第2章1無線介質(zhì)中傳播現(xiàn)象的特性

1、第2章 無線介質(zhì)中傳播現(xiàn)象的特性主講人：劉勁第2章 無線介質(zhì)中傳播現(xiàn)象的特性 無線鏈路 上行鏈路和下行鏈路基站下行鏈路（前向）上行鏈路（反向）基站基站MSCPSTN第2章 無線介質(zhì)中傳播現(xiàn)象的特性 信號(hào)衰落終端移動(dòng)性信道環(huán)境變化信號(hào)電平隨機(jī)波動(dòng)信號(hào)衰落傳播模型第2章 無線介質(zhì)中傳播現(xiàn)象的特性 2.1 自由空間傳播情況 2.2 無線情況 2.3 隨機(jī)信道特性 2.4 終端移動(dòng)和衰落速度 2.5 多徑和頻率選擇性衰落 2.6 改善衰落的技術(shù)2.1 自由空間傳播情況一、自由空間電波傳播 指天線周圍為無限大真空時(shí)的電波傳播，它是理想傳播條件。直射波傳播，能量不會(huì)被障礙物所吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射或散射。

2、如果：地面上空的大氣層是各向同性的均勻介質(zhì) 相對(duì)介電常數(shù)r和 相對(duì)導(dǎo)磁率r都等于1 傳播路徑上沒有障礙物阻擋 地面反射場(chǎng)強(qiáng)可以忽略不計(jì) 在上述情況下，電波可視作在自由空間傳播。二、點(diǎn)波源 最簡單的電磁波源。電磁波從這個(gè)電波源向四面八方等程度地輻射，它的“波前”（即所有的輻射波在其中都有相同相位的一個(gè)表面）是一個(gè)球面。這樣的波源叫做各向同性輻射器。輻射器輻射器d自由空間中傳播的電磁波通常假設(shè)為平面波，對(duì)它的處理較球面波的處理更簡單些。2.1 自由空間傳播情況 由于各向同性輻射器在各個(gè)方向上的輻射均相等，因此若要得到以瓦特每平方米表示的“功率密度”，只需要將總功率除以球體的表面積即可。 數(shù)學(xué)表達(dá)式

3、為： 其中PD為功率密度（W/m2）；Pt為發(fā)射功率（W）；d為到天線的距離（m）。24 dPPtD二、點(diǎn)波源 實(shí)際的天線在各個(gè)方向上的輻射并不完全相等，因此可以定義如下“天線增益”公式： 其中，Gt為天線的發(fā)射增益；PDA為實(shí)際的天線在給定方向上的功率密度；PDt為具有相同功率Pt的各向同性輻射器在同樣距離處的功率密度。 通常，天線增益以dBi為單位，其中的“i”表示它是參照各向同性輻射器而得到的增益值。 DtDAtPPG 三、天線增益 “天線增益” ： 天線是無源器件，它沒有實(shí)際的功率增益，它在一定方向上具有更大的功率密度是以其它方向上輻射量減少為代價(jià)的。DtDAtPPG 三、天線增益各向

4、同性天線各向同性天線接收天線接收天線有增益的天線有增益的天線 “天線增益” ：DtDAtPPG 三、天線增益 我們可以修改上述公式，以將天線增益包括進(jìn)來： 24 dGPPttD24 dPPtD 接收天線獲取的電波功率等于該點(diǎn)的電波功率密度乘以接收天線的有效面積： 式中，AR為接收天線的有效面積，它與接收天線增益GR滿足以下關(guān)系： 結(jié)合發(fā)送天線與接收天線的增益，接收端獲取的功率為：RRGA42RDRAPP2)4(dGGPPRTTR各向同性天線的有效面積四、接收功率 公式轉(zhuǎn)換： PrdBm; PtdBm; GtdBi; GrdBi; dkm; fMHz)lg20lg2045.32(fdGGPPrt

5、tr2)4(dGGPPRTTR四、接收功率dBDB 是一個(gè)純計(jì)數(shù)單位：對(duì)于功率，dB = 10*lg(A/B)。對(duì)于電壓或電流，dB = 20*lg(A/B).dB的意義其實(shí)再簡單不過了，就是把一個(gè)很大（后面跟一長串0的）或者很?。ㄇ懊嬗幸婚L串0的）的數(shù)比較簡短地表示出來。如： X=1000000000000000 (共15個(gè)0) 10lgX=150dB X=0.000000000000001 10lgX=-150 dB dBm 定義的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw； dBw 定義 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

6、DB在缺省情況下總是定義功率單位，以 10lg 為計(jì)。當(dāng)然某些情況下可以用信號(hào)強(qiáng)度（Amplitude）來描述功和功率，這時(shí)候就用 20lg 為計(jì)。不管是控制領(lǐng)域還是信號(hào)處理領(lǐng)域都是這樣。比如有時(shí)候大家可以看到 dBmV 的表達(dá)。 dB在dB，dBm計(jì)算中，要注意基本概念。 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBmdBm 減 dBm 實(shí)際上是兩個(gè)功率相除。用一個(gè)dBm 減另外一個(gè)dBm時(shí)，得到的結(jié)果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。dBdB是一個(gè)表征相對(duì)值的值，當(dāng)考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個(gè)dB時(shí)，按下面計(jì)算公式：10lg（甲功率/乙功率）

