第3章模擬信號(hào)的數(shù)字化技術(shù)

1、第第3章章 模擬信號(hào)的模擬信號(hào)的數(shù)字化技術(shù)數(shù)字化技術(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)v掌握模擬信號(hào)數(shù)字化中取樣、量化、編碼與譯碼掌握模擬信號(hào)數(shù)字化中取樣、量化、編碼與譯碼的方法的方法v掌握掌握PCM系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)v了解差分脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制了解差分脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.1 3.1 抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制3.23.2 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM)PCM)3.3 3.3 PCMPCM系統(tǒng)的性能系統(tǒng)的性能3.4.3.4.自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCMADPCM）3.5 3.5 增量調(diào)制（增量調(diào)制（MM）通信系統(tǒng)：通信系統(tǒng)：模擬

2、通信系統(tǒng)；數(shù)字通信系統(tǒng)。模擬通信系統(tǒng)；數(shù)字通信系統(tǒng)。模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸-模擬信號(hào)數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式模擬信號(hào)數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸。傳輸。系統(tǒng)框圖系統(tǒng)框圖: :研究重點(diǎn)：研究重點(diǎn)：模擬信號(hào)數(shù)字化（模擬信號(hào)數(shù)字化（A/D）及反過程（）及反過程（D/A）。）。采樣采樣量化量化編碼編碼vA/D變換（模擬變換（模擬/數(shù)字變換）的步驟：數(shù)字變換）的步驟：v模擬信號(hào)通過模擬信號(hào)通過:采樣（時(shí)間上離散）采樣（時(shí)間上離散） 量化（幅度上量化）量化（幅度上量化）編碼編碼v轉(zhuǎn)為數(shù)字信號(hào)；轉(zhuǎn)為數(shù)字信號(hào)；3.1 3.1 抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制v3.1.1 抽樣的原理v

3、 抽樣又叫取樣,采樣。v 它是抽取模擬信號(hào)在離散時(shí)間點(diǎn)上的瞬時(shí)值，用這些離散時(shí)間點(diǎn)上的瞬時(shí)值，即抽樣值序列來代替原始的時(shí)間連續(xù)的模擬信號(hào)，并要求能完全表示原信號(hào)的全部信息。 v 抽樣模型可以表示為v s( )( )( )m tm ts t圖圖 抽樣模型抽樣模型圖圖 模擬信號(hào)的抽樣模擬信號(hào)的抽樣9v 根據(jù)信號(hào)是低通型的還是帶通型的，采樣分HLLLBfffBf=2fHq 若抽樣速率fs2fH，則會(huì)產(chǎn)生失真，這種失真叫混疊失真 q 奈奎斯特間隔：最大允許抽樣間隔 Ts=1/(2fH) q 奈奎斯特抽樣速率： fs=2fH圖圖 信號(hào)的頻譜信號(hào)的頻譜v 在工程設(shè)計(jì)中，考慮到信號(hào)絕不會(huì)嚴(yán)格帶限，以及實(shí)際濾

4、波器特性的不理想，通常取抽樣頻率為（2.55）fH，以避免失真。v例如，話音信號(hào)帶寬通常限制在3400Hz左右，而抽樣頻率通常選擇8kHz。 抽樣的恢復(fù)v 要從ms(t)中恢復(fù)原信號(hào)m(t)，只要fs2fH，則可用一個(gè)截止頻率fc=fH的理想低通濾波器就可以從抽樣信號(hào)的頻譜中完全取出原模擬信號(hào)的頻譜，這就相當(dāng)于從ms(t)中恢復(fù)出原信號(hào)m(t)了。圖圖 抽樣的恢復(fù)抽樣的恢復(fù)2. 帶通采樣定理：帶通采樣定理：v（1）帶通信號(hào) v 若連續(xù)信號(hào)的頻帶是限制在fL與fH之間，其中fL為信號(hào)的最低頻率，fH為信號(hào)的最高頻率，且?guī)払=fHfLfL時(shí)，則這樣的信號(hào)稱為帶通型信號(hào)。?帶通型信號(hào)帶通型信號(hào)能否

5、用低通采樣能否用低通采樣定理進(jìn)行采樣定理進(jìn)行采樣v實(shí)際中遇到的許多信號(hào)是帶通型信號(hào)。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs2fH，對(duì)頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號(hào)抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。但如果選擇fs太高了，它會(huì)使0fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。 ?帶通型信號(hào)帶通型信號(hào)能否用低通采樣能否用低通采樣定理進(jìn)行采樣定理進(jìn)行采樣帶通均勻采樣定理： 一個(gè)帶通信號(hào)m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，當(dāng)fLB時(shí)，那么fs2B。fL小于B時(shí)，按照低通抽樣定理處理。v實(shí)際中應(yīng)用廣泛的高頻窄帶信號(hào)就符合這種情況。v由于帶通信號(hào)一般為窄帶信號(hào)，容易滿足fLB，

