葡萄酒問(wèn)題,前兩問(wèn)

1、池州學(xué)院葡萄酒的評(píng)價(jià) 組員：陳強(qiáng) 趙晉彪 趙海龍 摘要對(duì)于問(wèn)題一，首先基于兩組評(píng)酒員對(duì)同一批葡萄酒的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用matlab編程求出兩組評(píng)酒員分?jǐn)?shù)的平均值以及方差，采用假設(shè)檢驗(yàn),運(yùn)用SAS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,評(píng)估兩組數(shù)據(jù)差異，得到兩組評(píng)酒員的評(píng)分存在顯著差異的結(jié)論，并通過(guò)對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，以穩(wěn)定性作為判別標(biāo)準(zhǔn)，得出第二組比較可靠。對(duì)于問(wèn)題二，首先采用置信區(qū)間法對(duì)第二組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，以消除評(píng)酒員之間的異質(zhì)性，得到每樣品酒優(yōu)化后的平均得分。再以主成分分析的方法分析影響葡萄質(zhì)量的主成分，篩選出能夠客觀(guān)反映葡萄質(zhì)量的簡(jiǎn)化指標(biāo)，再結(jié)合葡萄酒的得分把葡萄樣品分別分為高等

2、、中等、低級(jí)和次品四個(gè)等級(jí)。關(guān)鍵詞：MATLAB SAS 主成分分析 顯著性差異一、問(wèn)題重述葡萄酒評(píng)定過(guò)程是在每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類(lèi)指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問(wèn)題：1.分析附件1中兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，哪一組結(jié)果更可信？2.根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)這些釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。二、問(wèn)題分析2

3、.1針對(duì)問(wèn)題一，我們將它分成兩個(gè)問(wèn)題去解決針對(duì)問(wèn)題一中的兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，我們運(yùn)用MATLAB編程，求出1、兩組數(shù)的均值并運(yùn)用SAS數(shù)據(jù)分析，探求結(jié)果。2、兩組數(shù)的方差并用該軟件做出方差折線(xiàn)圖，得出更可靠的一組。2.2針對(duì)問(wèn)題二采用置信區(qū)間法消除評(píng)酒員之間的異質(zhì)性，再以主成分分析的方法篩選出能夠客觀(guān)反映葡萄質(zhì)量的簡(jiǎn)化指標(biāo)，對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)。三、基本假設(shè)1、 假設(shè)制作葡萄酒的工藝是一樣且穩(wěn)定的；2、 假設(shè)兩組評(píng)酒員是隨機(jī)分配的；3、 假設(shè)評(píng)酒員對(duì)每種葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果是大致符合正態(tài)分布的；4、 假設(shè)釀造葡萄酒的環(huán)境是相同的；5、 假設(shè)釀酒葡萄與葡萄酒中的芳香物質(zhì)主要成分是：低醇

4、、酯類(lèi)、苯等，其余成份忽略；6、 假設(shè)不考慮多種葡萄可制成一種酒，只考慮一種葡萄制成一種酒；7、 假設(shè)釀酒葡萄中存在的而葡萄酒中不存在的理化指標(biāo)也會(huì)影響葡萄酒的質(zhì)量；8、 假設(shè)質(zhì)量高的葡萄酒一定由質(zhì)量好的釀酒葡萄制成，但是質(zhì)量好的釀酒葡萄不一定能釀制成質(zhì)量高的葡萄酒；9、假設(shè)本文所引用的數(shù)據(jù)、資料均真實(shí)可靠。四、符號(hào)說(shuō)明- 某一組每種紅葡萄酒的平均得分（j=1，2.i=1，227）- 標(biāo)準(zhǔn)差-區(qū)間變化后的第二組數(shù)據(jù)五、模型建立與求解5.1兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異，選擇哪一組更可靠5.1.1兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)顯著性差異由附錄一，葡萄酒品嘗評(píng)分表，我們發(fā)現(xiàn)幾個(gè)比較顯著的異常數(shù)據(jù)：1

