第二章_資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析

1、2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超1第二章第二章 資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析資金的時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析2.1 2.1 基本概念基本概念2.2 2.2 單利與復(fù)利單利與復(fù)利2.3 2.3 年金的計(jì)算年金的計(jì)算2.4 2.4 名義利率與實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超2資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值 是指一定量的資金在不同時(shí)是指一定量的資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。或資金在周轉(zhuǎn)使用中由于點(diǎn)上具有不同的價(jià)值?；蛸Y金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素形成的差額價(jià)值。時(shí)間因素形成的差額價(jià)值。 2.1 基本概念基本概念第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值比如，一筆資金存入

2、時(shí)是比如，一筆資金存入時(shí)是100萬，一萬，一年后取出時(shí)變成了年后取出時(shí)變成了102萬，那么這個(gè)增加萬，那么這個(gè)增加的了的了2萬元就是存入資金萬元就是存入資金100萬元在存入萬元在存入期間的時(shí)間價(jià)值。期間的時(shí)間價(jià)值。P312022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超3 公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于公平的衡量標(biāo)準(zhǔn)：資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于在沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會平均資在沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。金利潤率。例例1：現(xiàn)在我持有：現(xiàn)在我持有100萬元，有三個(gè)投資萬元，有三個(gè)投資方案：方案：1、選擇存款，年利率、選擇存款，年利率2，第一年末價(jià)值，第一年末價(jià)值增值為增值為

3、2萬，即差額為萬，即差額為2萬；萬；2、購買企業(yè)債券，年利率、購買企業(yè)債券，年利率5，差額為，差額為5萬元；萬元；3、選擇購買股票，預(yù)期收益率為、選擇購買股票，預(yù)期收益率為10，差額為差額為10萬。萬。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超4問題：同樣是問題：同樣是100萬元，投資方案不同，萬元，投資方案不同，在一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值差額也不相同，那么以在一定時(shí)期內(nèi)的價(jià)值差額也不相同，那么以哪一個(gè)為資金時(shí)間價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)呢，還是另有哪一個(gè)為資金時(shí)間價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)呢，還是另有其標(biāo)準(zhǔn)其標(biāo)準(zhǔn)?答案：以沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的答案：以沒有風(fēng)險(xiǎn)沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率為標(biāo)準(zhǔn)，一般以存款的社會平

4、均資金利潤率為標(biāo)準(zhǔn)，一般以存款的純利率為準(zhǔn)，或者在通貨膨脹率很低的情況純利率為準(zhǔn)，或者在通貨膨脹率很低的情況下以政府債券（國庫券）利率表示。下以政府債券（國庫券）利率表示。 2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超5二、資金的等值與等值變換二、資金的等值與等值變換1. 資金的等值：資金的等值：在時(shí)間因素作用下，不同在時(shí)間因素作用下，不同時(shí)點(diǎn)數(shù)額不等的資金可能具有相同的價(jià)值。時(shí)點(diǎn)數(shù)額不等的資金可能具有相同的價(jià)值。2. 資金的等值變換：資金的等值變換：把某一時(shí)點(diǎn)，某一數(shù)把某一時(shí)點(diǎn)，某一數(shù)額的資金按一定利率換算到指定時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不額的資金按一定利率換算到指定時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等，但具有相等價(jià)值的資金的折

5、算過程。等，但具有相等價(jià)值的資金的折算過程。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超6三、幾個(gè)重要名詞三、幾個(gè)重要名詞1. 現(xiàn)值現(xiàn)值P：把未來時(shí)點(diǎn)上的資金等值地?fù)Q把未來時(shí)點(diǎn)上的資金等值地?fù)Q算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。2. 終值終值F(未來值；將來值未來值；將來值)：與現(xiàn)有資金與現(xiàn)有資金等值的未來某一時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。等值的未來某一時(shí)點(diǎn)上資金的價(jià)值。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超73. 等年值等年值A(chǔ)(等年金等年金)：發(fā)生在多個(gè)連續(xù)時(shí)發(fā)生在多個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)上與某一資金等值且各年數(shù)額相等的資金點(diǎn)上與某一資金等值且各年數(shù)額相等的資金序列。序列。4. 貼現(xiàn)貼現(xiàn)(折

