ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性

1、轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性王英（大連鐵道學(xué)院電氣信息分院028）辜承林（華中理工大學(xué)電力系430074）田一（大連鐵道學(xué)院028）導(dǎo)出了ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)電磁阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)的解析表達(dá)式，分析了電動(dòng)機(jī)在小值振蕩條件下的電磁阻尼特性，提出ALA轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性在電動(dòng)機(jī)電源頻率略大于電動(dòng)機(jī)振蕩的自然頻率時(shí)產(chǎn)生。理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。王英男， 1962年生， 1997年畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學(xué)，獲博士學(xué)位，1999年華中理工大學(xué)電力工程系博士后出站，現(xiàn)任大連鐵道學(xué)院電氣信息分院副教授，從事電機(jī)及控制系統(tǒng)研究，發(fā)表論文20余篇。辜承林男， 1954年生，華中理工大學(xué)電力系教授，博士生導(dǎo)師

2、，主要從事新型電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)等方面的研究。1引言Anisotropic ，簡(jiǎn)稱ALA）轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)是一種具有較高凸極比的新型磁阻同步電動(dòng)機(jī)。這種電動(dòng)機(jī)的定子與普通交流電動(dòng)機(jī)的定子相同，而轉(zhuǎn)子則由軸向?qū)Т挪牧虾头菍?dǎo)磁材料的矩形疊片交替高密疊壓而成，因此，其導(dǎo)磁性能呈現(xiàn)出高度的各相異性，具有高效率、高功率因數(shù)、高過(guò)載倍數(shù)等優(yōu)點(diǎn)開(kāi)環(huán)的ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)不需要進(jìn)行速度反饋或位置反饋控制，故系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉。然而，對(duì)于開(kāi)環(huán)ALA轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，其穩(wěn)定性問(wèn)題是一個(gè)必須十分注意和認(rèn)真研究的問(wèn)題。同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性與電動(dòng)機(jī)的電磁阻尼特性直接相關(guān) 3，4，為研究ALA轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)

3、的穩(wěn)定性問(wèn)題，就需對(duì)電動(dòng)機(jī)的電磁阻尼進(jìn)行研究。本文采用小信號(hào)分析法研究了ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電電工技術(shù)學(xué)報(bào)動(dòng)機(jī)開(kāi)環(huán)運(yùn)行時(shí)的電磁阻尼特性，提出電動(dòng)機(jī)在小擾動(dòng)情況下的電磁阻尼會(huì)在電動(dòng)機(jī)電源頻率略大于電動(dòng)機(jī)振蕩的自然頻率時(shí)產(chǎn)生負(fù)值，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性，研究結(jié)果可為進(jìn)一步分析和改善電動(dòng)機(jī)的開(kāi)環(huán)運(yùn)行特性提供參考。2開(kāi)環(huán)運(yùn)行特性為開(kāi)展有關(guān)ALA轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)的研究，研制了一臺(tái)三相兩極ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)的定子直接采用2.2kW、Y90L2型三相異步電動(dòng)機(jī)的定子，轉(zhuǎn)子換成了一個(gè)兩極的ALA轉(zhuǎn)子。電動(dòng)機(jī)的基本參數(shù)為，極對(duì)數(shù)p =1 ，定子繞組的電阻r =2.31，直軸同步電感L步電感L 2，額定

4、頻率f ALA轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)開(kāi)環(huán)調(diào)速系統(tǒng)采用交直交電壓型正弦脈寬調(diào)制（SPWM）變頻器。圖1為實(shí)測(cè)的電動(dòng)機(jī)空載振蕩特性曲線，圖中縱坐標(biāo)表示角速度的峰峰值，橫坐標(biāo)為變頻電源的頻率。從圖1可以看到，在f 7.1Hz時(shí)，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行基本平穩(wěn)大約在f稍大于7.1Hz時(shí)，電動(dòng)機(jī)開(kāi)始產(chǎn)生振蕩，振蕩的特點(diǎn)是前沿較陡、強(qiáng)度較大，且會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)失去同步。由此看來(lái)，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的振蕩應(yīng)屬于自激振蕩，即動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性，與系統(tǒng)的阻尼特性有關(guān)。此時(shí)，電動(dòng)機(jī)的同步角速度應(yīng)為從圖2可以看到，電動(dòng)機(jī)的平均角速度與同步角速度相同，電動(dòng)機(jī)的實(shí)際角速度是在同步角速度上疊加了一個(gè)交變分量，這個(gè)交變分量近似為正弦波。此時(shí)，實(shí)測(cè)角速度振蕩頻率f略

5、小于電源頻率（f =7.32Hz）。3動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性分析電動(dòng)機(jī)發(fā)生振蕩時(shí)，它的電流、功率及轉(zhuǎn)速等均將發(fā)生變化，電動(dòng)機(jī)的基本方程也是非線性的。由于電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性是電動(dòng)機(jī)在遭受到微小擾動(dòng)后的結(jié)果，與起始狀態(tài)的電磁阻尼特性有關(guān)，因而可采用小信號(hào)分析法對(duì)電動(dòng)機(jī)起始狀態(tài)的電磁阻尼特性進(jìn)行研究ALA轉(zhuǎn)子磁阻電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子無(wú)槽無(wú)導(dǎo)體，只有3個(gè)定子回路。為便于分析，對(duì)電動(dòng)機(jī)做如下假定：不計(jì)定子的開(kāi)槽效應(yīng)及主磁路的飽和不計(jì)電動(dòng)機(jī)的磁滯、渦流效應(yīng)定子線圈沿圓周作正弦分布，僅考慮相電壓的基波分量。在d q 0坐標(biāo)系統(tǒng)中（見(jiàn)圖3）， d、q軸電壓方程為式中U相電壓基波幅值電壓綜合矢量u引前于q軸的電角度定子繞組電阻

