第七章數(shù)字信號的調(diào)制傳輸

1、第七章第七章 數(shù)字信號的調(diào)制傳輸數(shù)字信號的調(diào)制傳輸通信原理簡明教程（第通信原理簡明教程（第2版）版）引言1.1.數(shù)字信號的分類和傳輸方式數(shù)字信號的分類和傳輸方式p數(shù)字信號數(shù)字信號n數(shù)字調(diào)制信號數(shù)字調(diào)制信號n數(shù)字基帶信號數(shù)字基帶信號p傳輸方式傳輸方式n數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字信號的基帶傳輸n數(shù)字信號的調(diào)制傳輸數(shù)字信號的調(diào)制傳輸p以哪種傳輸方式為主？以哪種傳輸方式為主？n由信道類型確定由信道類型確定p低通型信道低通型信道-數(shù)字信號的基帶傳輸數(shù)字信號的基帶傳輸p帶通型信道帶通型信道-數(shù)字信號的調(diào)制傳輸數(shù)字信號的調(diào)制傳輸2 2數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制p數(shù)字調(diào)制目的與本質(zhì)數(shù)字調(diào)制目的與本質(zhì)n載波：連續(xù)的正（余）弦

2、信號載波：連續(xù)的正（余）弦信號n調(diào)制信號：數(shù)字基帶信號調(diào)制信號：數(shù)字基帶信號p數(shù)字調(diào)制完成基帶信號功率譜的搬移數(shù)字調(diào)制完成基帶信號功率譜的搬移p 數(shù)字調(diào)制的過程數(shù)字調(diào)制的過程n模擬調(diào)制的過程，載波參數(shù)模擬調(diào)制的過程，載波參數(shù)連續(xù)連續(xù)變化變化n數(shù)字調(diào)制的過程，載波參數(shù)數(shù)字調(diào)制的過程，載波參數(shù)離散離散變化變化調(diào)制，調(diào)制，modulation鍵控，鍵控，shift keying3 3模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制方式對照模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制方式對照 模擬調(diào)制模擬調(diào)制 數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制幅度調(diào)制幅度調(diào)制(AM) 幅度鍵控幅度鍵控(ASK)頻率調(diào)制頻率調(diào)制(FM) 頻移鍵控頻移鍵控(FSK)相位調(diào)制相位調(diào)制(PM) 相

3、移鍵控相移鍵控(PSK)振幅鍵控振幅鍵控頻移鍵控頻移鍵控相移鍵控相移鍵控本章目錄p7.1 二進制數(shù)字調(diào)制二進制數(shù)字調(diào)制p7.2二進制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能二進制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能p7.3數(shù)字信號的最佳接收數(shù)字信號的最佳接收p7.4多進制數(shù)字調(diào)制多進制數(shù)字調(diào)制 二進制是數(shù)字調(diào)制最簡單的情況，它改變載波的幅二進制是數(shù)字調(diào)制最簡單的情況，它改變載波的幅度、頻率、相位只有兩種狀態(tài)。度、頻率、相位只有兩種狀態(tài)。7.1.1 二進制幅度鍵控（二進制幅度鍵控（ASK：amplitude shift keying ）1. 2ASK信號時域表達式信號時域表達式p2ASK信號，其幅度按調(diào)制信號取信號，其幅度按調(diào)制信

4、號取0或或1有兩種取值，有兩種取值，最簡單的形式為通斷鍵控（最簡單的形式為通斷鍵控（OOK）。）。pOOK信號的表達式為：信號的表達式為： 調(diào)制信號調(diào)制信號 為：為：tAatsncOOKcos)(na1,0,1nPaP出現(xiàn)概率為出現(xiàn)概率為7.1 7.1 二進制數(shù)字調(diào)制二進制數(shù)字調(diào)制 OOKOOK信號波形：信號波形： 一般地，調(diào)制信號具有一定波形，可表示為：一般地，調(diào)制信號具有一定波形，可表示為： 所以，所以，2ASK2ASK信號為：信號為： 可見，可見，2ASK2ASK為為雙邊帶調(diào)幅雙邊帶調(diào)幅信號。信號。)()(snTtgatBnntnTtgatsnncsASKcos)()( 2. 2. 功率

5、譜密度功率譜密度 設調(diào)制信號功率譜為設調(diào)制信號功率譜為 ，則，則2ASK2ASK信號功率譜為：信號功率譜為： )(BP)()()(cBcBASK41PPP圖圖7-2 OOK信號的功率譜信號的功率譜(a)基帶信號功率譜；基帶信號功率譜； (b) 已調(diào)信號功率譜已調(diào)信號功率譜分析p功率譜是基帶信號功率譜的線性搬移功率譜是基帶信號功率譜的線性搬移n頻帶寬度是基帶信號的兩倍頻帶寬度是基帶信號的兩倍p2ASK信號的帶寬信號的帶寬 ？基帶信號帶寬？基帶信號的形式基帶信號帶寬？基帶信號的形式 基帶信號為矩形波基帶信號為矩形波n基帶信號的理論帶寬無限寬基帶信號的理論帶寬無限寬nNRZ碼，基帶信號的近似帶寬碼，

6、基帶信號的近似帶寬 ：p功率譜的第一個過零點帶寬，譜零點帶寬，主瓣帶功率譜的第一個過零點帶寬，譜零點帶寬，主瓣帶寬寬 BB=fs=Rs （fs：位定時的頻率）：位定時的頻率）nOOK信號的理論帶寬無限寬信號的理論帶寬無限寬nOOK信號的近似帶寬：信號的近似帶寬： p功率譜的功率譜的 第一對第一對 過零點帶寬，譜零點帶寬；主瓣帶過零點帶寬，譜零點帶寬；主瓣帶寬寬 BS=2fs=2Rs 基帶信號為升余弦滾降信號基帶信號為升余弦滾降信號n基帶信號帶寬有限寬基帶信號帶寬有限寬n2ASK信號帶寬有限寬信號帶寬有限寬TB21BBs2BB TB1s圖圖7-3 升余弦滾降基帶信號的升余弦滾降基帶信號的2ASK

