大學(xué)物理B2第15章1

1、第十五章第十五章 量子物理量子物理112022年6月12日星期日陳子棟陳子棟第十五章第十五章 量子物理量子物理122022年6月12日星期日15-1 15-1 黑體輻射黑體輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè)15-2 15-2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光的波粒二象性光的波粒二象性15-3 15-3 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 15-4 15-4 氫原子玻爾理論氫原子玻爾理論15-6 15-6 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性15-7 15-7 不確定關(guān)系不確定關(guān)系 * *15-8 15-8 量子力學(xué)簡介量子力學(xué)簡介 第十五章第十五章 量子物理量子物理132022年6月12日星期日第

2、十五章第十五章 量子物理量子物理教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求3. 理解德布羅意波假設(shè)，了解實物粒子的波粒二象性，掌握德布理解德布羅意波假設(shè)，了解實物粒子的波粒二象性，掌握德布羅意公式。羅意公式。1.了解熱輻射和黑體的概念，黑體單色輻出度與波長的關(guān)系，普了解熱輻射和黑體的概念，黑體單色輻出度與波長的關(guān)系，普朗克能量子假說及其意義。朗克能量子假說及其意義。2. 理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)，掌握愛因斯坦光電效應(yīng)方程及康理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)，掌握愛因斯坦光電效應(yīng)方程及康普頓公式，掌握光的波粒二象性。普頓公式，掌握光的波粒二象性。5.了解波函數(shù)的概念及其概率解釋，了解薛定諤方程和量子力學(xué)了解波函數(shù)的概念及

3、其概率解釋，了解薛定諤方程和量子力學(xué)處理問題的基本方法。處理問題的基本方法。4. 理解不確定關(guān)系及其物理意義，會運用不確定關(guān)系對微觀世理解不確定關(guān)系及其物理意義，會運用不確定關(guān)系對微觀世界某些物理量估算。界某些物理量估算。第十五章第十五章 量子物理量子物理142022年6月12日星期日？尋找以太的？尋找以太的 零結(jié)果零結(jié)果相對論相對論？熱輻射的？熱輻射的紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難量子論量子論 十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，對物理現(xiàn)象本十九世紀(jì)末，經(jīng)典物理已相當(dāng)成熟，對物理現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識似乎已經(jīng)完成。質(zhì)的認(rèn)識似乎已經(jīng)完成?！暗牵谇缋实奶炜罩?，但是，在晴朗的天空中，還有兩朵小小的令人不安的烏云還有兩朵

4、小小的令人不安的烏云”。第十五章第十五章 量子物理量子物理152022年6月12日星期日普朗克普朗克玻爾玻爾海森堡海森堡舊量子論的創(chuàng)始人舊量子論的創(chuàng)始人量子力學(xué)的創(chuàng)始人量子力學(xué)的創(chuàng)始人第十五章第十五章 量子物理量子物理162022年6月12日星期日 1900年年，瑞利發(fā)表適用于長波范圍的黑體輻射公式。普朗克提，瑞利發(fā)表適用于長波范圍的黑體輻射公式。普朗克提出了能量量子化假設(shè)，從理論上導(dǎo)出了這個公式。出了能量量子化假設(shè)，從理論上導(dǎo)出了這個公式。 1902年年，勒納德從光電效應(yīng)實驗得到光電效應(yīng)的基本規(guī)律：電，勒納德從光電效應(yīng)實驗得到光電效應(yīng)的基本規(guī)律：電子的最大速度與光強無關(guān)。子的最大速度與光強無

5、關(guān)。 1905年年，愛因斯坦發(fā)表光量子假說，解釋了光電效應(yīng)等現(xiàn)象。，愛因斯坦發(fā)表光量子假說，解釋了光電效應(yīng)等現(xiàn)象。 1913年年，玻爾發(fā)表氫原子結(jié)構(gòu)理論，解釋了氫原子光譜。，玻爾發(fā)表氫原子結(jié)構(gòu)理論，解釋了氫原子光譜。 1916年年，密立根用實驗證實了愛因斯坦光電方程。愛因斯坦根，密立根用實驗證實了愛因斯坦光電方程。愛因斯坦根據(jù)量子躍遷概念推出普朗克輻射公式。據(jù)量子躍遷概念推出普朗克輻射公式。 1879年年，斯特藩建立了黑體的面輻射強度與絕對溫度關(guān)系的經(jīng)，斯特藩建立了黑體的面輻射強度與絕對溫度關(guān)系的經(jīng)驗公式，驗公式，1884年年玻爾茲曼從理論上證明了此公式。玻爾茲曼從理論上證明了此公式。 189

