電網(wǎng)諧波電流仿真研究

1、武漢理工大學畢業(yè)設(shè)計（論文）摘要近年來，隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電網(wǎng)中具有非線性、沖擊性和不平衡用電特性的負荷不斷增加，產(chǎn)生大量諧波。電網(wǎng)中的諧波污染日益嚴重，影響到供電質(zhì)量和用戶使用的安全性，因此電網(wǎng)諧波污染的治理越來越受到關(guān)注。本文首先針對諧波問題，敘述了諧波產(chǎn)生原因、危害等；其次，對諧波及無功功率理論的基本概念及原理進行了較為詳細的介紹，并分別介紹了兩種檢測方法及適用條件；再次就三相三線制及三相四線制電路了搭建模型做出來比較分析；最后介紹了搭建模型具體方法并對仿真波形進行了分析。本文對平均功率理論和瞬時功率理論進行了分析、比較，指出了它們適用的范圍及優(yōu)缺點。詳細介紹了瞬時基于無功功率理論

2、的諧波和無功電流檢測方法檢測法，并分析了它的檢測原理、特點。本文建立MATLAB/Simulink的仿真模型，著重對基于瞬時無功功率理論的檢測法進行仿真，得出較好的諧波檢測方案。針對不同的負載和負載突變情況進行了仿真，得出不同方法的使用條件和最優(yōu)結(jié)果。 關(guān)鍵詞：諧波，瞬時無功功率，電流檢測，仿真IIABSTRACTIn recent years, with the development of power grids, converters are to be a wide range of development and application. Though its large-scale

3、 transformation of the energy and transport play a significant role, it also brought pollution to the power grid, resulting in a harmonic. These harmonics to the electrical equipment hazards. For harmonic suppression and reactive power, power system applications of the filter. However, the shortcomi

4、ngs of passive power filter, active power filter has been a rapid development.This paper describes the harmonic problems, causes,and harm; secondly, describes the basic concept and principle of the harmonic and reactive power theory in detail, and introduces two kinds of detection method and applica

5、tion conditions ; then on the three phase three wire and four phase three wire circuit model is made a comparative analysis of the structures ; finally introduces the specific method of building model and the simulation waveforms are analyzed. This paper analyzes the average power theory system and

6、instantaneous power theory , pointing out that their scope and the advantages and disadvantages. Detailed information on the instantaneous reactive power theory based on harmonics and reactive current detecting method,detection method and analysis of its detection principle, characteristics and use

7、limitation.MATLAB / Simulink simulation model, focusing on instantaneous reactive power based on the theory of harmonic current detection method of detection method simulations, were carried out and compared the experimental results, obtaining better harmonics detection program. For different mutati

8、on load and load simulation experiments, the use of different methods to arrive at the conditions and optimal results. Key words: harmonics instantaneous reactive power current detection simulation緒論 1)研究背景及意義 隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展以及電力市場的開放，電能質(zhì)量問題越來越引起廣泛的關(guān)注。由于各種非線性負荷（諧波源）應(yīng)用普及，產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)的污染日益嚴重，不但減低了電能質(zhì)量，還威脅到電力系統(tǒng)的

9、安全運行。因此諧波及其治理技術(shù)已成為國內(nèi)外廣泛關(guān)注的課題。對電力系統(tǒng)的諧波問題進行計算，分析和研究，并進行采取相應(yīng)的抑制措施，是一項非常迫切的任務(wù)。 諧波研究的意義是因為諧波的危害十分嚴重，諧波使電能的生產(chǎn)，傳輸和利用的效率降低，使電氣設(shè)備過熱，產(chǎn)生振動和噪音，并使絕緣老化，使用壽命縮短，甚至發(fā)生鼓掌或燒毀，還會引起供電電壓畸邊，增加用電設(shè)備消耗的功率，降低系統(tǒng)的功率因數(shù)，增加輸電線路的損耗，縮短輸電線壽命，增加變壓器的損耗，對電容有很大的影響，造成繼電保護，自動裝置工作紊亂，增加感應(yīng)電動機的損耗，使電動機過熱，造成換流裝置不能正常工作，引起電力計量誤差，干擾通信系統(tǒng)，對其他設(shè)備造成影響。 諧