6、因此。v結(jié)論：對(duì)一個(gè)模擬信號(hào)要采用多大的抽樣速率對(duì)其抽樣，首先要判斷它是屬于低通信號(hào)還是帶通信號(hào)v若fLB 時(shí)，它是帶通信號(hào)，適用帶通抽樣定理1.若fLB 時(shí)，它是低通信號(hào)，適用低通抽樣定理3.1.4 脈沖幅度調(diào)制脈沖幅度調(diào)制v 僅在時(shí)間上離散，而在幅度上連續(xù)的信號(hào)依然可以稱為模擬信號(hào)。因?yàn)樵撔盘?hào)已具有了時(shí)間離散性，可作為數(shù)字信號(hào)的基礎(chǔ)。v很重要的一類時(shí)間離散的信號(hào)稱為模擬脈沖。v1. 脈沖脈沖v 單位沖激函數(shù)串（單位沖激函數(shù)序列）單位沖激函數(shù)串（單位沖激函數(shù)序列） v 就是典型的模擬脈沖。其表達(dá)式就是典型的模擬脈沖。其表達(dá)式TS為脈沖周期為脈沖周期)(tTnsTnTtt)()()(tTv方波

7、脈沖串方波脈沖串 為脈沖的寬度，為脈沖的寬度，TS為脈沖周期為脈沖周期 /T為占空比為占空比。當(dāng)當(dāng) /T =1時(shí)，方波脈沖串稱為直流信號(hào)時(shí)，方波脈沖串稱為直流信號(hào))(tT的方波，即為寬度為另)/(t其他 02t 1)(t-nn-t) t (*) t () t (）（則STTTv2.調(diào)制：基帶信號(hào)改變高頻載波的某一參量。 連續(xù)波調(diào)制：此前的正弦載波信號(hào)。 但正弦信號(hào)并非唯一的載波形式。 脈沖調(diào)制：時(shí)間上離散的脈沖串作為載波 這時(shí)的調(diào)制是用基帶信號(hào)去改變脈沖的某些參數(shù)而達(dá)到的。v脈沖調(diào)制 就是以時(shí)間上離散的脈沖串作為載波，用模擬基帶信號(hào)m(t)去控制脈沖串的某參數(shù)，使其按m(t)的規(guī)律變化的調(diào)制方

8、式。 v3.脈沖調(diào)制分類：v按基帶信號(hào)改變脈沖參數(shù)（幅度、寬度、出現(xiàn)時(shí)間位置）的不同，脈沖調(diào)制分為： 脈幅調(diào)制（PAM） 脈寬調(diào)制（PWM） 脈位調(diào)制（PPM） v 雖然這三種信號(hào)在時(shí)間上都是離散的，但受調(diào)參量變化是連續(xù)的，因此也都屬于模擬信號(hào)。 PAM PDM PPM信號(hào)波形 4. 脈沖振幅調(diào)制 PAMvPAM-Pulse Amplitude Modulationv脈沖振幅調(diào)制（PAM）是脈沖載波的幅度隨基帶信號(hào)變化的一種調(diào)制方式。抽樣值時(shí)間上連續(xù)的模擬信號(hào)經(jīng)過抽樣后，成為時(shí)間上離散但幅度取值仍是連續(xù)變化的信號(hào)，即PAM信號(hào)。v用沖激脈沖序列進(jìn)行抽樣是一種理想抽樣的情況，是不可能實(shí)現(xiàn)的。即使

9、能獲得，由于抽樣后信號(hào)的頻譜為無窮大，對(duì)有限帶寬的信道而言也無法傳遞。v實(shí)際中通常采用脈沖寬度相對(duì)于抽樣周期很窄的近似代替沖激脈沖序列。5.自然抽樣的脈沖調(diào)幅v自然抽樣又稱曲頂抽樣，它是指抽樣后的脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號(hào)m(t)變化，或者說保持了m(t)的變化規(guī)律。 圖圖 自然抽樣的自然抽樣的PAM波形波形 6.平頂抽樣的脈沖調(diào)幅v平頂抽樣又叫瞬時(shí)抽樣，它的抽樣后信號(hào)中的脈沖均具有相同的形狀頂部平坦的矩形脈沖，矩形脈沖的幅度即為瞬時(shí)抽樣值。v在實(shí)際應(yīng)用中，平頂抽樣信號(hào)采用抽樣保持電路來實(shí)現(xiàn)，得到的脈沖為矩形脈沖。圖圖 平頂抽樣信號(hào)平頂抽樣信號(hào) 3.2 3.2 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（P