7、信號功率譜信號功率譜 (a)基帶信號功率譜；基帶信號功率譜； (b) 已調(diào)信號功率譜已調(diào)信號功率譜 3. 2ASK3. 2ASK信號的調(diào)制方法信號的調(diào)制方法tnTtgatsnncsASKcos)()(tccos)(ts)(2teASK開關電路模擬調(diào)制法（相乘器法）模擬調(diào)制法（相乘器法）鍵控法鍵控法4. 2ASK4. 2ASK信號解調(diào)方法信號解調(diào)方法 n非相干解調(diào)非相干解調(diào)(包絡檢波法包絡檢波法) (a)原理框圖；原理框圖；(b)各點波形圖各點波形圖 n相干解調(diào)相干解調(diào)(同步檢測法同步檢測法) ：穩(wěn)定，有利于位定時的提取。：穩(wěn)定，有利于位定時的提取。(a)原理框圖；原理框圖；(b)各點波形圖各點

8、波形圖 2ASK信號早期用于無線電報，由于抗噪聲性能差現(xiàn)在已較少使用，但信號早期用于無線電報，由于抗噪聲性能差現(xiàn)在已較少使用，但2ASK信號是其它數(shù)字調(diào)制的基礎。信號是其它數(shù)字調(diào)制的基礎。 7.1.2 二進制移頻鍵控二進制移頻鍵控（2FSK：frequency shift keying）p移頻鍵控是數(shù)字信號改變載波的頻率。移頻鍵控是數(shù)字信號改變載波的頻率。p載波頻率隨載波頻率隨0和和1有兩種取值，分別為有兩種取值，分別為f1和和f2。 1. 2FSK的時域表達式：的時域表達式： tnTtgatnTtgatsnnnn2s1s2FSKcoscos)(0,1, 1,10,1nnPPaaPP概率為概率

9、為概率為概率為 2FSK2FSK信號的波形及分解如下圖所示：信號的波形及分解如下圖所示：22112FSK2cos2cosfAtsfAtsts)()()(1 0 0 1 0 2FSK相當于兩個不同載頻的相當于兩個不同載頻的ASK信號之和信號之和 所以所以2FSK還可表示成：還可表示成： 2. 功率譜：功率譜：p設設2FSK兩個載頻的中心頻率為兩個載頻的中心頻率為fc，頻差為，頻差為 f，則，則 p定義調(diào)頻指數(shù)（頻移指數(shù)）為：定義調(diào)頻指數(shù)（頻移指數(shù)）為：c12() 2/fff21fff21ssfffhRR p功率譜分析：功率譜分析：n功率譜以功率譜以fc為中心，對稱分布。為中心，對稱分布。n在調(diào)頻

10、指數(shù)較小時功率譜為單峰，隨著調(diào)頻指數(shù)的增大，在調(diào)頻指數(shù)較小時功率譜為單峰，隨著調(diào)頻指數(shù)的增大，功率譜出現(xiàn)雙峰。功率譜出現(xiàn)雙峰。n當出現(xiàn)雙峰時，帶寬可近似為：當出現(xiàn)雙峰時，帶寬可近似為： 32FSK信號的調(diào)制：頻率選擇法信號的調(diào)制：頻率選擇法12B2FSK2ffBB 4. 解調(diào)方法：解調(diào)方法：(a)非相干解調(diào)非相干解調(diào)(b)相干解調(diào)相干解調(diào)n原理：將原理：將2FSK信號分解成兩路信號分解成兩路2ASK信號分別進行解調(diào)。信號分別進行解調(diào)。 p過零解調(diào)：過零解調(diào)：p 原理：載頻不同，過零點數(shù)不同，檢測過零點原理：載頻不同，過零點數(shù)不同，檢測過零點數(shù)，即可進一步得到原始的調(diào)制信號。數(shù)，即可進一步得到原

11、始的調(diào)制信號。低頻分量的低頻分量的幅度幅度與載波與載波頻率頻率有關有關（P234）7.1.3 二進制相移鍵控（二進制相移鍵控（2PSK或或BPSK）1. 2PSK信號的表達式：信號的表達式：n原理：在原理：在2PSK中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和 分別表分別表示二進制示二進制“1”和和“0”。n時域表達式為時域表達式為 式中，式中， n表示第表示第n個符號的絕對相位：個符號的絕對相位：即即)cos(A)(2PSKnctts”時發(fā)送“”時發(fā)送“，1,00nPtPttscc1,cosA,cosA)(2PSK概率為概率為 n若若g(t)是幅度為是幅度為A寬度為寬度為Ts的單個矩形脈沖，則

12、的單個矩形脈沖，則2PSK信號可表示為信號可表示為 n2PSK的典型波形的典型波形tnTtgatsnncs2PSKcos)(1,1,1nPaP概率為概率為 2. 功率譜：功率譜：p2PSK與與2ASK的表達式形式一致：的表達式形式一致：n 2PSK信號：雙極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制信號：雙極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制n 2ASK信號：單極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制信號：單極性脈沖序列的雙邊帶調(diào)制p功率譜的差別僅在于離散的載波分量；功率譜的差別僅在于離散的載波分量；p帶寬：帶寬：tnTtgatsnncsASKcos)()(tnTtgatsnncs2PSKcos)(B2ASK2PSK2BBB 3. 2PSK

13、信號調(diào)制信號調(diào)制p相乘器相乘器p相位選擇器相位選擇器 由于由于PSK信號頻譜中沒有載頻，解調(diào)必須用相干信號頻譜中沒有載頻，解調(diào)必須用相干解調(diào)方法，而此時如何獲得同頻同相的載頻就成了關解調(diào)方法，而此時如何獲得同頻同相的載頻就成了關鍵問題。鍵問題。 4. 2PSK信號的解調(diào)信號的解調(diào) p相干解調(diào)相干解調(diào)n相干載波，同頻同相的本地載波相干載波，同頻同相的本地載波 p同頻同相的本地載波的獲取：鎖相環(huán)同頻同相的本地載波的獲?。烘i相環(huán) （a a）平方環(huán)電路）平方環(huán)電路 （b b）科斯塔斯環(huán)電路）科斯塔斯環(huán)電路p鎖相環(huán)恢復載波的問題：鎖相環(huán)恢復載波的問題：n0， 相位不確定相位不確定p0， 相位模糊度相位模

14、糊度p2PSK 相干解調(diào)原理框圖及各點波形圖相干解調(diào)原理框圖及各點波形圖 2PSK 2PSK調(diào)制與解調(diào)過程：調(diào)制與解調(diào)過程：121212101101001110000000000000000001011010011101001011000nnnaaa 信碼碼元相位本地載波相位本地載波相位極性極性0， 相位不確定的影響 7.1.4 二進制差分相移鍵控（二進制差分相移鍵控（2DPSK）p絕對調(diào)相：利用載波相位的絕對數(shù)值傳送數(shù)字信息；絕對調(diào)相：利用載波相位的絕對數(shù)值傳送數(shù)字信息；p相對調(diào)相：利用前后相鄰碼元的載波相對調(diào)相：利用前后相鄰碼元的載波相對相位相對相位變化傳遞數(shù)字變化傳遞數(shù)字信息信息1. 2