10、波研究的意義還在于其對電力電子技術(shù)自身發(fā)展的影響，但是電力電子裝置產(chǎn)生的諧波污染已經(jīng)成為阻礙電力電子技術(shù)發(fā)展的重大障礙，它迫使電力電子領(lǐng)域的研究人員必須對諧波問題進行更為有效的研究。諧波研究的意義還可以上升到智力污染環(huán)境，維護綠色環(huán)境來考慮。對電力電子來說，無諧波就是“綠色”的主要標志之一，與供電系統(tǒng)所倡導(dǎo)的建立“綠色電網(wǎng)”的目標一致。因此消除諧波污染已經(jīng)成為電力系統(tǒng)，尤其是電力電子技術(shù)中的重大課題。諧波研究及其抑制技術(shù)已經(jīng)日益成為人們關(guān)注的問題。 2)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 我國對電力系統(tǒng)諧波問題的研究起步較晚。吳競昌等1988年出版的電力系統(tǒng)諧波1一書是我國有關(guān)諧波問題早期較有影響的著作。隨后，許

11、克明等也于1991年出版了電力系統(tǒng)高次諧波18，張一中等1992年出版了電力諧波2，夏道止等1994年出版了高壓直流輸電系統(tǒng)的諧波分析及濾波3，林海雪等1998年出版了電力網(wǎng)中的諧波4，這些著作都對人們認識和研究諧波作出了很大的貢獻。此外，唐統(tǒng)一等和容健綱等分別于1991年和1994年獨立翻譯了Arrilaga J.等的電力系統(tǒng)諧波56，也在國內(nèi)有較大的影響。1998年，王兆安等出版的諧波抑制和無功功率補償12是國內(nèi)迄今為止較為全面的介紹諧波分析和治理方法的著作，特別是其中關(guān)于有源濾波器的分析和闡述，被國內(nèi)許多研究者廣泛引用和參考。近些年來，國內(nèi)期刊和有關(guān)會議上發(fā)表的諧波相關(guān)問題的研究論文也非

12、常多，諧波問題已經(jīng)成為研究熱點。因此可以說，我國對諧波問題的研究起步于80年代，在整個90年代有了長足的發(fā)展，與國外研究水平的差距正在不斷減小。另外，諧波標準做為電力系統(tǒng)諧波的一個分支也在蓬勃的發(fā)展之中。美國海軍早在20世紀70年代就發(fā)現(xiàn)諧波影響并第一個制訂了諧波限制標準US MIL-STD-461，目前仍然被美國軍方廣泛使用。1982年國際電工委員會（International Electro-technical Commission 簡寫為IEC）第一次指定了通用電器設(shè)備產(chǎn)生諧波的限制標準，即IEC-55，并在其后的執(zhí)行過程中修訂完善，目前已經(jīng)被世界許多國家承認和接受，在歐、美等發(fā)達國家已

13、經(jīng)成為強行執(zhí)行的標準。1993年美國電氣與工程協(xié)會（IEEE）進一步完善了IEC-55標準，并在其基礎(chǔ)上補充了對高壓、大功率用電負荷產(chǎn)生諧波的限制標準，這就是IEEE/ANSI Standard 519諧波限制標準。我國原水利電力部于1984年根據(jù)原國家經(jīng)濟委員會批轉(zhuǎn)的全國供電用電規(guī)則的規(guī)定，制定并發(fā)布了SD126-84電力系統(tǒng)諧波管理暫行規(guī)定19。國家技術(shù)監(jiān)督局于1993年又發(fā)布了中華人民共和國國家標準GB/T14549-93電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波20，從1994年3月1日開始實施。該標準對50Hz、110KV及以下的公用電網(wǎng)各次諧波電壓極其供電的電力用戶注入的諧波電流作了明確的規(guī)定。對22

14、0KV以上的電網(wǎng)及其供電用戶，以110KV電網(wǎng)的規(guī)定作為參考標準，或者以保證220KV下一級電網(wǎng)符合標準的要求為依據(jù)。該標準還規(guī)定了諧波測量和測量數(shù)據(jù)處理以及確定諧波水平的方法21,22。1998年，為了進一步限制電網(wǎng)諧波，我國頒發(fā)了GB17625.1-1998低壓電氣及電子設(shè)備發(fā)出的諧波電流限制（設(shè)備每相電流小于16A），即IEC 6100-3-2標準，對低壓電氣以及電子設(shè)備發(fā)出的諧波電流進行了限制。3)設(shè)計步驟 首先針對諧波問題，敘述諧波產(chǎn)生原因、危害等，并介紹諧波抑制方法。其中，有源電力濾波器是抑制電網(wǎng)諧波的有效手段之一，這種濾波器能對頻率和幅度都變化的諧波進行跟蹤補償，且補償特性不受電

