人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)單元測(cè)試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章有理數(shù)單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1、|-2|的絕對(duì)值的相反數(shù)是（ ） A、-2 B、2 C、-3 D、32、若向東走5m，記為+5m，則3m表示為（） A、向東走3m B、向南走3mC、向西走3m D、向北走3m3、3的絕對(duì)值等于（） A、-3 B、3 C、±3 D、4、現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”，規(guī)定a*b=ab+ab，如1*3=1×3+13，則（2*5）*6等于（   ） A、120 B、125 C、120 D、1255、如果+2%表示增加2%，那么6%表示（   ） A、增加14% B、

2、增加6% C、減少26% D、減少6%6、數(shù)軸上到表示2的點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)為（   ） A、1 B、5 C、+5或1 D、1或57、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（   ） A、1ba B、ab C、ab0 D、08、下列說(shuō)法正確的是（   ） A、沒(méi)有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù) B、數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大C、0大于一切負(fù)數(shù) D、在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越大9、在數(shù)軸上，與表示2的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)所表示的數(shù)是（   ） A、2 B、2或2 C、6 D、2或610、5的倒

3、數(shù)是（   ） A、5 B、5 C、 D、 二、填空題（共8題；共28分）11、有三種運(yùn)算程序如圖所示，按要求完成下列各題： 如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=3時(shí)，輸出數(shù)y=_；如圖2，第一個(gè)帶？號(hào)的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填_；第二個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填_第三個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填_如圖3，當(dāng)輸入數(shù)為2時(shí)，則輸出結(jié)果為_12、寫出一個(gè)比-2小的數(shù)_. 13、如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m=1，則代數(shù)式2ab（c+d）+m2=_14、如圖，A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，在a+b，ba，ab，a+b+3中正數(shù)是_15、2的絕對(duì)值是_16、的倒數(shù)是_ 3的相反數(shù)為_ ；2的絕對(duì)值是_17、數(shù)

4、軸上有三點(diǎn)A，B，C，且A，B兩點(diǎn)間的距離是3，B，C兩點(diǎn)的距離是1若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_18、計(jì)算12+34+56+20152016的結(jié)果是_  三、解答題（共5題；共30分）19、求有理數(shù)a和 的絕對(duì)值. 20、已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是多項(xiàng)式2m2nm3n2m2的次數(shù)，c是單項(xiàng)式2xy2的系數(shù)，且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)（1）求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，求運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P？（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A

5、、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)（不必說(shuō)明理由）21、如果a，b表示有理數(shù)，a的相反數(shù)是2a+1，b的相反數(shù)是3a+1，求2ab的值22、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=3，求的值 23、當(dāng)溫度每上升1時(shí)，某種金屬絲伸長(zhǎng)0.002mm，反之，當(dāng)溫度每下降1時(shí)，金屬絲縮短0.002mm把15的這種金屬絲加熱到60，再使它冷卻降溫到5，求最后的長(zhǎng)度比原來(lái)伸長(zhǎng)了多少？ 四、綜合題（共1題；共11分）24、解答題。(1)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為5計(jì)算如下：

6、25=2×（25）+1=2×（3）+1=6+1=5=´-+求（2）3的值；(2)對(duì)于有理數(shù)a、b，若定義運(yùn)算：ab= （4）3的值等于_(3)請(qǐng)你定義一種新運(yùn)算，使得數(shù)字4和6在你定義的新運(yùn)算下結(jié)果為20寫出你定義的新運(yùn)算答案解析一、單選題1、【答案】 A【考點(diǎn)】相反數(shù)，絕對(duì)值【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出|-2|，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答【解答】|-2|=2，2的絕對(duì)值是2,2的相反數(shù)是-2.所以，|-2|的絕對(duì)值的相反數(shù)是-2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵2、【答案】 C【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【

7、解答】解：向東走5m，記為+5m，則3m表示為向西走3米，故選：C【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法3、【答案】 B【考點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】【解答】解：|3|=3故選：B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可4、【答案】D 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：a*b=ab+ab， （2*5）*6=（2×525）*6=17*6=17×6+（17）6=125故選：D【分析】根據(jù)運(yùn)算的規(guī)定首先求出（2*5），然后再求出17*6即可 5、【答案】 D【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【解析】【解答】解：增加和減少是互為相反意義的量若“+”表示增加，那么“”

8、就表示減少 所以6%表示減少6%故選D【分析】先找到和增加具有相反意義的量，再理解6%表示什么6、【答案】D 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【解析】【解答】解：數(shù)軸上到點(diǎn)2的距離為3的點(diǎn)有2個(gè)：23=5，2+3=1； 所以他們分別表示數(shù)是1或5；故選：D【分析】此題只需明確平移和點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：左減右加；該數(shù)在點(diǎn)3的基礎(chǔ)上進(jìn)行變化 7、【答案】A 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【解析】【解答】解：b01a， b0，ab，ab0， 0，1ba，故選A【分析】由數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可知b01a，進(jìn)一步利用有理數(shù)的運(yùn)算得出答案即可 8、【答案】C 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【解析】【解答】解：沒(méi)有最大的正數(shù)，也沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)