15、DPSK信號的產(chǎn)生：信號的產(chǎn)生： 差分編碼后再進行絕對調(diào)相。差分編碼后再進行絕對調(diào)相。 設絕對碼為設絕對碼為an，相對碼為，相對碼為bnp傳號差分的編碼規(guī)則：傳號差分的編碼規(guī)則： 其中，其中， 的初始值可以任意設定。的初始值可以任意設定。p差分譯碼規(guī)則：差分譯碼規(guī)則： 顯然，只要傳輸沒有差錯，則譯碼值便是原始數(shù)據(jù)，顯然，只要傳輸沒有差錯，則譯碼值便是原始數(shù)據(jù)，即即 。1nnnbba1nnnbab1nbnnaa 由于初始相位不同，由于初始相位不同，2DPSK2DPSK信號的相位可信號的相位可以不同；以不同；2DPSK2DPSK信號的相位并信號的相位并不直接代表基帶信號；不直接代表基帶信號；前后碼

16、元的相對相前后碼元的相對相位才決定信息符號。位才決定信息符號。 2. 2DPSK解調(diào)器解調(diào)器n相干解調(diào)相干解調(diào)n延遲解調(diào)延遲解調(diào) （1）相干解調(diào)原理及各點波形）相干解調(diào)原理及各點波形 1212121011010011110010011101000000000000000000010010011101001101100010110110100111nnnnnabbba 絕對碼差分碼碼元相位載波相位載波相位極性極性1nnnbba2DPSK調(diào)制及相干解調(diào)過程：調(diào)制及相干解調(diào)過程： （2 2）差分）差分解調(diào)原理及各點波形解調(diào)原理及各點波形: :延遲解調(diào)延遲解調(diào) 2DPSK2DPSK信號調(diào)制與延遲解調(diào)過

17、程如下信號調(diào)制與延遲解調(diào)過程如下 DD101101001110110110001010000000000010110100111nnnaba絕對碼差分碼碼元相位延遲碼元相位極性絕對碼 2PSK和2DPSK對比分析：1. 相位與信息代碼的關系相位與信息代碼的關系p2PSKn前后碼元相異時，前后碼元相異時，2PSK信號相位變化信號相位變化180 ，相同時，相同時2PSK信號相位不變，可簡稱為信號相位不變，可簡稱為“異變同不變異變同不變”。p2DPSKn碼元為碼元為“1”時，時，2DPSK信號的相位變化信號的相位變化180 。碼元為。碼元為“0”時，時，2DPSK信號的相位不變，可簡稱為信號的相位不

18、變，可簡稱為“1變變0不不變變”。p舉例：假設碼元寬度等于載波周期的舉例：假設碼元寬度等于載波周期的1.5倍倍2. 功率譜密度功率譜密度 u2DPSK可以與可以與2PSK具有相同形式的表達式具有相同形式的表達式u不同的是不同的是2PSK中的基帶信號對應絕對碼序列；中的基帶信號對應絕對碼序列；2DPSK中的基帶信號對應相對碼序列。中的基帶信號對應相對碼序列。u2DPSK信號和信號和2PSK信號的功率譜密度是完全一信號的功率譜密度是完全一樣的。樣的。3. 信號帶寬：信號帶寬：u與與2ASK的相同，也是碼元速率的兩倍。的相同，也是碼元速率的兩倍。4. 抗噪聲性能：抗噪聲性能：u2DPSK系統(tǒng)是一種實

19、用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其系統(tǒng)是一種實用的數(shù)字調(diào)相系統(tǒng)，但其抗加性白噪聲性能比抗加性白噪聲性能比2PSK的要差。的要差。sfB2B2PSKDPSK2總結(jié): 二進制數(shù)字調(diào)制1.二進制數(shù)字調(diào)制的方式二進制數(shù)字調(diào)制的方式n 2ASK, 2FSK, 2PSK(2DPSK)2. 二進制數(shù)字調(diào)制信號的時域表達式二進制數(shù)字調(diào)制信號的時域表達式3. 二進制數(shù)字調(diào)制信號的功率譜及帶寬二進制數(shù)字調(diào)制信號的功率譜及帶寬4. 二進制數(shù)字調(diào)制信號的調(diào)制和解調(diào)二進制數(shù)字調(diào)制信號的調(diào)制和解調(diào)7.2 二進制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能二進制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能引引 言言1數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)n數(shù)字調(diào)制和解調(diào)數(shù)字調(diào)制和解調(diào)p數(shù)

20、字調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)，數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng) p數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能？數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能？2數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能n誤比特率誤比特率n誤比特率是信噪比的函數(shù)誤比特率是信噪比的函數(shù) 3數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能的比較數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能的比較n信噪比相同時，比較誤比特率信噪比相同時，比較誤比特率 n誤比特率相同時，比較信噪比誤比特率相同時，比較信噪比 NSQAQP2bNSQAQP22b 雙極性雙極性二元碼二元碼單極性單極性二元碼二元碼本節(jié)目錄7.2 二進制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能二進制數(shù)字調(diào)制的抗噪聲性能7.2.1ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲

21、性能7.2.2FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.32PSK和和2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能7.2.4二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較 7.2.1 ASK7.2.1 ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能系統(tǒng)的抗噪聲性能1. 1. 相干接收時相干接收時ASKASK系統(tǒng)的誤比特率系統(tǒng)的誤比特率（1）相干）相干ASK抗噪聲性能的分析模型抗噪聲性能的分析模型（2）誤比特率的計算）誤比特率的計算 設設2ASK2ASK信號如下式，并設信號傳輸無損耗。信號如下式，并設信號傳輸無損耗。 信道噪聲經(jīng)信道噪聲經(jīng)BPFBPF后輸出為窄帶高斯噪聲，表達式為：后輸出為窄帶高斯噪聲，表達

