第四講-第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算

1、第四章第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算第一節(jié)單排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算一、基本概念明挖基礎(chǔ)深基礎(chǔ)：軸線產(chǎn)生橫向位移與轉(zhuǎn)角，不能忽略側(cè)面橫向土阻力。線彈性地基反力法的模型模型：文克爾地基上的豎直梁淺基礎(chǔ) 將地基土視為彈性變形介質(zhì)，受壓后產(chǎn)生的反力叫彈性抗力： zxCxxz hxCzzx 工程中根據(jù)Cx分布圖式，常用方法有： (a) “m”法；(b) “K”法；(c) “c值”法；(d)常數(shù)法或“C”法；。橋基規(guī)范推薦“m”法。Cx mz m為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或規(guī)范確定。lcz=mz，m可采用試驗(yàn)值。l多層土?xí)r，應(yīng)將地面或局部沖刷線以下hm=2(d+1)米；剛性基礎(chǔ)，hmh。l當(dāng)hm深度內(nèi)存在兩層不

2、同土?xí)r：l當(dāng)hm深度內(nèi)存在三種不同土?xí)r：?jiǎn)闻艠秵闻艠秵瘟袠秵瘟袠?力學(xué)計(jì)算模型，即計(jì)算圖式。l單樁的計(jì)算圖式l 單排樁的計(jì)算圖式l多排(列)樁基礎(chǔ)的計(jì)算圖式 z深度地基反力:zxCxxz mzxz (一)單樁的撓曲微分方程由樁的微分段的水平力平衡條件可得： QQdQ zxb1dz0NHM Q-Q-dQ- zxb1dz=0即：1Qbmzxdzdz由力學(xué)原理：dzdxEIMdzdQdzdM得：0144zzzxEImbdzxd式中：E，I樁的彈性模量和截面慣矩。b1計(jì)算寬度， xz 樁在深度z處的橫向位移。樁的變形系數(shù)。即：0544zzzxdzxd0544zzzxdzxd得：1301201010DE

3、IQCEIMBAxxzdzdxEIMdzdHdzdM于是樁側(cè)土抗力為：1301201010DEIQCEIMBAxmzmzxzxz 式中：x0、0樁在地面處水平位移和轉(zhuǎn)角；M0、H0作用于地面處樁上的荷載，當(dāng)荷載H、M作用于地面以上l0處時(shí)， M0H* l0 ，H0H；A1、 B1、C1D4、無(wú)量綱系數(shù)，可由不同的換算深度z=al查規(guī)范所推薦的表格，a為樁的特征值。 以上公式中M0、H0 ，而x0、0為未知數(shù)，它們將取決于樁底的邊界條件。摩擦樁：考慮土的彈性抗力時(shí)，忽略摩擦力，得HhQh0；樁底轉(zhuǎn)角h與其引起豎向土抗力相當(dāng)。于是：ICDEIQCEIMBAxEIMhzh33032030302043

4、042040403DEIQCEIMBAxEIQh2302202020DEIQCEIMBAxh聯(lián)立以上方程，并令hzKEIIC，于是得：0200300 xxBEIMAEIQx000200BEIMAEIQ式中：24423443244234430BABAKBABADBDBKDBDBAhhx24423443244234430BABAKBABACBCBKCBCBBhhx24423443244234430BABAKBABADADAKDADAAhh24423443244234430BABAKBABACACAKCACABhh式中：344334430BABADBDBAx344334430BABACBCBBx34

5、4334430BABADADAA344334430BABACACAB于是得：0020300 xxBEIMAEIQx000200BEIMAEIQ Mh 0，可認(rèn)為Kh0, 于是上式可簡(jiǎn)化計(jì)算。01301201010DEIQCEIMBAxxh02302202020DEIQCEIMBAxh于是得：020030000 xxBEIMAEIQx00020000BEIMAEIQ式中：2112211200BABADBDBAx2112211200BABACBCBBx2112211200BABADADAA2112211200BABACACABl當(dāng)換算深度 h h4 4.0.0，摩擦樁或端承樁與嵌固樁的計(jì)算公式不相

