計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)題庫(kù)(超完整版)及答案.詳解

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)題庫(kù)計(jì)算與分析題（每小題10分）1.下表為日本的匯率與汽車出口數(shù)量數(shù)據(jù),年度1986198719881989199o19911992199319941995X1681451281381451351271111o294Y66163161。5885835755675o2446379X:年均匯率（日元/美元） Y:汽車出口數(shù)量（萬輛）問題：（1）畫出X與Y關(guān)系的散點(diǎn)圖。（2）計(jì)算 X與 Y的相關(guān)系數(shù)。其中 X =129.3 ,Y=554.2 , （xX）2= 4432.1 , （Y Y）2= 68113.6 ，X-X Y -Y = 16195.4（3）采用直線回歸方程擬和出的模型為Y 81

2、.723.65 Xt 值 R2= f=解釋參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。2,已知一模型的最小二乘的回歸結(jié)果如下：Y?i=101.4-4.78X i標(biāo)準(zhǔn)差 （）（）n=30 R 2=其中，Y：政府債券價(jià)格（百美元），X:利率（%。回答以下問題：（1）系數(shù)的符號(hào)是否正確，并說明理由；（2）為什么左邊是Yi而不是Yi；（3）在此模型中是否漏了誤差項(xiàng) u; （4）該模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是什么。3 .估計(jì)消費(fèi)函數(shù)模型Ci= Yi ui得(?i = 150.81 Yit 值（）（）n=19 R 2=其中，C：消費(fèi)（元）丫：收入（元）已知 to.o25（19） 2.0930, to.o5（19） 1.729, to.o25

3、（17）2.1098, to.o5（17） 1.7396。問：（1）利用t值檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性（a=） ; （2）確定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）判斷一下該模型的擬合情況。4 .已知估計(jì)回歸模型得Y?i=81.723o3.6541 Xi且（X X ）2= 4432.1 ,（y-Y）2=68113.6,求判定系數(shù)和相關(guān)系數(shù)5 .有如下表數(shù)據(jù)日本物價(jià)上漲率與失業(yè)率的關(guān)系年份物價(jià)上漲率（% P失業(yè)率（% U1986198719881989199019911992199319941995（1）設(shè)橫軸是U,縱軸是P,畫出散點(diǎn)圖。根據(jù)圖形判斷，物價(jià)上漲率與失業(yè)率之間是什么樣的關(guān)系擬合什么樣的模型比較合適（2）根據(jù)以

4、上數(shù)據(jù)，分別擬合了以下兩個(gè)模型：1模型 一：P 6.32 19.14 模型二：P 8.64 2.87UU分別求兩個(gè)模型的樣本決定系數(shù)。7.根據(jù)容量n=30的樣本觀測(cè)值數(shù)據(jù)計(jì)算得到下列數(shù)據(jù)：XY= 146.5, X=12.6, Y=11.3, X= 164.2,Y2= 134.6 ,試估計(jì)Y對(duì)X的回歸直線。8 .下表中的數(shù)據(jù)是從某個(gè)行業(yè) 5個(gè)不同的工廠收集的，請(qǐng)回答以下問題：總成本Y與產(chǎn)量X的數(shù)據(jù)Y8044517061X1246118（1）估計(jì)這個(gè)行業(yè)的線性總成本函數(shù)：吊=?0+?*（2） 總和？1的經(jīng)濟(jì)含義是什么9 .有10戶家庭的收入（X,元）和消費(fèi)（Y,百元）數(shù)據(jù)如下表：10戶家庭的收入（

5、X）與消費(fèi)（Y）的資料X20303340151326383543Y7981154810910若建立白消費(fèi)Y對(duì)收入X的回歸直線的Eviews輸出結(jié)果如下:Dependent Variable: Y VariableCoefficientStd. ErrorX C R-squared. dependent varAdjustedF-statisticR-squared Durbin-Watson statProb(F-statistic)(1)說明回歸直線的代表性及解釋能力。 (2)在 95%勺置信度下檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性。(t0.025(10) 2.2281 , t0.05(10) 1.8125,

6、t0.025(8)2.3060,t0.05 （8） 1.8595 ）（3）在95%勺置信度下，預(yù)測(cè)當(dāng)X= 45（百元）時(shí)，消費(fèi)（Y）的置信區(qū)間。（其中X 29.3, （x x）2 992.1）10 .已知相關(guān)系數(shù)r =，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差2= 8,樣本容量n=62求：（1）剩余變差；（2）決定系數(shù)；（3）總變差。11 .在相關(guān)和回歸分析中，已知下列資料：2_22X=16,Y=10, n=20, r=0.9, （丫廠丫）2 =2000。（1）計(jì)算丫對(duì)X的回歸直線的斜率系數(shù)。（2）計(jì)算回歸變差和剩余變差。（3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差12 .根據(jù)對(duì)某企業(yè)銷售額丫以及相應(yīng)價(jià)格X的11組觀測(cè)資料計(jì)算：XY =117

