第八章粘性土土坡的穩(wěn)定分析

1、粘性土土坡的穩(wěn)定性分析粘性土土坡的穩(wěn)定性分析 瑞典園弧法瑞典園弧法： 園弧滑動(dòng)面：均質(zhì)粘性土坡發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，假定其滑動(dòng)面為一園弧形。 粘性土坡的滑動(dòng)粘性土坡的滑動(dòng)： 滑動(dòng)土體在重力作用下，將繞園心旋轉(zhuǎn)而向下滑動(dòng)。 粘性土土坡的穩(wěn)定性分析粘性土土坡的穩(wěn)定性分析 計(jì)算簡(jiǎn)圖：計(jì)算簡(jiǎn)圖：粘性土土坡的穩(wěn)定性分析粘性土土坡的穩(wěn)定性分析 滑動(dòng)土體受力分析滑動(dòng)土體受力分析： 假定滑動(dòng)土體為剛性土體； 將滑動(dòng)土體取為脫離體，分析受力。 滑動(dòng)力矩滑動(dòng)力矩： 使土體繞園心下滑的力矩：Ms=Wd 抗滑力矩抗滑力矩： 阻止土體滑動(dòng)的力矩：MR=fLR抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù) 抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系

2、數(shù)： 等于抗滑力矩與滑動(dòng)力矩的比值： 穩(wěn)定性評(píng)判穩(wěn)定性評(píng)判： Fs1，土坡穩(wěn)定 Fs=1，土坡處于極限平衡狀態(tài) Fs1，土坡不穩(wěn)定WdLRMMFfSRs土坡最危險(xiǎn)滑弧的確定土坡最危險(xiǎn)滑弧的確定 確定方法確定方法： 1）假定多個(gè)不同的滑??； 2）通過試算找出多個(gè)相應(yīng)的Fs； 3）與最小Fs相應(yīng)的滑弧，就是該土坡的最危險(xiǎn)滑??； 4）評(píng)價(jià)一個(gè)土坡的穩(wěn)定性時(shí)，這個(gè)最小的Fs不應(yīng)小于規(guī)范規(guī)定。土坡最危險(xiǎn)滑弧的確定土坡最危險(xiǎn)滑弧的確定 計(jì)算簡(jiǎn)圖：計(jì)算簡(jiǎn)圖：泰勒?qǐng)D表法泰勒?qǐng)D表法 土坡穩(wěn)定性的影響因素土坡穩(wěn)定性的影響因素： c、H 穩(wěn)定數(shù)穩(wěn)定數(shù)： 泰勒?qǐng)D表泰勒?qǐng)D表： 按不同的值繪出-Ns的關(guān)系曲線。 穩(wěn)定性分

3、析穩(wěn)定性分析： 確定土坡的極限高度Hc或 極限坡腳。 適用條件適用條件： 泰勒?qǐng)D表法多用于計(jì)算均質(zhì)、高度小于10m的堤壩邊坡。cHNcs泰勒?qǐng)D表法泰勒?qǐng)D表法 計(jì)算簡(jiǎn)圖：計(jì)算簡(jiǎn)圖：泰勒?qǐng)D表法泰勒?qǐng)D表法 計(jì)算簡(jiǎn)圖：計(jì)算簡(jiǎn)圖：條分法的基本概念條分法的基本概念 瑞典園弧法的局限：瑞典園弧法的局限： 1）對(duì)于外形比較復(fù)雜、0的粘性土坡，特別是多層土坡； 2）滑動(dòng)土體的重量和重心較難確定； 3）滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度分布不均。 4）難以直接用瑞典圓弧法計(jì)算安全系數(shù)：WdLRMMFfSRs條分法的基本概念條分法的基本概念 條分法條分法： 1）在土坡的穩(wěn)定性分析中，常將滑動(dòng)土體分成若干垂直土條； 2）分別求各土條