7、 甲功率比乙功率大一倍，那么10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。 當(dāng)收、發(fā)天線增益為0dB，即GR=GR=1時(shí)，接收天線上獲得的功率為 自由空間傳播損耗Lbs可定義為 以dB計(jì)，得 式中，d是距離的千米數(shù)，f是頻率的兆赫數(shù)。2)4(dPPTR2)4(dPPLRTbsfddLbslg20lg2045.32)dB()4log(10)dB(2五、自由空間損耗（路徑損耗）一個(gè)發(fā)射機(jī)在載波頻率為325MHz時(shí)的輸出功率為150W。與它相連的天線增益為12dBi。接收天線與發(fā)射天線相距10km，并且增益為5dBi。假定信號(hào)在自由空間中傳播，并且在系統(tǒng)中無損耗和不匹配現(xiàn)象，試計(jì)算傳送給接收機(jī)的功

8、率。例題2.1發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)接收機(jī)接收機(jī)Gt=12 dBiGr=5 dBif = 325 MHzd = 10 kmPt=150W dBm8 .51)001. 0150log(10)1log(10)dBm(WWmWPPtt解：將發(fā)射機(jī)功率轉(zhuǎn)換成dBm的形式： 路徑損耗： 接收功率： 發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)接收機(jī)接收機(jī)Gt=12 dBiGr=5 dBif = 325 MHzd = 10 kmPt=150WdB7 .102325log2010log2044.32lg20lg2045.32)dB(fdLbsdBm9 .337 .1025128 .51LfsGGPPrttr2.2 無線情況頻率范圍頻率范圍名稱名稱波

9、長波長典型應(yīng)用典型應(yīng)用330Hz極低頻極低頻ELF103102km遠(yuǎn)程導(dǎo)航、水下通信遠(yuǎn)程導(dǎo)航、水下通信30300Hz超低頻超低頻SLF104103km海底通信、電報(bào)海底通信、電報(bào)0.33kHz特低頻特低頻ULF103102km數(shù)據(jù)終端、有線通信數(shù)據(jù)終端、有線通信330kHz甚低頻甚低頻VLF10210km導(dǎo)航、電話、電報(bào)、水下通信導(dǎo)航、電話、電報(bào)、水下通信30300kHz低頻低頻LF101km導(dǎo)航、水下通信、無線電信標(biāo)導(dǎo)航、水下通信、無線電信標(biāo)033MHz中頻中頻MF103102m廣播、業(yè)余無線電、海事通信廣播、業(yè)余無線電、海事通信330MHz高頻高頻HF10210m國際定點(diǎn)通信、軍用通信、廣

10、播、業(yè)余無線電、電報(bào)、傳真國際定點(diǎn)通信、軍用通信、廣播、業(yè)余無線電、電報(bào)、傳真30300MHz甚高頻甚高頻VHF101m電視、調(diào)頻廣播、移動(dòng)通信、導(dǎo)航、空中管制電視、調(diào)頻廣播、移動(dòng)通信、導(dǎo)航、空中管制0.33 GHz特高頻特高頻UHF10210cm電視、雷達(dá)、遙控遙測(cè)、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信、移動(dòng)通信、導(dǎo)航、電視、雷達(dá)、遙控遙測(cè)、點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信、移動(dòng)通信、導(dǎo)航、GPS330GHz超高頻超高頻SHF101cm衛(wèi)星和空間通信、微波接力、雷達(dá)、移動(dòng)通信衛(wèi)星和空間通信、微波接力、雷達(dá)、移動(dòng)通信30300GHz極高頻極高頻EHF101mm射電天文、雷達(dá)、微波接力、移動(dòng)通信、鐵路業(yè)務(wù)射電天文、雷達(dá)、微波接力、移動(dòng)通信、鐵

11、路業(yè)務(wù)300GHz3THz亞毫米波亞毫米波10.1mm未劃分，實(shí)驗(yàn)用未劃分，實(shí)驗(yàn)用43430 THz紅外紅外70.7m光通信系統(tǒng)光通信系統(tǒng)430750 THz可見光可見光0.70.4m光通信系統(tǒng)光通信系統(tǒng)7503000THz紫外紫外0.40.1m光通信系統(tǒng)光通信系統(tǒng)2.2 無線情況 頻段：VHF(30-300MHz) UHF(300-3000MHz)一、 無線電波傳播方式 1. 地面波傳播 2. 天波傳播 3. 直射波傳播 4. 地面反射波地地 面面 2.2 無線情況 當(dāng)前陸地移動(dòng)通信主要使用的頻段是VHF和UHF，即150MHz、450MHz、900MHz、1800MHz。 移動(dòng)通信中的傳播

12、方式主要有：直射波、反射波、地表面波等。二、地面電波傳播的各種現(xiàn)象 反射 繞射 散射 影響傳播的三種最基本的傳播機(jī)制影響傳播的三種最基本的傳播機(jī)制二、地面電波傳播的各種現(xiàn)象 1、反射 當(dāng)電波遇到比波長大得多的物體時(shí)發(fā)生反射，反射發(fā)生于地球表面、建筑物和墻壁的表面。 反射波與直射波的行程差為 由于直射波和反射波的起始相位是一致的，故兩路信號(hào)到達(dá)接收天線的時(shí)間差換算成相位差為 地面反射時(shí)大都要發(fā)生一次反相，實(shí)際的兩路電波相位差為cabhthrd1d22122ddhhdhhcbadrtrtdTt220d20二、地面電波傳播的各種現(xiàn)象1、反射、反射二、地面電波傳播的各種現(xiàn)象 2、繞射 當(dāng)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)

