日歷中的規(guī)律課件教材

1、 憑你的經(jīng)驗，完成下圖憑你的經(jīng)驗，完成下圖2004年年10月份的日歷表：月份的日歷表：日日一一二二三三四四五五六六26日日一一二二三三四四五五六六1234567891011121314151617181920212223242527282930312004年10月份日歷（1 1）日歷圖的套色方框中的）日歷圖的套色方框中的9 9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2 2）這個關(guān)系對其他這樣）這個關(guān)系對其他這樣的方框也成立嗎？你能用代的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？（3 3）這個關(guān)系對任何一個月）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都

2、成立嗎？的日歷都成立嗎？（4 4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中中9 9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示用代數(shù)式表示日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031因為 7+8+9+14+15+16+21+22+23=135 159=135所以這9個數(shù)的和等于正中間一數(shù)的9倍78914 15 1621 22 23 a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8也成立。因為對于任何這種也成立。因為對于任何這種9個數(shù)的方框，其中的個數(shù)的方框，其中的9個數(shù)都可以如上圖表示，

3、它們的和為：個數(shù)都可以如上圖表示，它們的和為： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a 對于任何一個月的日歷都成立，因為對于任何一個月的對于任何一個月的日歷都成立，因為對于任何一個月的日歷都有如上題中的關(guān)系成立。如日歷都有如上題中的關(guān)系成立。如2003年年10月日歷月日歷日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 7 8 914 15 1621 22 23還可以找到許

4、多不同的規(guī)律，如： 1、 上圖中的如 紅線 所示的三數(shù)之和相等(a-8) +a +(a+8)=(a-7) +a +(a+7)=(a-6) +a +(a+6) =(a-1) +a +(a+1) 2、紫色 線所示的三組數(shù)之和相差 21 (a+6)+(a+7)+(a+8)-(a-1)+a+(a+1)=21 (a-1)+a+(a+1) - (a-8)+(a-7)+(a-6)=21 3、黑色 線所示的三組數(shù)之和相差 3 (a-6) +(a+1)+(a+8)-(a-7)+ a + (a+7)=3 (a-7)+ a + (a+7)-(a-8)+ (a-1)+(a+6)=378914 15 1621 22 2

5、3 7 8 914 15 1621 22 23 1.在如圖所示的兩個方框或其它多種方框中,一條對角線上兩數(shù)的和等于另一條對角線上兩數(shù)的和.日 一 二 三 四 五 六 1 23 4 5 6 7 8 910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 312、在十字形的區(qū)域中，五個數(shù)字的和等于正中心數(shù) 的5倍。 若設(shè)中心數(shù)為a, 則這五個數(shù)之和為： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728

6、2930313.在 H 形區(qū)域中,7個數(shù)的和等于正中心數(shù)的7倍. 若設(shè)中心數(shù)為a, 則這七個數(shù)之和為： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930314. 在w形區(qū)域中,七個數(shù)的和等于中心數(shù)的7倍. 若設(shè)中心數(shù)為a,則這七個數(shù)之和為: (a-10)+(a-2)+(a+6)+(a+8)+(a+2)+(a-4)+a=7a日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2

7、2 23 24 25 26 27 28 29 30 31相信你一定行相信你一定行需要 2n+1 根火柴棒 3 11 9 5 7分裂次數(shù)1234n細(xì)胞個數(shù)思路啟迪思路啟迪 可從具體的、簡單的對折次數(shù)入手，尋找可從具體的、簡單的對折次數(shù)入手，尋找 所得所得折痕數(shù)折痕數(shù)與與對折次數(shù)對折次數(shù)的變化關(guān)系的變化關(guān)系. . 折痕條數(shù)對折次數(shù)1234n所得層數(shù)折折 紙紙 問問 題題誰能算出：誰能算出：1+2+22+23+24+2n=？折痕條數(shù)對折次數(shù)1234n所得層數(shù)觀察上表可得：觀察上表可得： 1=21- 1 3=1+ 21 =22- 17=1+21 +22 =23- 115= 1+21 +22 +23=2

8、4- 1所以 1+2+22+23+24+2n= 2n+1-1+2+4 +8 開學(xué)初，謝崢同學(xué)曾有一次驚喜地告訴我，他發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：開學(xué)初，謝崢同學(xué)曾有一次驚喜地告訴我，他發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：13= 22 1 , 24= 32 1 , 35= 42 1 , 你看出這個規(guī)律了嗎？試試看，你能你看出這個規(guī)律了嗎？試試看，你能利用這個規(guī)律口算出下面結(jié)果嗎？利用這個規(guī)律口算出下面結(jié)果嗎？24 26=？79 81=？你還能用數(shù)學(xué)語言你還能用數(shù)學(xué)語言表示出這種規(guī)律嗎？表示出這種規(guī)律嗎？(n-1)（n+1）= n2 -124 26= 252 1=624, 79 81= 802 1=6399 本節(jié)課小結(jié)本節(jié)課小結(jié)探索規(guī)律的一般步驟：探索規(guī)律的一般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 規(guī) 律驗 證 規(guī) 律具 體 問 題觀 察 特 例成立成立得出結(jié)論得出結(jié)論不成立頭頭 回回新新 重重索索 探探1、 作業(yè)紙：作業(yè)紙：探索規(guī)律（一）2、挑戰(zhàn)自我