5、）第一組紅酒數(shù)據(jù)樣品20色調(diào)品酒員4 號(hào)數(shù)據(jù)缺失；2）第一組白酒數(shù)據(jù)樣品3持久性品酒員7 號(hào)數(shù)據(jù)明顯有問(wèn)題，懷疑是多敲了一個(gè)7；3）第一組白酒數(shù)據(jù)樣品8口感分析濃度品酒員2 號(hào)數(shù)據(jù)明顯異常。因?yàn)殡S機(jī)樣本在均值附近振蕩，所以我們選用均值來(lái)代替異常數(shù)據(jù)以求誤差最小。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，然后用Excel軟件做出每組各個(gè)品酒師的平均值，在運(yùn)用MATLAB編程分別求出第一組第二組的均值和方差求均值基本數(shù)學(xué)原理：求方差基本原理：運(yùn)用MATLAB編程，求出兩組數(shù)據(jù)均值（編程見(jiàn)附錄1）表1兩組葡萄酒樣品數(shù)據(jù)均值樣品123456789第一組均值62.780.380.468.673.372.271.572.38

6、1.5第二組均值68.174.074.671.272.166.365.366.078.2樣品101112131415161718第一組均值74.270.174.953.974.673.058.779.359.9第二組均值68.861.668.368.872.665.769.974.565.4樣品192021222324252627第一組均值78.679.277.177.285.678.069.273.873.0第二組均值72.675.872.271.677.171.568.272.071.5從表可知兩組相對(duì)數(shù)據(jù)之間存在差異，其差異可能是由各種因素引起的，如葡萄酒的外觀(guān)、香氣、口感、材料成分等因

7、素引起的。由于各酒樣品的特性有廣泛的差異，所以就不能將第任何一組評(píng)酒員對(duì)27 種紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果看成是同分布隨機(jī)變量的觀(guān)測(cè)值。所以2.建立檢驗(yàn)假設(shè)，以求兩組數(shù)據(jù)的差異性： （其中為均值差異）其假設(shè)的意義為，當(dāng)（我們假定為0.05）時(shí)接受原假設(shè)，差異為零，即無(wú)顯著性差異。反之，有顯著性差異。下面，用SAS軟件對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，見(jiàn)附錄2圖1：兩組均值P值檢驗(yàn)圖由上圖可知，其P值小于顯著性水平0.05，拒絕原假設(shè)，則兩組數(shù)據(jù)存在顯著性差異。5.1.2 比較哪組評(píng)酒員的評(píng)論結(jié)果更可信運(yùn)用MATLAB編程求出方差（編程見(jiàn)附錄1）表2，兩組葡萄酒樣品數(shù)據(jù)方差樣品第一組方差第二組方差192.900081

8、.8778239.788916.2222345.822230.71114108.044441.2889562.011113.6556659.733321.12227103.611162.6778844.011165.1111932.944425.73331030.400036.17781170.766738.04441218.100025.12221379.655615.28891444.933323.15561536.000041.34441685.566720.10001788.01119.16671847.211150.26671947.377855.15562015.511139.06

9、6721116.100035.51112250.622224.26672332.488924.76672474.888910.72222564.622243.73332631.288941.55562749.777820.5000利用表2所得數(shù)據(jù)運(yùn)用MATLAB軟件對(duì)每組評(píng)酒員評(píng)論同一樣品酒時(shí)的評(píng)論結(jié)果方差值圖表：圖2：評(píng)論員評(píng)論同一紅葡萄酒樣品方差圖上圖即為兩組評(píng)酒員對(duì)葡萄酒評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的方差圖像，可以直觀(guān)的看到第二組的波動(dòng)程度比第一組的小，第二組更可信（藍(lán)色為第一組，紅色為第二組）。5.2 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)，建立模型5.2.1置信區(qū)間法減小評(píng)酒員之間的異質(zhì)