6、現(xiàn)折現(xiàn))：把未來某一時(shí)點(diǎn)上的資把未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金換算成等值的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的折算過程。金換算成等值的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上資金的折算過程。5. 貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率i0(折現(xiàn)率折現(xiàn)率)：貼現(xiàn)中采用的利率。貼現(xiàn)中采用的利率。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超8四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖四、現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖1. 現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出2. 凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量 = 現(xiàn)金流入現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流出現(xiàn)金流出2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超93. 現(xiàn)金流量圖規(guī)范畫法現(xiàn)金流量圖規(guī)范畫法12345675001502002022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超10練習(xí)練習(xí)1：

7、某技術(shù)方案，預(yù)計(jì)初始投資：某技術(shù)方案，預(yù)計(jì)初始投資500萬元，一年后投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年銷售萬元，一年后投產(chǎn)，投產(chǎn)后每年銷售收入收入250萬元，經(jīng)營費(fèi)用萬元，經(jīng)營費(fèi)用150萬元，經(jīng)濟(jì)萬元，經(jīng)濟(jì)壽命為壽命為8年，壽命終止時(shí)殘值為年，壽命終止時(shí)殘值為60萬元，萬元，試畫現(xiàn)金流量圖。試畫現(xiàn)金流量圖。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超112.2 單利與復(fù)利單利與復(fù)利一、單利計(jì)算一、單利計(jì)算單利單利 只對本金計(jì)算利息，即利只對本金計(jì)算利息，即利息不再生息。息不再生息。計(jì)息基礎(chǔ)就是本金，每期利息計(jì)息基礎(chǔ)就是本金，每期利息相同。相同。 1. 單利利息單利利息2.1) （niPIP 本金；本金；i 利率

8、；利率；n 時(shí)間。時(shí)間。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超122. 單利終值單利終值）（2 .2 )1 (niPIPF3. 單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值2.3) )1/(（niFIFP二、復(fù)利計(jì)算二、復(fù)利計(jì)算復(fù)利復(fù)利 本金與前一期的利息累計(jì)并計(jì)本金與前一期的利息累計(jì)并計(jì)算后一期的利息。即利滾利地計(jì)算本利和。算后一期的利息。即利滾利地計(jì)算本利和。在不特別說明的情況下，我們都是以復(fù)利方在不特別說明的情況下，我們都是以復(fù)利方式計(jì)息。式計(jì)息。 2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超13F = P(1+i)n (2.4)式中：式中：(1+i)n為復(fù)利終值系數(shù)，簡記為：為復(fù)利終值系數(shù)，簡記為：(F/P

9、， i，n),/(niPFPF公式：1. 復(fù)利終值復(fù)利終值F=？P(已知)0123n1 n2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超14P = F(1+i)n (2.5) 式中：式中：(1+i)n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，簡記為：為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，簡記為：(P/F， i， n),/(niFPFP公式：2. 復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值F(已知)P=？0123n1 n2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超15例例2、某人存入銀行、某人存入銀行15萬，若銀行存款利率為萬，若銀行存款利率為5%， 5年后的本利和？年后的本利和？ 復(fù)利計(jì)息終值復(fù)利計(jì)息終值例例3、某人存入一筆錢，希望、某人存入一筆錢，希望5年后得到年后

10、得到20萬，萬，若銀行存款利率為若銀行存款利率為5%，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？，問，現(xiàn)在應(yīng)存入多少？復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超162.3 年金年金終值與現(xiàn)值終值與現(xiàn)值的計(jì)算的計(jì)算1、年金（、年金（A）的含義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系）的含義：一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。列款項(xiàng)。三個(gè)要點(diǎn)：等額性、定期性、系列性。2、年金的種類、年金的種類（1）普通年金：每期期末收款、付款的年金。）普通年金：每期期末收款、付款的年金。（期數(shù)（期數(shù)1n）（2）即付年金：每期期初收款、付

11、款的年金。）即付年金：每期期初收款、付款的年金。（期數(shù)（期數(shù)0n-1）（3）遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金）遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金（期數(shù)（期數(shù)s+1n，s為遞延期）為遞延期）（4）永續(xù)年金：無限期（期數(shù)）永續(xù)年金：無限期（期數(shù)1）2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超173、普通年金終值、普通年金終值F=？012345n2 n1 nA(已知):8 . 2 1)1 (）式中（iiAFnniAFini, ,1)1 (簡記為為普通年金終值系數(shù)niAFAF, :公式P414)1()2(2)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF2022-5-26湖南工業(yè)