7、849, X=519, 丫 =217,X2=284958,Y2= 49046（1）估計(jì)銷售額對(duì)價(jià)格的回歸直線；（2）當(dāng)價(jià)格為X1=10時(shí)，求相應(yīng)的銷售額的平均水平，并求此時(shí)銷售額的價(jià)格彈性。13 .假設(shè)某國(guó)的貨幣供給量 丫與國(guó)民收入X的歷史如系下表。某國(guó)的貨幣供給量X與國(guó)民收入丫的歷史數(shù)據(jù)丫年份 X丫1989199061991年份 X198519861987年份 X 丫19931994199519887199291996根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)貨幣供給量 Y對(duì)國(guó)民收入X的回歸方程，利用Eivews軟件輸出結(jié)果為:Dependent Variable: YVariableCoeffici Std. t-

8、Statist Prob.ent Error icXCR-squaredMean dependentvarAdjusted. dependent varR-squared.of regressionF-statisticSumsquared resid Prob（F-statistic）問：（1）寫出回歸模型的方程形式，并說明回歸系數(shù)的顯著性（0.05）。（2）解釋回歸系數(shù)的含義。（2）如果希望1997年國(guó)民收入達(dá)到15,那么應(yīng)該把貨幣供給量定在什么水平14 .假定有如下的回歸結(jié)果Y? 2.6911 0.4795Xt其中，Y表示美國(guó)的咖啡消費(fèi)量（每天每人消費(fèi)的杯數(shù)），X表示咖啡的零售價(jià)格（單位

9、：美元/杯），t 表示時(shí)間。問：（1）這是一個(gè)時(shí)間序列回歸還是橫截面回歸做出回歸線。（2）如何解釋截距的意義它有經(jīng)濟(jì)含義嗎如何解釋斜率（3）能否救出真實(shí)的總體回歸函數(shù) （4）根據(jù)需求的價(jià)格彈性定義： 彈性=斜率 X,依據(jù)上述回歸結(jié)果，你能救出對(duì)咖啡需求的價(jià)格彈 Y性嗎如果不能，計(jì)算此彈性還需要其他什么信息15 .下面數(shù)據(jù)是依據(jù)10組X和Y的觀察值得到的： 22Yi 1110, Xi 1680,XiYi 204200, Xi 315400,Yi133300假定滿足所有經(jīng)典線性回歸模型的假設(shè)，求, 1的估計(jì)值；16 .根據(jù)某地1961 1999年共39年的總產(chǎn)出丫、勞動(dòng)投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)

10、，運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程：， DW=式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。(1) 解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義；(2) 系數(shù)的符號(hào)符合你的預(yù)期嗎為什么17 .某計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家曾用19211941年與19451950年(19421944年戰(zhàn)爭(zhēng)期間略去)美國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)C和工資收入W、非工資一非農(nóng)業(yè)收入P、農(nóng)業(yè)收入A的時(shí)間序列資料，利用普通最小二乘法估計(jì)得出了以下回歸方程：Y? 8.133 1.059W 0.452P 0.121A(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R20.95 F 107.37式下括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。試對(duì)該模型進(jìn)行評(píng)析，指出其中存在的問題。18

11、 . 計(jì)算下面三個(gè)自由度調(diào)整后的決定系數(shù)。這里，R2 為決定系數(shù)，n 為樣本數(shù)目，k 為解釋變量個(gè)數(shù)。( 1) R2 0.75 n k 2 ( 2) R2 0.35 n k 3( 3) R2 0.95 nk 519 .設(shè)有模型yt b0 bx1t b2X2t ut,試在下列條件下：b1 b2 1b1 b2。分別求出bi , b2的最小二乘估計(jì)量。20 .假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來說明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿足所有的鍛煉者。你通過整個(gè)學(xué)年收集數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)可能的解釋性方程：方程 A:Y?125.0 15.0X11.0X21.5X3R2 0.7

12、5方程 B:Y?123.0 14.0X15.5X23.7X4R2 0.73其中：丫 某大慢跑者的人數(shù)X1 該天降雨的英寸數(shù)X2 該天日照的小時(shí)數(shù)X3 該天的最高溫度（按華氏溫度）X4 第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)請(qǐng)回答下列問題：（1）這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)更合理些，為什么（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)得到不同的符號(hào)21 .假定以校園內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量作為被解釋變量，盒飯價(jià)格、氣溫、附近餐廳的盒飯價(jià)格、 學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量（單位：千人）作為解釋變量，進(jìn)行回歸分析；假設(shè)不管是否有假期，食堂都營(yíng)業(yè)。 不幸的是，食堂內(nèi)的計(jì)算機(jī)被一次病毒侵犯，所有的存儲(chǔ)丟失，無法恢復(fù)，你不能說出獨(dú)立變量

13、分別代 表著哪一項(xiàng)！下面是回歸結(jié)果（括號(hào)內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差）：丫? 10.6 28.4X1i 12.7X2i 0.61X3i 5.9X4i八-2（）R 0.63 n 35要求：（1）試判定每項(xiàng)結(jié)果對(duì)應(yīng)著哪一個(gè)變量（2）對(duì)你的判定結(jié)論做出說明。22 .設(shè)消費(fèi)函數(shù)為yi b0 bXi ui ,其中yi為消費(fèi)支出，Xi為個(gè)人可支配收入，ui為隨機(jī)誤差項(xiàng),2 2并且E（ui） 0,Var（ui）X （其中2為常數(shù)）。試回答以下問題：（1）選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；（2）寫出修正異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式23 .檢驗(yàn)下列模型是否存在異方差性，列出檢驗(yàn)步驟，給出結(jié)論。yt b0b1X1tb2X

