第一章緒論

1、 工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)第一章第一章 緒緒 論論山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院主講人 杜廣生杜廣生杜廣生(Du Guangsheng) 山東汶上人，工學(xué)博士。 山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師，熱工與流體工程研究所所長(zhǎng)、教育部高校非專業(yè)類力學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)委員。 從事流體力學(xué)、汽車空氣動(dòng)力學(xué)和熱工儀表方面的教學(xué)和科研工作。 Email 電話：88392890Fluid Mechanics, Fluid Hydrodynamics， Hydrodynamics研究方法v 理論分析: 根據(jù)實(shí)際問題建立理論模型 涉及微分體積法 速度勢(shì)法 保角變換法等 v實(shí)

2、驗(yàn)研究方法: 根據(jù)實(shí)際問題利用相似理論建立實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?選擇流動(dòng)介質(zhì) 設(shè)備包括風(fēng)洞、水槽、水洞、激波管、測(cè)試管系等v數(shù)值計(jì)算方法 ：根據(jù)理論分析的方法建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的計(jì)算方法，包括有限差分法、有限元法、特征線法、邊界元法等，利用商業(yè)軟件和自編程序計(jì)算，得出結(jié)果，用實(shí)驗(yàn)方法加以驗(yàn)證。流體力學(xué)在中國(guó)大禹治水 4000多年前的大禹治水大禹治水，說(shuō)明我國(guó)古代已有大規(guī)模的治河工程。 (公元前256210年) 秦代，在公元前256-前210年間便修建了都江堰都江堰、鄭國(guó)渠鄭國(guó)渠、靈渠靈渠三大水利工程，說(shuō)明當(dāng)時(shí)對(duì)明槽水流和堰流流動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)已經(jīng)達(dá)到相當(dāng)水平。 燕王成豬和曹沖稱象 大如沙墳，足如不勝其體，

3、王異之，名衡官橋而量之，折十橋而豕不量，又命水官舟而量之，其重千鈞。史記。明王朗考證?？茖W(xué)畫報(bào)1987.4龍首渠（公元前156-前87） 西漢武帝時(shí)期，為引洛水灌溉農(nóng)田，在黃土高原上修建了龍首渠，創(chuàng)造性地采用了井渠法，即用豎井溝通長(zhǎng)十余里的穿山隧洞，有效地防止了黃土的塌方。水利風(fēng)力機(jī)械 在古代，以水為動(dòng)力的簡(jiǎn)單機(jī)械也有了長(zhǎng)足的發(fā)展，例如用水輪提水，或通過簡(jiǎn)單的機(jī)械傳動(dòng)去碾米、磨面等。東漢杜詩(shī)任南陽(yáng)太守時(shí)（公元37年）曾創(chuàng)造水排水排（水力鼓風(fēng)機(jī)），利用水力，通過傳動(dòng)機(jī)械，使皮制鼓風(fēng)囊連續(xù)開合，將空氣送入冶金爐，較西歐約早了一千一百年。 真州船閘 北宋（960-1126）時(shí)期，在運(yùn)河上修建的真州船

4、閘與十四世紀(jì)末荷蘭的同類船閘相比，約早三百多年。 潘季順明朝的水利家潘季順（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建壩減水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黃”的治黃治黃原則原則，并著有兩河管見、兩河經(jīng)略和河防一攬。 流流 量量清朝雍正年間，何夢(mèng)瑤在算迪一書中提出流量流量等于過水?dāng)嗝婷娣e乘以斷面平均流速的計(jì)算方法。 錢學(xué)森錢學(xué)森 錢學(xué)森（1911）浙江省杭州市人， 他在火箭、導(dǎo)彈、航天器的總體、動(dòng)力、制導(dǎo)、氣動(dòng)力、結(jié)構(gòu)、材料、計(jì)算機(jī)、質(zhì)量控制和科技管理等領(lǐng)域的豐富知識(shí)，為中國(guó)火箭導(dǎo)彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的貢獻(xiàn)。1957年獲中國(guó)科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，1979年獲美國(guó)加州理工學(xué)院杰出校友