15、網(wǎng)阻抗的影響，因而受到了廣泛重視。 其次對平均功率理論和瞬時功率理論進行分析、比較，指出它們適用的范圍及優(yōu)缺點。詳細介紹基于瞬時無功功率的集中諧波檢測法。 最后建立MATLAB/Simulink的仿真模型，著重對基于瞬時無功功率理論的 ip-iq檢測法進行仿真，并對仿真結(jié)果 進行分析，得到較準確的仿真波形。 1 諧波的介紹1.1諧波的發(fā)展及現(xiàn)狀諧波”一詞起源于聲學。有關(guān)諧波的數(shù)學分析在18世紀和19世紀已奠定了良好的基礎(chǔ)。傅里葉等人提出的諧波分析方法至今仍在廣泛采用。電力系統(tǒng)的諧波問題早在20世紀20年代和30年代就引起了人們的關(guān)注。當時在德國，由于使用靜態(tài)汞弧而造成了電壓、電流波形的畸變。1

16、945年J.C.Read發(fā)表的有關(guān)變流器諧波的論文是早期關(guān)于諧波研究的經(jīng)典論文。到了50年代和60年代E.W.Kimbark在其著作中對此進行了總結(jié)。70年代以來由于電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，各種電力電子裝置在電力系統(tǒng)、工業(yè)、交通及家庭的應(yīng)有日益廣泛，諧波所造成的危害也日趨嚴重。世界各國都對諧波問題給予充分關(guān)注，定期召開有關(guān)諧波問題的學術(shù)討論會。國際電工委員會（IEC）和國際大電網(wǎng)會議都相繼組成了專門的工作組，制定包括供電系統(tǒng)、各項電力設(shè)備和用電設(shè)備以及家用電器在內(nèi)的諧波標準。近年來，配電網(wǎng)中整流器、變頻調(diào)速裝置、電弧爐、電氣化鐵路以及各種電力電子設(shè)備的應(yīng)用不斷增加。這些非線性、沖擊性和不平衡性

17、的用電特性，對供電質(zhì)量造成嚴重的污染。另一方面，現(xiàn)代工業(yè)、商業(yè)以及居民用戶的用電設(shè)備對電能質(zhì)量的要求更加敏感，對供電質(zhì)量提出了更高的要求。隨著信息產(chǎn)業(yè)、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展以及傳統(tǒng)行業(yè)采用計算機管理及先進控制技術(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)代數(shù)字信息對供電可靠性及個性化電能質(zhì)量需求有了更高的要求。這意味著信息社會不僅依賴于電力供應(yīng)，而且更需要新的特殊的電力供應(yīng)。美國電力研究院(EPRI)的Narain G.Hingorani博士于1988年首先提出了“Custom Power”的新概念及其質(zhì)量分成三個等級。這實質(zhì)上就是計算機技術(shù)、現(xiàn)代控制理論和電力電子技術(shù)應(yīng)用于配電系統(tǒng)，構(gòu)成能夠提供優(yōu)質(zhì)電力和其他不同質(zhì)量的電

18、力的配電系統(tǒng)以適應(yīng)不同電力用戶的不同要求。這是新一代柔性配電系統(tǒng)的發(fā)展方向。柔性配電新技術(shù)將為在電力市場條件下的電力用戶提供純凈、穩(wěn)定、可靠的綠色電源；同時，也提高了電能的傳輸效率，給供電部門帶來了可觀的經(jīng)濟效益。僅依靠過去的無源濾波技術(shù)治理諧波已不能滿足要求，研究和開發(fā)適應(yīng)這一要求的新技術(shù)已成為近年來電力系統(tǒng)領(lǐng)域中的熱點。用戶電力（Custom Power）新技術(shù)主要利用GTO、IGBT等大功率電力電子器件組成的控制設(shè)備向用戶提供增值的、高可靠的、高質(zhì)量的電能，提高系統(tǒng)的供電可靠性（減少斷電次數(shù)），保證功率流質(zhì)量。1.2電力系統(tǒng)諧波的產(chǎn)生原因及其危害1.2.1 諧波產(chǎn)生原因電力系統(tǒng)中的諧波主

19、要是由各種變流設(shè)備以及其他非線性負載產(chǎn)生的。當正弦基波電壓(電源阻抗為零阻抗時)施加于非線性負載時，負載吸收的電流與施加的電壓波形不同，畸變電流影響電流回路中的配電設(shè)施。在實際存在系統(tǒng)電源阻抗時，畸變電流將在阻抗上產(chǎn)生電壓降，因為產(chǎn)生畸變電壓，畸變電壓將對所有的負載產(chǎn)生影響。系統(tǒng)中的主要諧波源可分為兩大類：(1)含半導(dǎo)體非線性元件的諧波源；(2)含電弧和鐵磁非線性設(shè)備的諧波源。前者如各種整流設(shè)備，交流調(diào)壓裝置，變流設(shè)備，直流拖動設(shè)備整流器，PWM變頻器，相控調(diào)制變頻器以及現(xiàn)代工業(yè)設(shè)施為節(jié)能和控制用的電力電子設(shè)備等；后者如交流電弧爐，交流電焊機，日光燈和發(fā)電機，變壓器及鐵磁諧振設(shè)備等。所有這些都

