汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振分析

1、1主講：胡愛軍2第第七七章章 動(dòng)力動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振分析傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振分析7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源7 7.3.3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析7 7. .4 4動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的減振措施動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的減振措施7 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法3車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)，在激勵(lì)作用下通常會(huì)產(chǎn)生車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)，在激勵(lì)作用下通常會(huì)產(chǎn)生彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源傳動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)強(qiáng)烈的扭振共振，相關(guān)部件所受載荷將明顯增加。若這種情傳動(dòng)系統(tǒng)出現(xiàn)強(qiáng)烈的扭振共振，相關(guān)部件所受載荷將明顯增加。若這種情況發(fā)生在車

2、輛經(jīng)常使用的范圍內(nèi)將嚴(yán)重影響傳動(dòng)系零件的使用壽命。況發(fā)生在車輛經(jīng)常使用的范圍內(nèi)將嚴(yán)重影響傳動(dòng)系零件的使用壽命。簡化的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型簡化的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)模型4內(nèi)燃機(jī)輸出的交變力矩是導(dǎo)致整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的主要原因。內(nèi)燃機(jī)輸出的交變力矩是導(dǎo)致整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的主要原因。1.發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源發(fā)動(dòng)機(jī)周期性的激振轉(zhuǎn)矩使傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生受迫振動(dòng)，從而在傳動(dòng)系統(tǒng)軸段引起發(fā)動(dòng)機(jī)周期性的激振轉(zhuǎn)矩使傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生受迫振動(dòng)，從而在傳動(dòng)系統(tǒng)軸段引起載荷的周期性變化。載荷的周期性變化。0sin()jjjTTTj t單個(gè)氣缸對(duì)曲軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可表示為其平均轉(zhuǎn)矩的傅里葉級(jí)數(shù)形式：單個(gè)

3、氣缸對(duì)曲軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可表示為其平均轉(zhuǎn)矩的傅里葉級(jí)數(shù)形式：T0為曲軸平均轉(zhuǎn)矩為曲軸平均轉(zhuǎn)矩,為曲軸角速度。為曲軸角速度。54沖程沖程6缸發(fā)動(dòng)機(jī)缸發(fā)動(dòng)機(jī)7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源缸發(fā)動(dòng)機(jī)各階旋轉(zhuǎn)矢量圖缸發(fā)動(dòng)機(jī)各階旋轉(zhuǎn)矢量圖6變速器的振動(dòng)特性受系統(tǒng)質(zhì)量、剛度、阻尼和齒剛度變化的影響。變速器本變速器的振動(dòng)特性受系統(tǒng)質(zhì)量、剛度、阻尼和齒剛度變化的影響。變速器本身的激振源主要是由齒輪嚙合過程中的載荷波動(dòng)引起的。身的激振源主要是由齒輪嚙合過程中的載荷波動(dòng)引起的。2.變速器變速器7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源3.萬向節(jié)萬向節(jié)萬向節(jié)系統(tǒng)引起的振動(dòng)激勵(lì)可由如圖所示，在存在軸向角

4、的情況下，萬向節(jié)萬向節(jié)系統(tǒng)引起的振動(dòng)激勵(lì)可由如圖所示，在存在軸向角的情況下，萬向節(jié)不能均勻地傳遞輸入和輸出，即使輸入的角速度恒定，輸出角速度也將產(chǎn)生不能均勻地傳遞輸入和輸出，即使輸入的角速度恒定，輸出角速度也將產(chǎn)生周期性波動(dòng)，由此產(chǎn)生的參數(shù)化激勵(lì)振動(dòng)將可能導(dǎo)致系統(tǒng)共振。周期性波動(dòng)，由此產(chǎn)生的參數(shù)化激勵(lì)振動(dòng)將可能導(dǎo)致系統(tǒng)共振。74.其他因素其他因素7 7.1.1扭振系統(tǒng)的激振源扭振系統(tǒng)的激振源輪胎、輪輞、制動(dòng)盤等旋轉(zhuǎn)部件的不平衡質(zhì)量以及不平路面的激勵(lì)均可能引輪胎、輪輞、制動(dòng)盤等旋轉(zhuǎn)部件的不平衡質(zhì)量以及不平路面的激勵(lì)均可能引起傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振，若與懸架運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)耦合，還可能導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)的起傳動(dòng)系

