統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題(最終,有答案)

1、1.甲、乙兩種不同水稻品種,分別在5個(gè)田塊上試種,其中乙品種平均畝產(chǎn)量是520公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是40。6公斤。甲品種產(chǎn)量情況如下：甲品種田塊面積（畝）f產(chǎn)量（公斤)x1。21。11。00.90。8600495445540420要求：試研究?jī)蓚€(gè)品種的平均畝產(chǎn)量，以及確定哪一個(gè)品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價(jià)值?（1) （2) 因?yàn)?.8112.93,所以乙品種具有較大穩(wěn)定性,更有推廣價(jià)值2。已知甲、乙兩個(gè)班級(jí)，乙班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試平均成績(jī)?yōu)?6.50分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.30分，而甲的成績(jī)?nèi)缦滤荆杭装喾謹(jǐn)?shù)組中值x人數(shù)f50以下 506060707080809090以上4555657585955782014

2、6要求:計(jì)算有關(guān)指標(biāo)比較兩個(gè)班級(jí)學(xué)生平均成績(jī)的代表性。(計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)） （2) 因?yàn)?3.4619。08,所以乙班學(xué)生平均成績(jī)的代表性好于甲班的3。已知甲廠職工工資資料如下： 職工月工資(元)工資組中值x職工人數(shù)(人)f400以下3001540060050025600800700358001000900151000以上110010合 計(jì)-100又已知乙廠職工的月平均工資為600元，標(biāo)準(zhǔn)差為120元，試比較甲乙兩廠職工月平均工資的代表性大小。 （2） 因?yàn)?035.34，所以乙廠平均工資的代表性好于甲廠4?，F(xiàn)已知甲企業(yè)在2007年前10個(gè)月的月平均產(chǎn)值為400萬元，標(biāo)準(zhǔn)差為16 萬元,而

3、乙企業(yè)在2007年前10個(gè)月的各月產(chǎn)值如下表所示： 月份12345678910產(chǎn)值(萬元)x350340350380360340330350370390請(qǐng)計(jì)算乙企業(yè)的月平均產(chǎn)值及標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)產(chǎn)值比較2007年前10個(gè)月甲乙兩企業(yè)的生產(chǎn)穩(wěn)定性。注意:這是一道簡(jiǎn)單算術(shù)平均的題目 （2） 因?yàn)?%5.06%,所以甲企業(yè)生產(chǎn)更穩(wěn)定5、某鄉(xiāng)水稻總面積20000畝，以不重復(fù)抽樣方法從中隨機(jī)抽取400畝實(shí)割實(shí)測(cè)得樣本平均畝產(chǎn)645公斤，標(biāo)準(zhǔn)差72.6公斤。要求極限誤差不超過7.2公斤.試對(duì)該鄉(xiāng)水稻的畝產(chǎn)量和總產(chǎn)量作出估計(jì)。（1）)畝產(chǎn)量的上、下限： 總產(chǎn)量的上下限： （2)計(jì)算該區(qū)間下的概率：抽樣平均誤差

4、 因?yàn)槌闃訕O限誤差 可知概率保證程度=95 6某地有8家銀行,從它們所有的全體職工中隨機(jī)性抽取600人進(jìn)行調(diào)查，得知其中的486人在銀行里有個(gè)人儲(chǔ)蓄存款,存款金額平均每人3400元，標(biāo)準(zhǔn)差500元,試以95.45的可靠性推斷： （1）全體職工中有儲(chǔ)蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍；(2）平均每人存款金額的區(qū)間范圍.（1）全體職工中有儲(chǔ)蓄存款者所占比率的區(qū)間范圍： 抽樣平均誤差 根據(jù)給定的概率保證程度,得到概率度 則抽樣極限誤差 估計(jì)區(qū)間的上、下限 （2)平均每人存款金額的區(qū)間范圍：抽樣平均誤差 概率度z=2 則抽樣極限誤差 平均每人存款額的上、下限： 7。某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，采用不

5、重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取100人調(diào)查當(dāng)日產(chǎn)量，得到他們的人均日產(chǎn)量為126件,標(biāo)準(zhǔn)差為6.47件,要求在95的概率保證程度下,估計(jì)該廠全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量。(F(t）=95%,t=1.96）抽樣平均誤差 概率度z或t=1.96 則抽樣極限誤差 全部工人的日平均產(chǎn)量的上、下限： 日總產(chǎn)量的上、下限: 8、某高校由5000名學(xué)生，隨機(jī)抽取250名調(diào)查每周看電視的時(shí)間，分組資料如下: 每周看電視時(shí)間（小時(shí)）x學(xué)生人數(shù)f2以下1222-4356465926-87608以上920合計(jì)-250要求：按不重復(fù)抽樣的方法，在95.45%的概率下，估計(jì)全部學(xué)生每周平均看電視時(shí)間的可能范圍。（計(jì)算結(jié)果保留2