14、2tb3X3tut樣本共40個(gè)，本題假設(shè)去掉c=12個(gè)樣本，假設(shè)異方差由 刈引起，數(shù)值小的一組殘差平方和為RSSi 0.466E 17 ,數(shù)值大的一組平方和為 RS$ 0.36E 17。F0.05（10,10） 2.98224 .假設(shè)回歸,m型為：V a ui ,其中：ui ： N（0, X）； E（uiuj） 0,i j；并且X是非隨機(jī)變量,求模型參數(shù)b的最佳線性無偏估計(jì)量及其方差25 .現(xiàn)有x和Y的樣本觀測(cè)值如下表X2510410y474592 2假設(shè)y對(duì)x的回歸模型為y bo biXi Ui,且Var(Ui)Xi ,試用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)此回歸模型。26.根據(jù)某地1961 1999年共39年

15、的總產(chǎn)出丫、勞動(dòng)投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運(yùn)用普通最小二乘法估計(jì)得出了下列回歸方程：,DW=上式下面括號(hào)中的數(shù)字為相應(yīng)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。在5%勺顯著性水平之下，由DW僉驗(yàn)臨界值表，得dL=,du=。問；(1)題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義；(2)該回歸方程的估計(jì)中存在什么問題應(yīng)如何改進(jìn)27.根據(jù)我國(guó)19782000年的財(cái)政收入丫和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型:Y 556.6477 0.1198 X（）2R2 = , S.E = , F = , DW =請(qǐng)回答以下問題：（1 ）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性（2） 試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么（3） 自相關(guān)會(huì)給建立

16、的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響（4） 如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。（臨界值dL 1.24，dU1.43）28. 對(duì)某地區(qū)大學(xué)生就業(yè)增長(zhǎng)影響的簡(jiǎn)單模型可描述如下gEMPt01gMIN1t 2 gPOP3gGDP1t4 gGDPt式中，為新就業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，MINI為該地區(qū)最低限度工資，PO次新畢業(yè)的大學(xué)生人數(shù)，GDP偽該地 區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，GD次該國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長(zhǎng)率。（ 1）如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測(cè)的卻對(duì)新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)有影響的因素作為基礎(chǔ)來選擇最低限度工資，則OLS古計(jì)將會(huì)存在什么問題（2）令MIN為該國(guó)的最低限度工資，它與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)嗎（3）按照

17、法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國(guó)家最低工資，哪么gMIN能成為gMINI的工具變量嗎29下列假想的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是否合理，為什么額。職工人數(shù)。指數(shù)。1）2）3）4）5）GDPS1YtYt財(cái)政收入i GDPiS21It 2LtPtf （財(cái)政支出其中， GDPi（i 1,2,3）是第 i 產(chǎn)業(yè)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。其中，&、S2分別為農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民年末儲(chǔ)蓄存款余其中，Y、I、L分別為建筑業(yè)產(chǎn)值、建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資和其中，Y、 P 分別為居民耐用消費(fèi)品支出和耐用消費(fèi)品物價(jià)（ 6） 煤炭產(chǎn)量f（L,K,X1,X2）其中， L 、 K 分別為煤炭工業(yè)職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值，X1 、 X 2 分別為發(fā)電量和

18、鋼鐵產(chǎn)量。30指出下列假想模型中的錯(cuò)誤，并說明理由：（ 1） RSt 8300.0 0.24RIt 1.12 IV t其中，為第t年社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）， 為第t年居民收入總額（億元）（城鎮(zhèn)居民可支配收入總額與農(nóng)村居民純收入總額之和），為第t年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資總額（億元）。51801以其中，C、Y分別是城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出和可支配收入。（3） 1n Yt 1.15 1.62 ln Kt 0.281nLt其中，丫、K、L分別是工業(yè)總產(chǎn)值、工業(yè)生產(chǎn)資金和職 工人數(shù)。31 .假設(shè)王先生估計(jì)消費(fèi)函數(shù)（用模型 Ci a bYi 5表示），并獲得下列結(jié)果：Ci 15 0.81Yi, n=19（）R 2

19、=這里括號(hào)里的數(shù)字表示相應(yīng)參數(shù)的 T比率值。要求：（1）利用T比率值檢驗(yàn)假設(shè)：b=0 （取顯著水平為5%）; （2）確定參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差； （3）構(gòu)造b的95%勺置信區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包括 0嗎32 .根據(jù)我國(guó)19782000年的財(cái)政收入Y和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計(jì)資料，可建立如下的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：Y 556.6477 0.1198 X（）（）r2 = , se = , f=, dw =請(qǐng)回答以下問題：（1）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性（2）試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)及相關(guān)方向，為什么（3）自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響（臨界值dL 1.24, dU 1.43）33 .以某地區(qū)22年的年

