牛頓第二定律高考題型歸納

1、. .牛頓第二定律1.通過牛頓第二定律將力學與運動學結合（1）已知受力情況求運動情況根據(jù)牛頓第二定律，已知物體的受力情況，可以求出物體運動的加速度；再根據(jù)物體的初始條件(初位置和初速度)，應用運動學公式，求出物體的運動情況，即求出物體在任意時刻的速度、位置，也就是求出了物體的運動情況可用程序圖表示如下：例1.風洞實驗室中可產(chǎn)生水平向左、大小可調節(jié)的風力現(xiàn)將一套有一小球的細直桿放入風洞實驗室小球孔徑略大于細桿直徑，小球與桿間的滑動摩擦因數(shù)0.5，如下圖所示保持小球所受風力F0.5mg不變，使桿與水平方向間夾角為37°并固定，則小球從靜止開始在細桿上滑下距離2.4m所需時間為多少？(g取

2、g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析：設桿對小球的支持力為FN，摩擦力為Ff，對這些力進行正交分解，如圖所示在x軸上，由牛頓第二定律，有：mgsin Fcos Ffma 在y軸上，由平衡條件，有：FNFsin mgcos 0 又FfFN解上述三式得：a7.5 m/s2 又由運動學公式sat2，由以上各式解得小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為t0.8 s 答案：0.8 sl 題型訓練l 1如圖所示，質量m4.0 kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.50.物體在與地面成37°的恒力F54.5 N作用下，由靜止開始運動，t10.20

3、 s撤去F，則再經(jīng)過多長時間物體停下來？(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)解析：物體受到恒力F作用時受力如右圖所示，設物體此時加速度為a1，對這些力進行正交分解，根據(jù)牛頓運動定律有：NFsin mg0 Fcos fma1又因為fN聯(lián)立解得：a110 m/s2由vat，得va1t12.0 m/s撤去F后物體的受力如右圖所示，設物體此時加速度為a2，物體停下來經(jīng)過時間為t2，根據(jù)牛頓運動定律有：fma2Nmg0又因為fN聯(lián)立解得：a25.0 m/s2由0vat，得t20.4 s.答案：0.4 s（2）已知運動情況求受力情況根據(jù)物體的運動情況，應用運

4、動學公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出物體所受的合外力，從而求出未知的力，或與力相關的某些物理量如：動摩擦因數(shù)、勁度系數(shù)等可用程序圖表示如下：例2.如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，電梯從初速度為零開始加速啟動，當速度達到1 m/s時，一個質量為50 kg的人踏上第一級(不計這一級的寬度)，然后跟電梯一起加速向上運動，到達電梯終點時已經(jīng)過4 s，電梯的終點離地面高度為10 m求這個過程中人對梯面壓力和人與梯面間的靜摩擦力(g10m/s2)解析：以人為研究對象，人運動的初速度為v01 m/s，位移為sh/sin 30°20 m，時間為t4 s. 根據(jù)運動學公式：sv0t

5、 at2 代入數(shù)據(jù)解得：a2 m/s2對人進行受力分析，人受重力mg、豎直向上的支持力FN、水平向右的靜摩擦力F(摩擦力方向一定與接觸面平行)，為了便于研究，取水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，建立直角坐標系(如左下圖)此時只需分解加速度，其中axacos 30°，ayasin 30° (如右下圖)根據(jù)牛頓第二定律有X方向：Fmaxmacos 30°Y方向：FNmgmaymasin 30°由式解得：F87 N 由式解得：FN550 N根據(jù)牛頓第三定律可知，人對梯面壓力等于550 N，方向豎直向下而人與梯面間的靜摩擦力等于87 N，方向水平向右答

6、案：人對梯面壓力等于550 N，方向豎直向下；人與梯面間的靜摩擦力等于87 N，方向水平向右2.牛頓運動定律在傳送帶問題中的應用傳送帶在自動輸送各種糧食起很大作用，如圖所示而該模型可分為以下三類：(1)水平傳送帶當傳送帶水平運動時，應特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化摩擦力的突變，常常導致物體的受力情況和運動性質的突變靜摩擦力到達最大值，是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)；滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度達到一樣時，滑動摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力為零或為靜摩擦力)(2)傾斜傳送帶當傳送帶傾斜運動時，除了要注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化外，還要注意物體與傳送帶之間