12、大學(xué)商學(xué)院 王 超18例例6：某人每年年末存入銀行：某人每年年末存入銀行1萬元，萬元，一共存一共存10年，已知銀行利率是年，已知銀行利率是2，求終值。求終值。 普通年金終值普通年金終值 終值年金額終值年金額普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù) FA（F/A，i，n） 1 （F/A，2，10 ） 10.952022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超19二、預(yù)付年金二、預(yù)付年金 (即付年金即付年金) 支付出現(xiàn)在每期期初的年金。支付出現(xiàn)在每期期初的年金。1. 預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值）（10.2 ,1niAFiAF012.N-1NAAAAAAAAN期期預(yù)付預(yù)付年金終值年金終值N期后付期后付年金終值年金

13、終值2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超200 1 2 3 4S ￥1000 ￥1000 ￥100010801166普通年金普通年金(1000)(F/A， 8%，3)=(1000)(3.246)=￥32460 1 2 3 4￥1000 ￥1000 ￥1000108011661260先付年金先付年金(1000)(F/A，8%，3)(1.08)=(3246)(1.08)=￥35062022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超21例例8：每期期初存入：每期期初存入1萬元，時(shí)間為年，年萬元，時(shí)間為年，年利率為利率為10，終值為多少？，終值為多少？方法一、在方法一、在0時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起

14、點(diǎn)為時(shí)點(diǎn)之前虛設(shè)一期，假設(shè)其起點(diǎn)為0，于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是于是可以將這一系列收付款項(xiàng)看成是02之間的普之間的普通年金，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二通年金，將年金折現(xiàn)到第二年年末，然后再將第二年末的終值折到第三年年末。年末的終值折到第三年年末。方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普方法二、在第三年末虛設(shè)一期存款，使其滿足普通年金的概念，然后將這期存款扣除。通年金的概念，然后將這期存款扣除。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超22練習(xí)練習(xí)6 ：某學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，：某學(xué)生在大學(xué)四年學(xué)習(xí)期間，每年年初從銀行借款每年年初從銀行借款2000元以支付學(xué)費(fèi)，元以支付學(xué)費(fèi)

15、，若按年利率若按年利率6%計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸計(jì)復(fù)利，第四年末一次歸還全部本息需要多少錢？還全部本息需要多少錢？練習(xí)練習(xí)7：某企業(yè)租用一設(shè)備，在：某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中年中每年年初要支付租金每年年初要支付租金5000元，年利率為元，年利率為8，問這些租金的現(xiàn)值是多少？，問這些租金的現(xiàn)值是多少？2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超234、年償債基金、年償債基金年償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金年償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額，每年應(yīng)付的年金數(shù)額，年償債基金的計(jì)算額，每年應(yīng)付的年金數(shù)額，年償債基金的計(jì)算實(shí)際上等于年金終值的逆運(yùn)算。實(shí)際上等于年金終值的逆運(yùn)算。公式：公式：簡記

16、為：簡記為： A F （A/F，i，n） ）（ 9 . 2 1)1 (niiFA2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超24o例例7: 7: 設(shè)某人在未來三年內(nèi)每年能收到￥設(shè)某人在未來三年內(nèi)每年能收到￥10001000，假定，假定年金的銀行利率為年金的銀行利率為8%8%，問此人三年中共獲得多少，問此人三年中共獲得多少錢錢( (時(shí)點(diǎn)為第三年末時(shí)點(diǎn)為第三年末) )？此人收入的現(xiàn)值是多少？此人收入的現(xiàn)值是多少？0 1 2 3 4S ￥1000 ￥1000 ￥100010801166F=(1000)(F/A,8%,3)=(1000)(3.245)=￥32460 1 2 3 4S ￥1000 ￥10

17、00 ￥1000￥926 857 794P=1000(P/A,8%,3)=1000(2.577)=￥25772022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超25練習(xí)練習(xí)4：某企業(yè)欲積累一筆福利基金，：某企業(yè)欲積累一筆福利基金，用于用于3年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總年后建造職工俱樂部。此項(xiàng)投資總額為額為200萬元，銀行利率為萬元，銀行利率為12%，問每年，問每年末至少要存款多少？末至少要存款多少？2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超26練習(xí)練習(xí)5 ：假設(shè)某企業(yè)有一筆年后到期的：假設(shè)某企業(yè)有一筆年后到期的借款，到期為借款，到期為1000萬元若存款年復(fù)利萬元若存款年復(fù)利率為率為10，則為償還該

