第2章傳感器概述

1、1第第2 2章章 傳感器概述傳感器概述 2.1 傳感器的組成和分類傳感器的組成和分類 1. 定義：定義：能感受規(guī)定被測量能感受規(guī)定被測量,并轉換成可用輸出信號的器件并轉換成可用輸出信號的器件.研究對象研究對象2個功能個功能在不同領域，傳感器名稱不一樣：在不同領域，傳感器名稱不一樣：電子領域：電子領域：敏感元件；敏感元件；超聲波領域：超聲波領域：換能器；換能器；其他：其他：變送器，探頭。變送器，探頭。22. 組成組成(1)敏感元件：敏感元件：感受被測量并輸出中間量；感受被測量并輸出中間量；(2)轉換元件：轉換元件：把中間量轉化為電信號把中間量轉化為電信號；(3)信號調理轉換電路信號調理轉換電路和

2、和輔助的電源。輔助的電源。某些傳感器不存在轉換元件某些傳感器不存在轉換元件3(2) 按工作原理分：按工作原理分：如應變式、電容式、壓電式、光電式等。如應變式、電容式、壓電式、光電式等。工程應用時的分類方工程應用時的分類方法法學習時的分類方法學習時的分類方法3. 分類方法：分類方法：(1) 按被測量分：按被測量分：如溫度、壓力、位移、加速度傳感器等；如溫度、壓力、位移、加速度傳感器等；42.2 傳感器的基本特性傳感器的基本特性研究方法：研究方法：輸入輸出法輸入輸出法傳感器的基本特性：傳感器的基本特性：由由y與與x的關系式的關系式 y= f (x)描述描述分類：分類：根據輸入根據輸入x是否變化，是

3、否變化，可以分為可以分為 靜態(tài)特性靜態(tài)特性 (x不變不變)和和動態(tài)特性動態(tài)特性(x變化變化) 。52.2.1 傳感器的靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性靜態(tài)特性：靜態(tài)特性：輸入為常量，系統(tǒng)穩(wěn)定時的基本特性。輸入為常量，系統(tǒng)穩(wěn)定時的基本特性。實際為緩變實際為緩變量量啟動時存在暫態(tài)響應啟動時存在暫態(tài)響應此時此時y只與只與x有關，與有關，與t無關無關nnniiiiiixaxaaxaxaxfy1000)(特性函數特性函數說明：說明： 實際中，實際中，ai的值并不是由的值并不是由f(x)得到，而是通過實驗得到得到，而是通過實驗得到; a0 零點輸出；零點輸出； ai (i0)非線性項系數；非線性項系數； a2=a

4、3=an=0,則則 y=a0+a1x 是是1直線直線 ,故叫故叫線性傳感器線性傳感器 反之叫非線性傳感器。反之叫非線性傳感器。61. 靈敏度靈敏度xyS嚴格定義：嚴格定義：dxdyS 定義：定義：說明：說明： S越大，傳感器越靈敏。越大，傳感器越靈敏。 線性傳感器：線性傳感器：S是一常數；是一常數； 非線性傳感器：非線性傳感器： S隨隨x變化而變化。變化而變化。72. 線性度線性度(1)擬合直線：擬合直線：用來近似代替實際特性曲線的直線用來近似代替實際特性曲線的直線擬合的優(yōu)點：擬合的優(yōu)點：標度刻度和處理數據方便。標度刻度和處理數據方便。擬合的條件：擬合的條件：非線性項次數不高非線性項次數不高(

5、n不高不高) 或或 x變化范圍小變化范圍小8(a)理論擬合：理論擬合： 直接令輸入輸出函數的直接令輸入輸出函數的a2=a3=an=0，得，得 y=a0+a1x y=f(x)在在x=0處的切線處的切線擬合方法：擬合方法：yYFSoLmaxxyYFSL1LmaxL2oxyYFSLmaxxyYFSL1L2L3L3Lmaxox(a)(b)(c)(d)o(b)過零旋轉擬合：過零旋轉擬合：將一直線繞曲線與將一直線繞曲線與y軸的交點旋轉，并使軸的交點旋轉，并使 L1=L2(c)端點連線擬合端點連線擬合(d)端點平移擬合：端點平移擬合：將端點連線擬合平移，并滿足將端點連線擬合平移，并滿足 L1=L2= L3四