6、同，結(jié)果也不相等。但當(dāng)換算深度 h h4 4.0.0時(shí)，x0和0與樁底的邊界條件無(wú)關(guān)，計(jì)算值非常接近。于是得：當(dāng)于是得：當(dāng) h h4 4.0.0時(shí)：時(shí)：0020300 xxBEIMAEIQx000200BEIMAEIQ當(dāng)h2.5的摩擦樁或h3.5的端承樁：對(duì)于對(duì)于 h h2.52.5的摩擦樁的摩擦樁或或 h h3.53.5的端承樁：的端承樁：xxzBEIMAEIQx2030BEIMAEIQz020mmzBMAQM00QQzBMAQQ00對(duì)于對(duì)于 h h2.52.5嵌巖樁嵌巖樁020030 xxzBEIMAEIQx00020BEIMAEIQz0000mmzBMAQM0000QQzBMAQQ 可由

7、樁的換算深度 h和 z查規(guī)范所得。xA0QB h4h4.0.0時(shí)，兩對(duì)公式所得值都非常接近。 樁身最大彎矩的截面位于剪力為零：QQQQDCBAQM100最大彎矩位置為：zzmax最大彎矩：QmKQKMM00max 初步擬定樁的直徑、承臺(tái)位置、樁的根數(shù)及排列后：1. 計(jì)算各樁樁頂荷載Pi、Qi、Mi;2. 確定樁長(zhǎng)和驗(yàn)算單樁軸向承載力；3. 確定樁的計(jì)算寬度b1和樁的變形系數(shù) ;4. 計(jì)算Q0和M0，當(dāng)x0不大于6mm時(shí)，由公式計(jì)算樁身截面的內(nèi)力，進(jìn)行樁身配筋，樁身截面強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算。5. 計(jì)算樁頂和墩臺(tái)頂位移，驗(yàn)算次應(yīng)力。 斷面為4545cm2，入土20m的鋼筋混凝土樁，樁頂與承臺(tái)嵌固。傳到

8、樁頂?shù)妮S向力P800kN，水平力Q020kN，力矩M080kNm。樁身混凝土為C20，彈模Ec3 104MPa。樁周土為IL1.10的淤泥質(zhì)粘土(m=6MPa)。試地面處樁的位移、樁身最大彎矩及其位置。解：截面慣矩：解：截面慣矩：I0.454/12=0.003417m4 EcI=3107 0.003417=102510kN.m2 截面計(jì)算寬度：截面計(jì)算寬度： b1=1.5b+0.5=1.5*0.45+0.5=1.175m變形系數(shù)：變形系數(shù)：585. 0102510175. 16000551EImbh=20*0.585=11.74.0，屬于彈性長(zhǎng)樁。xxzBEIMAEIQx20300查表由h4，

9、 Z0，得： Ax =2.4406, Bx =-A =1.621, B =-1.7506m3231007. 6621. 1*102510*585. 0804406. 2*102510*585. 020BEIMAEIQz0200321026. 37506. 1*102510*585. 080)621. 1(*102510*585. 020CQ M0/Q0 0.585*80/20=2.34查表得： Z0.728，Km =1.170最大彎矩位置為：最大彎矩：mzz24. 1585. 0728. 0maxmkNKMMm6 .93170. 1*800maxl承臺(tái)方向規(guī)定水平位移：與X軸方向一致時(shí)為正；豎

10、向位移：與z軸方向一致時(shí)為正；轉(zhuǎn)角：以順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。假設(shè)每個(gè)樁的抵抗能力相等，有單位變形下的抗力一樣（ 1 、 2 、 3 、 4 ）；每根樁的總平衡抗力有自身相對(duì)能分配（相對(duì)處在群樁的位置）到的抗力顯示；從而得到每根樁的相對(duì)“權(quán)重”；結(jié)合承臺(tái)變形，得到整體承臺(tái)單位變形下的總的權(quán)重（即總的承臺(tái)的單位變形下的抗力）；根據(jù)承臺(tái)的單位變形下的抗力，在總體作用力下，求出承臺(tái)對(duì)應(yīng)的位移。位移方向：與X軸方向一致時(shí)為正；彎矩方向：左側(cè)受拉為正。轉(zhuǎn)角：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正。l當(dāng)承臺(tái)在荷載N、M、H作用下，產(chǎn)生橫軸向位移a0、豎向位移b0、轉(zhuǎn)角0時(shí)，第i根樁樁頂在與承臺(tái)接觸處，產(chǎn)生的沿x和z軸的線位移ai0、bi