20、度數(shù)據(jù)估計(jì)了如下工業(yè)就業(yè)回歸方程Y 3.89 0.511nxi 0.25ln X2 0.62ln X3（）2R 0.996DW 1.147式中，Y為總就業(yè)量；X1為總收入；X2為平均月工資率；X3為地方政府的總支出。（1）試證明：一階自相關(guān)的 DW僉驗(yàn)是無定論的。（2）逐步描述如何使用LM僉驗(yàn)34.下表給出三變量模型的回歸結(jié)果：方差來源平方和（SS）自由度（.）平方和的均值來自回歸65965一一來自殘差一一一總離差(TSS) 66042142要求：(1)樣本容量是多少(2)求RSS(3) ES*口 RSS的自由度各是多少(4)求R2和R35.根據(jù)我國(guó)19852001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人

21、均消費(fèi)性支出資料，按照凱恩斯絕對(duì)收入假說建立的消費(fèi)函數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：c 137,422 0.722 y(5.875)(127.09)R20.999 . S.E. 51.9 . DW 1.205. F 16151777et451.9 0.871 y(0.283)(5.103)2 _R 0.634508 - S.E 3540- DW 1.91 - F 26.04061 777其中：y是居民人均可支配收入，c是居民人均消費(fèi)性支出要求：(1)解釋模型中和的意義；(2)簡(jiǎn)述什么是模型的異方差性；(3)檢驗(yàn)該模型是否存在異方差性;36.考慮下表中的數(shù)據(jù)Y-10-8-6-4-20246810X123456

22、7891011X213579111315171921假設(shè)你做Y對(duì)X和X2的多元回歸，你能估計(jì)模型的參數(shù)嗎為什么37.在研究生產(chǎn)函數(shù)時(shí)，有以下兩種結(jié)果：ln Q? 5.04 0.087ln k 0.893ln l/八2(Ds (1.04) (0.087)(0.137) R 0.878 n 21ln Q?8.57 0.0272t 0.46ln k 1.258ln ls(2.99) (0.0204) (0.333) (0.324) R2 0.889 n 21其中，0=產(chǎn)量，K=W本，L =勞動(dòng)時(shí)數(shù)，t=時(shí)間，口=樣本容量 請(qǐng)回答以下問題：(1)證明在模型(1)中所有的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上都是顯著的(a=)(

23、2)證明在模型(2)中t和lnk的系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上不顯著(a =)(3)可能是什么原因造成模型(2)中l(wèi)nk不顯著的38. 根據(jù)某種商品銷售量和個(gè)人收入的季度數(shù)據(jù)建立如下模型：Yt b1 b2D1t b3D2t b4D3i b5D4t b6xi ut其中，定義虛擬變量Dit 為第 i 季度時(shí)其數(shù)值取1，其余為0。這時(shí)會(huì)發(fā)生什么問題，參數(shù)是否能夠用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)39 .某行業(yè)利潤(rùn)Y不僅與銷售額X有關(guān)，而且與季度因素有關(guān)。（1） 如果認(rèn)為季度因素使利潤(rùn)平均值發(fā)生變異，應(yīng)如何引入虛擬變量（2） 如果認(rèn)為季度因素使利潤(rùn)對(duì)銷售額的變化額發(fā)生變異，應(yīng)如何引入虛擬變量（3） 如果認(rèn)為上述兩種情況都存在，又應(yīng)

24、如何引入虛擬變量對(duì)上述三種情況分別設(shè)定利潤(rùn)模型。40 . 設(shè)我國(guó)通貨膨脹I 主要取決于工業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)速度G， 1988 年通貨膨脹率發(fā)生明顯變化。（ 1） 假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點(diǎn)不同（ 2） 假設(shè)這種變化表現(xiàn)在通貨膨脹率預(yù)期的基點(diǎn)和預(yù)期都不同對(duì)上述兩種情況，試分別確定通貨膨脹率的回歸模型。41 .一個(gè)由容量為209的樣本估計(jì)的解釋CEOI?水的方程為：lnY 4.59 0.257 ln X1 0.011X 2 0.158D1 0.181D2 0.283D3其中,Y表示年薪水平（單位：萬元），Xi表示年收入（單位：萬元），X2表示公司股票收益（單位：萬元）；Di, D2, D3均為

25、虛擬變量，分別表示金融業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)和公用業(yè)。假設(shè)對(duì)比產(chǎn)業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。（ 1）解釋三個(gè)虛擬變量參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（2）保持Xi和X2不變，計(jì)算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異。這個(gè)差異在1%的顯著性水平上是統(tǒng)計(jì)顯著嗎（ 3）消費(fèi)品工業(yè)和金融業(yè)之間估計(jì)薪水的近似百分比差異是多少42 . 在一項(xiàng)對(duì)北京某大學(xué)學(xué)生月消費(fèi)支出的研究中，認(rèn)為學(xué)生的消費(fèi)支出除受其家庭的月收入水平外, 還受在學(xué)校是否得獎(jiǎng)學(xué)金, 來自農(nóng)村還是城市，是經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)還是欠發(fā)達(dá)地區(qū), 以及性別等因素的影響。試設(shè)定適當(dāng)?shù)哪Ｐ? 并導(dǎo)出如下情形下學(xué)生消費(fèi)支出的平均水平:（i） 來自欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)的女生, 未得獎(jiǎng)學(xué)金;（2

