八年級上三角形標(biāo)準(zhǔn)教案

1、學(xué) 科 教 案課題：11.1.1三角形的邊課型：新授課 教材內(nèi)容簡析： 三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。學(xué)生情況分析：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號語言表示三角形 。過程與方法： 理解三角形三邊不等的關(guān)系，會(huì)判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。情感態(tài)度和價(jià)值觀

2、：教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)及解決措施： 三角形的有關(guān)概念和符號表示，三角形三邊間的不等關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施：用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。教學(xué)方法：教學(xué)媒體：課時(shí)規(guī)劃：教學(xué)過程：一、提出問題，情景導(dǎo)入三角形是一種最常見的幾何圖形， 投影1-6如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？二、合作學(xué)習(xí)，新知探究1、三角形及有關(guān)概念（1）、三角形定義：不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。（2）、理解應(yīng)注意：三條線段必須不在一條直線上，首尾順次相接。 （3）、三角形相關(guān)概念：abc 邊：組成三角形的線段叫做三角形的邊

3、。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對的邊AB可用c，表示,頂點(diǎn)B所對的邊AC可用b表示，頂點(diǎn)A所對的邊BC可用a表示。 角：相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角。 頂點(diǎn)：相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。(4)、三角形表示：三角形ABC用符號表示為ABC。.2、三角形三邊的不等關(guān)系探究：投影7任意畫一個(gè)ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？有兩條路線：（1）從BC，（2）從BAC；不一樣， AB+ACBC ；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。同樣地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我們可以知道什么？三角形的任意兩邊之和大于第三邊.3、

4、三角形的分類 （1）、按角分類: （2）、按邊分類:三、知識遷移，鞏固提高 例 用一條長為18的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4的等腰三角形嗎？為什么？分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設(shè)底邊長為x，則腰長是多少？（2）“邊長為4”是什么意思？四、達(dá)標(biāo)檢測 課本第4頁練習(xí)1、2題。課本第8頁1、2、6題 五、課堂小結(jié) 1、三角形及有關(guān)概念； 2、三角形的分類； 3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。 六、作業(yè)： 課本第8頁習(xí)題11.1第7題。 七、教學(xué)反思： 八、板書設(shè)計(jì)： 學(xué) 科 教 案課題：11.1.2 三角形的高、中線與角平

5、分線課型：新授課 教材內(nèi)容簡析： 三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。學(xué)生情況分析：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：經(jīng)歷畫圖的過程，認(rèn)識三角形的高、中線與角平分線 。過程與方法： 會(huì)畫三角形的高、中線與角平分線。情感態(tài)度和價(jià)值觀： 了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點(diǎn)。教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)及解決措施： 三角形的高、

6、中線與角平分線。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施：用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。教學(xué)方法：教學(xué)媒體：課時(shí)規(guī)劃：教學(xué)過程： 一、提出問題，情景導(dǎo)入 我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們研究。 二、合作學(xué)習(xí)，新知探究 1、三角形的高 （1）、請你在圖中畫出ABC的一條高并說說你畫法。 從ABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的高，表示為ADBC于點(diǎn)D。注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。（2）、請你再畫出這個(gè)三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？結(jié)論：三角形的三條高相交于一

7、點(diǎn)。（3）、如果ABC是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高。 （4）、請你畫一個(gè)直角三角形，再畫出它三邊上的高。上面的結(jié)論還成立。2、三角形的中線（1）、如圖二，我們把連結(jié)ABC的頂點(diǎn)A和它的對邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC1/2BC或2BD=2DC=BC.（2）、請你在圖中畫出ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ （3）、如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？3、三角形的角平分線（1）、如圖，畫A的平分線AD，交A所對的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的角平分線,表示為

8、BAD=CAD或BAD=CAD1/2BAC或2BAD=2CADBAC。 思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。（2）、請你在圖中再畫出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 結(jié)論：三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。 （3）、如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上頁的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。上面的結(jié)論還成立。 （4）、想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？結(jié)論：三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高