18、項(xiàng)借款應(yīng)建立的，則為償還該項(xiàng)借款應(yīng)建立的償債基金應(yīng)為多少？償債基金應(yīng)為多少？2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超27P=？0 12345n2 n1 nA(已知)nniAiAiAiAP)1 ()1 ()1 ()1 ()1(212.6) )1 (1 :（即iniAPniAPini, ,)1 (1:簡記為為年金現(xiàn)值系數(shù)式中niAPAP,:公式一、普通年金一、普通年金 (后付年金后付年金)P417 1 1、普通年金、普通年金現(xiàn)值現(xiàn)值2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超28例例4：某人現(xiàn)要出國，出國期限為：某人現(xiàn)要出國，出國期限為10年。在出國期間，其每年年末需支付年。在出國期間，其每年

19、年末需支付1萬元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀萬元的房屋物業(yè)管理等費(fèi)用，已知銀行利率為行利率為2，求現(xiàn)在需要向銀行存入，求現(xiàn)在需要向銀行存入多少？多少？答案：答案：PA（P/A，i，n） 1（P/A，2，10） 8.9826 萬元萬元2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超29練習(xí)練習(xí)2：某工程一年建成投產(chǎn)，壽命：某工程一年建成投產(chǎn)，壽命10年，年，每年預(yù)計(jì)凈收益每年預(yù)計(jì)凈收益2萬，若期望投資報(bào)酬率是萬，若期望投資報(bào)酬率是10，恰好能夠在壽命期內(nèi)收回初始投資。，恰好能夠在壽命期內(nèi)收回初始投資。問該工程初始投入的資金是多少？問該工程初始投入的資金是多少？練習(xí)練習(xí)3：某企業(yè)租入某設(shè)備，每年年末應(yīng)

20、支：某企業(yè)租入某設(shè)備，每年年末應(yīng)支付的租金付的租金120元，年復(fù)利率為元，年復(fù)利率為10，則年，則年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值為多少？2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超302、年資本回收額、年資本回收額年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收年資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)，年資初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值指標(biāo)，年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算公式：年資本回收額公式：年資本回收額 年金額現(xiàn)值年金額現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù) A P （A/P，i，n） 7

21、 .2 )1 (1:）（即niiPA2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超31例例5：某企業(yè)借得：某企業(yè)借得1000萬的貸款，在萬的貸款，在10年年內(nèi)以年利率內(nèi)以年利率12等額償還，則每年應(yīng)付等額償還，則每年應(yīng)付的金額為多少？的金額為多少？解：解：A P （A/P，i，n）1000 （A/P，12%，10） 1000/5.6502177（萬元）（萬元）2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超32）（11.2 1,1niAPAP, 1,1 :為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)式中niAP可利用可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表查得普通年金現(xiàn)值系數(shù)表查得 n1期的值，期的值，再求之。再求之。2. 預(yù)付年金現(xiàn)值：

22、預(yù)付年金現(xiàn)值：012.N-1NAAAAAAAAN期期預(yù)付預(yù)付年金終值年金終值N期后付期后付年金終值年金終值2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超33預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值 普通年金普通年金0 1 2 3 4￥1000 ￥1000 ￥1000S￥926 875 7942577=(1000)(P2577=(1000)(PA A，)=(1000)(2.577)=(1000)(2.577)先付年金先付年金0 1 2 3 4￥1000 ￥1000 ￥10009268572783=(1000)2783=(1000) (P(P，) )=(1000)(1.783+1)=(1000)(1.783+1)2

23、022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超34上例：上例：方法方法1：看出是一個(gè)期數(shù)為：看出是一個(gè)期數(shù)為3的普通年金，然后乘以的普通年金，然后乘以（1+i）。）。PA（P/A，i，n）（1+i）1（P/A，10，3）（1+10）2.48691.12.7591方法方法2：首先將第一期支付扣除，看成是：首先將第一期支付扣除，看成是2期的普通年期的普通年金，然后再加上第一期支付。金，然后再加上第一期支付。PA（P/A，i，n-1）+AA（P/A，i，n-1）+1 A（P/A，10，2）+1 1（1.7591+1）2.7591我們在計(jì)算即付年金時(shí)為了利用普通年金現(xiàn)值和終值系我們在計(jì)算即付年金時(shí)為了利用

