最新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第四課時(shí)

1、第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)4.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第四課時(shí)第四課時(shí)二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)的圖象和性質(zhì).頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸.位置與開口方向位置與開口方向.增減性與最值增減性與最值拋物線拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸位置位置開口方向開口方向增減性增減性最值最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a 0 時(shí)時(shí) 向向上上平移平移|c|個(gè)單位得到個(gè)單位得到.當(dāng)當(dāng)c 0時(shí)時(shí),向右平移向右平移;當(dāng)當(dāng)h0時(shí)向上平移時(shí)向上平移;當(dāng)當(dāng)k0)y=ax2+bx+c(a0,開口開口向上向上

2、;a 0 時(shí)時(shí) 開口開口向上向上 當(dāng)當(dāng)a 0時(shí)，對(duì)稱軸在時(shí)，對(duì)稱軸在y軸軸 .當(dāng)當(dāng)ab 0時(shí)圖象與時(shí)圖象與y軸軸 半軸相交半軸相交當(dāng)當(dāng)c 0時(shí)圖象與時(shí)圖象與y軸軸 半軸相交半軸相交原點(diǎn)原點(diǎn)正正負(fù)負(fù)y=ax2+bxxyo-4-3-2-112341234567892axy yo2axy xyo-4-3-2-11234123456789caxy2 2axy caxy2 caxy2 xo-4-3-2-11234123456789bxaxy2 xo-4-3-2-112341234567892)hx(ay 2)hx(ay xo-4-3-2-11234123456789k)hx(ay2 k)hx(ay2 x

3、o-4-3-2-11234123456789cbxaxy2 cbxaxy2 cbxaxy2 cbxaxy2 4.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么下列的圖像如圖所示，那么下列判斷正確的是判斷正確的是 ( )A.a0， b0, c0 B.a0, b0, c0 C.a0，b 0, c0 D.a0，b 0, c 0 D及時(shí)反饋及時(shí)反饋5.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的圖像如圖所示，則點(diǎn)如圖所示，則點(diǎn)M 在在 ( ) A.第一象限第一象限 .第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限( , )bacB 典型例題解析典型例題解析【例【例1】

4、已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖的圖像如圖3-4-6所示，下列結(jié)論所示，下列結(jié)論a+b+c0，a-b+c0；abc0；b=2a中正確個(gè)數(shù)為中正確個(gè)數(shù)為( ) A.4個(gè)個(gè) B.3個(gè)個(gè) C.2個(gè)個(gè) D.1個(gè)個(gè)A當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)當(dāng)一枚火箭被豎直向上發(fā)射時(shí), ,它的高度它的高度 h (m) h (m) 與時(shí)間與時(shí)間 t (s) t (s) 的的關(guān)系可以用公式關(guān)系可以用公式 h = - 5 t h = - 5 t + 150 t +10 + 150 t +10 表示表示, ,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間間, ,火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的高度是多少？火箭到達(dá)它的最高點(diǎn)？最高點(diǎn)的

5、高度是多少？做一做做一做P46跳水運(yùn)動(dòng)與拋物線跳水運(yùn)動(dòng)與拋物線n 某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行1010米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)時(shí), ,身體身體( (看成一點(diǎn)看成一點(diǎn)) )在空中的運(yùn)動(dòng)路在空中的運(yùn)動(dòng)路線是經(jīng)過原點(diǎn)線是經(jīng)過原點(diǎn)O O的一條拋物線的一條拋物線. .在跳某在跳某規(guī)定動(dòng)作時(shí)規(guī)定動(dòng)作時(shí), ,正常情況下正常情況下, ,該運(yùn)動(dòng)員在該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面空中的最高處距水面32/332/3米米, ,入水處入水處距池邊的距離為距池邊的距離為4 4米米, ,同時(shí)同時(shí), ,運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為距水面高度為5 5米以前米以前, ,必須完成規(guī)定必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作的翻騰動(dòng)作, ,并

6、調(diào)整好入水姿勢(shì)并調(diào)整好入水姿勢(shì), ,否則否則就會(huì)出現(xiàn)失誤就會(huì)出現(xiàn)失誤. .n (1)(1)求這條拋物線的解析式；求這條拋物線的解析式；n (2)(2)在某次試跳中在某次試跳中, ,測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)路線是運(yùn)動(dòng)路線是(1)(1)中的拋物線中的拋物線, ,且運(yùn)動(dòng)員且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí), ,距池邊的距池邊的水平距離為水平距離為18/518/5米米, ,問此次跳水會(huì)不問此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由會(huì)失誤？并通過計(jì)算說明理由. .w你知道嗎你知道嗎,平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí),繩甩到最高處的形狀可繩甩到最高處的形狀可以看為拋物線以看為拋物線.如圖所示如圖所示,正在甩繩的甲乙兩名學(xué)生拿繩的正在甩繩的甲乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為手間距為4米米,距地面均為距地面均為1米米,學(xué)生丙丁分別站在距甲拿繩學(xué)生丙丁分別站在距甲拿繩的手水平距離的手水平距離1米米2.5米處米處,繩子到最高處時(shí)剛好通過他們繩子