土力學(xué)例題及解答

1、例題例題 1 有一體積為有一體積為50cm3的原狀土樣質(zhì)量是的原狀土樣質(zhì)量是95.15g，烘干后，烘干后質(zhì)量為質(zhì)量為75.05g，已知土粒比重，已知土粒比重Gs=2.67，求該土樣的天然，求該土樣的天然重度重度、天然含水量、天然含水量及孔隙比及孔隙比e。解：解：3m03kN1910501595g/. %.782675.0575.05-95.15mmsw 7790119.03102678012.6711Gews.).()( 例題例題 2 某飽和粘性土，已知土粒比重某飽和粘性土，已知土粒比重ds=2.46，含水量，含水量=20%，試求該土的孔隙比，試求該土的孔隙比e和飽和重度和飽和重度sat。解：

2、解：3satm4kN19104901490462490462201.0/.e1ed.deSwssr 例題例題 3 已知某土的天然密度已知某土的天然密度=1.7t/m3，土粒相對(duì)密度，土粒相對(duì)密度ds=2.70，將該土運(yùn)到某工地進(jìn)行填筑施工，要求填筑后，將該土運(yùn)到某工地進(jìn)行填筑施工，要求填筑后土的干密度達(dá)到土的干密度達(dá)到1.65t/m3，則填筑，則填筑1000m3需要在取土處需要在取土處挖多少方土？挖多少方土？解：原狀土體積：解：原狀土體積： 填筑土體積：填筑土體積：)(e1VVs)(11e1VVs31165m)()(1111Ve1e1Ve1e1VV63601,90601)(11.de.dedw

3、sws 例題例題 4 矩形基礎(chǔ)、的底面尺寸為矩形基礎(chǔ)、的底面尺寸為 l1b1 和和 l2b2 ，作用，作用在基礎(chǔ)、底面的均布荷載分別為在基礎(chǔ)、底面的均布荷載分別為 p1、p2。點(diǎn)。點(diǎn)M、N分分別位于兩基礎(chǔ)角點(diǎn)別位于兩基礎(chǔ)角點(diǎn)A1、A2下深度下深度zM、zN處，附加應(yīng)力分處，附加應(yīng)力分別為別為zM、zN。若已知。若已知l1 / b1= l2 / b2 、 zM / b1= zN / b2 ，試，試確定：確定： 附加應(yīng)力附加應(yīng)力zM和和zN之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 若其他條件不變，若其他條件不變，M、N點(diǎn)移至基礎(chǔ)底面中點(diǎn)下，則點(diǎn)移至基礎(chǔ)底面中點(diǎn)下，則zM和和zN之間的關(guān)系如何？之間的關(guān)系如何？ 給

4、定給定p1=180kPa，p2=72kPa， l1=2.4m、 b1 =1.6m， z1=3.2m，確定基礎(chǔ)底面中點(diǎn)下確定基礎(chǔ)底面中點(diǎn)下M、N點(diǎn)的附加應(yīng)力點(diǎn)的附加應(yīng)力zM、zN值。值。MA1b1NA2b2解：解： 關(guān)系不變關(guān)系不變 c2c1 2c21c1zNzMpp /2zN1zMpp/ 51.l/b 4z/b36kPa2718003804p41c1zM. 94kPa10180723627pp12zMzN././ 0380c1. 例題例題 5 在圖示陰影區(qū)域作用有均布荷載在圖示陰影區(qū)域作用有均布荷載p=230kPa，試求出，試求出圖中圖中a點(diǎn)地面以下點(diǎn)地面以下2m深度處的豎向附加應(yīng)力深度處的豎

5、向附加應(yīng)力z。解：解：a1m1m4m1m1m2m22600.67,1.6713602,508402,1c3c2c1.z/bl/b.z/bl/b.z/bl/b 86.71kPa2300.2)-0.1310.2260.136(0.084201,213102,3zc5c4 .,z/bl/b.,z/bl/b例題例題 6 在圖示在圖示4.8m4.8m的方形區(qū)域內(nèi)作用有均布荷載的方形區(qū)域內(nèi)作用有均布荷載p=150kPa，試求出荷載作用區(qū)域中心地面以下，試求出荷載作用區(qū)域中心地面以下6m深度深度處的豎向附加應(yīng)力處的豎向附加應(yīng)力z。如將均布荷載換成分別作用在。如將均布荷載換成分別作用在4個(gè)個(gè)小區(qū)域中心的小區(qū)域

