數(shù)學史02數(shù)學史人類文明史的重要篇章

1、 數(shù)學史研究數(shù)學史研究數(shù)學概念數(shù)學概念、數(shù)學方法數(shù)學方法和和數(shù)學思想數(shù)學思想的的起源起源和和發(fā)展發(fā)展，及其，及其與社會政治、經濟和一般文化的與社會政治、經濟和一般文化的聯(lián)系聯(lián)系。1 數(shù)學史的意義數(shù)學史的意義 數(shù)學是一門數(shù)學是一門歷史性歷史性或者說或者說累計性累計性很強的科學。重大的數(shù)學理論總很強的科學。重大的數(shù)學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎上建立起來的，它們不僅不會推上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。先的理論。1 數(shù)學史的意義數(shù)學史的意義 不了解數(shù)學史就不可能全面了解不了解數(shù)學史就不可能全面了解數(shù)學科

2、學。數(shù)學科學。1 數(shù)學史的意義數(shù)學史的意義 數(shù)學科學作為一種數(shù)學科學作為一種文化文化，不僅是，不僅是整個人類文化的重要組成部分，整個人類文化的重要組成部分，而且始終是推進人類文明的重要而且始終是推進人類文明的重要力量。對于每一個希望了解整個力量。對于每一個希望了解整個人類文明史的人來說，數(shù)學史是人類文明史的人來說，數(shù)學史是必讀的篇章。必讀的篇章。2 什么是數(shù)學什么是數(shù)學 公元前公元前6世紀前，數(shù)學主要是關于世紀前，數(shù)學主要是關于“數(shù)數(shù)”的研究。的研究。 從公元前從公元前6世紀開始，古希臘數(shù)學的興世紀開始，古希臘數(shù)學的興起，突出了對起，突出了對“形形”的研究。數(shù)學于是的研究。數(shù)學于是成為關于數(shù)與

3、形的研究。從那時起直到成為關于數(shù)與形的研究。從那時起直到17世紀，數(shù)學的對象沒有本質的變化。世紀，數(shù)學的對象沒有本質的變化。 公元前公元前4世紀，亞里士多德：數(shù)學是量世紀，亞里士多德：數(shù)學是量的科學。的科學。2 什么是數(shù)學什么是數(shù)學 17世紀，笛卡兒：凡是以研究順序世紀，笛卡兒：凡是以研究順序(oeder)和度量和度量(measure)為目的的科學為目的的科學都與數(shù)學有關。都與數(shù)學有關。 19世紀，世紀，恩格斯恩格斯：數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關系的科學。的空間形式與數(shù)量關系的科學。 20世紀世紀50年代，蘇聯(lián)：現(xiàn)代數(shù)學就是各年代，蘇聯(lián)：現(xiàn)代數(shù)學就是各種量之間的可能的

4、，一般說是各種變化種量之間的可能的，一般說是各種變化著的量的關系和相互聯(lián)系的數(shù)學。著的量的關系和相互聯(lián)系的數(shù)學。2 什么是數(shù)學什么是數(shù)學 20世紀世紀80年代，美國：（數(shù)學）這個領年代，美國：（數(shù)學）這個領域已被稱作域已被稱作模式的科學模式的科學(science of patter)，其目的是要揭示人們從自然界，其目的是要揭示人們從自然界和數(shù)學本身的抽象世界中所觀察到的結和數(shù)學本身的抽象世界中所觀察到的結構和對稱性。構和對稱性。 3 數(shù)學發(fā)展的分期數(shù)學發(fā)展的分期 .數(shù)學的起源與早期發(fā)展（公元前數(shù)學的起源與早期發(fā)展（公元前6世紀前）世紀前） .初等數(shù)學時期（公元前初等數(shù)學時期（公元前6世紀世紀16世紀）世紀） 古代希臘數(shù)學（公元前古代希臘數(shù)學（公元前6世紀世紀6世紀）世紀） 中世紀東方數(shù)學（中世紀東方數(shù)學（3世紀世紀15世紀）世紀） 歐洲文藝復興時期（歐洲文藝復興時期（15世紀世紀16世紀）世紀） .近代數(shù)學時期（或稱變量數(shù)學建立時期，近代數(shù)學時期（或稱變量數(shù)學建立時期，17世紀世紀18世紀）世紀） .現(xiàn)代數(shù)學時期（現(xiàn)代數(shù)學時期（1820現(xiàn)在）現(xiàn)在） 現(xiàn)代數(shù)學醞釀時期（現(xiàn)代數(shù)學醞釀時期（18201870）