第九章固定收益證券投資分析

1、第九章 固定收益證券投資分析第一節(jié) 固定收益證券及其特性 固定收益證券:在一定時期內(nèi)有固定收入權(quán)的有價證券。 債券是典型的固定收益證券。 債券的性質(zhì)：有價證券、虛擬資本、債權(quán)表現(xiàn) 債券的功能：融資功能、投資工具、調(diào)控手段、資源配置杠桿債券的票面要素 面值 還本和付息期限 票面利率 贖回條款償還方式 到期償還 期中償還 展期償還 信用評級：AAA-D債券信用評級 債券信用評級（bond credit rating）是以企業(yè)或經(jīng)濟(jì)主體發(fā)行的有價債券為對象進(jìn)行的信用評級。債券信用評級大多是企業(yè)債券信用評級，是對具有獨(dú)立法人資格企業(yè)所發(fā)行某一特定債券，按期還本付息的可靠程度進(jìn)行評估，并標(biāo)示其信用程度的

2、等級。這種信用評級，是為投資者購買債券和證券市場債券的流通轉(zhuǎn)讓活動提供信息服務(wù)。國家財政發(fā)行的國庫券和國家銀行發(fā)行的金融債券，由于有政府的保證，因此不參加債券信用評級。地方政府或非國家銀行金融機(jī)構(gòu)發(fā)行的某些有價證券，則有必要進(jìn)行評級。 進(jìn)行債券信用評級的最主要原因，是方便投資者進(jìn)行債券投資決策。投資者購 買債券是要承擔(dān)一定風(fēng)險的。如果發(fā)行者到期不能償還本息，投資者就會蒙受損失。 發(fā)行者不能償還本息是投資債券的最大風(fēng)險，稱為信用風(fēng)險。債券的信用風(fēng)險依發(fā) 行者償還能力不同而有所差異。對廣大投資者尤其是中小投資者來說, 由于受到時 間、知識和信息的限制，無法對眾多債券進(jìn)行分析和選擇，因此需要專業(yè)機(jī)構(gòu)

3、對準(zhǔn) 備發(fā)行的債券還本付息的可靠程度，進(jìn)行客觀，公正和權(quán)威的評定，也就是進(jìn)行債 券信用評級，以方便投資者決策。 債券信用評級的另一個重要原因，是減少信譽(yù)高的發(fā)行人的籌資成本。一般說 來，資信等級越高的債券，越容易得到投資者的信任，能夠以較低的利率出售；而 資信等級低的債券，風(fēng)險較大，只能以較高的利率發(fā)行。 目前國際上公認(rèn)的最具權(quán)威性的信用評級機(jī)構(gòu)，主要有美國標(biāo)準(zhǔn)普爾公司和穆迪投資服務(wù)公司。上述兩家公司負(fù)責(zé)評級的債券很廣泛，包括地方政府債券、公司債券、外國債券等，由于它們占有詳盡的資料，采用先進(jìn)科學(xué)的分析技術(shù)，又有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和大量專門人才，因此它們所做出的信用評級具有很高的權(quán)威性。 標(biāo)準(zhǔn)普爾

4、公司信用等級標(biāo)準(zhǔn)從高到低可劃分為：AAA級、AA級、A級、BBB級、BB級、B級、CCC級、CC級C級和D級。穆迪投資服務(wù)公司信用等級標(biāo)準(zhǔn)從高到低可劃分為：Aaa級，Aa級、A級、Baa級、Ba級B級Caa級、Ca級、C級和D級。兩家機(jī)構(gòu)信用等級劃分大同小異。前四個級別債券信譽(yù)高，風(fēng)險小，是“投資級債券”；第五級開始的債券信譽(yù)低，是“投機(jī)級債券”。 標(biāo)準(zhǔn)普爾公司和穆迪投資服務(wù)公司都是獨(dú)立的私人企業(yè)，不受政府的控制，也獨(dú)立于證券交易所和證券公司。它們所做出的信用評級不具有向投資者推薦這些債券的含義，只是供投資者決策時參考，因此，它們對投資者負(fù)有道義上的義務(wù)，但并不承擔(dān)任何法律上的責(zé)任。 等級評價