13、之間的無線路徑被尖利的邊緣阻擋時(shí)發(fā)生繞射，由阻擋表面產(chǎn)生的二次波散布于空間，甚至于阻擋體的背面。 d1 d2 x正余隙d1 d2 x負(fù)余隙 下圖中，x表示障礙物頂點(diǎn)P至直線TR之間的垂直距離，在傳播理論中x稱為菲涅爾余隙。 左圖中x被定義為負(fù)值，右圖中x被定義為正值。二、地面電波傳播的各種現(xiàn)象 繞射損耗 根據(jù)菲涅爾繞射理論，可得到障礙物引起的繞射損耗與菲涅爾余隙之間的關(guān)系如下圖所示。橫坐標(biāo)為x/x1，x1稱為菲涅爾半徑（第一菲涅爾半徑），且有-2.5 -2 -1 0 1 2 x/x1-2 0 4 8 1216202426繞射損耗/dB21211ddddx由圖可見，當(dāng)橫坐標(biāo)x/x10.5時(shí)，障礙

14、物對(duì)直射波的傳播基本上沒有影響。當(dāng)x0時(shí)，TR直射線低于障礙物頂點(diǎn)，損耗急劇增加。二、地面電波傳播的各種現(xiàn)象 3、散射 當(dāng)電波穿行的介質(zhì)中存在小于波長的物體并且單位體積內(nèi)阻擋體的個(gè)數(shù)非常多時(shí)，發(fā)生散射。散射產(chǎn)生于粗糙表面、小物體或其他不規(guī)則物體。在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，樹葉、街道標(biāo)志和燈柱等都會(huì)發(fā)生散射。二、地面電波傳播的各種現(xiàn)象 4、大氣折射 法線法線介質(zhì)介質(zhì)1n1介質(zhì)介質(zhì)2n21 2 大氣折射隨高度變化， 這就導(dǎo)致電波在對(duì)流層 中傳播時(shí)會(huì)不斷發(fā)生折 射，從而使傳輸軌跡彎 曲，這種現(xiàn)象稱為大氣 折射。1221sinsinnn二、地面電波傳播的各種現(xiàn)象 4、大氣折射 根據(jù) 值的不同，電波傳播在大氣

15、中的折射分為三種類型。 無折射 負(fù)折射 正折射-標(biāo)準(zhǔn)大氣折射-臨界折射-超折射hn d/d0d/dhn0d/dhn0d/dhn地地 面面1. 移動(dòng)無線信道的時(shí)變特性 (1) 在距離超過很多個(gè)波長的情況下，測(cè)得的遠(yuǎn)場(chǎng)平均功率隨著距離的增加而減小，其減少的速率大于d 2。 (2) 在距離超過很多個(gè)波長的情況下，測(cè)得的實(shí)際功率在平均功率左右隨機(jī)變化，近似服從以平均功率為均值，以6dB到10dB范圍內(nèi)的某個(gè)數(shù)為方差的高斯分布或正態(tài)分布對(duì)數(shù)正態(tài)分布。 在以公里計(jì)的較大范圍內(nèi)比較接收信號(hào)的變化特性，也稱為大尺度衰落。 (3) 在數(shù)十波長的范圍內(nèi)，接收信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)的瞬時(shí)值呈現(xiàn)快速變化的特征，這就是多徑衰落引起的

16、，又稱為快衰落，或者小尺度衰落。 宏小區(qū)瑞利分布 微小區(qū)萊斯分布三、移動(dòng)無線信道傳輸模型1. 移動(dòng)無線信道的時(shí)變特性 三、移動(dòng)無線信道傳輸模型 1. 移動(dòng)無線信道的時(shí)變特性 將上述3種現(xiàn)象結(jié)合起來考慮，在無線蜂窩系統(tǒng)中，統(tǒng)計(jì)意義的接收功率可表示為 體現(xiàn)了多徑衰落； 體現(xiàn)了陰影衰落； 體現(xiàn)了功率和距離成反比的關(guān)系， 則表示平均功率。 RTTxRGGPdgP)(1010/2210/10 x)(dg三、移動(dòng)無線信道傳輸模型RTTGGPdg)(1) 路徑損耗 在自由空間，g(d)就是1/d 2； 對(duì)于一個(gè)普通的兩徑模型，g(d)=kd-4，其中k是常數(shù)； 通式： g(d)=kd n，其中n是一個(gè)整數(shù)宏

17、小區(qū)系統(tǒng) ，n1和n2是兩個(gè)獨(dú)立的整數(shù)， db是一個(gè)已測(cè)得的極限微小區(qū)系統(tǒng)21)1 ()(nbnddddg三、移動(dòng)無線信道傳輸模型RTTRGGPdgP)(三、移動(dòng)無線信道傳輸模型(1) 路徑損耗 21)1 ()(nbnddddg城市n1n2db(m)倫敦1.7-2.12-7200-300墨爾本1.5-2.53-5150奧蘭多1.33.590表表2.1 2.1 經(jīng)驗(yàn)功率下降值經(jīng)驗(yàn)功率下降值 表中顯示了在表中顯示了在3 3個(gè)不同城市中適合測(cè)試的個(gè)不同城市中適合測(cè)試的 n n1 1、n n2 2和和d db b的不同值。的不同值。三、移動(dòng)無線信道傳輸模型(1) 路徑損耗 dddddddddgbnbn

