九年級下第二十二章二次函數(shù)同步練習(xí)單元測試及答案

1、 第二十二章二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、關(guān)于，的圖像，下列說法中不正確的是（ ） A頂點相同 B對稱軸相同 C圖像形狀相同 D最低點相同2、若函數(shù)是二次函數(shù),那么m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 D.3、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是( ) A.yxB. y3 (x1)2 C.y(x1)2x2 D.yx4、滿足函數(shù)的一個點是( ) A.(4,4) B.(3,-1); C.(-2,-8) D. 5、 在二次函數(shù)中，二次項系數(shù)為 ，一次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 。6、把函數(shù)化成的形成 。7、一個矩形的周長為14，如果矩形長為，矩形的面積為S。則矩形的面積S與長x之間的函數(shù)關(guān)

2、系式： 。8、n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式 。22.1.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、兩條拋物線與在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（ ）A頂點相同 B對稱軸相同 C開口方向相反 D都有最小值2關(guān)于，的圖像，下列說法中不正確的是（ ）A頂點相同 B對稱軸相同 C開口方向不同 D都有最小值3、二次函數(shù)的圖像開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 ，圖像有最 點，x 時，y隨x的增大而 ，x 時，y隨x的增大而 。4、將拋物線 y2x2 向下平移 2 個單位，所得的拋物線的解析式為 。5、在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)圖像？并寫

3、出他們的下列性質(zhì)。開口方向頂點對稱軸有最高或低點最值y2x2當(dāng)x 時,y有最 值,最值是 。y3x2當(dāng)x 時,y有最 值,最值是 。22.1.3二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）2、二次函數(shù)的圖像向左平移2個單位，向下平移3個單位，所得新函數(shù)表達式為（ ）Ay=a3 By=a3 Cy=a3 Dy=a33、拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）4、在同一直角坐標(biāo)系中，寫出他們的下列性質(zhì)。y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱

4、軸左側(cè)）5、已知拋物線的頂點坐標(biāo)為（3， 0），且該拋物線經(jīng)過點（4， 2），求該拋物線的解析式？22.1.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、函數(shù)y=2x5的圖像的對稱軸是（ ）A直線x=2 B直線a=2 C直線y=2 D直線x=42、二次函數(shù)y=圖像的頂點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、化為a的形式是 ，圖像的開口向 ，頂點是 ，對稱軸是 。4、拋物線中,當(dāng)x 時,y有 值是 。5、拋物線可由拋物線向 平移 個單位，再向 平移 個單位得到6、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式？（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及畫出函數(shù)圖像？（3）填空：

5、把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移 個單位，使得該圖象的頂點在原點？22.1.5二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（5）復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、拋物線y=-2x2-4x-5經(jīng)過平移得到y(tǒng)=-2x2，平移方法是()A.向左平移1個單位，再向下平移3個單位 B.向左平移1個單位，再向上平移3個單位C.向右平移1個單位，再向下平移3個單位 D.向右平移1個單位，再向上平移3個單位2、已知拋物線頂點為（1，4），且又過點（2，3）求拋物線的解析式？4、畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題（1）圖象與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別是什么？（2）x取什么值時，函數(shù)值y大于0？x取什么值時，函數(shù)值y小于0？22.1.6 求二次

6、函數(shù)的解析式復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、已知拋物線經(jīng)過（1， 1），（-1， 4），（0， 3）三點,求這個二次函數(shù)的解析式。 2、已知一個二次函數(shù)的圖像過點（0，1），它的頂點坐標(biāo)是（8，9），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式。3、已知直線y=x-2與拋物線y=ax2+bx+c的圖象交于(2，m)、(n，3)兩點，且拋物線以x=3為對稱軸，求拋物線的解析式4、已知二次函數(shù)的圖像如圖顯示，求這個二次函數(shù)的解析式。 22.2.1二次函數(shù)與一元二次方程復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、已知二次函數(shù).則該函數(shù)圖像與軸的交點坐標(biāo)為 、 、與y軸的交點坐標(biāo)為 。2、拋物線過第二、三、四象限，則 0， 0， 03、如圖是y=ax2+

7、bx+c的圖象，則a 0 b 0 c 0 a+b+c 0 a-b+c 0 b2-4ac 0 2a+b 04、 如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖象，利用圖像回答：（1） 方程ax2bxc=0的解是 ；（2） 當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是 ；（3） 當(dāng)y0時，自變量x的取值范圍是 ；5、 已知拋物線，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點？（2）畫出該函數(shù)的圖像。 22.3.1實際問題與二次函數(shù)(1)5m1m10m?復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一

8、盞距離水面4m的景觀燈若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則兩盞景觀燈之間的水平距離是（ ） A .3m B.4m C.5m D.6m2、拋物線與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，則三角形AOB的面積為 3、某紙箱廠的第1年利潤為50萬元，如果每一年比上一年利潤的增長率相同，都是x，則第3年的利潤為 萬元4、如圖26-3-2所示，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈已知籃圈中心到地面的距離為3.05m （1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式 （2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭

9、頂上0.25m處出手，問：球出手時，他距離地面的高度是多少？22.3.2實際問題與二次函數(shù)(2)復(fù)習(xí)檢測（5分鐘）1、市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元）（x30）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式 （1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接