6、6年年，維恩發(fā)表適用于短波范圍的黑體輻射能量分布公式。，維恩發(fā)表適用于短波范圍的黑體輻射能量分布公式。 1911年年，盧瑟福提出有核原子模型的理論。，盧瑟福提出有核原子模型的理論。 第十五章第十五章 量子物理量子物理172022年6月12日星期日 1926年年，薛定諤發(fā)表波動力學(xué)，證明矩陣力學(xué)和波動力學(xué)的等，薛定諤發(fā)表波動力學(xué)，證明矩陣力學(xué)和波動力學(xué)的等價性。玻恩價性。玻恩(M.Born,18821970)發(fā)表波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋。海森伯發(fā)表波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋。海森伯發(fā)表不確定原理。發(fā)表不確定原理。 1927年年，玻爾提出量子力學(xué)的互補原理。戴維森與革末用低速，玻爾提出量子力學(xué)的互補原理。戴維森與革

7、末用低速電子進行電子散射實驗，證實了電子衍射。同年，電子進行電子散射實驗，證實了電子衍射。同年，G.P.湯姆生用高湯姆生用高速電子獲電子衍射花樣。速電子獲電子衍射花樣。 1925年年，泡利發(fā)表不相容原理。海森伯創(chuàng)立矩陣力學(xué)。烏倫貝，泡利發(fā)表不相容原理。海森伯創(chuàng)立矩陣力學(xué)。烏倫貝克和高斯密特提出電子自旋假設(shè)?？撕透咚姑芴靥岢鲭娮幼孕僭O(shè)。 1924年年，德布羅意提出微觀粒子具有波粒二象性的假設(shè)。，德布羅意提出微觀粒子具有波粒二象性的假設(shè)。 1923年年，康普頓用光子和電子相互碰撞解釋，康普頓用光子和電子相互碰撞解釋X射線散射中波長變射線散射中波長變長的實驗結(jié)果，稱康普頓效應(yīng)。長的實驗結(jié)果，稱康普

8、頓效應(yīng)。 第十五章第十五章 量子物理量子物理182022年6月12日星期日15-1 15-1 黑體輻射黑體輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè)一、一、1. 熱輻射熱輻射物體輻射的能量以及輻射能按波長的分布均取決于物物體輻射的能量以及輻射能按波長的分布均取決于物體的溫度，稱之為熱輻射。體的溫度，稱之為熱輻射。2.單色輻射出射度（單色輻出度）：單色輻射出射度（單色輻出度）：單位時間內(nèi)從物體的單位面單位時間內(nèi)從物體的單位面積上發(fā)出的波長在積上發(fā)出的波長在 附近單位波長間隔所輻射的能量。附近單位波長間隔所輻射的能量。( )dMMTddM 是物體單位面積發(fā)射，波長在是物體單位面積發(fā)射，波長在 +d 范

9、圍的輻射能。范圍的輻射能。單色輻出度的單位單色輻出度的單位： M (T) W/m3單色輻出度的單位單色輻出度的單位： M (T) W/(m2Hz)輻出度輻出度：0( )( )M TMT d0( )( )M TMT d第十五章第十五章 量子物理量子物理192022年6月12日星期日3. 能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為能完全吸收照射到它上面的各種頻率的電磁輻射的物體稱為絕對黑體，簡稱黑體。（黑體是理想模型）絕對黑體，簡稱黑體。（黑體是理想模型）二、二、 黑體輻射實驗規(guī)律黑體輻射實驗規(guī)律第十五章第十五章 量子物理量子物理1102022年6月12日星期日1.斯特藩斯特藩玻爾茲曼定

