第4章-對流換熱-2

1、1第四章第四章 對流傳熱的理論基礎(chǔ)和工程計(jì)算對流傳熱的理論基礎(chǔ)和工程計(jì)算一、對流傳熱的理論基礎(chǔ)一、對流傳熱的理論基礎(chǔ)二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算v管槽內(nèi)強(qiáng)迫對流傳熱管槽內(nèi)強(qiáng)迫對流傳熱 4.5v外部強(qiáng)迫對流傳熱外部強(qiáng)迫對流傳熱 4.6 （不做要求）（不做要求）v自然對流傳熱自然對流傳熱 4.72二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算管槽的截面： 圓形圓形 -內(nèi)徑內(nèi)徑d 非圓形非圓形 -當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑de344 Re2300 2300Re10 Re10層流過度流旺盛湍流wwf 0 xrxxxttx ttRe21002300c二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算 22

2、 dd速度分布完全定型不再變化（拋物線）fxxt流體 截面平均溫度，又稱整體溫度。流動邊界層（受流動空間限制）流動邊界層（受流動空間限制）熱邊界層熱邊界層層流層流流動流動4管內(nèi)流動管內(nèi)流動速度邊界層及速度分布曲線速度邊界層及速度分布曲線0.05Re60 xdxd 無計(jì)算公式層流入口段 湍流入口段 充分發(fā)展段 入口段 充分發(fā)展段（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱層流層流 旺盛湍流旺盛湍流 內(nèi)部流動的首要問題內(nèi)部流動的首要問題 確定流動入口段確定流動入口段 （取決于流態(tài)）（取決于流態(tài)）湍流湍流流動流動層流層流流動流動5局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿管長的變化局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)沿管長的變化（一）

3、管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱0.05RePrtxd入口段 層流換熱 60 xd已達(dá)到充分發(fā)展段 湍流換熱 流動和換熱同時達(dá)到充分發(fā)展段流動和換熱同時達(dá)到充分發(fā)展段管內(nèi)對流傳熱管內(nèi)對流傳熱 chNul0層流層流湍流湍流6（a）恒熱流邊界條件）恒熱流邊界條件 （b）恒壁溫邊界條件）恒壁溫邊界條件流體截面平均溫度流體截面平均溫度沿管長的變化規(guī)律沿管長的變化規(guī)律（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱 tm沿整個換熱面的積分平均值沿整個換熱面的積分平均值 熱邊界條件不同，取法不同。熱邊界條件不同，取法不同。2ffmwtttt算術(shù)平均溫差 線性變化線性變化指數(shù)函數(shù)變化指數(shù)函

4、數(shù)變化lnffmwfwfttttttt對數(shù)平均溫差 ()wfmhA tthA t 對流傳熱量ftftftftwtwtf ccpxrxApAc u t dAuAtcdf( , )tf r x流體溫度+2fwwfmttttt算術(shù)平均溫差 mwfttt出口處流道足夠長：管壁與流體間的平均溫差管壁與流體間的平均溫差7關(guān)于管槽內(nèi)強(qiáng)迫對流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的說明關(guān)于管槽內(nèi)強(qiáng)迫對流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的說明edd特征長度：圓管內(nèi)徑 或非圓管當(dāng)量直徑（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱wWf ftt定性溫度：下腳碼 以壁面溫度 作定性溫度；下腳碼 以流體平均溫度 作定性溫度。2fffttt44 Re23

5、00 2300Re10 Re10層流流態(tài) 過度流湍流Remmu du dmu特征速度：流道截面平均流速h流態(tài)不同對流傳熱機(jī)理不同對 影響不同Re首先：必須計(jì)算出數(shù)，判斷流態(tài)；然后：根據(jù)流態(tài)選擇合適的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算。(Re,Pr)Nuf82/30.0688Re Pr 3.661 0.04 Re PrfffffdLNudL 圓管 恒壁凱斯推薦公式溫條件完全處于入口段: NuRe4.363.664-1ffNuNu 與無關(guān) 圓管： 其他不同截面形狀的流恒熱流恒壁溫動通道表見。充分發(fā)展段: （1）層流對流傳熱）層流對流傳熱（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱（一）管槽內(nèi)的強(qiáng)制對流傳熱2 、管槽內(nèi)強(qiáng)制對流傳熱計(jì)