6、中心的Q=1502.42=864kN的集中荷載，試求出的集中荷載，試求出荷載中心深度為荷載中心深度為6m處的豎向附加應(yīng)力并與前面的結(jié)果進(jìn)處的豎向附加應(yīng)力并與前面的結(jié)果進(jìn)行比較。行比較。解：均布荷載解：均布荷載QQQQ4.8m2.4m4.8m6kPa3615006104061052,1zc.z/bl/b 集中荷載集中荷載用用4個(gè)集中荷載代替均布荷載進(jìn)行計(jì)算，附加應(yīng)力增加個(gè)集中荷載代替均布荷載進(jìn)行計(jì)算，附加應(yīng)力增加3.3%。%3 . 336.636.6-37.88kPa.376864394. 0440.394283. 0,1.69722z誤差zPr/zr例題例題 7 在厚度為在厚度為20m的粘性土

7、地基上大面積填土，平均壓力的粘性土地基上大面積填土，平均壓力p=80kPa，測(cè)得粘土層沉降量達(dá)到，測(cè)得粘土層沉降量達(dá)到120mm時(shí)沉降穩(wěn)定，時(shí)沉降穩(wěn)定，試確定該粘土層的壓縮系數(shù)試確定該粘土層的壓縮系數(shù)（假定粘性土地基的初始孔（假定粘性土地基的初始孔隙比隙比e0=0.8）。）。解：解：14213112kPa103751807890800.7890.8)(11020120-0.8)(.peepee1HseeHe1ees121 例題例題 8 某基礎(chǔ)埋置深度為某基礎(chǔ)埋置深度為1m，地下水位位于地表處，土的，地下水位位于地表處，土的飽和重度飽和重度sat=18kN/m3，孔隙比與應(yīng)力之間的關(guān)系為，孔隙比

8、與應(yīng)力之間的關(guān)系為e=1.15-0.00125p。若在基底下。若在基底下4m和和6m處的附加應(yīng)力分別處的附加應(yīng)力分別為為80kpa，70kpa，試問(wèn)在基底下，試問(wèn)在基底下46m間土層的壓縮變形間土層的壓縮變形量是多少量是多少？解：解：40kPa85cz1 56kPa8240cz2 48kPacz 09148001250151e1.123Pa7548 9960123001250151e2.95mm8909)1(12000996)009(1)e(1)he(e121././s 例題例題 9 某飽和粘性土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)試樣高某飽和粘性土的室內(nèi)壓縮試驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)試樣高度為度為2.0cm時(shí)，

9、達(dá)到時(shí)，達(dá)到50%壓縮量所要的時(shí)間為壓縮量所要的時(shí)間為45min，根，根據(jù)該試驗(yàn)結(jié)果，推算厚度為據(jù)該試驗(yàn)結(jié)果，推算厚度為4.8m的該粘性土地基的固結(jié)的該粘性土地基的固結(jié)沉降量達(dá)到沉降量達(dá)到50%所需要的時(shí)間（分別考慮單面排水與雙所需要的時(shí)間（分別考慮單面排水與雙面排水兩種情況）。面排水兩種情況）。解：解：?jiǎn)蚊媾潘簡(jiǎn)蚊媾潘弘p面排水：雙面排水：y345m010562801020502050502522/.tHTc.T.Uvvvt69y130.3454.8205022.cHTtvv3.42y0.3452.4205022.cHTtvv13在如圖所示的厚10m的飽和粘土層表面瞬時(shí)大面積均勻堆載p0，

10、若干年后用測(cè)壓管分別測(cè)得土層中的孔隙水壓力uA=51.6kPa、uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa課堂討論題1：1）試估算此時(shí)粘土層的固結(jié)度，并計(jì)算此粘土層已固結(jié)了幾年？2) 再經(jīng)過(guò)5年，則該粘土層的固結(jié)度將達(dá)到多少？粘土層在該5年內(nèi)產(chǎn)生了多大的壓縮量？沉降量、固結(jié)度計(jì)算法141）固結(jié)度計(jì)算：初初始始超超靜靜孔孔壓壓超超靜靜孔孔壓壓SS1dzdzu1Uzt , zt 150.0S超靜孔壓=2(31.6+54.2+73.8 +90.4+98/2)=598S初始超靜孔壓=150031.654.273.890.498.0超靜孔壓初始超靜孔壓2