9、A錯(cuò)誤； 數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大或越小，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0大于一切負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)C正確；在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)據(jù)越小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題 9、【答案】D 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【解析】【解答】解：如圖： 據(jù)題意畫出數(shù)軸，找出所求點(diǎn)表示的數(shù)即可在數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是2+4=2和24=6故選：D【分析】由于在數(shù)軸上與表示2的點(diǎn)的距離等于4的點(diǎn)有兩個(gè)，分別在其左邊和右邊，然后利用數(shù)軸即可求解 10、【答案】C 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【解析】【解答】解：5得倒數(shù)是 ， 故選：C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案 二、填空題1

10、1、【答案】14；×3；×x；4；3 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=3時(shí)， 輸出數(shù)y=（3）×35=95=14如圖2，第一個(gè)帶？號(hào)的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填×3；第二個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填×x第三個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填4如圖3，當(dāng)輸入數(shù)為2時(shí)，=3，3200，輸出結(jié)果為3故答案為：14；×3；×x；4；3【分析】如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=3時(shí)，首先用3乘3，再用所得的積減去5，求出輸出數(shù)y等于多少即可如圖2，根據(jù)最后輸出的算式是3x24，可得第一個(gè)帶？號(hào)的運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填×3；第二個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)

11、，應(yīng)填×x第三個(gè)帶？號(hào)運(yùn)算框內(nèi)，應(yīng)填4如圖3，當(dāng)輸入數(shù)為2時(shí)，首先求出 ，然后根據(jù)所得的結(jié)果是小于200，還是不小于200，求出輸出結(jié)果為多少即可 12、【答案】-3 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得            -3<-2.            故答案可以是-3. 答案不唯一.【分析】此題主要考查有理數(shù)大小

12、比較的方法. 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小. 或者利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大來(lái)判斷都可以. 13、【答案】 3【考點(diǎn)】相反數(shù)，倒數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：ab=1，c+d=0，m=1，2ab（c+d）+m2=20+1=3【分析】如果a、b互為倒數(shù)，則ab=1，c、d互為相反數(shù)，則c+d=0，且m=1，直接代入即可求出所求的結(jié)果14、【答案】 ba，a+b+3【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a10b1，a+b0，ba0，ab0，a+b+30，則在a+b，ba，ab，a+b+3中正數(shù)是ba，a+b+3故答案為：ba，a+b+3【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出

13、a與b的范圍，即可作出判斷15、【答案】 2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【解析】【解答】解：2的絕對(duì)值是2故答案為：2【分析】根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案16、【答案】 ；-3；2【考點(diǎn)】相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)【解析】【解答】解：的倒數(shù)是；3的相反數(shù)為3；2的絕對(duì)值是 2，故答案為： ， 3，2【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案；只有符號(hào)不同且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) ， 可得答案；根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得答案17、【答案】 0或2或4或6【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【解答】解：A，B兩點(diǎn)間的距離是3，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1或5，當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為1時(shí)，B，C兩點(diǎn)的距離

14、是1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為：0或2；當(dāng)點(diǎn)B表示的數(shù)為5時(shí)，B，C兩點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)C表示的數(shù)為：4或6；故答案為：0或2或4或6【分析】先確定點(diǎn)B表示的數(shù)，再確定點(diǎn)C表示的數(shù)，即可解答18、【答案】-1008 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【解答】解：12+34+56+20152016=111=1×1008=1008故答案為：1008【分析】原式兩個(gè)一組結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果 三、解答題19、【答案】當(dāng)a>0時(shí),|a|=a;當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a;當(dāng)a=0時(shí),|a|=0;|-a|=a當(dāng)a0時(shí),|-a|a;  當(dāng)a0時(shí),|-a|a ;  當(dāng)a0時(shí),

15、|-a|0. 【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【解析】【解答】當(dāng)a>0時(shí),|a|=a;當(dāng)a<0時(shí),|a|=-a;當(dāng)a=0時(shí),|a|=0;|-a|=a當(dāng)a0時(shí),|-a|a;  當(dāng)a0時(shí),|-a|a ;  當(dāng)a0時(shí),|-a|0.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)而解答,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,理解絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 20、【答案】 解：（1）a是最大的負(fù)整數(shù)，a=1，b是多項(xiàng)式2m2nm3n2m2的次數(shù)，b=3+2=5，c是單項(xiàng)式2xy2的系數(shù)，c=2，如圖所示：評(píng)分細(xì)則：描對(duì)一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)均不給分（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸

16、負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，AB=6，兩點(diǎn)速度差為：2，6(2-)=4，答：運(yùn)動(dòng)4秒后，點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P（3）存在點(diǎn)M，使P到A、B、C的距離和等于10，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是2或者2 （只寫對(duì)一個(gè)給1分）【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】【分析】（1）理解多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的相關(guān)概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法進(jìn)行求解；（3）注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值21、【答案】 解：a的相反數(shù)是2a+1，b的相反數(shù)是3a+1，解得2ab=2×(-)0=【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩

17、個(gè)數(shù)的和為0，可得二元一次方程組，根據(jù)解二元一次方程組，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案22、【答案】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，a+b=0，cd=1，|m|=3，m=±3，當(dāng)m=3時(shí)，原式=01+3=2；當(dāng)m=3時(shí)，原式=013=4故答案為：2或4 【考點(diǎn)】相反數(shù)，倒數(shù) 【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義得到a+b=0，cd=1，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出m的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 23、【答案】解：（6015）×0.002（605）×0.002 =45×0.00255×0.002=（4555）×0.002=（10）×0.002=0.02（mm）答：最后的長(zhǎng)度比原來(lái)伸長(zhǎng)了0.02mm 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【解析】【分析】首先用把15的這種金屬絲加熱到60