24、普通年金現(xiàn)值和終值系數(shù)，必須將即付年金形式轉(zhuǎn)化為普通年金形式。數(shù)，必須將即付年金形式轉(zhuǎn)化為普通年金形式。 即付年金與普通年金期數(shù)、系數(shù)的變動(dòng)關(guān)系即付年金與普通年金期數(shù)、系數(shù)的變動(dòng)關(guān)系 即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：期數(shù)即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)：期數(shù)+1，系數(shù)，系數(shù)-1即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)：期數(shù)-1，系數(shù)，系數(shù)+1 2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超35三、遞延年金三、遞延年金 ）（12. 2 ,miFPniAPAP 支付出現(xiàn)在若干期以后的某個(gè)時(shí)間段的年金。支付出現(xiàn)在若干期以后的某個(gè)時(shí)間段的年金。）（或13.2 ,:

25、miAPAnmiAPAP01234mm+1 m+2m+n1 m+nm：遞延期數(shù)n：年金期數(shù)P=？A(已知)012n2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超36練習(xí)練習(xí)8 8：某企業(yè)向銀行借入一筆款：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，利率為項(xiàng)，利率為8%，銀行規(guī)定，銀行規(guī)定10年不年不用還本付息，但從第用還本付息，但從第11年至第年至第20年年每年年末還本付息每年年末還本付息1000元，問這筆元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超37四、四、永續(xù)年金永續(xù)年金iiAPn)1(1 無限期繼續(xù)支付的年金。無限期繼續(xù)支付的年金。2.14) ,（iAPn

26、例例10：某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案：某公司想使用一辦公樓，現(xiàn)有兩種方案可供選擇?？晒┻x擇。方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付方案一、永久租用辦公樓一棟，每年年初支付租金租金10萬，一直到無窮。萬，一直到無窮。方案二、一次性購買，支付方案二、一次性購買，支付110萬元。萬元。目前存款利率為目前存款利率為10，問從年金角度考慮，哪，問從年金角度考慮，哪一種方案更優(yōu)？一種方案更優(yōu)？2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超38練習(xí)練習(xí)9：某部門欲建一永久性希望工程：某部門欲建一永久性希望工程助學(xué)金，每年計(jì)劃提助學(xué)金，每年計(jì)劃提100 000元助學(xué)金，元助學(xué)金，利率為利率為10%，現(xiàn)

27、在應(yīng)存入多少錢？，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超39例例11、某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年、某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為（）元。為（）元。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超40五、混合現(xiàn)金流五、混合現(xiàn)金流 各年收付不相等的現(xiàn)金流量。各年收付不相等的現(xiàn)金流量。例例12、某人準(zhǔn)備第一年存、某人準(zhǔn)備第一年存1萬，第二年存萬，第二年存3萬，第三年至第萬，第三年至第5年存年存4萬，存款利率萬，存款利率5%，問，問5年年存款的現(xiàn)值合計(jì)（每期存款于每年年末存入）存款的現(xiàn)值

28、合計(jì)（每期存款于每年年末存入）,存款利率為存款利率為10。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超411. 名義利率名義利率 計(jì)息周期利率與付息周期內(nèi)計(jì)息周期利率與付息周期內(nèi)的計(jì)息周期數(shù)的乘積，例：付息周期為一的計(jì)息周期數(shù)的乘積，例：付息周期為一年，計(jì)息周期為一個(gè)月，月利率為年，計(jì)息周期為一個(gè)月，月利率為1%，則，則年名義利率年名義利率 r=1% 12=12%。2. 實(shí)際利率實(shí)際利率 將付息周期內(nèi)的利息再生利將付息周期內(nèi)的利息再生利息的因素考慮在內(nèi)所計(jì)算出來的利率。息的因素考慮在內(nèi)所計(jì)算出來的利率。2.4 名義利率與實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超42

29、3. 二者的關(guān)系二者的關(guān)系一年后本利和為一年后本利和為mmrPF1利息利息PmrPPFIm1實(shí)際利率實(shí)際利率11mmrPIi設(shè)名義利率為設(shè)名義利率為 r，m為一年中計(jì)息次數(shù)，為一年中計(jì)息次數(shù)，為一個(gè)計(jì)息周期利率mr。則：則：(2.13)2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超43（二）年內(nèi)計(jì)息的問題（二）年內(nèi)計(jì)息的問題在實(shí)際生活中通?？梢杂鲆娪?jì)息期限不是按年在實(shí)際生活中通?？梢杂鲆娪?jì)息期限不是按年計(jì)息的，比如半年付息（計(jì)息）一次，因此就會計(jì)息的，比如半年付息（計(jì)息）一次，因此就會出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。出現(xiàn)名義利率和實(shí)際利率之間的換算。實(shí)際利率與名義利率的換算公式：實(shí)際利率與名義

