應用光學總復習

1、總復習總復習注意：這只是一個提綱，各位同學一定要對這注意：這只是一個提綱，各位同學一定要對這些內(nèi)容進行擴展些內(nèi)容進行擴展預祝各位：復習愉快！預祝各位：復習愉快！課程學習概要課程學習概要直線傳播是根本；直線傳播是根本；單球面折射公式是基礎(chǔ)；單球面折射公式是基礎(chǔ)；物像有虛實；物像有虛實；前像后物來轉(zhuǎn)換；前像后物來轉(zhuǎn)換；過渡公式是橋梁；過渡公式是橋梁；符號法則記心間符號法則記心間幾何光學的基本定律（幾何光學的基本定律（、是幾何光學的基本定律，是研究光線傳播是幾何光學的基本定律，是研究光線傳播和成像問題的基礎(chǔ)。和成像問題的基礎(chǔ)?？傇瓌t：總原則：a a、像方參量符號與其對應的物方參量符號表示字母相同，、

2、像方參量符號與其對應的物方參量符號表示字母相同，像方參量用右上撇加以區(qū)別像方參量用右上撇加以區(qū)別；b b、自左向右定義為正方向自左向右定義為正方向c c、光路圖中各參量均為幾何量，用絕對值表示、光路圖中各參量均為幾何量，用絕對值表示1 1、沿軸線段、沿軸線段（沿軸線，頂為原，左為負，右為正）（沿軸線，頂為原，左為負，右為正）2 2、垂軸線段、垂軸線段（垂軸線，軸為基，上為正，下為負）（垂軸線，軸為基，上為正，下為負）3 3、光線與光軸的夾角、光線與光軸的夾角4 4、光線與法線的夾角、光線與法線的夾角5 5、光軸與法線的夾角、光軸與法線的夾角（軸線法，繞交點，順次轉(zhuǎn)，順時正，逆時反）（軸線法，繞

3、交點，順次轉(zhuǎn)，順時正，逆時反）6 6、相鄰兩折射面間隔、相鄰兩折射面間隔（前頂?shù)胶箜?，左向右為正）（前頂?shù)胶箜?，左向右為正）符號?guī)則符號規(guī)則近軸光線的光路計算近軸光線的光路計算單個折射面的物、像位置關(guān)系單個折射面的物、像位置關(guān)系(126)nnnnllr(1 19);(1 20); (1 21)(1)(1()202)lriurniiuuiinilrhiuru ACEnnuOAi iuhlr lyyBB（一）垂軸放大率（一）垂軸放大率 （二）軸向放大率（二）軸向放大率（三）角放大率（三）角放大率(1 28)ynlyn l2(1 31)dlndln1(1 33)unun(1 34)單個折射面成像單個

4、折射面成像像的放大與縮小，虛和實，倒立與正立像的放大與縮小，虛和實，倒立與正立(1 28)ynlyn la a、若、若00，即，即yy與與y y同號，表示成正立像；反之，同號，表示成正立像；反之，成倒立像成倒立像b b、若、若00，即，即ll與與l l同號，表示物象虛實相反；反同號，表示物象虛實相反；反之，虛實相同之，虛實相同c c、 若若|1|1，則，則|y|y|y|y|，表示成放大的像；反，表示成放大的像；反之，成縮小的像之，成縮小的像反射面反射面nn 三、共軸球面系統(tǒng)三、共軸球面系統(tǒng)物像轉(zhuǎn)換：前像后物物像轉(zhuǎn)換：前像后物（一）過渡公式111; ; (1,2,1)(1 39)iiiiiinn

