：功功率

33、來表示。其大小為： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（3. 無功功率無功功率 Q：RUUCLUU692022-5-207:57電工電子學(xué)C4. 視在功率視在功率 S： 電路中總電壓與總電流有效值的乘積。電路中總電壓與總電流有效值的乘積。UIS 單位：伏安、千伏安單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）（有助記憶）S注：注： SU I 可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大可用來衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大功率（額定電壓功率（額定電壓額定電流）額定電流） 視在功率視在功率UIS 5. 功率三角形功率三角形sinUIQ 無功功率無功功率cosUIP 有功功率有功功率702022-5-207:57電工

34、電子學(xué)CRUUCLUU電壓三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU712022-5-207:57電工電子學(xué)C一、阻抗的串聯(lián) UIZ1Z2+ UZZZU2122 ZUI 22ZIU 分壓公式：分壓公式：21ZZZ +2U+1U阻抗阻抗Z為復(fù)數(shù)，若為復(fù)數(shù)，若21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 二、阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)二、阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)21ZZZ 對(duì)于阻抗模對(duì)于阻抗模一般一般722022-5-207:57電工電子學(xué)C2. 阻抗并聯(lián)2121ZUZUIII IZZZI2112 分流公式：分流公式：2121ZZZZZ ZUI Z21I2IIZ1

35、+U注意：注意：阻抗阻抗Z為復(fù)數(shù)，若為復(fù)數(shù)，若21111ZZZ 21111ZZZ 對(duì)于阻抗模對(duì)于阻抗模一般一般732022-5-207:57電工電子學(xué)C導(dǎo)納的概念導(dǎo)納的概念(了解了解)XRZj設(shè)設(shè):222222jjj11XRXXRRXRXRXRZY則則:電導(dǎo)電導(dǎo)電納電納導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計(jì)算導(dǎo)納適合于并聯(lián)電路的計(jì)算,單位是西門子單位是西門子( s )。導(dǎo)納導(dǎo)納742022-5-207:57電工電子學(xué)CZ1Z2I2IiU1IiZ1Z2iu1i2iYUYYUI）（21Y1、Y2 - 導(dǎo)納導(dǎo)納）（21212111ZZUZUZUIIIY1Y2752022-5-207:57電工電子學(xué)C3.4 交流電路

36、的功率因數(shù)功率因數(shù)功率因數(shù)的提高762022-5-207:57電工電子學(xué)C功率因數(shù)：對(duì)電源利用程度的衡量。功率因數(shù)：對(duì)電源利用程度的衡量。cosP = PR = UICOS 有功功率：有功功率： 的的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角UIZRX ZLUI+ jXRZL 當(dāng)當(dāng)U、 一定時(shí)一定時(shí)，cos電源利用率低電源利用率低功率因數(shù)的意義及問題的提出功率因數(shù)的意義及問題的提出772022-5-207:57電工電子學(xué)C負(fù)負(fù)載載iu說明：說明：由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電

37、流無關(guān)。cos功率因數(shù)功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關(guān)系和電路參數(shù)的關(guān)系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z782022-5-207:57電工電子學(xué)C1、充分利用電源設(shè)備的容量充分利用電源設(shè)備的容量KVAIUSNNN1000若若 用戶：用戶： 則可消耗的最大功率為：則可消耗的最大功率為： 1CosKWSCosIUPNNN1000 若用戶：若用戶： 則可消耗的最大功率為：則可消耗的最大功率為： 6 . 0CosKWCosIUPNN600 提高提高 可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用可使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用CosvarKSinIUQNN800 而而792022-5-207:57電工電子學(xué)C輸電線輸電

38、線 :lRllRIPI2cosUIP 要求要求:(、定值、定值)cosUPI SI ( (需增導(dǎo)線截面積需增導(dǎo)線截面積) )(費(fèi)電費(fèi)電)llRIP2 要求要求提高提高 使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用，并減使發(fā)電設(shè)備的容量得以充分利用，并減 少線路等損耗。少線路等損耗。cos2、 減少線路損耗減少線路損耗802022-5-207:57電工電子學(xué)C 日常生活中多為日常生活中多為感性負(fù)載感性負(fù)載-如電動(dòng)機(jī)、如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 IURULUuiRLRuLu+cosLUL L812022-5-207:57電工電子學(xué)C40W220V日光燈日光燈

39、 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI發(fā)電與供電發(fā)電與供電設(shè)備的容量設(shè)備的容量要求較大要求較大 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。否則受處罰。 85. 0COSA182. 022040UPIcosUIP40W220V白熾燈白熾燈 1COS例例822022-5-207:57電工電子學(xué)C純電阻電路純電阻電路)0( 1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光燈 （R-L-C串聯(lián)電路）

40、串聯(lián)電路）6 . 05 . 0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)832022-5-207:57電工電子學(xué)C提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則： 必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:uiRLRuLu并電容并電容C842022-5-207:57電工電子學(xué)C3.5 三相交流電路852022-5-207:57電工電子學(xué)C定子定子U1V2V1W1NSU2-+W2轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子+eAeBeCU2U1V1V2W1W2+ 三個(gè)繞組空間位置互差三個(gè)繞組空間位置互差

41、120o 轉(zhuǎn)子裝有磁極并以轉(zhuǎn)子裝有磁極并以 速度勻速旋轉(zhuǎn)。三個(gè)速度勻速旋轉(zhuǎn)。三個(gè)繞繞組組中便依次產(chǎn)生三個(gè)單中便依次產(chǎn)生三個(gè)單相正弦電動(dòng)勢(shì)。相正弦電動(dòng)勢(shì)。862022-5-207:57電工電子學(xué)CtEesinm1)sin(m1202tEe )sin(m1203tEe EEE01)(23211202jEEE)(23211203jEEE872022-5-207:57電工電子學(xué)CE1.tEe sinm1)sin(m1202tEe )sin(m1203tEe EEE011202EE1203EEe3e12 e2e0t 120 240 360.E2120120120E3.882022-5-207:57電工電