20、使得電力系統(tǒng)的電壓，電流波形發(fā)生畸變，從而產(chǎn)生高次諧波。1.2.2電力系統(tǒng)諧波的危害及對電能計量的影響1.2.2.1諧波的危害諧波是電網(wǎng)的公害，它的危害主要體現(xiàn)在以下幾個方面:1）諧波會使公用電網(wǎng)中的元件產(chǎn)成附加諧波損耗, 降低了發(fā)電、輸電及用電設(shè)備的使用效率。2）諧波影響電氣設(shè)備的正常工作。諧波會增加電機的附加損耗, 產(chǎn)生機械震動和過電壓 , 諧波會使變壓器局部嚴重過熱, 絕緣老化, 壽命縮短以至損壞。3）諧波會引起電網(wǎng)局部的并聯(lián)諧振和串聯(lián)諧振, 引起電網(wǎng)嚴重事故。4）諧波會導(dǎo)致繼電保護和自動裝置誤動作,使電氣測量儀表不準確。 5）諧波會對鄰近的通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾,輕者引起噪聲、降低通信質(zhì)量。

21、1.2.2.2電力諧波對電能計量的影響諧波有功功率是由諧波源設(shè)備即上面提到的整流、換流等設(shè)備產(chǎn)生,其功率來源是由產(chǎn)生諧波的設(shè)備在其工作過程中將電源基波部分功率轉(zhuǎn)變而成的。非線性設(shè)備相當于諧波發(fā)電機, 其產(chǎn)生的諧波有功方向與基波有功相反, 即由用戶送入電網(wǎng)。對諧波源用戶而言, 其計量入口處的總有功將是基波有功和諧波有功之代數(shù)和。諧波無功又稱非有功或畸變功率,其與基波無功的主要區(qū)別是：基波無功是由同次無功電流和電壓產(chǎn)生,而諧波無功包含了各種不同次電流和電壓向量乘積, 其在一個完整周期內(nèi)的積分值為零。非線性設(shè)備在其運行過程中會產(chǎn)生大量的畸變功率, 從而導(dǎo)致非線性設(shè)備的真實功率因數(shù)低于位移因數(shù)的值?，F(xiàn)

22、有的感應(yīng)式電度表基本設(shè)計原理反映了同次電流、電壓形成的功率的大小, 對畸變功率則無法正確反映。這就導(dǎo)致了在非線性負荷中用一般感應(yīng)式儀表計量無功將產(chǎn)生較大的誤差 , 其統(tǒng)計的功率因數(shù)將會比真實值偏高 , 誤差值大小取決于波形畸變程度, 一般誤差值范圍在5%15%之間。鑒于諧波的諸多危害，以及諧波污染的日益嚴重，世界各國都對諧波問題非常重視，不少國家制定了針對電力系統(tǒng)諧波和用電設(shè)備諧波的國家標準。為了保證我國的電能質(zhì)量，自1990年以來，我國相繼發(fā)布了多相電能質(zhì)量國家標準.這些標準的發(fā)布為提高我國的電能質(zhì)量水平起到了很大的促進作用。2諧波及無功功率理論的基本概念及原理2.1電力系統(tǒng)諧波的基本概念及

23、含義2.1.1 諧波的定義在供電系統(tǒng)中，通?？偸窍Ｍ涣麟妷汉徒涣麟娏鞒收也ㄐ?。正弦電壓可表示為 u(t)=Usin() (2-1)式中 U電壓有效值 初相角 角頻率, f頻率 T周期正弦電壓施加在電阻、電感和電容這些線性無源元件上，其電流和電壓分別為比例、積分和微分關(guān)系，仍為同頻率的正弦波。但當正弦電壓施加在非線性電路上時，電流就變?yōu)榉钦也?，非正弦電流在電網(wǎng)阻抗上產(chǎn)生壓降，會使電壓波形也變?yōu)榉钦也?。當然，非正弦電壓施加在線性電路上時電流也是非正弦波。對于周期為T=的非正弦電壓u()，一般滿足狄里赫利條件，可分解為如下形式的傅立葉級數(shù) u()= a0+ （2-2）式中 ; ; b=;或