5、 1、A級債券，級債券， 是最高級別的債券，其特點(diǎn)是： 本金和收益的安全性最大；它們受經(jīng)濟(jì)形勢影響的程度較小；它們的收益水平較低，籌資成本也低。 對于A級債券來說，利率的變化比經(jīng)濟(jì)狀況的變化更為重要。因此，一般人們把A級債券稱為信譽(yù)良好的“金邊債券”，對特別注重利息收入的投資者或保值者是較好的選擇。 2、B級債券，級債券， 對那些熟練的證券投資者來說特別有吸引力，因?yàn)檫@些投資者不情愿只購買收益較低的A級債券，而甘愿冒一定風(fēng)險購買收益較高的B級債券。 B級債券的特點(diǎn)是：債券的安全性、穩(wěn)定性以及利息收益會受到經(jīng)濟(jì)中不穩(wěn)定因素的影響；經(jīng)濟(jì)形勢的變化對這類債券的價值影響很大；投資者冒一定風(fēng)險，但收益水

6、平較高，籌資成本與費(fèi)用也較高。 因此，對B級債券的投資，投資者必須具有選擇與管理證券的良好能力。對愿意承擔(dān)一定風(fēng)險，又想取得較高收益的投資者，投資B級債券是較好的選擇。 3、C級和級和D級，級， 是投機(jī)性或賭博性的債券。從正常投資角度來看，沒有多大的經(jīng)濟(jì)意義但對于敢于承擔(dān)風(fēng)險，試圖從差價變動中取得巨大收益的投資者，C級和D級債券也是一種可供選擇的投資對象。 第二節(jié) 收入資本化法與債券估值貨幣的時間價值 單利、復(fù)利 本金、利率、貼現(xiàn)率 終值、現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖的畫法 現(xiàn)金流量圖：用一條橫軸射線來表示現(xiàn)金在各個時點(diǎn)的狀態(tài)的方法復(fù)利終值的計算 復(fù)利終值：在“利滾利”基礎(chǔ)上計算的現(xiàn)在一筆款項(xiàng)未來的本利和。

7、 公式 式中 稱為復(fù)利終值系數(shù)FVIF i,n，用符號(F/P,i,n)表示，該系數(shù)可以通過復(fù)利終值系數(shù)表查得0(1)nnFVPVi(1)ni復(fù)利現(xiàn)值的計算 公式 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)PVIF i,n，用符號(P/F,i,n)表示，該系數(shù)可以通過復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表查得01(1)nnPVFVi1(1)ni年金時間價值的計算 年金：是指在某一確定的期間內(nèi)，每期都有一筆相等金額的系列收付款項(xiàng)，年金實(shí)際上是一組相等的現(xiàn)金流序列。 年金按照收付發(fā)生的時點(diǎn)不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金四種。年金時間價值的計算 普通年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期末 即付年金：現(xiàn)金收付發(fā)生在每期期初 遞延年金：現(xiàn)金

8、收付發(fā)生在第一期以后的某一時間 永續(xù)年金：無限期連續(xù)收付普通年金 普通年金（Ordinary Annuity）又稱后付年金，是指每次收付款的時間都發(fā)生在年末。 比如，張先生于2000年12月31日購買了B公司發(fā)行的5年期債券，票面利率為5%，面值為1000元，利息到期日為每年12月31日。則張先生將在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。這5年中每年的50元利息，對張先生來說，就是后付年金。 又如李先生是一個孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元錢，這2000元對李先生和他的父母來說都是后付年金。 普通年金終值的計算 普通年金終值是一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和0

9、 1 2 n-2 n-1 n A A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 普通年金終值的計算 公式 即 通過整理得到01221(1)(1)(1)(1)(1)nnnFVAAiAiAiAiAi11(1)ntntFVAAi(1)1nniFVAAi普通年金終值的計算 其中，F(xiàn)VA n為年金終值，A為每次收付款項(xiàng)的金額，i為利率，t為每筆收付款項(xiàng)的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù) 被稱為年金終值系數(shù)，表示為FVIFA i,n，或(F/A,i,n)，可以通過查年金終值系數(shù)表獲得(1)1nii普通年金現(xiàn)值的計算 普通年金現(xiàn)值是指一定時期內(nèi)每期期