10、律玻爾茲曼定律40( )( )M TMT dT8245.670 10W mK斯特藩斯特藩玻爾茲曼常量玻爾茲曼常量2. 維恩位移定律維恩位移定律mTb輻射最強的頻率輻射最強的頻率 m ( m)與黑與黑體溫度體溫度T 之間關(guān)系。之間關(guān)系。32.898 10bm K維恩常數(shù)維恩常數(shù)1100K1300K1500K1700K (nm)MB （T）200300第十五章第十五章 量子物理量子物理1112022年6月12日星期日三、黑體輻射的瑞利三、黑體輻射的瑞利金斯公式金斯公式 (經(jīng)典物理的困難經(jīng)典物理的困難)1. 瑞利瑞利金斯公式金斯公式kTcTM222)(瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式實驗曲線實驗曲

11、線k2000T*0 1 2 3 6Hz10/14123 4592( )/10/MTWm Hz瑞利瑞利金斯公式，把金斯公式，把能量能量按自由度均分原理運用到按自由度均分原理運用到電磁輻射上，并認(rèn)為在黑電磁輻射上，并認(rèn)為在黑體空腔中輻射的電磁波是體空腔中輻射的電磁波是諧振子所發(fā)射的駐波，這諧振子所發(fā)射的駐波，這樣得到的公式。樣得到的公式。紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難第十五章第十五章 量子物理量子物理1122022年6月12日星期日2. 維恩公式維恩公式TCBeCTM251)(瑞利瑞利 - - 金斯公式金斯公式實驗曲線實驗曲線k2000T*0 1 2 3 6123 45( )MT 黑體的輻射可看成是由黑體的輻射

12、可看成是由許多具有帶電的簡諧振子許多具有帶電的簡諧振子所發(fā)射，輻射能按頻率所發(fā)射，輻射能按頻率（波長）分布的規(guī)律類似（波長）分布的規(guī)律類似于麥克斯韋分子速度分布于麥克斯韋分子速度分布律。律。 于于 1896 年得出黑體的單年得出黑體的單色輻出度與頻率色輻出度與頻率(波長波長)、溫、溫度關(guān)系的一個半經(jīng)驗的維恩度關(guān)系的一個半經(jīng)驗的維恩公式。公式。維恩公式維恩公式 第十五章第十五章 量子物理量子物理1132022年6月12日星期日四、四、普朗克假設(shè)普朗克假設(shè) 普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式 普朗克普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858 1947） 德國德國理

13、論物理學(xué)家，量子論的奠基人，理論物理學(xué)家，量子論的奠基人，1918年諾貝爾物理學(xué)獎的獲得年諾貝爾物理學(xué)獎的獲得者者.1900年年12月月14日他宣讀了以日他宣讀了以關(guān)關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論于正常光譜中能量分布定律的理論為題的論文，提出能量量子化的假設(shè)，為題的論文，提出能量量子化的假設(shè)，并導(dǎo)出黑體輻射能量分布公式并導(dǎo)出黑體輻射能量分布公式. 1.普朗克假設(shè)普朗克假設(shè) (1) 黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻射電磁波，并和周黑體是由帶電諧振子組成，這些諧振子輻射電磁波，并和周圍的電磁場交換能量。圍的電磁場交換能量。第十五章第十五章 量子物理量子物理1142022年6月12日星期日(2

14、) 諧振子的能量不能連續(xù)變化，只能取一些分立值，這些分立諧振子的能量不能連續(xù)變化，只能取一些分立值，這些分立值是最小能量值是最小能量的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。即頻率為即頻率為 的諧振子最小能量的諧振子最小能量： =h 346.026 10hJ K 1,2,3,.Enhn h為普朗克常數(shù)。為普朗克常數(shù)。2.普朗克黑體輻射公式普朗克黑體輻射公式2521( )1BhckThcMTe0 1 2 3 6123 45( )M Tk2000T實驗值實驗值*普朗克公式普朗克公式(1) 當(dāng)當(dāng)時，時，趨于維恩公式。趨于維恩公式。(2) 當(dāng)當(dāng)0時，時，趨于瑞利趨于瑞利-金斯公式。金斯公式。第十五章第十五章 量子物理量子物

