中考數(shù)學(xué)專題特訓(xùn)第十一講：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)(含詳細(xì)參考答案)

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第十一講：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)回顧】一、 平面直角坐標(biāo)系： 1、定義：具有 的兩條 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，兩條數(shù)軸分別稱 軸 軸或 軸 軸，這兩系數(shù)軸把一個(gè)坐標(biāo)平面分成的四個(gè)部分，我們稱作是四個(gè) 2、有序數(shù)對(duì)：在一個(gè)坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一個(gè)點(diǎn)可以用一對(duì) 來(lái)表示，如A（a .b），（a .b）即為點(diǎn)A的 其中a是該點(diǎn)的 坐標(biāo)，b是該點(diǎn)的 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序數(shù)對(duì)具有 的關(guān)系。3、各象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)：平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征 P（a .b）：第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 X軸上 Y軸上 對(duì)稱點(diǎn)：P對(duì)稱點(diǎn) 特殊位置點(diǎn)的特點(diǎn)：P（a .b）若在一、三象限角的平分線上，則 若

2、在二、四象限角的平分線上，則 對(duì)坐標(biāo)軸的距離：P（a .b）到x軸的距離 到y(tǒng)軸的距離 到原點(diǎn)的距離 坐標(biāo)平面 內(nèi)點(diǎn) 的 平移：將點(diǎn)P（a .b）向左右平移h個(gè)點(diǎn)位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 或 向上（下）平移K個(gè)點(diǎn)位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 或 【趙老師提醒：坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)所具備的特征必須結(jié)合坐標(biāo)平面去理解和記憶，不可生硬死記一些結(jié)論】二、確信位置常用的方法：一、一般由兩種：1、 平面直角坐標(biāo)系中的有序數(shù)時(shí) 2、 方位角與距離 三、函數(shù)的有關(guān)概念：1、常量與變量：在某一變化過(guò)程中，始終保持 的量叫做常量，數(shù)值發(fā)生 的量叫做變量【趙老師提醒：常量與變量是相對(duì)的，在一個(gè)變化過(guò)程中，用一個(gè)量在不同情況下可以是常量，

3、也可以是變量，要根據(jù)問(wèn)題的條件來(lái)確定】2、函數(shù)：、函數(shù)的概念：一般的在某個(gè) 過(guò)程中如果有兩個(gè)變量x、y對(duì)于x德每一個(gè)確定的值，y都有 的值與之對(duì)應(yīng)，我們就成x是 y是x的 、自變量的取值范圍： 主要有兩種情況：、解析或有意義的條件，常見(jiàn)分式和二次根式兩種情況 、實(shí)際問(wèn)題有意義的條件：必須符合實(shí)際問(wèn)題的背景、函數(shù)的表示方法： 通常有三種表示函數(shù)的方法：、 法、 法、 法、函數(shù)的同象： 對(duì)于一個(gè)函數(shù)，把自變象x和函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的 與 在平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，組成這些點(diǎn)的圖形叫做這個(gè)函數(shù)的同象 【趙老師提醒：1、在確定自變量取值范圍時(shí)要注意分式和二次根式同時(shí)存在，應(yīng)保證兩者都有意義，即被開(kāi)數(shù)

4、應(yīng) 同時(shí)分母應(yīng) 2、函數(shù)的三種表示方法應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選擇，有時(shí)需同時(shí)使用幾種方法3、函數(shù)同象是在自變量取值范圍內(nèi)無(wú)限個(gè)點(diǎn)組成的圖形，同象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是解析式方程的一個(gè)解，反之滿足解析式方程的每一個(gè)解都在函數(shù)同象上】【重點(diǎn)考點(diǎn)例析】 考點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征例1 （2012揚(yáng)州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m-2）在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是 思路分析：根據(jù)第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，可得出m的范圍解：由第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得：，解得：m2故答案為：m2點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正對(duì)