18、bbn211)/(0)(另一個(gè)簡單的模型：距離ddb斜率=n1斜率=n2dBRP,無線通信中雙斜率的接收信號(hào)模型(1) 路徑損耗舉例：兩徑模型 最常用于蜂窩系統(tǒng)性能計(jì)算的模型平均接收功率表達(dá)式：42)(dhhGGPPrtRTTR(1) 路徑損耗結(jié)論：大致符合由兩徑模型的簡單路徑衰落表達(dá)式； 傳播損耗比自由空間下降得快。以距離為自變量的接收信號(hào)功率圖(1) 路徑損耗結(jié)論：高的基站天線會(huì)增加平均接收信號(hào)功率?；咎炀€高度對(duì)接收功率的影響(2) 陰影衰落 一般說來,長期陰影衰落是指信號(hào)在傳播路徑上遇到地理障礙物，如山峰，人工障礙物如建筑物、植被（高大的樹林）等，而引起的傳輸信號(hào)的功率變化。 移動(dòng)臺(tái)在

19、運(yùn)動(dòng)中通過不同建筑物的陰影時(shí)，就構(gòu)成接收天線處場(chǎng)強(qiáng)中值的變化，從而引起衰落，稱為陰影衰落。由于這種衰落的變化速率較慢，又稱為慢衰落。 (2) 陰影衰落 接收功率的分貝表示形式： 隨機(jī)變量x：均值為0，方差為2的高斯隨機(jī)過程平均功率： 忽略多徑衰落項(xiàng)，則dBRTdBTRTTxdBRGGPdgxGGPdgP2,210/2,lg10lg10)(lg10lg10)(10lg(10222221)(xexfRTTxRGGPdgP)(1010/222,2/)(221)(dBRdBPdBefRTdBTdBRGGPdgPlg10)(lg10,局部平均功率(2) 陰影衰落陰影衰落平均接收功率PR,dBd (m)無

20、線傳輸中的大尺度傳播效應(yīng)22,2/)(221)(dBRdBPdBef的典型值為的典型值為6dB到到10dBg(d)=kd n情況情況，n為整數(shù)為整數(shù)(2) 陰影衰落 慢衰落是以較大的空間尺度（幾十到幾百米）來度量的衰落。 慢衰落速率主要決定于傳播環(huán)境，即移動(dòng)臺(tái)周圍地形，包括山丘起伏、建筑物的分布與高度、街道走向、基站天線的位置與高度、移動(dòng)臺(tái)行進(jìn)速度等，而與頻率無關(guān)。 慢衰落的深度，即接收信號(hào)局部中值電平變化的幅度取決于信號(hào)頻率與障礙物狀況。頻率較高的信號(hào)比頻率較低的信號(hào)容易穿透建筑物，而頻率較低的信號(hào)比頻率較高的信號(hào)更具有較強(qiáng)的繞射能力。(2) 陰影效應(yīng) 慢衰落的特性是與環(huán)境特征密切相關(guān)的，可

21、用電場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律。現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)時(shí)，將同一類地形地物環(huán)境的區(qū)域作為一個(gè)測(cè)試區(qū)，例如邊長為 2km的區(qū)域，然后再將整個(gè)測(cè)試區(qū)分成許多小的樣本區(qū)，例如20m邊長的區(qū)域。測(cè)試區(qū)樣本區(qū)T(2) 陰影效應(yīng) 在每一個(gè)樣本區(qū)內(nèi)，測(cè)試接收信號(hào)電平，并求出其平均值，在上面所舉的例子中，這樣的樣本區(qū)有10000個(gè)，可得到10000個(gè)實(shí)測(cè)電平均值的樣本。從這樣得到的大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，可求出其變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 統(tǒng)計(jì)分析表明，接收信號(hào)的局部均值近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。測(cè)試區(qū)樣本區(qū)T(2) 陰影衰落圖圖2.5 11.2GHz2.5 11.2GHz，距發(fā)射機(jī)固定距離下測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度，距發(fā)射機(jī)固定距離下測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度 移

22、動(dòng)環(huán)境的多徑傳播 陸地移動(dòng)信道的主要特征是多徑傳播。傳播過程中會(huì)遇到各種建筑物、樹木、植被以及起伏的地形，會(huì)引起電波的反射。這樣，到達(dá)移動(dòng)臺(tái)天線的信號(hào)不是單一路徑來的，而是許多路徑來的眾多反射波的合成。由于電波通過各個(gè)路徑的距離不同，因而各條反射波到達(dá)時(shí)間不同，相位也就不同。不同相位的多個(gè)信號(hào)在接收端疊加，有時(shí)同相疊加而增強(qiáng)，有時(shí)反相疊加而減弱。這樣，接收信號(hào)的幅度將急劇變化，即產(chǎn)生了衰落，這種衰落是由于多徑現(xiàn)象所引起的，稱為多徑衰落。(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型直接波束多徑散射波束多徑散射波束hthr接收到的多徑散射波束接收到的多徑散射波束 多徑接收信號(hào)的