24、u()= a0+ （2-3）式中 c, , 和 a, b的關(guān)系為 c= ; =arctg(); a= csin; b= ccos在式(2-2)或式(2-3)的傅立葉級數(shù)中，頻率為1/T的分量稱為基波，頻率為大于1/T的整數(shù)倍基波頻率的分量稱為諧波，諧波次數(shù)為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比。國際上公認的諧波含義為：“諧波是一個周期電氣量的正弦波分量，其頻率為基波頻率的整數(shù)倍”。所以，諧波次數(shù)必須為整數(shù)。如:我國電力系統(tǒng)的額定頻率為50Hz，則其基波為50Hz, 2次諧波為100Hz,以此類推。即諧波次數(shù)為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比, 也可以分為奇次諧波和偶次諧波。2.1.2 諧波分析中的常用概念n次

25、諧波電壓含有率以HRU (Harmonic Ratio U)表示。 HRU= （2-4）式中 U第n次諧波電壓有效值； U基波電壓有效值；n次諧波電流含有率以HRI表示 。 HRI= （2-5）式中 I第n次諧波電流有效值； I基波電流有效值；諧波電壓含量U和諧波電流含量I分別定義為: （2-6） （2-7）電壓諧波總畸變率TND(Total Harmonic Distortion)和電流諧波總畸變率THD分別定義為: THD= (2-8) THD= (2-9)以上介紹了諧波以及與諧波有關(guān)的基本概念。可以看出，諧波是一個周期電氣量中頻率為大于1整數(shù)倍基波頻率的正弦波分量。2.2平均功率理論傳統(tǒng)

26、的平均功率理論建立在單相交流系統(tǒng)的基波正弦電壓和基波正弦電流信號的基礎(chǔ)上。設(shè)電網(wǎng)電壓為： (2-10)負載電流為： (2-11)則系統(tǒng)吸收的瞬時功率定義為： (2-12)將式（3-1）和式（3-2）代入式（3-3）中可以得到： (2-13)其中定義為系統(tǒng)吸收的平均功率： (2-14)P定義為系統(tǒng)的有功功率： (2-15)Q定義為系統(tǒng)的無功功率： (2-16)S定義為系統(tǒng)的視在功率： (2-17)定義為系統(tǒng)的功率因數(shù)： (2-18)式（3-2）中與P對應(yīng)的電流分量定義為有功電流分量： (2-19)與Q對應(yīng)的電流分量定義為無功電流分量： (2-20)2.30坐標系下瞬時無功理論該理論突破了傳統(tǒng)的以

27、平均值為基礎(chǔ)的功率定義，系統(tǒng)地定義了瞬時無功功率、瞬時有功功率等瞬時功率量。以該理論為基礎(chǔ)，可以得出實用的有源濾波器的諧波和無功電流的實時檢測方法。變換是由電機雙反應(yīng)原理衍變的變換，其變換后的參考坐標仍置于電機定子側(cè)，abc三相正弦電流經(jīng)變換后，在兩相繞組上呈現(xiàn)為兩相交流電。變換的公式為： (2-21) 記 在圖3-2所示的平面上，相量，和，分別可以合成為（旋轉(zhuǎn)）電壓相量e和電流相量i： （2-22） （2-23）式中，e，i分別為相量e，i的模，分別為相量e，i的幅角。定義1： 三相電路瞬時有功電流和瞬時無功電流分別定義為相量i在相量e及其法線上的投影，即 （2-24） （2-25）式中，。

28、平面中的和，如圖2-1所示。 圖 2-1 坐標中的電壓和電流相量定義2： 三相電路瞬時無功功率q（瞬時有功功率p）為電壓相量e的模和三相電路瞬時無功電流(三相電路瞬時有功電流)的乘積，即 （2-26） （2-27）把式（3-15），式（3-16）及代入式（3-17）、式（3-18）中，并寫成矩陣形式得出： （2-28）式中 將式（3-12）代入上式，可以得出p,q對于三相電壓、電流的表達式： （2-29） （2-30）由式（3-20）可知，三相電路的瞬時有功功率就是三相電路的瞬時功率。定義3： 相的瞬時無功電流，（瞬時有功電流，）分別為三相電路瞬時無功電流（瞬時有功電流）在軸上的投影，即 （2

29、-31） （2-32） （2-33） （2-34）圖3-2中給出了，。從定義3可以得到以下性質(zhì)： （1） （2-35） （2-36） （2） （2-37） （2-38）上述性質(zhì)（1）（2）是由軸和軸正交而產(chǎn)生的。也可以把某一相的瞬時有功電流和瞬時無功電流分別為該相瞬時電流的有功分量和無功量。 定義4： ，相的瞬時無功功率，（瞬時有功功率，）分別為該相瞬電壓和瞬時無功電流（瞬時有功電流）的乘積，即 （2-39） （2-40） （2-41） （2-42）從定義4可以得到以下性質(zhì)： （1） （2-43） （2） （2-44）定義5： 三相電路各相的無功電流，（瞬時有功電流，）是，兩相瞬時無功電流，（

