地理信息系統(tǒng)ppt第四章.

1、第四章第四章 地理空間數(shù)據(jù)處理地理空間數(shù)據(jù)處理本章內(nèi)容本章內(nèi)容 4.1 地理空間數(shù)據(jù)處理的幾點(diǎn)說(shuō)明地理空間數(shù)據(jù)處理的幾點(diǎn)說(shuō)明 4.2 地理坐標(biāo)變換及有關(guān)問(wèn)題地理坐標(biāo)變換及有關(guān)問(wèn)題 4.3 地理空間數(shù)據(jù)插值地理空間數(shù)據(jù)插值 4.4 數(shù)字高程模型及其應(yīng)用數(shù)字高程模型及其應(yīng)用 4.5 本章小結(jié)本章小結(jié)本章目標(biāo)本章目標(biāo)了解地理空間數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容和基本概念了解地理空間數(shù)據(jù)處理的內(nèi)容和基本概念掌握地理坐標(biāo)系的概念、地圖投影的基本概念、掌握地理坐標(biāo)系的概念、地圖投影的基本概念、高斯投影的過(guò)程及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換高斯投影的過(guò)程及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換掌握空間插值的幾種算法掌握空間插值的幾種算法掌握數(shù)字地面模型的建立過(guò)程和相關(guān)概念掌握

2、數(shù)字地面模型的建立過(guò)程和相關(guān)概念重點(diǎn)重點(diǎn) : 地圖投影、空間數(shù)據(jù)插值方法、數(shù)字高程模地圖投影、空間數(shù)據(jù)插值方法、數(shù)字高程模型的概念和應(yīng)用型的概念和應(yīng)用 4.1 地理空間數(shù)據(jù)處理的總體說(shuō)明地理空間數(shù)據(jù)處理的總體說(shuō)明一、地理空間數(shù)據(jù)處理一、地理空間數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)源數(shù)據(jù)源文字報(bào)告、文字報(bào)告、遙感圖象遙感圖象等等現(xiàn)實(shí)世界現(xiàn)實(shí)世界如何采集如何采集? ?數(shù)字化儀數(shù)字化儀掃描儀掃描儀解析測(cè)圖儀解析測(cè)圖儀鍵盤(pán)鍵盤(pán) 等等編輯、接邊、分層、圖形與編輯、接邊、分層、圖形與屬性連接、加注記等屬性連接、加注記等如何處如何處理數(shù)據(jù)？理數(shù)據(jù)？數(shù)據(jù)處理（特定的數(shù)據(jù)處理功能）：數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理（特定的數(shù)據(jù)處理功能）：數(shù)據(jù)采集、

3、檢驗(yàn)、編輯、格式化、轉(zhuǎn)換、概括、存儲(chǔ)、組檢驗(yàn)、編輯、格式化、轉(zhuǎn)換、概括、存儲(chǔ)、組織、分析和顯示織、分析和顯示數(shù)據(jù)處理的目的：保證數(shù)據(jù)質(zhì)量、提供可用數(shù)數(shù)據(jù)處理的目的：保證數(shù)據(jù)質(zhì)量、提供可用數(shù)據(jù)、獲得所需數(shù)據(jù)據(jù)、獲得所需數(shù)據(jù)地理空間數(shù)據(jù)處理的概念框架（地理空間數(shù)據(jù)處理的概念框架（P130)一、地理空間數(shù)據(jù)處理一、地理空間數(shù)據(jù)處理 普通數(shù)據(jù)處理普通數(shù)據(jù)處理 GIS中的一般圖形處理中的一般圖形處理幾何計(jì)算及查詢(xún)幾何計(jì)算及查詢(xún)一般圖形編輯一般圖形編輯圖形窗口裁減與合并圖形窗口裁減與合并圖形的幾何接邊圖形的幾何接邊圖層疊加圖層疊加坐標(biāo)變換和格式轉(zhuǎn)換坐標(biāo)變換和格式轉(zhuǎn)換三維處理三維處理 GIS中的圖像處理（圖

4、像增強(qiáng)、圖像分類(lèi)、圖中的圖像處理（圖像增強(qiáng)、圖像分類(lèi)、圖像校正等）像校正等）二、非二、非GISGIS特色的空間數(shù)據(jù)處理特色的空間數(shù)據(jù)處理三、三、GIS特色的數(shù)據(jù)處理特色的數(shù)據(jù)處理1 .GIS數(shù)據(jù)編輯數(shù)據(jù)編輯屬性數(shù)據(jù)與圖形數(shù)據(jù)的交互編輯屬性數(shù)據(jù)與圖形數(shù)據(jù)的交互編輯 拓?fù)渚庉嬐負(fù)渚庉嬛茍D概括：制圖概括：對(duì)地圖圖形和內(nèi)容的化簡(jiǎn)與合并對(duì)地圖圖形和內(nèi)容的化簡(jiǎn)與合并,選取選取和強(qiáng)調(diào)主要內(nèi)容和強(qiáng)調(diào)主要內(nèi)容,舍去和壓縮次要內(nèi)容的方式舍去和壓縮次要內(nèi)容的方式 綜合算子綜合算子l選取選取 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 概括概括 位移位移三、三、GIS特色的數(shù)據(jù)處理特色的數(shù)據(jù)處理 2.空間數(shù)據(jù)質(zhì)量與精度控制空間數(shù)據(jù)質(zhì)量與精度控制空間數(shù)

5、據(jù)質(zhì)量：空間數(shù)據(jù)質(zhì)量：空間數(shù)據(jù)在表達(dá)位置、屬性和時(shí)態(tài)空間數(shù)據(jù)在表達(dá)位置、屬性和時(shí)態(tài)特征時(shí)，所能達(dá)到的準(zhǔn)確性、一致性和完整性以及特征時(shí)，所能達(dá)到的準(zhǔn)確性、一致性和完整性以及他們之間統(tǒng)一性的一種程度。（陳述彭）他們之間統(tǒng)一性的一種程度。（陳述彭）幾個(gè)相關(guān)概念：幾個(gè)相關(guān)概念： 誤差（誤差（ERROR)：數(shù)據(jù)與真實(shí)值之間的差異（衡數(shù)據(jù)與真實(shí)值之間的差異（衡量準(zhǔn)確度）量準(zhǔn)確度） 準(zhǔn)確度：準(zhǔn)確度：數(shù)據(jù)與真值的接近程度數(shù)據(jù)與真值的接近程度 精密度：精密度：數(shù)據(jù)本身的離散程度（中誤差、方差）數(shù)據(jù)本身的離散程度（中誤差、方差） 精度：精度：準(zhǔn)確度和精密度合稱(chēng)準(zhǔn)確度和精密度合稱(chēng) 不確定性：不確定性：空間過(guò)程和特征

6、不能被準(zhǔn)確確定的程空間過(guò)程和特征不能被準(zhǔn)確確定的程 度。（以真值為中心的一個(gè)范圍）度。（以真值為中心的一個(gè)范圍）三、三、GIS特色的數(shù)據(jù)處理特色的數(shù)據(jù)處理 空間數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)空間數(shù)據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)據(jù)情況說(shuō)明、位置精度、屬性精度、時(shí)間數(shù)據(jù)情況說(shuō)明、位置精度、屬性精度、時(shí)間精度、邏輯一致性、數(shù)據(jù)完整性、表達(dá)形式的精度、邏輯一致性、數(shù)據(jù)完整性、表達(dá)形式的合理性合理性空間數(shù)據(jù)誤差來(lái)源空間數(shù)據(jù)誤差來(lái)源自身的不穩(wěn)定性自身的不穩(wěn)定性測(cè)量和表達(dá)時(shí)導(dǎo)致的誤差測(cè)量和表達(dá)時(shí)導(dǎo)致的誤差數(shù)據(jù)處理中的誤差：投影變換、掃描矢量化、格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)處理中的誤差：投影變換、掃描矢量化、格式轉(zhuǎn)換、制圖概括、構(gòu)建拓?fù)潢P(guān)系等過(guò)程中產(chǎn)生的誤