5、獎(jiǎng)，1985年獲國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)特等獎(jiǎng)。1989年獲小羅克維爾獎(jiǎng)?wù)潞褪澜缂?jí)科學(xué)與工程名人稱號(hào)，1991年被國(guó)務(wù)院、中央軍委授予“國(guó)家杰出貢獻(xiàn)科學(xué)家”榮譽(yù)稱號(hào)和一級(jí)英模獎(jiǎng)?wù)隆Ｖ芘嘣矗?19021993)。 1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學(xué)家、流體力學(xué)家主要從事物理學(xué)的基礎(chǔ)理論中難度最大的兩個(gè)方面即愛因斯坦廣義相對(duì)論引力論和流體力學(xué)中的湍流理論的研究與教學(xué)并取得出色成果。吳仲華吳仲華（Wu Zhonghua）在1952年發(fā)表的在軸流式、 徑流式和混流式亞聲速和超聲速葉輪機(jī)械中的三元流普遍理論和在1975年發(fā)表的使用非正交曲線坐標(biāo)的葉輪機(jī)械三元流動(dòng)的基本方程及其解法兩篇論文中所建立的葉輪機(jī)

6、械三元流理論，至今仍是國(guó)內(nèi)外許多優(yōu)良葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)計(jì)算的主要依據(jù)。 劉先志（19061990），山東高密人，一級(jí)教授1926年考入北京燕京大學(xué)數(shù)學(xué)系，1930年獲理學(xué)士學(xué)位，1934年至1939年在德國(guó)柏林工業(yè)大學(xué)機(jī)械系學(xué)習(xí)，獲特許工程師學(xué)位、1946年回國(guó)，1952年后歷任山東工學(xué)院教務(wù)長(zhǎng)、副院長(zhǎng)、山東省工業(yè)廳副廳長(zhǎng)，山東省副省長(zhǎng)，政協(xié)山東省委員會(huì)第四、五屆副主席，第二、三、四、五、六屆全國(guó)人大代表。1、在有自由表面的水動(dòng)力學(xué)方面，有3篇論文。文中系統(tǒng)地研究了液下不同類型周期泉涌在液面上激起的波陣問題，它們比著名數(shù)學(xué)家和力學(xué)家A L 柯西（Cauchy）和S D泊松(Poisson)研究的由于

7、短暫擾動(dòng)在液面上擴(kuò)散波陣的產(chǎn)生問題，更加普遍和深入。其中液下球形周期泉涌系統(tǒng)在液面所激起的波陣，是劉教授的博士論文，1952年在德國(guó)的應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)上發(fā)表后，1953年蘇聯(lián)的力學(xué)（Mexahuka）便全文轉(zhuǎn)載了。在國(guó)家科委組織制定的19631972科學(xué)技術(shù)發(fā)展規(guī)劃（劃案）船舶力學(xué)部分的說(shuō)明書中，對(duì)劉教授這方面的研究成果用了較大的篇幅作了較高的評(píng)價(jià)，他是我國(guó)這一學(xué)術(shù)領(lǐng)域的先驅(qū)和帶頭人。 2、在連通管內(nèi)的理想液體振動(dòng)方面，有4篇論文。文中較系統(tǒng)地研究了理想液體在不等徑的直臂連通管、圓弧形連通管以及橢圓弧形連通管中的振動(dòng)規(guī)律，把曾經(jīng)由歷史上的幾位著名力學(xué)家I 牛頓(Newton)、J 伯努利(Ber