23、統(tǒng)計(jì)特性 考慮到多普勒頻移，處于運(yùn)動(dòng)之中的移動(dòng)臺(tái)的接收信號(hào)可以表示為 式中，fD是多普勒頻移，0為電波到達(dá)相位 式中，l 為傳播路徑長度。 )2cos()(00tftatsDcl20(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型 多徑接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 為了對(duì)多徑信號(hào)做出數(shù)學(xué)描述，首先給出下列假設(shè)： 1. 在發(fā)信機(jī)與收信機(jī)之間沒有直射波通路； 2. 有大量反射波存在，且到達(dá)接收天線的方向角是隨機(jī)的，相位也是隨機(jī)的，且在02內(nèi)均勻分布； 3. 各個(gè)反射波的幅度和相位都是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。 一般說來，在離基站較遠(yuǎn)、反射物較多的地區(qū)，是符合上述假設(shè)的。(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型 多徑接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 在上述假設(shè)

24、條件下，接收信號(hào)可以表示為 令 則 式中 )cos2cos()(1iicNiirtvtatsiiitvcos2ttTttTtatscsccicNiirsin)(cos)()cos()(1)cos()(1iNiicatT)sin()(1iNiisatT(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型 多徑接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 在上述假設(shè)條件下，接收信號(hào)可以表示為 Tc(t)和Ts(t)分別為Sr(t)的兩個(gè)角頻率相同的相互正交的分量。i為電波到達(dá)相位，i 為入射角，ai為信號(hào)幅度，他們都是隨機(jī)變量。當(dāng)N很大時(shí)，Tc(t)和Ts(t)是大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和。根據(jù)概率論中的中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和接近于正態(tài)

25、分布。因而， Tc(t)和Ts(t)是高斯隨機(jī)過程。ttTttTtatscsccicNiirsin)(cos)()cos()(1)cos()(1iNiicatT)sin()(1iNiisatT(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型 多徑接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 如果Tc和Ts分別為某時(shí)刻t時(shí)對(duì)應(yīng)于Tc(t)和Ts(t) 的隨機(jī)變量，則Tc和Ts服從正態(tài)分布，其概率密度為 Tc和Ts的均值為零，方差相等，即 可以證明，Tc和Ts相互獨(dú)立。由此可推出， Tc和Ts的聯(lián)合概率密度等于兩者概率密度之積，即2222exp21)(ssssTTp2222exp21)(ccccTTpscScTETE222222exp21

26、)()(),(scscsccsTTTpTpTTp(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型 多徑接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 為了求出接收信號(hào)幅度和相位的概率分布，需將上式由直角坐標(biāo)形式變換成極坐標(biāo)形式。可得其r和的聯(lián)合概率密度： 在(0, ) 區(qū)間內(nèi)對(duì)r積分，可得的概率密度： 在0,2區(qū)間內(nèi)對(duì)積分，可得r的概率密度：)0()2exp()(222rrrrfr21)(f2222exp21)()(),(scscsccsTTTpTpTTp22222exp2),(rrrpr均勻分布瑞利分布(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型 多徑接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 上述分析表明，在多徑傳播條件下，接收信號(hào)包絡(luò)的衰落變化服從瑞利分布。 在上述

27、分析中，用了一個(gè)基本假設(shè)，即N個(gè)多徑信號(hào)是相互獨(dú)立的，且沒有一個(gè)信號(hào)占支配地位。在離基站較遠(yuǎn)的地區(qū)，直射波由于擴(kuò)散損耗較大而很弱，或者由于遮蔽而沒有直射波，僅有大量反射波，則上述假設(shè)是成立的。(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型 多徑接收信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性 然而，在離基站較近的區(qū)域中，通常有較強(qiáng)的直射波，此時(shí)上述假設(shè)不能成立，因?yàn)榇嬖谥贾涞匚坏男盘?hào)。理論上可以推出，存在占支配地位分量的大量隨機(jī)變量之和服從萊斯分布(Rician Distribution)。萊斯分布的概率密度函數(shù)為 式中，r是衰落信號(hào)的包絡(luò)，rs和為萊斯分布的兩個(gè)參數(shù)。 為r的方差， rs為直射波幅度。I0(.)為零階修正貝塞爾函數(shù)

28、，當(dāng) 時(shí)，上式可表示為 )()2exp()(202222ssrrrIrrrrp2srr2)(exp)2(1)(221ssrrrrrrp(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型(3) 多徑衰落：瑞利/萊斯模型 從無線系統(tǒng)工程的角度看，傳播損耗和陰影衰落主要影響到無線區(qū)的覆蓋，合理的設(shè)計(jì)總可以消除這種不利的影響。 而多徑衰落嚴(yán)重影響信號(hào)傳播質(zhì)量，而且是不可避免的，只能采用抗衰落技術(shù)來減小其影響。2.4 終端移動(dòng)和衰落速度 一、終端移動(dòng)與多普勒頻移 終端的移動(dòng)性會(huì)給接收波引入一個(gè)多普勒頻移fD： 式中，k是到達(dá)移動(dòng)終端的第k路波與移動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)方向的夾角，v是運(yùn)動(dòng)速度，是波長。kmkDfvfcoscosk入射電

29、波運(yùn)動(dòng)方向v 若k=0，波束到達(dá)方向與車輛移動(dòng)方向剛好相反，則fk=v/，即接收信號(hào)的頻率增加為fc+v/ 若k=，波束到達(dá)方向與車輛移動(dòng)方向剛好相同，則fk=-v/ ，即接收信號(hào)的頻率減少為fc-v/ 多普勒頻移（舉例） 如果載波 f0=1GHz(=0.3m)，移動(dòng)臺(tái)速度v=100km/h，求最大多普勒頻移為多達(dá)？ 如果v=5km/h，則)Hz(90vfm2.4 終端移動(dòng)和衰落速度710/cmff 盡管多普勒頻移很小，但是它們對(duì)蜂窩系統(tǒng)的性能 和接下來要討論的衰落速度都起著重要的作用。)Hz(5 . 4vfm 由于終端的移動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移，會(huì)使接收到的多路信號(hào)產(chǎn)生一個(gè)附加相移 ，則此時(shí)接收