30、瞬時有功電流，）通過兩相到三相變換所得到的結(jié)果，即 （2-45） （2-46）式中，。將式（3-223-25）代入式（3-36）、式（3-37）中，得到 （2-47） （2-48） （2-49） （2-50） （2-51） （2-52）式中 從以上各式可以得到以下性質(zhì)： （1） （2-53） （2-54） （2） （2-55） （2-56） （2-57）上述兩個性質(zhì)分別和定義3的性質(zhì)（1）、（2）相對應(yīng)。定義3的性質(zhì)（1）（2）反應(yīng)了相和相的正交性，而這里的性質(zhì)（1）、（2）則反應(yīng)了a，b，c三相的對稱性。定義6：a，b，c各相的瞬時無功功率，（瞬時有功功率，）分別為該相瞬時電壓和瞬時無功電流

31、（瞬時有功電流）的乘積，即 （2-58） （2-59） （2-60） （2-61） （2-62） （2-63）定義6也有和定義4類似的性質(zhì)： （1） （2-64） （2） （2-65）2.4 dq0坐標系下瞬時無功理論坐標系下的瞬時無功功率理論是在三相對稱正弦電壓和對稱負載電流的條件下提出的，所定義的各物理量有其明確的物理意義。但在三相電壓畸變或負載電流不對稱情況下，該定義中的各個物理量不再有明確的物理意義，按照該定義也不能實現(xiàn)瞬時無功電流和諧波電流的完全補償。坐標系與坐標系之間的變換關(guān)系用正交的變換矩陣來表示： (2-66)由于是正交矩陣，有，所以其逆矩陣為： (2-67)坐標系表示的電壓、

32、電流與以坐標系表示的電壓、電流之間的變換關(guān)系如下： (2-68) (2-69) (2-70)三相瞬時功率為： (2-71)式中， 為軸瞬時功率； 為q軸瞬時功率； 為0軸瞬時功率；系統(tǒng) 注入節(jié)點的有功功率應(yīng)為三相瞬時功率的平均值，即 (2-72) 令 (2-73)對任意三相系統(tǒng)，一般有： (2-74)式中 : 表示該變量的恒定分量即平均值，表示該變量在一個周期內(nèi)平均值為零的交變分量。將坐標系下的電流向量分解為兩個相互正交的兩個分量： (2-75)可見坐標系下瞬時有功電流為： (2-76)坐標系下瞬時無功電流為： (2-77)坐標系下的瞬時有功電流和瞬時無功電流經(jīng)過反變換就可獲得三相系統(tǒng)的瞬時有

33、功電流和瞬時無功電流。 (2-78) (2-79)坐標系下的瞬時有功功率和瞬時無功功率分別定義為： (2-80)式中，為軸瞬時有功功率； 為軸瞬時有功功率； 為0軸瞬時有功功率； (2-81)式中， 為軸瞬時無功功率； 為軸瞬時無功功率； 為0軸瞬時無功功率；2.5 無功功率理論的對比研究2.5.1 平均功率理論傳統(tǒng)的無功功率概念只適宜于解釋正弦交流電路中的現(xiàn)象，而考慮了電壓、電流畸變所使用的廣義無功功率概念，雖然使得非正弦電路中的無功現(xiàn)象獲得較圓滿的解釋，但平均功率理論中對無功的定義都是針對單相電路而言的。2.5.2 瞬時功率理論瞬時功率理論中瞬時有功功率和無功功率定義在時間域，這些定義己經(jīng)

34、應(yīng)用于三相三線(四線)制系統(tǒng)中的諧波/無功電流控制。在三相四線制系統(tǒng)中，瞬時功率理論表明瞬時有功功率和無功功率是與瞬時有功電流和無功電流聯(lián)系在一起的，但是瞬時功率的數(shù)學表達式并不滿足能量守恒。1) 瞬時功率理論這種理論將坐標系中的電壓和電流轉(zhuǎn)換到坐標系中。0軸和零序分量聯(lián)系在一起，軸和軸分量與由正序分量和負序分量構(gòu)成的分量相關(guān)。在平面中的瞬時有功功率和瞬時無功功率分別由軸和軸的電壓電流的點乘積與叉乘積構(gòu)成，并且瞬時有功功率由零序電壓分量和零序電流分量乘積定義。由于瞬時視在功率(電流電壓空間矢量的幅值乘積)不等于所有瞬時功率的數(shù)值和，因此，在三相四線制系統(tǒng)中，瞬時無功功率理論不滿足能量守恒。雖然