10、末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 0 1 2 n-2 n-1 n A A A A AA(1+i)-1A(1+i)-2 A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n普通年金現(xiàn)值的計算 公式 即 整理得123(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnnPVAAiAiAiAiAiAi 1(1)ntntPVAAi1 (1)nniPVAAi普通年金現(xiàn)值的計算 PVA n為年金現(xiàn)值，A為每次收付款項(xiàng)的金額，i為利率，t為每筆收付款項(xiàng)的計息期數(shù)，n為全部年金的計息期數(shù) 被稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，表示為PVIFA i,n，或(P/A,i,n)，可以通過查年金終值系數(shù)表獲得1 (1)nii

11、收入資本化定價方法認(rèn)為，任何資產(chǎn)的內(nèi)在價值都是在投資者預(yù)期的資產(chǎn)可獲得的現(xiàn)金收入的基礎(chǔ)上進(jìn)行貼現(xiàn)決定的。 債券的價格等于來自債券的預(yù)期貨幣收入的現(xiàn)值11ntttCPI 1.零息債券的估值1nMPk 假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬美元，期限為20年，利率為10%，那么它的內(nèi)在價值應(yīng)該是： D=100/(1+0.1)20=14.8644萬美元 2.定息債券的估值111ntnttCMPkk 例：美國政府1992年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的4年期國債。半年付息一次，每年5月和11月支付，每次支付利息65美元。那么，1992年11月購買該債券的投資者未來的現(xiàn)金流用下表表示19

12、93.51993.111994.51994.111995.51995.111996.5 1996.1165美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元65美元+1000美元2886565651 0.051 0.051 0.0510001097.0951 0.05D 3.一次還本付息債券的估值11nmMrPk 4.統(tǒng)一公債 統(tǒng)一公債是一種沒有到期日的特殊的定息債券。最典型的統(tǒng)一公債是英格蘭銀行在18世紀(jì)發(fā)行的英國統(tǒng)一公債，英格蘭銀行保證對該公債的投資者永久地支付固定的利息。23111CCCCDrrrr 債券價值分析 方法一：比較兩類到期收益率的差異。 方法二：比較債券的內(nèi)在價值與債券價格

13、的差異。方法一 比較市場利率r與到期收益率r*的大小 到期收益率r*21111nncccMPrrrr r大于r*，則該債券的價格被高估 r小于r*，則該債券的價格被低估 r等于r*，則該債券的價格比較合理 例如，某種債券的價格為900美元，每年支付利息60美元，三年后到期償還本金1000美元，利用內(nèi)在收益率的計算方法，得 如果市場利率為9%，該債券被低估23606060 100090011110.02%rrrr方法二 比較債券的內(nèi)在價值與債券價格的差異 把債券的內(nèi)在價值V與債券的價格P之間的差額定義為債券投資者的凈現(xiàn)值NPV。 當(dāng)凈現(xiàn)值大于零，該債券被低估，反之，該債券被高估。 沿用上例236

14、06060 100090010.0910.0910.0924.06NPV債券的收益率 到期收益率 持有期收益率 名義收益率 當(dāng)前收益率 贖回收益率 已實(shí)現(xiàn)收益率債券的定價原理 定理1 債券的價格與債券的收益率成反比率關(guān)系。當(dāng)債券價格上升時，債券的收益率下降；當(dāng)債券價格下降時，債券的收益率上升。例題1 某5年期的債券A，面值為1000美元，每年支付利息80美元，息票率為8%，如果現(xiàn)在的市場價格等于面值，意味著它的收益率等于息票率8%。如果市場價格上升到1100美元，它的收益率下降為5.76%，低于息票率。反之，當(dāng)市場價格下降到900美元，他的收益率上升到10.98%，高于息票率。55555580