10、CMPCM） v脈沖編碼調(diào)制（PCM）簡稱脈碼調(diào)制，它是一種用一組二進(jìn)制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號(hào)的抽樣值，從而實(shí)現(xiàn)通信的方式。v這種通信方式抗干擾能力強(qiáng)，它在光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中獲得了廣泛的應(yīng)用。vPCM是一種最典型的語音信號(hào)數(shù)字化的波形編碼方式發(fā)送端進(jìn)行波形編碼（主要包括抽樣、量化和編碼三個(gè)過程），把模擬信號(hào)變換為二進(jìn)制碼組。 PCM系統(tǒng)典型原理框圖 編碼后的PCM碼組可以是直接的基帶傳輸，也可以是對(duì)微波、光波等載波調(diào)制。接收端，二進(jìn)制碼組經(jīng)譯碼后還原為量化后的樣值脈沖序列，然后經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量，便可得到重建信號(hào)圖圖 PCM信號(hào)形成示意圖信號(hào)形成示意圖抽樣是按抽樣定理把時(shí)

11、間上連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)間上離散的抽樣信號(hào)量化是把幅度上仍連續(xù)（無窮多個(gè)取值）的抽樣信號(hào)進(jìn)行幅度離散，即指定M個(gè)規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示編碼是用二進(jìn)制碼組表示量化后的M個(gè)樣值脈沖3.2.1 量量 化化量化量化：利用預(yù)先規(guī)定的：利用預(yù)先規(guī)定的有限個(gè)電平有限個(gè)電平來表示模擬信來表示模擬信號(hào)抽樣值的過程稱為號(hào)抽樣值的過程稱為。量化分為：量化分為：v 均勻量化均勻量化- 抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為均勻量化均勻量化。v 非均勻量化非均勻量化- 抽樣值區(qū)間是不均勻劃分的，稱抽樣值區(qū)間是不均勻劃分的，稱為為非均勻量化非均勻量化。33均勻量化：把輸入信號(hào)的取值

12、域按等距離分割的量化稱為均勻量化。量化電平 ：在均勻量化中，每個(gè)量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點(diǎn)。量化間隔v ：量化間隔取決于輸入信號(hào)的變化范圍和量化電平數(shù)。一、一、 均勻量化（線性量化）均勻量化（線性量化）1、 概念概念 例如，假如輸入信號(hào)的最小值和最大值分別為例如，假如輸入信號(hào)的最小值和最大值分別為a和和b，量化電平數(shù)為，量化電平數(shù)為M ，那么均勻量化時(shí)的，那么均勻量化時(shí)的 量化間隔為量化間隔為 量化器輸出量化器輸出mq式中，式中，mi-第第i個(gè)量化區(qū)間的終點(diǎn)，可寫成個(gè)量化區(qū)間的終點(diǎn)，可寫成 qi-第第i個(gè)量化區(qū)間的量化電平，可寫成個(gè)量化區(qū)間的量化電平，可寫成Mva-bqii 1imq

13、 ,mmm 當(dāng)當(dāng)viamiMimmqiii、21,21Ts)m(6Ts)t圖圖 量化的物理過程量化的物理過程信號(hào)的實(shí)際值信號(hào)的量化值量化誤差q7m6q6m5q5m4q4m3q3m2q2m1q1Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Tsmq(t)m(t)mq(6量化器m(kTs)mq(kTs)36v均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口和遙測變換接口和遙測遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口。遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號(hào)的數(shù)字化接口。 v通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對(duì)量化信噪比的要求來確定。確定。 u 在語音信號(hào)數(shù)字化通信（或叫數(shù)字電話通信）中，

14、均勻量化則有一個(gè)明顯的不足：量化信噪比隨信號(hào)電平的減小而下降。u 產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔為固定值量化電平分布均勻，因而無論信號(hào)大小如何，量化噪聲功率固定不變，這樣，小信號(hào)時(shí)的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。均勻量化時(shí)輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍將受到較大的限制。為此，實(shí)際中往往采用非均勻量化。語音信號(hào)幅度的概率密度分布特點(diǎn)語音信號(hào)幅度的概率密度分布特點(diǎn)小信號(hào)出現(xiàn)的小信號(hào)出現(xiàn)的概率大，大信概率大，大信號(hào)出現(xiàn)的概率號(hào)出現(xiàn)的概率小。小。語音信號(hào)數(shù)字化語音信號(hào)數(shù)字化不采用不采用均勻量化均勻量化 n語音信號(hào)均勻量化信噪比語音信號(hào)均勻量化信噪比39非均勻量化是一種在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化

