外方內(nèi)圓和外圓內(nèi)方圖形的面積知識分享

1、外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓(wi fng ni yun)和外圓內(nèi)方和外圓內(nèi)方第一頁，共18頁。第二頁，共18頁。第三頁，共18頁。第四頁，共18頁。第五頁，共18頁。 中國建筑中經(jīng)常中國建筑中經(jīng)常(jngchng)(jngchng)能見到能見到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和和“外圓內(nèi)方外圓內(nèi)方”的設(shè)計。的設(shè)計。 上圖中的兩個圓半徑上圖中的兩個圓半徑(bnjng)都是都是 1m，你能你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？求出正方形和圓之間部分的面積嗎？第六頁，共18頁。 上圖中的兩個圓半徑上圖中的兩個圓半徑(bnjng)都是都是 1m，你能你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？求出正方形和圓之間部分的面積嗎？2 m2

2、 m第七頁，共18頁。正方形和圓之間正方形和圓之間部分部分(b fen)(b fen)的的面積：面積：右圖中正方形的邊長就右圖中正方形的邊長就是圓的直徑。是圓的直徑。223.1412 m= 43.14= 0.86（m）2 m第八頁，共18頁。右圖中正方形的邊右圖中正方形的邊長是多少呢？長是多少呢？2m1m可以把圖中的正方形看成兩可以把圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別個三角形，它的底和高分別是是第九頁，共18頁。2m1m正方形和圓之間正方形和圓之間部分部分(b fen)(b fen)的的面積：面積：3.1412三角形的面積三角形的面積(min j)(min j)：212 = 1（m）正

3、方形的面積正方形的面積(min j)(min j)：12 = 2（m）= 3.142= 1.14（m）第十頁，共18頁。那么我們解答得對不對呢？有那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？什么方法驗證嗎？如果兩個圓的半徑都是如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)果又是怎樣的？第十一頁，共18頁。 右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方方(wi yun ni fng)的銅鏡。的銅鏡。銅鏡的銅鏡的直徑是直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？部的正方形之間的面積是多少？24 cm12cm第十二頁，共18頁。1 m求這個門洞的周長求這個門洞的周長(zhu

4、 chn)和面積。和面積。第十三頁，共18頁。求這個圖形中陰影部分求這個圖形中陰影部分(b fen)的周長和面積。的周長和面積。 10 cm4cm第十四頁，共18頁。4cm3cm求陰影部分求陰影部分(b fen)的面積。的面積。4cm8cm第十五頁，共18頁。2dm3.5dm求陰影求陰影(ynyng)部分的面積。部分的面積。2dm第十六頁，共18頁。8cm已知梯形的面積是已知梯形的面積是54cm，求陰影，求陰影(ynyng)部分的面部分的面積。積。10cm6cm第十七頁，共18頁。 15. 如圖已知正方形的面積如圖已知正方形的面積(min j)是是10平方厘米。平方厘米。圓的圓的 面積面積(min j)是多少平方厘