動(dòng)點(diǎn)路徑長(zhǎng)專題

1、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑問(wèn)題點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑問(wèn)題動(dòng)點(diǎn)路徑長(zhǎng)問(wèn)題是近年來(lái)中考的熱點(diǎn)題型動(dòng)點(diǎn)路徑長(zhǎng)問(wèn)題是近年來(lái)中考的熱點(diǎn)題型 常見(jiàn)類型常見(jiàn)類型1.線段線段2.圓弧圓弧 3.組合型組合型解題步驟解題步驟第一步，取動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中特殊的三點(diǎn)（運(yùn)第一步，取動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中特殊的三點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始、運(yùn)動(dòng)中、運(yùn)動(dòng)結(jié)束）位置探索出動(dòng)點(diǎn)動(dòng)開(kāi)始、運(yùn)動(dòng)中、運(yùn)動(dòng)結(jié)束）位置探索出動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑形狀；運(yùn)動(dòng)的路徑形狀；三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線線段線段三點(diǎn)不共線三點(diǎn)不共線圓弧圓弧解題步驟解題步驟第二步，根據(jù)題目的已知條件求出動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的第二步，根據(jù)題目的已知條件求出動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；路徑長(zhǎng)；三點(diǎn)共線三點(diǎn)共線線段線段三點(diǎn)不共線三點(diǎn)不共線圓弧圓?。ü垂啥ɡ?、

2、兩（勾股定理、兩點(diǎn)間距離公式等）點(diǎn)間距離公式等）（確定圓心、半（確定圓心、半徑、圓心角）徑、圓心角）一、點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)一、點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=BC=10，tanABC= , 點(diǎn)點(diǎn)P是邊是邊BC上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，在在線段線段AP上取點(diǎn)上取點(diǎn)M，將線段將線段PM繞點(diǎn)繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得線段得線段PN設(shè)設(shè)BP=t.（1）；）；（2）求點(diǎn)求點(diǎn)N到到BC邊的距離（用含邊的距離（用含t的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí)，試求點(diǎn)時(shí)，試求點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)14PMAP當(dāng)時(shí)43 在矩形在矩形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)P在在AD上，上，

3、AB2，AP1將將直角尺的頂點(diǎn)放在直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于于點(diǎn)點(diǎn)E，F(xiàn)，連接，連接EF（如圖（如圖），當(dāng)點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合（如圖重合（如圖），將直尺從圖），將直尺從圖中的位置開(kāi)中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)和點(diǎn)A重合時(shí)停止在這重合時(shí)停止在這個(gè)過(guò)程中線段個(gè)過(guò)程中線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 二、點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng)二、點(diǎn)沿圓弧運(yùn)動(dòng) 如圖，一根長(zhǎng)為如圖，一根長(zhǎng)為2米的木棒米的木棒AB斜靠在墻角處，此時(shí)斜靠在墻角處，此時(shí)BC為為1米，當(dāng)米，當(dāng)A點(diǎn)下滑至點(diǎn)下

4、滑至A處并且處并且AC=1米時(shí)，木棒米時(shí)，木棒AB的的中點(diǎn)中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)米。米。 如圖，在如圖，在RtABC紙片中，紙片中，C=90，AC=BC=4，點(diǎn)，點(diǎn)P在在AC上運(yùn)動(dòng)，將紙片沿上運(yùn)動(dòng)，將紙片沿PB折疊，得到點(diǎn)折疊，得到點(diǎn)C的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（P在在C點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是本身），則折的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是本身），則折疊過(guò)程對(duì)應(yīng)點(diǎn)疊過(guò)程對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的路徑長(zhǎng)是的路徑長(zhǎng)是 如圖，半徑為如圖，半徑為2 2，圓心角為，圓心角為9090的扇形的扇形OABOAB的上有一的上有一動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P P。從點(diǎn)。從點(diǎn)P P向半徑向半徑OAOA引垂線引垂線PHPH交交OAOA于點(diǎn)于點(diǎn)H H。設(shè)。設(shè)OPHO

5、PH的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為的三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)為I I，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P P在上從點(diǎn)在上從點(diǎn)A A運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)點(diǎn)B B時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)I I所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 . . AHIOPB 如圖，矩形如圖，矩形ABCD中，中， AB=8=8，CD=6=6，將矩形，將矩形ABCD在直線上按順時(shí)針?lè)较虿换瑒?dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)在直線上按順時(shí)針?lè)较虿换瑒?dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)90，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)3次后停止，則頂點(diǎn)次后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 三、組合型三、組合型 在矩形在矩形ABCD中，已知中，已知AD=2cm，BC=3cm，現(xiàn)有一，現(xiàn)有一根長(zhǎng)為根長(zhǎng)為2cm的木棒的木棒EF緊貼著矩形的邊（即兩個(gè)端點(diǎn)始終緊貼著矩形的邊（即兩個(gè)端點(diǎn)始終落在矩形的邊上），按逆時(shí)