數(shù)學(xué)必修3考試題(1)

1、數(shù)學(xué)必修3考試題（1）一選擇題（每題5分，共60分）1某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4321，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為() A80 B40 C60 D202某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為()A11 B12 C13 D143當(dāng)a16時，下面的算法輸出的結(jié)果是()If a10 Then y2*aElse y=a*aEnd If輸出 y.A.9 B.32 C.10 D.2564閱讀如

2、右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的s值等于() A3 B10 C0 D25已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2的學(xué)生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別是小學(xué)生3500名高中生2000名初中生4500名小學(xué)初中高中10年級50O近視率/%A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100，106如圖給出的是計算124219的值的一個算法框圖，則其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是 () Ai19 Bi20 Ci19 Di207已知回歸直線斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸方程為(

3、)Ay1.23x4 By1.23x5Cy1.23x0.08 Dy0.08x1.238.如圖是計算函數(shù)y的值的算法框圖，則在、和處應(yīng)分別填入的是()Ayx，y0，yx2 Byx，yx2，y0Cy0，yx2，yx Dy0，yx，yx29.甲、乙兩名同學(xué)在5次體育測試中的成績統(tǒng)計如圖的莖葉圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別是X甲，X乙，則下列結(jié)論正確的是()甲乙8 7 278682 8291 5開始S=0MS=S+k結(jié)束輸出S是否k=1 AX甲<X乙；乙比甲成績穩(wěn)定BX甲>X乙；甲比乙成績穩(wěn)定CX甲>X乙；乙比甲成績穩(wěn)定DX甲<X乙；甲比乙成績穩(wěn)定 10.按照如圖的程序框圖執(zhí)

4、行，若輸出結(jié)果為15，則處條件為（ ） A B C D11在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是()A甲地：總體平均值為3，中位數(shù)為4B乙地：總體平均值為1，總體方差大于0C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D丁地：總體平均值為2，總體方差為312執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是()A3 B4 C5D6二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分答案填寫在答題卷中的橫線上)13對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x和Y，測得一組數(shù)據(jù)如下：x245

5、68Y3040605070若已求得它們的回歸方程的斜率為6.5，則這條直線的回歸方程為_14如果執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸入x4.5，則輸出的數(shù)i_.15某社區(qū)對居民進行2013遼寧全運會知曉情況的分層抽樣調(diào)查已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1 600人、1 400人若在老年人中的抽樣人數(shù)是70，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是_16從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的值為_；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明

6、、證明過程或演算步驟)17(10分)農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)甲：9,10,11,12,10,20 乙：8,14,13,10,12,21.(1)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況18、（12分）某位同學(xué)進行2015年寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析研究，他分別記錄了2月8日至2月12日的白天平均氣溫（°C）與該小賣部的這種飲料銷量（杯），

7、得到如下數(shù)據(jù)：日 期2月8日2月9日2月10日2月11日2月12日平均氣溫（°C）91210118銷量（杯）2330252621（）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（）根據(jù)（）中所得的線性回歸方程，對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進行分析；若天氣預(yù)報2月13日的白天平均氣溫6°C，請預(yù)測該奶茶店這種飲料的銷量（參考公式：）19(12分)為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某一中學(xué)同年齡的50名男生的身高進行了測量，結(jié)果如下：157,161)3人； 161,165)4人； 165,169)12人；169,173)13人；173,177)12人；17

8、7,1816人(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)估計總體在165,177)間的比例20(12分)某學(xué)校高一(3)班甲、乙兩名同學(xué)的最近5次數(shù)學(xué)測驗成績(單位：分)統(tǒng)計如下：甲6598949895乙62989910071(1)分別寫出甲、乙成績的平均數(shù)和中位數(shù)；(2)分別用平均數(shù)和中位數(shù)分析甲、乙兩位同學(xué)中，哪位同學(xué)成績較好；(3)又知同班同學(xué)丙的最近5次數(shù)學(xué)測驗成績(單位：分)如下：丙8090869995分別從平均數(shù)、中位數(shù)和方差等方面分析甲與丙的成績誰好誰壞，并說明理由21、（12分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得如下頻數(shù)分

9、布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（II）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？22. （12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.（I）