5、應(yīng)訓(xùn)練1（2012懷化）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限1B 考點(diǎn)二：平面直角坐標(biāo)系與其只是例2 （2012濟(jì)南）如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（2，0）B（1，1）C（2，1）D（1，1）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。810360 專題：規(guī)律型。分析：利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，由于矩形的邊長(zhǎng)為4和2，物體乙是物體甲的速度

6、的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答解答：解：矩形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行

7、的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，2012÷3=6702，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1），故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題及按比例分配的運(yùn)用，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問(wèn)題對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2（2012莆田）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一條長(zhǎng)為2012個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性

8、的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按ABCDA的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。810360 專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案解答：解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2012÷10=2012，細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第2個(gè)單位

9、長(zhǎng)度的位置，即點(diǎn)B的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）故選B點(diǎn)評(píng)：本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2012個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵 考點(diǎn)三：函數(shù)的概念及函數(shù)自變量的取值范圍例3 （2012涼山州）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 思路分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)x+10，根據(jù)分式有意義的條件，x0就可以求出自變量x的取值范圍解：根據(jù)題意得：x+10且x0解得：x-1且x0點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面

10、考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3（2012衡陽(yáng)）函數(shù) 中自變量x的取值范圍是（）Ax-2 Bx2 Cx-2 Dx-2 3A考點(diǎn)四：函數(shù)圖象的運(yùn)用例4 （2012雞西）一天晚飯后，小明陪媽媽從家里出去散步，如圖描述了他們散步過(guò)程中離家的距離S（米）與散步時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下面的描述符合他們散步情景的是（）A從家出發(fā)，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)就回家了B從家出發(fā)，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了 C從家出發(fā)，一直散步（沒(méi)有停留），然后

11、回家了 D從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，繼續(xù)向前走了一段，18分鐘后開(kāi)始返回 思路分析：根據(jù)圖象可知，有一段時(shí)間內(nèi)時(shí)間在增加，而路程沒(méi)有增加，意味著有停留，與x軸平行后的函數(shù)圖象表現(xiàn)為隨時(shí)間的增多路程又在增加，由此即可作出判斷解：A、從家出發(fā)，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)就回家了，圖象為梯形，錯(cuò)誤；B、從家出發(fā)，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了，描述不準(zhǔn)確，錯(cuò)誤；C、從家出發(fā)，一直散步（沒(méi)有停留），然后回家了，圖形為上升和下降的兩條折線，錯(cuò)誤；D、從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，到了一家書(shū)店，看了一會(huì)兒書(shū)，繼續(xù)向前走了一段，18分鐘后開(kāi)始返回從家出發(fā)，符合圖

12、象的特點(diǎn)，正確故選D點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)的圖象，讀懂圖象是解決本題的關(guān)鍵首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)函數(shù)圖象用排除法判斷例5 （2012鐵嶺）如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為8，面積為32，四個(gè)全等的小平行四邊形對(duì)稱中心分別在ABCD的頂點(diǎn)上，它們的各邊與ABCD的各邊分別平行，且與ABCD相似若小平行四邊形的一邊長(zhǎng)為x，且0x8，陰影部分的面積的和為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A B C D思路分析：根據(jù)平行四邊形的中心對(duì)稱性可知四塊陰影部分的面正好等于一個(gè)小平行四邊形的面積，再根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方列式求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象解答解

13、：四個(gè)全等的小平行四邊形對(duì)稱中心分別在ABCD的頂點(diǎn)上，陰影部分的面積等于一個(gè)小平行四邊形的面積，小平行四邊形與ABCD相似，整理得，又0x8，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合y與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)平行四邊形的對(duì)稱性與相似多邊形的面積的比等于相似比的平方求出y與x的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4（2012綏化）甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米路程 C乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘 D比賽中兩隊(duì)