8、noulli)和D 伯努利(Bernoulli)研究過的這方面的理論向前推進(jìn)了一大步。其中關(guān)于連通管內(nèi)理想液體自振的部分理解1953年在瑞士的應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理上發(fā)表時(shí)，引起了國(guó)際學(xué)術(shù)界的注意。他的德國(guó)老師、著名力學(xué)家M 舒勒（Schler）特別將論文的50份抽印本留下30份，分發(fā)給德國(guó)的30個(gè)研究中心，并在來(lái)信中寫道：“這篇論文是有價(jià)值的，它比牛頓當(dāng)年推出的一類似公式更為一般?！焙髞?lái)，日本又將劉教授有關(guān)這方面的3篇論文收入非線性振動(dòng)的新成就文集里。 阿基米德阿基米德（Archimedes，公元前287212） 歐美諸國(guó)歷史上有記載的最早從事流體力學(xué)現(xiàn)象研究的是古希臘學(xué)者阿基米德阿基米德在公元前2

9、50年發(fā)表學(xué)術(shù)論文論浮體，第一個(gè)闡明了相對(duì)密度的概念，發(fā)現(xiàn)了物體在流體中所受浮力的基本原理阿基米德原理。 列奧納德奧納德. .達(dá)達(dá). .芬奇芬奇 （Leonardo.da.Vinci,14521519） 著名物理學(xué)家和藝術(shù)家 設(shè)計(jì)建造了一小型水渠，系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口出流、物體的運(yùn)動(dòng)阻力以及管道、明渠中水流等問題。 斯蒂文斯蒂文（S.Stevin,1548-1620） 將用于研究固體平衡的凝結(jié)原理轉(zhuǎn)用到流體上。伽利略伽利略（Galileo,1564-1642） 在流體靜力學(xué)中應(yīng)用了虛位移原理，并首先提出，運(yùn)動(dòng)物體的阻力隨著流體介質(zhì)密度的增大和速度的提高而增大。托里析利托里析利（E.To

10、rricelli,1608-1647） 論證了孔口出流的基本規(guī)律。 帕斯卡帕斯卡（B.Pascal,1623-1662） 提出了密閉流體能傳遞壓強(qiáng)的原理-帕斯卡原理。 牛牛 頓頓 是英國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和自然哲學(xué)家。1642年12月25日生于英格蘭林肯郡格蘭瑟姆附近的沃 爾索普村，1727年3月20日在倫敦病逝。牛頓在科學(xué)上最卓越的貢獻(xiàn)是微積分和經(jīng)典力學(xué)的創(chuàng)建。牛頓的成就，恩格斯在英國(guó)狀況十八世紀(jì)中概括得最為完整：牛頓由于發(fā)明了萬(wàn)有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)，由于進(jìn)行了光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于創(chuàng)立了二項(xiàng)式定理和無(wú)限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認(rèn)識(shí)了力的本性而創(chuàng)立了科學(xué)

11、的力學(xué)。 伯努利伯努利（D.Bernoulli，17001782）瑞士科學(xué)家 在1738年出版的名著流體動(dòng)力學(xué)中，建立了流體位勢(shì)能、壓強(qiáng)勢(shì)能和動(dòng)能之間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系伯努利方程。在此歷史階段，諸學(xué)者的工作奠定了流體靜力學(xué)的基礎(chǔ)，促進(jìn)了流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。 歐歐 拉拉（L.Euler，17071783） 是經(jīng)典流體力學(xué)的奠基人，1755年發(fā)表流體運(yùn)動(dòng)的一般原理，提出了流體的連續(xù)介質(zhì)模型，建立了連續(xù)性微分方程和理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程，給出了不可壓縮理想流體運(yùn)動(dòng)的一般解析方法。他提出了研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種不同方法及速度勢(shì)的概念，并論證了速度勢(shì)應(yīng)當(dāng)滿足的運(yùn)動(dòng)條件和方程。 達(dá)朗伯達(dá)朗伯（J.le R.dAle