6、算、管槽內(nèi)強(qiáng)制對流傳熱計(jì)算130.14fw 1.86 Re Pr()+fffdNuL恒壁溫層件管內(nèi),條 流入口段充分分展部發(fā)段:齊德齊德-泰特泰特 Sieder-Tate公式公式適用范圍 edd特征長度：圓管內(nèi)徑 ；非圓管當(dāng)量直徑 。w ft定性溫度：除以壁面溫度作定性溫度外；其余物性均以流體平均溫度 為定性溫度。NNuu恒熱流時對于同一截總是高面形狀的流動通道， 恒壁溫時于。f0.4816700Prfw0.00449.75 0.141 3fffw2dRe Prl，理論分析理論分析9 管內(nèi)層流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式管內(nèi)層流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 充充分發(fā)展段的層流對流傳熱分發(fā)展段的層流對流傳熱4cePAd

7、 當(dāng)量直徑 ehNud422()eaababdabb長方形224()4oioeoiiddddddd環(huán)形空間13322334eaaada正三角形244eadaa正方形考慮自然對流影響的管內(nèi)層流強(qiáng)迫對流傳熱考慮自然對流影響的管內(nèi)層流強(qiáng)迫對流傳熱v需要指出的是，只有在管徑和溫差均較小而粘性又較大、流速需要指出的是，只有在管徑和溫差均較小而粘性又較大、流速又較低時才有可能出現(xiàn)嚴(yán)格的層流又較低時才有可能出現(xiàn)嚴(yán)格的層流傳傳熱熱。v其它情況下往往伴隨著自然對流傳熱，特別是在石油工程中，其它情況下往往伴隨著自然對流傳熱，特別是在石油工程中，這種混合對流傳熱的情形更為常見。這種混合對流傳熱的情形更為常見。v實(shí)驗(yàn)

8、關(guān)聯(lián)式為：實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為： 式中，Grf稱格拉曉夫數(shù)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：Grf Prf 5102，Ref 0.6的氣體或液體。的氣體或液體。對于對于Pr數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流傳熱的準(zhǔn)則式：推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流傳熱的準(zhǔn)則式： 均勻熱流邊界均勻熱流邊界 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： 均勻壁溫邊界均勻壁溫邊界 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： 特征長度：內(nèi)徑特征長度：內(nèi)徑 定性溫度：流體平均溫度。定性溫度：流體平均溫度。0 8274 820 0185ffNuPe.35Re3.6 109.05 10f241010fP

9、e0.85.00.025ffNuPe100fPeRe PrfffuPeda 貝克來數(shù)22v由于由于流動的不穩(wěn)定性流動的不穩(wěn)定性，與層流和湍流相比，很難找到既，與層流和湍流相比，很難找到既簡便又精確的計(jì)算公式。簡便又精確的計(jì)算公式。v在工程設(shè)計(jì)上，從系統(tǒng)可靠性而言，如果有可能也往往在工程設(shè)計(jì)上，從系統(tǒng)可靠性而言，如果有可能也往往避開過渡區(qū)。避開過渡區(qū)。v豪森豪森HausenHausen推薦公式：推薦公式： 0.142 32 31 3ffffw0.116(Re125)Pr1dNuL適用范圍：適用范圍：2300Ref60是否成立；否則是否成立；否則管長管長修正。修正。43f()() mpffwfmq