7、的動摩擦因數(shù)和傳送帶傾斜角度的關系，從而正確判斷物體的速度和傳送帶速度相等時物體運動的性質(3)組合傳送帶組合傳送帶是水平傳送帶和傾斜傳送帶連接在一起傳送物體 例3.如圖所示，傳送帶與地面的傾角37°，從A到B的長度為16 m，傳送帶以v010 m/s的速度逆時針轉動在傳送帶上端無初速的放一個質量為m0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.5，求物體從A運動到B所需的時間是多少？(sin37°0.6，cos37°0.8，g10 m/s2)解析：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動摩擦力，物體由靜止開始加

8、速下滑，受力分析如圖(a)所示；當物體加速至與傳送帶速度相等時，由于tan ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖(b)所示綜上可知，滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變”開始階段由牛二定律：mgsin mgcos ma1所以：a1gsin gcos 10 m/s2物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間 t1v/a11 s發(fā)生的位移：s a1t125 m16 m物體加速到10 m/s 時仍未到達B點第二階段，有：mgsin mgcos ma2 所以：a22 m/s2設第二

9、階段物體滑動到B 的時間為t2 則：LABsvt2 a2t22解得：t21 s，t211 s(舍去)故物體經(jīng)歷的總時間tt1t 2 2 s.答案：2 s點評：從上述例題可以總結出，皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻l 題型訓練l 2如圖所示為一平直傳送帶，A、B兩處間的距離為L，傳送帶的運動速度恒為v.有一工件輕輕從A處放上傳送帶，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為和當?shù)氐闹亓铀俣葹間，且認為傳送帶的形狀與速率不受影響求傳送帶將該工件由A處送到B處可能的時間間隔t與相應的條件(即題中給出量之間應滿足的關系)解析：該

10、工件放上傳送帶，受到水平向右的摩擦力fmg；由牛頓第二定律，可得： af/mg；該工件加速到v所需時間：tv/av/g；此過程中，工件運動的位移：x at2v2/2g若v2/2gL，則工件一直勻加速直到B，可得： at2L，得t若v2/2g<L，則工件先勻加速至速度v后做勻速運動直到B，故tt .答案：若v2/2gL，則t；若v2/2g<L，則t .3整體法與隔離法1.當研究問題中涉與多個物體組成的系統(tǒng)時，通常把研究對象從系統(tǒng)中“隔離”出來，單獨進行受力與運動情況的分析.這叫隔離法. 2.系統(tǒng)中各物體加速度一樣時，我們可以把系統(tǒng)中的物體看做一個整體.然后分析整體受力，由F=ma求出

11、整體加速度，再作進一步分析.這種方法叫整體法. 3.解決連接體問題時，經(jīng)常要把整體法與隔離法結合起來應用.在連接體問題中，如果不要求知道各個運動物體之間的相互作用力，并且各個物體具有大小和方向都一樣的加速度，就可以把它們看成一個整體（當成一個質點），分析受到的外力和運動情況，應用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來將力轉化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應用牛頓第二定律列出方程，隔離法和整體法是互相依存，互相補充的，兩種方法互相配合交替應用，常能更有效地解決有關連接體的問題。例4.如圖所示：小車沿傾角為的光滑斜面滑下，

12、在小車的水平臺面上有一質量為M的木塊和小車保持相對靜止，求： （1）小車下滑時木塊所受的摩擦力。（2）小車下滑時木塊所受的彈力。 審題：這里由于木塊與小車在運動過程中相對靜止，它們具有一樣的加速度，所以先采用整體分析法，求出木塊和小車這個系統(tǒng)的整體加速度，a=gsin，這樣M的加速度就求出。由于木塊所受的彈力和摩擦力對小車和木塊這個系統(tǒng)來說是力，所以必須將木塊從系統(tǒng)中隔離出來分析。 先畫出木塊的受力圖和加速度的方向。為了解題方便，本題應將加速度分解。則 f=max =mgsincos mg-N=may N=mg-mgsinsin N =mg(1-sin2)假如按習慣把重力、彈力、摩擦力分解，問題就復雜得多。mgsin+fcosNsin=ma mgcosNcosfsin=0例5.水平桌面上放著質量為M的滑塊，用細繩通過定滑輪與質量為m的物體相連，滑塊向右加速運動。已知滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為.試求滑塊運動的加速度和細繩中的力。 m例6.A、B、C三個物體質量分別為m1、m2和m3，帶有滑輪的物體放在光滑的水平面上，滑輪和所有接觸處的摩擦與繩的質量不計，為使三個物體無相對運動，則水平推力F 為多少？因三物體加速度一樣，本題可用整體法。解： 研究整體 F=（m1+m2+m3)a T= m1 a 為求T研究m2