14、從出發(fā)到2.2秒時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快 4C4解：A、由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要4分鐘，乙走完全程需要3.8分鐘，乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了1000米，路程相同，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)?-3.8=02分鐘，所以，乙隊(duì)比甲隊(duì)少用0.2分鐘，本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)02.2分鐘的時(shí)間段圖象可知，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的速度快，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C5（2012綏化）如圖，點(diǎn)A、B、C、D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿OC- -DO的路線做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y（度）與t（秒）之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢 B

15、 C D考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸減小，當(dāng)P在 CD 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB不變，當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸增大，即可得出答案解答：解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸減??；當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB不變；當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸增大故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，用到的知識(shí)點(diǎn)是圓周角、圓內(nèi)的角及函數(shù)圖象認(rèn)識(shí)的問(wèn)題要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義畫出正確的圖象【聚焦山東中考】1（2012威海）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。81036

16、0 分析：一般地從兩個(gè)角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分解答：解：根據(jù)題意得到：x30，解得x3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)式有意義的x的取值范圍判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆2（2012菏澤）點(diǎn)P（-2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2B3（2011青島）如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)

17、分別變?yōu)樵瓉?lái)的，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（-4，3） B（4，3） C（-2，6） D（-2，3） 3A4（2012日照）洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水）在這三個(gè)過(guò)程中，洗衣機(jī)內(nèi)的水量y（升）與漿洗一遍的時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A B C D4D解：每漿洗一遍，注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從0開(kāi)始逐漸增多，清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量不變且保持一段時(shí)間，排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開(kāi)始減少，直至排空為0，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故選D5（2012濟(jì)寧）周一的升旗儀式上，同學(xué)們看到勻速上升的旗子，能反應(yīng)其高度與時(shí)間關(guān)系的圖象大

18、致是（）A B C D5D解：旗子是勻速上升的，且開(kāi)始時(shí)是拿在同學(xué)手中，旗子的高度與時(shí)間關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，并且隨著時(shí)間的增大高度在不斷增大，縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)圖象符合故選D7（2012臨沂）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0x8）之間函數(shù)關(guān)系可以用圖象表示為（）A B C D7B解：0x4時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為4cm，y=SABD-SAPQ=×4×4-tt=-t2+8，4x8時(shí)，y=SBCD-SCPQ=

19、15;4×4-（8-t）（8-t）=-（8-t）2+8，所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合故選B 8（2012萊蕪）下列四幅圖象近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序（）一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）一杯越來(lái)越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。810360 專題：圖表型。分析：一輛汽車在公路上勻速行駛，汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系；向錐形瓶中勻速注水，水面的

20、高度一開(kāi)始隨注水時(shí)間的增加較慢，后來(lái)變快；將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中溫度計(jì)的讀數(shù)一開(kāi)始較快，后來(lái)變慢；一杯越來(lái)越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來(lái)越低據(jù)此可以得到答案解答：解：將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中溫度計(jì)的讀數(shù)一開(kāi)始較快，后來(lái)變慢；向錐形瓶中勻速注水，水面的高度一開(kāi)始隨注水時(shí)間的增加較慢，后來(lái)變快；一杯越來(lái)越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來(lái)越低；一輛汽車在公路上勻速行駛，汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系故順序?yàn)楣蔬xD點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是了解兩個(gè)變量之間的關(guān)系，解決此類題目還應(yīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)【備考真題過(guò)關(guān)】一、選擇題1（2012柳州）如圖，P1、P2、P3這三個(gè)點(diǎn)

21、中，在第二象限內(nèi)的有（）AP1、P2、P3BP1、P2CP1、P3DP1考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。810360 分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定出這三個(gè)點(diǎn)的位置，即可選擇答案解答：解：由圖可知，P1在第二象限，點(diǎn)P2在y軸的正半軸上，點(diǎn)P3在x軸的負(fù)半軸上，所以，在第二象限內(nèi)的有P1故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，主要是對(duì)象限內(nèi)的點(diǎn)與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題2（2012龍巖）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2，3），則點(diǎn)P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。810360 分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限

