電磁感應(yīng)專項(xiàng)訓(xùn)練練習(xí)

1、電磁感應(yīng)專項(xiàng)訓(xùn)練1如圖1所示，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO1O1O 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊邊界相距d0現(xiàn)使ab棒由靜止開(kāi)始釋放，棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過(guò)程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求：RPMabd0dooo1o1BQN（1）棒ab在離開(kāi)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度；（2）棒ab在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱； （3）試分析討論ab棒在磁場(chǎng)中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況。圖1 2如圖2所示，豎

2、直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與距離為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ME、NF相接，EF之間接有電阻R2，已知R112R，R24R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I和II，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B?，F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落，在下落過(guò)程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒下落時(shí)的速度大小為v1，下落到MN處時(shí)的速度大小為v2。（1）求導(dǎo)體棒ab從A處下落時(shí)的加速度大小；（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和II這間的距離h和R2上的電功

3、率P2；（3）若將磁場(chǎng)II的CD邊界略微下移，導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)的速度大小為v3，要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式。3兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖23所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊直于水平面。質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動(dòng)摩擦因數(shù)m，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為2R。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以某一速度向下做勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌接觸良

4、好， 重力加速度為g。求： (1)ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1； (2)ab桿所受拉力F； (3)若測(cè)得cd桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v2，則在cd桿向下運(yùn)動(dòng)路程為h過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為多少?4如圖4所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef，水平放置且相距L，在其左端各固定一個(gè)半徑為r的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直。在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)用水平向右的恒力F=mg拉細(xì)桿a，達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿b恰好靜止在圓環(huán)上某處，

5、試求：（1）桿a做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流；（2）桿a做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；（3）桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度。 圖45如圖所示，abcd為質(zhì)量M=2 kg的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根重量m=0.6 kg的金屬棒PQ平行于bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱ef（豎直立柱光滑，且固定不動(dòng)），導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以cd為界，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小都為0.8 T.導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)L=0.5 m，其電阻r=0.4，金屬棒PQ的電阻 R=0.2，其余電阻均可不計(jì).金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大

6、小為F=2 N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，重力加速度g取 10 m/s2，試求：（1）導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度；（2）導(dǎo)軌的最大速度；（3）定性畫出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線。 6如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d0.5 m，電阻不計(jì)，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R 2 W的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL 4 W的小燈泡L連接在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)l =2 m，有一阻值r =2 W的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化如圖22乙所示在t0至t4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t4s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保

7、持勻速運(yùn)動(dòng)已知從t0開(kāi)始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，求：（1）通過(guò)小燈泡的電流 （2）金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小圖乙圖甲參考答案：1【解析】（1）設(shè)ab棒離開(kāi)磁場(chǎng)邊界前做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E = BLv電路中電流 I = 對(duì)ab棒，由平衡條件得 mgBIL = 0解得 v = (2) 由能量守恒定律：mg(d0 + d) = E電 + mv2解得 ，（3）設(shè)棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，由mgd0 = mv02，得v0 = 棒在磁場(chǎng)中勻速時(shí)速度為v = ，則 當(dāng)v0=v，即d0 = 時(shí)，棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn) 當(dāng)v0 <

8、v，即d0 <時(shí)，棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做先加速后勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)v0v，即d0時(shí)，棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做先減速后勻速直線運(yùn)動(dòng)【答案】（1） （2） （3）2【解析】該題利用導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的切割模型綜合考查法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、物體平衡、牛頓第二定律和變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律；導(dǎo)體從靜止開(kāi)始又變加速到勻加速，又由勻加速到勻速直至完成全過(guò)程，環(huán)環(huán)相扣，逐步深入，循序漸進(jìn)，無(wú)不滲透著經(jīng)典物理的科學(xué)思想和方法（1）體棒ab從A處下落時(shí)的有效切割長(zhǎng)度為r，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E1Brv1，此時(shí)等效電路的電阻為R總14R，所以I1，故安培力F1BI1L1，由牛頓第二定律得mgF1ma，所以ag，（2）有效切割長(zhǎng)度

