水滴蒸發(fā)模型分析

1、把細(xì)水霧中的一個(gè)小水滴在滅火過(guò)程中簡(jiǎn)化成一個(gè)液滴在高溫環(huán)境中的蒸發(fā)過(guò)程。因?yàn)槭呛?jiǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)模型，所以要對(duì)復(fù)雜的過(guò)程做一些假設(shè)：1 小液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，只有斯蒂芬流2 忽略高溫堆液滴的輻射和離解3 把蒸發(fā)過(guò)程看成一個(gè)準(zhǔn)定常過(guò)程這里介紹下斯蒂芬流：在液體或固體燃料燃燒過(guò)程中，氣體與燃料的接觸存在相界面（異相反應(yīng)），燃料加熱氣化或燃燒過(guò)程中的氣體為多組分氣體，這些氣體在燃料界面附近產(chǎn)生濃度梯度，形成各組分相互擴(kuò)散的物質(zhì)流，只要在相界面上存在物理或化學(xué)變化（如蒸發(fā)或燃燒過(guò)程），而且這種變化在不斷產(chǎn)生或消耗物質(zhì)流，這種物理或化學(xué)變化過(guò)程與氣體組分的擴(kuò)散過(guò)程的綜合作用下，在相界面法線方向產(chǎn)生一股與擴(kuò)散物

2、質(zhì)流有關(guān)的總質(zhì)量流，是一股宏觀物質(zhì)流動(dòng)。由假設(shè)的條件可知，水滴的蒸發(fā)主要由通過(guò)擴(kuò)散和斯蒂芬流完成。寫(xiě)出相分界面上水滴的質(zhì)量連續(xù)方程。 11 2式中，1為擴(kuò)散項(xiàng)，2為斯蒂芬流項(xiàng) 水滴蒸發(fā)速率 D擴(kuò)散系數(shù)不同界面上的質(zhì)量連續(xù)方程為 2相分界面上空氣的質(zhì)量連續(xù)方程 3不同界面上的空氣質(zhì)量連續(xù)方程為 4 2+4式得到 5將5式代入2式得到 6邊界條件： 積分得： 7式中，假設(shè)小水滴的直徑為d，經(jīng)過(guò)的時(shí)間后直徑減小 87式與8式聯(lián)立得到 9對(duì)9式從到積分 10 以上分析是建立在液體和高溫環(huán)境沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，而在實(shí)際的滅火過(guò)程中，水滴和高溫?zé)煔庵g是有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的，由此造成的對(duì)流傳熱不可忽視。由此，引

3、入“折算薄膜”的概念把對(duì)流傳熱轉(zhuǎn)化成與其相等的導(dǎo)熱和擴(kuò)散問(wèn)題。解得“折算薄膜”的半徑令得到 11將6式的邊界條件改為 在新的邊界條件下積分得到 12將11式代入12式得到 13將式13與式8聯(lián)立得到 14對(duì)式14從到積分得到 15寫(xiě)出邊界上的能量方程： 16在16式兩邊乘以 17在邊界上還有： 18式中，氣化潛熱對(duì)17式由到積分得到 19將18式代入19式得到 20對(duì)20式從到積分 21 77式與21式相比得到 2221式中,一般情況下劉易斯數(shù)等于1，由此可知 23將23式代入14式可以得到小液滴蒸發(fā)完所用的時(shí)間式中，=2.055下面計(jì)算下速度為25m/s的100微米的水滴在1373K的環(huán)境中從開(kāi)始蒸發(fā)到完全蒸發(fā)完的時(shí)間。=4.4e-4當(dāng)液滴速度為25m/s時(shí)，在環(huán)境溫度為2173K時(shí)，液滴初始直徑分別為100，200，500時(shí)的直徑變化如下面三個(gè)圖當(dāng)液滴速度為25m/s時(shí)，在環(huán)境溫度為1573K時(shí)，液滴初始直徑分別為100，200，500時(shí)的直徑變化如下面三個(gè)圖當(dāng)液滴速