6、種擬合的誤差比較：四種擬合的誤差比較： (a) (c)最大，最大，(b)居中，居中，(d)最小最小9(e)最小二乘法擬合最小二乘法擬合(補充補充)設擬合直線：設擬合直線：y=kx+b實際特性曲線的實際特性曲線的n個點個點：(x1，y1)、 (x2，y2) ， (xn，yn)。最小二乘法擬合就是擬合直線與實際曲線所有點的差值平方和最小。最小二乘法擬合就是擬合直線與實際曲線所有點的差值平方和最小。第第i個點個點(xi，yi)兩線兩線的差值：的差值：i=yi - (kxi+b)所有點所有點(n個點個點)差值平方和差值平方和: =i2=yi - (kxi+b)200bk，差值平方和最小差值平方和最小:

7、22iiiiiixxnyxyxnk 222iiiiiiixxnyxxyxb解出解出總體上誤差最小總體上誤差最小10(2)線性度線性度(非線性誤差非線性誤差) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差全量程范圍內，實際特性曲線與擬合直線的最大偏差與滿量程之比。全量程范圍內，實際特性曲線與擬合直線的最大偏差與滿量程之比。%100%100maxmaxFSFSLYLYL線性度值越高，原曲線的線性程度就越差。線性度值越高，原曲線的線性程度就越差。11 3. 遲滯遲滯(1)遲滯遲滯 輸入量由小到大輸入量由小到大(正行程正行程)及輸入及輸入量由大到小量由大到小(反行程反行程)變化時，靜態(tài)特變化時，靜態(tài)特性曲線不重合的現象。性曲線不

8、重合的現象。(2)遲滯誤差遲滯誤差系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 全量程范圍內，正反行程輸出的最大差值與滿量程之比。全量程范圍內，正反行程輸出的最大差值與滿量程之比。 %100maxFSHYHH H越大，誤差越大。越大，誤差越大。124. 重復性重復性 (1) 重復性重復性 輸入量按同一方向作多次變化時，輸入量按同一方向作多次變化時，所得特性曲線不一致的程度。所得特性曲線不一致的程度。 正行程各曲線的最大差值為正行程各曲線的最大差值為Rmax1，反行程的最大差值為，反行程的最大差值為Rmax2。 (2)重復性誤差重復性誤差隨機誤差隨機誤差，則重復性誤差為令),max(2max1maxmaxRRR%100%1

9、00maxmaxFSFSRYRYR135. 漂移漂移(1)什么是漂移？什么是漂移？ x 不變，不變，y 卻隨卻隨 t 變化而變化的現象。變化而變化的現象。(2) 漂移的危害漂移的危害(3) 漂移的產生原因漂移的產生原因自身因素自身因素外界因素外界因素(溫度、濕度溫度、濕度)(4) 溫度漂移溫度漂移分類分類零點漂移：零點漂移：輸入為輸入為0時，溫度變化引起的輸出變化。時，溫度變化引起的輸出變化。靈敏度漂移：靈敏度漂移：溫度變化溫度變化靈敏度變化靈敏度變化輸出變化輸出變化溫度漂移誤差溫度漂移誤差 溫度每變化溫度每變化1時輸出的變化量時輸出的變化量2020tyytyt、y20傳感器在環(huán)境溫度傳感器在

10、環(huán)境溫度t 和和20時的輸出。時的輸出。142.2.2 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性：動態(tài)特性：x變化，變化，y不僅與不僅與x有關，還與有關，還與t有關。有關。 y=f(x,t)靜態(tài)特性：靜態(tài)特性：x不變，不變，y只與只與x有關，與有關，與t無關。無關。 y=f(x)如何得到動態(tài)特性的表達式如何得到動態(tài)特性的表達式y(tǒng)=f(x,t)呢？下面舉例說明。呢？下面舉例說明。15補充例：補充例：加速度傳感器如圖，加速度傳感器如圖，傳感器讀數為傳感器讀數為m相對于外殼的位相對于外殼的位移移y(零點即平衡位置零點即平衡位置)。用傳感器測量小車加速度。用傳感器測量小車加速度a，試確定試確定傳傳感器

11、的特性函數感器的特性函數(y與與a的關系的關系)。解：解：設設小車小車相對于地的位移為相對于地的位移為x，則，則22dtxda m：相對于地的位移為相對于地的位移為x+y，22222222)(dtydadtyddtxddtyxdam水平方向受力分析如右水平方向受力分析如右22dtydmmakymafmakydtydm22解該微分方程即可得解該微分方程即可得y與與a的關系的關系161. 傳感器的基本動態(tài)特性方程傳感器的基本動態(tài)特性方程xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111對于大多數傳感器，有對于大多數傳感器，有bm=bm-