15、80100010001 0.081 0.081 0.088080100011001 0.05761 0.05761 0.0576808010009001 0.10981 0.10981 0.1098 定理2 當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時，債券的到期時間與債券價格的波動幅度之間成正比關(guān)系關(guān)系。例題2 某5年期的債券B，面值為1000美元，每年支付利息60美元，息票率為6%。如果它的發(fā)行價格低于面值，為883.31美元，意味著收益率為9%，高于息票率。如果一年后，該債券的收益率維持在9%的水平不變，它的市場價格將為902.81美元。這種變動說明在維持收益率不變的條

16、件下，隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度從116.69（1000-883.31）美元減少到97.19（1000-902.81）美元，兩者的差額為19.5美元，占面值的1.95%。 定理3 在定理2的基礎(chǔ)上，隨著債券到期時間的臨近，債券價格的波動幅度減小，并且是以遞減的速度減?。环粗?，到期時間越長，債券價格波動幅度增大，并且是以遞減的速度增大。例題3 沿用例題2中的債券。假定兩年后，債券的收益率仍然為9%，當(dāng)時它的市場價格為924.06美元，該債券的價格波動幅度為75.94（1000-924.06）美元。與例題2中的97.19美元相比，兩者的差額為21.25美元，占面值的比例為2.125

17、%。所以，第一年與第二年的市場價格的波動幅度1.95%小于第二年與第三年的市場價格的波動幅度2.125%。 定理4 對于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價格下降的幅度。例題4 某5年期的債券C，面值為1000美元，息票率為7%。假定發(fā)行價等于面值，則收益率為7%。如果收益率變動幅度定為1個百分點(diǎn)，當(dāng)收益率上升到8%時，該債券的價格將下降到960.07美元，價格波動幅度為39.93（1000-960.07）美元，反之，當(dāng)收益率下降到6%，該債券的價格將上升到1042.12美元，價格波動幅度為42.12美元。同樣一個百分點(diǎn)的收益率變動，收益率下

18、降導(dǎo)致的債券價格上升幅度（42.12美元）大于收益率上升導(dǎo)致的債券價格下降幅度（39.93美元）。 定理5 對于給定的收益率變動幅度，債券的息票率與債券價格的波動幅度之間成反比關(guān)系。例題5 與例題4中的債券C相比，某5年期的債券D，面值為1000美元，息票率為9%，比債券C的息票率高2個百分點(diǎn)。如果債券D與債券C的收益率都是7%，那么債券C的市場價格等于面值，而債券D的市場價格為1082美元，高于面值。如果兩種債券的收益率都上升到8%，他們的價格都將下降，債券C和債券D的價格分別下降到960.07美元和1039.93美元。債券C的價格下降幅度為3.993%，債券D的價格下降幅度為3.889%。

19、很明顯，債券D的價格波動幅度小于債券C。債券屬性與價值分析 債券的價值與以下六個方面的屬性密切相關(guān)： 1.到期時間 2.息票率 3.可贖回條款 4.稅收待遇 5.流通性 6.違約風(fēng)險一、到期時間 當(dāng)市場利率和債券的到期收益率上升時，債券的市場價格和內(nèi)在價值都將下降。 當(dāng)其他條件完全一致時，債券的到期時間越長，市場利率變化所引起的債券價格的波動幅度越大。 當(dāng)?shù)狡跁r間變化時，市場利率變化引起的債券的邊際價格變動率遞減。 例如，假定存在4種期限分別為1年、10年、20年、30年的債券，它們的息票率都是6%，面值均為100元，其他屬性也完全一樣，起初的市場利率為6%。內(nèi)在價值與期限之間的關(guān)系 相應(yīng)的市

20、場利率下的內(nèi)在價值（元）內(nèi)在價值變化率%期限4%6%8% 6%4%6%8%1102100982-2101161008616-14201271008027-20301351007035-23二、息票率 債券的到期時間決定了債券投資者取得未來現(xiàn)金流的時間，而息票率決定了未來現(xiàn)金流的大小。 在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，市場利率引起的債券價格變化的波動幅度越大。 例如，存在5種債券，期限均為20年，面值為100元。惟一的區(qū)別在于息票率。假設(shè)初始的市場利率水平為7%，如果市場利率發(fā)生了變化（上升到8%和下降到5%），結(jié)果見下表。內(nèi)在價值變化與息票率之間的關(guān)系 相應(yīng)的市場利率下的內(nèi)在價值（元