22、（，）；第四象限（+，）可以得到答案解答：解：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，點(diǎn)P（2，3）在第四象限，故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵3（2012資陽(yáng)）如圖所示的球形容器上連接著兩根導(dǎo)管，容器中盛滿了不溶于水的比空氣重的某種氣體，現(xiàn)在要用向容器中注水的方法來(lái)排凈里面的氣體水從左導(dǎo)管勻速地注入，氣體從右導(dǎo)管排出，那么，容器內(nèi)剩余氣體的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A B C D3C解：水從左導(dǎo)管勻速地注入，氣體從右導(dǎo)管排出時(shí)，容器內(nèi)剩余氣體的體積隨著注水時(shí)間的增加而勻速減少，容器內(nèi)剩余氣體的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大

23、致圖象是C故選C4（2012河池）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)：函數(shù)的概念。810360 分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)解答：解：第一個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；第二個(gè)圖象，對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象；第三個(gè)圖象，對(duì)給定的x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象；第四個(gè)圖象，對(duì)給定的x的值，有兩個(gè)y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個(gè)、第二個(gè)，共2個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的定義函數(shù)的定義

24、：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量5（2012自貢）偉偉從學(xué)校勻速回家，剛到家發(fā)現(xiàn)當(dāng)晚要完成的試卷忘記在學(xué)校，于是馬上以更快的速度勻速原路返回學(xué)校這一情景中，速度v和時(shí)間t的函數(shù)圖象（不考慮圖象端點(diǎn)情況）大致是（）AB C D 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。810360 分析：往返路程相同，先慢，速度小，時(shí)間長(zhǎng)，后快，速度大，時(shí)間短，由此判斷函數(shù)圖象解答：解：依題意，回家時(shí)，速度小，時(shí)間長(zhǎng)，返校時(shí)，速度大，時(shí)間短，故選A點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)

25、際意義得到正確的結(jié)論6（2012重慶）2012年“國(guó)際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開(kāi)車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來(lái)，同時(shí)小麗也往回開(kāi)，遇到媽媽后聊了一會(huì)兒，接著繼續(xù)開(kāi)車前往比賽現(xiàn)場(chǎng)設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時(shí)間為t，小麗與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離為S下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A B C D 考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。810360 專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題意，把圖象分為四段，第一段，小麗從出發(fā)到往回開(kāi)，第二段到遇到媽媽，第三段與媽媽聊了一會(huì)，第四段，接著開(kāi)往比賽現(xiàn)場(chǎng)分析圖象，然后選擇答案解答：解：根據(jù)題意可得，S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象分為四段，第一段，小麗從出發(fā)

26、到往回開(kāi)，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離在減小，第二段，往回開(kāi)到遇到媽媽，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離在增大，第三段與媽媽聊了一會(huì)，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離不變，第四段，接著開(kāi)往比賽現(xiàn)場(chǎng)，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離逐漸變小，直至為0，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)的圖象符合故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的知識(shí)，讀懂題意，把整個(gè)過(guò)程分解成分段圖象是解題的關(guān)鍵7（2012岳陽(yáng)）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點(diǎn)E固定在正方形ABCD的對(duì)稱中心位置，正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，設(shè)它們重疊部分的面積為S，旋轉(zhuǎn)的角度為，S與的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A B C D 考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象。810360 專題：動(dòng)點(diǎn)

27、型。分析：過(guò)點(diǎn)E作EMBC于點(diǎn)M，ENAB于點(diǎn)N，則可證明ENKENL，從而得出重疊部分的面積不變，繼而可得出函數(shù)關(guān)系圖象解答：解：如右圖，過(guò)點(diǎn)E作EMBC于點(diǎn)M，ENAB于點(diǎn)N，點(diǎn)E是正方形的對(duì)稱中心，EN=EM，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NEK=MEL，在RtENK和RtEML中，故可得ENKENL，即陰影部分的面積始終等于正方形面積的故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，證明ENKENL，得出陰影部分的面積始終等于正方形面積的是解答本題的關(guān)鍵8（2012廈門）已知兩個(gè)變量x和y，它們之間的3組對(duì)應(yīng)值如下表所示x101y113則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）Ay=xBy=2x+1Cy=x2+x