26、） 來自欠發(fā)達(dá)城市地區(qū)的男生, 得到獎(jiǎng)學(xué)金;（3） 來自發(fā)達(dá)地區(qū)的農(nóng)村女生, 得到獎(jiǎng)學(xué)金;（4） 來自發(fā)達(dá)地區(qū)的城市男生, 未得獎(jiǎng)學(xué)金.43. 試在家庭對(duì)某商品的消費(fèi)需求函數(shù)Y X 中（以加法形式）引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素（淡、旺季）和收入層次差距（高、低）對(duì)消費(fèi)需求的影響，并寫出各類消費(fèi)函數(shù)的具體形式。44考察以下分布滯后模型：Yt0Xt1Xt 12Xt 23Xt 3ut假定我們要用多項(xiàng)式階數(shù)為2 的有限多項(xiàng)式估計(jì)這個(gè)模型，并根據(jù)一個(gè)有60 個(gè)觀測(cè)值的樣本求出了二階多項(xiàng)式系數(shù)的估計(jì)值為：?2 =，試計(jì)算i ( i= 0, 1, 2, 3)45考察以下分布滯后模型：0Xt1Xt 12Xt

27、 2ut假如用 2 階有限多項(xiàng)式變換模型估計(jì)這個(gè)模型后得Y?t 0.5 0.71Z0t 0.25Z1t 0.30Z2t式中，Z0t3xt i ，Z1t03ixt i ， Z2t032i xt i0長(zhǎng)期影響乘數(shù)和過渡性影響乘數(shù)（1）求原模型中各參數(shù)值（2）估計(jì)X對(duì)Y的短期影響乘數(shù)、 46.已知某商場(chǎng)1997-2006年庫(kù)存商品額Y與銷售額X的資料，假定最大滯后長(zhǎng)度k 2,多項(xiàng)式的階數(shù) m 2。1）建立分布滯后模型2）假定用最小二乘法得到有限多項(xiàng)式變換模型的估計(jì)式為Y?t120.63 0.53Z0t 0.80Z1t 0.33Z2t請(qǐng)寫出分布滯后模型的估計(jì)式Ct b0 b1Yt b2 Ct 1t47

28、考察下面的模型I t a0 a1Yt a2Yt 1 a3rttYt Ct I t式中I為投資，Y為收入，C為消費(fèi)，r為利率。（ 1）指出模型的內(nèi)生變量和前定變量；（ 2）分析各行為方程的識(shí)別狀況；（ 3）選擇最適合于估計(jì)可識(shí)別方程的估計(jì)方法。48設(shè)有聯(lián)立方程模型：消費(fèi)函數(shù)：Cta0 a1Yt1t投資函數(shù)：I tb0 b1Yt b2Yt 1 u2t恒等式：Yt Ct I t Gt其中，C為消費(fèi)，I為投資，Y為收入，G為政府支出，ui和U2為隨機(jī)誤差項(xiàng)，請(qǐng)回答：（ 1）指出模型中的內(nèi)生變量、外生變量和前定變量（ 2）用階條件和秩條件識(shí)別該聯(lián)立方程模型（ 3）分別提出可識(shí)別的結(jié)構(gòu)式方程的恰當(dāng)?shù)墓烙?jì)方

29、法49識(shí)別下面模型式1：Qto iP2Xuit (需求方程)式2:QtoiPtu2t(供給方程)其中，Q為需求或供給的數(shù)量，P為價(jià)格，Y為收入，Q和P為內(nèi)生變量，Y為外生變量50.已知結(jié)構(gòu)式模型為式 1 ： Yi01Y22X1 U1式2:丫21丫12X2U2價(jià)格丫降低478美元。（3分）其中，Y和丫2是內(nèi)生變量，X1和X2是外生變量（1）分析每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別狀況;（2）如果2=0,各方程的識(shí)別狀況會(huì)有什么變化答案1、答：（1） （2分）散點(diǎn)圖如下:700600Y500400300X(2)截距項(xiàng)表示當(dāng)美元兌日元的匯率為160180100120140(X X)(Y Y)(X X)2 (Y Y)

30、216195.4八、j= (3 分)4432.1 68113.6(3)0時(shí)日本的汽車出口量，這個(gè)數(shù)據(jù)沒有實(shí)際意義；（2分）斜率項(xiàng)表示汽車出口量與美元兌換日元的匯率正相關(guān)，當(dāng)美元兌換日元的匯率每上升1元，會(huì)引起日本汽車出口量上升萬輛。（3分）2、答：（1）系數(shù)的符號(hào)是正確的，政府債券的價(jià)格與利率是負(fù)相關(guān)關(guān)系，利率的上升會(huì)引起政府債券價(jià)格的下降。分）（2） Yi代表的是樣本值，而Yi代表的是給定X i的條件下Yi的期望值，即Y? E（Y /Xi）。此模型是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得出的回歸結(jié)果，左邊應(yīng)當(dāng)是 Yi的期望值，因此是 用而不是Yi。（3分）（3）沒有遺漏，因?yàn)檫@是根據(jù)樣本做出的回歸結(jié)果，并不是理論模