7、差。制圖概括、構(gòu)建拓?fù)潢P(guān)系等過(guò)程中產(chǎn)生的誤差。使用中的誤差使用中的誤差 三、三、GIS特色的數(shù)據(jù)處理特色的數(shù)據(jù)處理空間數(shù)據(jù)源的誤差分析空間數(shù)據(jù)源的誤差分析 地圖數(shù)據(jù)的質(zhì)量地圖數(shù)據(jù)的質(zhì)量 遙感數(shù)據(jù)的質(zhì)量遙感數(shù)據(jù)的質(zhì)量 測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量測(cè)量數(shù)據(jù)的質(zhì)量三、三、GIS特色的數(shù)據(jù)處理特色的數(shù)據(jù)處理3.其他其他GIS特色的數(shù)據(jù)處理特色的數(shù)據(jù)處理l地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和地圖投影地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和地圖投影l(fā)空間數(shù)據(jù)插值空間數(shù)據(jù)插值l三維立體處理三維立體處理4.2 地理空間坐標(biāo)變換及有關(guān)問(wèn)題地理空間坐標(biāo)變換及有關(guān)問(wèn)題一、地球表面形狀和地理坐標(biāo)一、地球表面形狀和地理坐標(biāo)地理空間：地理空間：指物質(zhì)、能量、信息的指物質(zhì)、能量、信息

8、的存在形式存在形式在形在形態(tài)、結(jié)構(gòu)過(guò)程、功能關(guān)系上的態(tài)、結(jié)構(gòu)過(guò)程、功能關(guān)系上的分布方式分布方式和和格局格局及及其其在時(shí)間上的延續(xù)在時(shí)間上的延續(xù)，具體包括地球上，具體包括地球上大氣圈、水大氣圈、水圈、生物圈、巖石圈圈、生物圈、巖石圈和和土壤圈土壤圈交互作用的區(qū)域。交互作用的區(qū)域。地理空間具體被描述為：地理空間具體被描述為： 1）絕對(duì)空間）絕對(duì)空間，具有屬性描述的空間位置的集合，具有屬性描述的空間位置的集合，一系列坐標(biāo)值一系列坐標(biāo)值組成。組成。2）相對(duì)空間）相對(duì)空間，是具有空間屬性特征的實(shí)體的集合，是具有空間屬性特征的實(shí)體的集合，由不同實(shí)體之間的由不同實(shí)體之間的空間關(guān)系空間關(guān)系組成。組成。一、地球

9、表面形狀和地理坐標(biāo)一、地球表面形狀和地理坐標(biāo)最自然的面：最自然的面：包括海洋底部、高山、高原包括海洋底部、高山、高原在內(nèi)的固體地球表面，起伏不定，難以用在內(nèi)的固體地球表面，起伏不定，難以用一個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式描述。一個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式描述。大地水準(zhǔn)面：相對(duì)抽象的面大地水準(zhǔn)面：相對(duì)抽象的面 平均海面及其在陸地下的延伸所構(gòu)成的一平均海面及其在陸地下的延伸所構(gòu)成的一個(gè)閉合的環(huán)形水準(zhǔn)曲面?zhèn)€閉合的環(huán)形水準(zhǔn)曲面地球橢球體：地球橢球體：選擇與大地水準(zhǔn)面符合最理選擇與大地水準(zhǔn)面符合最理想的旋轉(zhuǎn)橢球體表達(dá)大地水準(zhǔn)面的形狀想的旋轉(zhuǎn)橢球體表達(dá)大地水準(zhǔn)面的形狀 正球體：正球體：地球球體的三級(jí)近似地球球體的三級(jí)近似一、地球表面

10、形狀和地理坐標(biāo)一、地球表面形狀和地理坐標(biāo)地球表面地球表面72%被海水覆蓋，假設(shè)一個(gè)當(dāng)海水處被海水覆蓋，假設(shè)一個(gè)當(dāng)海水處于完全靜止的平衡狀態(tài)時(shí)從海平面延伸到所有大于完全靜止的平衡狀態(tài)時(shí)從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個(gè)連續(xù)、陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個(gè)連續(xù)、閉合的水準(zhǔn)面。閉合的水準(zhǔn)面?？捎盟疁?zhǔn)儀完成地球自然表面上任一點(diǎn)的高程測(cè)可用水準(zhǔn)儀完成地球自然表面上任一點(diǎn)的高程測(cè)量。但地球的重力方向處處不同，處處與重力方量。但地球的重力方向處處不同，處處與重力方向垂直的大地水準(zhǔn)面顯然不可能是一個(gè)十分規(guī)則向垂直的大地水準(zhǔn)面顯然不可能是一個(gè)十分規(guī)則的表面，且不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式

11、來(lái)表達(dá)，因此，的表面，且不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)，因此，大地水準(zhǔn)面不能作為測(cè)量成果的計(jì)算面。大地水準(zhǔn)面不能作為測(cè)量成果的計(jì)算面。為了測(cè)量成果計(jì)算的需要，選用一個(gè)同大地體相為了測(cè)量成果計(jì)算的需要，選用一個(gè)同大地體相近的、可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)代替近的、可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)代替地球地球-三軸橢球體。三軸橢球體。水準(zhǔn)原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)1985國(guó)家高國(guó)家高程基準(zhǔn)，程基準(zhǔn)，72.2604米米黃海海面黃海海面1952-1979年平年平均海水面為均海水面為0米米水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面地球表面地球表面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面鉛垂線(xiàn)鉛垂線(xiàn)地球橢球體地球橢球體一、地球表面形狀和地理坐標(biāo)一、地球表面形狀和地理坐

12、標(biāo) ab c一、地球表面形狀和地理坐標(biāo)一、地球表面形狀和地理坐標(biāo) 兩種橢球體兩種橢球體參考橢球體：局部定位的地球橢球體參考橢球體：局部定位的地球橢球體（克拉索夫斯基橢球，（克拉索夫斯基橢球，80坐標(biāo)系）坐標(biāo)系）平均橢球體平均橢球體（總地球橢球）全球范圍內(nèi)與總地球橢球）全球范圍內(nèi)與大地水準(zhǔn)面最接近的橢球大地水準(zhǔn)面最接近的橢球?yàn)槭裁匆捎脜⒖紮E球體？為什么要采用參考橢球體？一、地球表面形狀和地理坐標(biāo)一、地球表面形狀和地理坐標(biāo)三種地理坐標(biāo)三種地理坐標(biāo)地心坐標(biāo)：平均橢球下的地理坐標(biāo)地心坐標(biāo)：平均橢球下的地理坐標(biāo)大地坐標(biāo)：參考橢球下的地理坐標(biāo)大地坐標(biāo)：參考橢球下的地理坐標(biāo)經(jīng)緯度坐標(biāo)：大地水準(zhǔn)面下地理坐標(biāo)

13、經(jīng)緯度坐標(biāo)：大地水準(zhǔn)面下地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)系是以地理極地理坐標(biāo)系是以地理極( (北極、南極北極、南極) )為極點(diǎn)。為極點(diǎn)。通過(guò)通過(guò)A A點(diǎn)作橢球面的垂線(xiàn)，點(diǎn)作橢球面的垂線(xiàn)，稱(chēng)之為過(guò)稱(chēng)之為過(guò)A A點(diǎn)的法線(xiàn)。點(diǎn)的法線(xiàn)。 法線(xiàn)與赤道面的交角，法線(xiàn)與赤道面的交角，叫做叫做A A點(diǎn)的緯度點(diǎn)的緯度。 過(guò)過(guò)A A點(diǎn)的子午面與通過(guò)英點(diǎn)的子午面與通過(guò)英國(guó)格林尼治天文臺(tái)的子國(guó)格林尼治天文臺(tái)的子午面所夾的二面角，叫午面所夾的二面角，叫做做A A點(diǎn)的經(jīng)度點(diǎn)的經(jīng)度。 NSQ 赤道緯線(xiàn)本初子午線(xiàn)EA地理空間坐標(biāo)系地理空間坐標(biāo)系直接建立在球體上的直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對(duì)象位置用經(jīng)度和緯度表

14、達(dá)地理對(duì)象位置建立在平面上建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（用（x，y）表達(dá)地理對(duì)象位置）表達(dá)地理對(duì)象位置二、地圖投影二、地圖投影二、地圖投影二、地圖投影橢球體模型地圖投影二、地圖投影二、地圖投影 地圖投影：將地球橢球面上的點(diǎn)映射到平面地圖投影：將地球橢球面上的點(diǎn)映射到平面上的方法上的方法 地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算位、面積等參數(shù)的量算 地球橢球體為不可展曲面地球橢球體為不可展曲面 地圖為平面，符合視覺(jué)心理，并易于進(jìn)行距地圖為平面，符合視覺(jué)心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析離、方位、面積等量算