12、mbert,17171783） 1744年提出了達(dá)朗伯疑題（又稱達(dá)朗伯佯謬），即在理想流體中運(yùn)動(dòng)的物體既沒有升力也沒有阻力。從反面說(shuō)明了理想流體假定的局限性。 拉格朗日拉格朗日（J.-L.Lagrange,17361813） 提出了新的流體動(dòng)力學(xué)微分方程，使流體動(dòng)力學(xué)的解析方法有了進(jìn)一步發(fā)展。嚴(yán)格地論證了速度勢(shì)的存在，并提出了流函數(shù)的概念，為應(yīng)用復(fù)變函數(shù)去解析流體定常的和非定常的平面無(wú)旋運(yùn)動(dòng)開辟了道路。 弗勞德弗勞德（W.Froude，1810-1879）對(duì)船舶阻力和搖擺的研究頗有貢獻(xiàn)，他提出了船模試驗(yàn)的相似準(zhǔn)則數(shù)-弗勞德數(shù)，建立了現(xiàn)代船模試驗(yàn)技術(shù)的基礎(chǔ)。 亥姆霍茲亥姆霍茲（H.von Hel

13、mholtz,1821-1894）和基爾霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）對(duì)旋渦運(yùn)動(dòng)和分離流動(dòng)進(jìn)行了大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，提出了表征旋渦基本性質(zhì)的旋渦定理、帶射流的物體繞流阻力等學(xué)術(shù)成就。 納維（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程組。斯托克斯（G.G.Stokes）嚴(yán)格地導(dǎo)出了這些方程，并把流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分解為平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、均勻膨脹或壓縮及由剪切所引起的變形運(yùn)動(dòng)。后來(lái)引用時(shí)，便統(tǒng)稱該方程為納維-斯托克斯方程。納維（L.Navier，17851836，法國(guó)）斯托克斯（G.Stokes，18191903，英國(guó)） 謝謝 才才（A.de

14、Chzy法國(guó) ）在1755年便總結(jié)出明渠均勻流公式-謝才公式，一直沿用至今。 雷雷 諾諾（O.Reynolds，1842-1912）1883年用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)層流和紊流的客觀存在，找到了實(shí)驗(yàn)研究粘性流體流動(dòng)規(guī)律的相似準(zhǔn)則數(shù)雷諾數(shù)，以及判別層流和紊流的臨界雷諾數(shù)，為流動(dòng)阻力的研究奠定了基礎(chǔ)。瑞瑞 利利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英國(guó)）在相似原理的基礎(chǔ)上，提出了實(shí)驗(yàn)研究的量綱分析法中的一種方法-瑞利法。庫(kù)庫(kù) 塔塔（M.W.Kutta，18671944）1902年就曾提出過繞流物體上的升力理論，但沒有在通行的刊物上發(fā)表。儒科夫斯基儒科夫斯基（.,1847192

15、1）從1906年起，發(fā)表了論依附渦流等論文，找到了翼型升力和繞翼型的環(huán)流之間的關(guān)系，建立了二維升力理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。他還研究過螺旋槳的渦流理論以及低速翼型和螺旋槳槳葉剖面等。他的研究成果，對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的理論和實(shí)驗(yàn)研究都有重要貢獻(xiàn)，為近代高效能飛機(jī)設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。 普朗特普朗特（L.Prandtl，18751953） 建立了邊界層理論，解釋了阻力產(chǎn)生的機(jī)制。以后又針對(duì)航空技術(shù)和其他工程技術(shù)中出現(xiàn)的紊流邊界層，提出混合長(zhǎng)度理論。1918-1919年間，論述了大展弦比的有限翼展機(jī)翼理論，對(duì)現(xiàn)代航空工業(yè)的發(fā)展作出了重要的貢獻(xiàn)。 卡卡 門門（T.von Krmn，1881-1963）在1911-1912年