5、uuyyik1(1 40)iiilld空間轉(zhuǎn)換：前一折射面的像空間就是后一折射面的物空間空間轉(zhuǎn)換：前一折射面的像空間就是后一折射面的物空間物像轉(zhuǎn)換物像轉(zhuǎn)換拉赫不變量J光線入射高度轉(zhuǎn)換光線入射高度轉(zhuǎn)換1(1 41)iiiihhd u1 11222(1 42)kkkkkknu yn u yn u yn u yJ理想光學系統(tǒng)理想光學系統(tǒng)最常用的理想共軸系統(tǒng)的基點和基面：最常用的理想共軸系統(tǒng)的基點和基面：一對主點，一對主平面一對主點，一對主平面一對焦點，一對焦平面一對焦點，一對焦平面一對無窮遠的點，一對無窮遠的平面一對無窮遠的點，一對無窮遠的平面一對節(jié)點一對節(jié)點JHHFFJ一、圖解法求像一、圖解法求像

6、理想光學系統(tǒng)的物象關(guān)系理想光學系統(tǒng)的物象關(guān)系平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦點；點；過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸；過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸；傾斜于光軸入射的平行光束，經(jīng)過系統(tǒng)后會交傾斜于光軸入射的平行光束，經(jīng)過系統(tǒng)后會交于像方焦平面上的一點；于像方焦平面上的一點；自物方焦平面上一點發(fā)出的光束，經(jīng)過系統(tǒng)后自物方焦平面上一點發(fā)出的光束，經(jīng)過系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束；成傾斜于光軸的平行光束；共軛光線在主面上的投射高度相等。共軛光線在主面上的投射高度相等。過節(jié)點的入射光線經(jīng)過系統(tǒng)后出射方向不變過節(jié)點的入射光線經(jīng)過系統(tǒng)后出射方向

7、不變注意：沒有特殊說明，主點和節(jié)點認為是重合的注意：沒有特殊說明，主點和節(jié)點認為是重合的二、解析法求像二、解析法求像物像位置計算坐標原點不同物像位置計算坐標原點不同（牛焦高主）（牛焦高主）：牛頓公式：牛頓公式：物像坐標原點為光學系統(tǒng)的物像坐標原點為光學系統(tǒng)的焦點焦點高斯公式：高斯公式：物像坐標原點為光學系統(tǒng)的物像坐標原點為光學系統(tǒng)的主點主點HHF FAB A BMMNNfxl f x ly y理想光學系統(tǒng)理想光學系統(tǒng)1H1H1F1FA2H2H2F2F1A1d1 l2l 1 f1x2f2x1過渡公式，前像后物過渡公式，前像后物HHFFA實物實物HHFFA虛物虛物HHFFA實物實物求等效系統(tǒng)的一對

8、主面和焦點位置求等效系統(tǒng)的一對主面和焦點位置 1H1H1F1F2H2H2F2FF2F1F2F1由焦點的性質(zhì)求像方焦點F的位置平行于光軸入射的光線，它經(jīng)過光學系統(tǒng)后過像方焦點平行于光軸入射的光線，它經(jīng)過光學系統(tǒng)后過像方焦點1H1H1F1F2H2H2F2Fd1 f2fFMH2 I2I1I1 IFl f一、平面鏡成像特征一、平面鏡成像特征B, 像與物完全像與物完全對稱對稱于平面鏡于平面鏡A，平面鏡是，平面鏡是唯一唯一能夠成完善像的最簡單的光能夠成完善像的最簡單的光學元件，即物體上任意一點發(fā)出的同心光束學元件，即物體上任意一點發(fā)出的同心光束經(jīng)過平面鏡以后仍然為同心光束經(jīng)過平面鏡以后仍然為同心光束C,