15、和各種空間分析地圖投影的實(shí)質(zhì)地圖投影的實(shí)質(zhì) 建立地球橢球面上經(jīng)緯線(xiàn)網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線(xiàn)建立地球橢球面上經(jīng)緯線(xiàn)網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線(xiàn)網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點(diǎn)的地網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點(diǎn)的地理坐標(biāo)（理坐標(biāo)（，）與平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（）與平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系：之間的函數(shù)關(guān)系： 當(dāng)給定不同的具體條件時(shí)，將得到不同類(lèi)型的當(dāng)給定不同的具體條件時(shí)，將得到不同類(lèi)型的投影方式。投影方式。 地圖投影的實(shí)質(zhì)地圖投影的實(shí)質(zhì) 將不可展的地球橢球面展開(kāi)成平面，并且將不可展的地球橢球面展開(kāi)成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉不能有斷裂，則圖形必將在某些

16、地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。避免的。l長(zhǎng)度變形長(zhǎng)度變形l面積變形面積變形l角度變形角度變形投影變形投影變形變形分類(lèi)：變形分類(lèi)： 等角投影：投影前后角度不變等角投影：投影前后角度不變 等面積投影：投影前后面積不變；等面積投影：投影前后面積不變； 任意投影：角度、面積、長(zhǎng)度均變形任意投影：角度、面積、長(zhǎng)度均變形投影面：投影面： 橫圓柱投影：投影面為橫圓柱橫圓柱投影：投影面為橫圓柱 圓錐投影：投影面為圓錐圓錐投影：投影面為圓錐 方位投影：投影面為平面方位投影：投影面為平面投影面位置：投影面位置： 正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合正軸投影

17、：投影面中心軸與地軸相互重合 斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交 橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直 相切投影：投影面與橢球體相切相切投影：投影面與橢球體相切 相割投影：投影面與橢球體相割相割投影：投影面與橢球體相割地圖投影的分類(lèi)地圖投影的分類(lèi)1:100萬(wàn)：蘭勃投影（正軸等面積割圓錐投影）萬(wàn)：蘭勃投影（正軸等面積割圓錐投影）大部分分省圖、大多數(shù)同級(jí)比例尺也采用蘭勃投大部分分省圖、大多數(shù)同級(jí)比例尺也采用蘭勃投影影海上海上GIS采用墨卡托投影（橫軸切圓柱等角投影）采用墨卡托投影（橫軸切圓柱等角投影）1:50萬(wàn)、萬(wàn)、1:25

18、萬(wàn)、萬(wàn)、1:10萬(wàn)、萬(wàn)、1:5萬(wàn)、萬(wàn)、1:2.5萬(wàn)、萬(wàn)、1:1萬(wàn)、萬(wàn)、1:5000采用高斯采用高斯克呂格投影?？藚胃裢队啊Ｎ覈?guó)常用的地圖投影我國(guó)常用的地圖投影高斯克呂格投影投影高斯克呂格投影投影高斯首先提出，克呂格將其推廣高斯首先提出，克呂格將其推廣橫軸橢圓柱等角投影橫軸橢圓柱等角投影 將一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，將一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一子午線(xiàn)相切（中央子午線(xiàn)或軸子并與某一子午線(xiàn)相切（中央子午線(xiàn)或軸子午線(xiàn)），然后按照一定的投影方法將中央午線(xiàn)），然后按照一定的投影方法將中央子午線(xiàn)兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影子午線(xiàn)兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢球柱面上，將其展開(kāi)成投影

19、面。到橢球柱面上，將其展開(kāi)成投影面。高斯克呂格投影高斯克呂格投影高斯克呂格投影分帶高斯克呂格投影分帶高斯克呂格投影高斯克呂格投影高斯投影帶自子午線(xiàn)起每隔經(jīng)差自西向東高斯投影帶自子午線(xiàn)起每隔經(jīng)差自西向東分帶，依次編號(hào)分帶，依次編號(hào)1,2,3,。帶號(hào)用。帶號(hào)用n表示，表示，中央子午線(xiàn)的經(jīng)度用中央子午線(xiàn)的經(jīng)度用L表示表示,關(guān)系是關(guān)系是L=6n-3高斯投影帶是在帶的基礎(chǔ)上分成的，它的高斯投影帶是在帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線(xiàn)一部分同帶中央子午線(xiàn)重合，中央子午線(xiàn)一部分同帶中央子午線(xiàn)重合，一部分同帶分界子午線(xiàn)重合，帶號(hào)用一部分同帶分界子午線(xiàn)重合，帶號(hào)用n表表示，帶中央子午線(xiàn)用示，帶中央子午線(xiàn)用L表示，

20、關(guān)系是：表示，關(guān)系是：L=3n高斯克呂格投影高斯克呂格投影 應(yīng)用：適合制作較大比例尺地圖的理想應(yīng)用：適合制作較大比例尺地圖的理想投影方案。投影方案。l1：50萬(wàn)至萬(wàn)至1：2.5萬(wàn)采用萬(wàn)采用6度分帶投影；度分帶投影；l1：1萬(wàn)及更大采用萬(wàn)及更大采用3度分帶投影度分帶投影在投影面上，以中央子午線(xiàn)和赤道的交點(diǎn)在投影面上，以中央子午線(xiàn)和赤道的交點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線(xiàn)的投影為作為坐標(biāo)原點(diǎn)，以中央子午線(xiàn)的投影為縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸，這縱坐標(biāo)軸，以赤道的投影為橫坐標(biāo)軸，這樣便形成了高斯平面直角坐標(biāo)系樣便形成了高斯平面直角坐標(biāo)系 高斯克呂格投影高斯克呂格投影在我國(guó)在我國(guó)X坐標(biāo)均為正，坐標(biāo)均

21、為正，Y坐標(biāo)的最大值坐標(biāo)的最大值（在赤道上）約為（在赤道上）約為330KM。為避免出現(xiàn)。為避免出現(xiàn)負(fù)的橫坐標(biāo)，可在橫坐標(biāo)上加負(fù)的橫坐標(biāo)，可在橫坐標(biāo)上加500KM。此外為避免各帶之間的混淆，還應(yīng)在坐標(biāo)此外為避免各帶之間的混淆，還應(yīng)在坐標(biāo)前面冠以帶號(hào)，這種坐標(biāo)稱(chēng)為國(guó)家統(tǒng)一坐前面冠以帶號(hào)，這種坐標(biāo)稱(chēng)為國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)。標(biāo)。如某點(diǎn)如某點(diǎn)Y=19123456.789m，該點(diǎn)位，該點(diǎn)位于于19帶內(nèi)，其相對(duì)于中央子午線(xiàn)而言的帶內(nèi)，其相對(duì)于中央子午線(xiàn)而言的橫坐標(biāo)是：首先去掉帶號(hào)，再減去橫坐標(biāo)是：首先去掉帶號(hào)，再減去500KM，最后得，最后得y=-376543.211m。高斯克呂格投影高斯克呂格投影由于高斯投影是正

22、形投影，故保證了投影由于高斯投影是正形投影，故保證了投影的角度不變性、圖形的相似性以及在某點(diǎn)的角度不變性、圖形的相似性以及在某點(diǎn)各方向上長(zhǎng)度比的同一性；由于采用了同各方向上長(zhǎng)度比的同一性；由于采用了同樣法則的分帶投影，既限制了長(zhǎng)度變形，樣法則的分帶投影，既限制了長(zhǎng)度變形，又保證了在不同投影帶中采用相同的簡(jiǎn)單又保證了在不同投影帶中采用相同的簡(jiǎn)單公式和數(shù)表進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正公式和數(shù)表進(jìn)行由于變形引起的各項(xiàng)改正的計(jì)算，且?guī)c帶間的互相換算也能用相的計(jì)算，且?guī)c帶間的互相換算也能用相同的公式和方法進(jìn)行。高斯投影這些優(yōu)點(diǎn)同的公式和方法進(jìn)行。高斯投影這些優(yōu)點(diǎn)使用權(quán)它得到廣泛的推廣和具有國(guó)際性。使用