11、0406080100靜水壓ABCDE測(cè)管壓力=靜水壓+超靜孔壓51.694.2133.8170.4198.0Ut=1-598/1500=0.601三、方法討論沉降量、固結(jié)度計(jì)算法152）固結(jié)年限計(jì)算：Ut=0.601思路：Ut Tv t查表Tv=0.29s/cm1083. 201. 05501014. 5kEa)e1(kC238-wswv 29. 0(1000cm)ts/cm1083. 2HtCT2232vv t=3.25年三、方法討論沉降量、固結(jié)度計(jì)算法162）后續(xù)沉降量計(jì)算：思路：t Tv Ut S St查表Ut=0.861736. 03.2525. 8THtCT25. 3t /v2vv

12、t=3.25年+5年=8.25年3cm.2755001000150EHpSs0 后5年產(chǎn)生的沉降量 St= (0.861-0.601)27.3 =7.1cm 三、方法討論沉降量、固結(jié)度計(jì)算法17三、方法討論沉降量、固結(jié)度計(jì)算法課堂討論題2：地表下有一厚10m的飽和粘土層，飽和容重sat=18kN/m3，底面承受15m水頭的承壓水。若地面瞬時(shí)施加一大面積均勻堆載p0=50kPa，1）討論粘土層中滲流的方向？2）計(jì)算100天內(nèi)單位土層表面（1m2）排出的水量？3）求100天時(shí)A點(diǎn)的孔隙水壓力和有效應(yīng)力？15m10m砂層p0=50kPaAcv=2.8310-3cm2/sk=5.1410-8cm/s地

13、下水位5m例題例題 10 對(duì)對(duì)A、B兩種飽和粘性土進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，當(dāng)壓力為兩種飽和粘性土進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，當(dāng)壓力為100kPa時(shí)，時(shí)，A、B兩試樣的孔隙比分別為兩試樣的孔隙比分別為0.55及及0.632，此，此時(shí)試樣的高度分別為時(shí)試樣的高度分別為16mm及及10mm。然后繼續(xù)加壓至。然后繼續(xù)加壓至150kPa，此時(shí)試樣的孔隙比分別成為，此時(shí)試樣的孔隙比分別成為0.495及及0.616。同時(shí)，。同時(shí)，已知試樣已知試樣A達(dá)到達(dá)到50%固結(jié)度所要的時(shí)間僅為試樣固結(jié)度所要的時(shí)間僅為試樣B達(dá)到同達(dá)到同樣固結(jié)度所要時(shí)間的樣固結(jié)度所要時(shí)間的1/3。根據(jù)上述資料，試推算兩試樣。根據(jù)上述資料，試推算兩試樣的滲透系數(shù)的

14、滲透系數(shù)k的比值（雙面排水）。的比值（雙面排水）。解：根據(jù)壓縮模量的定義：解：根據(jù)壓縮模量的定義：peee/peeEs111 3.625.1MPa100)-(150616063206320141MPa1100)-(15049505505501sAsBsBsA/EE.E.E根據(jù)時(shí)間因素的定義：根據(jù)時(shí)間因素的定義：7.68583331222B2AvBvAvAvB2B2ABAHHccccHHtt根據(jù)豎向固結(jié)系數(shù)的定義：根據(jù)豎向固結(jié)系數(shù)的定義：827623687.EEcckkEkcsAsBvBvABAwsv例題例題 11 對(duì)某飽和粘性土進(jìn)行固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，在固結(jié)對(duì)某飽和粘性土進(jìn)行固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)

15、，在固結(jié)壓力壓力3=200kPa的條件下，測(cè)得破壞時(shí)的偏壓力的條件下，測(cè)得破壞時(shí)的偏壓力(1-3)f=400kPa，孔隙水壓力，孔隙水壓力uf=100kPa，試樣破壞時(shí)的破裂，試樣破壞時(shí)的破裂面與水平面間的夾角為面與水平面間的夾角為58。試確定孔隙水壓力系數(shù)。試確定孔隙水壓力系數(shù)A、有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)c、。解：解：250400100uAf31f./)/(500kPa1006001100kPa1002003245f/ 269058290-2f)/ ()/ (245tan2c245tan2312kPa76c.例題例題 12 試計(jì)算下圖所示地基土中的總自重應(yīng)力分布及有效試計(jì)算下圖所示地