6、位小數(shù)）9。對(duì)某魚塘的魚進(jìn)行抽樣調(diào)查，從魚塘的不同部位同時(shí)撒網(wǎng)，捕到魚200條，其中草魚180條。試按99.73%的概率保證程度:對(duì)該魚塘草魚所占比重作區(qū)間估計(jì)。草魚比重（成數(shù)）： 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 該魚塘草魚所占比重作估計(jì)區(qū)間的上、下限 10.某電子產(chǎn)品使用壽命在1000小時(shí)以上為合格品，現(xiàn)在用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法，從10000個(gè)產(chǎn)品中抽取100個(gè)對(duì)其使用壽命進(jìn)行測(cè)試.其結(jié)果如下：使用壽命（小時(shí)）產(chǎn)品個(gè)數(shù) 1000以下5100020002520003000503000以上20合 計(jì)100根據(jù)以上資料，以68。27%的概率(t=1）保證程度，對(duì)該產(chǎn)品的合格率進(jìn)行區(qū)間估計(jì).合格率（成

7、數(shù)）: 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 該產(chǎn)品合格率的區(qū)間：11某校進(jìn)行一項(xiàng)英語測(cè)驗(yàn)，為了解學(xué)生的考試情況,隨機(jī)抽選部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如下：考試成績(jī)（分）60以下60-7070-80809090-100成績(jī)組中值x5565758595學(xué)生人數(shù)（人）f102022408試以95。45%的可靠性估計(jì)該校學(xué)生英語考試的平均成績(jī)的范圍。（假定采用重復(fù)抽樣）（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）12隨機(jī)抽取某市400戶家庭作為樣本，調(diào)查結(jié)果是：80戶家庭有一臺(tái)及一臺(tái)以上機(jī)動(dòng)車。試確定以99.73（t=3)的概率保證估計(jì)該市有一臺(tái)及一臺(tái)以上機(jī)動(dòng)車的家庭的比率區(qū)間。樣本成數(shù)： 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 該市有一

8、臺(tái)及一臺(tái)以上機(jī)動(dòng)車的家庭的比率區(qū)間：13。一企業(yè)研制了某種新型電子集成電路,根據(jù)設(shè)計(jì)的生產(chǎn)工藝試生產(chǎn)了100片 該集成電路泡，通過壽命測(cè)試試驗(yàn)得知這100片該集成電路的平均使用壽命為60000個(gè)小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為500個(gè)小時(shí),要求以95.45的概率保證程度（t=2)估計(jì)該集成電路平均使用壽命的區(qū)間范圍。14。.某食品廠要檢驗(yàn)本月生產(chǎn)的10000袋某產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料,這種產(chǎn)品每袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在95.45的概率保證程度下，平均每袋重量的誤差范圍不超過5克,應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品?說明:如果題目中無特別要求，使用重復(fù)抽樣即可.15.某市場(chǎng)調(diào)研公司想估計(jì)某地區(qū)有彩電的家庭所占比例50，該公

9、司希望估計(jì)誤差不超過0。05，若置信度（概率）為95，該公司應(yīng)抽取多大樣本？16。 調(diào)查某企業(yè)職工的受教育程度，從3000人中抽取200人，結(jié)果如下：受教育程度（年)x職工比重（%）f/f職工人數(shù)(人）f5以下3。58165-86.5501008109204010以上112244合計(jì)-100。0200試按不重復(fù)抽樣方法,以95的把握程度估計(jì)（1）該企業(yè)全部職工平均文化程度；（2）估計(jì)受教育程度在10年以上的職工的比重。(1）該企業(yè)全部職工平均文化程度（2）樣本成數(shù): 抽樣平均誤差 則抽樣極限誤差 受教育程度在10年以上的職工的比重區(qū)間：17。某地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)資料如下：時(shí)間1月1日

10、5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420求:該地區(qū)1999年社會(huì)勞動(dòng)者的月平均人數(shù)說明：此題為間斷的間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列18.某市2007年零售香煙攤點(diǎn)調(diào)查資料如下表所示,試計(jì)算該零售香煙攤點(diǎn)的月平均數(shù)。調(diào)查時(shí)間2006年末2007年3月1日6月1日10月1日12月31日攤點(diǎn)個(gè)數(shù)（個(gè)）444488502554512說明:此題為間斷的間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列19、已知某工業(yè)企業(yè)今年上半年各月工業(yè)總產(chǎn)出與月初工人數(shù)資料如下所示：月份1234567工業(yè)總產(chǎn)出(萬元)57。359.158.160。361.862.763月初工人數(shù)（人）205230225210220225230要求