30、利率的換算公式：1+i（1+r/m）m其中：其中：i為實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的利率；為實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的利率； r為名義利率：每年復(fù)利超過一次的利率為名義利率：每年復(fù)利超過一次的利率 m為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。為年內(nèi)計(jì)息次數(shù)。例例9、一項(xiàng)、一項(xiàng)500萬元的借款，借款期萬元的借款，借款期5年，年利率年，年利率為為8%，若每半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會高出名，若每半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會高出名義利率（）。義利率（）。答案：答案：i（1+r/m）m-108%（1+8%/2）2-108%0.16%年實(shí)際利率會高出名義利率年實(shí)際利率會高出名義利率0.16%2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超44練

31、習(xí)練習(xí)10：某企業(yè)擬向銀行借款：某企業(yè)擬向銀行借款1500萬元，萬元，5年年后一次還清，甲銀行貸款利率為后一次還清，甲銀行貸款利率為17%，按年計(jì)息；，按年計(jì)息；乙銀行貸款年利率為乙銀行貸款年利率為16%，按半年計(jì)息一次，問，按半年計(jì)息一次，問企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)？企業(yè)向哪家銀行貸款較為經(jīng)濟(jì)？2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超45超過計(jì)息周期的計(jì)算P442022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超46六、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用六、時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用 （一）知三求四的問題：給出四個(gè)未知（一）知三求四的問題：給出四個(gè)未知量中的三個(gè)，求第四個(gè)未知量的問題。量中的三個(gè)，求第四個(gè)未知

32、量的問題。四個(gè)變量：現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)。四個(gè)變量：現(xiàn)值、終值、利率、期數(shù)。例例13：企業(yè)年初借得：企業(yè)年初借得50000元貸款，元貸款，10年期，年利率年期，年利率12，每年末等額償還。已，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（知年金現(xiàn)值系數(shù)（PA，12，10）5.6502，則每年應(yīng)付金額為（，則每年應(yīng)付金額為（ ）元。）元。A8849 B5000 C6000 D282512022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超47求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）求利率、求期限（內(nèi)插法的應(yīng)用）內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動(dòng)看成是內(nèi)插法應(yīng)用的前提是：將系數(shù)之間的變動(dòng)看成是線性變動(dòng)。線性變動(dòng)。例例14、有

33、甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年、有甲、乙兩臺設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低使用費(fèi)比乙設(shè)備低500元，但價(jià)格高于乙設(shè)備元，但價(jià)格高于乙設(shè)備2000元。元。若資本成本為若資本成本為10%，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長于（）年，甲設(shè)備的使用期應(yīng)長于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的。選用甲設(shè)備才是有利的。答案：答案：2000500（P/A，10%，n）（P/A，10%，n）4 期數(shù)期數(shù) 年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) 6 4.3553 N 4 5 3.7908 （內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖）（內(nèi)插法應(yīng)用的原理圖）（n-5）（）（6-5）（）（4-3.7908）（）（4.3553-3.7908） n5.42022-5

34、-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超48例例15：現(xiàn)在向銀行存入：現(xiàn)在向銀行存入20000元，問年利元，問年利率率i為多少時(shí)，才能保證在以后為多少時(shí)，才能保證在以后9年中每年年中每年得到得到4000元本利。元本利。答案：答案：200004000（P/A，i，9） （P/A，i，9）5 利率利率 系數(shù)系數(shù) 12% 5.3282 i 5 14% 4.9164 （i-12%）（）（14%-12%）（）（5-5.3282）（4.9164-5.3282） i13.59%2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超49一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類一、風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類1、含義、含義 風(fēng)險(xiǎn)是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性（各

35、項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)是指某一行動(dòng)的結(jié)果具有多樣性（各項(xiàng)可能的結(jié)果是已知的，只是不止這些結(jié)果所發(fā)生可能的結(jié)果是已知的，只是不止這些結(jié)果所發(fā)生的概率）。的概率）。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析風(fēng)險(xiǎn)分析2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超50風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和風(fēng)險(xiǎn)損失三個(gè)要素構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和風(fēng)險(xiǎn)損失三個(gè)要素構(gòu)成：成：（1）風(fēng)險(xiǎn)因素：是指引起或增加風(fēng)險(xiǎn)事故的機(jī)會或）風(fēng)險(xiǎn)因素：是指引起或增加風(fēng)險(xiǎn)事故的機(jī)會或擴(kuò)大損失幅度的條件，是事故發(fā)生的潛在原因。擴(kuò)大損失幅度的條件，是事故發(fā)生的潛在原因。包括：包括：實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素：指增加某一標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)實(shí)質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)因素：指增加某一標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會或擴(kuò)大損