9、為2r，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E22Brv，此時(shí)等效電路的電阻為R總23R，所以I2，故安培力為F2BI2L2，因棒中電流大小始終不變，也就是速度不變，所以棒受力平衡，即mg，v，在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2v222gh，所以h，得I22I2，故P2I222R2，（3）由牛頓第二定律Fmgma，所以Fmamg【答案】(1) ag (2) (3) Fmamg3【解析】(1)ab桿向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab桿中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)閍b，大小為E=BLv1， 耐桿中的感應(yīng)電流方向?yàn)閐c.cd桿受到的安培力方向水平向右 安培力大小為 解、兩式，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 (2)ab桿所受拉力

10、F=(3)設(shè)cd桿以v2速度向下運(yùn)動(dòng)h過(guò)程中，ab桿勻速運(yùn)動(dòng)了s距離 整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力所做的功 【答案】（1） （2） （3）4【解析】勻速時(shí)，拉力與安培力平衡，F(xiàn)=BIL 得： 金屬棒a切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=BLv 回路電流 聯(lián)立得：平衡時(shí)，棒和圓心的連線與豎直方向的夾角為， 得：=60°【答案】（1） （2） （3）5【解析】導(dǎo)軌在外力作用下向左加速運(yùn)動(dòng)，由于切割磁感線，在回路中要產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)軌的bc邊及金屬棒PQ均要受到安培力作用PQ棒受到的支持力要隨電流的變化而變化，導(dǎo)軌受到PQ棒的摩擦力也要變化，因此導(dǎo)軌的加速度要發(fā)生改變導(dǎo)軌向左切割磁感線時(shí)，

11、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv 感應(yīng)電流 即 導(dǎo)軌受到向右的安培力F 1= BIL，金屬棒PQ受到向上的安培力F2= BIL，導(dǎo)軌受到PQ棒對(duì)它的摩擦力， 根據(jù)牛頓第二定律，有 （1）當(dāng)剛拉動(dòng)導(dǎo)軌時(shí)，v=0，由式可知I=0時(shí)有最大加速度am，即m/s2 （2）隨著導(dǎo)軌速度v增大感應(yīng)電流I增大而加速度a減小，當(dāng)a=0時(shí)，導(dǎo)軌有最大速度vm，從式可得 A 將A代入式，得 m/s 20080523（3）從剛拉動(dòng)導(dǎo)軌開(kāi)始計(jì)時(shí)，t=0時(shí)，v=0，I=0，當(dāng)t=t1時(shí)，v達(dá)到最大，I達(dá)到2.5 A，電流I隨時(shí)間t的變化圖線如圖所示所示 【答案】（1） m/s2 （2）m/s （3）如圖所示26所示6【解析】（1）

12、在t0至t4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，磁場(chǎng)變化導(dǎo)致電路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電路為r與R并聯(lián)，再與RL串聯(lián)，電路的總電阻5 此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=0.5×2×0.5V=0.5V 通過(guò)小燈泡的電流為：0.1A （2）當(dāng)棒在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，電路為R與RL并聯(lián)，再與r串聯(lián)，此時(shí)電路的總電阻2 由于燈泡中電流不變，所以燈泡的電流IL=0.1A，則流過(guò)棒的電流為0.3A 電動(dòng)勢(shì) 解得棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中v=1m/s 【答案】（1） 0.1A （2）運(yùn)動(dòng)的速度大小v=1m/s備選：7（山東省青島市2009屆高三上學(xué)期期中練習(xí)物理24）光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)L=2.0m，兩導(dǎo)軌間距離d=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.5的電阻，其余電阻不計(jì)，軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，如圖25所示。有一不計(jì)電阻、質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端且與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)金屬棒ab由靜止開(kāi)始自由下滑到底端脫離軌道的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=1J，g=10m/s2，則： （1）指出金屬棒ab中感應(yīng)電流的方向。（2）棒在下滑的過(guò)程中達(dá)到的最大速度是多少？ （3）當(dāng)棒的速度為v=2 ms時(shí)，它的加速度是多大