31、型。（2分）（4）截距項(xiàng)表示在 X取0時(shí)Y的水平，本例中它沒有實(shí)際意義；斜率項(xiàng)表明利率X每上升一個(gè)百分點(diǎn)，引起政府債券3、答：（1）提出原假設(shè) 氏 0, H1：0。由于t統(tǒng)計(jì)量=,臨界值t0Q25（17） 2.1098,由于，故拒絕原假設(shè)H0：0,即認(rèn)為參數(shù)是顯著的。（3分），一 ？c ? 0.81（2）由于 t 故 sb（?） 0.0433。（3分）sb（?）t 18.7（3）回歸模型R2=,表明擬合優(yōu)度較高，解釋變量對(duì)被解釋變量的解釋能力為81%即收入對(duì)消費(fèi)白解釋能力為81%,回歸直線擬合觀測(cè)點(diǎn)較為理想。（4分）4 年 的L玄用D2 b2（X X）23.65412 4432.1 ,。小4、

32、答：判7E系數(shù)：R = = （3 分）（Y Y）268113.6相關(guān)系數(shù)：r VR2- J0.8688 0.9321 （2 分）5、答：（1） （2分）散點(diǎn)圖如下：率漲上價(jià)物根據(jù)圖形可知，物價(jià)上漲率與失業(yè)率之間存在明顯的負(fù)相關(guān)關(guān)系，擬合倒數(shù)模型較合適。（2分）（2）模型一:R2b2（x x）2（yt y）2（3分）2 b2 （xt x）2 模型二：R2 J_ 2 =（yt y）（3分）7、答：b146.5 12.6 11.32164.2 12.620.757 （2 分）bO Y b?X 11.3 0.757 12.6 1.762 （2 分）22xt381, （Xt）1681, y 61.2 ,

33、 x 8.2,故回歸直線為：Y? 1.762 0.757 X （1分）8、答：（1）由于xtyt 2700,xt 41, 兌 306,? nx ytxtytb1272-n X (xj5 2700 41 3065 381 16814.26 (3 分)b? y b?x 61.2 4.26 8.2 26.28 (2分)總成本函數(shù)為：吊=26.28+4.26Xi (1分)（2）截距項(xiàng)？o表示當(dāng)產(chǎn)量X為0時(shí)工廠的平均總成本為，也就量工廠的平均固定成本;（2分）斜率項(xiàng)&表示產(chǎn)量每增加1個(gè)單位，引起總成本平均增加個(gè)單位。（2分）9、答：（1）回歸模型的R2 = ,表明在消費(fèi) Y的總變差中，由回歸直線解釋的部

34、分占到90 %以上，回歸直線的代表性及解釋能力較好。（2分）（2）對(duì)于斜率項(xiàng)，t 上_ s（t?）0.2023 小 8.6824 t0.05 (8)0.02331.8595,即表明斜率項(xiàng)顯著不為 0,家庭收入對(duì)消費(fèi)有顯著影響。（2分）對(duì)于截距項(xiàng),t 與 21727 3.0167 t005(8) 1.8595 ,即表明截距項(xiàng)也顯著不為 s(%0.72020,通過了顯著性檢驗(yàn)。（2分）(3) Y=+X 45= (2 分)c 1 (xf x)21(45 29.3)2t0025 ( 8) ? 1 - -2 1.8595 2.2336 .1+()0 251, n (x x)210992.14.823 (

35、2 分)95M信區(qū)間為（，+）,即（，）。（2分）2et10、答：(1)由于？2 , RSSn 2et2 (n 2) ?2 (62 2) 8 480。(4 分)222(2) R r 0.60.36 (2 分)(3) TSSRSS1 R24807501 0.36(4分)111、答：(1) cov(x, y) n 1(xtx)(yt y)r,1T7 =0.9 .16-70 =(xt x)(yt y) (20 1) 11.38 216.30 (2 分)(xt x)(yt y)r(yt y)2216.300.9 . 20005.37 (2 分)斜率系數(shù)：R y等7.50（1分）（2） R2=r2=,剩

36、余變差：rsse2(yi y)2 2000 (1 分)總變差：TSS= RSS/(1-R 2)=2000/= (2 分)2（3） ?2幽 111.11 （2 分）n 220 212、答：（1） b?XY X Y117849 519 217II172284958 5190.335 （3 分）b0 Y ?X 217 0.335 519 43.135 （2 分） 故回歸直線為Y? 43.135 0.335 X ,（2） Y? 43.135 0.335X1 43.135 0.335 10 46.485 （2 分）Y X10銷售額的價(jià)格彈性= X 0.335一=（3分）X Y46.48513、（1）回歸

37、方程為：Y? 0.353 1.968X ,由于斜率項(xiàng)p值=0.05,表明截距項(xiàng)與0值沒有顯著差異，即截距項(xiàng)沒有通過顯著性檢驗(yàn)。（2分）（2）截距項(xiàng)表示當(dāng)國(guó)民收入為0時(shí)的貨幣供應(yīng)量水平，此處沒有實(shí)際意義。斜率項(xiàng)表明國(guó)民收入每增加1元，將導(dǎo)致貨幣供應(yīng)量增加元。（3分）（3）當(dāng)X= 15時(shí)，Y? 0.353 1.968 15 29.873 ,即應(yīng)將貨幣供應(yīng)量定在的水平。（3分）14、答：（1）這是一個(gè)時(shí)間序列回歸。（圖略）（2分）（2）截距表示咖啡零售價(jià)在每磅0美元時(shí)，美國(guó)平均咖啡消費(fèi)量為每天每人杯，這個(gè)沒有明顯的經(jīng)濟(jì)意義；（2分）斜率-表示咖啡零售價(jià)格與消費(fèi)量負(fù)相關(guān)，表明咖啡價(jià)格每上升1美元，平均