9、的交點(diǎn)在三角形的外部。三、知識遷移，鞏固提高例題、畫鈍角三角形的高。 四、達(dá)標(biāo)檢測課本第5頁練習(xí)1、2題。五、課堂小結(jié)1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。六、作業(yè)：課本第8頁習(xí)題11.1第4題，第9頁第9題。七、教學(xué)反思：八、板書設(shè)計(jì)：學(xué) 科 教 案課題：11.1.3三角形的穩(wěn)定性課型：新授課 教材內(nèi)容簡析： 三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)

10、概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。學(xué)生情況分析：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。過程與方法： 了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。情感態(tài)度和價(jià)值觀：教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)及解決措施： 三角形穩(wěn)定性。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施：三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。教學(xué)方法：教學(xué)媒體：課時(shí)規(guī)劃：教學(xué)過程： 一、提出問題，情景導(dǎo)入蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？二、合作學(xué)習(xí)，新知探究 1、三角形的穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)（1）、把三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？結(jié)論：不會(huì)改變

11、。 （2） （2）、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？結(jié)論：會(huì)改變。（3）、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？結(jié)論：不會(huì)改變。2、從上面的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論？三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。三、知識遷移，鞏固提高三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們在生產(chǎn)和生活中都有廣泛的應(yīng)用。如： 鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動(dòng)掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)定性。你還能舉出一些例子嗎？ 四、達(dá)標(biāo)檢測1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形 B長方形 C直角三角形 D平行四邊形

12、2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？3、課本第7頁練習(xí)。五、課堂小結(jié) 三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。 六、作業(yè)： 作業(yè)：課本第8頁習(xí)題11.1第5題。七、教學(xué)反思：八、板書設(shè)計(jì)：學(xué) 科 教 案課題：11.2.1三角形的內(nèi)角課型：新授課 教材內(nèi)容簡析： 三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。學(xué)生情況分析：教學(xué)目標(biāo)：知識

13、與技能： 掌握三角形內(nèi)角和定理。過程與方法： 能利用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題。情感態(tài)度和價(jià)值觀：教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)及解決措施：三角形內(nèi)角和定理。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施：三角形內(nèi)角和定理的證明。教學(xué)方法：教學(xué)媒體：課時(shí)規(guī)劃：教學(xué)過程：一、提出問題，情景導(dǎo)入我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個(gè)結(jié)論是通過實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？二、合作學(xué)習(xí)，新知探究1、三角形內(nèi)角和的證明 （1）、回顧我們小學(xué)做過的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，用量角器量出BCD的度數(shù)，可得到A+B+ACB=1800。投影1 圖1（2）、想一想，還可以怎

14、樣拼？ 剪下A，按圖（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800。 圖2 把和剪下按圖（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=1800 如果把上頁移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于1800的方法嗎？已知ABC，求證：A+B+C=1800。由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。 三、知識遷移，鞏固提高1、例 如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 分析：怎樣能求出ACB的度數(shù)？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出AB和CBA的度數(shù)即可。CAB等于多少度？怎樣求CBA

15、的度數(shù)？ 2、在直角三角形ABC中，C 900由三角形內(nèi)角和定理，得A+B+C=1800，所以A+B900 三角形內(nèi)角和定理的推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 四、達(dá)標(biāo)檢測課本13頁1、2題。 五、課堂小結(jié) 1、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于18002、三角形內(nèi)角和定理的推論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 六、作業(yè)：課本16頁習(xí)題11.2 第3、4。 七、教學(xué)反思： 八、板書設(shè)計(jì)：學(xué) 科 教 案課題：11.2.2三角形的外角課型：新授課 教材內(nèi)容簡析： 三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角

16、和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。學(xué)生情況分析：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解三角形的外角。過程與方法： 掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。情感態(tài)度和價(jià)值觀：教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)及解決措施： 三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施：理解三角形的外角。教學(xué)方法：教學(xué)媒體：課時(shí)規(guī)劃：教學(xué)過程：一、提出問題，情景導(dǎo)入投影1如圖，ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？ 是A、B、C，它們的和是1800。若延長BC至D，則ACD是什么角？這個(gè)