10、性（1）評(píng)酒員之間的異質(zhì)性產(chǎn)生的主要原因2 李華 劉曙東 王華 張予林，葡萄酒感官評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析方法研究，中國(guó)食品學(xué)報(bào)，第6卷第2期：11,2006.4。：評(píng)價(jià)尺度的差異。在評(píng)價(jià)中，每個(gè)評(píng)酒員都用自的評(píng)價(jià)尺度對(duì)葡萄酒進(jìn)行評(píng)價(jià)而且他們的評(píng)價(jià)尺度之間存在很大的差異。如第一組品酒員在評(píng)11號(hào)紅酒楊平時(shí)的給分范圍為6090給分區(qū)間30而第二組品酒員的給分范圍為5167給分區(qū)問(wèn)僅為16。評(píng)價(jià)位置的差異。有的品酒員的給分區(qū)問(wèn)雖然大致相同但他們的評(píng)價(jià)位置卻存在著很大的差異。評(píng)價(jià)方向的差異。對(duì)于不同的酒樣，一些品酒員認(rèn)為是好的而另一些品酒員卻認(rèn)為是差的。如對(duì)于紅葡萄酒樣4，第一組1號(hào)評(píng)酒員給的分為52，而

11、9號(hào)評(píng)酒員給的評(píng)分為83，差值高達(dá)31。即使對(duì)于意見(jiàn)相同的品酒員，他們?cè)趦蓚€(gè)酒樣間的差范圍及其給分范圍等方面也存著很大的差異。通過(guò)上述分析可以認(rèn)為每個(gè)評(píng)酒員都有自己的評(píng)價(jià)方法，難免使得評(píng)價(jià)結(jié)果不太準(zhǔn)確，所以在對(duì)葡萄酒的分析中應(yīng)對(duì)評(píng)酒員的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理以降低品酒員的系統(tǒng)誤差(即異質(zhì)性)，真實(shí)反映樣品酒間的差異。 置信區(qū)間法3 李華 劉曙東 王華 張予林，葡萄酒感官評(píng)價(jià)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析方法研究，中國(guó)食品學(xué)報(bào)，第6卷第2期：45,2006.4?！?】張哲，羅伯特帕克是如何評(píng)分的，年9 月8 日附錄1A1=516649547761726174627181867491808379857380858

12、976698973838476526465665882766383777474726284636884817172697161826969648184637076645984725984846476656576726985757677787682859076928079678283687573756876757360726363717066907372808071697180747874544240555360476158696984795973777776757770777070805976767676695050585150566067767079916897826980817663654

13、955525762587068768484666887807882817884767482797676868173909671696079738674738372689372757779808385868095938191847870859068908470757870607881627067646281677380716178717276797770776364807673678575;% 27*10的矩陣a1=zeros(27,1);for i=1:27 a1(i)=sum(A1(i,:)/10;enda1 % 平均值b1=size(a1);for j=1:27 b1(j)=0; for

14、k=1:10 b1(j)=b1(j)+(A1(j,k)-a1(j)2; end b1(j)=b1(j)/9;endb1 % 方差A(yù)2=68718052537671737067757676716874837373718269807863757277747675797372607773736070666877757673727274686567756158667067676768656865477057747267717078516269735968598183857669808377757367738262636666726572646167625066645167646768755863736

15、772697174646865706770766965717178646776748073726260735459717170686971657870647366756869727375747577797676686765805562646274606572658261648176807471807580667084798371708072757262776370737877797562686973716973797780836779807181746669727373687276767068688462606669736666686783647374777863737164727169718

16、2737369;% 27*10的矩陣a2=zeros(27,1);for i=1:27 a2(i)=sum(A2(i,:)/10;enda2 % 平均值b2=size(a2);for j=1:27 b2(j)=0; for k=1:10 b2(j)=b2(j)+(A2(j,k)-a2(j)2; end b2(j)=b2(j)/9;endb2 % 方差plot(1:27,b1,'-*',1:27,b2,'r-o')附錄2data zr;input yangping$ diyi dier;scorediff=diyi-dier;cards;樣品162.768.1樣品

17、280.374樣品380.474.6樣品468.671.2樣品573.372.1樣品672.266.3樣品771.565.3樣品872.366樣品981.578.2樣品1074.268.8樣品1170.161.6樣品1274.968.3樣品1353.968.8樣品1474.672.6樣品157365.7樣品1658.769.9樣品1779.374.5樣品1859.965.4樣品1978.672.6樣品2079.275.8樣品2177.172.2樣品2277.271.6樣品2385.677.1樣品247871.5樣品2569.268.2樣品2673.872樣品277371.5;run;proc