30、信號(hào)可表示為：2.4 終端移動(dòng)和衰落速度)(cos)(01tttatskkcLkkrtkt0=d/c平均時(shí)延平均時(shí)延2.4 終端移動(dòng)和衰落速度二、衰落速度、多徑效應(yīng)和多普勒頻移的定量說明 衰落速度衰落深度小尺度多徑現(xiàn)象引出的瑞利模型移動(dòng)終端的速率 由于衰落是由連續(xù)多徑波束的有益和有害干擾疊加而成的，距離上在波長級(jí)范圍內(nèi)變化，故衰落速度的變化一定與v/ 有關(guān)。 舉例說明： 一輛車以速度v=100km/h=28m/s，信號(hào)頻率fc=1GHz或=0.3m，則衰落速率應(yīng)在v/=90fades/s左右，衰落持續(xù)時(shí)間為11ms。 若一個(gè)人帶著手機(jī)以5km/h=1.9m/s行走，衰落速率應(yīng)該以4.5fade

31、s/s為步長，衰落持續(xù)時(shí)間以0.2s為步長。 2.4 終端移動(dòng)和衰落速度二、衰落速度、多徑效應(yīng)和多普勒頻移的定量說明 精確計(jì)算： 對(duì)于垂直極化的電場(chǎng)，在移動(dòng)終端測(cè)得的平均衰落持續(xù)時(shí)間f 如下式所示： 式中，fm=v/是多普勒頻移， ，a是瑞利分布中接收信號(hào)的幅度。 故，平均衰落持續(xù)時(shí)間與測(cè)得的信號(hào)幅度相關(guān)，參數(shù)是幅度a對(duì)其均方根 的標(biāo)準(zhǔn)化。 假定幅度值就是其均方根值，則=1， f 0.7/ fm =0.7/v，平均衰落速率為1/f =1.4v/。212mffe)(/2aEa)(2aE2.4 終端移動(dòng)和衰落速度二、衰落速度、多徑效應(yīng)和多普勒頻移的定量說明 精確計(jì)算： 假定幅度值就是其均方根值，則

32、=1， f 0.7/ fm =0.7/v，平均衰落速率為1/f =1.4v/。 重新計(jì)算上例 【車速v=100km/h=28m/s，fc=1GHz或=0.3m，則衰落速率應(yīng)在v/=90fades/s左右，衰落持續(xù)時(shí)間為11ms?！?比較： 若=1，f 0.7/v=7.5ms； 若=0.3， f 0.1/v=1ms。 【人以5km/h=1.9m/s行走，衰落速率應(yīng)該以4.5fades/s為步長，衰落持續(xù)時(shí)間以0.2s為步長?！?比較： 若=1，f 0.12s； 若=0.3， f 20ms。 單載波未調(diào)制信號(hào) 攜帶信息的調(diào)制載波信號(hào)2.5 多徑和頻率選擇性衰落fcf(Hz)f(Hz)fcB 本節(jié)討

33、論多徑衰落對(duì)接收攜帶信息的信號(hào)的影響，這一影響與信號(hào)帶寬有關(guān)。2.5 多徑和頻率選擇性衰落一、概述 本節(jié)討論多徑衰落對(duì)接收攜帶信息的信號(hào)的影響，這一影響與信號(hào)帶寬有關(guān)。 對(duì)于大的帶寬將會(huì)發(fā)生頻率選擇性衰落，從而在傳播信道上信號(hào)不同的頻率成分有了不同的變化，導(dǎo)致信號(hào)的失真。 對(duì)于窄帶寬信號(hào)，發(fā)生的是無選擇性衰落或者常說的平衰落。 頻率選擇性衰落引入的失真由符號(hào)間串?dāng)_（ISI）表示。2.5 多徑和頻率選擇性衰落二、分析 簡化模型：發(fā)送和接收2路正弦調(diào)制載波； 相同發(fā)送功率； f=f2-f1； f f2或f1 假設(shè)兩路發(fā)射信號(hào)在傳播路徑上各自發(fā)生散射，到達(dá)接收機(jī)時(shí)是大量多徑波束的和，考慮到多普勒頻移

34、，可得到： )(cos)(1111kkkLkktttats)(cos)(2212lllMlltttats大尺度時(shí)延每一個(gè)波附加的隨機(jī)時(shí)延多普勒頻移附加的隨機(jī)角度f(Hz)f1Bf22.5 多徑和頻率選擇性衰落二、分析 假設(shè)兩路發(fā)射信號(hào)在傳播路徑上各自發(fā)生散射，到達(dá)接收機(jī)時(shí)是大量多徑波束的和，考慮到多普勒頻移，可得到： 假設(shè)大尺度時(shí)延t1和t2相等，則每一個(gè)頻率項(xiàng)加上隨機(jī)時(shí)延將決定無線信道的頻率選擇性。 )(cos)(1111kkkLkktttats)(cos)(2212lllMlltttats二、分析 定義附加時(shí)延的模型 一個(gè)常用的模型：假設(shè)這些時(shí)延服從均值為av的指數(shù)分布，于是較大的附加時(shí)延