11、:計(jì)算該企業(yè)今年下半年工人的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率。（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）20。根據(jù)下表資料，計(jì)算該企業(yè)第一季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。月份1234商品銷售額（萬元）120143289290月初商品庫存額（萬元）507060110商品流轉(zhuǎn)次數(shù)22.23.421.某廠產(chǎn)品產(chǎn)量和成本資料產(chǎn)品名稱單位產(chǎn)量(萬件)單位成本(元）總成本(萬元)q0q1z0z1z0q0z1q1z0q1甲乙米臺(tái)65504075869。54。2520300380315320450合計(jì)-820695770 要求：分析該該廠總成本的變動(dòng)情況，并從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)角度分析該廠產(chǎn)量及單位成本對(duì)總成本變動(dòng)的影響。注:單位成本是質(zhì)量指標(biāo)，可以用p表

12、示，也可以用z表示(1）總成本指數(shù): 總成本減少的絕對(duì)額： （2)總成本變動(dòng)因素分析： 產(chǎn)量變動(dòng)的影響: 產(chǎn)量指數(shù)： 產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本數(shù)額： 單位成本變動(dòng)的影響： 單位成本指數(shù): 價(jià)格變動(dòng)影響總成本額： 三者的關(guān)系 （2分） 22.三種食品的銷售量和價(jià)格資料如下所示：名稱計(jì)量單位銷售量?jī)r(jià)格（元）銷售額基期報(bào)告基期報(bào)告p0q0p1q1p0q1黃花魚條20002500454090000100000 112500火雞只50004600202610000011960092000海蜇千克1500174050607500010440087000合計(jì)-265000324000291500要求:運(yùn)用指數(shù)體系

13、從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析銷售量和價(jià)格對(duì)銷售額變動(dòng)的影響。（計(jì)算結(jié)果保留百分號(hào)后2位小數(shù)）（1) (2）銷售量指數(shù)： （3） 價(jià)格指數(shù)： (4）三者的關(guān)系 23.某農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)三種商品的有關(guān)資料如下：商品名稱單位成交價(jià)格(元）成交量成交額（元 ）基期報(bào)告期基期報(bào)告期p0q0p1q1p0q1甲公斤10104080400800800乙條20156080120012001600丙米25206060150012001500合計(jì)-310032003900要求：運(yùn)用指數(shù)體系從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面分析成交價(jià)格和成交量對(duì)成交額變動(dòng)的影響。（1）成交額指數(shù) （2)成交量指數(shù): （3） 成交價(jià)格指數(shù)： (4）三者的關(guān)

14、系 24。某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表:商品名稱計(jì)量單位基期銷售額（萬元)(p0q0)報(bào)告期銷售額(萬元）（p1q1）產(chǎn)量增長(zhǎng)速度 產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)kq甲件100120251。25125乙臺(tái)6069101。166合計(jì)160189-191計(jì)算兩種產(chǎn)品的銷售額總指數(shù)，并分析由于產(chǎn)量和價(jià)格的變動(dòng)使銷售額增或減了多少。(1）銷售額指數(shù) (2）產(chǎn)量指數(shù): (3) 成交價(jià)格指數(shù)： （4）三者的關(guān)系 25。某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表:商品名稱計(jì)量單位基期成交額(萬元)（p0q0)報(bào)告期成交額(萬元）（p1q1)價(jià)格個(gè)體指數(shù)(kp) 甲件50601.03 58.25乙臺(tái)20200。9820。41丙箱

15、1001201.08 111。11合計(jì)-170200- 189。77試計(jì)算三種產(chǎn)品的成交額指數(shù)，并進(jìn)行因素分析(1)成交額指數(shù) (3） 成交價(jià)格指數(shù)： （2）成交量指數(shù)： (4)三者的關(guān)系 26。某公司8個(gè)所屬企業(yè)的產(chǎn)品銷售銷售額、銷售利潤(rùn)額資料整理如下：要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，測(cè)定產(chǎn)品銷售額和利潤(rùn)之間的相關(guān)方向和相關(guān)程度；（2)以產(chǎn)品銷售額為自變量,銷售利潤(rùn)額為因變量,求出直線回歸方程。 產(chǎn)品銷售額和利潤(rùn)之間屬于高度的正相關(guān)關(guān)系 回歸直線方程： 27?，F(xiàn)有100個(gè)家庭為單位的人均月收入x和人均月支出y資料,經(jīng)初步整理后得知，1000,900，1000900，810400,900540，試計(jì)算兩變量的相關(guān)系數(shù)，并擬合回歸方程。屬于高度的正相關(guān)關(guān)系28。 某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料如下：n=100 支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0。2。要求：（1)計(jì)算收入與支出之間的相關(guān)系數(shù)；(2）擬合支出對(duì)于收入的