12、1=b1=0，則，則xbyadtdyadtydadtydannnnnn001111式中，式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm由傳感器本身結構決定。由傳感器本身結構決定。(1)特性方程的拉氏解法特性方程的拉氏解法)()()()()(00111sXbsYassYasYsasYsannnn特性方程拉氏變換：特性方程拉氏變換：得到傳遞函數：得到傳遞函數：01110)()()(asasasabsXsYsHnnnn)()()()()()(1sXsHLTtysXsHsY說明：說明：傳遞函數和特性方程是完全等價的。傳遞函數和特性方程是完全等價的。 根據特性方程中最高階數根據特性方程中最高階數n

13、的取值可把傳感器分成的取值可把傳感器分成0階、階、1階一直到階一直到n階系統(tǒng)。我們只研究階系統(tǒng)。我們只研究0、1、2階系統(tǒng)階系統(tǒng)(為什么？為什么？)。17(2)0階系統(tǒng)階系統(tǒng)a0 y=b0 x 只只a0不為不為0，則，則kxxaby00說明：說明：0階系統(tǒng)的的動態(tài)特性和線性傳感器的靜態(tài)特性階系統(tǒng)的的動態(tài)特性和線性傳感器的靜態(tài)特性類似。類似。 故故 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度 y與與x在幅度上成正比、相位上無延遲，故該系統(tǒng)是不失真系統(tǒng)在幅度上成正比、相位上無延遲，故該系統(tǒng)是不失真系統(tǒng)。零階系統(tǒng)的實例：零階系統(tǒng)的實例：電位器式的電阻傳感器、變面積式的電容傳感電位器式的電阻傳感器、變面積式的電容傳感器、靜

14、態(tài)式壓力傳感器測量液位器、靜態(tài)式壓力傳感器測量液位。00abk xbyadtdyadtydadtydannnnnn00111118(3)1階系統(tǒng)階系統(tǒng)只只a0、a1 不為不為0，則，則1)(sksH說明：說明：式中式中 靜態(tài)靈敏度，靜態(tài)靈敏度， 時間常數時間常數傳遞函數：傳遞函數：00abk xbyadtdyadtydadtydannnnnn001111kxydtdyxabydtdyaaxbyadtdya000100101aa1階系統(tǒng)的實例：階系統(tǒng)的實例：不帶套管熱電偶測溫系統(tǒng)、電路中常用的不帶套管熱電偶測溫系統(tǒng)、電路中常用的阻容濾波器。阻容濾波器。 19xbyadtdyadtyda00122

15、2)()()(2)(2222tkxtydttdydttydnnn(4)2階系統(tǒng)階系統(tǒng)只只a0、a1 、a2不為不為0，則，則xbyadtdyadtydadtydannnnnn0011112020100/,2,aaaaaabkn令令2222)(nnnssksH說明：說明： k靜態(tài)靈敏度，靜態(tài)靈敏度，阻尼系數，阻尼系數，n固有頻率固有頻率傳遞函數：傳遞函數：2階系統(tǒng)的實例：階系統(tǒng)的實例：帶有套管的熱電偶、帶有套管的熱電偶、 電磁式的動圈儀表及電磁式的動圈儀表及RLC振蕩電路。振蕩電路。20(5)n階系統(tǒng)階系統(tǒng)xbyadtdyadtydadtydannnnnn001111結論：多階系統(tǒng)可以看成結論：

16、多階系統(tǒng)可以看成1階或階或2階系統(tǒng)的級聯(lián)或者并聯(lián)。階系統(tǒng)的級聯(lián)或者并聯(lián)。niiniinnnnsHsHasasasabsXsYsH1101110)()()()()(因式分解1、2階系統(tǒng)的級聯(lián)階系統(tǒng)的級聯(lián)1、2階系統(tǒng)的并聯(lián)階系統(tǒng)的并聯(lián)iiiiiiidscsBsHpsAsH2)()(或式中1階系統(tǒng)階系統(tǒng)2階系統(tǒng)階系統(tǒng)212. 傳感器的動態(tài)響應特性傳感器的動態(tài)響應特性動態(tài)特性取決于：動態(tài)特性取決于：傳感器的傳感器的“固有因素固有因素” (如階數等如階數等)； 輸入信號的形式。輸入信號的形式。通常的研究對象：通常的研究對象： 1、2階系統(tǒng)；階系統(tǒng)； 輸入為標準輸入輸入為標準輸入(脈沖信號、階躍信號、正弦