22、式為： n當發(fā)送信號不為當發(fā)送信號不為0 0時，時，BPFBPF輸出為：輸出為： 001cosc2ASKnnaatAts,)(ttnttntnQIccisincos)()()()()(tntAtxiccosttnttnAQIccsincos )()( 經(jīng)與相干載波相乘，再經(jīng)低通，解調(diào)器輸出為：經(jīng)與相干載波相乘，再經(jīng)低通，解調(diào)器輸出為： nI(t)是均值為是均值為0，方差為，方差為 的高斯噪聲。的高斯噪聲。 所以所以y(t)是均值為是均值為A的高斯隨機過程，其一維概率密度函數(shù)為的高斯隨機過程，其一維概率密度函數(shù)為 n同理可得當發(fā)送同理可得當發(fā)送0時時y(t)幅度的一維概率密度函數(shù)為幅度的一維概率

23、密度函數(shù)為 )()(tnAtyI22/211( )e2yAp y22/201( )e2ypy22)(tnI分析p如何恢復數(shù)字信息？如何恢復數(shù)字信息？n設設VT為判決門限值為判決門限值ny(t)的樣值為的樣值為 yn判決規(guī)則：判決規(guī)則： p什么情況會發(fā)生誤碼什么情況會發(fā)生誤碼 ？ p幾何意義幾何意義n概率密度曲線下的陰影面積概率密度曲線下的陰影面積p平均誤比特率平均誤比特率1,0,TT判為判為VyVy1,00,1TT判為發(fā)信號判為發(fā)信號VyVyb11b00bPPPPP p當發(fā)送當發(fā)送0 0和和1 1等概時，解調(diào)錯判的概率（即誤比特率）等概時，解調(diào)錯判的概率（即誤比特率）為：為：p最佳判決門限應選

24、在兩條曲線的交點最佳判決門限應選在兩條曲線的交點 則則有：有： 令令 ，則有：，則有：p解調(diào)器輸入的峰值信噪比為解調(diào)器輸入的峰值信噪比為 p則相干則相干ASKASK的誤比特率為的誤比特率為yypyypPVVd 21d 2110bTT)()(2T/AV 22T/2b1ed2yVPy/,/yzyzdd 2de2122b2AQzPzA/222/Ar 2brQP 2. 非相干非相干ASK的誤比特率的誤比特率p非相干非相干ASK解調(diào)抗噪聲性能分析模型解調(diào)抗噪聲性能分析模型 p當發(fā)送信號不為當發(fā)送信號不為0時，包絡檢波器輸入信號為：時，包絡檢波器輸入信號為： 包絡包絡R的概率密度符合萊斯分布，即：的概率密

25、度符合萊斯分布，即： p當發(fā)送信號為當發(fā)送信號為0時，包絡時，包絡R符合瑞利分布，即：符合瑞利分布，即：)()()()(ttRttnttntAtxQIcccccossincoscos 0 2exp2022221RARIARRRp,)(0 2exp2220RRRRp,)( 輸入信號包絡概率分布如下圖所示輸入信號包絡概率分布如下圖所示 當當0 0和和1 1等概發(fā)送時，平均誤比特率為：等概發(fā)送時，平均誤比特率為： 當判決門限為兩條線的交點時，有：當判決門限為兩條線的交點時，有：RRpRRpPVVd 21d 21100bTT)()(2122T812/AAV 當信噪比很高時，有當信噪比很高時，有 此時，

26、由于有此時，由于有 所以，有下式成立：所以，有下式成立： 在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為在信噪比很高的條件下，即接收信噪比為 很高很高 則可進一步近似為：則可進一步近似為： n分析：在大信噪比和最佳判決門限條件下，分析：在大信噪比和最佳判決門限條件下，ASK的的包絡檢波誤比特率隨信噪比增加按指數(shù)規(guī)律下降。包絡檢波誤比特率隨信噪比增加按指數(shù)規(guī)律下降。2T/AV 1 2e0RRRIR,)(2218exp2122bAQAP222/Ar 4be21/rP7.2.2 FSK7.2.2 FSK的抗噪聲性能的抗噪聲性能1. 相干相干FSK的誤比特率的誤比特率(1) 相干相干FSK抗噪聲性能的分析模型抗

27、噪聲性能的分析模型 （2）誤比特率的計算）誤比特率的計算 2FSK信號可表示為：信號可表示為： 當發(fā)送當發(fā)送1時，時，BPF1的輸出為：的輸出為： 所以，所以，LPF1的輸出為：的輸出為： 其概率密度函數(shù)為：其概率密度函數(shù)為：0 cos1 cos212FSKnnatAatAts,)(ttnttntAtntAtxQI11111i111sincoscoscos)()()()()()(tnAtyI1121121()exp22yAp y 而此時的而此時的BPF2BPF2的輸出只有窄帶噪聲的輸出只有窄帶噪聲 經(jīng)低通經(jīng)低通LPF2LPF2后，輸出為：后，輸出為： 它的概率密度函數(shù)為它的概率密度函數(shù)為n當當

28、y1(t)的抽樣值的抽樣值y1小于小于y2(t)的抽樣值的抽樣值y2時，判決器輸出時，判決器輸出“0”符號，造成將符號，造成將“1”判為判為“0”的錯誤的錯誤,n設設兩個低通輸出信號的差為兩個低通輸出信號的差為 顯然，差值小于零時就會造成誤判。顯然，差值小于零時就會造成誤判。ttnttntntxQI2222i22sincos)()()()()()(tntyI2222221()exp22yp y)()()()()(tntnAtytytyII2121 設變量設變量 ，則，則v是均值為是均值為A，方差為，方差為 的的高斯隨機變量，概率密度函數(shù)為：高斯隨機變量，概率密度函數(shù)為： p同理，當發(fā)送數(shù)字同理

29、，當發(fā)送數(shù)字0時，也可以導出類似的結(jié)論。時，也可以導出類似的結(jié)論。 此時的輸出為：此時的輸出為： 顯然，這時若輸出大于零會造成誤判。顯然，這時若輸出大于零會造成誤判。 而此時而此時v的概率密度函數(shù)為：的概率密度函數(shù)為： 很明顯，最佳判決門限為很明顯，最佳判決門限為0，所以誤比特率為：，所以誤比特率為：12IIAnnv)()()(222122exp221Apvv)()()(tnAtntyII21)()()(222022exp221Apvvvvvvd21d210010b)()(ppP22v2 或者寫成：或者寫成： 設設 ，則有：，則有： 這里這里 ，為接收信噪比。，為接收信噪比。p分析：在相同誤比