4、對(duì)滑弧園心的抗滑力矩和滑動(dòng)力矩，再求其總和； 3）根據(jù)總的抗滑力矩和滑動(dòng)力矩的比值來確定抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)的方法。條分法條分法 計(jì)算簡(jiǎn)圖：計(jì)算簡(jiǎn)圖：土條受力分析土條受力分析 任一土條的受力任一土條的受力： 土條的自重Wi 土條兩側(cè)的推力Pi、Pi+1 土條兩側(cè)的摩擦力Hi、Hi+1 土條的徑向反力Ni 土條的側(cè)向反力Ti太沙基公式太沙基公式 基本假定基本假定： 1）土條兩側(cè)的推力Pi、Pi+1和摩擦力Hi、Hi+1的合力大小相等、方向相反； 2）且它們的作用線重合。 受力分析受力分析： 1）土條的重力Wi 2）土條的徑向反力Ni 3）側(cè)向反力Ti太沙基公式太沙基公式 抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)

5、定安全系數(shù)： 滑動(dòng)力矩滑動(dòng)力矩： 所有土條自重引起的切向力對(duì)園心的力矩。 抗滑力矩抗滑力矩： 所有土條底部的抗剪強(qiáng)度對(duì)園心的力矩。 則抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)為抗滑力矩與滑動(dòng)力矩之比：iiiiiiisRsWtgWlcMMFsin)cos( 畢肖普公式畢肖普公式 基本假定基本假定： 1）考慮土條兩側(cè)的推力； 2）當(dāng)土坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，任一土條內(nèi)滑弧面上的抗剪強(qiáng)度只發(fā)揮了一部分，與側(cè)向力相平衡； 3）當(dāng)整個(gè)滑動(dòng)土體處于平衡狀態(tài)時(shí)，各土條對(duì)園心的力矩之和為0，條間推力為內(nèi)力，將相互抵消。siisiiiFtgNFlcT 畢肖普公式畢肖普公式 計(jì)算簡(jiǎn)圖：計(jì)算簡(jiǎn)圖： 畢肖普公式畢肖普公式 抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全

6、系數(shù)定安全系數(shù)：iiiiiiiiiiiisWtgPPHHWlcFsinsin)(cos)(11簡(jiǎn)化畢肖普公式簡(jiǎn)化畢肖普公式 簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化： 1）實(shí)用時(shí)，畢肖普建議不計(jì)分條間的摩擦力之差， 即令 Hi+1-Hi=0 2）這時(shí)所有作用力在垂直和水平方向的總和都為0。 則： iisiiisiiiiisiiFtgWFlctgWFPPcossinsincos11簡(jiǎn)化畢肖普公式簡(jiǎn)化畢肖普公式 抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)： 用總應(yīng)力分析： ci、i是總凝聚力和總內(nèi)摩擦角。iiisiiiiiiisWFtgtgWlcFsin)cossin()cos(簡(jiǎn)化畢肖普公式簡(jiǎn)化畢肖普公式 抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)抗轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)

7、定安全系數(shù)： 用有效應(yīng)力分析： ui是孔隙水壓力； ci、i是有效凝聚力和有效內(nèi)摩擦角。niiiniiiiiiiisWmtgbuWlcF111sin)(cossiiiFtgmsincos安全系數(shù)計(jì)算方法安全系數(shù)計(jì)算方法 試算法試算法： 1）先假定Fs=1； 2）代入上式右邊求出左邊的Fs； 3）如假定的Fs與計(jì)算出的Fs不等； 4）則用求出的Fs再代入上式右邊求出新的Fs； 5）直到假定的Fs與求出的Fs相等為止； 6）這時(shí)的Fs就是所求的Fs。安全系數(shù)計(jì)算方法安全系數(shù)計(jì)算方法 簡(jiǎn)化計(jì)算簡(jiǎn)化計(jì)算： 影響土坡穩(wěn)定的因素影響土坡穩(wěn)定的因素 成層土坡及地下水位情況成層土坡及地下水位情況：影響土坡穩(wěn)定

