浙江省2016屆高三第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題 Word版含答案

1、2015學(xué)年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題卷 第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集， ， ，則（ ）A BCD2.設(shè)，則“”是“恒成立”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是( )A. 在上是增函數(shù) B. 其圖象關(guān)于直線對(duì)稱C. 函數(shù)是奇函數(shù) D. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是4.已知為平面向量，若與的夾角為，與的夾角為，則=( )A. B. C. D. 5.設(shè)是兩條不同的直

2、線，是兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ）.A. 若 ，則/ B. 若 ，則 C. 若 ，則/或 D. 若 / ，則 6已知等差數(shù)列的等差，且 成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則 的最小值為（ ） A B C D7. 設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)且如圖，ABC所在平面上的點(diǎn)(nN*)均滿足ABCPnPnAB與PnAC的面積比為31，若，則x5的值為( )A31B33C61D63第7題圖8. 已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù) 當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的方程（）,有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D第卷 非選擇題部分(共110分)二、填空題: （本大題共7小題, 前4小題每題6分, 后

3、3小題每題4分,共36分）9. 已知為等差數(shù)列，若，則前項(xiàng)的和 ，的值為 10. 已知 為銳角，則= ，= 11.所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐中，是的中點(diǎn)，且,底面邊長,則正三棱錐的體積為 ，其外接球的表面積為 12. 若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)，滿足，則稱，是調(diào)和的；若滿足，則稱，是等差的.若集合中元素，既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合為“好集”，若集合，集合，則（1）“好集” 中的元素最大值為 （2）“好集” 的個(gè)數(shù)為 .13. 設(shè)滿足約束條件:的可行域?yàn)槿舸嬖谡龑?shí)數(shù),使函數(shù)的圖象經(jīng)過區(qū)域中的點(diǎn),則這時(shí)的取值范圍是 14. 己知

4、且則的最小值為 15.如圖，直線平面，垂足為，正四面體(所有棱長都相等的三棱錐)的棱長為2，在平面內(nèi)，是直線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)降木嚯x為最大時(shí)，正四面體在平面上的射影面積為 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16.已知命題的兩個(gè)實(shí)根，且不等式對(duì)任意恒成立；命題q: 不等式有解，若命題為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17（本題滿分15分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.（2）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊分別為，且，若向量.與向量共線，求的值18.（本小題滿分15分）在四棱錐中, 平面, ,底面是梯形, ，（1）求證:平面平面;（2）設(shè)為棱上一點(diǎn),試確定 的值使得二面角為60

5、º.19.（本小題滿分15分）已知函數(shù)()(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.(2)若解不等式 (3)若，且對(duì)任意，方程在總存在兩不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.20.（本小題滿分15分）已知數(shù)列（1）若，對(duì)于任意，不等式恒成立，求的取值范圍（2）求證： ()2015學(xué)年浙江省第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)12345678答案 二、填空題：本大題共7小題。共38分.把答案填在題中的橫線上9 10 11 12 13. 14. 15. 三、解答題：本大題共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

6、驟.16. （本小題滿分12分）17.（本小題滿分12分）18.19.20.數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題5分，滿分40分12345678DADBDAAC二、填空題: 本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，滿分36分9. 10. ， 11. , 12. 2012 , 1006 ,13. 14. 15. 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. 答案：P：5分Q: 10分P,Q一真一假 14分17. 解：(1) 。3分，從而。則的最小值是，最大值是。7分（2），則，解得.10分向量與向量共線，由正弦定理得， 由余弦定理得，即由

7、解得.15分18. （1）證明：平面，在梯形中，過點(diǎn)作作，在中，又在中，.3分 . . 7分（2）法一：過點(diǎn)作交于點(diǎn),過點(diǎn)作垂直于于點(diǎn),連. 8分由（1）可知平面,平面,平面, ，是二面角的平面角， 10分 ， ，由（1）知=,，又 12分 ， . 15分（2）法二：以為原點(diǎn),所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系 (如圖) 則. 令,則 . 9分平面, 是平面的法向量. 10分設(shè)平面的法向量為.則 ，即 即 .令,得 12分二面角為, 解得, 在棱上, 為所求. 15分19. 解答：(1)若，的單調(diào)增區(qū)間為和2分若，的單調(diào)增區(qū)間為和4分若，的單調(diào)增區(qū)間為5分(2) 在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，若即時(shí)，令解得：不等式的解為：7分若即時(shí)，令解得： 據(jù)圖像：不等式的解為：綜上： 不等式的解為： 不等式的解為：9分(3) 在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減在單調(diào)遞增，即=在單調(diào)遞增， 11分在單調(diào)遞減在單調(diào)遞增必須即15分20.解：（1）易知=f(n) . .2分f(n+