博弈論討價還價問題探討.

1、討價還價問題探討工業(yè)工程1302班 胡傳順U201310938合作博弈合作博弈合作博弈一般地，我們將允許存在有約束力協議的博弈稱為“合作博弈”合作博弈亦稱為正和博弈，是指博弈雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受損害，因而整個社會的利益有所增加的。合作博弈與非合作博弈的區(qū)別合作博弈與非合作博弈的區(qū)別非合作博弈與合作博弈的根本區(qū)別，是前者不考慮博弈方之間可以運用有約束力協議的情況，而后者則允許這種協議的存在。合作博弈是研究人們達成合作時如何分配合作得到的收益，即收益分配問題。而非合作博弈是研究人們在利益相互影響的局勢中如何選決策使自己的收益最大，即策略選擇問題。非合作

2、博弈排斥有約束力的協議，就把分析對象限制在個體理性基礎上的個體決策上，個體理性決策是經濟主體最基本的行為邏輯，個體理性決策相對于聯合理性基礎上的合作行為而言比較簡單，因而非合作博弈分析不僅有很強的現實基礎，而且比較容易分析和標準化。兩人討價還價問題兩人討價還價問題 兩人討價還價是合作博弈理論的基本問題，也是博弈論最早研究的問題，兩人討價還價實質上都是兩個經濟主體之間對特定利益的分配分割。交易雙方的價格談判勞資雙方的工資爭端合作者的利潤獎金分配u分配與可行分配：分配與可行分配：兩人討價還價博弈的分配一般用s=(s1 , s2)表示，其中s1和s2分別代表兩個博弈方的分配。分配受問題條件和基本理性

3、要求的約束，例如在兩個人分100元的問題中，分配必須滿足雙方利益之和不超過100，其次雙方的利益分配必須都在0到100之間。滿足上述兩個要求的分配稱為本博弈的“可行分配”u可行分配集可行分配集 兩人討價還價的可行分配可以用集合 ，其中i=1,2, m是最大可分配利益，集合S也稱為“可行分配集”。 可行分配集可行分配集：滿足問題條件和基本理性要求約束的分配構成的集合。1212=,| 0,iSs ssm ssmu效用配置與效用函數效用配置與效用函數u談判破裂點談判破裂點談判破裂時博弈雙方的利益稱為“談判破裂點”或“破裂點”通常用 d=(d1 , d2)表示，其中di是博弈方i在談判破裂時可以得到的

4、收益。談判破裂點也是討價還價雙方的可行選擇之一 假如甲乙兩人進行一個項目的合作談判，假設該項目的預期利潤是10000元。但甲不搞這個項目還有另外一個能獲利2000元的項目，而乙則沒有其他的獲利機會，那么如果甲和乙之間的談判破裂，甲可獲得2000元，乙則一無所有。用談判破裂點表示就是 d=(d1 , d2) =(2000,0) 其中S是可行分配集，d為破裂點，u1，u2是兩個博弈方各自的效用函數u兩人討價還價問題定義：兩人討價還價問題定義：兩人討價還價問題納什解導出兩人討價還價問題納什解導出分配滿足效率和公平兩個基本要求。效率要求可以包含帕累托效率和總體利益最大化兩個層次的要求，而總體利益最大化

5、經常與個體理性相矛盾，因而效率要求我們采用與個體理性沒有矛盾的帕累托效率。帕帕累托效率公理累托效率公理 帕累托效率邊界帕累托效率公理也可以表達為“討價還價問題的解落在帕累托邊界上”。帕累托效率公理表明雖然討價還價的結果可能與雙方的談判技巧相關，但兩個對手討價還價的結果必須落在該邊界上，雙方談判的內容只是究竟取決該邊界上哪一點而已。對稱性公理介紹對稱性公理介紹在自愿交易、合作活動中，人們比較容易接受公平的交易或合作方案，如果人們認為一個方案不公平，即使能夠帶來更大的利益，也常常會拒絕接受。如果雙方的情況是對稱的，雙方得到相同待遇顯然是普遍接受的公平原則。這可以歸納為如下所列的“對稱性公理”對稱性公理對稱性公理 對稱性對稱性公理圖示公理圖示對稱線以以100元現金討價還價元現金討價還價問題問題1）兩人分100元的討價還價問題是對稱的，即兩人均可以0,100之間進行討價還價。2) 以橫、縱軸分別表示兩個博弈方得到的效用（此處等于利益）。 3) 同時滿足對稱性和有效性兩個公理的分配。對稱對稱討價還價博弈問題討價還價博弈問題例題例題 這樣，(50,50)同時滿足了公平與效率兩方