11、0和樁頂?shù)霓D(zhuǎn)角i0？ 樁頂和承臺(tái)是剛性連接，受承臺(tái)約束的。它們含義如下：樁基中單樁樁頂剛度系數(shù)圖1當(dāng)樁樁頂處僅產(chǎn)生單位軸向位移時(shí)，在樁頂引起的軸向力1(kN/m)。 2 樁頂處產(chǎn)生單位橫軸向位移時(shí)，樁頂引起的橫軸向力(剪力) 為2(kN/m)，此時(shí)樁頂截面移而不轉(zhuǎn)；3 樁頂處僅產(chǎn)生單位橫軸向位移時(shí)，樁頂引起的彎矩3，移而不轉(zhuǎn)；或當(dāng)樁頂產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)，樁頂引起的橫向力3；轉(zhuǎn)而不移(圖c)； 4 當(dāng)樁樁頂處僅產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)，樁頂引起的彎矩4，此時(shí)轉(zhuǎn)而不移(圖c) 在軸向力P作用下，其軸向位移由樁自身的彈性壓縮量和樁尖處地基土的彈性沉降量?jī)刹糠纸M成。當(dāng)軸向位移為1時(shí)，則其軸向力即為1 。zzA0(3

12、) 在樁頂位移bi、橫軸向位移ai、轉(zhuǎn)角i時(shí)，引起樁頂軸向荷載Pi、橫軸向荷載Qi、彎矩Mi 11231xxiBEIMAEIQxa1121BEIMAEIQi 承臺(tái)為絕對(duì)剛體， 取承臺(tái)為分離體，承臺(tái)底面作用于形心O點(diǎn)的豎向力N、水平力H、力矩M。若承臺(tái)的底面形心變位為豎向位移b0、水平位移a0和底面的轉(zhuǎn)角0，則承臺(tái)作用力平衡，即N，H ，M0得.a0ba+b0bb+0b-N=0a0aa+b0ab+0a-H=0a0a+b0b+0-M=0式中：ba、bb、b九個(gè)系數(shù)為群樁樁頂?shù)膭偠认禂?shù)。承臺(tái)受力平衡圖承臺(tái)受力平衡圖(a) (b) (c) (d)bb、ab、b為承臺(tái)單位豎向位移時(shí)(b01)，依次表示樁

13、基中所有樁樁頂作用于承臺(tái)的豎向力之和水平力之和及所有力對(duì)承臺(tái)底面形心O點(diǎn)的力矩之和。ba、aa、a為承臺(tái)單位水平位移時(shí)(a01)：41iiibaVn41iiiaaHn4141iiiiiiiaxVnMn41iiibVn41iiiaHn4141iiiiiiixVnMn b、a、為承臺(tái)單位轉(zhuǎn)角時(shí)(01)： (a)樁頂變位圖樁頂變位圖(b1)ba、aa、a為承臺(tái)單位水平位移時(shí)(a01)：41iiibaVn41iiiaaHn4141iiiiiiiaxVnMn41iiibVn41iiiaHn4141iiiiiiixVnMn b、a、為承臺(tái)單位轉(zhuǎn)角時(shí)(01)：、群樁中復(fù)合基樁或基樁的樁頂作用。軸心豎向力作用

14、偏心豎向力作用 1)柱樁樁基礎(chǔ)樁端土層為硬土層，單樁承壓面上的壓應(yīng)力圖形也不會(huì)疊加。當(dāng)樁間距6d(d為樁徑)時(shí)，群樁中各樁端的承壓面不會(huì)重疊，即不存在群樁作用問題。 (a) (b) 當(dāng)摩擦樁的6d，單樁承壓面互相重疊，應(yīng)力圖形疊加，基樁的容許承載力必小于單樁的容許承載力。l群樁基礎(chǔ)受豎向荷載后，由于承臺(tái)、樁、土的相互作用使其樁側(cè)阻力、樁端阻力、沉降等性狀發(fā)生變化而與單樁明顯不同，承載力往往不等于各單樁承載力之和，稱其為群樁效應(yīng)。群樁效應(yīng)受土性、樁距、樁數(shù)、樁的長(zhǎng)徑比、樁長(zhǎng)與承臺(tái)寬度比、成樁方法等多因素的影響而變化。 對(duì)于樁數(shù)超過3根的非端承樁樁基，宜考慮樁群、土、承臺(tái)的相互作用效應(yīng)，其復(fù)合基樁