35、三個瞬時功率和能夠進行獨立補償，但在瞬時功率理論中，瞬時有功功率和是互相影響的。當補償電路中沒有儲能元件時，通過補償0軸瞬時有功功率消除中性線電流時，需要調(diào)整瞬時有功功率使值保持常量。由于這個原因，電路中的有功功率的改變會導(dǎo)致三相線電流發(fā)生畸變。2)瞬時功率理論基于坐標變換的傳統(tǒng)瞬時無功功率理論的局限性提出的功率理論能適用于任意非正弦、非對稱的三相電路，用于各種電流分量的測量及補償方法，該方案可用于實際的廣義瞬時無功電流補償裝置的研制。當三相對稱負載的功率波動很大時，采用基于坐標變換的瞬時無功功率定義；當三相不對稱負載功率波動很大時，采用基于坐標變換的瞬時無功功率定義。3 基于瞬時無功理論的諧

36、波電流檢測法3.1三相三線制電路-檢測法檢測法是由檢測法派生出來的一種基于瞬時無功功率理論的諧波、無功和負序電流檢測方法。該檢測法的原理如圖3-1所示。 圖3-1 檢測法原理圖圖中如式（3-1）所示 (3-1) 為的逆矩陣， 圖中， (3-2)按照圖3-1可以計算出，經(jīng)低通濾波器（LPF）濾波得出的直流成分。按下式計算出負載電流的基波分量。 (3-3)將相減，即可得到需要檢測的的諧波電流。當需要檢測無功電流時，只需斷開圖3-1中計算的通道。3.2 三相四線制電路ip-iq檢測法類似于檢測方法，通常是把三相四線制電路轉(zhuǎn)換為三相三線制電路，再進行諧波檢測。具體方法是：首先利用公式計算出零序電流分量

37、，再用三相電流減去零序電流分量，得到滿足的電流最后對用方法檢測出基波電流，將原電流減去該基波電流即得到要檢測的諧波電流。三相四線制電路中檢測方法的檢測原理如圖3-2所示。圖中同時算出的零線電流反極性后作為零線補償電流的指令信號。 圖3-2 三相四線制檢測方法的檢測原理4低通濾波器設(shè)計4.1檢測電路中低通濾波器濾波器的設(shè)計對諧波計算起著關(guān)鍵作用，它影響提取諧波的精度，從而影響有源濾波系統(tǒng)的性能指標。因此，諧波提取方法要求其低通濾波器具有如下特點：1）截止頻率低，50Hz；2）過渡帶快；3）由于系統(tǒng)精度要求，濾波器通帶和截止帶誤差要小，如10Hz。由于高階模擬濾波器的實現(xiàn)和穩(wěn)定困難，階數(shù)不宜太高。

38、而且，由于理論原因和誤差的影響，三階以上濾波效果很難有大的提高了。因此，本文的濾波器階數(shù)擬取二階或三階，仿真結(jié)果將證明這一點。4.2 低通濾波器設(shè)計和分析在濾波器設(shè)計中，按不同的頻域和時域特征要求，可分為巴特沃斯型（Butterworth）、契比雪夫型（Chebyshv）和貝塞爾型（Bessel）、橢圓形等標準型以及仿真和試驗相結(jié)合所得出的非標準型。相同的電路，選取不同的R、C參數(shù)可實現(xiàn)不同的類型。巴特沃斯型要求傳遞函數(shù)中分母采用巴特沃斯多項式。這種濾波器具有最平坦的通帶幅頻特性。若傳遞函數(shù)中分母采用契比雪夫多項式，則為契比雪夫型，其特點是通帶內(nèi)增益有起伏（紋波），但這種濾波器的通帶邊界下降快

39、。貝塞爾型通帶邊界下降慢，但其相頻特性接近線性。橢圓形的濾波特性很好，但電路復(fù)雜，元器件選擇困難，實現(xiàn)難度大，故不予采用。在本文及實驗中，由于要求通帶盡量窄而通帶外衰減盡量快。同時為方便于理論分析，因此只考慮巴特沃斯型（Butterworth）和契比雪夫型（Chebyshv）。二階、三階低通電路如圖4-1所示，其傳遞函數(shù)分別表示為式（4-1）（4-2）： （4-1） （4-2） 圖4-1 二階（左）三階（右）低通模擬濾波器電路結(jié)構(gòu)當時，二階電路實現(xiàn)為Butterworth型，此時，即，則有dq系的50Hz處的截至誤差為。其幅頻特性如圖4-2（a）所示。同理當時，二階電路實現(xiàn)為Chebyshv型