10、根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為 ，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：（i）當(dāng)年宣傳費=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？（ii）當(dāng)年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？數(shù)學(xué)參考答案1、解析：應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為200×40.答案：B2、解析：依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點，分42組，每組20人，區(qū)間481,720包含25組到36組，每組抽1人，則抽到的人數(shù)為12.答案：B3、解析：該程序是求分段

11、函數(shù)y的函數(shù)值答案：D4、解析：由程序框圖可知，當(dāng)k1時，1<4，s1，k2；當(dāng)k2時，2<4，s0，k3；當(dāng)k3時，3<4，s3，k4；當(dāng)k4時不滿足條件，則輸出s3.答案：A5、答案：A6、解析：計算S124219的值使用的是循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)i20時退出，輸出S.答案：B7、解析：回歸直線的斜率就是b，則回歸方程為y1.23xa，將(4,5)代入方程得a0.08.答案：C8、解析：當(dāng)x1不成立時，yx，故處應(yīng)填“yx”；當(dāng)x1成立時，若x2，則yx2，即處應(yīng)填“yx2”，否則y0，即處應(yīng)填“y0”答案：B9、解析：甲同學(xué)的成績?yōu)?8,77,72,86,92，乙同學(xué)的成績?yōu)?8

12、,82,88,91,95，X甲81，X乙86.8，X甲<X乙從莖葉圖中數(shù)據(jù)的分布情況看，乙同學(xué)的成績更集中于平均數(shù)附近，這說明乙比甲成績穩(wěn)定答案：A10.答案 A11、解析：根據(jù)信息可知，連續(xù)10天內(nèi)，每天的新增疑似病例不能有超過7的數(shù)，選項A中，中位數(shù)為4，可能存在大于7的數(shù)；同理，在選項C中也有可能；選項B中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數(shù)目太大，也有可能存在大于7的數(shù)；選項D中，根據(jù)方差公式，如果有大于7的數(shù)存在，那么方差不會為3.答案：D12、解析：第一次運行得s1(11)21，k2；第二次運行得s1(21)22，k3；第三次運行得s2(31)26，k4；第四次運行得s6(4

13、1)215，k5；第五次運行 得s15(51)231，滿足條件，跳出循環(huán)，所以輸出的k的值是5.答案：C二、填空題13、解析：設(shè)回歸方程為y6.5xa.由已知，×(24568)5.×(3040605070)50.a6.5506.5×517.5.y6.5x17.5.答案：y6.5x17.514、解析：執(zhí)行程序，i，x的取值依次為i1，x3.5；i2，x2.5；i3，x1.5；i4，x0.5；結(jié)束循環(huán)，輸出i的值為4.答案：415、解析：抽取的比例為k，故在中年人中應(yīng)該抽取的人數(shù)為1 600×80.答案：8016、解析：(1)根據(jù)頻率和為1，得(0.002

14、40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)×501，解得x0.0044；(2)(0.003 60.006 00.004 4)×50×10070.答案：0.004470三、解答題17、解：(1)莖葉圖如圖所示：(2)甲12，乙13，s13.67，s16.67.因為甲<乙，所以乙種麥苗平均株高較高，又因為s<s，所以甲種麥苗長的較為整齊 18、（6+6分）（）由數(shù)據(jù)，求得， 由公式，求得， 所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 （）y關(guān)于x的線性回歸方程為，當(dāng)平均氣溫升高1度，奶茶大約可以多買2.1杯。當(dāng)x=6時，19、解：(1)列出頻率分布表

15、：分組頻數(shù)頻率157,161)30.060.015161,165)40.080.02165,169)120.240.06169,173)130.260.065173,177)120.240.06177,18160.120.03合計501.00(2)畫出頻率分布直方圖如圖：(3)因0.240.260.240.74，所以總體在165,177)間的比例為74%.20、解：(1)平均分：甲×(6598949895)90，乙×(62989910071)86.甲的中位數(shù)是95，乙的中位數(shù)是98.(2)從平均分看，甲的平均分高，甲的成績較好；從中位數(shù)看，乙的中位數(shù)大，乙的成績較好(3)丙×(8090869995)90，丙的中位數(shù)為90.s×(8090)2(9090)2(8690)2(9990)2(9590)244.4；s×(6590)2