新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1.2矩形判定定理

1、 1.2 矩形的性質(zhì)與判定 （北師大版九年級 上冊） 本 節(jié) 目 標1 1、能用綜合法證明矩形的判定定理、能用綜合法證明矩形的判定定理 以及相關(guān)結(jié)論以及相關(guān)結(jié)論2 2、能用矩形的判定定理進行簡單的證明、能用矩形的判定定理進行簡單的證明請從邊、角、對角線三個方面說一說平行四請從邊、角、對角線三個方面說一說平行四邊形有哪些性質(zhì)？邊形有哪些性質(zhì)？邊：對邊平行且相等；邊：對邊平行且相等；角：對角相等；角：對角相等；對角線：對角線互相平分對角線：對角線互相平分 新 課 引 入從邊、角、對角線方面，說一說矩形的性質(zhì)：從邊、角、對角線方面，說一說矩形的性質(zhì)：邊：對邊平行且相等，鄰邊互相邊：對邊平行且相等，鄰

2、邊互相垂直垂直；角：四個角是角：四個角是直角直角；對角線：對角線：相等相等且互相平分且互相平分ABCDO 引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)ABCDABCD一個角變形成直角定義：定義：有一個角是直角的平行四邊有一個角是直角的平行四邊形是形是矩形矩形它是判定矩形定理之一它是判定矩形定理之一 新 知 講 解矩形與平行四邊形之間的關(guān)系矩形與平行四邊形之間的關(guān)系平行四邊形平行四邊形矩形矩形矩形矩形是是特殊特殊的平行四邊形，具有的平行四邊形，具有平行四邊形平行四邊形的一切的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊性質(zhì)特殊性質(zhì)（個性）（個性）矩形的判定定理矩形的判定定理: : 有三個角是直角的四邊形是矩形有

3、三個角是直角的四邊形是矩形. .已知已知: :如圖如圖, ,在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, , A=B=C=90A=B=C=90. .求證求證: :四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形. .要求：組內(nèi)互講，推薦要求：組內(nèi)互講，推薦人員班內(nèi)展示人員班內(nèi)展示DBCA定理定理: :對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形. .已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCDABCD中中, ,對角線對角線AC=BD.AC=BD.求證求證: :平行四邊形平行四邊形ABCDABCD是矩形是矩形. .要求：組內(nèi)互講，推薦要求：組內(nèi)互講，推薦人員班內(nèi)展示人員班內(nèi)展示DBCA定理定理: :如

4、果一個三角形一邊上的中線等于這邊如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半的一半, ,那么這個三角形是直角三角形那么這個三角形是直角三角形. .求證求證: :ABCABC是直角三角形是直角三角形. .提示：師生共同尋找方法，注提示：師生共同尋找方法，注意板書規(guī)范性。意板書規(guī)范性。.21ABCD已知已知:CD:CD是是ABCABC邊邊ABAB上的中線上的中線, ,且且EABCD精講點撥：精講點撥：一、下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？一、下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？1.1.對角線相等的四邊形是矩形（對角線相等的四邊形是矩形（ ）2.2.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形（對角線互

5、相平分且相等的四邊形是矩形（ ）3.3.有四個角是直角的四邊形是矩形（有四個角是直角的四邊形是矩形（ ）4.4.對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形（ ）XX 達標測評：1 1如圖所示，已知如圖所示，已知ABCDABCD，下列條件：，下列條件：AC=BDAC=BD，AB=ADAB=AD，1=21=2，ABBCABBC中，能說明中，能說明ABCDABCD是矩形的有是矩形的有 （填寫序（填寫序號）號）. .答案：答案： 達標測評：達標測評：4 4已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCDABCD是由兩個是由兩個全等的等邊三角形全等的等邊三角形ABD

6、ABD和和BCDBCD組成的，組成的，M M、NN分別為分別為BCBC、ADAD的中點的中點求證：四邊形求證：四邊形BMDNBMDN是矩形是矩形 達標測評：達標測評：5 5、已知、已知: :如圖如圖,AC,BD,AC,BD是矩形是矩形ABCDABCD的兩條對的兩條對角線角線,AC,BD,AC,BD相交于點相交于點0 0 AOD=120AOD=120,AB=2.5cm.,AB=2.5cm.求矩形對角線的長求矩形對角線的長.D DB BC CA AO O 達標測評：達標測評：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1 1、矩形的判定定理：、矩形的判定定理：（1 1）定義：有）定義：有一個角是直角一個角是直角的平行四邊形是的平行四邊形是矩形；矩形；（2 2）對角線相等對角線相等的平行四邊形是矩形；的平行四邊形是矩形；（3 3）有）有三個角三個角是直角的四邊形是矩形是直角的四邊形是矩形. .2 2、直角三角形斜邊上的直角三角形斜邊上的中線中線等于斜邊上的一半等于斜邊上的一半. . 本本 課課 小小 結(jié)結(jié)課后思考：課后思考：已知：如圖，在已知：如圖，在 ABCD ABCD 中，中，E E、F F分別為邊分別為邊 ABAB、CDCD的中點，的中點，BDBD是對角線，是對角線，AGDBAGDB交交CBCB的的 延長線于延長線