23、權(quán)它得到廣泛的推廣和具有國(guó)際性。三、坐標(biāo)校正 1、解析變換法、解析變換法1）反解變換法）反解變換法(又稱(chēng)間接變換法又稱(chēng)間接變換法) 假定原圖點(diǎn)的坐標(biāo)為假定原圖點(diǎn)的坐標(biāo)為x,y(稱(chēng)為舊坐稱(chēng)為舊坐標(biāo)標(biāo))，新圖點(diǎn)的坐標(biāo)為，新圖點(diǎn)的坐標(biāo)為X，Y(稱(chēng)為新稱(chēng)為新坐標(biāo)坐標(biāo))，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的，則由舊坐標(biāo)變換為新坐標(biāo)的基本方程式為基本方程式為：2）正解變換法）正解變換法(又稱(chēng)直接變換法又稱(chēng)直接變換法)2、數(shù)值變換法、數(shù)值變換法 利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)同一點(diǎn)利用若干同名數(shù)字化點(diǎn)（對(duì)同一點(diǎn)在兩種投影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)），在兩種投影中均已知其坐標(biāo)的點(diǎn)），采用插值法、有限差分法或多項(xiàng)式逼采用插值法、有限差分

24、法或多項(xiàng)式逼近的方法，即用數(shù)值變換法來(lái)建立兩近的方法，即用數(shù)值變換法來(lái)建立兩投影間的變換關(guān)系式。投影間的變換關(guān)系式。 例如，采用二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換例如，采用二元三次多項(xiàng)式進(jìn)行變換: 通過(guò)選擇通過(guò)選擇10個(gè)以上的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成個(gè)以上的兩種投影之間的共同點(diǎn)，并組成最小二乘法的條件式，進(jìn)行解算系數(shù)。最小二乘法的條件式，進(jìn)行解算系數(shù)。三、坐標(biāo)校正三、坐標(biāo)校正3、數(shù)值解析變換法、數(shù)值解析變換法 當(dāng)已知新投影的公式，但不知原投影的公式時(shí)，當(dāng)已知新投影的公式，但不知原投影的公式時(shí)，可先通過(guò)數(shù)值變換求出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)可先通過(guò)數(shù)值變換求出原投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)，然后代入新投影公式中，求出新投影

25、點(diǎn)的坐標(biāo)。然后代入新投影公式中，求出新投影點(diǎn)的坐標(biāo)。即：即：三、坐標(biāo)校正三、坐標(biāo)校正4.3 地理空間數(shù)據(jù)插值地理空間數(shù)據(jù)插值4.3.1 空間數(shù)據(jù)插值的基本概念空間數(shù)據(jù)插值的基本概念一、空間數(shù)據(jù)插值的概念和必要性一、空間數(shù)據(jù)插值的概念和必要性概念：概念：通過(guò)已知點(diǎn)和分區(qū)數(shù)據(jù)，推求出任意通過(guò)已知點(diǎn)和分區(qū)數(shù)據(jù)，推求出任意點(diǎn)或分區(qū)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程及其方法。點(diǎn)或分區(qū)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程及其方法。過(guò)程：過(guò)程：基于已知的基于已知的Z(Xi,Yi)（i=1,2.,n),求取求取Z=F(X,Y)(函數(shù)表達(dá)式）函數(shù)表達(dá)式） 推求推求 區(qū)域內(nèi)其他點(diǎn)的區(qū)域內(nèi)其他點(diǎn)的Z值。值。實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：用數(shù)學(xué)表達(dá)式模擬用數(shù)學(xué)表達(dá)式模

26、擬Z的分布規(guī)律。的分布規(guī)律。分布關(guān)系不可能完美的模擬和表達(dá)分布關(guān)系不可能完美的模擬和表達(dá)Z的真實(shí)的真實(shí)規(guī)律，存在精度損失。規(guī)律，存在精度損失。 為什么要進(jìn)行插值？為什么要進(jìn)行插值？ 原始數(shù)據(jù)難以采集，部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，獲原始數(shù)據(jù)難以采集，部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，獲取缺失數(shù)據(jù)時(shí)取缺失數(shù)據(jù)時(shí) 數(shù)據(jù)分布不均，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)加密時(shí)數(shù)據(jù)分布不均，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)加密時(shí) 在采樣過(guò)程中，需要按規(guī)律進(jìn)行采樣時(shí)，在采樣過(guò)程中，需要按規(guī)律進(jìn)行采樣時(shí)，需要確定空間數(shù)據(jù)分布規(guī)律需要確定空間數(shù)據(jù)分布規(guī)律 數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換及坐標(biāo)校正時(shí)數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換及坐標(biāo)校正時(shí)插值的分類(lèi)（按插值對(duì)象不同）插值的分類(lèi)（按插值對(duì)象不同） 數(shù)據(jù)內(nèi)插：數(shù)據(jù)內(nèi)插：在已存在觀(guān)

27、測(cè)點(diǎn)的在已存在觀(guān)測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍區(qū)域范圍之內(nèi)之內(nèi)估計(jì)未觀(guān)測(cè)點(diǎn)的特征值的過(guò)程稱(chēng)內(nèi)插估計(jì)未觀(guān)測(cè)點(diǎn)的特征值的過(guò)程稱(chēng)內(nèi)插數(shù)據(jù)外推數(shù)據(jù)外推：在已存在觀(guān)測(cè)點(diǎn)的：在已存在觀(guān)測(cè)點(diǎn)的區(qū)域范圍之區(qū)域范圍之外外估計(jì)未觀(guān)測(cè)點(diǎn)的特征值的過(guò)程稱(chēng)外推。估計(jì)未觀(guān)測(cè)點(diǎn)的特征值的過(guò)程稱(chēng)外推。 內(nèi)插內(nèi)插外推外推二、空間變量分布與不同空間分布的數(shù)據(jù)源二、空間變量分布與不同空間分布的數(shù)據(jù)源變量的分布：變量的分布：連續(xù)變化（緩變和劇變）和連續(xù)變化（緩變和劇變）和 躍變躍變 采樣方式采樣方式 數(shù)據(jù)源類(lèi)型：數(shù)據(jù)源類(lèi)型：柵格數(shù)據(jù)：柵格數(shù)據(jù)：密集的規(guī)則分布的數(shù)據(jù)密集的規(guī)則分布的數(shù)據(jù)（連續(xù)分布、規(guī)整）（連續(xù)分布、規(guī)整）較均勻的采樣數(shù)據(jù)：較均勻的采樣

28、數(shù)據(jù)：雖不像柵格規(guī)則，但是雖不像柵格規(guī)則，但是均勻的采樣。均勻的采樣。不均勻的數(shù)據(jù)：不均勻的數(shù)據(jù)：隨機(jī)分布（如等高線(xiàn)數(shù)據(jù)）隨機(jī)分布（如等高線(xiàn)數(shù)據(jù)） 數(shù)據(jù)的自適應(yīng)性數(shù)據(jù)的自適應(yīng)性 常見(jiàn)的插值處理：常見(jiàn)的插值處理：TIN轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)GRID；內(nèi)插等值；內(nèi)插等值線(xiàn)線(xiàn)隨機(jī)采樣隨機(jī)采樣系統(tǒng)采樣系統(tǒng)采樣系統(tǒng)隨機(jī)采樣系統(tǒng)隨機(jī)采樣可變系統(tǒng)采樣可變系統(tǒng)采樣蔟聚采樣蔟聚采樣斷面采樣斷面采樣等高線(xiàn)采樣等高線(xiàn)采樣空間數(shù)據(jù)的采樣分布空間數(shù)據(jù)的采樣分布 三、插值的類(lèi)型（基本思想及理論假設(shè)）三、插值的類(lèi)型（基本思想及理論假設(shè)） 基于專(zhuān)業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)：基于專(zhuān)業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)：專(zhuān)業(yè)經(jīng)驗(yàn)方程（變專(zhuān)業(yè)經(jīng)驗(yàn)方程（變換函數(shù)）換函數(shù)）數(shù)學(xué)關(guān)系模擬分布：數(shù)