36、失嚴(yán)重程度的物質(zhì)條件，是有形的；會或擴(kuò)大損失嚴(yán)重程度的物質(zhì)條件，是有形的；道德風(fēng)險(xiǎn)因素：指與人的不正當(dāng)社會行為相聯(lián)系的道德風(fēng)險(xiǎn)因素：指與人的不正當(dāng)社會行為相聯(lián)系的一種無形的風(fēng)險(xiǎn)事故，如偷工減料、業(yè)務(wù)欺詐；一種無形的風(fēng)險(xiǎn)事故，如偷工減料、業(yè)務(wù)欺詐；心理風(fēng)險(xiǎn)因素：是指由于人的主觀上的疏忽或過失，心理風(fēng)險(xiǎn)因素：是指由于人的主觀上的疏忽或過失，導(dǎo)致增加風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會或擴(kuò)大損失程度。導(dǎo)致增加風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生機(jī)會或擴(kuò)大損失程度。（2）風(fēng)險(xiǎn)事故：即風(fēng)險(xiǎn)事件，是使風(fēng)險(xiǎn)造成損失的）風(fēng)險(xiǎn)事故：即風(fēng)險(xiǎn)事件，是使風(fēng)險(xiǎn)造成損失的可能性轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)性的媒介，是損失的直接外在原可能性轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)性的媒介，是損失的直接外在原因。因

37、。（3）風(fēng)險(xiǎn)損失：指風(fēng)險(xiǎn)事故所帶來的物質(zhì)上、行為）風(fēng)險(xiǎn)損失：指風(fēng)險(xiǎn)事故所帶來的物質(zhì)上、行為上、關(guān)系上以及心理上的實(shí)際和潛在的利益喪失。上、關(guān)系上以及心理上的實(shí)際和潛在的利益喪失。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超512、風(fēng)險(xiǎn)的類別、風(fēng)險(xiǎn)的類別（1）按風(fēng)險(xiǎn)傷害的對象分為人身風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)）按風(fēng)險(xiǎn)傷害的對象分為人身風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)；產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)、責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)；（2）按風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投）按風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的后果分為純粹風(fēng)險(xiǎn)和投機(jī)風(fēng)險(xiǎn)；機(jī)風(fēng)險(xiǎn)；（3）按風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)或發(fā)生原因可分為自然）按風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)或發(fā)生原因可分為自然風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會風(fēng)險(xiǎn)；風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)和社會風(fēng)險(xiǎn)；（4）按

38、風(fēng)險(xiǎn)能否備分散可分為可分散風(fēng)險(xiǎn)）按風(fēng)險(xiǎn)能否備分散可分為可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)；和不可分散風(fēng)險(xiǎn)；（5）按風(fēng)險(xiǎn)的起源與影響分為基本風(fēng)險(xiǎn)和）按風(fēng)險(xiǎn)的起源與影響分為基本風(fēng)險(xiǎn)和特定風(fēng)險(xiǎn)特定風(fēng)險(xiǎn)2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超52對特定企業(yè)而言，可以將特定風(fēng)險(xiǎn)分為：對特定企業(yè)而言，可以將特定風(fēng)險(xiǎn)分為：經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)：指由于生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)：指由于生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。它是任給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。它是任何商業(yè)活動(dòng)都有的風(fēng)險(xiǎn)，如材料供應(yīng)變化、何商業(yè)活動(dòng)都有的風(fēng)險(xiǎn)，如材料供應(yīng)變化、生產(chǎn)組織不合理等。生產(chǎn)組織不合理等。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：或籌資風(fēng)險(xiǎn)是指由于舉債而財(cái)務(wù)風(fēng)

39、險(xiǎn)：或籌資風(fēng)險(xiǎn)是指由于舉債而給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。是負(fù)債給企業(yè)目標(biāo)帶來不利影響的可能性。是負(fù)債籌資帶來的風(fēng)險(xiǎn)?；I資帶來的風(fēng)險(xiǎn)。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超53二、風(fēng)險(xiǎn)衡量二、風(fēng)險(xiǎn)衡量財(cái)務(wù)管理中所談的風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益偏離實(shí)際財(cái)務(wù)管理中所談的風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益偏離實(shí)際收益的可能性，所以衡量這一偏離程度就需要計(jì)算：收益的可能性，所以衡量這一偏離程度就需要計(jì)算：1、確定收益的概率分布（各種隨機(jī)事件的概率之、確定收益的概率分布（各種隨機(jī)事件的概率之和等于和等于1，各種隨機(jī)事件的概率在，各種隨機(jī)事件的概率在0和和1之間）之間）（一般會給出）（一般會給出）Ei以及以及Pi2、計(jì)算期望