10、 ctthA tthA t熱平衡方程二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算 例題例題4-44-4第第109-110109-110頁頁f24mccqudAA質(zhì)量流量 圓管流道橫截面積AAdL對流傳熱面積 圓管2fffttt流體平均溫度第三類：求流體溫度第三類：求流體溫度tf”（或（或tf）采用試算法采用試算法v1、先假定一個溫度先假定一個溫度tf”（或（或tf）；）；v2、以以tf為定性溫度，計(jì)算為定性溫度，計(jì)算h；v3、根、根據(jù)據(jù)熱平衡方程熱平衡方程，求出，求出tf”計(jì)算值計(jì)算值；v4、與假定值比較，若滿足精度，結(jié)果可靠；與假定值比較，若滿足精度，結(jié)果可靠；v 否則否則以以tf”計(jì)算值計(jì)

11、算值為假定值為假定值，重復(fù)計(jì)算，直至滿足精度，重復(fù)計(jì)算，直至滿足精度。44二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算 例題例題4-54-5第第110-111110-111頁頁管內(nèi)強(qiáng)迫對流傳熱管內(nèi)強(qiáng)迫對流傳熱試算法的應(yīng)用試算法的應(yīng)用v在對流傳熱的計(jì)算中試算法是經(jīng)常遇到的。除了流體出口溫度未知需要采用試算法外，還需采用試算法的情形包括：v（1）管長未知。）管長未知?？上劝撮L管計(jì)算，求出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h后，根據(jù)熱平衡算出管長。若L/d60，計(jì)算有效；否則，求得cl， h=clh。一般試算一次即可。v（2）管內(nèi)壁溫度未知。）管內(nèi)壁溫度未知。先按ct=1求出h，然后根據(jù)熱平衡求出管內(nèi)壁平均溫度，計(jì)算ct

12、，則h=cth。一般試算一次即可。v（3）流體流速未知。）流體流速未知。先假設(shè)流速u，計(jì)算Re數(shù)判斷流態(tài)，選用適當(dāng)公式計(jì)算出h。然后根據(jù)熱平衡求出新的流速u”。v 若u和u”接近，計(jì)算結(jié)束，取u”或（u+u”）/2作為計(jì)算結(jié)果；v 若二者相差較大，則以u”代替u，重新計(jì)算，直到接近為止。v（4）管內(nèi)徑）管內(nèi)徑d未知。未知。假設(shè)管內(nèi)徑d ，試算步驟與（3）相似。45二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算46二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算47()()pffwmfctttqhAt 2ff4()()pffwfctthdLttdu二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算2 4cd

13、AAdL橫截面積換熱面積圓形管道48二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算49二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算f2f()()() 44 ()pfffwfpfffwfctthdL ttducttLh tdut直管直管 大溫差修正大溫差修正 管長管長L未知未知 ？ 假設(shè)假設(shè)長管長管 校核校核：!J/(kg K)算術(shù)平均溫差算術(shù)平均溫差50-62116.90 /6m s-20.02.727610 W/(m K) 6o 40-5046 Ct 在在間間線線性性插插值值-610 kg/(m s653).3-210 0.63.5635 W/(m K) 3 kJ/(kg K) 4.174 1

14、04.174 J/(kg K)pc 教材有誤！教材有誤！51 例題：例題：在一冷凝器中，冷卻水以在一冷凝器中，冷卻水以1m/s的流速流過內(nèi)徑的流速流過內(nèi)徑為為10mm、長度為、長度為3m的銅管，冷卻水的進(jìn)、出口溫度的銅管，冷卻水的進(jìn)、出口溫度分別為分別為15和和65。 試計(jì)算管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。試計(jì)算管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：解：這是一個圓管內(nèi)強(qiáng)迫對流傳熱問題。管壁溫未知f156540 C2t從附錄從附錄13中，查得水的物性：中，查得水的物性： f=0.635W/(m.K)，vf=0.659 10-6m2/s，Prf=4.31定性溫度：定性溫度：取冷卻水的平均溫度取冷卻水的平均溫度 計(jì)算雷諾數(shù)，判斷