16、連續(xù)發(fā)表的論文中，提出了分析帶旋渦尾流及其所產(chǎn)生的阻力的理論，人們稱這種尾渦的排列為卡門渦街。在1930年的論文中，提出了計(jì)算紊流粗糙管阻力系數(shù)的理論公式。嗣后，在紊流邊界層理論、超聲速空氣動(dòng)力學(xué)、火箭及噴氣技術(shù)等方面都有不少貢獻(xiàn) 布拉休斯（H.Blasius）在1913年發(fā)表的論文中，提出了計(jì)算紊流光滑管阻力系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。 伯金漢（E.Buckingham）在1914年發(fā)表的在物理的相似系統(tǒng)中量綱方程應(yīng)用的說(shuō)明論文中，提出了著名的定理，進(jìn)一步完善了量綱分析法。 尼古拉茲（J.Nikuradze）在1933年發(fā)表的論文中，公布了他對(duì)砂粒粗糙管內(nèi)水流阻力系數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果-尼古拉茲曲線，據(jù)此他還給

17、紊流光滑管和紊流粗糙管的理論公式選定了應(yīng)有的系數(shù)。 科勒布茹克科勒布茹克（C.F.Colebrook）在1939年發(fā)表的論文中，提出了把紊流光滑管區(qū)和紊流粗糙管區(qū)聯(lián)系在一起的過渡區(qū)阻力系數(shù)計(jì)算公式。 莫迪莫迪（L.F.Moody）在1944年發(fā)表的論文中，給出了他繪制的實(shí)用管道的當(dāng)量糙粒阻力系數(shù)圖-莫迪圖。至此，有壓管流的水力計(jì)算已漸趨成熟。 航空航天航海 船舶運(yùn)動(dòng)船舶運(yùn)動(dòng)地效翼艇地效翼艇 （WIG）浮標(biāo)浮標(biāo) 海洋平臺(tái)海洋平臺(tái) 潛水器潛水器 能源動(dòng)力發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)四沖程四沖程汽車 高速列車 能源動(dòng)力飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)蒸汽機(jī)車建筑與環(huán)境建筑與環(huán)境楊浦大橋節(jié)能型建筑氣象云圖龍卷風(fēng)污水凈化設(shè)備模型電廠冷卻塔

18、應(yīng)用廣泛已派生出很多新的分支:電磁流體力學(xué)、生物流體力學(xué)化學(xué)流體力學(xué)、地球流體力學(xué)高溫氣體動(dòng)力學(xué)、非牛頓流體力學(xué)爆炸力學(xué)、流變學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)等流體 能夠流動(dòng)的物質(zhì)叫流體 在任何微小的剪切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形 的物質(zhì)稱為流體。包括氣體、液體 氣體無(wú)一定形狀和體積氣體無(wú)一定形狀和體積。 就易變形性而言，液體與氣體屬于同類就易變形性而言，液體與氣體屬于同類。流體的易變形性在受到剪切力持續(xù)作用時(shí)，固體的變形一般是微小的(如金屬)或有限的(如塑料)，但流體卻能產(chǎn)生很大的甚至無(wú)限大(只作用時(shí)間無(wú)限長(zhǎng))的變形； 當(dāng)剪切力停止作用后，固體變形能恢復(fù)或部分恢復(fù)，流體當(dāng)剪切力停止作用后，固體變形能恢復(fù)或

19、部分恢復(fù)，流體則不作任何恢復(fù)。則不作任何恢復(fù)。固體內(nèi)的切應(yīng)力由剪切變形量(位移)決定，而流體內(nèi) 的切應(yīng)力與變形量無(wú)關(guān)，由變形速度(切變率)決定。任意：改變均質(zhì)流體微元排列次序，不影響它的任意：改變均質(zhì)流體微元排列次序，不影響它的 宏觀物理性質(zhì)；任意改變固體微元的排列無(wú)疑宏觀物理性質(zhì)；任意改變固體微元的排列無(wú)疑 將它徹底破壞。將它徹底破壞。 固體表面之間的摩擦是滑動(dòng)摩擦，摩擦力與固體表面狀況固體表面之間的摩擦是滑動(dòng)摩擦，摩擦力與固體表面狀況有關(guān)；流體與固體表面可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的接觸，達(dá)到表面有關(guān)；流體與固體表面可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的接觸，達(dá)到表面不滑移。不滑移。 連續(xù)介質(zhì)模型 將流體作為由無(wú)窮多稠密、沒