40、值、計(jì)算期望值M1iiiiPx)E(x3、計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)離差、計(jì)算方差和標(biāo)準(zhǔn)離差期望值相同的情況下，方差和標(biāo)準(zhǔn)離差越大，期望值相同的情況下，方差和標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。風(fēng)險(xiǎn)越大。標(biāo)準(zhǔn)離差：標(biāo)準(zhǔn)離差：2n1iiii2xExP 2n1iiiixExP方差：方差：反映預(yù)計(jì)收益的平均化，反映預(yù)計(jì)收益的平均化，不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。不能直接用來衡量風(fēng)險(xiǎn)。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超544、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率V/ E期望值期望值期望值相同的情況下，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值相同的情況下，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值相同的

41、情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大 比如甲乙兩個(gè)方案，甲方案期望值比如甲乙兩個(gè)方案，甲方案期望值10萬，萬，標(biāo)準(zhǔn)離差是標(biāo)準(zhǔn)離差是10萬，乙方案期望值萬，乙方案期望值100萬，標(biāo)萬，標(biāo)準(zhǔn)離差是準(zhǔn)離差是15萬。這時(shí)如果根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來對萬。這時(shí)如果根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差來對比，那么可以明顯的看出，乙方案的標(biāo)準(zhǔn)離比，那么可以明顯的看出，乙方案的標(biāo)準(zhǔn)離差要大于甲方案，但二者的期望值不一樣，差要大于甲方案，但二者的期望值不一樣，所以這時(shí)候需要進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差利率，所以這時(shí)候需要進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差利率，并以此來判斷方案選擇。并以此來

42、判斷方案選擇。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超55方案評價(jià)問題方案評價(jià)問題（一）從風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)角度來看：（一）從風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)角度來看：單一方案：計(jì)算出來的方案標(biāo)準(zhǔn)離差或者標(biāo)單一方案：計(jì)算出來的方案標(biāo)準(zhǔn)離差或者標(biāo)準(zhǔn)離差率與預(yù)先設(shè)定值進(jìn)行對比，如果計(jì)算準(zhǔn)離差率與預(yù)先設(shè)定值進(jìn)行對比，如果計(jì)算出來的值小于等于設(shè)定值，那么說明方案的出來的值小于等于設(shè)定值，那么說明方案的投資風(fēng)險(xiǎn)可接受，反之則不可接受。投資風(fēng)險(xiǎn)可接受，反之則不可接受。多方案：多方案：1、投資規(guī)模相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)、投資規(guī)模相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差小的方案。離差小的方案。2、投資規(guī)模不相等的多方案應(yīng)選擇標(biāo)、投資規(guī)模不相等的多方案應(yīng)

43、選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較小的方案。準(zhǔn)離差率較小的方案。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超56（二）對于方案的評價(jià)，需要權(quán)衡期望收益和風(fēng)險(xiǎn)（二）對于方案的評價(jià)，需要權(quán)衡期望收益和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行選擇，盡量選擇收益高風(fēng)險(xiǎn)小的方案。進(jìn)行選擇，盡量選擇收益高風(fēng)險(xiǎn)小的方案。例例16：某企業(yè)有：某企業(yè)有 A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投兩個(gè)投資項(xiàng)目，計(jì)劃投資額均為資額均為1000萬元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布萬元，其收益（凈現(xiàn)值）的概率分布如下表：金額單位：萬元如下表：金額單位：萬元 市場狀況市場狀況 概率概率 A項(xiàng)目凈現(xiàn)值項(xiàng)目凈現(xiàn)值 B項(xiàng)目凈現(xiàn)值項(xiàng)目凈現(xiàn)值 好好 0.2 200 300 一般一般 0.6 100 100 差差 0.2 50 -50 要求：要求：（l）分別計(jì)算）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值。兩個(gè)項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期望值。（2）分別計(jì)算）分別計(jì)算A、B兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)差。兩個(gè)項(xiàng)目期望值的標(biāo)準(zhǔn)差。（3）判斷）判斷A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。兩個(gè)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。2022-5-26湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 王 超57答案：答案：（l）計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目凈現(xiàn)值的期