40、，此時波動2db、，即。其幅頻特性如圖4-2（b）所示。 圖4-2 幾種低通濾波器的幅頻特性4.3 低通濾波器的選擇1) 低通濾波器種類的選擇常用的低通濾波器有Butterworth, Chebyshev I、Chebyshev II和Elliptic等幾種型式。當截止頻率選擇不太高時，Butterworth低通濾波器的頻率特性在零點處最好，根據(jù)前面分析可知，其檢測精度已經(jīng)能滿足要求。因此，綜合考慮，采用Butterworth低通濾波器比較合適。2) 截止頻率的選擇從提高檢測精度出發(fā)，希望低通濾波器的截止頻率越低越好，但截止頻率過低，會導(dǎo)致動態(tài)響應(yīng)變慢。采用數(shù)字濾波器實現(xiàn)時，截止頻率過低會使濾

41、波器參數(shù)相差倍數(shù)過大，從而使計算機運算時的截斷誤差增大，反而影響了精度。由仿真結(jié)果可知，截止頻率選擇30Hz，檢測精度最好。3) 階數(shù)的選擇原則上，低通濾波器的階數(shù)越高，檢測精度越好，但動態(tài)響應(yīng)變慢。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)字濾波器階數(shù)過高，計算機的運算量會增加，進一步加大檢測延時，而檢測精度反而有所降低。實際應(yīng)用中，綜合考慮濾波電流的檢測精度、動態(tài)響應(yīng)過程和濾波器的可實現(xiàn)性，一般選取2-3階即可。由此可見，選取截止頻率30Hz左右的2階或3階Butterworth低通濾波器具有較好的檢測效果。三階Butterworth低通濾波器的計算參數(shù)為： 5基于瞬時無功理論的檢測系統(tǒng)仿真5.1 MATLAB

42、/Simulink仿真軟件簡介Simulink是在MATLAB環(huán)境下用于動態(tài)建模和仿真應(yīng)用的軟件包之一。其中的電力系統(tǒng)仿真模塊庫(Power System Blockset)，其功能非常強大，可以用于電路、電力電子系統(tǒng)、電機系統(tǒng)、電力傳輸?shù)阮I(lǐng)域的仿真，在電力系統(tǒng)的仿真研究中顯示了巨大的優(yōu)越性。Simulink是MATLAB中的一種圖形化模型輸入與仿真工具，它含有多種預(yù)定義模塊供用戶使用，利用它可以方便地建立各種仿真模型。其中的電力系統(tǒng)模塊（PSB），在電力系統(tǒng)的仿真中顯示了巨大的優(yōu)越性。Simulink有兩個明顯功能：仿真與連接，即通過鼠標在模型窗口畫出所研究系統(tǒng)的模型，然后可直接對系統(tǒng)仿真。

43、這種做法使一個復(fù)雜系統(tǒng)模型建立和仿真變得十分容易。5.2 ip-iq檢測法的仿真基于瞬時無功功率理論的-諧波檢測法，其原理圖如圖3-1所示。其仿真模型的構(gòu)建與p-q法的構(gòu)建過程相似。1）諧波源的建模 在MATLAB/Simulink中建立產(chǎn)生諧波的模塊，利用三相正弦電源，彼此相差120度，過整流裝置與負載相連，作為諧波源的產(chǎn)生裝置。其電路圖如圖5-1所示 圖5-1 諧波源產(chǎn)生裝置 2）三相/兩相變換的實現(xiàn) abc三相正弦電流經(jīng)變換后，在兩相繞組上呈現(xiàn)為兩相交流電。由公式 得到三相/兩相變換模塊如圖5-2所示。 圖5-2 三相/兩相變換 其三相/兩相變換公式如下： isa= 0.8165ia-0

44、.4082ib-0.4082ic （5-1） isb=0.7071ib +0.7071ic （5-2）三相電流變換為兩相有功電流和無功電流的過程是矩陣乘法運算。該模塊的輸入為與A相電源電壓同相位的正余弦信號和，以及三相非線性負載電流,輸出為有功電流和無功電流。各放大器的參數(shù)均可以通過計算來確定。其計算公式為 （5-3） （5-4）最終變換圖如圖5-3所示 圖5-3 三相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)模塊 3）兩相/三相變換的實現(xiàn)通過原理圖可以看出，得到的的有功電流和無功電流同樣要經(jīng)過低通濾波器來獲得直流分量，。然后在經(jīng)過與三相變兩相環(huán)節(jié)相反的過程得到三相基波電流。據(jù)原理圖有： （5-5） （5-6）再由和式（5-5）、