18、univariate data=zr normal;var scorediff;proc ttest data=zr;paired diyi*dier;run;附錄3a=69.9173.5975.7071.8472.4766.3066.9066.0078.0969.4062.8368.3068.4272.6066.3469.9074.8063.9873.1474.2772.7971.1078.0971.5067.5372.6471.04;Y=pdist(a); Z=linkage(Y); dendrogram(Z)：為了降低品酒員的異質(zhì)性可以計(jì)算所有評(píng)酒員對(duì)同一酒樣的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差，則有品酒

19、員對(duì)酒樣的評(píng)價(jià)的置信區(qū)間為面。如果評(píng)酒員對(duì)酒樣的評(píng)價(jià)在其置信區(qū)間范圍內(nèi)就可以直接使用；如果其評(píng)價(jià)不在置信區(qū)間范圍內(nèi)，則將品酒員的評(píng)價(jià)進(jìn)行逐步調(diào)整使不同品酒員對(duì)同一酒樣的評(píng)價(jià)值都處范圍內(nèi)，即：若則若，則由（1）問(wèn)可知，第二組評(píng)酒員的評(píng)論更準(zhǔn)確，所以后文均采用第二組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。經(jīng)計(jì)算可得經(jīng)置信區(qū)間轉(zhuǎn)化后第二組評(píng)酒員的的評(píng)分：第二組標(biāo)準(zhǔn)差：（0.1895 0 0.1895 -0.0947 0.1895 0.0947 0.0947 0 -0.0947 0.0947 -0.0474 0.0947 0.0947 0.1895 -0.0947 -0.1895 0 -0.1895 0.189

20、5 0.0947 -0.0947 0.1895 0.1895 0 -0.0947 0 0）經(jīng)計(jì)算得出：表3：置信區(qū)間轉(zhuǎn)化后第二組評(píng)酒員的評(píng)分 12345678910平均得分排名紅168718061.062.1767173706769.9116紅27576767172.17474.973737173.596紅376.474.5807874.1757277747675.703紅47572.5737266.477737366.47071.8412紅569.771.773.37572.37372727471.772.4710紅6656765.865.662.6667067676766.3024紅768

21、65686563706566726766.9023紅8717069.959.062697359685966.0025紅9818379.97673808377757378.091紅1067738268.063666672657269.4018紅116461676256.1666457.2676462.8327紅12676869.95868736772697168.3020紅1370.167.9686570677072.2696568.4219紅14717173.168.871.8767475.2737272.6011紅15626066.560.465.4717170686966.3422紅167

22、169.473.57068.5736670.5686969.9017紅1772737574757776767674.174.804紅18676565.862.162646266.9606563.9826紅197272.472.668.471.473.67680747173.147紅2080758072.37067.77977.7717074.275紅217472757267.97768.970737872.798紅2272.174.17566.968697371697371.1014紅237977807876.9798075.9817478.091紅2469.36972737371.37272

23、.772.77071.5013紅25686870.86266.6666973666667.5321紅26686776.570.57374777869.47372.649紅277168.57271697172.973736971.04155.2.2葡萄酒分級(jí)現(xiàn)在國(guó)際上對(duì)葡萄酒的分類(lèi)流行用羅伯特·帕克的分類(lèi)方法【4】，即：96-100 分頂級(jí)葡萄酒90-95 分具有高級(jí)品味特征和口感的葡萄酒80-89 分品質(zhì)優(yōu)良，口感純正70-79 分一般，略有瑕疵60-69 分低于一般50-59 分次品，可以認(rèn)為是一款不合格的葡萄酒通過(guò)分析所有葡萄酒樣品的最高分和最低分，我們發(fā)現(xiàn)處于運(yùn)用羅伯特分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分級(jí)的此次過(guò)于寬泛，所以我們借鑒羅伯特的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)制定本文的對(duì)葡萄酒的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，以更好的體現(xiàn)酒樣之間的差異。葡萄酒樣品的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)：8090 分：高級(jí)葡萄酒7080 分：中級(jí)葡萄酒6570 分：下級(jí)葡萄酒5065 分：次品則根據(jù)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，由表3，我們可看出高級(jí)葡萄酒：無(wú)中級(jí)葡萄酒：9、23、20、3、17、2、26、14、19、5、21、4、24、27、22下級(jí)葡萄酒：16、10、13、1、12、25、6、15、7、8次品：18、11 5.2.3 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)聚類(lèi)