35、的概率以指數(shù)規(guī)律降低，其概率密度函數(shù)為 其方差 ，則附加時(shí)延分布的標(biāo)準(zhǔn)差 被定義為時(shí)延擴(kuò)展。 接收信號(hào)總的時(shí)延分別為隨機(jī)變量t1+和t2+。 avefav1)(222)(avavEavavf()二、分析 時(shí)延擴(kuò)展的典型值 - 宏小區(qū)：鄉(xiāng)村地區(qū)為0.2s 郊區(qū)為0.5s 城市地區(qū)為38s - 微小區(qū)（城市）：小于2s - 微微小區(qū)（城市）：50300ns 二、分析 用包絡(luò)/相位形式重寫接收信號(hào)公式： 式中的隨機(jī)變量ai和i是附加時(shí)延分布和多普勒頻移的函數(shù)。 將2路接收信號(hào)相比較并表現(xiàn)出衰落信道對(duì)單個(gè)調(diào)制信號(hào)影響的方法，就是二者的包絡(luò)相關(guān)函數(shù) 。 我們常用標(biāo)準(zhǔn)化的包絡(luò)相關(guān)函數(shù)a代替上式 )(cos

36、)(1111kkkLkktttats2 , 1),cos()(itatsiiii)(21aaE212121/)()()(aEaEaaEa2.5 多徑和頻率選擇性衰落二、分析 標(biāo)準(zhǔn)化的包絡(luò)相關(guān)函數(shù) - 若 ，則兩個(gè)隨機(jī)變量不相關(guān)， a=0 -當(dāng)a=1時(shí)，兩個(gè)隨機(jī)變量完全相關(guān)。 a接近于1表明衰落信道是不失真的，也就是說調(diào)制信號(hào)所有的譜分量以同樣的方式發(fā)生衰落； a接近于0時(shí)，信道使攜帶信息的信號(hào)失真； 帶寬足夠?qū)?，可能出現(xiàn)分離的波束 或回波，進(jìn)行分別處理。 212121/)()()(aEaEaaEa)()()(2121aEaEaaE2.5 多徑和頻率選擇性衰落二、分析 a的近似表示式： 220)

37、(1)(),(avmaJf兩路信號(hào)到達(dá)的時(shí)延頻率差值=2f=B多普勒頻移時(shí)延擴(kuò)展),(fa0mav11.60.20.40.60.81.00可以看出，隨著av和m的增加，兩路信號(hào)的相關(guān)趨于零，即為相關(guān)信道。二、分析 a的近似表示式： 先討論=0的情況 - 由于J0(0)=1，則 - 令a 0.5，則兩頻率項(xiàng)不相關(guān)，引起頻率選擇性衰落。 - 將a 0.5代入上式，得av=2fav=2Bav1。 - 相干帶寬： f=B=1/2av該值被作為頻率分離的測(cè)度，當(dāng)超過這個(gè)值時(shí)將發(fā)生頻率選擇性衰。 220)(1)(),(avmaJf),(fa0mav11.60.20.40.60.81.002)(11), 0

38、(avaaf二、分析 先討論=0的情況 - 由于J0(0)=1，則 - 令a 0.5，則兩頻率項(xiàng)不相關(guān)，引起頻率選擇性衰落。 - 將a 0.5代入上式，得av=2fav=2Bav1。 - 相干帶寬： f=B=1/2av該值被作為頻率分離的測(cè)度，當(dāng)超過這個(gè)值時(shí)將發(fā)生頻率選擇性衰落。 - 對(duì)于數(shù)字信號(hào)，若符號(hào)間隔為T，則信號(hào)帶寬為B=1/T，所以，可得引發(fā)符號(hào)間干擾的頻率選擇性衰落的兩個(gè)等價(jià)條件 T1/2B 2)(11), 0(avaaf當(dāng)符號(hào)間隔小于5或6倍的時(shí)延擴(kuò)展時(shí)，將有頻率選擇性衰落和隨之發(fā)生的符號(hào)間干擾。2.5 多徑和頻率選擇性衰落二、分析 先討論=0的情況：舉例： 已知Rb=10Kbp

39、s，二進(jìn)制傳輸。 計(jì)算：碼元間隔T=0.1ms， 時(shí)延擴(kuò)展avT/216s時(shí)發(fā)生符號(hào)間干擾。2. 已知Rb=200Kbps，二進(jìn)制傳輸。 計(jì)算：碼元間隔T=5s， 時(shí)延擴(kuò)展avT/20.8s時(shí)發(fā)生符號(hào)間干擾。結(jié)論：前者只會(huì)發(fā)生平衰落或非頻率選擇性衰落， 后者在城市環(huán)境和一些郊區(qū)會(huì)發(fā)生頻率選擇性衰落。 T1/2B二、分析 先討論=0的情況：舉例：3. 已知Rb=54Mbps， avT/23ns討論：信號(hào)帶寬足夠大，使得時(shí)延擴(kuò)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1/2B。 對(duì)應(yīng)于不同多徑波束的不同信號(hào)回波將會(huì)出現(xiàn)，從而可以對(duì)它們分別進(jìn)行處理。例：IS-95：B=1.25MHz，回波間距通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于av=1/2B0.13s時(shí)