15、。換言之，非均勻量化是根據(jù)輸入信號(hào)的概率密度函數(shù)來分布量化電平，以改善量化性能。二、 非均勻量化1、實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法-壓縮擴(kuò)張技術(shù)把輸入量化器的信號(hào)x先進(jìn)行壓縮處理，再把壓縮的信號(hào)z進(jìn)行均勻量化。v所謂壓縮器就是一個(gè)非線性變換電路，微弱的信號(hào)被放大，強(qiáng)的信號(hào)被壓縮。v 接收端采用一個(gè)與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來恢復(fù)x 41v 廣泛采用的兩種對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性是律壓擴(kuò)和A律壓擴(kuò)。美國采用律壓擴(kuò)，我國和歐洲各國均采用A律壓擴(kuò)。 v 通常使用的壓縮器中，大多采用對(duì)數(shù)式壓縮(具有對(duì)數(shù)特性的通過原點(diǎn)呈中心對(duì)稱的曲線），如：y=lnx。圖圖 對(duì)數(shù)壓縮特性對(duì)數(shù)壓縮特性 (a) 律；律； (b) A律律2 2、常見

16、對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性曲線、常見對(duì)數(shù)壓擴(kuò)特性曲線y120010030m01x(a)y1y1b1ay1ln AAxx1A1y11lnA1y1lnA1lnAx(b)0 x小信號(hào)區(qū)域大信號(hào)區(qū)域00.91xy0 x11m mln()()ln()A律和律和律的對(duì)數(shù)壓縮律的對(duì)數(shù)壓縮=0時(shí)，壓縮特性是一條通過原點(diǎn)的直線，沒有壓縮，小信號(hào)性能得不到改善； 值越大壓縮效果越明顯，在國際標(biāo)準(zhǔn)中取=255。律壓縮特性曲線是以原點(diǎn)奇對(duì)稱的， 圖中只畫出了正向部分。（1）律壓擴(kuò)特性律壓擴(kuò)特性1)x(0 1ln1lnmmxyx為歸一化的壓縮器輸入電壓y為歸一化的壓縮器輸出電壓為壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓縮程度電壓壓縮器可能的最大輸入壓縮器的

17、輸入電壓xv A為壓擴(kuò)參數(shù)。國際標(biāo)準(zhǔn)取值為A=87.6 （2 2）A A律壓擴(kuò)特性（重點(diǎn)）律壓擴(kuò)特性（重點(diǎn)）v A值越大壓縮效果越明顯，A=1時(shí)無壓縮。（大信號(hào)區(qū)）小信號(hào)區(qū) 11 ,ln1ln1)( 10 ,ln1xAAAxAxAAxy46 在電路上實(shí)現(xiàn)在電路上實(shí)現(xiàn)A A律這樣的函數(shù)是相當(dāng)復(fù)雜的，實(shí)律這樣的函數(shù)是相當(dāng)復(fù)雜的，實(shí)際中，往往采用際中，往往采用近似于近似于A A律的律的1313折線法來描述折線法來描述A A律的律的壓擴(kuò)特性壓擴(kuò)特性。這樣，基本保持連續(xù)壓擴(kuò)曲線的優(yōu)點(diǎn)，。這樣，基本保持連續(xù)壓擴(kuò)曲線的優(yōu)點(diǎn)，電路上又易于實(shí)現(xiàn)。電路上又易于實(shí)現(xiàn)。47任何一條曲線都可以用無數(shù)折線逼近任何一條曲線

18、都可以用無數(shù)折線逼近（1 1）將）將x0 x0，11不斷不斷對(duì)分對(duì)分為為8 8段，段，x xi i:1:1，1/21/2，1/41/4，1/81/8，1/161/16，1/321/32，1/641/64，1/1281/128（2 2）將）將y0y0，11等等間隔劃分間隔劃分為為8 8段，段， y yi i: 1/8: 1/8，2/82/8，3/83/8，4/84/8，5/85/8，6/86/8，7/87/8，1 1如下圖所示如下圖所示。（3 3） 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)x xi i、 y yi i 分別連線，交點(diǎn)連成一條曲線分別連線，交點(diǎn)連成一條曲線3、 A律律13折線法折線法y17868584838281