15、理1152022年6月12日星期日3.普朗克假設(shè)意義普朗克假設(shè)意義(1) 當(dāng)時普朗克提出能量子的假設(shè)并沒有很深刻的道理，僅僅是當(dāng)時普朗克提出能量子的假設(shè)并沒有很深刻的道理，僅僅是為了從理論上推導(dǎo)出一個和實驗相符的公式。為了從理論上推導(dǎo)出一個和實驗相符的公式。(2) 但這對物理學(xué)的意義是極其深遠的。能量子假設(shè)是對經(jīng)典物但這對物理學(xué)的意義是極其深遠的。能量子假設(shè)是對經(jīng)典物理的巨大突破，它直接導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。理的巨大突破，它直接導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生。 (3) 能量子概念在提出能量子概念在提出5年后沒人理會，首先是愛因斯坦認(rèn)識到其年后沒人理會，首先是愛因斯坦認(rèn)識到其深遠的意義，并成功地解釋了深遠

16、的意義，并成功地解釋了“固體比熱固體比熱”和和“光電效應(yīng)光電效應(yīng)”。 (4) 普朗克本人開始也沒接受能量子的概念，普朗克本人開始也沒接受能量子的概念，13年后才接受了他年后才接受了他自己提出的這分立能量的概念（自己提出的這分立能量的概念（1918年，獲諾貝爾獎）。年，獲諾貝爾獎）。第十五章第十五章 量子物理量子物理1162022年6月12日星期日15-2 15-2 光電效應(yīng)光電效應(yīng) 光的波粒二象性光的波粒二象性一、一、光電效應(yīng)的實驗規(guī)律光電效應(yīng)的實驗規(guī)律VA光電效應(yīng)：光照射到金屬表面時，電光電效應(yīng)：光照射到金屬表面時，電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光光電效應(yīng)電效

17、應(yīng)。1. 實驗規(guī)律實驗規(guī)律(1) 飽和光電流強度飽和光電流強度IS與入射光強成正比與入射光強成正比（ 不變）。不變）。第十五章第十五章 量子物理量子物理1172022年6月12日星期日(2) 光電子的最大初動能與入射光的頻率成線性關(guān)系。光電子的最大初動能與入射光的頻率成線性關(guān)系。存在截止電壓存在截止電壓(遏止電勢差）遏止電勢差）U00U0CsKCu(3)只有當(dāng)入射光頻率大于一定的紅只有當(dāng)入射光頻率大于一定的紅限頻率限頻率 0 時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。時，才會產(chǎn)生光電效應(yīng)。(3) 光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的。光電效應(yīng)是瞬時發(fā)生的。2012mmeUvKU00二、二、經(jīng)典理論遇到的困難經(jīng)典理論遇到的困難(1

18、) 紅限問題：紅限問題： 經(jīng)典理論，光電子的初動能應(yīng)隨入射光強度成正比。經(jīng)典理論，光電子的初動能應(yīng)隨入射光強度成正比。(2) 瞬時性問題：經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有瞬時性問題：經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止。一定的時間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止。第十五章第十五章 量子物理量子物理1182022年6月12日星期日三、三、光子光子 愛因斯坦方程愛因斯坦方程1. 愛因斯坦愛因斯坦“光量子光量子”假設(shè)假設(shè)(1) 電磁輻射是由以光速電磁輻射是由以光速 c 運動，并局限于空間某一小范圍的光量運動，并局限于空間某

19、一小范圍的光量子子 (光子光子) 組成，每一個光量子的能量組成，每一個光量子的能量為：為：h(2) 光量子具有光量子具有“整體性整體性”，一個光子只能整個地被電子吸收或，一個光子只能整個地被電子吸收或放出。放出。2. 對光電效應(yīng)的解釋對光電效應(yīng)的解釋愛因斯坦方程：愛因斯坦方程：Wmh221v四、四、光的波粒二象性光的波粒二象性1. 波動性：光的干涉和衍射等。波動性：光的干涉和衍射等。2. 粒子性：粒子性：h420222cmcp由相對論動量與能量關(guān)系由相對論動量與能量關(guān)系hchcp光子的靜質(zhì)量光子的靜質(zhì)量m0=0第十五章第十五章 量子物理量子物理1192022年6月12日星期日15-3 15-3