21、）內(nèi)在價值變化率%息票率7%8%5% 7%8%7%5%4%686087-11.358.7 5%7870100-10.527.16%8980112-1025.87%10090125-9.825.18%110100137-9.524.4三、可贖回條款 債券在發(fā)行時含有可贖回條款，即在一定時間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券。這是有利于發(fā)行人的條款(當(dāng)市場利率下跌時可以更低的成本融資)，所以為保護(hù)投資人一般規(guī)定贖回保護(hù)期(5-10年)。 可贖回條款的存在降低了債券的內(nèi)在價值，并且降低了投資者的實(shí)際收益率。 一般而言，息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即投資者的實(shí)際收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。

22、例如，一種10年期的可贖回債券的息票率為12%（r），按面值1000美元發(fā)行，贖回價格為1050美元，贖回保護(hù)期為5年。如果5年后，5年期的債券的息票率降為8%（r），該債券的發(fā)行人可能贖回債券。假定投資者將贖回價格1050美元再投資于息票率為8%的5年期債券，該投資組合的內(nèi)在價值也低于發(fā)行人沒有實(shí)行贖回權(quán)的內(nèi)在價值。 未行使贖回權(quán)情況下的債券的內(nèi)在價值 行使贖回權(quán)情況下的投資組合的內(nèi)在價值2101012012012010001090.621111Drrrr255251201201201111848484 10501028.371111Drrrrrrr四、稅收待遇 債券稅收待遇的關(guān)鍵在于，債券

23、的利息收入是否需要納稅。 享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價值一般略高于沒有免稅待遇的債券。五、流通性 債券的流通性或流動性，是指債券投資者將手中債券變現(xiàn)的能力。 通常用債券的買賣差價的大小反映債券的流動性大小。買賣差價較小的債券流動性較高；反之，流動性較低。 在其他條件不變的條件下，債券的流動性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系，即流動性高的債券的到期收益率比較低，反之亦然。六、違約風(fēng)險 債券的違約風(fēng)險是指債券發(fā)行人未按債券契約的規(guī)定支付債券的本金和利息，約債券投資者帶來損失的可能性。 債券評級是反映債券違約風(fēng)險的重要指標(biāo)。 最著名的評級機(jī)構(gòu)是標(biāo)準(zhǔn)普爾公司(S&P)和穆迪投資者服務(wù)公司(

24、Moodys Investors Services)。 它們都將債券分成兩類：投資級和投機(jī)級。 違約風(fēng)險越高，債券的投資收益率越高。債券屬性與債券收益率的關(guān)系期限當(dāng)市場利率調(diào)整時，期限越長，債券的價格波動幅度越大，但是，當(dāng)期限延長時，單位期限的債券價格波動幅度遞減息票率當(dāng)市場利率調(diào)整時，息票率越低，債券的價格波動幅度越大可贖回條款當(dāng)債券被贖回時，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的名義收益率比較低稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高流動性流動性高的債券的收益率比較低，流動性低的債券的收益率比較高違約風(fēng)險

25、違約風(fēng)險高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險低的債券的收益率比較低第三節(jié) 利率的期限結(jié)構(gòu) 一、收益率曲線 二、遠(yuǎn)期利率與未來利率的不確定性 三、利率的期限結(jié)構(gòu)理論第四節(jié) 固定收益證券組合的管理 消極策略：指數(shù)化投資策略、免疫策略 積極策略：利率預(yù)期策略、收益率曲線策略久期 久期指債券的現(xiàn)金流到達(dá)時間的加權(quán)平均，其權(quán)重是每一時點(diǎn)的現(xiàn)金流的現(xiàn)值在總現(xiàn)值中所占的比例，度量的是債券現(xiàn)金流的平均到期時間，其單位為年，是一個時間概念。 0011nnPV ttPV t tPV ttDPV 麥考來久期1/1nkkkCk mmDPV 111TttTtttctyPV cDtPP 例：某3年期債券的面值為1000元、票