19、81011281641161321181412x斜率：1段162段163段84段45段26段17段1/28段1/4234567第8段未壓縮圖圖 A律律13折線折線 2(8-1)-1=13 折折49 因?yàn)檎Z音信號(hào)為交流信號(hào)，所以，上述的壓縮特性只是實(shí)用的壓縮特性曲線的一半。在第3象限還有對(duì)原點(diǎn)奇對(duì)稱的另一半曲線，如下圖所示：圖中，第1象限中的第1段和第2段折線斜率相同，所以構(gòu)成一條直線。同樣，第3象限中的第1段和第2段折線斜率也相同，并且和第1象限中的斜率相同。所以，這4段折線構(gòu)成了一條直線。因此，共有13段折線，故稱13折線壓縮特性表表 A=87.6與與 13 折線壓縮特性的比較折線壓縮特性的

20、比較y01A律的律的x值值0113折折線法的線法的x01折線段折線段號(hào)號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8折線斜折線斜率率1616842121418182838485868712816 .6016 .3014 .15179. 7193. 3198. 111281641321161814121從表中看出，從表中看出，13折線法和折線法和A = 87.6時(shí)的時(shí)的A律壓縮法十律壓縮法十分接近。分接近。 采用采用15折線逼近折線逼近律壓縮特性（律壓縮特性（=255）的原理與）的原理與A律律13折線類似，也是把折線類似，也是把y軸均分軸均分8段，對(duì)應(yīng)于段，對(duì)應(yīng)于y軸分軸分界點(diǎn)處的界點(diǎn)處的x軸分界點(diǎn)的值根據(jù)

21、下式來計(jì)算，軸分界點(diǎn)的值根據(jù)下式來計(jì)算， 即即25512255125625512568iiyx10,)1ln()1ln(xxymm4、律律15折線法折線法（略）（略）圖圖 律律15折線折線y17868584838281810125532557255152553125563255127255x1234567第8段28-1=15 折折 PCM通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)抽抽樣樣語音信號(hào)語音信號(hào)壓壓縮縮量量化化PAM編編碼碼PCM信信道道PCM再再生生譯譯碼碼擴(kuò)擴(kuò)張張PCM低低通通截止頻率為截止頻率為fH語音信號(hào)語音信號(hào)干擾干擾A/D變換變換D/A變換變換 把量化后的信號(hào)電平值變換成二進(jìn)制碼組的過程稱為編碼，其

22、逆過程稱為解碼或譯碼。 1、 碼字 對(duì)于M個(gè)量化電平，可以用N位二進(jìn)制碼來表示，其中的每一個(gè)碼組稱為一個(gè)碼字。3.2.2 編碼和譯碼 碼型指的是代碼的編碼規(guī)律，其含義是把量化后的所有量化級(jí)，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對(duì)應(yīng)的碼字，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。2、碼型在PCM中常用的二進(jìn)制碼型有三種：v 自然二進(jìn)碼v 折疊二進(jìn)碼v 格雷二進(jìn)碼（反射二進(jìn)碼）表表 常用二進(jìn)制碼型常用二進(jìn)制碼型 樣值脈沖極性自然二進(jìn)碼8 4 2 1折疊二進(jìn)碼格雷二進(jìn)碼15 7 3 1量化級(jí)序號(hào)正極性部分111111101101110010111010100110001111111011011100101

23、11010100110001000100110111010111011111101110015141312111098負(fù)極性部分01110110010101000011001000010000 000000010010001101000101011001110100010101110110001000110001000076543210 在PCM通信編碼中，折疊二進(jìn)碼比自然二進(jìn)碼和格雷二進(jìn)碼優(yōu)越，它是A律13折線PCM 30/32路基群設(shè)備中所采用的碼型。折疊二進(jìn)制編碼優(yōu)點(diǎn)：折疊二進(jìn)制編碼優(yōu)點(diǎn)：除最高位外，其上下兩部分呈映像關(guān)系，即折疊關(guān)系。除最高位外，其上下兩部分呈映像關(guān)系，即折疊關(guān)系。雙極

24、性電壓可以采用單極性編碼方式處理，簡化編碼電路雙極性電壓可以采用單極性編碼方式處理，簡化編碼電路和編碼過程。和編碼過程。誤碼對(duì)于小電壓的影響較小。誤碼對(duì)于小電壓的影響較小。有利于減小語音信號(hào)的平有利于減小語音信號(hào)的平均量化噪聲均量化噪聲。3、碼位的選擇與安排 碼位數(shù)的多少，決定了量化分層的多少，反之，若信號(hào)量化分層數(shù)一定，則編碼位數(shù)也被確定。 在信號(hào)變化范圍一定時(shí)，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細(xì)，量化誤差就越小，通信質(zhì)量當(dāng)然就更好。 但碼位數(shù)越多，設(shè)備越復(fù)雜，同時(shí)還會(huì)使總的傳碼率增加，傳輸帶寬加大。NL2 N：碼位數(shù)L：量化分層/量化級(jí)4、13折線編碼 13折線編碼，采用8位二進(jìn)制碼，對(duì)應(yīng)有L