5、統(tǒng)的扭振，若與懸架運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)耦合，還可能導(dǎo)致傳動(dòng)系統(tǒng)的自激勵(lì)振動(dòng)。自激勵(lì)振動(dòng)。87 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法 工程中對(duì)軸狀或鏈狀特征的結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)分析，如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的工程中對(duì)軸狀或鏈狀特征的結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)分析，如汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸、動(dòng)力輸出軸系等，傳遞矩陣法是一個(gè)行之有效的方法。曲軸、動(dòng)力輸出軸系等，傳遞矩陣法是一個(gè)行之有效的方法。傳遞矩陣法：傳遞矩陣法：將有鏈狀或者軸狀特點(diǎn)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，離散成具有集中廣義將有鏈狀或者軸狀特點(diǎn)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，離散成具有集中廣義質(zhì)量和剛度元素的串聯(lián)在一起的彈簧質(zhì)量的單元鏈系統(tǒng)。質(zhì)量和剛度元素的串聯(lián)在一起的彈簧質(zhì)量的單元鏈系統(tǒng)。定義定義

6、出各單元兩端內(nèi)力和位移為狀態(tài)向量，通過出各單元兩端內(nèi)力和位移為狀態(tài)向量，通過點(diǎn)傳遞矩陣點(diǎn)傳遞矩陣表達(dá)質(zhì)量點(diǎn)表達(dá)質(zhì)量點(diǎn)左右兩邊包括慣性狀態(tài)向量的變化，通過左右兩邊包括慣性狀態(tài)向量的變化，通過場傳遞矩陣場傳遞矩陣表達(dá)一段無質(zhì)量軸表達(dá)一段無質(zhì)量軸左右兩端由于變形體彈性性質(zhì)導(dǎo)致的兩端狀態(tài)變量間的聯(lián)系，最后形成左右兩端由于變形體彈性性質(zhì)導(dǎo)致的兩端狀態(tài)變量間的聯(lián)系，最后形成一端的狀態(tài)變量到另一端的傳遞關(guān)系。一端的狀態(tài)變量到另一端的傳遞關(guān)系。97 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法多圓盤軸系統(tǒng)的扭振分析：由多圓盤軸系統(tǒng)的扭振分析：由無質(zhì)量的軸無質(zhì)量的軸和和有質(zhì)量的圓盤有質(zhì)量的圓盤組成

7、。組成。如圖所示的多軸圓盤軸系：如圖所示的多軸圓盤軸系：10取其中第取其中第i段進(jìn)行分析：段進(jìn)行分析：7 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法R和和L分別表示所考慮的點(diǎn)或場的右邊和左邊的狀態(tài)量。分別表示所考慮的點(diǎn)或場的右邊和左邊的狀態(tài)量。1)無質(zhì)量軸的狀態(tài)量無質(zhì)量軸的狀態(tài)量11RLLiiiiMk1LRiiMM得場傳遞矩陣：得場傳遞矩陣：1111/01LRiRiiikMMM11取其中第取其中第i段進(jìn)行分析：段進(jìn)行分析：7 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法R和和L分別表示所考慮的點(diǎn)或場的右邊和左邊的狀態(tài)量。分別表示所考慮的點(diǎn)或場的右邊和左邊的狀態(tài)量。

8、2)質(zhì)量質(zhì)量Ji的狀態(tài)量的狀態(tài)量RLiiRRLiiiiJMM得點(diǎn)傳遞關(guān)系得點(diǎn)傳遞關(guān)系2101RLniiiJMM設(shè)圓盤作簡諧振動(dòng)設(shè)圓盤作簡諧振動(dòng)nitie2ini 則則127 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法1111/01LRiRiiikMMM2101RLiiiJMM綜合場傳遞和點(diǎn)傳遞矩陣：綜合場傳遞和點(diǎn)傳遞矩陣：2221111/1011/1101RRRiiininiiiiikkJJJMMMk1RRiiiTMM狀態(tài)量的關(guān)系可以從第狀態(tài)量的關(guān)系可以從第1段的左邊遞推到第段的左邊遞推到第N段的右邊，即：段的右邊，即：22111211122212211()()()()RLLn

