圖形在坐標(biāo)系中的平移

1、2.確定平移的要素：確定平移的要素： 方向和距離1、A是數(shù)軸上表示數(shù)5的一個(gè)點(diǎn)，現(xiàn)在我們把A往左平移3個(gè)單位得到B，向右平移2個(gè)單位得到C，你能說出B和C各表示什么數(shù)嗎？ B是_, C是_。2、圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的_，不改變圖形的_。溫故2:位置位置形狀和大小形狀和大小探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3-4P將點(diǎn)將點(diǎn)P(-2，-3)向右平移向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)得到點(diǎn) P1，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)嗎？并寫出它的坐標(biāo)嗎？P1探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5-2-1-3

2、-4P將點(diǎn)將點(diǎn)P(，)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)得到點(diǎn) P1，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)嗎？并寫出它的坐標(biāo)嗎？P1 歸納歸納P(x, y)P(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移 a個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移 a個(gè)單位個(gè)單位1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(x, y)向右向右(或左或左)平移平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a, y)(或或(x-a, y)；在坐標(biāo)中描出點(diǎn)在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A（-2，-3）并進(jìn)行如下平移：）并進(jìn)行如下平移：1、（、（1）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向右平移向右平移

3、5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1，則則 點(diǎn)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （2）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向向左左平移平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2，則則 點(diǎn)點(diǎn)A2點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （3）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向右平移向右平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)點(diǎn)An，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （4）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向左平移向左平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得到個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)點(diǎn)An，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；（-2-a ，-3）（3，-3）（，-3）（-2+ a ，-3）思考：思考：某一時(shí)刻三架飛機(jī)編隊(duì)，在雷達(dá)上的位置如圖，某一時(shí)刻三架飛機(jī)編隊(duì)，在雷達(dá)上的位置如圖

4、，現(xiàn)以米秒的速度保持隊(duì)形向右水平現(xiàn)以米秒的速度保持隊(duì)形向右水平飛行秒后，請(qǐng)指出它們現(xiàn)在在雷達(dá)上的位飛行秒后，請(qǐng)指出它們現(xiàn)在在雷達(dá)上的位置（一個(gè)單位長(zhǎng)度表示米）置（一個(gè)單位長(zhǎng)度表示米）xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41(-1,1)(-2,2)(-1,3)(3,1)(2,2)(3,3)探究探究x0y123-5-1-2-3-41 2 3 4 5 6-2-1-3-4P將點(diǎn)將點(diǎn)P(-2，-3)向上平移向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)得到點(diǎn) P1，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，你能在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)嗎？并寫出它的坐標(biāo)嗎？P1歸納歸納P(x, y)P(x, y-b)P(

5、x, y+b)2、在平面直角坐標(biāo)系、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)中，將點(diǎn)P(x, y)向上向上(或下或下)平移平移b(b0)個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x, y+b)(或或(x, y-b)；向上平移向上平移 個(gè)單位個(gè)單位b向下平移向下平移 個(gè)單位個(gè)單位 b在坐標(biāo)中描出點(diǎn)在坐標(biāo)中描出點(diǎn)A（-2，-3）并進(jìn)行如下平移：）并進(jìn)行如下平移：1、（、（1）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向上平移向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1，則則 點(diǎn)點(diǎn)A1點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （2）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向向下下平移平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A2，則則 點(diǎn)點(diǎn)A2點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （3）將

6、點(diǎn)）將點(diǎn)A向上平移向上平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)到點(diǎn)Bn，則，則 點(diǎn)點(diǎn)An點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 ； （4）將點(diǎn)）將點(diǎn)A向左下平移向左下平移a(ao)個(gè)單位長(zhǎng)度得個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)到點(diǎn)Bn ，則，則 點(diǎn)點(diǎn)Bn 點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 . （-2，-3+ a ）（-2，2）（-2，）（-2，-3- a ）點(diǎn)(x,y)左右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度(x-a,y)點(diǎn)(x,y)上下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度縱變橫不變橫變縱不變左減(x+a,y)右加(x,y+b)上加(x,y-b)下減鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練1、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，-1）向左平移）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，-