9、正立、虛實相反、等大的像正立、虛實相反、等大的像D, 鏡像變換鏡像變換E, 鏡像中物像旋轉(zhuǎn)相反鏡像中物像旋轉(zhuǎn)相反（平面鏡固定）（平面鏡固定）鏡像：鏡像：奇數(shù)次反射奇數(shù)次反射一致像：一致像：偶數(shù)次反射偶數(shù)次反射二、平面鏡旋轉(zhuǎn)特性二、平面鏡旋轉(zhuǎn)特性（物體不動）（物體不動）入射光線方向不變而轉(zhuǎn)動平面鏡時，反射光線入射光線方向不變而轉(zhuǎn)動平面鏡時，反射光線的方向?qū)⑼较蚋淖兊姆较驅(qū)⑼较蚋淖儍杀秲杀镀矫骁R的轉(zhuǎn)動角度平面鏡的轉(zhuǎn)動角度2 (3 1) I1I1II三、雙平面鏡成像三、雙平面鏡成像2在雙面鏡的夾角不變，當入射光線方向一定時，在雙面鏡的夾角不變，當入射光線方向一定時，雙平面鏡繞其棱邊旋轉(zhuǎn)時，雙平面

10、鏡繞其棱邊旋轉(zhuǎn)時，出射光線方向始終出射光線方向始終不變不變。QPR1OA2OMQPRAAA2只要雙平面鏡的夾角不變，只要雙平面鏡的夾角不變，雙面鏡繞其棱邊旋轉(zhuǎn)時，雙面鏡繞其棱邊旋轉(zhuǎn)時，雙面鏡中的一個物點的雙面鏡中的一個物點的連連續(xù)一次像續(xù)一次像的位置不變的位置不變11(3 8)ldn近軸區(qū)域內(nèi)，近軸區(qū)域內(nèi)，平行平板的軸向位移只是其厚度平行平板的軸向位移只是其厚度和折射率的函數(shù)，能成完善像點和折射率的函數(shù)，能成完善像點1A2A1O2O11n 21n21nnn l1ldDEFG第二節(jié)第二節(jié) 平行平板平行平板二、棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷二、棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷沿光軸沿光軸, ,恒一致。恒一致。垂直主

11、截面，屋脊面，偶一致，奇相反。垂直主截面，屋脊面，偶一致，奇相反。（方向）（方向）平行主截面，反射面，偶一致，奇相反。平行主截面，反射面，偶一致，奇相反。（坐標系）（坐標系）注：注：1 1、一個屋脊面按兩個反射面計算、一個屋脊面按兩個反射面計算2 2、復合棱鏡：在各自光軸面內(nèi)判斷成像的坐標方向復合棱鏡：在各自光軸面內(nèi)判斷成像的坐標方向（分解判斷）（分解判斷）3 3、透鏡成像的正倒特性透鏡成像的正倒特性折射棱鏡的偏向角折射棱鏡的偏向角：折射棱鏡的出射線與入射線的夾角折射棱鏡的出射線與入射線的夾角其符號規(guī)則為：其符號規(guī)則為：由入射線以銳角轉(zhuǎn)向出射線，順時為正，逆時為負由入射線以銳角轉(zhuǎn)向出射線，順時

12、為正，逆時為負PnABCDFE1I1 I2I2 I最小偏向角最小偏向角sinsin(323)22mn二、光楔及其應用二、光楔及其應用光楔：折射棱鏡的光楔：折射棱鏡的折射角非常小折射角非常小的情況下的特例的情況下的特例PAB1(325)n當光線當光線垂直入射垂直入射或者接近垂直入射的時候，光楔偏向角為或者接近垂直入射的時候，光楔偏向角為AB0CA和和B、當兩個光楔同向平行放置的時候，產(chǎn)生的偏向、當兩個光楔同向平行放置的時候，產(chǎn)生的偏向角最大；角最大；C當兩個光楔反向平行放置的時候，產(chǎn)生的偏向角為零當兩個光楔反向平行放置的時候，產(chǎn)生的偏向角為零三、棱鏡色散三、棱鏡色散sinsin(323)22mn