28、+1D考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式。810360 分析：觀察這幾組數(shù)據(jù)，找到其中的規(guī)律，然后再答案中找出符合要求的關(guān)系式解答：解：Ay=x，根據(jù)表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入得出yx，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；By=2x+1，根據(jù)表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入得出y=2x+1，故此選項(xiàng)正確；Cy=x2+x+1，根據(jù)表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入得出yx2+x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dy=，根據(jù)表格對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)代入得出y，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求函數(shù)關(guān)系式，本題是開(kāi)放性題目，需要找出題目中的兩未知數(shù)的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵9（2012十堰）一列快車從甲地開(kāi)往乙地，一列慢車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函

29、數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A甲、乙兩地的路程是400千米B慢車行駛速度為60千米/小時(shí)C相遇時(shí)快車行駛了150千米D快車出發(fā)后4小時(shí)到達(dá)乙地考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。810360 分析：根據(jù)函數(shù)的圖象中的相關(guān)信息逐一進(jìn)行判斷即可得到答案解答：解：觀察圖象知甲乙兩地相距400千米，故A選項(xiàng)正確；慢車的速度為150÷2.5=60千米/小時(shí)，故B選項(xiàng)正確；相遇時(shí)快車行駛了400150=250千米，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；快車的速度為250÷2.5=100千米/小時(shí)，用時(shí)400÷100=4小時(shí)，故D選項(xiàng)正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐

30、標(biāo)表示的含義，理解問(wèn)題敘述的過(guò)程，通過(guò)此類題目的訓(xùn)練能提高同學(xué)們的讀圖能力10（2012青海）如圖反映的過(guò)程是：小剛從家去菜地澆水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距離為a千米，小剛在青稞地除草比在菜地澆水多用了b分鐘，則a，b的值分別為（）A1，8B0.5，12C1，12D0.5，8考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。810360 專題：圖表型。分析：首先弄清橫、總坐標(biāo)所表示的意義，然后根據(jù)各個(gè)特殊點(diǎn)來(lái)分段分析整個(gè)函數(shù)圖象解答：解：此函數(shù)大致可分以下幾個(gè)階段：012分種，小剛從家走到菜地；1227分鐘，小剛在菜地澆水；2733分鐘，小剛從菜地走到青稞地；3356分鐘，小剛在青稞地除草；5674分鐘

31、，小剛從青稞地回到家；綜合上面的分析得：由的過(guò)程知，a=1.51=0.5千米；由、的過(guò)程知b=（5633）（2712）=8分鐘故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論13（2012瀘州）為了節(jié)能減排，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市將出臺(tái)新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若每戶居民每月用電量不超過(guò)100度，則按0.50元/度計(jì)算；（2）若每戶居民每月用電量超過(guò)100度，則超過(guò)部份按0.80元/度計(jì)算（未超過(guò)部份仍按每度電0.50元計(jì)算）現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費(fèi)為y（單

32、位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A BC D考點(diǎn)：分段函數(shù)；函數(shù)的圖象。810360 專題：分類討論。分析：根據(jù)題意求出電費(fèi)與用電量的分段函數(shù)，然后根據(jù)各分段內(nèi)的函數(shù)圖象即可得解解答：解：根據(jù)題意，當(dāng)0x100時(shí)，y=0.5x，當(dāng)x100時(shí)，y=100×0.5+0.8（x100），=50+0.8x80，=0.8x30，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為y=，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出各用電量段內(nèi)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵14（2012六盤水）如圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）之間