17、角與ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？二、合作學(xué)習(xí)，新知探究 1、三角形外角的概念 ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？（共有六個(gè)）注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.2、三角形外角的性質(zhì)容易知道，三角形的外角ACD與相鄰的內(nèi)角ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？投影2如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說明ACD與A、B的關(guān)系嗎？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的

18、一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。 三、知識遷移，鞏固提高例 如圖，1、2、3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關(guān)系？BAC、ABC、ACB有什么關(guān)系？解：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于3600。四、達(dá)標(biāo)檢測： 課本15頁練習(xí)；五、課堂小結(jié)：1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？六、作業(yè)：課本17頁習(xí)題11.2第8、9題。 七、教學(xué)反思： 八、

19、板書設(shè)計(jì)：學(xué) 科 教 案課題：11.31 多邊形課型：新授課 教材內(nèi)容簡析： 三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。學(xué)生情況分析：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念。過程與方法： 區(qū)別凸多邊形與凹多邊形。情感態(tài)度和價(jià)值觀：教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)及解決措施： 多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念。教學(xué)難點(diǎn)及解決措

20、施：區(qū)別凸多邊形與凹多邊形。教學(xué)方法：教學(xué)媒體：課時(shí)規(guī)劃：教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入 投影1看下頁的圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？ 二、多邊形及有關(guān)概念這些圖形有什么特點(diǎn)？由幾條線段組成；它們不在同一條直線上；首尾順次相接這種在平頁內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形、n邊形。這就是說，一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形。與三角形類似地，多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，如圖中的A、B、C、D、E。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角如圖中的1是五邊形A

21、BCDE的一個(gè)外角。投影2連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線四邊形有幾條對角線？五邊形有幾條對角線？畫圖看看。你能猜想n邊形有多少條對角線嗎？說說你的想法。n邊形有1/2n（n3）條對角線。因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引n3條對角線，n個(gè)頂點(diǎn)共引n（n3）條對角線，又由于連接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對角線是相同的，所以，n邊形有1/2n（n3）條對角線。三、凸多邊形和凹多邊形投影3如圖，下頁的兩個(gè)多邊形有什么不同？在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的

22、特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形四、正多邊形的概念我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這樣各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。投影4下頁是正多邊形的一些例子。五、課堂練習(xí) 1、課本81頁練習(xí)1。2、有五個(gè)人在告別的時(shí)候相互各握了一次手，他們共握了多少次手？你能找到一個(gè)幾何模型來說明嗎？六、課堂小結(jié) 1、多邊形及有關(guān)概念。2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。3、正多邊形的概念。4、n邊形對角線有條。7、 作業(yè)： 課本21頁練習(xí)1，2。八、教學(xué)反思：九、板書設(shè)計(jì)：學(xué) 科 教 案

23、課題：11.32 多邊形的內(nèi)角和課型：新授課 教材內(nèi)容簡析： 三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。教材通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上，進(jìn)行推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。學(xué)生情況分析：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念 。過程與方法： 能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。情感態(tài)度和價(jià)值觀：教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)及解決措施： 多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和

24、公式。教學(xué)難點(diǎn)及解決措施：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)。教學(xué)方法：教學(xué)媒體：課時(shí)規(guī)劃：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180，在小學(xué)我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？二、多邊形的內(nèi)角和投影1如圖，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個(gè)三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 可以引一條對角線；它將四邊形分成兩個(gè)三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和=ABD的內(nèi)角和+BDC的內(nèi)角和=2180=360。類似地，你能知道五邊形、六邊形 n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？ 投影2觀察下頁的圖形，填空： 五邊形 六邊形 從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 對角線，它們將五邊形分成 三角形，五邊形的內(nèi)角和等于 ；從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引 對角線，它們將六邊形分成 三角形，六邊形的內(nèi)角和等于 ； 投影3從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引 對角線，它們將n邊形分成 三角形，n邊形的內(nèi)角和等于 。n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）180從上頁的討論我們知道，求n