16、基土中的總自重應(yīng)力分布及有效自重應(yīng)力分布，并在圖中繪出總自重應(yīng)力分布及有效自自重應(yīng)力分布，并在圖中繪出總自重應(yīng)力分布及有效自重應(yīng)力分布曲線并標(biāo)出總自重應(yīng)力及有效自重應(yīng)力值。重應(yīng)力分布曲線并標(biāo)出總自重應(yīng)力及有效自重應(yīng)力值。解：解：總自重應(yīng)力總自重應(yīng)力有效自重應(yīng)力有效自重應(yīng)力砂土 sat=19.5kN/m3粉質(zhì)粘土 sat=19.4kN/m30.00m-2.00m-10.00m-14.00m20kPa210cz1176kPa851920cz2.6kPa2534419176cz3.76kPa89.5cz16kPa11344976cz2.例題例題 13 在公路路堤荷載作用下（平面問(wèn)題），地基中某點(diǎn)在公

17、路路堤荷載作用下（平面問(wèn)題），地基中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：的應(yīng)力狀態(tài)：z=70kPa，x=30kPa，xz=15kPa，地基土，地基土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=10kPa，=20。問(wèn)該點(diǎn)處于何種平衡。問(wèn)該點(diǎn)處于何種平衡狀態(tài)？并在圖中作出庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度線和該點(diǎn)的莫爾應(yīng)力狀態(tài)？并在圖中作出庫(kù)倫抗剪強(qiáng)度線和該點(diǎn)的莫爾應(yīng)力園。園。解：解： 由于實(shí)際的大主應(yīng)力由于實(shí)際的大主應(yīng)力1=75kPa1f=79.55kPa，該點(diǎn)，該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)。處于彈性平衡狀態(tài)。25kPa75kPa15)23070(23070)2(2222231xzxzxz 55kPa792)2010tan(4522)20(4525tan2

18、)2ctan(452)(45tan2231f./ 例題例題 14 某砂土的內(nèi)摩擦角某砂土的內(nèi)摩擦角=34，若圍壓，若圍壓3=100kPa，試確，試確定：使土樣達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的定：使土樣達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的1=？此時(shí)破裂面？此時(shí)破裂面與大主應(yīng)力平面的角度？當(dāng)與大主應(yīng)力平面的角度？當(dāng)1=300kPa時(shí)那個(gè)平面最危時(shí)那個(gè)平面最危險(xiǎn)，在該平面上的剪應(yīng)力險(xiǎn)，在該平面上的剪應(yīng)力及抗剪強(qiáng)度及抗剪強(qiáng)度f(wàn) 分別為多少？分別為多少？解：達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的解：達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的1：破裂角：破裂角：當(dāng)當(dāng)1=300kPa時(shí)時(shí)353.7kPa34/2)(45100/2)(452231tantan 62/23445

19、/245 f200kPa2100kPa23131 ,13f6050200100223131 ,./cos60120601802 即與大主應(yīng)力作用平面成即與大主應(yīng)力作用平面成60的平面最危險(xiǎn)。的平面最危險(xiǎn)。在該平面上：在該平面上：2kPa10134150150kPa1201002006kPa86120100.tancos.sinf 例題例題 15 某擋土墻高某擋土墻高7m，墻后填土面水平，地面作用均布荷，墻后填土面水平，地面作用均布荷載載20kPa，填土分，填土分2層，各土層指標(biāo)見(jiàn)圖示，試確定作用層，各土層指標(biāo)見(jiàn)圖示，試確定作用在墻背總壓力及作用位置，并繪出壓力分布圖。在墻背總壓力及作用位置，并

20、繪出壓力分布圖。=18kN/m3=20c=12kPasat=19.2kN/m3=26c=6kPa3m4m20kPa解：解：0.39)226-(45tanK,0.49)220-(45tanK2a22a1000kPa749012249020K2c-qKa11a1.0.794m182049018122qK2cz1a10. 46kPa1949012249020490318K2c-qKKha11a1a111a. 21.37kPa3906239020390318K2c-qKKha22a2a211a. 35.72kPa3906239020390429390318K2c-qKKhKha22a2a222a211

