教科版選修3-411簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)概述

1、第第1 1章章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)這些運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是什這些運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是什么？么？秋千秋千彈簧振子彈簧振子擺鐘擺鐘生活實(shí)例生活實(shí)例(1)(1)平衡位置平衡位置(2)(2)往復(fù)運(yùn)動(dòng)往復(fù)運(yùn)動(dòng)例題例題1：下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的有 （ ）A、樹(shù)枝在風(fēng)的作用下的運(yùn)動(dòng)B、豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)C、說(shuō)話時(shí)聲帶的振動(dòng)D、爆炸聲引起的窗扇的運(yùn)動(dòng) ACD 條件條件(理想化理想化) ： 物體看成質(zhì)點(diǎn)物體看成質(zhì)點(diǎn) 忽略彈簧質(zhì)量忽略彈簧質(zhì)量 忽略摩擦力忽略摩擦力 思考：思考：振子的運(yùn)動(dòng)是怎樣一種運(yùn)動(dòng)呢？振子的運(yùn)動(dòng)是怎樣一種運(yùn)動(dòng)呢？1.定義定義:物體和彈簧物體和彈簧所組成的所組成的系統(tǒng)系統(tǒng).理想化模型理想化模型彈簧

2、彈簧+ +物體物體思考思考1:彈簧振子為什么會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)彈簧振子為什么會(huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)?答答:1.存在力存在力; 慣性慣性.思考思考2:這個(gè)力有什么特點(diǎn)這個(gè)力有什么特點(diǎn)?2.總是指向平衡位置總是指向平衡位置.(1)定義定義:振動(dòng)物體受到的振動(dòng)物體受到的總是指向平衡位置總是指向平衡位置的力的力.2.2.回復(fù)力回復(fù)力: :回復(fù)力是回復(fù)力是按力的按力的作用效果作用效果命名的命名的.(2)來(lái)源來(lái)源:可以由某個(gè)力或幾個(gè)力的合力可以由某個(gè)力或幾個(gè)力的合力提供提供.3.平衡位置平衡位置:回復(fù)力為零的位置回復(fù)力為零的位置.三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義定義: :物體所受回復(fù)力的大小與位移大小物體所受回復(fù)力的大小與位

3、移大小成正比，并且總是指向平衡位置，則物體成正比，并且總是指向平衡位置，則物體的運(yùn)動(dòng)叫做的運(yùn)動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)中的振動(dòng)中的位移位移：偏離平衡位置的位移。：偏離平衡位置的位移。都是以都是以平衡位置平衡位置為起點(diǎn)的，方向就是從平衡位為起點(diǎn)的，方向就是從平衡位置指向振子所在位置的方向，大小就是這兩位置指向振子所在位置的方向，大小就是這兩位置間的距離，兩個(gè)置間的距離，兩個(gè)“端點(diǎn)端點(diǎn)”位移最大，在平衡位移最大，在平衡位置位移為零。位置位移為零。kxF1.受力特征受力特征:“-” 表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反表示回復(fù)力方向始終與位移方向相反.kxFk - (常量常量)x -振子離開(kāi)平衡位置的

4、位移振子離開(kāi)平衡位置的位移,簡(jiǎn)稱位移簡(jiǎn)稱位移, 方向總是背離平衡位置方向總是背離平衡位置.(1)大小大小:(2)方向方向: 總是指向平衡位置總是指向平衡位置.mkxa2. 運(yùn)動(dòng)特征：運(yùn)動(dòng)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：變加速運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：變加速運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振子的x,F,a,v及能量分析及能量分析O-AA簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性:思考題：思考題： 豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的豎直方向振動(dòng)的彈簧振子所做的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)嗎？證明步驟：證明步驟：1 1、找平衡位置、找平衡位置2 2、找回復(fù)力、找回復(fù)力 3 3、找、找F=kxF=kx4 4、找方向關(guān)系、找方向關(guān)系

5、1、振幅、振幅A：(2)意義意義:描述振動(dòng)的強(qiáng)弱描述振動(dòng)的強(qiáng)弱.(1)定義定義:振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離距離.(3)單位單位:米米(m)振子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程就是這一次振子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程就是這一次全振動(dòng)的不斷重復(fù)全振動(dòng)的不斷重復(fù).一次一次全振動(dòng)全振動(dòng):一個(gè)一個(gè)完整完整的振動(dòng)過(guò)程的振動(dòng)過(guò)程 振動(dòng)物體振動(dòng)物體連續(xù)兩次連續(xù)兩次以以相相速度速度通過(guò)通過(guò)同一點(diǎn)同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過(guò)程所經(jīng)歷的過(guò)程. 1、若從振子向右經(jīng)過(guò)某點(diǎn)起，經(jīng)若從振子向右經(jīng)過(guò)某點(diǎn)起，經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)才叫完成一次全振動(dòng)?包括大小和方向包括大小和方向2、彈簧振子完成一次全振動(dòng)的路、彈簧振子完成一次