29、學(xué)關(guān)系模擬分布：對(duì)變量求解對(duì)變量求解Z(x,y)逼近空間變量的分布及其變化（趨勢(shì)面及逼近空間變量的分布及其變化（趨勢(shì)面及局部函數(shù)逼近法）局部函數(shù)逼近法）鄰近樣點(diǎn)數(shù)值決定法：鄰近樣點(diǎn)數(shù)值決定法：某點(diǎn)數(shù)值由他附近某點(diǎn)數(shù)值由他附近的樣點(diǎn)進(jìn)行插值（局部?jī)?nèi)插法）的樣點(diǎn)進(jìn)行插值（局部?jī)?nèi)插法）邊界插值法：邊界插值法：同類(lèi)或同質(zhì)的區(qū)域按邊界劃同類(lèi)或同質(zhì)的區(qū)域按邊界劃分，確定邊界上的變化值為空間變量值分，確定邊界上的變化值為空間變量值（泰森多邊形）（泰森多邊形） 插值分類(lèi)（按插值范圍）插值分類(lèi)（按插值范圍） 整體插值法整體插值法 所有采樣點(diǎn)進(jìn)行全區(qū)的特征擬合所有采樣點(diǎn)進(jìn)行全區(qū)的特征擬合 描述總體變化的趨勢(shì)（局部

30、變化備去除）描述總體變化的趨勢(shì)（局部變化備去除） 上述上述1，2，4類(lèi)插值方法類(lèi)插值方法 局部插值法局部插值法 用鄰近數(shù)值點(diǎn)估計(jì)未知點(diǎn)的值用鄰近數(shù)值點(diǎn)估計(jì)未知點(diǎn)的值 處理局部的細(xì)微變化，彌補(bǔ)整體法的不處理局部的細(xì)微變化，彌補(bǔ)整體法的不足足上述上述2，3類(lèi)插值方法類(lèi)插值方法4.3.2 整體插值法整體插值法一、變換函數(shù)插值一、變換函數(shù)插值 概念概念: 根據(jù)待插值變量與一個(gè)或多個(gè)變量的經(jīng)驗(yàn)根據(jù)待插值變量與一個(gè)或多個(gè)變量的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系確定轉(zhuǎn)換函數(shù)。關(guān)系確定轉(zhuǎn)換函數(shù)。 例：例：重金屬含量與重金屬含量與“高程高程”和和“距離距離”成一定線(xiàn)性關(guān)系。成一定線(xiàn)性關(guān)系。 轉(zhuǎn)換函數(shù)：轉(zhuǎn)換函數(shù)：Z(x,y)與與A(x,y

31、)和和B(x,y)的線(xiàn)性關(guān)系。的線(xiàn)性關(guān)系。 具有一定經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃妥兞块g線(xiàn)性關(guān)系的具有一定經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃妥兞块g線(xiàn)性關(guān)系的插值方法。插值方法。二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬 概念概念:假定所處理空間變量假定所處理空間變量Z是一個(gè)隨是一個(gè)隨(x,y)連續(xù)連續(xù)變化的二元函數(shù)，即變化的二元函數(shù)，即ZF(x,y） 基于已知數(shù)據(jù)，尋求基于已知數(shù)據(jù)，尋求“數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型”模擬空間變量模擬空間變量的分布。的分布。一種一種多項(xiàng)式回歸分析多項(xiàng)式回歸分析技術(shù)。多項(xiàng)式回歸的基本思技術(shù)。多項(xiàng)式回歸的基本思想是用多項(xiàng)式表示線(xiàn)或面，按最小二乘法原理對(duì)想是用多項(xiàng)式表示線(xiàn)或面，按最小二乘法原理對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬

32、合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行擬合，擬合時(shí)假定數(shù)據(jù)點(diǎn)的空間坐標(biāo)X、Y為為獨(dú)立變量獨(dú)立變量，而表示特征值的，而表示特征值的Z坐標(biāo)為坐標(biāo)為因變因變量。量。二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬 為什么稱(chēng)為趨勢(shì)面？為什么稱(chēng)為趨勢(shì)面？ 從二元函數(shù)角度：從二元函數(shù)角度：連續(xù)變化的變量連續(xù)變化的變量Z可看可看作是平滑的曲面作是平滑的曲面 尋求一種回歸關(guān)系：尋求一種回歸關(guān)系：平均穿過(guò)所有樣點(diǎn)的平均穿過(guò)所有樣點(diǎn)的反映樣點(diǎn)趨勢(shì)的回歸曲面反映樣點(diǎn)趨勢(shì)的回歸曲面二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬1 1、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)，、當(dāng)數(shù)據(jù)為一維時(shí)，1 1）線(xiàn)性回歸）線(xiàn)性回歸:

33、:2 2）二次或高次多項(xiàng)式：）二次或高次多項(xiàng)式：2 2、當(dāng)數(shù)據(jù)是二維時(shí)、當(dāng)數(shù)據(jù)是二維時(shí)二元二次或高次多項(xiàng)式二元二次或高次多項(xiàng)式二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬三次趨勢(shì)面的數(shù)學(xué)模型三次趨勢(shì)面的數(shù)學(xué)模型161521431312112103928272262353433322331),(axaxaxayaxyayxayxayaxyayxayxayaxyayxayxayxfzjinnjiyxaz一般地，用大于必要數(shù)目的樣點(diǎn)求解方程：一般地，用大于必要數(shù)目的樣點(diǎn)求解方程：確定方程式中的各系數(shù)，即回歸系數(shù)，求出確定方程式中的各系數(shù)，即回歸系數(shù)，求出表達(dá)式即為求得趨勢(shì)面，則可獲得其他

34、點(diǎn)的表達(dá)式即為求得趨勢(shì)面，則可獲得其他點(diǎn)的Z值。值。二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬二、趨勢(shì)面分析和其他數(shù)學(xué)模擬 其他數(shù)學(xué)關(guān)系其他數(shù)學(xué)關(guān)系 利用其他數(shù)學(xué)關(guān)系如傅立葉級(jí)數(shù)和小波利用其他數(shù)學(xué)關(guān)系如傅立葉級(jí)數(shù)和小波變換來(lái)模擬已知樣點(diǎn)的空間分布。變換來(lái)模擬已知樣點(diǎn)的空間分布。 此方法多用于遙感圖像處理。此方法多用于遙感圖像處理。三、邊界插值方法三、邊界插值方法概念：概念：將研究區(qū)域分為將研究區(qū)域分為若干區(qū)域單元若干區(qū)域單元，假設(shè)重，假設(shè)重要要變化發(fā)生在邊界變化發(fā)生在邊界上，每個(gè)單元內(nèi)部取相同的上，每個(gè)單元內(nèi)部取相同的空間變量值空間變量值 泰森多邊形或泰森多邊形或V圖是一種特殊意義的、實(shí)用的圖是一種特殊意義

35、的、實(shí)用的邊界插值方法。邊界插值方法。三、邊界插值方法三、邊界插值方法 特點(diǎn)：特點(diǎn)：任意兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)構(gòu)成，任意兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)構(gòu)成，每個(gè)多邊形中只包含一個(gè)樣點(diǎn)。每個(gè)多邊形中只包含一個(gè)樣點(diǎn)。 定義了樣點(diǎn)和區(qū)域的屬性值定義了樣點(diǎn)和區(qū)域的屬性值變化發(fā)生在邊界上變化發(fā)生在邊界上區(qū)域值同于樣點(diǎn)值區(qū)域值同于樣點(diǎn)值多邊形內(nèi)任意點(diǎn)到中心（樣點(diǎn)）的距離是該點(diǎn)到多邊形內(nèi)任意點(diǎn)到中心（樣點(diǎn)）的距離是該點(diǎn)到其他多邊形樣點(diǎn)中心距離的最小值，即實(shí)質(zhì)是其他多邊形樣點(diǎn)中心距離的最小值，即實(shí)質(zhì)是一一種取最近數(shù)據(jù)樣點(diǎn)之值作為插值的邊界插值方法。種取最近數(shù)據(jù)樣點(diǎn)之值作為插值的邊界插值方法。邊界上呈非連續(xù)的跳

