【高中數(shù)學(xué)】直線方程的兩點式ppt課件

1、1.5 直線方程的直線方程的兩點式兩點式 ：t./ ；:；21.復(fù)習(xí)直線方程的點斜式，斜截式復(fù)習(xí)直線方程的點斜式，斜截式 (1).點斜式點斜式-由直線上一個知點由直線上一個知點P1(x1,y1)和這和這條直線的斜率條直線的斜率k所確定的直線方程：所確定的直線方程： y-y1=k(x-x1) (2).由直線由直線L的斜率的斜率k和它在和它在y軸上的截距軸上的截距b確定的確定的直線方程，所以叫做直線方程的斜截直線方程，所以叫做直線方程的斜截 式式: y=kx+b 留意：由于點斜式與斜截式方程中都是用斜率留意：由于點斜式與斜截式方程中都是用斜率k來表示的，故這兩類方程不能用于表示垂直于來表示的，故這

2、兩類方程不能用于表示垂直于x 軸的直線。軸的直線。練習(xí)：寫出以下直線的方程練習(xí)：寫出以下直線的方程1. 過點過點A(3,2),斜率為斜率為4；2. 過點過點B(0,5),傾斜角為傾斜角為00；3.過點過點C(4,-7),傾斜角為傾斜角為900；4.斜率為斜率為5，在，在y軸上截距為軸上截距為4；y-2=4(x-3)y=5x=4y=5x+42.兩點式兩點式 知直線知直線L經(jīng)過兩點經(jīng)過兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2) (x1x2),求直線求直線L的方程。的方程。解：解： 由于直線由于直線L經(jīng)過經(jīng)過 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) , 并并且且x1x2 ,所以它的斜率所以它的斜

3、率 代入點斜式得代入點斜式得 1212xxyyk)(112121xxxxyyyy121121xxxxyyyy當(dāng)當(dāng)y1y2時，方程可以寫成：時，方程可以寫成： 這個方程是由直線上兩點確定的，叫做直線這個方程是由直線上兩點確定的，叫做直線方程的兩點式。方程的兩點式。對直線方程的兩點式的闡明：1.直線方程兩點式的適用條件：直線方程兩點式的適用條件： x1x2 , y1y22.當(dāng)直線沒有斜率當(dāng)直線沒有斜率x1=x2),直線方程為：直線方程為： x=x1; 當(dāng)直線斜率為當(dāng)直線斜率為0(y1=y2),直線方程為直線方程為: y=y1.3.兩點式方程方式的特點：兩點式方程方式的特點： (x2-x1)(y-y

4、1)=(y2-y1)(x-x1) 就可以利用它來求就可以利用它來求出過平面上恣意兩個知點的直線的方程出過平面上恣意兩個知點的直線的方程.4.但把兩點式化為整式方式但把兩點式化為整式方式: 121121xxxxyyyy例1.求滿足以下條件的直線方程：1.過點過點A-2，3，B4，-1；解：由兩點式方程得解：由兩點式方程得 化簡得化簡得2x+3y-5=0 242313xy2.過點過點P1(2,1), P2(0.-3)；解：由兩點式方程得解：由兩點式方程得 化簡得化簡得2x-y-3=0202131xy3.過點A(0,5),B(5,0); . 練習(xí)練習(xí): 1.直線直線3x-2y=4的截距式方程是的截距

5、式方程是 1243.yxA42131.yxB1243.yXC1234.YXD2.以下四個命題中正確的選項是以下四個命題中正確的選項是 A.經(jīng)過定點經(jīng)過定點P0(x0,y0)的直線，都可以用的直線，都可以用y-y0=k(x-x0)來表示。來表示。B.經(jīng)過恣意兩點的直線都可以用經(jīng)過恣意兩點的直線都可以用(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)來表示。來表示。C.不經(jīng)過原點的直線都可用方程不經(jīng)過原點的直線都可用方程 表示。表示。D.經(jīng)過經(jīng)過A(0,b)的直線都可以用方程的直線都可以用方程Y=kx+b表示。表示。1byax4.三角形的頂點是三角形的頂點是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求求這個三角形三邊所在直線的方程。這個三角形三邊所在直線的方程。xy0A(-5,0)C(0,2)B(3,-3)解：直線解：直線AB過過A(-5,0),B(3,-3)兩兩點。由兩點式得：點。由兩點式得： 即：即：3x+8y+15=0這就是直線這就是直線AB的方程。的方程。)5(3)5(030 xy直線直線BC在在y 軸上的截距是軸上的截距是2，斜率是：，斜率是：由斜截式得：由斜截式得： 即：即：5x+3y-6=0這就是直線這就是直線BC的方程。的方程。 3530) 3(2k2