30、特率情況下，相干接收分析：在相同誤比特率情況下，相干接收FSK信號要信號要比接收比接收ASK信號要求峰值信噪比低信號要求峰值信噪比低3dB。vvd 22exp2212220b)()(AP22Azv22222b22d2exp212AQAQzzPA/rQ222/Ar 2. 2. 非相干非相干FSKFSK的誤比特率的誤比特率（1 1）分析模型）分析模型 參照參照2ASK2ASK非相干解調(diào)分析方法。當收到非相干解調(diào)分析方法。當收到 信號信號時，包絡檢波器時，包絡檢波器1 1的輸入的包絡密度函數(shù)為：的輸入的包絡密度函數(shù)為： 而此時包絡檢波器而此時包絡檢波器2 2的輸入為：的輸入為： 當收到傳號時，只有在

31、當收到傳號時，只有在 才會誤判，所以，才會誤判，所以，非相干解調(diào)非相干解調(diào)FSKFSK的誤比特率為：的誤比特率為：10 , 2exp)(12102221211RARIARRRp0 2exp2222222RRRRp,)(21RR 令令 ，則有：，則有： 這里這里 為接收信噪比。為接收信噪比。12bRRPP122110dd12RRRpRpRR12212102221210d2exp2expRRARIARR212Rx xAxAxxIAPd221exp24exp212222220022b2exp214exp2122brAP222/Ar 結(jié)論分析p將上式與將上式與2FSK同步檢波時系統(tǒng)的誤碼率公同步檢波時

32、系統(tǒng)的誤碼率公式比較：式比較：n在大信噪比條件下，在大信噪比條件下，2FSK信號包絡檢波時的系信號包絡檢波時的系統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大；統(tǒng)性能與同步檢測時的性能相差不大；n同步檢測法的設備復雜；同步檢測法的設備復雜；n在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡檢波法。在滿足信噪比要求的場合，多采用包絡檢波法。 7.2.3 2PSK和和2DPSK的抗噪聲性能的抗噪聲性能2PSK的抗噪聲性能的抗噪聲性能(1) 2PSK的抗噪聲分析模型的抗噪聲分析模型 （2）誤比特率計算）誤比特率計算p由于由于PSK是是DSB信號，所以必須用相干解調(diào)方法。信號，所以必須用相干解調(diào)方法。 設設2PSK信號為：信號為

33、： 參照參照ASK信號解調(diào)分析方法，當收到傳號時，低通信號解調(diào)分析方法，當收到傳號時，低通輸出為輸出為 其概率密度滿足高斯分布，即：其概率密度滿足高斯分布，即：0 cos1 coscc2PSKnnatAatAts,)()()(tnAtyI2121()( )exp22yAp y 類似地，收到空號時低通輸出為類似地，收到空號時低通輸出為 此時的概率密度函數(shù)為：此時的概率密度函數(shù)為： 所以等概發(fā)送時的誤比特率為：所以等概發(fā)送時的誤比特率為： 令令 ，并設接收信噪比，并設接收信噪比 則有：則有： n DPSK系統(tǒng)的誤比特率為系統(tǒng)的誤比特率為 其中，接收信噪比其中，接收信噪比 )()(tnAtyI202

34、1()( )exp22yApyyypyypPd21d210010b)()( yypd00/,/yzyzdd 222/Ar 222bd2exp21AQAQzzPA/rQ2rPe21b222/Ar 7.2.4 7.2.4 二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較p誤碼率誤碼率2DPSK2PSK2FSK2ASK非相干解調(diào)相干解調(diào)421rerfc421re221rerfc221rererfc21rerfcre21二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較方式方式誤比特率誤比特率近似帶寬近似帶寬相干相干ASK非相干非相干ASK相干相干FSK非相干非相干FSK相干相干PSK非相干非相干PSK)2/( r

35、Q)( rQ)2(rQ4/21re2/21rere21sf2sf2122fffsp誤碼率曲線誤碼率曲線p頻帶寬度頻帶寬度n2ASK系統(tǒng)和系統(tǒng)和2PSK(2DPSK)系統(tǒng)的頻帶寬系統(tǒng)的頻帶寬度度n 2FSK系統(tǒng)的頻帶寬度系統(tǒng)的頻帶寬度sPSKASKTBB222sFSKTffB2122p對信道特性變化的敏感性對信道特性變化的敏感性n在在2FSK系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解系統(tǒng)中，判決器是根據(jù)上下兩個支路解調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地調(diào)輸出樣值的大小來作出判決，不需要人為地設置判決門限，因而對信道的變化不敏感。設置判決門限，因而對信道的變化不敏感。 n在在2PSK系統(tǒng)中，判決器的最

36、佳判決門限為零，系統(tǒng)中，判決器的最佳判決門限為零，與接收機輸入信號的幅度無關。因此，接收機與接收機輸入信號的幅度無關。因此，接收機總能保持工作在最佳判決門限狀態(tài)?？偰鼙３止ぷ髟谧罴雅袥Q門限狀態(tài)。 n對于對于2ASK系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限與接收系統(tǒng)，判決器的最佳判決門限與接收機輸入信號的幅度有關，對信道特性變化敏感，機輸入信號的幅度有關，對信道特性變化敏感，性能最差。性能最差。 總結(jié)：總結(jié)：p同類鍵控系統(tǒng)中，相干方式略優(yōu)于非相干方式，但同類鍵控系統(tǒng)中，相干方式略優(yōu)于非相干方式，但相干方式需要本地載波，所以設備較為復雜；相干方式需要本地載波，所以設備較為復雜；p在相同誤比特率情況下，對接收峰值

37、信噪比的要求：在相同誤比特率情況下，對接收峰值信噪比的要求：n2PSK比比2FSK低低3dB，n2FSK比比2ASK低低3dB，p所以所以2PSK抗噪性能最好；抗噪性能最好；p在碼元速率相同條件下，在碼元速率相同條件下，F(xiàn)SK占有頻帶高于占有頻帶高于2PSK和和2ASK。p所以得到廣泛應用的是所以得到廣泛應用的是2DPSK和非相干的和非相干的FSK。 例例7-1 例例7-27.3 7.3 數(shù)字信號的最佳接收數(shù)字信號的最佳接收引引 言言1數(shù)字調(diào)制信號的解調(diào)方法是如何設計的數(shù)字調(diào)制信號的解調(diào)方法是如何設計的 ?n時域波形；時域波形； 時域表達式時域表達式2解調(diào)方法能否實現(xiàn)最佳的接收解調(diào)方法能否實現(xiàn)