36、躍變化，典型的邊界插值。邊界上呈非連續(xù)的跳躍變化，典型的邊界插值。4.3.3 局部插值法局部插值法一、基本方法和技術(shù)路線(xiàn)一、基本方法和技術(shù)路線(xiàn) 概念：概念：用鄰近的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)未知點(diǎn)的用鄰近的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)未知點(diǎn)的值。值。方法：方法：選定一系列分布于整個(gè)插值區(qū)域的、選定一系列分布于整個(gè)插值區(qū)域的、有規(guī)律排列的點(diǎn)作為欲進(jìn)行插值的待插點(diǎn)，有規(guī)律排列的點(diǎn)作為欲進(jìn)行插值的待插點(diǎn)，基于每個(gè)待插點(diǎn)周?chē)粋€(gè)鄰域內(nèi)的已知點(diǎn)基于每個(gè)待插點(diǎn)周?chē)粋€(gè)鄰域內(nèi)的已知點(diǎn)數(shù)據(jù)依次確定每個(gè)待插點(diǎn)的值。數(shù)據(jù)依次確定每個(gè)待插點(diǎn)的值。 移動(dòng)窗口：移動(dòng)窗口：鄰域范圍隨待插點(diǎn)移動(dòng)鄰域范圍隨待插點(diǎn)移動(dòng)一、基本方法和技術(shù)路線(xiàn)一、基本方法和技

37、術(shù)路線(xiàn)過(guò)程：過(guò)程：定義窗口：定義鄰域大小定義窗口：定義鄰域大小選擇進(jìn)行插值運(yùn)算的數(shù)學(xué)關(guān)系（待插點(diǎn)和選擇進(jìn)行插值運(yùn)算的數(shù)學(xué)關(guān)系（待插點(diǎn)和樣點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系）樣點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系） 搜索落在窗口內(nèi)的樣點(diǎn)（方形和圓形）搜索落在窗口內(nèi)的樣點(diǎn)（方形和圓形）進(jìn)行插值計(jì)算，求待插點(diǎn)的值進(jìn)行插值計(jì)算，求待插點(diǎn)的值 代表：代表：TIN轉(zhuǎn)為轉(zhuǎn)為GRID二、局部?jī)?nèi)插二、局部?jī)?nèi)插 利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)內(nèi)插出未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)。未知點(diǎn)的數(shù)據(jù)。1 1、線(xiàn)性?xún)?nèi)插、線(xiàn)性?xún)?nèi)插將內(nèi)插點(diǎn)周?chē)膶?nèi)插點(diǎn)周?chē)? 3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a

38、 a0 0、a a1 1、a a2 2 。2 2、雙線(xiàn)性多項(xiàng)式內(nèi)插、雙線(xiàn)性多項(xiàng)式內(nèi)插 將內(nèi)插點(diǎn)周?chē)膶?nèi)插點(diǎn)周?chē)? 4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)值帶入多項(xiàng)式，即可解算出系數(shù)a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3 。3 3、雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）內(nèi)插、雙三次多項(xiàng)式（樣條函數(shù)）內(nèi)插 是一種分段函數(shù)是一種分段函數(shù), ,每次只用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度很快；樣每次只用少量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故內(nèi)插速度很快；樣條函數(shù)通過(guò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。條函數(shù)通過(guò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，故可用于精確的內(nèi)插；可用于平滑處理。 雙三次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為雙三

39、次多項(xiàng)式內(nèi)插的多項(xiàng)式函數(shù)為： 將內(nèi)插點(diǎn)周?chē)膶?nèi)插點(diǎn)周?chē)?616個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)帶入多項(xiàng)式，可計(jì)算出所有的系數(shù)。 1616個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)二、局部?jī)?nèi)插二、局部?jī)?nèi)插 三、移動(dòng)平均法三、移動(dòng)平均法 在局部范圍（或稱(chēng)窗口）內(nèi)計(jì)算個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值在局部范圍（或稱(chēng)窗口）內(nèi)計(jì)算個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值. .二維平面的移動(dòng)平均法也可用相同的公式，但位置二維平面的移動(dòng)平均法也可用相同的公式，但位置X Xi i應(yīng)被應(yīng)被坐標(biāo)矢量坐標(biāo)矢量X Xi i代替。代替。窗口的大小對(duì)內(nèi)插的結(jié)果有決定性的影響。窗口的大小對(duì)內(nèi)插的結(jié)果有決定性的影響。小窗口將增強(qiáng)近距離數(shù)據(jù)的影響；大窗口將增強(qiáng)遠(yuǎn)距離數(shù)小窗口將增

40、強(qiáng)近距離數(shù)據(jù)的影響；大窗口將增強(qiáng)遠(yuǎn)距離數(shù)據(jù)的影響，減小近距離數(shù)據(jù)的影響。據(jù)的影響，減小近距離數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的相互位置越近，其數(shù)據(jù)的相似性越強(qiáng)；當(dāng)觀(guān)測(cè)當(dāng)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的相互位置越近，其數(shù)據(jù)的相似性越強(qiáng)；當(dāng)觀(guān)測(cè)點(diǎn)的相互位置越遠(yuǎn)，其數(shù)據(jù)的相似性越低。點(diǎn)的相互位置越遠(yuǎn)，其數(shù)據(jù)的相似性越低。三、移動(dòng)平均法三、移動(dòng)平均法 加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法:i是采樣點(diǎn)是采樣點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的權(quán)值對(duì)應(yīng)的權(quán)值 加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣加權(quán)平均內(nèi)插的結(jié)果隨使用的函數(shù)及其參數(shù)、采樣點(diǎn)的分布、窗口的大小等的不同而變化。通常使用點(diǎn)的分布、窗口的大小等的不同而變化。通常使用的采樣點(diǎn)數(shù)為的采樣點(diǎn)數(shù)為68點(diǎn)。對(duì)于不規(guī)則

41、分布的采樣點(diǎn)點(diǎn)。對(duì)于不規(guī)則分布的采樣點(diǎn)需要不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，以獲取需要不斷地改變窗口的大小、形狀和方向，以獲取一定數(shù)量的采樣點(diǎn)一定數(shù)量的采樣點(diǎn) 類(lèi)似遙感圖像處理中的低頻濾波，平滑尖銳變化類(lèi)似遙感圖像處理中的低頻濾波，平滑尖銳變化4.4 DEM基本理論和應(yīng)用基本理論和應(yīng)用4.4.1 空間數(shù)據(jù)三維處理的基本概念空間數(shù)據(jù)三維處理的基本概念一、空間數(shù)據(jù)三維處理的兩種基本思路一、空間數(shù)據(jù)三維處理的兩種基本思路為什么要進(jìn)行三維地形表達(dá)和分析？為什么要進(jìn)行三維地形表達(dá)和分析？n 基礎(chǔ)理論科學(xué)的重要研究領(lǐng)域基礎(chǔ)理論科學(xué)的重要研究領(lǐng)域n 在實(shí)際應(yīng)用上有很大的價(jià)值在實(shí)際應(yīng)用上有很大的價(jià)值 二維平面

42、表達(dá)是對(duì)實(shí)際地理情況的抽象，二維平面表達(dá)是對(duì)實(shí)際地理情況的抽象，二維二維GIS技術(shù)已經(jīng)達(dá)到成熟，在此基礎(chǔ)上三技術(shù)已經(jīng)達(dá)到成熟，在此基礎(chǔ)上三維可視化和三維分析是空間三維數(shù)據(jù)處理提維可視化和三維分析是空間三維數(shù)據(jù)處理提到重要研究領(lǐng)域的主要原因。到重要研究領(lǐng)域的主要原因。一、空間數(shù)據(jù)三維處理的兩種基本思路一、空間數(shù)據(jù)三維處理的兩種基本思路真三維數(shù)據(jù)和真三維數(shù)據(jù)和2.5維數(shù)據(jù)維數(shù)據(jù)n真三維：將三位空間坐標(biāo)（真三維：將三位空間坐標(biāo)（x,y,z)看作自變量，其看作自變量，其他空間變量為第四維因變量的模型才是他空間變量為第四維因變量的模型才是“真三維真三維”。 H=f(X,Y,Z)n 2.5維：目前所說(shuō)的維