9、nNiiinnNTTTT TTTMMMTT137 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法邊界條件：如果兩端自由的多圓盤軸系統(tǒng)，有邊界條件：如果兩端自由的多圓盤軸系統(tǒng)，有10LRNMM2211()0RLNnMT 有非有非0解的條件，其特征方程為：解的條件，其特征方程為：221()0nT對(duì)左端固定，右端自由的多圓盤軸系統(tǒng)，有對(duì)左端固定，右端自由的多圓盤軸系統(tǒng)，有10LRNM2221()0RLNnMTM有非有非0解的條件，其特征方程為：解的條件，其特征方程為：222()0nT147 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法例：求三圓盤扭振系統(tǒng)的固有頻率和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

10、模態(tài)。例：求三圓盤扭振系統(tǒng)的固有頻率和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)。設(shè)設(shè)J1=500N.cm.s2，J2=1000N.cm.s2，J3=2000N.cm.s2，k2=10000000N.cm/rad，k3=20000000N.cm/rad。解：解：這些特征方程是關(guān)于這些特征方程是關(guān)于系統(tǒng)固有頻率系統(tǒng)固有頻率 的代數(shù)方程。的代數(shù)方程。 代入各段傳代入各段傳遞關(guān)系，遞關(guān)系，取其中可為任意常數(shù)的狀態(tài)量為單位值，取其中可為任意常數(shù)的狀態(tài)量為單位值，獲得另一狀態(tài)量在獲得另一狀態(tài)量在各質(zhì)量處的相對(duì)大小，對(duì)應(yīng)于各質(zhì)量處的相對(duì)大小，對(duì)應(yīng)于 即為即為固有振動(dòng)模態(tài)。固有振動(dòng)模態(tài)。2n2nN=3N=3，兩端自由，兩端自由130LR

11、MM11L第一單元只有圓盤第一單元只有圓盤J1，取，取1110LLM 221111011500RLnnJMM157 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法7222222221242111111050011000110RRnnnnnkMMJJK進(jìn)一步求得：進(jìn)一步求得：772222223232332344311111112 101050012 1011011010RRnnnnnnnkMMJJK 畫出畫出 與與 的關(guān)系曲線，該曲線與的關(guān)系曲線，該曲線與 的交點(diǎn)就是系統(tǒng)固的交點(diǎn)就是系統(tǒng)固有頻率。有頻率。2n3RM30RM167 7.2.2扭振振動(dòng)分析的傳遞矩陣法扭振振動(dòng)分析的傳遞矩

12、陣法曲線：曲線：(1)111 (2)10.0260.355(3)11.2050.347 10n2126n3210n171.扭振力學(xué)模型扭振力學(xué)模型7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算：當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算：22 2140/()t dgJm ri i當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算：當(dāng)量扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算：2 212120/()gKKi i2 213130/()gKKi i動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振力學(xué)模型動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)扭振力學(xué)模型指傳動(dòng)系統(tǒng)中與曲軸不同速旋轉(zhuǎn)零部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量換算成與曲軸同速旋轉(zhuǎn)條指傳動(dòng)系統(tǒng)中與曲軸不同速旋轉(zhuǎn)零部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量換算成與曲軸同速旋轉(zhuǎn)條件下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。件下的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

13、。按彈性變形能相等的原則計(jì)算按彈性變形能相等的原則計(jì)算181.扭振力學(xué)模型扭振力學(xué)模型7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析191.扭振力學(xué)模型扭振力學(xué)模型7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析202.扭振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程扭振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析111121221122232665566676776677781414131314()()()()()()()0()0eeeJKMJKKMJKKMJKKJKJCKN217 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析2.扭振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程扭振系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程無外部激勵(lì)情