20、有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)，這就是1755年歐拉提出的“連續(xù)介質(zhì)模型”。 在連續(xù)性假設(shè)之下，表征流體狀態(tài)的宏觀物理量如速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等在空間和時(shí)間上都是連續(xù)分布的，都 可以作為空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。 流體質(zhì)點(diǎn)： 包含有足夠多流體分子的微團(tuán)，在宏觀上流體 微團(tuán)的尺 度和流動(dòng)所涉及的物體的特征長(zhǎng)度相比充分的小，小到在數(shù)學(xué)上可以作為一個(gè)點(diǎn)來(lái)處理。而在微觀上，微團(tuán)的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。第五節(jié)第五節(jié) 流體的密度流體的密度 相對(duì)密度相對(duì)密度 比容比容 ( ) 均質(zhì)流體均質(zhì)流體比容比容 密度的倒數(shù)密度的倒數(shù)相對(duì)密度相對(duì)密度式中式中 流體的密度（流體的密度（kg/m ）；）；

21、4時(shí)水的密度（時(shí)水的密度（kg/m ）。）。VmV0lim3mkg1v密度 單位體內(nèi)流體所具有的質(zhì)量，表征流體在空間的密集程度mVdfwfw第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性v流體的壓縮性 在一定的溫度下，單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數(shù)，其值越大，流體越容易壓縮，反之，不容易壓縮。 定義式： 體積彈性模量 其值越大，流體越不容易壓縮，反之，就容易壓縮。 一定溫度下水的體積彈性模量示于教材表13kdV VdpdVVdp dVVdpkK1第六節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性v流體的膨脹性 當(dāng)壓強(qiáng)一定時(shí)，流體溫度變化體積改變的性質(zhì)稱為流體的膨脹性，膨脹性的大小用溫度膨脹系數(shù)來(lái)表示。 膨脹性系數(shù)

22、 式中 或 為溫度增量； 為相應(yīng)的體積變化率。由于溫度升高體積膨脹，故二者同號(hào)。 的單位為1/K或1/。 水在不同溫度下的膨脹系數(shù)如表14所示。VdTdVdTVdVaVdTdtVdV可壓縮流體和不可壓縮流體 氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體時(shí)為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。水下爆炸：水也要時(shí)為可壓縮流體；當(dāng)氣體流速比較低時(shí)也可以視為不可壓縮流體。 v流體的粘性 流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)程為流體的黏性。流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687，）提出。由庫(kù)侖（CACoulomb,1784，）用實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。 第七節(jié) 流體的粘性 庫(kù)侖把一塊薄圓板用細(xì)金屬絲平吊在液體中，將圓

23、板繞中心轉(zhuǎn)過一角度后放開，靠金屬絲的扭轉(zhuǎn)作用，圓板開始往返擺動(dòng)，由于液體的粘性作用，圓板擺動(dòng)幅度逐漸衰減，直至靜止。庫(kù)侖分別測(cè)量了普通板、涂臘板和細(xì)沙板，三種圓板的衰減時(shí)間。三種圓三種圓板的衰減時(shí)間均相等板的衰減時(shí)間均相等。庫(kù)侖得出結(jié)論。庫(kù)侖得出結(jié)論: :衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦 ，而是液體內(nèi)部的摩擦而是液體內(nèi)部的摩擦 。 牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓在牛頓在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中假設(shè)：中假設(shè)：“流體兩部分由于缺流體兩部分由于缺乏潤(rùn)滑而引起的阻力速度梯度成正比乏潤(rùn)滑而引起的阻力速度梯度成正比”。 上式稱為上式稱為牛頓粘