43、：目前所說(shuō)的“三維三維”空間數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)“都是假三都是假三維，即維，即2.5維。以二維數(shù)據(jù)（維。以二維數(shù)據(jù)（X,Y)為自變量，其他為自變量，其他變量為第三維因變量的表達(dá)。變量為第三維因變量的表達(dá)。Z=f(X,Y)Z(高程、地價(jià)、土地利用、土壤類(lèi)型、污染指數(shù)等）高程、地價(jià)、土地利用、土壤類(lèi)型、污染指數(shù)等）二、三維地形表達(dá)的傳統(tǒng)方式二、三維地形表達(dá)的傳統(tǒng)方式數(shù)學(xué)模擬的方法：用數(shù)學(xué)方程或某種數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模擬的方法：用數(shù)學(xué)方程或某種數(shù)學(xué)函數(shù)來(lái)模擬高程變量的空間分布函數(shù)來(lái)模擬高程變量的空間分布圖形圖像法：等高線(xiàn)基礎(chǔ)上分層設(shè)色法。圖形圖像法：等高線(xiàn)基礎(chǔ)上分層設(shè)色法。n等高線(xiàn)圖：按地面上高程相等的各相鄰點(diǎn)等高線(xiàn)

44、圖：按地面上高程相等的各相鄰點(diǎn)連接而成的閉合曲線(xiàn)，垂直投影到平面上連接而成的閉合曲線(xiàn)，垂直投影到平面上形成的圖形。形成的圖形。n分層設(shè)色法：將等高線(xiàn)劃分一些層級(jí)，每分層設(shè)色法：將等高線(xiàn)劃分一些層級(jí)，每一層級(jí)區(qū)間內(nèi)普染不同的顏色，以色相、一層級(jí)區(qū)間內(nèi)普染不同的顏色，以色相、色調(diào)差異表現(xiàn)地勢(shì)高低。色調(diào)差異表現(xiàn)地勢(shì)高低。等高線(xiàn)與地面形態(tài)的關(guān)系等高線(xiàn)與地面形態(tài)的關(guān)系 分層設(shè)色法分層設(shè)色法二、三維地形表達(dá)的傳統(tǒng)方式二、三維地形表達(dá)的傳統(tǒng)方式暈渲法暈渲法（陰影法）：用反映一定光照下之陰影法）：用反映一定光照下之各地明暗不同的色調(diào)，來(lái)表現(xiàn)地形的起伏各地明暗不同的色調(diào)，來(lái)表現(xiàn)地形的起伏狀態(tài)。狀態(tài)。n用光照模型

45、表達(dá)立體效果。用光照模型表達(dá)立體效果。n不僅透視計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的立體透視位置，不僅透視計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格的立體透視位置，還要計(jì)算每個(gè)像元在一定光照下的明暗、還要計(jì)算每個(gè)像元在一定光照下的明暗、色調(diào)，形成高度仿真的色調(diào)，形成高度仿真的”暈渲圖暈渲圖“地貌暈渲圖地貌暈渲圖二、三維地形表達(dá)的傳統(tǒng)方式二、三維地形表達(dá)的傳統(tǒng)方式其他方法其他方法特征線(xiàn)法：山脊線(xiàn)、山谷線(xiàn)等地形特征發(fā)特征線(xiàn)法：山脊線(xiàn)、山谷線(xiàn)等地形特征發(fā)生變化的線(xiàn)生變化的線(xiàn)點(diǎn)模式法：用高程點(diǎn)表示高程點(diǎn)模式法：用高程點(diǎn)表示高程三、三、GIS三維處理的四方面工作三維處理的四方面工作建立建立DEM按布設(shè)樣點(diǎn)規(guī)律不同：按布設(shè)樣點(diǎn)規(guī)律不同：GRID TIN用離

46、散點(diǎn)布用離散點(diǎn)布滿(mǎn)整個(gè)區(qū)域滿(mǎn)整個(gè)區(qū)域采取數(shù)學(xué)表達(dá)采取數(shù)學(xué)表達(dá)式模擬不現(xiàn)實(shí)式模擬不現(xiàn)實(shí)對(duì)區(qū)域進(jìn)行對(duì)區(qū)域進(jìn)行曲面描述曲面描述三、三、GIS三維處理的四方面工作三維處理的四方面工作計(jì)算派生地形數(shù)據(jù)或地形分析計(jì)算派生地形數(shù)據(jù)或地形分析派生數(shù)據(jù)：派生數(shù)據(jù)：每個(gè)地表單元的坡度、坡向、可視域等地每個(gè)地表單元的坡度、坡向、可視域等地形因子的計(jì)算。形因子的計(jì)算。山脊線(xiàn)、山谷線(xiàn)等地形特征線(xiàn)的提取山脊線(xiàn)、山谷線(xiàn)等地形特征線(xiàn)的提取 地形分析：獲取派生數(shù)據(jù)的過(guò)程地形分析：獲取派生數(shù)據(jù)的過(guò)程三、三、GIS三維處理的四方面工作三維處理的四方面工作三維可視化的不同層次表達(dá)三維可視化的不同層次表達(dá)三維處理層次的表達(dá)三維處理層次

47、的表達(dá)多分辨率、多尺度的表達(dá)多分辨率、多尺度的表達(dá) 其他空間變量的三維可視化表達(dá)其他空間變量的三維可視化表達(dá)四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次數(shù)字高程模型：定義以（數(shù)字高程模型：定義以（x,y)為自變量的高程為自變量的高程數(shù)據(jù)的有序集合，包括格網(wǎng)和數(shù)據(jù)的有序集合，包括格網(wǎng)和TIN。四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次2.數(shù)字地形模型：具有照片效果的可視化地?cái)?shù)字地形模型：具有照片效果的可視化地形，利用光源條件表達(dá)地形起伏。形，利用光源條件表達(dá)地形起伏。四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次3.數(shù)字地面模型：在數(shù)字地面模型上疊加真實(shí)仿數(shù)字地面模型：在

48、數(shù)字地面模型上疊加真實(shí)仿真的地表或地物。真的地表或地物。四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次4.虛擬現(xiàn)實(shí)的數(shù)字地面模型：沉浸其中、身臨其虛擬現(xiàn)實(shí)的數(shù)字地面模型：沉浸其中、身臨其境，具有視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等效果的可交互式的境，具有視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等效果的可交互式的動(dòng)態(tài)世界。動(dòng)態(tài)世界。四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次四、三維地形表達(dá)的五個(gè)層次5.虛擬現(xiàn)實(shí)虛擬現(xiàn)實(shí)/GIS的數(shù)字地面模型：不僅身臨其的數(shù)字地面模型：不僅身臨其境進(jìn)行三維漫游，還能隨時(shí)查詢(xún)地理信息，具有境進(jìn)行三維漫游，還能隨時(shí)查詢(xún)地理信息，具有GIS功能。功能。五、地形三維圖繪制五、地形三維圖繪制 DEMDEM高程點(diǎn)高程點(diǎn)建立幾建

49、立幾何模型何模型透視透視變換變換隱藏線(xiàn)、隱藏線(xiàn)、面的消除面的消除光照光照模型模型計(jì)算計(jì)算貼貼紋紋理理圖形圖形輸出輸出開(kāi)放式圖形標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)（開(kāi)放式圖形標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)（OpenGLOpenGL）。）。4.4.2 DEM及其生成及其生成引言引言 數(shù)字化三維地形模型數(shù)字化三維地形模型 數(shù)字地面模型數(shù)字地面模型 地形簡(jiǎn)化地形簡(jiǎn)化 地形的多分辨率模型地形的多分辨率模型 紋理和視相關(guān)模型紋理和視相關(guān)模型 對(duì)地表形態(tài)的表達(dá)在古詩(shī)中有云：對(duì)地表形態(tài)的表達(dá)在古詩(shī)中有云：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，在地學(xué)中，表現(xiàn)為我們大家熟知的在地學(xué)中，表現(xiàn)為我們大家熟知的”地形圖地形圖“用等高線(xiàn)的相互關(guān)