38、最佳的接收?n最佳接收的原則是什么最佳接收的原則是什么?p最小差錯率最小差錯率差錯率是信噪比的函數(shù)差錯率是信噪比的函數(shù)p 最大輸出信噪比最大輸出信噪比本節(jié)目錄p7.3.1使用匹配濾波器的最佳接收機使用匹配濾波器的最佳接收機p7.3.2相關接收機相關接收機p7.3.3應用匹配濾波器的最佳接收性能應用匹配濾波器的最佳接收性能p7.3.4最佳非相干接收最佳非相干接收p7.3.5最佳系統(tǒng)性能比較最佳系統(tǒng)性能比較 7.3.1 7.3.1 使用匹配濾波器的最佳接收機使用匹配濾波器的最佳接收機 最佳接收應該使判決盡可能正確，以獲得最小的最佳接收應該使判決盡可能正確，以獲得最小的差錯率，見下圖。差錯率，見下圖

39、。 假如濾波器能在判決瞬間給出最大的信號功率，假如濾波器能在判決瞬間給出最大的信號功率，并將噪聲得到最大的抑制，則差錯率一定最小。并將噪聲得到最大的抑制，則差錯率一定最小。 下圖所示濾波器為一匹配濾波器。下圖所示濾波器為一匹配濾波器。 濾波器的輸入信號為：濾波器的輸入信號為： 則濾波器的輸出信號為：則濾波器的輸出信號為： 其中信號輸出為：其中信號輸出為： 輸出噪聲平均功率為：輸出噪聲平均功率為： 設設 時刻輸出信號最大，則此時輸出時刻輸出信號最大，則此時輸出SNR為：為： 滿足上述關系的滿足上述關系的H(f )正是所要求的傳遞函數(shù)。正是所要求的傳遞函數(shù)。 根據(jù)許瓦茲不等式，有：根據(jù)許瓦茲不等式

40、，有：)()()(tntstx)()()()(thtntstyj2s( )( )( )( )( )edf ty ts th tS f H ff2200o( ) d( ) d22nnNH ffH ffmtt 2j220( )( )ed( ) d2mf tS f H ffSNRnH ff 上式中，只有在上式中，只有在 k為任意常數(shù)時為任意常數(shù)時取等號。因此，令：取等號。因此，令： 則有：則有： 上式取等號時，必須滿足：上式取等號時，必須滿足： 式中，式中， 。222( ) ( )d( ) d( ) dA f B ffA ffB ff( )( ) ,A fkBfm2 jet ffSfBfHfA)()

41、()()(2220( ) d( ) d( ) d2H ffS ffSNRnH ff202( ) dS ffnm2 jet ffKSfH)()(02nkK/ p傳遞函數(shù)應與信號頻譜的復共扼成正比，故稱匹配濾傳遞函數(shù)應與信號頻譜的復共扼成正比，故稱匹配濾波器。波器。p由付氏反變換，可得匹配濾波器的沖擊響應：由付氏反變換，可得匹配濾波器的沖擊響應： 當輸入為實信號時，有當輸入為實信號時，有 ，所以，所以， p 顯然，顯然，h(t)是是s(t)的縱軸鏡象的縱軸鏡象s(-t)延遲了延遲了tm。mmj2j2j2()( )( )eed( )edf tf tftth tKSffKSff)()(fSfSmj2(

42、)m( )()ed()ftth tKSffKs ttp作為接收機的匹配濾波器應該是物理可實現(xiàn)的，作為接收機的匹配濾波器應該是物理可實現(xiàn)的，其沖激響應必須符合因果關系，在輸入沖激脈沖其沖激響應必須符合因果關系，在輸入沖激脈沖加入前不應該有沖激響應出現(xiàn)，即沖激響應必須加入前不應該有沖激響應出現(xiàn)，即沖激響應必須滿足的條件是：滿足的條件是： h(t)=0， t0 即滿足條件：即滿足條件：s(tm- t)=0，t0 或滿足條件：或滿足條件：s(t)=0，t MnM2= =3二進制與多進制的比較二進制與多進制的比較 用多進制數(shù)字基帶信號調(diào)制載波即可得到多進制數(shù)字用多進制數(shù)字基帶信號調(diào)制載波即可得到多進制數(shù)

43、字調(diào)制信號，多進制調(diào)制有調(diào)制信號，多進制調(diào)制有MASK、MFSK及及MPSK等等形式，并且，一般取形式，并且，一般取 。 7.4.1 多進制幅度鍵控（多進制幅度鍵控（MASK） MASK信號可表示為：信號可表示為： 其中，其中， 為基帶波形，為基帶波形， 為幅度，有為幅度，有M種取值。種取值。nM2tnTtgatsnncsMASKcos)()()(tgna MASK與與2ASK相比相比p當碼元速率相同時：當碼元速率相同時：n信息速率信息速率n頻帶利用率頻帶利用率BBBB2MASK2ASKMRR2sblog= =BRbb= = p MASK信號的帶寬與信號的帶寬與2ASK信號的帶寬相同，都是信號

44、的帶寬相同，都是基帶信號帶寬的基帶信號帶寬的2倍；倍；p信息速率和頻帶利用率提高倍；信息速率和頻帶利用率提高倍；p對于對于MASK，由于是多電平，所以要求調(diào)制器有較，由于是多電平，所以要求調(diào)制器有較寬的線性范圍；寬的線性范圍；p 為限制帶寬，為限制帶寬，MASK信號基帶波形除采用矩形波之信號基帶波形除采用矩形波之外，還可采用余弦滾降信號或部分響應信號等；外，還可采用余弦滾降信號或部分響應信號等；p MASK的解調(diào)可采用包絡檢波方式，也可采用相干的解調(diào)可采用包絡檢波方式，也可采用相干解調(diào)方式。解調(diào)方式。M2log 7.4.2 7.4.2 多進制相移鍵控（多進制相移鍵控（MPSKMPSK） 1.