21、a. 40kPa4102wwhm46kN210.794)-(319.4621/.E1a4.74m0.794)-(3314y01m114.18kN435.72)(21.3721/E2a83m1435.72)(21.37335.7221.372y02.m80kN44021/Ewm64kN21580181144621EEEEwa2a1/.93m1215.6433180831181144.7421.46EyEyEyEyww02a201a10.33m1431yw.模擬試卷模擬試卷一、名詞解說(shuō)一、名詞解說(shuō)1、級(jí)配曲線、級(jí)配曲線2、臨界水力梯度、臨界水力梯度3、剪脹性、剪脹性二、單項(xiàng)選擇題二、單項(xiàng)選擇題1、

22、土的顆粒級(jí)配曲線越平緩，則（土的顆粒級(jí)配曲線越平緩，則（ ）。）。A、土粒大小越均勻，級(jí)配良好、土粒大小越均勻，級(jí)配良好 B、土粒大小越不均勻，級(jí)配良好、土粒大小越不均勻，級(jí)配良好 C、土粒大小越不均勻，級(jí)配不良、土粒大小越不均勻，級(jí)配不良 D. 土粒大小越均勻，級(jí)配不良土粒大小越均勻，級(jí)配不良2、下列關(guān)于滲流力的描述不正確的是：（、下列關(guān)于滲流力的描述不正確的是：（ ）。）。A.其數(shù)值與水力梯度成正比其數(shù)值與水力梯度成正比B.是一種體積力，其量綱與重度的量綱相同是一種體積力，其量綱與重度的量綱相同C.滲流力的存在對(duì)土體穩(wěn)定總是不利的滲流力的存在對(duì)土體穩(wěn)定總是不利的D.滲流力的方向與滲流方向一

23、致滲流力的方向與滲流方向一致3、若某砂土的天然孔隙比與其所能達(dá)到的最大孔隙比相、若某砂土的天然孔隙比與其所能達(dá)到的最大孔隙比相等，則該土（等，則該土（ ）。）。A.處于最密實(shí)狀態(tài)處于最密實(shí)狀態(tài) B.外于中等密實(shí)狀態(tài)外于中等密實(shí)狀態(tài)C.相對(duì)密實(shí)度相對(duì)密實(shí)度 D.處于最疏松狀態(tài)處于最疏松狀態(tài)4、通過(guò)土粒承受和傳遞的應(yīng)力稱(chēng)為（、通過(guò)土粒承受和傳遞的應(yīng)力稱(chēng)為（ ）。）。A.總應(yīng)力總應(yīng)力 B.有效應(yīng)力有效應(yīng)力 C.孔隙水壓力孔隙水壓力 D.附加應(yīng)力附加應(yīng)力5、如圖所示，在單向偏心荷載作用下，若基底反力呈梯、如圖所示，在單向偏心荷載作用下，若基底反力呈梯形分布，則偏心距應(yīng)滿足（形分布，則偏心距應(yīng)滿足（ ）

24、 。A.el/6 C.eb/6 D.eb/6 lbOe6、土的、土的e-p曲線越平緩，說(shuō)明（曲線越平緩，說(shuō)明（ ）。）。A.壓縮模量越小壓縮模量越小 B.壓縮系數(shù)越大壓縮系數(shù)越大 C.土的壓縮性越低土的壓縮性越低 D.土的變形越大土的變形越大7、同種飽和粘性土在單面排水情況下的固結(jié)時(shí)間為雙面、同種飽和粘性土在單面排水情況下的固結(jié)時(shí)間為雙面排水的（排水的（ ）。）。A.1倍倍 B.2倍倍 C.4倍倍 D.8倍倍8、在相同的均質(zhì)土地基上若兩基礎(chǔ)形狀、面積及基底壓、在相同的均質(zhì)土地基上若兩基礎(chǔ)形狀、面積及基底壓力相同，但埋深不同，若忽略坑底回彈影響，則（力相同，但埋深不同，若忽略坑底回彈影響，則（ ）。）。A.埋深大的基礎(chǔ)沉降小埋深大的基礎(chǔ)沉降小 B.埋深大的基礎(chǔ)沉降大埋深大的基礎(chǔ)沉降大C.埋深小的基礎(chǔ)沉降小埋深小的基礎(chǔ)沉降小 D.兩基礎(chǔ)沉降相同兩基礎(chǔ)沉降相同 9、兩個(gè)土樣的天然重度及天然含水量相同，土粒比重不兩個(gè)土樣的天然重度及天然含水量相同，土粒比重不同，則可以判斷：同，則可以判斷：（ ）（A）比重大者孔隙比大）比重大者孔隙比大 （B）比重大者孔隙比小）比重大者孔隙比小 （C）兩者孔隙