50、系和等高距用等高線(xiàn)的相互關(guān)系和等高距的不同反應(yīng)地物高度和高低起伏的信息。計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)和算法技術(shù)發(fā)展到三維的不同反應(yīng)地物高度和高低起伏的信息。計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)和算法技術(shù)發(fā)展到三維空間的范疇，出現(xiàn)了用數(shù)字地面模型對(duì)地形地貌進(jìn)行描述的三維數(shù)字表達(dá)的形式空間的范疇，出現(xiàn)了用數(shù)字地面模型對(duì)地形地貌進(jìn)行描述的三維數(shù)字表達(dá)的形式。 地理信息系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)主要有四種最基本的形式，即數(shù)字線(xiàn)劃圖（地理信息系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)主要有四種最基本的形式，即數(shù)字線(xiàn)劃圖（DLG)，數(shù)字影像圖數(shù)字影像圖(DOG)，數(shù)字柵格圖，數(shù)字柵格圖(DRG)和數(shù)字高程模型和數(shù)字高程模型(DEM)。由于其本身的數(shù)。由于其本身的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值，它

51、是據(jù)特點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值，它是GIS地理數(shù)據(jù)庫(kù)中最重要的空間信息資料和進(jìn)行各項(xiàng)地地理數(shù)據(jù)庫(kù)中最重要的空間信息資料和進(jìn)行各項(xiàng)地形分析的核心數(shù)據(jù)。形分析的核心數(shù)據(jù)。一一 DTM的的提出和發(fā)展提出和發(fā)展1956年年 美國(guó)麻省理工學(xué)院美國(guó)麻省理工學(xué)院 高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì)高速公路的自動(dòng)設(shè)計(jì) 用立體測(cè)圖儀建立光學(xué)模型，量取代選公路兩側(cè)用立體測(cè)圖儀建立光學(xué)模型，量取代選公路兩側(cè)的規(guī)則分布的樣點(diǎn)的三維直角坐標(biāo)，輸入計(jì)算機(jī)中進(jìn)的規(guī)則分布的樣點(diǎn)的三維直角坐標(biāo)，輸入計(jì)算機(jī)中進(jìn)行土方估算、選線(xiàn)分析。行土方估算、選線(xiàn)分析。發(fā)展發(fā)展 50年代年代 概念提出階段概念提出階段 60-70年代年代 內(nèi)插問(wèn)題和采樣方法進(jìn)行研究?jī)?nèi)插問(wèn)題

52、和采樣方法進(jìn)行研究 80年以來(lái)年以來(lái) DTM理論日趨成熟的階段理論日趨成熟的階段 （地形精度、地形分類(lèi)、數(shù)（地形精度、地形分類(lèi)、數(shù) 據(jù)采集、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、模型應(yīng)用、不規(guī)則三角據(jù)采集、質(zhì)量控制、數(shù)據(jù)壓縮、模型應(yīng)用、不規(guī)則三角 網(wǎng)模型的建立和應(yīng)用）網(wǎng)模型的建立和應(yīng)用） 現(xiàn)今現(xiàn)今 三維地形可視化技術(shù)的實(shí)現(xiàn)（多分辨率，高精度的三維地形可視化技術(shù)的實(shí)現(xiàn)（多分辨率，高精度的DEM 模型理論和模型理論和DEM空間數(shù)據(jù)的不確定性模型等）空間數(shù)據(jù)的不確定性模型等） 二、二、 DTM與與DEM的定義的定義 DTM的概念的概念 與地形地貌有關(guān)的各種信息在計(jì)算機(jī)中的反映與地形地貌有關(guān)的各種信息在計(jì)算機(jī)中的反映

53、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型描述地球表面形態(tài)的多種空間分布的有序數(shù)值描述地球表面形態(tài)的多種空間分布的有序數(shù)值 陣列陣列。Kpfk(up,vp) (kl，2，3,m; p1，2，3，n) ( 式中：式中： Kp 為第為第P號(hào)地面點(diǎn)的第號(hào)地面點(diǎn)的第K類(lèi)地面特征信息的取值；類(lèi)地面特征信息的取值； up,vp 為該點(diǎn)的二維坐標(biāo)，即平面坐標(biāo)、經(jīng)緯度、矩陣行列號(hào)為該點(diǎn)的二維坐標(biāo)，即平面坐標(biāo)、經(jīng)緯度、矩陣行列號(hào)； m 地面特征信息類(lèi)型的數(shù)目（土壤厚度、降雨量、大氣污染地面特征信息類(lèi)型的數(shù)目（土壤厚度、降雨量、大氣污染 高度等）高度等） n 地面點(diǎn)的個(gè)數(shù)（連續(xù)坐標(biāo)達(dá)到連續(xù)的表面）地面點(diǎn)的個(gè)數(shù)（連續(xù)坐標(biāo)達(dá)到連續(xù)的表面） 在

54、二維地理空間上疊加一維或多維在二維地理空間上疊加一維或多維地面特性向量地面特性向量 m=1時(shí)，表示為高程信息就是我們所說(shuō)的時(shí)，表示為高程信息就是我們所說(shuō)的DEM,描述地面的描述地面的 高程信息。高程信息。 DEM的概念的概念三維地形數(shù)據(jù)表達(dá)形式，最重要的地三維地形數(shù)據(jù)表達(dá)形式，最重要的地理空間數(shù)據(jù)格式理空間數(shù)據(jù)格式DTM的子集，對(duì)地面高低起伏形態(tài)的的子集，對(duì)地面高低起伏形態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)數(shù)學(xué)表達(dá)定義：區(qū)域上的三維向量的有限序列，定義：區(qū)域上的三維向量的有限序列，函數(shù)表達(dá)為：函數(shù)表達(dá)為： Vi(xi,yi,zi) (il，2，3，n) （式中：（式中：xi、yi 平面坐標(biāo)平面坐標(biāo)； zi (xi，y

55、i)對(duì)應(yīng)的高程值）對(duì)應(yīng)的高程值） 特點(diǎn)：多種形式顯示地形信息特點(diǎn)：多種形式顯示地形信息 精度不會(huì)損失精度不會(huì)損失 實(shí)時(shí)化和自動(dòng)化實(shí)時(shí)化和自動(dòng)化DEM的表示方法的表示方法三三 DEM的構(gòu)建方式的構(gòu)建方式 三種主要的構(gòu)建方式三種主要的構(gòu)建方式： 基于高程矩陣的格網(wǎng)模型基于高程矩陣的格網(wǎng)模型(GRID) 基于離散點(diǎn)高程數(shù)據(jù)的不規(guī)則三角網(wǎng)模型基于離散點(diǎn)高程數(shù)據(jù)的不規(guī)則三角網(wǎng)模型(TIN) 基于高程數(shù)據(jù)集的等高線(xiàn)建模基于高程數(shù)據(jù)集的等高線(xiàn)建模 GRID TIN 等高線(xiàn)等高線(xiàn)1 GRID模型模型 數(shù)學(xué)表示：數(shù)學(xué)表示：DEM Hij （i=1，2， m-l，m； j1，2， n-1,n ）nmnmmmnnn

56、hhhhhhhhhhhhn,1,10 , 11, 11 , 10 , 1, 01 , 00 , 0.1,0 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn) 便于數(shù)據(jù)的檢索便于數(shù)據(jù)的檢索 易于計(jì)算機(jī)處理易于計(jì)算機(jī)處理 缺點(diǎn)缺點(diǎn) 大量的冗余數(shù)據(jù)大量的冗余數(shù)據(jù) 不能準(zhǔn)確表達(dá)地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部不能準(zhǔn)確表達(dá)地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部2 TIN模型模型 TIN的建模方法是按照優(yōu)化組合的原則將所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)的建模方法是按照優(yōu)化組合的原則將所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)(各三角形的各三角形的頂點(diǎn)頂點(diǎn))連接成相互連續(xù)的三角面，連接成相互連續(xù)的三角面，TIN的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式比格網(wǎng)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式比格網(wǎng)DEM復(fù)雜，它不僅要存儲(chǔ)復(fù)雜，它不僅要存儲(chǔ)每個(gè)點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)其平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)每個(gè)點(diǎn)的高程，還要存儲(chǔ)其平面坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)連接的拓?fù)潢P(guān)系，三角形及鄰接三角形等關(guān)系。對(duì)于每一個(gè)三角形、邊和節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)記錄，三角形的記錄包括三個(gè)指向它三個(gè)系。對(duì)于每一個(gè)三角形、邊和節(jié)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)記錄，三角形的記錄包括三個(gè)指向它三個(gè)邊的記錄的指針；邊的記錄有四個(gè)指針字段，包括兩個(gè)指向相鄰三角形