45、MPSK信號的表達信號的表達 MPSK信號的載波相位有信號的載波相位有種取值，種取值，MPSK信號可表示成：信號可表示成： 若設碼元持續(xù)時間若設碼元持續(xù)時間Ts內(nèi)的基帶信號為內(nèi)的基帶信號為 則則MPSK還可表示成：還可表示成： 其中，其中，sMPSKcs2( )cos , 0, 1, , 1iEsttiMT其它 00 1)rect(s,TttsMPSKscs2( )rect() cos( )nEsttnTtnT1 1 0 2MiMii, 將上式展開，則有：將上式展開，則有： 令令 則有：則有：sMPSKcss2( )coscos ( )rect()nEsttntnTTscss2sinsin (

46、 )rect()nEtntnTTssss2cos ( )2sin ( )nnEanTEbnTMPSKsc( )rect() cosnnstatnTtscrect() sinnnbtnTt 由上式可見，由上式可見，MPSK是兩個正交載波是兩個正交載波MASK信號，所以信號，所以MASK與與MPSK具有相同的頻帶寬度。具有相同的頻帶寬度。 設設 則有：則有： 上式第一項為同相分量，第二項為正交分量?？梢?，上式第一項為同相分量，第二項為正交分量?？梢姡琈PSK可用正交調(diào)制法產(chǎn)生。可用正交調(diào)制法產(chǎn)生。ss( )rect( )rectnnnnI tatnTQ tbtnTMPSKcc( )( )cos(

47、)sinstI ttQ tt MPSK的矢量圖表示如下圖所示。的矢量圖表示如下圖所示。 2. MPSK信號的調(diào)制信號的調(diào)制p一般一般MPSK多取多取M=4 或或8。p4PSK又稱又稱QPSKn產(chǎn)生方法有產(chǎn)生方法有正交調(diào)正交調(diào)制法、相位選擇法制法、相位選擇法及插入脈沖法及插入脈沖法，后，后兩種的載波為方波。兩種的載波為方波。pQPSK正交調(diào)制原理及正交調(diào)制原理及其波形圖。其波形圖。 下圖是下圖是QPSK的相位選擇法原理圖。的相位選擇法原理圖。 這是一種全數(shù)字化實現(xiàn)方法，適合于載頻較高這是一種全數(shù)字化實現(xiàn)方法，適合于載頻較高的場合。的場合。 8PSK調(diào)制原理見下圖。調(diào)制原理見下圖。pb1b2b3的

48、作用分別是：的作用分別是：nb1與與b2分別決定同相及正交路信號的極性；分別決定同相及正交路信號的極性；nb3決定兩路信號的幅度。決定兩路信號的幅度。p當當b3=1時，同相與正交路信號幅度分別為時，同相與正交路信號幅度分別為0.924及及0.383，當，當b3=0時，時，信號幅度分別為信號幅度分別為0.383及及0.924。（假定滿幅值為。（假定滿幅值為1） 3. MPSK信號的解調(diào)信號的解調(diào) 由于由于MPSK可以等效為兩個正交載波的可以等效為兩個正交載波的MASK，所以，所以，MPSK可以采用相干解調(diào)法解調(diào)。可以采用相干解調(diào)法解調(diào)。 p 在在MPSK相干解調(diào)中，同樣存在相位模糊度問題，相干解

49、調(diào)中，同樣存在相位模糊度問題，所以類似于所以類似于BPSK，也可采用相對調(diào)相法來克服，也可采用相對調(diào)相法來克服這一問題。這一問題。p 其方法是：對二進制數(shù)完成串并轉(zhuǎn)換后，將其編其方法是：對二進制數(shù)完成串并轉(zhuǎn)換后，將其編碼為多進制差分碼，再進行絕對調(diào)相。解調(diào)時，碼為多進制差分碼，再進行絕對調(diào)相。解調(diào)時，可采用相干解調(diào)和差分譯碼解調(diào)方法，也可采用可采用相干解調(diào)和差分譯碼解調(diào)方法，也可采用延遲解調(diào)方法。延遲解調(diào)方法。 7.4.3 多進頻移鍵控（多進頻移鍵控（MFSK） MFSK信號可表示為：信號可表示為： 其實現(xiàn)原理可用其實現(xiàn)原理可用頻率選擇法頻率選擇法， 其解調(diào)原理可采用其解調(diào)原理可采用非相干解調(diào)

50、的包絡解調(diào)非相干解調(diào)的包絡解調(diào)方法。方法。 sMFSKss2( )cos,0,0, 1, , 1iEstttTiMT （a）調(diào)制）調(diào)制 原理圖原理圖 （b）解調(diào)）解調(diào) 原理圖原理圖總結(jié): 多進制數(shù)字調(diào)制1.多進制幅度鍵控多進制幅度鍵控(MASK)n 時域表達式時域表達式n 帶寬和頻帶利用率帶寬和頻帶利用率n 調(diào)制調(diào)制2.多進制相移鍵控多進制相移鍵控(MPSK)(1) 表達表達p時域表達式時域表達式-正交正交載波幅度調(diào)制載波幅度調(diào)制p帶寬帶寬p矢量圖矢量圖(2) 調(diào)制和解調(diào)調(diào)制和解調(diào)p正交調(diào)制法正交調(diào)制法p相位選擇法相位選擇法p相干解調(diào)法相干解調(diào)法3.多進制正交幅度調(diào)制多進制正交幅度調(diào)制(MQA

51、M)n正交幅度調(diào)制正交幅度調(diào)制n星座圖星座圖 例例7-1 7-1 對對2ASK2ASK信號分別進行非相干接收和相干接收。信號分別進行非相干接收和相干接收。數(shù)字信號的碼元速率數(shù)字信號的碼元速率 baudbaud，接收端輸入，接收端輸入信號幅度信號幅度A A=1 mV=1 mV，信道噪聲的單邊功率譜密度為，信道噪聲的單邊功率譜密度為 。 求：求：(1) (1) 非相干接收時的誤比特率；非相干接收時的誤比特率； (2) (2) 相干接收時的誤比特率。相干接收時的誤比特率。 解：解：(1)(1) 由碼元速率可求出接收端由碼元速率可求出接收端BPFBPF近似帶寬為：近似帶寬為： 因此，可得帶通濾波器輸出

52、噪聲的平均功率為：因此，可得帶通濾波器輸出噪聲的平均功率為：6s1084 .R1502 10W/Hzn(Hz) 106926s.RB(W) 10921802.Bn 解調(diào)器輸入峰值信噪比為：解調(diào)器輸入峰值信噪比為： 由由 可得非相干接收時的誤比特率為：可得非相干接收時的誤比特率為： (2) (2) 同理，由同理，由 可得相干接收時的誤比特率可得相干接收時的誤比特率為：為：0426109212101282322.)(Ar4be21/rP4564b1057e21e21./rp2brQP4b1061603204262.).(/./QQrQP 例例7-2 7-2 已知已知2FSK2FSK信號的兩個頻率信