13、cn同一個折射棱鏡對于不同波長的單色光來說具同一個折射棱鏡對于不同波長的單色光來說具有不同的最小偏向角。也就是說以同一角度入有不同的最小偏向角。也就是說以同一角度入射到折射棱鏡上不同顏色的光，經(jīng)過棱鏡后分射到折射棱鏡上不同顏色的光，經(jīng)過棱鏡后分解開來，形成一個色帶，這就是解開來，形成一個色帶，這就是色散色散作用：作用：A、保證近軸條件，改善成像質(zhì)量（像的清晰度），、保證近軸條件，改善成像質(zhì)量（像的清晰度），控制景深；控制景深；B、控制成像物空間的光束寬度、位置和成像范圍；、控制成像物空間的光束寬度、位置和成像范圍；C、 控制像面的亮度控制像面的亮度光闌：光闌：限制成像光束和成像范圍的透光孔限制

14、成像光束和成像范圍的透光孔 基本形式：基本形式：孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌表示方式表示方式 孔徑光闌孔徑光闌限制軸上物點孔徑角的大小，或者限制軸上物點成像光限制軸上物點孔徑角的大小，或者限制軸上物點成像光束寬度，并且有選擇軸外物點成像光束位置的光闌束寬度，并且有選擇軸外物點成像光束位置的光闌對于不同確定口徑的光學元件組成的光學系統(tǒng)，對某一對于不同確定口徑的光學元件組成的光學系統(tǒng)，對某一個軸上確定的物點，在分析那個透鏡邊框是孔徑光闌，個軸上確定的物點，在分析那個透鏡邊框是孔徑光闌，通常用如下計算或者畫圖方式：通常用如下計算或者畫圖方式：將每一個光學元件經(jīng)其將每一個光

15、學元件經(jīng)其前面的所有光學元件成像，并求出像的大小，在這些像前面的所有光學元件成像，并求出像的大小，在這些像中，對給定的軸上物點的中，對給定的軸上物點的孔徑角絕對值最小者孔徑角絕對值最小者，其相應，其相應的元件邊框就是這個光學系統(tǒng)的孔徑光闌。的元件邊框就是這個光學系統(tǒng)的孔徑光闌。注意：孔徑光闌與注意：孔徑光闌與光軸上某一個確定的物點位置有關(guān)，光軸上某一個確定的物點位置有關(guān)，欲確定孔徑光闌欲確定孔徑光闌，必須首先明確是對光軸上哪個物點必須首先明確是對光軸上哪個物點入射光瞳（入瞳）入射光瞳（入瞳）孔徑光闌經(jīng)過其前面光學系統(tǒng)所成的像孔徑光闌經(jīng)過其前面光學系統(tǒng)所成的像出射光瞳（出瞳）出射光瞳（出瞳）孔徑

16、光闌經(jīng)過其后面光學系統(tǒng)所成的像孔徑光闌經(jīng)過其后面光學系統(tǒng)所成的像光瞳：光瞳：孔徑光闌的像孔徑光闌的像表示方式表示方式 入射窗：入射窗：視場光闌經(jīng)過其前面光學系統(tǒng)所成的像視場光闌經(jīng)過其前面光學系統(tǒng)所成的像出射窗：出射窗：視場光闌經(jīng)過其后面光學系統(tǒng)所成的像視場光闌經(jīng)過其后面光學系統(tǒng)所成的像視場光闌：視場光闌：限定光學系統(tǒng)成像范圍的光闌限定光學系統(tǒng)成像范圍的光闌入瞳入瞳（入窗）（入窗）整個光學系統(tǒng)整個光學系統(tǒng)共軛共軛出瞳出瞳（出窗）（出窗）孔徑光闌孔徑光闌（視場光闌）（視場光闌）孔闌前的光學系統(tǒng)孔闌前的光學系統(tǒng)共軛共軛孔闌后的光學系統(tǒng)孔闌后的光學系統(tǒng)共軛共軛入瞳入瞳是物面上所有點發(fā)出的光束的是物面上