15、流態(tài)：計(jì)算雷諾數(shù)，判斷流態(tài)： 4f2f61m/s 0.01mRe1.52 100.659m /s10ud為旺盛湍流。為旺盛湍流。 0.8fff0.023RePrnNu 選擇實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算選擇實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算h： 流體被加熱流體被加熱 n=0.4L/d=3/0.01 60 長直管長直管 壁溫未知，壁溫未知，假設(shè)中等溫差假設(shè)中等溫差0.80.4fff2ff0.023RePr91.45803.9 W/(mK)NuhNud校核：校核：溫差是否滿足？溫差是否滿足？ 熱平衡方程熱平衡方程二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算52核對溫差：核對溫差： 對于水，中等溫差對于水，中等溫差 t tf tw t

16、f 導(dǎo)熱導(dǎo)熱導(dǎo)熱導(dǎo)熱自然對流傳熱自然對流傳熱590yfwxyttth0yvxu221uudpuuvgxydxy浮升力22ytaytvxtu邊界層微分方程組邊界層微分方程組連續(xù)性微分方程：連續(xù)性微分方程： 動量微分方程：動量微分方程：能量微分方程：能量微分方程：對流換熱微分方程：對流換熱微分方程：穩(wěn)態(tài)情況穩(wěn)態(tài)情況)VFgg TT浮升力（ () Vg TT( , , , )Vpchfcl 或 體積膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)越大或溫差越大，浮升力越大或溫差越大，浮升力也就越大，自然對流越強(qiáng)也就越大，自然對流越強(qiáng)。只有重力時，單位體積流體的只有重力時，單位體積流體的浮升力浮升力：(,)Nuf Gr Pr32

17、()cVwgGrlTT 格拉曉夫數(shù) 浮升力粘性力11273.15VmmTt理想氣體:自然對流傳熱自然對流傳熱603 3、大空間自然對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式、大空間自然對流傳熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式mmmn(Pr )NuGrC2mfwttt32VcgtGlr 常數(shù)常數(shù)c和和n ：主要主要受壁面形狀、位置、流態(tài)等因素影響。受壁面形狀、位置、流態(tài)等因素影響。 由實(shí)驗(yàn)確定，見表由實(shí)驗(yàn)確定，見表4-54-5。自然對流傳熱自然對流傳熱特征長度特征長度lc ：不同情況取法也不同，具體不同情況取法也不同，具體見表見表4-54-5。61mmmn(Pr )NuGrC自然對流傳熱自然對流傳熱A/Plc習(xí)題4-2662表4-5 式

18、（4-87）中的C和n的值換熱面形狀和位置換熱面形狀和位置適用范圍適用范圍Cn定型尺寸定型尺寸豎平板和豎圓柱（管）豎平板和豎圓柱（管）1.43104Gr31090.591/4高高 L3109Gr210100.111/3水平圓柱（管）水平圓柱（管）1.43104Gr5.761080.481/4直徑直徑 d5.76108Gr4.651090.111/3水平平板水平平板熱面向上熱面向上或冷面向下或冷面向下105GrPr1070.541/4lc=A/P107 GrPr 10110.151/3熱面向下熱面向下或冷面向上或冷面向上105 GrPr60 長直管長直管 壁溫未知，壁溫未知，假設(shè)中等溫差假設(shè)中等溫差0.80.4fff2ff0.023RePr91.45803.9 W/(mK)NuhNud校核：校核：溫差是否滿足？溫差是否滿足？ 熱平衡方程熱平衡方程二、對流傳熱的工程計(jì)算二、對流傳熱的工程計(jì)算77核對溫差：核對溫差： 對于水，中等溫差對于水，中等溫差 t 20-30： （1）可認(rèn)為在范圍內(nèi)，不需修正。結(jié)果：）可認(rèn)為在范圍內(nèi)，不需修正。結(jié)果：h=5803.9 W/(mK