17、信號脈沖信號、階躍信號、正弦信號)如是任意信號如是任意信號怎么辦？怎么辦？22(1)輸入為階躍信號輸入為階躍信號瞬態(tài)響應特性瞬態(tài)響應特性1階系統(tǒng)階系統(tǒng)1)(sksH傳遞函數傳遞函數：010t0)(ttx，階躍信號：階躍信號：ssX1)(ssksXsHsY11)()()()1 ()(tekty討論討論：(a)k越大，輸出越大。越大，輸出越大。 (b)越小，延遲越小。越小，延遲越小。 (c) ( )和和( )是相矛盾的。是相矛盾的。00abk 01aa232階系統(tǒng)階系統(tǒng)傳遞函數：傳遞函數：階躍信號：階躍信號：ssX1)(2222)(nnnssksHsssksXsHsYnnn12)()()(2221

18、,1),1(1111,)1 (11,1arctan,1sin1110,2sin1222222arcthtsheettetkynttnntnnnn241,1),1(1111,)1 (11,1arctan,1sin1110,2sin1222222arcthtsheettetkynttnntnnnn無阻尼無阻尼(只振蕩只振蕩)欠阻尼欠阻尼(振蕩振蕩,衰減衰減)臨界阻尼臨界阻尼(只衰減只衰減)過阻尼過阻尼(只衰減只衰減)雙曲正弦雙曲正弦(指數函數指數函數)討論討論： (a)k決定了輸出的大小。決定了輸出的大小。 (b)決定了輸出的形狀。決定了輸出的形狀。25(c) 傳感器工作狀態(tài)的選擇傳感器工作狀態(tài)的

19、選擇 =0，始終不能達到穩(wěn)定始終不能達到穩(wěn)定值值 ，故不能作為工作狀態(tài)。，故不能作為工作狀態(tài)。過阻尼過阻尼(1), 輸出達到穩(wěn)定的時間很長輸出達到穩(wěn)定的時間很長,也不作為工作狀態(tài)。也不作為工作狀態(tài)。 臨界阻尼臨界阻尼 (=1)，達到穩(wěn)定的時間最短，但要使達到穩(wěn)定的時間最短，但要使=1，非常，非常困難，困難，故不作為工作狀態(tài)。故不作為工作狀態(tài)。 欠阻尼欠阻尼 (01)，穩(wěn)定時間較短，而且穩(wěn)定時間較短，而且取值是一個范圍，取值是一個范圍，容易滿足，容易滿足，故選欠阻尼作為工作狀態(tài)。故選欠阻尼作為工作狀態(tài)。26傳感器的工作狀態(tài)：傳感器的工作狀態(tài)：欠阻尼狀態(tài)欠阻尼狀態(tài)(01，一般取，一般取0.60.7

20、)tekyntn221sin111n n越大，衰減越快，輸出延遲越小。越大，衰減越快，輸出延遲越小?？偨Y總結：2階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應對階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應對3個參數的要求。個參數的要求。27瞬態(tài)響應的特性指標瞬態(tài)響應的特性指標都根據輸出曲線進行定義都根據輸出曲線進行定義定義略，只是注意：定義略，只是注意：(a)定義定義沒說明沒說明是是1階還是階還是2階適用，說明階適用，說明2者都適用。者都適用。 (b)衰減比：衰減比：d =/1。28(2)輸入為正弦信號輸入為正弦信號頻率響應特性頻率響應特性22)(sinssXtx1階系統(tǒng)階系統(tǒng)1)(sksH2211)()()(sssXsHsYarctgtkektyt

21、),sin(11)(2222暫態(tài)響應暫態(tài)響應(可忽略可忽略)穩(wěn)態(tài)響應穩(wěn)態(tài)響應)sin()()sin(1)(22tYtkty幅頻特性幅頻特性: 2)(1)(kY相頻特性：相頻特性： arctan此時，此時，k越大越好越大越好(輸出大輸出大)，越小越好越小越好(越接近不失真系統(tǒng)越接近不失真系統(tǒng))。29幅頻特性幅頻特性: 2)(1)(kY相頻特性：相頻特性： arctan302階系統(tǒng)階系統(tǒng))()()(sXsHsY)1 (sin),()(22tekAtyntnn暫態(tài)響應暫態(tài)響應(可忽略可忽略)sin()()(tYtyY()：幅頻特性，：幅頻特性，：相頻特性相頻特性此時，此時，k越大越好越大越好(輸出大輸出大)， 取取0.60.7(考慮到階躍響應考慮到階躍響應) ，n n越大