38、每天每人消費(fèi)量減少杯。（2分）（3）不能。原因在于要了解全美國(guó)所有人的咖啡消費(fèi)情況幾乎是不可能的。（2分）（4）不能。在同一條需求曲線上不同點(diǎn)的價(jià)格彈性不同，若要求價(jià)格彈性，須給出具體的X值及與之對(duì)應(yīng)的Y值。（2分）15、答：由已知條件可知，X 4 1680 168, Y 一Y 1110 111n 10n 10（Xi X）（Y Y）（XiY YXi YX XY）（3 分）204200 1680 111 168 1110 10 168 111 17720 - 2 （Xi X） 22（Xi 2XiX X ） Xi2 2 10X2 10X2 （3 分）315400 10 168 16833160(X

39、i X)(Y Y) 17720(Xi X)331600.5344 (2 分)111 0.5344 168 21.22 (2 分)16 .解答：（1）這是一個(gè)對(duì)數(shù)化以后表現(xiàn)為線性關(guān)系的模型，lnL的系數(shù)為意味著資本投入 K保持不變時(shí)勞動(dòng)一產(chǎn)出彈性為；（3分）lnK的系數(shù)為意味著勞動(dòng)投入L保持不變時(shí)資本一產(chǎn)出彈性為（2分）.（2）系數(shù)符號(hào)符合預(yù)期，作為彈性，都是正值，而且都通過了參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)）（5分，要求能夠把t值計(jì) 算出來）。17 .解答：該消費(fèi)模型的判定系數(shù)R20.95, F統(tǒng)計(jì)量的值 F 107.37,均很高，表明模型的整體擬合程度很高。（2分）計(jì)算各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量值

40、得：t0 8.133 8.92 0.91,3 1.059 0.17 6.10t2 0.452 0.66 0.69, t3 0.121 1.09 0.11。除t1外，其余T值均很小。工資U入W的系數(shù)t檢驗(yàn)值雖然顯著，但該系數(shù)的估計(jì)值卻過大，該值為工資收入對(duì)消費(fèi)的邊際效應(yīng)，它的值為意味著工資收入每增加一美元，消費(fèi)支出增長(zhǎng)將超過一美元，這與經(jīng)濟(jì)理論和生活常識(shí)都不符。（5分）另外，盡管從理論上講，非工資一非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費(fèi)行為的重要解釋變量，但二者各自的t檢驗(yàn)卻顯示出它們的效應(yīng)與0無明顯差異。這些跡象均表明模型中存在嚴(yán)重的多重共線性，不同收入部分之間的相互關(guān)系掩蓋了各個(gè)部分對(duì)解釋消費(fèi)行為的單

41、獨(dú)影響。（3分）-on 1o8 118.解答：（1） R 1 （1 R ） 1 （1 0.75） 0.65 （3 分）n k 18 2 19 1（2） R2 1 （1 0.35）0.04；負(fù)值也是有可能的。 （4分）9 3 131 1 R2 1 （1 0.95） 0.94（3 分）31 5 119 .解答：當(dāng)b,b21時(shí)，模型變?yōu)閥tX2tb06所X2t）Ut,可作為一元回歸模型來對(duì)待n（。x2t）（yt x2t）（。x2t） （K x2t）bi 22 （5 分）n（X1t xG（X1t X2t）當(dāng)b1 b2時(shí)，模型變?yōu)閥t b0 6（Kt X2t） Ut,同樣可作為一元回歸模型來對(duì)待n（x1

42、t X2t）yt（X1t X2t）ytt1 22- （5 分）n（X1t X2t）（ （X1t X2t）20 .解答：（1）第2個(gè)方程更合理一些，因?yàn)槟程炻苷叩娜藬?shù)同該天日照的小時(shí)數(shù)應(yīng)該是正相關(guān)的。（4分）（2）出現(xiàn)不同符號(hào)的原因很可能是由于X2與X3高度相關(guān)而導(dǎo)致出現(xiàn)多重共線性的緣故。從生活經(jīng)驗(yàn)來看也是如此，日照時(shí)間長(zhǎng)，必然當(dāng)天的最高氣溫也就高。而日照時(shí)間長(zhǎng)度和第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)是沒有相關(guān)性的。（6分）21 .解答：（1） X1i是盒飯價(jià)格，X2i是氣溫，X3i是學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量，X4i是附近餐廳的盒飯價(jià)格。（4分）其符號(hào)應(yīng)該為負(fù),（2）在四個(gè)解釋變量中，附近餐廳的盒飯價(jià)格同校園