20、 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)康普頓散射是說明光的粒子性的另一個重要的實驗?？灯疹D散射是說明光的粒子性的另一個重要的實驗。 19221923年康普頓研究了年康普頓研究了X射線射線被較輕物質(zhì)被較輕物質(zhì)(石墨、石蠟等石墨、石蠟等)散射后散射后光的成分，發(fā)現(xiàn)散射譜線中除了有光的成分，發(fā)現(xiàn)散射譜線中除了有波長與原波長相同的成分外，還有波長與原波長相同的成分外，還有波長較長的成分。這種散射現(xiàn)象稱波長較長的成分。這種散射現(xiàn)象稱為為康普頓散射或康普頓效應(yīng)康普頓散射或康普頓效應(yīng). 我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)對康普頓我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)對康普頓效應(yīng)也有很大的貢獻。效應(yīng)也有很大的貢獻。第十五章第十五章 量子物理量子物理120202

21、2年6月12日星期日一、實驗裝置一、實驗裝置二、實驗結(jié)果二、實驗結(jié)果1. 在散射在散射X射線中除有與入射波長相同的譜線外，還有波長射線中除有與入射波長相同的譜線外，還有波長比入射波長更長的譜線。比入射波長更長的譜線。2.波長的改變量隨散射角的增大而增加波長的改變量隨散射角的增大而增加。第十五章第十五章 量子物理量子物理1212022年6月12日星期日3. 對于不同元素的散射物質(zhì)，相同散射角，波長的改變量相同。對于不同元素的散射物質(zhì)，相同散射角，波長的改變量相同。 三、三、經(jīng)典理論的困難經(jīng)典理論的困難 =0=0o o =45=45o o =90=90o oI I =135=135o o 0 0

22、經(jīng)典電磁理論預(yù)言，散射輻經(jīng)典電磁理論預(yù)言，散射輻射具有和入射輻射一樣的頻率射具有和入射輻射一樣的頻率. 經(jīng)典理論無法解釋波長變化經(jīng)典理論無法解釋波長變化.第十五章第十五章 量子物理量子物理1222022年6月12日星期日四、量子理論解釋四、量子理論解釋1. 康普頓效應(yīng)的特點：康普頓效應(yīng)的特點：(1) 波長偏移波長偏移只與散射角有關(guān)，而與散射物質(zhì)及入射只與散射角有關(guān)，而與散射物質(zhì)及入射X射線的射線的波長波長 0無關(guān)。無關(guān)。00000 =0=0o o =45=45o o =90=90o oI I =135=135o o 0 0(2) 只有當(dāng)入射波長只有當(dāng)入射波長 0與電子的康普頓波長與電子的康普頓

23、波長 c可比擬時，康普頓效可比擬時，康普頓效應(yīng)才顯著應(yīng)才顯著,因此選用因此選用X射線觀察。射線觀察。(3) 原子量較小的物質(zhì)，康普頓散射較強，反之，原子量大的物質(zhì)原子量較小的物質(zhì)，康普頓散射較強，反之，原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱?？灯疹D散射較弱。00.024263chm c第十五章第十五章 量子物理量子物理1232022年6月12日星期日2. 理論分析的物理模型：理論分析的物理模型：000vxy光子光子電子電子xy電子電子光子光子理論分析條件：理論分析條件：1. 入射光子入射光子(X 射線或射線或 射線射線)能量大。能量大。Eh451010 eV2.固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子。固

24、體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子。3.電子熱運動能量電子熱運動能量h ，可近似為，可近似為靜止電子。靜止電子。4.電子反沖速度很大，需用電子反沖速度很大，需用相對論力學(xué)相對論力學(xué)來處理。來處理。第十五章第十五章 量子物理量子物理1242022年6月12日星期日3. 理論計算理論計算能量守恒：能量守恒：2200mchcmhvxy00echechvme0e動量守恒：動量守恒：00hheemccv)(2)cos1 (2)1 (020024202242hcmhcmccmvcos2202222220222chchchmv2/ 1220)/1 (cmmv)cos1 (00cmhcc02222222200*2cosmchhh v2200()mch vm c2 42 42220000()2()m cm ch vmc h得得第十五章第十五章 量子物理量子物理1252022年6月12日星期日2sin2)cos1 (200cmhcmh康普頓波長：康普頓波長： 12302.43 102.43 10nmchmm c康普頓公式康普頓公式:(1cos )c4. 康普頓散射實驗的意義康普頓散射實驗的意義(1)(1)有力地支持了有力地支持了“光量子光量子”概念，也證實了普朗克假設(shè)概念，也證實了普朗克假設(shè) =h 。(2)(2)首次實驗證實了愛因斯坦提出的首次