40、可以被分解開，單獨(dú)被檢測(cè)和處理，以改善系統(tǒng)性能。例：AMPS ：B=30kHz，則回波間距必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于av=1/2B5s才能被分離開，這不太可能達(dá)到。 T1/2B二、分析 先討論f =0的情況： - 相關(guān)性隨著m增大迅速下降， 并趨向于0。 -解釋：當(dāng)傳輸信號(hào)的不同分量 到達(dá)時(shí)，如果時(shí)間上相隔足夠 遠(yuǎn)的話，它們會(huì)因終端的移動(dòng) 性經(jīng)歷不同的衰落環(huán)境。 - 定義當(dāng)a (,0)=0.5時(shí)的時(shí)間 差值=9/8m=9/16fm=0.18/fm 為衰落信道的相干時(shí)間。 )()0 ,(20maJ)0 ,(am在m=9/8時(shí)為0.50.20.40.60.81.00 1234567二、分析 先討論f=0的情況：

41、 - 相干時(shí)間=9/8m=9/16fm=0.18/fm 舉例：v=100km/h，fc=1GHz，則 fm =v/ =90Hz， = 0.18/fm =2ms - 假定一個(gè)數(shù)字信號(hào)在無線系統(tǒng)中傳輸，若單獨(dú)的傳輸符號(hào)間隔大于= 2ms，則將經(jīng)歷不同的衰落環(huán)境，引起信號(hào)失真。反之，若信號(hào)符號(hào)間隔T=0.18/fm,則信號(hào)將不會(huì)失真。 - 在上例中，如果T相干帶寬=1/2avT相干時(shí)間= 9/16fm=0.18/fm 2.6 改善衰落的技術(shù)2.7 電波傳播損耗預(yù)測(cè)模型與中值路徑損耗預(yù)測(cè) 設(shè)計(jì)無線通信系統(tǒng)時(shí)，首要的問題是在給定條件下如何算出接收信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)，或接收信號(hào)中值。這樣，才能進(jìn)一步設(shè)計(jì)系統(tǒng)或設(shè)備

42、的其他參數(shù)或指標(biāo)。這就是電波傳播的路徑損耗預(yù)測(cè)問題。 具體做法：在大量場(chǎng)強(qiáng)測(cè)試的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)的分析與統(tǒng)計(jì)處理，找出各種地形地物下的傳播損耗與距離、頻率及天線高度的關(guān)系，給出傳播特性的各種圖表和計(jì)算公式，建立電波傳播預(yù)測(cè)模型，從而能用較簡單的方法預(yù)測(cè)接收信號(hào)的中值。一、幾種典型的傳播損耗預(yù)測(cè)模型1、地形環(huán)境分類 地形特征定義 a. 地形波動(dòng)高度 在平均意義上描述了電波傳播路徑中地形變化的程度。定義為沿通信方向，距接收地點(diǎn)10km范圍內(nèi)，10%高度線和90%高度線的高度差。 b. 天線有效高度 移動(dòng)臺(tái)天線有效高度定義為移動(dòng)臺(tái)天線距地面的實(shí)際高度。基站天線有效高度定義為沿電波傳播方向，距基站天

43、線3km15km的范圍內(nèi)平均地面高度以上的天線高度。1、地形環(huán)境分類 地形分類 從電波傳播的角度考慮，可分為兩大類： 準(zhǔn)平坦地形：指該區(qū)域的地形波動(dòng)高度在20m以內(nèi)，而且起伏緩慢，地形峰頂與谷底之間距離大于地面波動(dòng)高度，在以km計(jì)的范圍內(nèi)，其平均地面高度差仍在20m以內(nèi)。 不規(guī)則地形：指除準(zhǔn)平坦地形之外的其他地形。按其形態(tài)分，又可分為若干類，如丘陵地形、孤立山峰、傾斜地形、水路混合地形等。三、幾種典型的傳播損耗預(yù)測(cè)模型1、地形環(huán)境分類 地形分類 實(shí)際上，各類地形中的主要特征是地形波動(dòng)高度h。下面給出各類地形中h的估計(jì)值： 非常平坦地形 05 平坦地形 510 準(zhǔn)平坦地形 1020 小土崗式起伏

44、地形 2040 丘陵地形 4080 小山區(qū) 80150 山區(qū) 150300 陡峭山區(qū) 300700 特別陡峭山區(qū) 700三、幾種典型的傳播損耗預(yù)測(cè)模型1、地形環(huán)境分類 傳播環(huán)境分類 a. 開闊地區(qū)：在電波傳播方向上沒有建筑物或高大樹木等障礙的開闊地帶，其間可有少量的農(nóng)舍等建筑。平原地區(qū)的農(nóng)村屬于開闊地區(qū)。在電波傳播方向300400m以內(nèi)沒有任何阻擋的小片場(chǎng)地，如廣場(chǎng)也可視為開闊地區(qū)。 b. 郊區(qū)：有1到2層樓房，但分布不密集，還可有小樹林等。城市外圍以及公路網(wǎng)可視為郊區(qū)。 c. 中小城市地區(qū)：建筑物較多，有商業(yè)中心，可有高層建筑，但數(shù)量較少，街道也比較寬。 d. 大城市地區(qū)：建筑物密集，街道較窄，高層建筑較多。三、幾種典型的傳播損耗預(yù)測(cè)模型 該模型提供的數(shù)據(jù)較齊全，應(yīng)用較廣泛，適用于VHF和VHF頻段。其特點(diǎn)是：以準(zhǔn)平坦地形大城市地區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)中值路徑損耗作為基準(zhǔn)，對(duì)于不同的傳播環(huán)境和地形條件等因素用校正因子加以修正。 準(zhǔn)平坦地形大城市