10、寫出答案）2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，分別到達B、C兩點后就停止移動 （1）設(shè)運動開始后第ts時，五邊形APQCD的面積是Scm2，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（2）t為何值時，S最??？最小值是多少？九年級數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)單元試（時間60分鐘，滿分100分）班級 座號 姓名 一、選擇題（每題3分、共30分)1.下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(x為自變量)( )A.B.C. D.2、二次函數(shù)的最小值是（ ）

11、 A、2 B、1 C、3 D、 3、 函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)是（ ）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2， 1）4. 二次函數(shù) 的對稱軸是直線（ ） Ax=2 Bx=2 Cy=2 Dy=25、已知拋物線，當(dāng)0,b0時，它的圖象經(jīng)過()A.二、三、四象限 B.一、二、四象限 C一、三、四象限 D.一、二、三、象限.6、把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式是（ ） A、 B、 C、 D、7、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則的值為 （ ）A -2或2 B -2 C 2 D無法確定8、已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是

12、( ) Ax1 Bx1 Cx2 D1x49、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（ ）Aa0 Bb0 Cc0 Dabc010、已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：abc0；abc2；0；0其中正確的結(jié)論是( )A B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11，形如y (其中a ，a、b、c都是_ )的函數(shù)，叫做二次函數(shù).12、 已知拋物線，則它與x軸的交點坐標(biāo)是 . 頂點是： 。13、 拋物線，經(jīng)過A(-1，0)，B(3，0)兩點，則這條拋物線的解析式為_ 。14、如果將二次函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位，再沿x軸向右平移2個

13、單位.那么所得圖象的函數(shù)解析式是 。16題圖15、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式為_.16、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： a+b+c<0；ab+c0；b+2a0；abc>0，其中所有正確結(jié)論的序號是 。三、解答題：(共46分)17、（6分）已知二次函數(shù).配方成ya(xk)2h的形式。（1）求出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸、最小值；（2）求出拋物線與x軸、y軸交點坐標(biāo)；18（6分） 已知二次函數(shù)的圖像頂點坐標(biāo)為(1，1)，且其圖象經(jīng)過點(5，17)，（1）求此函數(shù)的解析式；（2）作出二次

14、函數(shù)的大致圖像； 19、（8分）如圖，在中，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至，點的坐標(biāo)為（1）求點的坐標(biāo)；（2）求過，三點的拋物線的解析式；20、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBOA，且OB2OA，點A的坐標(biāo)是(1，2)（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求過點A、O、B的拋物線的表達式及頂點坐標(biāo)； 21、（8分）張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設(shè)AB邊的長為x米矩形ABCD的面積為S平方米（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大值22、（10分）某商場試銷一種成本為

15、每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？ （3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍第二十二章二次根式22.1.1二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）1、 C. 2、C. 3、B. 4、A. 5、5. 3. -2 6、6、 8、22.1.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）1、 D. 2、D. 3、向上，y軸，（0， 0），最低點，0時，增大，x0時

16、，減小。4、 5、如下：開口方向頂點對稱軸有最高或低點最值y2x2向上原點y軸最低點當(dāng)x0時,y有最 小 值,是y=0。y3x2向下原點Y軸最高點當(dāng)x0時,y有最 大 值,是y=0。22.1.3二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（3）1、 D，2、D, 3、D，4、如下：y3x2yx21y(x2)2y4 (x5)23開口方向向上向下向上向下頂點原點(0, 1)(-2, 0)(5, -3)對稱軸y軸y軸X=2X=5最值小大小大增減性（對稱軸左側(cè)）y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大5、 解：設(shè)拋物線的解析式為：，把頂點（3， 0）代入得： 再把（4， 2）代入得： 所以拋物

17、線解析式為：22.1.4二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）1、 A，2、B，3、，向上，（-2， -1），x=-2. 4、x=-1, 最小值，y=5、 向左，1， 向上， 1 6、 （1）解：設(shè)所求二次函數(shù)為：，由已知，函數(shù)圖像經(jīng)過，三點，三點分別代入二次函數(shù)得： 所以二次函數(shù)解析式：（2） 省 （3）由（1）得變形得 得頂點為（1， -4），所以向左平移1各單位，向上平移4單位后所得到頂點為原點。22.1.5二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（5）1、D，2、解：設(shè)拋物線的解析式為：，把頂點（1， -4）代入得： 再把（2， -3）代入得： 所以拋物線解析式為：3、 （1）拋物線與x軸的交點（3， 0）， （-1

18、， 0）。與y軸的交點是（0， -3） （2）從圖中能看出：當(dāng)x-1或x3時，y0 、當(dāng)-1x3時，y022.2.1二次函數(shù)與一元二次方程1、 （5， 0），（1， 0），（0， 5）.2、，。 3、，。4、 （1） （2）x-1或x3、 （3）-1 x 3、 5、省。22.3.1實際問題與二次函數(shù)(1)1、 C, 2、6，3、50（1+x）2 4、解：（1）頂點為（0，3.5），籃圈坐標(biāo)為（1.5，3.05）設(shè)函數(shù)解析式為y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，故籃球運行軌跡所在的拋物線的解析式為y=-0.2x2+3.5 （2）當(dāng)x=-2.5時，y=2.25 故跳投時，距地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2m 8C22.3