33、的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A張大爺去時(shí)所用的時(shí)間少于回家的時(shí)間B張大爺在公園鍛煉了40分鐘C張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路D張大爺去時(shí)速度比回家時(shí)的速度慢考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。810360 分析：根據(jù)圖象可以得到張大爺去時(shí)所用的時(shí)間和回家所用的時(shí)間，在公園鍛煉了多少分鐘，也可以求出去時(shí)的速度和回家的速度，根據(jù)可以圖象判斷去時(shí)是否走上坡路，回家時(shí)是否走下坡路解答：解：如圖，A、張大爺去時(shí)所用的時(shí)間為15分鐘，回家所用的時(shí)間為5分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、張大爺在公園鍛煉了4015=25分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、據(jù)（1）張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路，故選項(xiàng)錯(cuò)誤D、張大爺去時(shí)用了15

34、分鐘，回家時(shí)候用了5分鐘，因此去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢，故選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一16（2012海南）星期六，小亮從家里騎直行車到同學(xué)家去玩，然后返回，圖是他離家的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法不一定正確的是（）A小亮到同學(xué)家的路程是3千米B小亮在同學(xué)家逗留的時(shí)間是1小時(shí)C小亮去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路D小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。810360 專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)函數(shù)圖象，結(jié)合實(shí)際生活意

35、義，對(duì)圖象進(jìn)行分析判斷即可得解解答：解：A、由圖象可知，小亮離家3千米后，路程不再變化，說(shuō)明小亮到他同學(xué)家的路程是3千米，故本選項(xiàng)正確；B、路程保持3千米的時(shí)間為8020=60分鐘，也就是1小時(shí)，說(shuō)明小亮在同學(xué)家逗留的時(shí)間是1小時(shí)，故本選項(xiàng)正確；C、從題目與圖象中無(wú)法看出是否有上坡與下坡的路段，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、去時(shí)用的時(shí)間為200=20分鐘，回家時(shí)用的時(shí)間為9580=15分鐘，1520，小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少，故本選項(xiàng)正確故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的分析判斷能力，根據(jù)圖象分析出小亮從離開(kāi)家到回到家的整個(gè)過(guò)程是解題的關(guān)鍵二、填空題19（2012紹興）小明的父母出去散步，從家走了

36、20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速度返回家，父親在報(bào)亭看了10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家，則表示父親、母親離家距離與時(shí)間之間的關(guān)系是 （只需填序號(hào)）24，解：小明的父母出去散步，從家走了20分到一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親隨即按原速返回，表示母親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是；父親看了10分報(bào)紙后，用了15分返回家，表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象是故答案為：20（2012蘇州）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=60°，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著ABCD的方向不停移動(dòng)，直到點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后才停止已知PAD的面積S（單位：cm2）與點(diǎn)P移動(dòng)的

37、時(shí)間（單位：s）的函數(shù)如圖所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了 秒（結(jié)果保留根號(hào)）20（4+2）解：由圖可知，t在2到4秒時(shí)，PAD的面積不發(fā)生變化，在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4-2=2秒，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，AB=2cm，BC=2cm，過(guò)點(diǎn)B作BEAD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CFAD于點(diǎn)F，則四邊形BCFE是矩形，BE=CF，BC=EF=2cm，A=60°，BE=ABsin60°=2×= ，AE=ABcos60°=2×=1，×AD×BE=3，即×AD× =3，解得AD=6cm，

38、DF=AD-AE-EF=6-1-2=3，在RtCDF中，CD=，所以，動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路程為AB+BC+CD=2+2+=4+，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，點(diǎn)P從開(kāi)始移動(dòng)到停止移動(dòng)一共用了（4+）÷1=4+（秒）故答案為：（4+）21（2012無(wú)錫）函數(shù)y=1+中自變量x的取值范圍是 考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。810360 專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，2x40，解得x2故答案為：x2點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)22（2012雞西）函數(shù)y=+中，自變量x的取值范圍是 考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍。810360 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：，解得：x1且x0，故答案是：x1且x0點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)23（2012恩施州）當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y=的值為零考點(diǎn)：函數(shù)值；分式的值為零的條件。810360 專題：計(jì)算題。分析：令