15、的豎向承載力設(shè)計(jì)值為： PsQsk/s +pQpk/p +cQck/c 當(dāng)采用靜荷載試驗(yàn)確定單樁承載力標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，其復(fù)合基樁的豎向承載力設(shè)計(jì)值為： PspQuk/sp+cQck/c 式中：s、p、c為群樁效應(yīng)系數(shù)，前兩種指標(biāo)由規(guī)范表查得。s、p、c為分項(xiàng)系數(shù)。QckqckAc/n； Ac為承臺(tái)底地基土凈面積。 n為樁數(shù)。qck為承臺(tái)底1/2承臺(tái)寬度深度范圍內(nèi)(5m)內(nèi)地基土極限阻力標(biāo)準(zhǔn)值。AicAeccececciciccAAAA若承臺(tái)底面以下為存在可液化層、高靈敏度軟土層、濕陷性土等則考慮承臺(tái)效應(yīng)，或?qū)τ诟叱信_(tái)樁基礎(chǔ)，c0。 對(duì)于(a)樁距6d的群樁基礎(chǔ)；(b)樁端持力層為砂、礫層的擠土型低承

16、臺(tái)群樁，即使樁距6d，其下臥層的承載力驗(yàn)算公式)tan2)(tan2()( 2)(00000tBtAlqBAGFqZisikzqwukizA0AtqwukltZ 對(duì)于(a)樁距 6d，且硬持力層厚度t較小時(shí)的群樁基礎(chǔ)；(b)單樁基礎(chǔ)；(c)高承臺(tái)群樁；(d)承臺(tái)下為存在可液化層的群樁，可能出現(xiàn)各基樁單獨(dú)沖剪破壞時(shí)，其下臥層的承載力驗(yàn)算公式)tan2()( 40tDlqUNqZcisikzqwukizZqwuklt一、承臺(tái)局部受壓的驗(yàn)算 設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮的原則有：1、樁基礎(chǔ)類型的選擇2、樁徑和樁長(zhǎng)3 3、樁的平面布置、樁的平面布置4 4、樁基礎(chǔ)驗(yàn)算、樁基礎(chǔ)驗(yàn)算 通過對(duì)上部結(jié)構(gòu)型式、荷載類型、大小、

17、分布確定樁基礎(chǔ)的類型、樁基礎(chǔ)的構(gòu)造布置要求及樁身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等設(shè)計(jì)單樁承載力的確定。 注意：合理性和經(jīng)濟(jì)性。 由樁的受力情況和樁的剛度、地形、地質(zhì)、水流、施工等確定。 高承臺(tái)樁基礎(chǔ)： 低承臺(tái)樁基礎(chǔ)：防凍防撞易施工1、低承臺(tái)樁基礎(chǔ)在水中施工難度大，只用于季節(jié)性河流、沖刷小的河流或岸灘、旱地上的結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)。2、承臺(tái)底面低于凍結(jié)線下0.25米；低于最低冰層底面下0.25米；常年流水、沖刷較深或水位較高，施工排水困難，當(dāng)受力條件允許時(shí)返回 由地質(zhì)和樁受力情況確定。端承樁和摩擦樁的區(qū)別； 端承樁樁基礎(chǔ)：基巖埋置淺 摩擦樁樁基礎(chǔ)：基巖埋置深或施工條件要求使用返回l上部結(jié)構(gòu)型式、荷載類型、大小分布l地層條件及

18、地的物理力學(xué)性質(zhì)l樁端持力層的選擇與進(jìn)入深度的確定l樁型與施工可行性通過對(duì)基礎(chǔ)型式、布樁的構(gòu)造要求、合理性和經(jīng)濟(jì)性及樁身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等設(shè)計(jì)單樁承載力的確定。l由場(chǎng)地地層條件、當(dāng)?shù)赜脴督?jīng)驗(yàn)、選擇樁的類型，初步確定樁長(zhǎng)和樁徑。l對(duì)于可液化層、深厚的軟土層、濕陷性土、凍脹土、承受水平荷載較大的樁基應(yīng)考慮土層特性對(duì)樁承載力的影響。由地層條件選擇較硬土層作為樁端持力層，并進(jìn)入一定的深度。粘性土、粉土2d，砂土1.5d，碎石類1d。當(dāng)存在軟弱下臥層時(shí)，臨界厚度4d.要保證質(zhì)量和樁的承載力。注意尺寸效應(yīng)。返回l樁的中心距不小于最小中心距。樁的最小中心距與成樁方法、基礎(chǔ)型式等相關(guān)。l樁的平面布置原則樁的平面布置原則基樁可采用對(duì)稱式、梅花式、行列式、環(huán)狀排列，宜使群樁承載力合力占與長(zhǎng)期荷載重心重合。對(duì)于