7、1）向上平移）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)度得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.3、點(diǎn)、點(diǎn)P（2，-1）向右平移）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)Q的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為_.（，）（，）（，）（，）（，）（，）探究：點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)變化前后，點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置變化特點(diǎn)（1）將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)椋?，1），需作怎樣的平移？（）將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)椋?，1）需作怎樣的平移？（）將點(diǎn)B（2，2）變?yōu)椋?，），需作怎樣的平移？（）將點(diǎn)B（2，2）變?yōu)椋?，-），需作怎樣的平移？右移個(gè)單位右移個(gè)單位左移個(gè)單位左移個(gè)單位上移個(gè)單位上移個(gè)單位下移個(gè)單位下移個(gè)單位),

8、(yax結(jié)論：（1 1）橫坐標(biāo)變化）橫坐標(biāo)變化： 點(diǎn)點(diǎn)(x,y)(x,y) 向右平移向右平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度； 點(diǎn)點(diǎn)(x,y) (x,y) 向左平移向左平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度；（2 2）縱坐標(biāo)變化：）縱坐標(biāo)變化： 點(diǎn)點(diǎn)(x,y)(x,y) 向上平移向上平移b b個(gè)單位長(zhǎng)度；個(gè)單位長(zhǎng)度； 點(diǎn)點(diǎn)(x,y)(x,y) 向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度. . ),-(yax ),(byx ),(byx小結(jié)小結(jié)P(x, y)P(x, y-b)P(x, y+b)向上平移向上平移 個(gè)單位個(gè)單位b向下平移向下平移 個(gè)單位個(gè)單位 bP(x-a, y)P(x+a, y)向右平移向右平移

9、a個(gè)單位個(gè)單位向左平移向左平移 a個(gè)單位個(gè)單位xy01234-1-2-3-423456-1-2-3-41(-2,1)(4,1)(-3,2)(3,2)(-2,3)(4,3)(4,-3)(3,-2)(4,-1)如果物體既發(fā)生左右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又發(fā)如果物體既發(fā)生左右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又發(fā)生上下運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)的變化又存在什生上下運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)的變化又存在什么哪些規(guī)律呢？么哪些規(guī)律呢？yx-501234-1-2-3-4234-1-2-3-41 炮炮如圖，在棋盤中建立一如圖，在棋盤中建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，紅炮原來的個(gè)平面直角坐標(biāo)系，紅炮原來的位置為（，），現(xiàn)向右走了位置為（，），現(xiàn)向右走了格，則紅炮現(xiàn)在的位置？格，則紅

10、炮現(xiàn)在的位置？紅炮原來的位置為紅炮原來的位置為（，），現(xiàn)向下走了格，（，），現(xiàn)向下走了格，則現(xiàn)在的位置？則現(xiàn)在的位置？紅炮原來的位置為紅炮原來的位置為（，），先向左走了格，（，），先向左走了格，第二次再向上走了格，則第第二次再向上走了格，則第二次后紅炮的位置？二次后紅炮的位置？在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x x，y)y)先向右平移先向右平移a a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移b b個(gè)單位長(zhǎng)度可以等到對(duì)應(yīng)點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度可以等到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（，）（，）X+a y+bX+a y+b( (, ,) )(1(1，-1)-1)(-1，4)xy(-2,-1)01234-1-22

11、34-1-2-31小明和小小明和小東東到商店到商店買東買東西，小明突然西，小明突然說說到到別處別處有事情，有事情，過過了一段了一段時(shí)間時(shí)間，小，小東見東見小明小明還沒還沒有回有回來來，就打，就打電話問電話問小明的位置，小明的位置，小明想了想小明想了想說說：“ “如果商店的位置用（，）表示，那如果商店的位置用（，）表示，那么么我我現(xiàn)現(xiàn)在的位置是（，）在的位置是（，）請(qǐng)你幫請(qǐng)你幫小小東東指明指明應(yīng)尋應(yīng)尋找的路找的路線線（上北，右（上北，右東為東為正方向，正方向，個(gè)單個(gè)單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度表示米）度表示米）(3,6)小結(jié)：小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，你有從本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，你有何體會(huì)？何體會(huì)？ (1)(1)由平移引起點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，由平移引起點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，(2)(2)由坐標(biāo)變化確定平移的方向由坐標(biāo)變化確定平移的方向, ,(3)(3)可以用坐標(biāo)解決有關(guān)平移的實(shí)可以用坐標(biāo)解決有關(guān)平移的實(shí)際問題際問題. .(1)(1)通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律,