6、全振動(dòng)的路程與振幅之間存在怎樣的關(guān)系程與振幅之間存在怎樣的關(guān)系?S=4A2、周期、周期T和頻率和頻率f全振動(dòng)全振動(dòng):一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程一個(gè)完整的振動(dòng)過(guò)程 (振動(dòng)物體連續(xù)振動(dòng)物體連續(xù)兩次以兩次以相同速度相同速度通過(guò)通過(guò)同一點(diǎn)同一點(diǎn)所經(jīng)歷的過(guò)程所經(jīng)歷的過(guò)程) .3、圖像描述、圖像描述(位移位移-時(shí)間圖象時(shí)間圖象)坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)0平衡位置平衡位置橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)t振動(dòng)時(shí)間振動(dòng)時(shí)間縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)x振子偏離平衡位置的位移振子偏離平衡位置的位移規(guī)定在規(guī)定在0點(diǎn)右邊時(shí)位移為正，左邊時(shí)位移為負(fù)點(diǎn)右邊時(shí)位移為正，左邊時(shí)位移為負(fù).彈簧振子的彈簧振子的振動(dòng)圖像振動(dòng)圖像是是一條一條正弦曲線正弦曲線.)2sin()sin(

7、tTAtAx 如圖所示，某一時(shí)刻彈簧振子的小球運(yùn)動(dòng)到如圖所示，某一時(shí)刻彈簧振子的小球運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)，距平衡位置平衡位置右側(cè)，距平衡位置0點(diǎn)點(diǎn)3cm處的處的B點(diǎn)，已點(diǎn)，已知小球的質(zhì)量為知小球的質(zhì)量為1kg，小球離開(kāi)平衡位置的最大，小球離開(kāi)平衡位置的最大距離為距離為5cm，彈簧的勁度系數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為200N/m，求：，求：(1)最大回復(fù)力的大小是多少？最大回復(fù)力的大小是多少？(2)在在B點(diǎn)時(shí)小球受到的回復(fù)力的大小和方向？點(diǎn)時(shí)小球受到的回復(fù)力的大小和方向？(3)此時(shí)小球的加速度大小和方向？此時(shí)小球的加速度大小和方向？(4)小球的運(yùn)動(dòng)方向怎樣？小球的運(yùn)動(dòng)方向怎樣？思考思考OB 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)

8、諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像如圖從圖中可以看出，該質(zhì)點(diǎn)的振幅如圖從圖中可以看出，該質(zhì)點(diǎn)的振幅A= _ m，周期，周期=_ s，頻率，頻率f= _ Hz,從從t=0開(kāi)始在開(kāi)始在t=.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 _ ,路程路程= _ 0.10.42.5 0.1m0.5m 例題例題1： 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置0點(diǎn)附近點(diǎn)附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若從若從0點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)3s質(zhì)質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)點(diǎn);若再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)若再繼續(xù)運(yùn)動(dòng),又經(jīng)又經(jīng)過(guò)過(guò)2s它第二次經(jīng)過(guò)它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)點(diǎn);則質(zhì)點(diǎn)第三次則質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)M點(diǎn)所需要的時(shí)間是：點(diǎn)所需要的時(shí)間是：A、

9、8s B、4s C、14s D、(10/3)sCD例題例題2：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1. 1.定義定義: :2.2.特點(diǎn)特點(diǎn): :按力的按力的作用效果作用效果命名，命名，方向始終方向始終指向平衡位置指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力使振子回到平衡位置的力3 3、回復(fù)力來(lái)源：、回復(fù)力來(lái)源：振動(dòng)方向上的合外力振動(dòng)方向上的合外力 如果質(zhì)點(diǎn)所受的如果質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力與回復(fù)力與它偏離平衡位置的它偏離平衡位置的位移大小成正比位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即，并且始終指向平衡位置（即與位移與位移方向相反方向相反）, ,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。4.4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力

10、學(xué)特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn) F F回回=kxkxmkxa5.5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)1. 1.彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是：彈簧振子作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法正確的是： A A振子通過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零振子通過(guò)平衡位置時(shí)，回復(fù)力一定為零B B振子做減速運(yùn)動(dòng)，加速度卻在增大振子做減速運(yùn)動(dòng)，加速度卻在增大C C振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反D D振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反3.3.一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), ,其中有兩個(gè)時(shí)刻其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的彈力大小相等彈簧振子的彈力大小相等, ,但方向相反但方向相反, ,則這兩個(gè)時(shí)刻振子的則這兩個(gè)時(shí)刻振子的 A A速度一定大小相等速度一定大小相等, ,方向相反方向相反B B加速度一定大小相等加速度一定大小相等, ,方向相反方向相反C C位移一定大小相等位移一定大小相等, ,但方向不一定相反但方向不一定相反D D以上三項(xiàng)都不一定大小相等方向相反以上三項(xiàng)都不一定大小相等方向相反 2.2.如圖所示，是一彈簧振子，設(shè)向右方向?yàn)檎?，如圖所示，是一彈簧振子