24、性定律牛頓粘性定律，它表明：，它表明： 粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比；粘性切應(yīng)力與速度梯度成正比； 粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比；粘性切應(yīng)力與角變形速率成正比； 比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度。比例系數(shù)稱動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度。 牛頓粘性定律已獲牛頓粘性定律已獲 得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)。得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)。kxf 與固體的虎克定律作對(duì)比：與固體的虎克定律作對(duì)比：efghtvxyyddxHUAFytytvttxxttdd/limlimdd00 粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的粘性切應(yīng)力由相鄰兩層流體之間的速度梯度速度梯度決定決定, ,而而 不是由速度決定不是由速度決定 .粘性切應(yīng)力由粘性切應(yīng)力由流體元的流體元的角變形

25、速率角變形速率決定，而不是由變決定，而不是由變形量決定形量決定. .牛頓粘性定律指出：牛頓粘性定律指出：yddx 流體粘性只能影響流動(dòng)的流體粘性只能影響流動(dòng)的快慢快慢，卻不能停止流動(dòng)。，卻不能停止流動(dòng)。牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓內(nèi)摩擦定律粘 度v的全稱為動(dòng)力粘度,根據(jù)牛頓粘性定律可得. dydx粘度的單位在SI制中是帕秒（Pas), 工程中常常用到運(yùn)動(dòng)粘度用下式表示 單位:(m2/s)一般僅隨溫度變化，液體溫度升高粘度減小，氣體溫度升高粘度增大。流體粘性成因流體粘性成因 流體內(nèi)摩擦是兩層流體間分流體內(nèi)摩擦是兩層流體間分子引力和分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)子引力和分子熱運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)量交換所致。量交換所致。 當(dāng)兩層

26、當(dāng)兩層液體作相對(duì)液體作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩層液體分運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩層液體分子的平均距離加大，子的平均距離加大，吸引力隨之增大，這吸引力隨之增大，這就是就是分子內(nèi)聚力分子內(nèi)聚力。 流體粘性的成因流體粘性的成因 氣體分氣體分子的隨機(jī)運(yùn)子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)范圍大，流層之間動(dòng)范圍大，流層之間的分子交換頻繁。的分子交換頻繁。 兩層之兩層之間的分子動(dòng)量間的分子動(dòng)量交換表現(xiàn)為力的作用，交換表現(xiàn)為力的作用，稱為稱為表觀切應(yīng)力表觀切應(yīng)力。氣。氣體內(nèi)摩擦力即以表觀體內(nèi)摩擦力即以表觀切應(yīng)力為主切應(yīng)力為主。一般認(rèn)為：液體粘性主要取決于分子間的引力， 氣體的黏性主要取決于分子的熱運(yùn)動(dòng)。壁面不滑移假設(shè)壁面不滑移假設(shè) 由于流體的易變形性，流體

27、由于流體的易變形性，流體與固壁可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的粘附與固壁可實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的粘附作用。通過分子引力使粘附在作用。通過分子引力使粘附在固壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固壁一起固壁上的流體質(zhì)點(diǎn)與固壁一起運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。 壁面無(wú)滑移壁面無(wú)滑移 庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)間接地驗(yàn)證了壁面不滑移假設(shè)；庫(kù)侖實(shí)驗(yàn)間接地驗(yàn)證了壁面不滑移假設(shè)； 壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，被稱為壁面不滑移假設(shè)已獲得大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)，被稱為 壁面不滑移條件壁面不滑移條件。影響年性的因素：影響年性的因素：通常不考慮壓強(qiáng)的影響，只考慮溫度，對(duì)于液體溫度升通常不考慮壓強(qiáng)的影響，只考慮溫度，對(duì)于液體溫度升高粘性增大，反之減??；對(duì)于氣體則與之相反。高粘性增大，反之減?。粚?duì)于氣