53、號的兩個頻率 ，碼元速率，碼元速率 ，信道有效帶寬為，信道有效帶寬為3 000 Hz3 000 Hz，信道，信道輸出端的信噪比為輸出端的信噪比為6 dB6 dB。求：。求：(1) 2FSK(1) 2FSK信號傳輸帶寬；信號傳輸帶寬；(2) (2) 非相干接收的誤比特率；非相干接收的誤比特率；(3) (3) 相干接收的誤比特率。相干接收的誤比特率。解：解：(1)(1) 2 2FSKFSK信號的帶寬為信號的帶寬為 (2) (2) 對相干解調(diào)對相干解調(diào)2FSK2FSK信號，當碼元速率為信號，當碼元速率為300 baud300 baud時，時，接收機中帶通濾波器和的帶寬近似為：接收機中帶通濾波器和的帶

54、寬近似為：122 025 Hz, 2 225 Hzffs300 baudR 12B2FSK2ffBB2FSKs2122 300 (2225 2025) 600 200 800 (Hz)BRff (Hz) 6002sF RB 由于信道帶寬為由于信道帶寬為3 000 Hz3 000 Hz，即信道帶寬是支路中，即信道帶寬是支路中BPFBPF帶寬的帶寬的5 5倍，所以倍，所以BPFBPF輸出信噪比是信道輸出信噪比的輸出信噪比是信道輸出信噪比的5 5倍。當信道輸出信噪比為倍。當信道輸出信噪比為6 dB6 dB時，時，BPFBPF輸出信噪比為：輸出信噪比為： 非相干接收時的誤比特率為非相干接收時的誤比特率

55、為 (3) (3) 同理，同理， 相干接收時的誤比特率為相干接收時的誤比特率為 204510560.r2exp214exp2122brAPrQPb5102b10272e21e21./rP6b1093347420.).(QQrQP 例例7-3 7-3 在在OOK系統(tǒng)中，發(fā)送端發(fā)送的信號幅度系統(tǒng)中，發(fā)送端發(fā)送的信號幅度AT=5V,接收端帶通接收端帶通濾波器輸出噪聲功率濾波器輸出噪聲功率 。如果要求系統(tǒng)的誤比。如果要求系統(tǒng)的誤比特率特率 ，求，求（1 1）相干接收時允許信道的衰減量相干接收時允許信道的衰減量。（2 2）非相干接收時允許信道的衰減量非相干接收時允許信道的衰減量 。解：解：(1)(1)相

56、干接收時接收信噪比相干接收時接收信噪比r與誤比特率與誤比特率Pb的關系為：的關系為：W1031224b101P2brQP4b101P由由 可以求出接收信噪比可以求出接收信噪比r為為r=28.12設接收信號幅度為設接收信號幅度為AR，AR與與r 的關系為的關系為由此可以求出由此可以求出AR為為設信道的衰減量為設信道的衰減量為dB，有，有22R2Ar (V)1029. 1103212.2825122RrAdB)(8 .1111029. 15lg20lg205RTAA(2)(2)非相干接收時接收信噪比非相干接收時接收信噪比r r與誤比特率與誤比特率Pb的關系為的關系為4-be21rP 當當Pb=11

57、0-4時，可求出接收信噪比時，可求出接收信噪比r為為接收信號的幅度接收信號的幅度AR為為設信道的衰減量為設信道的衰減量為dB，有，有04.34)2ln(42b22RPAr(V)1043. 1103204.3425122RrAdB)(8 .1101043. 15lg20lg205RTAA 例例7-4 7-4 已知輸入信號是單位幅度的已知輸入信號是單位幅度的矩形脈沖，如右圖矩形脈沖，如右圖(a)(a)所示。所示。（1 1）求相應的匹配濾波器的單位沖）求相應的匹配濾波器的單位沖激響應和傳遞函數(shù)。激響應和傳遞函數(shù)。(2) (2) 求匹配濾波器的輸出。求匹配濾波器的輸出。解：解：(1)(1) 由圖由圖(

58、a)(a)可見，輸入信號可見，輸入信號s s( (t t) )可可 表示為：表示為：利用圖解法，取利用圖解法，取s s( (t t) ) 對縱軸的鏡象，然后在時間軸上延遲對縱軸的鏡象，然后在時間軸上延遲T T，可，可得匹配濾波器的沖激響應也是一個矩形脈沖，如圖得匹配濾波器的沖激響應也是一個矩形脈沖，如圖(b)(b)所示，所示，即即 1 ,0( )0 ,tTs tt 為其它值)()()(tstTsth 則匹配濾波器的傳遞函數(shù)為：則匹配濾波器的傳遞函數(shù)為： (2) (2) 匹配濾波器的輸出為：匹配濾波器的輸出為： 根據(jù)根據(jù)s s( (t t) ) 與與h h( (t t) ) 的卷積圖形，不難得到

59、在的卷積圖形，不難得到在2 2個時個時間區(qū)間的間區(qū)間的y y( (t t) ) 值為：值為： 輸出波形示于圖輸出波形示于圖(c)(c)，在在t t = = T T時輸出波形達到最大時輸出波形達到最大值：值：)e1 (j1dede )()(jjj0TttttthHTd)()()()()(htsthtstyTtTtTTttty220,)(Tty)(max 最大輸出信噪比為：最大輸出信噪比為：由匹配濾波器的傳遞函數(shù)可畫出匹配濾波器的結(jié)構(gòu)，由匹配濾波器的傳遞函數(shù)可畫出匹配濾波器的結(jié)構(gòu)，如下圖所示。圖中的理想積分器可用具有反饋的運算如下圖所示。圖中的理想積分器可用具有反饋的運算放大器來近似?？梢?，在白噪

60、聲條件下接收脈沖信號放大器來近似?？梢姡诎自肼晽l件下接收脈沖信號的匹配濾波器是可以近似實現(xiàn)的。的匹配濾波器是可以近似實現(xiàn)的。 00s22nTnESNR 例例7-5 7-5 下圖下圖(a)(a)為一矩形波調(diào)制信號，試求接收該信號為一矩形波調(diào)制信號，試求接收該信號的匹配濾波器的沖激響應及輸出波形。的匹配濾波器的沖激響應及輸出波形。解：矩形波調(diào)制信號解：矩形波調(diào)制信號可表示為可表示為 ：匹配濾波器的沖激響應為：匹配濾波器的沖激響應為：為其它值tTttts,)(00cosc為其它值tTttTKtTKsth, 00, )(cos)()(c 為計算方便，假設為計算方便，假設 （n n為整數(shù)），為整數(shù)），