8、的因素影響土坡穩(wěn)定的因素 成層土坡及地下水位情況成層土坡及地下水位情況： 1）分層計(jì)算土條重量，進(jìn)行疊加； 2）凝聚力和內(nèi)摩擦角采用各土層的指標(biāo)。 3）注意地下水位上下土體的容重及指標(biāo)不同。 則安全系數(shù)為：iiiiiiiiishhbtghhblcFsin)(cos)(22112211影響土坡穩(wěn)定的因素影響土坡穩(wěn)定的因素 滲流作用滲流作用：影響土坡穩(wěn)定的因素影響土坡穩(wěn)定的因素 安全系數(shù)安全系數(shù)： h1i為i土條浸潤(rùn)線以上部分高度； h2i為浸潤(rùn)線以下、坡外水位線以上部分的高度； h3i為坡外水位線以下部分高度。niiiiisatiniiiiiiiniisbhhhtgbhhhlcF13211321

9、1sin)(cos)(影響土坡穩(wěn)定的因素影響土坡穩(wěn)定的因素 地震作用：地震作用：影響土坡穩(wěn)定的因素影響土坡穩(wěn)定的因素 地震慣性力地震慣性力： 水平向地震慣性力為： 1）KH是水平向地震系數(shù)，為地面水平最大加速度的統(tǒng)計(jì)平均值與重力加速度之比； 2）Cz是綜合影響系數(shù)，一般取0.25； 3）Wi是土條的自重； 4）i是地震加速度分布系數(shù)。 一般只考慮水平向地震作用，但設(shè)計(jì)烈度9度以上，應(yīng)同時(shí)考慮水平向和垂直向地震作用。iizHiWCKQ影響土坡穩(wěn)定的因素影響土坡穩(wěn)定的因素 地震作用下的安全系數(shù)地震作用下的安全系數(shù)： Qi是水平向慣性力； MiC是水平向慣性力對(duì)滑動(dòng)圓心的力矩； ci、i是地震作用下

10、土體的凝聚力和內(nèi)摩擦角。/sin)(sincos)(RMbhhhtgQbhhhlcFiCiiiisatiiiiiiiiiiis321321復(fù)合滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析復(fù)合滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析 復(fù)合滑動(dòng)面復(fù)合滑動(dòng)面： 由直線和曲線組成的非圓弧滑動(dòng)面。 非瑞典圓弧法概念非瑞典圓弧法概念： 簡(jiǎn)布非圓弧普遍條分法： 1）不是假定分條界面上推力的數(shù)值或方向； 2）而是假定推力作用點(diǎn)的位置； 3）按照靜力平衡原理計(jì)算安全系數(shù)。復(fù)合滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析復(fù)合滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析 復(fù)合滑動(dòng)面法復(fù)合滑動(dòng)面法：復(fù)合滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析復(fù)合滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析 復(fù)合滑動(dòng)面法的安全系數(shù)復(fù)合滑動(dòng)面法的安全系數(shù)： 1）P1是滑動(dòng)力，用條分法作力多邊形計(jì)算，也可用主動(dòng)土壓力計(jì)算； 2）P2是抗滑力，用條分法作力多邊形計(jì)算，也可用被動(dòng)土壓力計(jì)算； 3）Tf是軟弱夾層中的抗滑阻力，W是滑塊自重。 12滑動(dòng)力抗滑力PTPFfsWtgcLTf復(fù)合滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析復(fù)合滑動(dòng)面的土坡穩(wěn)定分析 最危險(xiǎn)滑弧面位置的確定最危險(xiǎn)滑弧面位置的確定： 1）先加到一個(gè)B點(diǎn)，選定多個(gè)C點(diǎn)，繪出不同滑??；確定P2 最小時(shí)的滑??； 2）再繪