14、況下。無外部激勵(lì)情況下。0JKsin()t假定各圓盤作簡諧振動(dòng)，則有如下形式的解：假定各圓盤作簡諧振動(dòng)，則有如下形式的解：帶入動(dòng)力學(xué)方程得：帶入動(dòng)力學(xué)方程得：2()0KJ有非零解，則特征方程有非零解，則特征方程2()0KJ就是系統(tǒng)的固有圓頻率，其對(duì)應(yīng)的特征矢量就是固有頻率所對(duì)應(yīng)的振就是系統(tǒng)的固有圓頻率，其對(duì)應(yīng)的特征矢量就是固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型。型。223.固有頻率與振型分析固有頻率與振型分析7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析23低階振型圖低階振型圖3.固有頻率與振型分析固有頻率與振型分析7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析 ! ! 由于節(jié)點(diǎn)處振幅最小，而扭

15、轉(zhuǎn)應(yīng)力最大，所以由于節(jié)點(diǎn)處振幅最小，而扭轉(zhuǎn)應(yīng)力最大，所以節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處是危險(xiǎn)截面。處是危險(xiǎn)截面。243.固有頻率與振型分析固有頻率與振型分析7 7. .3 3扭振系統(tǒng)模型與分析扭振系統(tǒng)模型與分析1. 傳動(dòng)系統(tǒng)各質(zhì)量間的相對(duì)振幅相差較大，而發(fā)動(dòng)機(jī)各質(zhì)量之間的相對(duì)振幅近傳動(dòng)系統(tǒng)各質(zhì)量間的相對(duì)振幅相差較大，而發(fā)動(dòng)機(jī)各質(zhì)量之間的相對(duì)振幅近似相等。似相等。結(jié)論結(jié)論2. 單、雙、三節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)位于傳動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)曲軸系統(tǒng)危害較小。為改單、雙、三節(jié)點(diǎn)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)位于傳動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)曲軸系統(tǒng)危害較小。為改善車輛傳動(dòng)系統(tǒng)低頻扭振特性，盡可能減小傳動(dòng)系統(tǒng)的扭振幅值及扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)善車輛傳動(dòng)系統(tǒng)低頻扭振特性，盡可能減小傳動(dòng)

16、系統(tǒng)的扭振幅值及扭轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)應(yīng)力值。力值。3. 改善發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸扭轉(zhuǎn)減震器性能和曲軸扭振系統(tǒng)部件結(jié)構(gòu)參數(shù)可減少發(fā)動(dòng)機(jī)改善發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸扭轉(zhuǎn)減震器性能和曲軸扭振系統(tǒng)部件結(jié)構(gòu)參數(shù)可減少發(fā)動(dòng)機(jī)高頻振動(dòng)的影響。高頻振動(dòng)的影響。25增加各階可能產(chǎn)生共振的扭振模態(tài)的阻尼，以有效地降低共振振幅。增加各階可能產(chǎn)生共振的扭振模態(tài)的阻尼，以有效地降低共振振幅。26動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的減振措施主要有以下兩類：動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的減振措施主要有以下兩類：1.調(diào)整傳動(dòng)系統(tǒng)本身的固有頻率調(diào)整傳動(dòng)系統(tǒng)本身的固有頻率7 7. .4 4動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的減振措施動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的減振措施改變遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；改變遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；改變傳動(dòng)系統(tǒng)某些軸段的扭轉(zhuǎn)剛度，如采用扭轉(zhuǎn)剛度較小的彈性聯(lián)軸器。改變傳動(dòng)系統(tǒng)某些軸段的扭轉(zhuǎn)剛度，如采用扭轉(zhuǎn)剛度較小的彈性聯(lián)軸器。2.提高系統(tǒng)阻尼以衰減傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)提高系統(tǒng)阻尼以衰減傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)采用液力耦合器或液力變矩器消除傳動(dòng)系統(tǒng)扭振；采用液力耦合器或液力變矩器消除傳動(dòng)系統(tǒng)扭振；傳統(tǒng)的機(jī)械離合器，需要其他輔助裝置來增加阻尼。傳統(tǒng)的機(jī)械離合器，需要其他輔助裝置來增加阻尼。27通常在離合器中安裝扭轉(zhuǎn)減振器，降低離合器與變速器之間的扭轉(zhuǎn)剛度，并提通常在離合器中安裝扭轉(zhuǎn)減振器，