43、內(nèi)食堂每天賣出的盒飯數(shù)量應(yīng)該是負(fù)相關(guān)關(guān)系,1的，應(yīng)為X3i ；至于應(yīng)為X4i ；學(xué)校當(dāng)日的學(xué)生數(shù)量每變化一個(gè)單位，盒飯相應(yīng)的變化數(shù)量不會(huì)是或者，應(yīng)該是小于其余兩個(gè)變量，從一般經(jīng)驗(yàn)來看，被解釋變量對(duì)價(jià)格的反應(yīng)會(huì)比對(duì)氣溫的反應(yīng)更靈敏一些，所以凡是盒飯價(jià)格，x2i是氣溫。（6分）22.解：（一）原模型:VboDx Ui （1）等號(hào)兩邊同除以 X ,V1ui新模型：bo bi 一（2）XiXXi（2分）*yi*1令 yi，Xi- , ViXiXiuiXi*則：（2）變?yōu)?yinboXVi（2分）2新模型不存在異方差性。（2分）u1此時(shí) Var （vi） Var （ -）2- （Xi ）XiXi*則得到

44、新模型：yiax Vi（二）對(duì)yibi boXi Vi進(jìn)行普通最小二乘估計(jì)* *nXi yiXiyibo/ *2z*2*yi*1n （X）（ Xi）其中 yi , Xi（4分）_*_*XiXinyid為（進(jìn)一步帶入計(jì)算也可）23.解：（1） Ho：Ut為同方差性；H1：Ut為異方差性；（2分） F 咤 2.466 1,29 （3分）RSS，o,36E 17 Fo.o5（1o,1o）2.98 （2分）（4） FFo,5（1o,1o）,接受原假設(shè)，認(rèn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)為同方差性。（3分）24.解：原模型：yi2a ui 根據(jù) u : N（o, X）；E（uiuj） o,i j為消除異方差性，模型等號(hào)兩邊

45、同除以（2分）ui（2分）* yi *1令 yi, Xi 一，Vi Xi Xi2 Xi)2新模型不存在異方差性。（2分）.,u；1此時(shí) Var (vi) Var ( )(XiXiV Xi記(4分)25.解:原模型:yib0 b1x1 ui , Var(Ui)2 2,X1模型存在異方差性為消除異方差性,模型兩邊同除以Xi ,口 V得：一Xibo-XibiUiXi(2分)yi *一，XiXi1,viXiUiXi*得：yibi. * tOXVi(2分)此時(shí)Var(Vi)Varui()Xi1222、.（2Xi2）2新模型不存在異方差性Xi(1分)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì) yi* *,nXi Vbo一n*Xi*

46、 2*(X)( Xi)*2解得bo1.770.543.2826.答案：（1）5.95VboX3.28題中所估計(jì)的回歸方程的經(jīng)濟(jì)含義:該回歸方程是一個(gè)對(duì)數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：由已知數(shù)據(jù)，得（2分）Xi251O41O*Xiy47459*y2*Y3.938L1.451KO.3841 ,是一個(gè)C-D函數(shù)，為勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，為資本產(chǎn)出彈性。因?yàn)?+1,所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)。（6分）（2）該回歸方程的估計(jì)中存在什么問題應(yīng)如何改進(jìn)因?yàn)镈W=, dL=，即，故存在一階正自相關(guān)?？衫肎LS方法消除自相關(guān)的影響。（4分）27. （1）何謂計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的自相關(guān)性答：如果對(duì)于不同的樣本點(diǎn)，隨機(jī)誤差項(xiàng)

47、之間不再是完全互相獨(dú)立，而是存在某種相關(guān)性，則出現(xiàn)序列相關(guān)性。如存在：E（ i i 1）0,稱為一階序列相關(guān)，或自相關(guān)。（3分）（2）試檢驗(yàn)該模型是否存在一階自相關(guān)，為什么答：存在。（2分）（3）自相關(guān)會(huì)給建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型產(chǎn)生哪些影響答：1參數(shù)估計(jì)兩非有效；2變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。3模型的預(yù)測(cè)失效。（3分）（4）如果該模型存在自相關(guān)，試寫出消除一階自相關(guān)的方法和步驟。（臨界值 dL 1.24, dU 1.43）答：1構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量并查表；2與臨界值相比較，以判斷模型的自相關(guān)狀態(tài)。（2分）28.答：（1）由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)、當(dāng)前的經(jīng)濟(jì)狀況以及期望的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工

48、資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結(jié)到了模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)中，因此gMIN1與 不僅異期相關(guān)，而且往往是同期相關(guān)的，這將引起OLS估計(jì)量的偏誤，甚至當(dāng)樣本容量增大時(shí)也不具有一致性。（5分）（2）全國(guó)最低限度的制定主要根據(jù)全國(guó)國(guó)整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無關(guān)。（2分）（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時(shí)往往考慮全國(guó)的最低工資水平的要求，因此gMIN1與gMIN具有較強(qiáng)的相關(guān)性。結(jié)合（2）知gMIN可以作為gMIN1的工具變量使用。（3分）29.解答：（1）這是一個(gè)確定的關(guān)系，各產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之和等于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。作為計(jì)量模型不合理。（3分）（2） （3）（4） （5）都是合理的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。（4分）（6）不合理。發(fā)電量和鋼鐵產(chǎn)量影響對(duì)煤炭的需求，但不會(huì)影響煤炭的產(chǎn)量。作為解釋變量沒有意義。（3分）30.解答：（1）模型中的系數(shù)符號(hào)為負(fù)，不符合常理。居民收入越多意味著消費(fèi)越多，二者應(yīng)該是正相關(guān)關(guān)系。（3分）（2