6、d ， q軸同步電感d軸引前于定子a相的角度同步電動(dòng)機(jī)和穩(wěn)態(tài)小值振蕩就是指同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速圍繞著同步速而周期變化的小值振蕩（如圖2所示）。在這種條件下，為導(dǎo)出ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)電磁阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)的解析表達(dá)式，設(shè)轉(zhuǎn)子角位移的小值增量以一定的幅值按正弦規(guī)律變化，即王英等ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性則轉(zhuǎn)子角速度小值波動(dòng)分量式中角位移小值波動(dòng)分量的振幅電動(dòng)機(jī)振蕩的角頻率若以下標(biāo)0表示穩(wěn)態(tài)變量，則轉(zhuǎn)子角位移轉(zhuǎn)子角速度d、q軸電流可表示為（2），在考慮為小值增量時(shí)的簡(jiǎn)化條件，且忽略幅值較小的2階分量后，得對(duì)應(yīng)于小值變量的電壓方程為由上式不難看出，i應(yīng)是以角頻率正弦變化的電動(dòng)勢(shì)所引起的電流，其

7、穩(wěn)態(tài)值也應(yīng)是角頻率的正弦量。對(duì)于正弦穩(wěn)態(tài)方程，可用相量法進(jìn)行求解，將p =j代入式（10）得相量方程由上式解得與電動(dòng)機(jī)參數(shù)的關(guān)系見(jiàn)附錄。由此得到d、q軸電流小值增量電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩式中T電磁轉(zhuǎn)矩的恒定分量電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分量對(duì)于電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)分量，忽略其幅值較小的2階部分可得式中K同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)電磁阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)對(duì)于ALA轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)，其運(yùn)動(dòng)方程為式中系統(tǒng)粘滯阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩負(fù)載擾動(dòng)分量將式（19）代入式（16）再與式（6）代入式（22）整理得電工技術(shù)學(xué)報(bào)對(duì)應(yīng)于恒定分量有對(duì)應(yīng)于波動(dòng)分量有從上式可以看到，電動(dòng)機(jī)在受到擾動(dòng)后，系統(tǒng)總阻尼由機(jī)械阻尼/p和電磁阻尼K兩部分組成，總阻尼的特性將決定電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性。

8、為直觀觀察電磁阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)的變化規(guī)律，進(jìn)一步導(dǎo)出了其解析表達(dá)式，即從上式可以看到，電磁阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)可分為兩項(xiàng)之和，前一項(xiàng)恒為正值，后一項(xiàng)可正、可負(fù)，當(dāng)為正，當(dāng)時(shí)為負(fù)，且占主導(dǎo)地位。由于系統(tǒng)總阻尼為機(jī)械阻尼與電磁阻尼之和，在考慮式（26）恒為正值的前一項(xiàng)電磁阻尼的影響及較小的機(jī)械阻尼情況，系統(tǒng)總阻尼只有在略大于時(shí)才可能為負(fù)值。從式（25）可以看到，負(fù)阻尼會(huì)使方程有正實(shí)部的特征根，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生自激振蕩，振蕩的自然角頻率為以上分析結(jié)果表明， ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性在電動(dòng)機(jī)電源頻率略大于電動(dòng)機(jī)振蕩的自然頻率時(shí)產(chǎn)生，分析結(jié)果與前面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。4結(jié)論通過(guò)以上分析可以看到，所研制的ALA轉(zhuǎn)子磁阻同步電動(dòng)機(jī)在使用電壓型逆變器開(kāi)環(huán)調(diào)速運(yùn)行時(shí)，存在著一個(gè)比較嚴(yán)重的振蕩，這個(gè)振蕩區(qū)發(fā)生在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的低頻段，振蕩的前沿較陡，嚴(yán)重時(shí)電動(dòng)機(jī)將失去同步。從振蕩的性質(zhì)來(lái)看，這個(gè)振蕩為電動(dòng)機(jī)的自激振蕩，又稱為電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性。電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性的產(chǎn)生是電磁阻尼為負(fù)值，電磁阻尼加上系統(tǒng)的機(jī)械阻尼為負(fù)值的結(jié)果。由于電動(dòng)機(jī)的電磁阻尼在電源頻率略大于電動(dòng)機(jī)振蕩的自然頻率時(shí)產(chǎn)生負(fù)值，因此電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定性將在電源頻率略大于電動(dòng)機(jī)振蕩的自然頻率后產(chǎn)生。若要抑制電動(dòng)機(jī)的振蕩應(yīng)采取相應(yīng)的措施，如加機(jī)械阻尼器，采取閉環(huán)控制等，避免系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)阻尼