25、= 28 = 256個(gè)量化級(jí)，即正、負(fù)輸入幅度范圍內(nèi)各有128個(gè)量化級(jí)。 將13折線中的每個(gè)折線段再均勻劃分16個(gè)量化級(jí)，由于每個(gè)段落長度不均勻，因此正或負(fù)輸入的8個(gè)段落被劃分成816=128個(gè)不均勻的量化級(jí)。按折疊二進(jìn)碼的碼型，這按折疊二進(jìn)碼的碼型，這8位碼的安排位碼的安排如下：如下： 極性碼極性碼 段落碼段落碼 段內(nèi)碼段內(nèi)碼 a1 a2a3a4 a5a6a7a8 表示量化值表示量化值的極性正負(fù)的極性正負(fù)表示表示8種斜種斜率的段落率的段落表示每一段落內(nèi)的表示每一段落內(nèi)的16種均勻劃分的量種均勻劃分的量化電平化電平這這7位碼總共能表示位碼總共能表示27 128種量化值種量化值表表 段段 落落

26、碼碼 段落段落序號(hào)序號(hào)段落碼段落碼a2 a3 a4876543211 1 11 1 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 10 0 0圖圖 段落碼與各段的關(guān)系段落碼與各段的關(guān)系11001101010100段落碼x表表 段內(nèi)碼段內(nèi)碼 量化間隔量化間隔段內(nèi)碼段內(nèi)碼15141312111098765432101 1 1 11 1 1 01 1 0 11 1 0 01 0 1 11 0 1 01 0 0 11 0 0 00 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 0 00 0 1 10 0 1 00 0 0 10 0 0 0 在13折線編碼中，雖然各段內(nèi)的16個(gè)量化級(jí)是均勻的，但因段

27、落長度不等，故不同段落間的量化級(jí)是非均勻的。 小信號(hào)時(shí)，段落短，量化間隔??；反之，量化間隔大。 13折線中的第一、二段最短，只有1/128，再將它等分16小段，每一小段長度為 這是最小的量化級(jí)間隔，記為，代表一個(gè)量化單位。111111612820482 以最小量化間隔=1/2048作為輸入x軸的單位，那么各段的起點(diǎn)電平分別是0 、16、32、64、128、 256、512 、1024。 13折線的第一段到第八段的各段所包含的均勻量化級(jí)數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，總共有2048個(gè)均勻量化級(jí)。 按照二進(jìn)制編碼位數(shù)N與量化級(jí)數(shù)M的關(guān)系：M=2N，均勻量化需要編1

28、1位碼。(2048=211)非均勻量化只需要7位編碼。3.2.3 3.2.3 A A律律PCMPCM編解碼規(guī)則編解碼規(guī)則 * * * * * *vPCM編碼步驟 v1、確定極性碼b1：根據(jù)正負(fù)選擇b1的取值 ，正1，負(fù)-0v2、確定段落碼b2b3b4根據(jù)幅度值，確定該幅度x應(yīng)歸于哪個(gè)段內(nèi)，以確認(rèn)段落碼b2b3b4 原則：對(duì)于輸入信號(hào)幅度x，選擇滿足起始電平x的最大一個(gè)段落。v3、確定段內(nèi)碼b5b6b7b8:(比較法） 確認(rèn)落入該段內(nèi)哪一個(gè)量化臺(tái)階選擇b5b6b7b8。用輸入電平x減去已選定的段落起始電平，余下的電平差額由低四位的段內(nèi)碼表示。方法：從高到低，逐個(gè)比較。67量化區(qū)間的劃分量化區(qū)間的

29、劃分x12141811281641321161非均勻量化非均勻量化 M1 = 8，分為分為 8 個(gè)段落個(gè)段落0均勻量化均勻量化 M2 = 16，每段分為每段分為 16 級(jí)級(jí)第一、二段第一、二段1281012vvv最小量化間隔01664132v2v3 依此類推：依此類推：v2v2v234 v2v2v345 v2v2v456 v2v2v567 第三段第三段v2v2v678 128164132164M = M0 M1 M2 =431222最小量化間隔：(1/128) (1/16) = 1/2048。量化單位：最小量化間隔A律PCM的解碼 v 解碼時(shí)，v輸出 = 段位b1b2b3b4代表的起始電平 +