26、面利率為8%，每年付息1次，現(xiàn)在市場收益率為10%，其市場價格為950.25元，則其久期的計算如下表2639.172.78950.25D 年債券到期時間現(xiàn)金流c貼現(xiàn)因子 現(xiàn)金現(xiàn)值現(xiàn)值平均期限的計算1800.909172.7372.732800.826466.12132.23310800.7513811.42434.21950.252639.17債券組合的久期1122PkkDw Dw Dw D久期與債券價格的關(guān)系 久期最初表示平均還款期限，但是實(shí)際運(yùn)用中久期表示的是債券價格的波動性。 根據(jù)債券定價公式，對到期收益率y求一階導(dǎo)數(shù)得111nnttMCPyy111211211111/1ntntndPC

27、 tnMdyyyn CMCCyyyyMacaulayPydP PMacaulaydyy 久期久期 定義D*為修正久期， ，則等式 左邊就是單位收益率變動下債券價格變化的百分比，右邊是負(fù)的修正久期。修正久期越大，則債券價格波動率也就越大。 1MacaulayDy久期/1dP PMacaulaydyy 久期PDyP 式中， 是由給定到期收益率變化 引起的債券收益率風(fēng)險。顯然，久期越長，由利率變化所引起的風(fēng)險就越大。 此處假定 是一個很小的定量。 的值越大，準(zhǔn)確值就越小。yPPyyy久期法則 法則法則1：貼現(xiàn)債券或者零息票債券的久期：貼現(xiàn)債券或者零息票債券的久期等于它們的到期時間。等于它們的到期時間

28、。 該種債券一般以貼現(xiàn)方式發(fā)行，期間不支付利息，到期一次償還本金。因此這類債券的市場價格等于到期償還本金的現(xiàn)值，即11TCyDTTP 法則法則2：到期時間相同時，息票率和債券：到期時間相同時，息票率和債券久期呈反向關(guān)系。久期呈反向關(guān)系。 由于票面利率越高，較早支付的權(quán)重越大，從而支付的加權(quán)平均期限也就越小。 法則法則3：當(dāng)票面利率不變時，債券久期直：當(dāng)票面利率不變時，債券久期直接與到期時間長短相聯(lián)系。接與到期時間長短相聯(lián)系。 除零息債券外，大多數(shù)債券都具有期限越長久期越長的特點(diǎn)，但這并不意味著長期債券一定具有較長的久期，因?yàn)榫闷诓粌H受到期限的影響。 法則法則4：其他因素不變時，債券的久期和：其

29、他因素不變時，債券的久期和到期收益率呈反方向變化。到期收益率呈反方向變化。 收益率較高時，較長期的現(xiàn)金流將用較高的貼現(xiàn)率進(jìn)行貼現(xiàn)。因此，那些現(xiàn)金流量獲得的權(quán)重較小，從而久期較短。 若投資者希望延長久期，他應(yīng)該選擇票面利率較低而期限較長的債券。 法則法則5：統(tǒng)一公債的久期為：統(tǒng)一公債的久期為 該法則表明，雖然無限期債券的到期日是無限的，但其久期卻是有限的。11y 在債券分析中，久期已經(jīng)超越了時間的概念，投資者更多地把它用來衡量債券價格變動對利率變化的敏感度，并且經(jīng)過一定的修正，以使其能精確地量化利率變動給債券價格造成的影響。 修正久期越大，債券價格對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券價格下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券價格上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風(fēng)險能力修正久期大的債券抗利率上升風(fēng)險能力強(qiáng)，但抗利率下降風(fēng)險能力較弱。強(qiáng)，但抗利率下降風(fēng)險能力較弱。 正是久期的上述特征給我們的債券投資提供了參照。當(dāng)我們判斷當(dāng)前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資于短期品種、縮短債券久期；而當(dāng)我們判斷當(dāng)前的利