17、所有點發(fā)出的光束的共同入口共同入口出瞳出瞳是物面上各點發(fā)出光束經(jīng)整個光學系統(tǒng)以后從最是物面上各點發(fā)出光束經(jīng)整個光學系統(tǒng)以后從最后一個光孔出射的后一個光孔出射的共同出口共同出口物方主光線（物方主光線（BP）：）：物點和入瞳中心的連線。物點和入瞳中心的連線。像方主光線（像方主光線（PB）：）：像點和出瞳中心的連線。像點和出瞳中心的連線。A孔徑光闌孔徑光闌L1L2ABB入瞳入瞳出瞳出瞳PP視場光闌的判斷視場光闌的判斷對于給定光學系統(tǒng)：對于給定光學系統(tǒng)：第一步，首先確定孔徑光闌，找出入瞳位置，確定第一步，首先確定孔徑光闌，找出入瞳位置，確定入瞳中心。入瞳中心。第二步，將第二步，將除孔徑光闌以外除孔徑光

18、闌以外的所有光闌通過各自前的所有光闌通過各自前面光學系統(tǒng)成像到同一個空間。面光學系統(tǒng)成像到同一個空間。第三步，連接入瞳中心與各個光闌像的邊緣，其中第三步，連接入瞳中心與各個光闌像的邊緣，其中與光軸與光軸夾角絕對值最小者夾角絕對值最小者為入射窗口，它對應的光為入射窗口，它對應的光闌就是視場光闌。這個視場光闌經(jīng)過它后面的光學闌就是視場光闌。這個視場光闌經(jīng)過它后面的光學系統(tǒng)所成的像就是出射窗。系統(tǒng)所成的像就是出射窗。視場光闌一定是對于確定的軸上物點和確定的視場光闌一定是對于確定的軸上物點和確定的孔徑光闌而言的孔徑光闌而言的對于確定的對于確定的虛物虛物A A點點，求系統(tǒng)的孔徑光闌、入瞳、出瞳，求系統(tǒng)的

19、孔徑光闌、入瞳、出瞳求系統(tǒng)的視場光闌、入窗、出窗求系統(tǒng)的視場光闌、入窗、出窗. . F1F1光闌光闌F2F2 AL1L2攔光：攔光：軸外物點軸外物點發(fā)出并充滿入瞳的光束不一定能全部通過系統(tǒng)，還可發(fā)出并充滿入瞳的光束不一定能全部通過系統(tǒng)，還可能受到遠離孔徑光闌的光孔的阻攔，這就是攔光。能受到遠離孔徑光闌的光孔的阻攔，這就是攔光。 A孔徑光闌孔徑光闌L1L2ABB入瞳入瞳出瞳出瞳漸暈：漸暈：由軸外發(fā)出的充滿入瞳的光被部分遮攔的現(xiàn)象由軸外發(fā)出的充滿入瞳的光被部分遮攔的現(xiàn)象漸暈光闌：漸暈光闌：引起漸暈的光闌引起漸暈的光闌漸暈系數(shù)：漸暈系數(shù)：表示漸暈嚴重的程度表示漸暈嚴重的程度軸外光束通過光學系統(tǒng)的寬度

20、和軸向光束通過軸外光束通過光學系統(tǒng)的寬度和軸向光束通過光學系統(tǒng)的寬度之比光學系統(tǒng)的寬度之比(4 1)DKDA孔徑光闌孔徑光闌L1L2ABB入瞳入瞳出瞳出瞳DD漸暈系數(shù)越大，攔光越小漸暈系數(shù)越大，攔光越小空間點的平面像空間點的平面像當入射光瞳的直徑一定時，不在對準平面上的空間點經(jīng)過光學當入射光瞳的直徑一定時，不在對準平面上的空間點經(jīng)過光學系統(tǒng)以后會在景像平面上產(chǎn)生一個系統(tǒng)以后會在景像平面上產(chǎn)生一個彌散斑彌散斑，這就是空間點在景，這就是空間點在景象平面上對應的像。象平面上對應的像。對準平面對準平面清晰像清晰像當入射光瞳的直徑減小到一定程度時，物點在景像平面上當入射光瞳的直徑減小到一定程度時，物點在