30、 段內(nèi)b5b6b7b8每一位對(duì)應(yīng)的電平 + b8對(duì)應(yīng)電平值的一半v量化誤差v量化誤差 =輸入-輸出70例例1：設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍：設(shè)輸入電話信號(hào)抽樣值的歸一化動(dòng)態(tài)范圍在在-1至至+1之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為之間，將此動(dòng)態(tài)范圍劃分為4096個(gè)量化個(gè)量化單位，即將單位，即將1/2048作為作為1個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣個(gè)量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為值為+1270個(gè)量化單位時(shí)，試用個(gè)量化單位時(shí)，試用逐次比較法逐次比較法編碼編碼將其按照將其按照13折線折線A律特性編碼。律特性編碼。解：解：1）確定）確定 C1 C1 = 1 + 1270 個(gè)量化單位個(gè)量化單位 = + 1270 v 02）確

31、定）確定 C2C3C4 1024 1270 2048 C2C3C4 = 1 1 13）確定）確定 C5C6C7C8v2v68 v64v8 204810241088 54364102412701270 C5C6C7C8 = 0 0 1 1樣值落在第樣值落在第 3 量化級(jí)量化級(jí)4）確定）確定 量化誤差量化誤差 第第 3 量化級(jí)的坐標(biāo)為（量化級(jí)的坐標(biāo)為（1216，1280 ） 量化電平量化電平1248)12801216(21qi 量化誤差量化誤差 = 1270 - - 1248 = 22 ( 量化單位量化單位 )( 量化單位量化單位 )樣值落在第樣值落在第 8 段段 碼組：碼組：1 1 1 1 0

32、0 1 1抽樣值抽樣值127010241536204811521280012345678910 1112131415121672 例例2 在在PCM系統(tǒng)中，對(duì)模擬話音信號(hào)進(jìn)行系統(tǒng)中，對(duì)模擬話音信號(hào)進(jìn)行A律律13折線折線8位二進(jìn)制編碼，已知編碼器的輸位二進(jìn)制編碼，已知編碼器的輸入信號(hào)范圍為輸入信號(hào)范圍為入信號(hào)范圍為輸入信號(hào)范圍為 5 V，最小量，最小量化間隔為化間隔為1個(gè)量化單位。求：個(gè)量化單位。求：（1）當(dāng)輸入抽樣脈沖幅度為）當(dāng)輸入抽樣脈沖幅度為3.984375 V時(shí)求時(shí)求編碼器的輸出碼組（段內(nèi)碼采用自然二進(jìn)制編碼器的輸出碼組（段內(nèi)碼采用自然二進(jìn)制碼）；并計(jì)算量化誤差；碼）；并計(jì)算量化誤差；

33、75例3 設(shè)輸入信號(hào)抽樣值Is=+1260，采用逐次比較型編碼器,按A律13折線編成8位碼a1a2a3a4a5a6a7a8。解1：編碼過程如下：確定極性碼a1：由于輸入信號(hào)抽樣值Is為正，故極性碼a1=1。 確定段落碼a2a3a4： 1260高于8號(hào)段（111）對(duì)應(yīng)的起始電平1024，故段落碼a2a3a4為“111” 接著1260-1024=236進(jìn)行段內(nèi)編碼77確定段內(nèi)碼a5a6a7a8:(比較法） 觀察觀察 8 8號(hào)段內(nèi)各碼元對(duì)應(yīng)的電平號(hào)段內(nèi)各碼元對(duì)應(yīng)的電平236512,236512,故故a a5 5=0;=0;236256236128236128，故故a a7 7=1;=1;236-12

34、8=10864236-128=10864，故故a a8 8=1=1。 +1260 編碼：編碼：1 111 001178（3）編碼量化誤差）編碼量化誤差信號(hào)：信號(hào)：+1260 編碼：編碼：1111 0011 (1024+128+64+32)=1248量化誤差量化誤差 1260-1248=12 輸出 = 段位b1b2b3b4代表的起始電平 + 段內(nèi)b5b6b7b8每一位對(duì)應(yīng)的電平 + b8對(duì)應(yīng)電平值的一半試用A律折疊碼分別對(duì)以下電平進(jìn)行編碼，并計(jì)算解碼后產(chǎn)生的誤差。（1）1799（2）-2000 其中為最小量化臺(tái)階。試用A律折疊碼分別對(duì)以下電平進(jìn)行編碼，并計(jì)算解碼后產(chǎn)生的誤差。（1）1799（2）

35、-2000 其中為最小量化臺(tái)階。v解：（1）1799。根據(jù)表6-2，選擇起始電平為正向第八段，即前四位1111。v17991024775512，故第五位取1v775-512=263256，故第六位取1v263-256=7128，故第七位取0v7512，故第五位取1v976512464256，故第六位取1v464256208128，故第七位取1v208-128=8064，故第八位取1。因此最終編碼為01111111v解碼后的電平為1024+512+256+128+64+32=2016，v誤差為16課堂練習(xí)課堂練習(xí)例例4、 對(duì)于輸入信號(hào)抽樣值對(duì)于輸入信號(hào)抽樣值x為為 -1000量化單位量化單位，采