42、子學(xué)C對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為對(duì)稱三相電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值之和為 00321eee即：0321EEE或三個(gè)正弦交流電動(dòng)勢(shì)滿足以下特征三個(gè)正弦交流電動(dòng)勢(shì)滿足以下特征e1 e2 e3892022-5-207:57電工電子學(xué)C中點(diǎn)中點(diǎn)e1+e3+e2+NU1V1W1U2V2W2L1L2L3端線端線 （L1L2L3 ）中線：）中線：N端線端線 （L1L2L3 ）902022-5-207:57電工電子學(xué)Ce1+e3+e2+NU1V1W1U2V2W2L1L2L3321UUU、312312UUU、Up、Ul3U+2U+1U12U+23U+31U912022-5-207:57電工電子學(xué)CNe1+e3+e2+3U

43、2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+1U3U2U12U2U2112UUU3223UUU131UUU3由相量圖可得由相量圖可得303112UU 30303223UU303331UU31U23U 30 30922022-5-207:57電工電子學(xué)CNe1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+303112UU303223UU303331UUPlUU31U3U2U12U 3031U23U 30 30932022-5-207:57電工電子學(xué)CNe1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+1U

44、3U2U12U 3031U23U 30 30942022-5-207:57電工電子學(xué)C p 相電壓相電壓線電壓線電壓 時(shí)時(shí)結(jié)結(jié)結(jié)論：電源形聯(lián)結(jié)論：電源形聯(lián)UUl +L2L1L312U31UBCU23U952022-5-207:57電工電子學(xué)C962022-5-207:57電工電子學(xué)CZ3Z2Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31U972022-5-207:57電工電子學(xué)CZ3Z2Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31U1I2I3INI1zI2zI3zI982022-5-207:57電工電子學(xué)CPlUU3對(duì)稱的。對(duì)稱的。1U3U2U12U 3023U31UZ3Z2

45、Z11U+2U+3UNL1L2L312U+23U+31UU1V1W1U2V2W2992022-5-207:57電工電子學(xué)C321IIIIN333222111ZUIZUI ZUI1I2I3INI+Z2Z3Z11U2U3U+1zI2zI3zI1002022-5-207:57電工電子學(xué)C1I2I3INI+Z2Z3Z11U2U3U+321ZZZ對(duì)稱負(fù)載：對(duì)稱負(fù)載：333222111ZUI ZUI ZUI線電流：線電流：1U3U2U3I2I1I0321IIII N中中線線電電流流所以負(fù)載對(duì)稱時(shí)，線所以負(fù)載對(duì)稱時(shí)，線電流也對(duì)稱。電流也對(duì)稱。 負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只負(fù)載對(duì)稱時(shí)，只需計(jì)算一相電流，需計(jì)算一相電流，其它

46、兩相電流可根其它兩相電流可根據(jù)對(duì)稱性直接寫出。據(jù)對(duì)稱性直接寫出。負(fù)載對(duì)稱時(shí)負(fù)載對(duì)稱時(shí),中線無中線無電流電流,可省掉中線?？墒〉糁芯€。1012022-5-207:57電工電子學(xué)C0321NIIII1I2I3INI+Z2Z3Z11U2U3U+1zI2zI3zI0321NIIII1022022-5-207:57電工電子學(xué)C若若R1=R2= R3 = 5 ，求線電流及中性線電，求線電流及中性線電若若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求線電流及求線電流及 一星形連接的三相電路，電源電壓對(duì)稱。設(shè)電一星形連接的三相電路，電源電壓對(duì)稱。設(shè)電源線電壓源線電壓 。 負(fù)載為負(fù)載為Vtu)sin(30314

47、238012電燈組，電燈組，流流 IN ;中性線電流中性線電流 IN 。N+NI1U2U3UN R1R2R3NL1L2L31I2I3I例例1 1：1032022-5-207:57電工電子學(xué)C中線電流中線電流0321NIIII解：解： 已知：已知：VU3038012VU02201 RUI A04450220111(1) 線電流線電流A120442IA120443I 線電流對(duì)稱線電流對(duì)稱先看負(fù)載對(duì)稱時(shí)先看負(fù)載對(duì)稱時(shí)R1=R2= R3 = 5 ，Vtu)sin(30314238012求線電流及中性線電流求線電流及中性線電流 IN ; +NI1U2U3UN R1R2R3NL1L2L31I2I3I104

48、2022-5-207:57電工電子學(xué)C+NI1U2U3UN R1R2R3NL1L2L31I2I3I(2) 三相負(fù)載不對(duì)稱三相負(fù)載不對(duì)稱 R1=5 、R2=10 、R3=20 分別計(jì)算分別計(jì)算各線電流各線電流ARUI1201120120220333ARUI1202210120220222ARUI04450220111中線電流中線電流3211IIIIA192912011120220441052022-5-207:57電工電子學(xué)CZ12Z23Z31L1L2L3+12U+23U+31U1062022-5-207:57電工電子學(xué)C321III、12I23I31I23I12I31I1I2I3IZ12Z23Z31+31U12U23UL1L2L31072022-5-207:57電工電子學(xué)C(2) 相電流相電流121212ZUI232323ZUI313131ZUI(1) 相