28、體則與之相反。常溫常壓下水的粘度是空氣的常溫常壓下水的粘度是空氣的55.455.4倍倍常溫常壓下空氣的運(yùn)動(dòng)粘度是水的常溫常壓下空氣的運(yùn)動(dòng)粘度是水的15倍倍6221 10 m /s0.01cm /s 52215 10 m /s0.15cm /s水水空氣空氣31 10 Pa s0.01P 51.8 10 Pa s0.00018P 水水空氣空氣粘性流體和理想流體v實(shí)際流體（粘性流體） 實(shí)際中的流體都具有粘性，因?yàn)槎际怯煞肿咏M成，都存在分子間的引力和分子的熱運(yùn)動(dòng)，故都具有粘性，所以，粘性流體也稱實(shí)際流體。v理想流體 假想沒有黏性的流體。 具有實(shí)際意義： 由于實(shí)際流體存在粘性使問題的研究和分析非常復(fù)雜，

29、甚至難以進(jìn)行，為簡(jiǎn)化起見，引入理想流體的概念。 一些情況下基本上符合粘性不大的實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可用來(lái)描述實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如空氣繞流圓柱體時(shí)，邊界層以外的勢(shì)流就可以用理想流體的理論進(jìn)行描述。 還由于一些粘性流體力學(xué)的問題往往是根據(jù)理想流體力學(xué)的理論進(jìn)行分析和研究的。再者，在有些問題中流體的粘性顯示不出來(lái)，如均勻流動(dòng)、流體靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)實(shí)際流體可以看成理想流體。所以建立理想流體模型具有非常重要的實(shí)際意義。牛頓流體和非牛頓流體求：水和空氣在求：水和空氣在0 和和20 時(shí)的粘度比值：時(shí)的粘度比值：水水/空氣空氣；解：解：0 空氣空氣= 0.001 / 5.85 = 1.7110 5 Pa.s

30、水水 = 0.001 / 0.56 = 1.7910 3 Pa.s 粘度比值粘度比值 0 水水 = =104.5空氣空氣 20 水水 = =55.4空氣空氣531071. 11079. 1 531081. 110002. 1 求：空氣和水在求：空氣和水在0和和2020時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度比值；時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度比值；運(yùn)動(dòng)粘度之比同動(dòng)力粘度之比正好相反運(yùn)動(dòng)粘度之比同動(dòng)力粘度之比正好相反 0 時(shí)空氣的運(yùn)動(dòng)粘度為水的時(shí)空氣的運(yùn)動(dòng)粘度為水的7.4倍；倍； 20 時(shí)則翻了一倍，增至?xí)r則翻了一倍，增至14.96倍。倍。 解解: : 運(yùn)動(dòng)粘度比值：運(yùn)動(dòng)粘度比值：020204 . 7293. 19 .9991079. 11

31、071. 135 空氣空氣水水水水空氣空氣水水空氣空氣 96.14205. 12 .99810002. 11081. 135 水水空氣空氣 習(xí) 題v習(xí)題13如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑=0.36m，軸承長(zhǎng)度=1m，軸與軸承之間的縫隙0.2mm，其中充滿動(dòng)力粘度0.72 Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上 的線速度：smdn/77. 36036. 020060設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線分布，即 則軸表面上總的切向力 為：)(10535. 1102136. 077. 372. 0).(44NdLAT克服摩擦所消耗的功率為：)(9 .57)/(1079. 577. 310535. 144kWsNmTN第八節(jié)第八節(jié) 液體的表面性質(zhì)液體的表面性質(zhì)一、表面張力一、表面張力1.1. 表面張力通常是指液體表面張力通常是指液體 與氣體交界面上的張應(yīng)力與氣體交界面上的張應(yīng)力2. 2. 表面張力現(xiàn)象：表面張力現(xiàn)象： 肥皂泡肥皂泡 洗潔劑洗潔劑 毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象 微重力環(huán)境行為微重力環(huán)境行為Rp2)11(21RRp二、毛細(xì)現(xiàn)象二、毛細(xì)現(xiàn)象 管中液面毛細(xì)效應(yīng)修正管中液面毛細(xì)效應(yīng)修正 求：求： 試推導(dǎo)試推導(dǎo)hh與其他各參數(shù)的關(guān)系式，并分別計(jì)算水與