36、用，采用A律律13折線折線8位二進(jìn)制位二進(jìn)制PCM編碼，求：編碼，求： （1）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化誤差。誤差。解：解：1）確定）確定 C1 C1 = 0 - 1000 個(gè)量化單位個(gè)量化單位 = - 1000 v 02）確定）確定 C2C3C4 512 1000 1024 C2C3C4 = 1 1 03）確定）確定 C5C6C7C8vv572vv3281024512 153251210001000 C5C6C7C8 = 1111樣值落在第樣值落在第 15 量化級(jí)量化級(jí)4）確定）確定 量化誤差量化誤差 第第 15量化級(jí)的坐標(biāo)為（量化級(jí)的坐標(biāo)為（99

37、2，1024 ） 量化電平量化電平1008)1024992(21iq 量化誤差量化誤差 = 1008 - - 1000 = 8 ( 量化單位量化單位 )( 量化單位量化單位 )樣值落在第樣值落在第 7 段段 碼組：碼組：01101111作業(yè)作業(yè)1、 對(duì)于輸入信號(hào)抽樣值對(duì)于輸入信號(hào)抽樣值x為為 +400量化單位，量化單位，采用采用A律律13折線折線8位二進(jìn)制位二進(jìn)制PCM編碼，求：編碼，求： （1）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化誤差。誤差。852、 對(duì)于輸入信號(hào)抽樣值對(duì)于輸入信號(hào)抽樣值x為為 -1150量化單位，量化單位，采用采用A律律13折線折線8位二進(jìn)

38、制位二進(jìn)制PCM編碼，求：編碼，求： （1）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化誤）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化誤差。差。 （2）若抽樣值量化的實(shí)際幅度范圍在）若抽樣值量化的實(shí)際幅度范圍在-5V5V之間，則最終的輸出量化電平和量化誤差為多之間，則最終的輸出量化電平和量化誤差為多少伏特。少伏特。作業(yè)作業(yè)3.3 PCM系統(tǒng)的性能v1信號(hào)的碼元速率和帶寬 v 由于PCM要用N位二進(jìn)制代碼表示一個(gè)抽樣值，即一個(gè)抽樣周期Ts內(nèi)要編N位碼，因此每個(gè)碼元寬度為Ts/N，碼位越多，碼元寬度越小，占用帶寬越大。v 顯然，傳輸PCM信號(hào)所需要的帶寬要比模擬基帶信號(hào)m(t)的帶寬大得多。 （1）速率。v設(shè)m(t

39、)為低通信號(hào)，最高頻率為fH，按照抽樣定理的抽樣速率fs2fH，如果量化電平數(shù)為M，N為二進(jìn)制編碼位數(shù)，則碼元速率為RB=fsv信息速率為vRb= fsN =fslog2M（2）PCM信號(hào)的最小帶寬v對(duì)于語音信號(hào)，常用的N=8，fs=8kHzv實(shí)際應(yīng)用的B=Nfs=64 kHz，比直接傳輸語音信號(hào)300-3400Hz的帶寬（常取4kHz）要大得多。 2PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能v量化信噪比，根據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，在PCM系統(tǒng)輸出端的將依賴于每一個(gè)編碼組的位數(shù)N，并隨N按指數(shù)增加。v若上式表示的PCM系統(tǒng)理想的最小帶寬B=N*fH，則又可表示為 PCM系統(tǒng)輸出端的量化信噪比與系統(tǒng)帶寬B成指數(shù)關(guān)系，充分體現(xiàn)了帶寬與信噪比的互換關(guān)系。3.4 差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）3.4.1 預(yù)測編碼簡介預(yù)測編碼簡介v預(yù)測編碼的目的：降低編碼的比特率。預(yù)測編碼的目的：降低編碼的比特率。v預(yù)測編碼原理：預(yù)測編碼原理：前幾個(gè)抽樣值前幾個(gè)抽樣值預(yù)測值預(yù)測值當(dāng)前抽樣值當(dāng)前抽樣值-預(yù)測值預(yù)測值=預(yù)測誤差預(yù)測誤差 將此差值編碼并傳輸。此差值稱為將此差值編碼并傳輸。此差值稱為預(yù)測誤差預(yù)測誤差。由于抽樣值和其預(yù)測值非常接近，預(yù)測誤差的可能由于抽樣值和其預(yù)測值非常接近，預(yù)測誤差的