21、景像平面上的彌散斑就會隨之減小到足夠小。當其對人眼或者接受器的彌散斑就會隨之減小到足夠小。當其對人眼或者接受器的張角小于人眼或者接受器的極限分辨率時，我們稱其為的張角小于人眼或者接受器的極限分辨率時，我們稱其為空間點的清晰像?？臻g點的清晰像。也就是主光線上的點。也就是主光線上的點。景深：景深：在景象平面上所獲得的成清晰像的物空間深度在景象平面上所獲得的成清晰像的物空間深度遠景平面：遠景平面：能成清晰像的最遠的平面；能成清晰像的最遠的平面；近景平面：近景平面：能成清晰像的最近的平面。能成清晰像的最近的平面。它們距對準平面的距離分別稱為它們距對準平面的距離分別稱為遠景深度和近景深度遠景深度和近景深

22、度景深景深=遠景深度遠景深度+近景深度近景深度方法一：連接物點和方法一：連接物點和入瞳中心入瞳中心的主光線，找出它在對的主光線，找出它在對準平面上的投影點，然后通過作圖求出這個投影點在準平面上的投影點，然后通過作圖求出這個投影點在在景像平面上共軛點。在景像平面上共軛點。對準平面作圖法求空間點的清晰像作圖法求空間點的清晰像方法二：先通過作圖求出空間點的共軛像點，然后方法二：先通過作圖求出空間點的共軛像點，然后連接這個像點和連接這個像點和出瞳中心出瞳中心，找出這條主光線在景像，找出這條主光線在景像平面上的投影點平面上的投影點對準平面理想光學系統(tǒng)：理想光學系統(tǒng)：對任意物以任意寬的光束給對任意物以任意

23、寬的光束給出某一定倍率的完善像出某一定倍率的完善像實際光學系統(tǒng)實際光學系統(tǒng)物點經(jīng)過系統(tǒng)后，匯聚于像空物點經(jīng)過系統(tǒng)后，匯聚于像空間的一個彌散斑。間的一個彌散斑。兩種像之間的差異就是像差復色像差復色像差像像差差單色像差單色像差球差球差彗差彗差正弦差正弦差像散像散場曲場曲畸變畸變位置色差位置色差（軸向色差）（軸向色差）倍率色差倍率色差（垂軸色差）（垂軸色差）波動像差：波差波動像差：波差幾何像差幾何像差明視距離：明視距離：眼前眼前250mm處處遠點：眼睛能看清楚的最遠點。遠點：眼睛能看清楚的最遠點。近點：眼睛能看清楚的最近點。近點：眼睛能看清楚的最近點。視度：遠點距離的倒數(shù)，表示近視或者遠視的程度。視

24、度：遠點距離的倒數(shù)，表示近視或者遠視的程度。視角：物體對眼睛的張角視角：物體對眼睛的張角眼的分辨能力：眼能夠分辨最靠近兩相鄰點的能力眼的分辨能力：眼能夠分辨最靠近兩相鄰點的能力視角鑒別率（分辨率）：人眼能分辨的物點間最小視角視角鑒別率（分辨率）：人眼能分辨的物點間最小視角一般人眼極限分辨率為一般人眼極限分辨率為1分分反常眼：反常眼：近視眼（負透鏡校正）遠視眼（正透鏡校正）近視眼（負透鏡校正）遠視眼（正透鏡校正）視覺放大率：視覺放大率：用儀器觀察物體時，視網(wǎng)膜上物用儀器觀察物體時，視網(wǎng)膜上物體的體的像高像高與人眼直接觀察物體時，視網(wǎng)膜上物與人眼直接觀察物體時，視網(wǎng)膜上物體的體的像高像高之比之比(7 12)ieyy iyeyely y視覺放大率：視覺放大率：用儀器觀察物體時，物體的像對人用儀器觀察物體時，物體的像對人眼眼張角的正切值張角的正切值與人眼直接觀察物體